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冶金论文3000发表

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冶金论文3000发表

镁法海绵钛爬壁钛生成量的初探沈俊宇(遵义钛业股份有限公司 贵州省 563004)摘要:在海绵钛的还原生产过程中,反应器的上部器壁会生成大量环状的爬壁钛,一炉产品爬壁钛的生成量少则500 kg左右,多则达800至1000 kg,爬壁钛不仅产品取出困难,增加操作人员劳动强度,而且其质量较差,经济损失大。本文分析了海绵钛爬壁钛的形成机理及生产过程中爬壁钛增多的原因,提出了还原中后期最大加料速度限制,以缓解反应剧烈程度和控制反应液面高度在1#范围内小幅波动,防止形成新的活性中心,是生产过程中减少爬壁钛生成量的主要途径。关键词:海绵钛 爬壁钛 生成量 加料速度 反应液面高度A Study the Production of the Titanium on Walls Produced in the Process of Sponge Producing by Magnesium ProcessJunyu,Shen(Zunyi Titanium CO.LTD.Guizhou 563004)Abstract:A quantity of annular titanium will be produced on upper walls of reactors during the reduction and distillation。The production per batch is from 500kg to 800 or 1,000kg. It is difficult for operators to take products out ,and also influences the quality .Therefore ,the titanium on walls not only strengthens the labor intensity ,but also causes a big loss The paper analyzes the formation mechanism of the titanium on wall and reasons why its production increases.Also,in order to ease the strong reaction,make the liquid level in reaction waves no more than 1’’and prevents the formation of new active centers ,the paper introduces a main method to reduce the production of the titanium on walls,that is to retrict the max.feed speed in mid or late period of reduction and distillation.Keywords:titanium sponge the titanium on walls production feed speed liquid level in reaction 1 前言在海绵钛的还原生产过程中,反应器的上部器壁会生成大量环状的爬壁钛,如图1所示。爬壁钛会导致以下不良后果: 第一,由于目前使用双法兰反应器,反应器上部热损失较大(上部有三圈水套,反应器约300 mm高度在加热炉外),上部爬壁钛中的氯化镁很难被蒸发出去,使爬壁钛中含有较高的杂质元素氯,剥取产品时会看到反应器口部(爬壁钛的最上部)粘有大量的镁和氯化镁。第二,海绵钛还原、蒸馏反应器为铁制反应器,由于爬壁钛在反应器器壁上粘附较强,加之双法兰反应器上部热损失大,为保证反应器上部温度,蒸馏期间加热炉1#、2#加热电阻丝送电频率高且时间长,致使爬壁钛普遍有发亮现象,分析结果显示杂质元素铁含量较高。第三,爬壁钛在反应器上部空间极易被泄漏进的空气污染,使产品中杂质元素氮、氧含量较高。由表1可看出,产品分析爬壁钛质量级别基本上在3—5级(极少部分在2级以上),同时,也有少部分因杂质元素过高成为等外品。一炉产品爬壁钛的生成量少则500kg左右,多则达800至1000 kg,经济损失较大。另外,爬壁钛过多也给产品取出带来困难,增加操作人员劳动强度。为了减少爬壁钛生成量,降低损失,我们进行了控制液面高度及调整料速试验。表1 2007年下半年爬壁钛质量统计表分析批数(批) 2级品批数(批) 3~5级品批数(批) 等外品批数(批) 2级品影响因素 3~5级品、等外品影响因素75 12 51 12 HB、Fe、Cl、O、N HB、Fe、Cl2 爬壁钛形成机理镁还原TiCl4主要反应为:TiCl4+2Mg=Ti+2MgCl2,在还原反应刚开始时,加入的TiCl4大部分气化,发生气相TiCl4—气相Mg或气相TiCl4—液相Mg反应,同时也有一部分TiCl4液体未来得及气化,进入液镁中,发生液相TiCl4—液相Mg间的反应。还原刚开始在反应器铁壁和熔镁表面夹角处上,一旦有钛晶粒出现后,裸露在熔镁面上方的钛晶体尖峰或棱角便成为活性中心。[1] 镁还原TiCl4主要在此活性中心上进行。液镁靠表面张力沿铁壁和钛晶体毛细孔上爬,被吸附在活性中心上,与气相TiCl4反应生成最初的海绵钛颗粒。随着反应的进行,生成的海绵钛颗粒依赖其与反应器壁的粘附力和熔体浮力的支持沿反应器壁在熔体表面逐渐长大,并浮在熔体表面。随着生成的海绵钛块增厚、增大,加之排放氯化镁,失去熔体浮力支持的海绵钛块体大部份就会沉落在熔体底部,这样在反应器器壁上,将有环状海绵钛粘附在其上,其实,这部分也是最初的爬壁钛。另外,在还原反应初期,液镁有很大的蒸发表面,而空间压力较低,故镁具有很大的蒸发速度。还原反应中期,反应温度较高和对反应器底部加热时,也会有部分镁蒸发。镁蒸气挥发后,冷凝在反应器器壁和大盖底部,与气相TiCl4反应也会生成部份爬壁钛。海绵钛块沉落熔体底部后,熔体表面会重新暴露出液镁的自由面,还原反应将恢复到较大的速度。随着反应的进行,在熔体表面会重新生成海绵钛桥,通过排放氯化镁,钛桥被破坏,海绵钛块靠自重下沉,又为下一层海绵钛生长创造条件,爬壁钛也在这一过程中逐渐形成,还原反应如此周而复始进行,直至镁的利用达到65%—75%之后。3 生产中爬壁钛增多原因分析3.1中后期加料速度随着还原反应的进行,特别是进入中期后,加料速度逐渐增加,反应进行的非常剧烈,熔体表面反应区中心部最高温度可达1200℃以上,而镁的沸点仅1105℃,此时镁处于沸腾状态。加之目前还原操作料速按玻璃转子流量计实际刻度与自动加料系统对照进行加料,因玻璃转子流量计出厂时是用水标定,当被测介质改为TiCl4时,其修正系数,经计算应为1.13。当玻璃转子刻度显示最大加料量为150 kg /0.5h,实际料速已达160~170 kg /0.5h。这样更加剧了反应的剧烈程度,沸腾的液镁将不断吸附在最初反应器壁上已形成的少量环状爬壁钛上,通过钛晶体毛细孔上爬,与气相TiCl4反应生成新爬壁钛,使原环状爬壁钛增多、增厚。另外,由于反应剧烈程度增加,也加剧了液镁的气化,液镁蒸气挥发后,冷凝附着在反应器器壁上部和大盖底部,与气相TiCl4反应生成爬壁钛,这些爬壁钛主要粘附在反应器器壁上部和大盖底部。因此,最大料速持续的时间越长,生成爬壁钛也就越多(表2)。表2 部分大料速爬壁钛生成量统计表最大料速(kg /0.5h) 持续的时间(h) 爬壁钛占毛产量比例(%)生产炉-1 155~165 35 12.75生产炉-2 145~155 40 13.55生产炉-3 155~165 36 15.67生产炉-4 155~165 40 10.35生产炉-5 155~165 35 10.753.2 反应液面高度反应液面高度太低、波动范围过大会增加爬壁钛生成量,其原因如下:第一,当反应液面高度过低时,TiCl4距液镁表面间距面相对较远,发生液相TiCl4—液相Mg间的反应相对减少,气相TiCl4与镁蒸气反应相对增加,从而增加爬壁钛生成量。第二,因未定时、定量准确排放MgCl2,反应液面高度大幅上下波动,易在钛晶体活性中心之外,形成新的活性中心,液镁靠表面吸引力沿铁壁和钛晶体孔隙上爬,被吸附在活性中心上,这样在反应器壁上会粘附形成新的爬壁钛。因此,不控制好液面高度,及时准确排放MgCl2,也将增加爬壁钛的生成量(表3)。表3 反应液面高度大幅波动量统计表反应液面高度波动范围 爬壁钛占毛产量比例(%)生产炉-6 1#~2# 11.88生产炉-7 1#~2# 12.82生产炉-8 1#~2# 13.67生产炉-9 1#~2# 15.02生产炉-10 1#~2# 14.02生产炉-11 1#~2# 12.814 措施通过上述分析,可以知道爬壁钛是海绵钛生产过程中必然要形成的,但其生成量是可以控制的,因此,我们对加料速度以及反应液面高度进行了调整。结合生产实践,采取两项措施:第一,我们对部分处于通风不好而影响散热的炉子还原中期最大加料速度限制在135~140 kg /0.5h,以缓解反应剧烈程度,特殊炉次,因反应温度太低,可以适当提高至160~170 kg /0.5h,但持续时间不能太长,最多3~4 h;后期最大料速限制在105~110 kg /0.5h。第二,控制反应液面在1#范围内小幅波动,防止形成新的活性中心,以达到降低爬壁钛生成量的目的(表4)。表4 调整料速及排放MgCl2制度试验对比表料速及排放MgCl2制度 平均爬壁钛占毛产比例(kg) 平均钛坨重量(kg) 平均加料时间(h) 中期平均最大料速(kg /0.5h) 后期平均最大料速(kg /0.5h)调整前 11.56 5291 89 160 120调整后 8.28 5483 87 138 107从表4的统计数据可以看出,通过控制最大料速以及控制好液面高度及时准确的排放MgCl2,产品生成的爬壁钛占毛产比例大大下降,调整前平均爬壁钛为11.56%,调整后平均爬壁钛8.28%,平均下降3.28%。在进行调整料速试验期间,对生产炉-59一炉产品还原中期加料再次进行提高料速到155~165 kg /0.5h试验,结果爬壁钛增至占毛产量的14.93%,从这点也证明了加料速度对爬壁钛形成的影响。此外,调整前,钛坨平均重5291 kg,调整后,钛坨平均重5483 kg,平均毛产重量未受影响;调整前平均加料时间89小时,调整后平均加料时间87小时,加料时间也略有减少。试验在降低爬壁钛生成量的同时,缩短了还原生产周期,降低了还原电耗,取得了较好的效果。5 结论5.1对处于通风不好而影响散热的炉子还原中期最大加料速度限制在135~140kg /0.5h,后期最大料速限制在105~110 kg /0.5h 5.2控制反应液面高度在1#范围内小幅波动。本试验在巩固海绵钛钛坨产量的情况下,降低了爬壁钛生成量,试验取得了效果,为进一步研究探索海绵钛爬壁钛生成量打下了基础。参考资料[1] 莫畏, 邓国珠 ,罗方承 . 钛冶金[M].版次(第二版).北京:冶金工业出版社,1998:281-293

发表一篇论文的版面大约是2000-3000字,不同级别的期刊的版面费用也不一样,普刊的版面费用一般在几百元左右。然后,3000字几乎是一个版面的长度,3000字的论文几乎是几百元。当然,成本要求不是固定的,有些出版社按字数收费,还有一些其他因素会影响论文的发表成本,比如加急出版。当需要论文时,如果不及时准备,加急出版也要收费,作者要根据自己的实际情况来看。核心期刊对论文的要求很高,3000字的篇幅发表核心可能不太好。核心期刊是学术水平高的期刊,费用当然也不少。核心论文字数在6000字左右,费用数千元、数万元是常见的,作者需要发表核心论文时,必须事先做好准备。

粉末冶金成型是将金属粉末或混合料装在阴模型腔内,通过模冲对粉末施加压力压制成具有一定形状、尺寸、孔隙度和强度坯块的工艺。下面我整理了粉末冶金件成型技术论文,欢迎阅读!

简述粉末冶金成型方法

摘要:粉末冶金成型是将金属粉末或混合料装在阴模型腔内,通过模冲对粉末施加压力压制成具有一定形状、尺寸、孔隙度和强度坯块的工艺。成型的方法合理与否直接决定产品能否顺利生产以及能否具备批量生产的能力,降低成本。此外成型的效果将影响产品随后的工序和产品的最终质量。本文通过阐述粉末冶金模压成型常见的几种方法,以及不同的方法对应的原理及其压制的坯件的密度分布。并为不同类型产品的成型压制如何选择最合适的方法提供理论依据。

关键词: 单向压制 双向压制

中图分类号:TP217.4 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2015)02(b)-0000-00

1、引言

粉末冶金是用金属粉末(或金属粉末与非金属粉末的混合料)作为原料,经过成型和烧结制造金属材料、复合材料以及各种类型制品的工艺过程【1】。随着粉末冶金技术发的发展,粉末冶金产品的性能要求也不断提高,相对产生多种不同的成型方法。目前传统压制成型方法有:单向压制和双向压制两种。其中双向压制又分为阴模浮动式压制和阴模拉下式压制。

2、成型方法

2.1单向压制

单向压制工作原理:阴模型腔和下模冲的位置固定不动,上模冲在压机凸轮带动下,向下进入阴模型腔,并对阴模型腔的粉末加压,使粉末压制成具有一定密度和强度的坯件。【2、3】

单向压制的一个循环有以下步骤。

A粉末充填:粉末通过手工或者动送粉器的送粉,利用粉末重力充填在阴模型腔中。

B单向压制:粉末填充完毕后,阴模型腔与下模冲位置固定不变,上模冲在压机凸轮带动下,向下进入阴模型腔,使粉末压制成成具有一定密度和强度的坯件。

C保压:为了使压力得到有效传递,保证坯件密度分布均匀,上模冲应在180度的成型压制位置下保持不动一段时间,使坯件中空气有足够时间逸出。【4】。

D脱模:保压结束后,上模冲由压机凸轮复位带动向上脱离阴模型腔,下模冲则由压机的下气缸的作用力作用下把坯件顶出阴模型腔。

E复位:上模冲退到最高点,送粉器把压制的坯件推出,同时下模冲退回固定位置,同时粉末在重力作用下充填在阴模型腔中。

2.2双向压制

双向压制一般分为阴模浮动式压制和阴模拉下式压制。

2.2.1阴模浮动式压制

阴模浮动式压制工作原理:阴模由弹簧支承,处于浮动状态,下模冲固定不动,上模冲在凸轮带动下向下进入阴模型腔,对粉末施加向下压力。开始加压时,由于粉末与阴模型腔壁间摩擦力小于弹簧支承力,只有上模冲向下移动,随着压力增大,粉末对阴模型腔壁间的摩擦力大于弹簧支承力时,阴模型腔与上模冲一起向下运动,与下模冲间产生相对移动,从而达到双向压制的效果。【2、3】。

阴模浮动式压制的一个循环有以下步骤。

A装料:手工或者由自动送粉器把粉末均匀装入阴模型腔。

B上冲下压:粉末填充完毕后,阴模弹簧支撑,下模冲位置固定不变,上模冲在压机凸轮带动下,向下进入阴模型腔,对阴模型腔中的粉末施加向下压力。

C阴模浮动:随着上模冲施加的压力不断增大,粉末对阴模型腔壁间的摩擦力也不断增大,当此摩擦力大于阴模型腔的弹簧支撑力时,阴模型腔与上模冲一起向下运动,直到坯件成型

D保压:为了使压力得到有效传递,保证坯件密度分布均匀,上模冲和阴模型腔向下运动至坯件成型的位置下保持不动一段时间,使坯件中空气有足够时间逸出。【4】。

E脱模:保压结束后,上模冲由压机凸轮复位带动向上脱离阴模型腔,阴模则由压机下压气缸的向下拉力往下退,直到坯件从阴模型腔脱出。

F复位:上模冲退到最高点,送粉器推出从阴模型腔脱出的坯件,然后阴模由弹簧支撑恢复到粉末充填位置,同时粉末在重力作用下充填在阴模型腔中。

2.2.2阴模拉下式压制

下模冲固定位置不动,上模冲在凸轮的带动下,向下进入阴模型并对型腔中的粉末施加向下压力的同时,阴模型腔也由于受压机下压气缸的向下拉力,使其与上模冲一起向下运动,相对下模冲形成向上运动。从而实现上冲和下冲的双向压制【2、3】。

阴模拉下式压制过程一个循环有以下步骤。

A装料:手工或者由自动送粉器把粉末均匀装入阴模型腔。

B双向压制:粉末填充完毕后,上冲在凸轮的带动下,向下进入阴模型腔并对型腔粉末施加向下压力的同时,阴模也在压机下压气缸的向下拉力作用下一起向下运动,使下模冲相对阴模向上运动。

C保压:为了使压力得到有效传递,保证坯件密度分布均匀,在上、下模冲和阴模型腔相对位置不变的前提下保持不动一段时间,使坯件中空气有足够时间逸出。【4】。

D脱模:保压结束后,上模冲由压机凸轮复位带动向上脱离阴模型腔,阴模则由压机下压气缸的向下拉力往下退,直到坯件从阴模型腔脱出。

E复位:上模冲退到最高点,送粉器推出从阴模型腔脱出的坯件,然后阴模卸去下压气缸压力,恢复到粉末充填位置,同时粉末在重力作用下充填在阴模型腔中。

3压制方式与坯件密度的关系以及它们应用

3.1单向压制坯件与密度关系

单向压制的密度分析:从压制原理可知,单向压制的压力是从上模冲方向向下传递。与上模冲相接触的坯件上层,从横向分析,密度从中心向边缘逐步增大,顶部的边缘部门密度最高,这是由于压制过程在阴模型腔壁会对粉末产生横向反作用力,所以边缘比心部高。从纵向分析,密度从上往下逐渐减少。这时由于压力在密实粉末过程,粉末发生滑移和变形会产生向上的反作用力,随着传递的压力不断减少,粉末更难发生滑移变形,最终导致底部坯件的密度低【5】。由此可知,单压制坯件密度分布从边缘向中心,从上到下逐渐减少。

3.2双向压制坯件与密度关系

双压制的密度分析:从双向压制原理可知,双向压制的压力是从两端向中心传递。与模冲接触的坯件两端,横向分析,密度同样从中心向边缘逐步增大,理论跟单向压制一致。从纵向分析,由于压力从两端向中心传递,所以坯件两端的粉末能充分发生滑移变形现象,密度高,而随着压力传递减少,心部密度粉末不能充分滑移变形,密度低。由此可知,双向压制坯件密度分布:从边缘向中心逐渐减少,但坯件由于受两端压力压制,降低坯件的高径比,减少压力沿高度而减少的差异,密度分布更均匀。【5】。

4 结语

随着社会科技的不断发展,粉末冶金也发生翻天覆地的变化,各式的成型压制方法不断出现。但无论那种压制方式(摩擦芯棒压制,下模冲浮动压制,组合冲压制,换向压制等)都可以从上述3种压制方法的原理中找到理论基础。因此掌握上述3种方法的原理和应用原则就能为粉末冶金模具设计大打下坚实基础。

【1】 黄培云.粉末冶金原理.[M].北京.冶金工业出版社.1997(2006.1重印).1

【2】 中南矿冶学院粉末冶金教研室,粉末冶金基础,冶金工业出版社,1974

【3】 黄培云.粉末压型问题.(中南矿冶学院).1980

【4】 黄培云.粉末冶金原理.[M].北京.冶金工业出版社.1997(2006.1重印).213

【5】 黄培云.粉末冶金原理.[M].北京.冶金工业出版社.1997(2006.1重印).204

作者简介:阮志光(1985-)?男,汉,广东佛山人,本科,毕业于合肥工业大学,主要从事粉末冶金的研发工作。

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冶金金属冶炼期刊投稿

冶金投稿还是有的。

大于普通期刊。金属矿山属于冶金方向的核心期刊,投稿难度自然要大于普通期刊,但是受认可度也是很高的,为此也是很多评职人员的首选刊物。金属矿山是由中钢集团马鞍山矿山研究所主管的北大核心期刊。

首先我们早知道冶金就是从矿物中提取金属或金属化合物,用各种加工方法将金属制成具有一定性能的金属材料的过程和工艺。冶金具有悠久的发展历史,从石器时代到随后的青铜器时代,再到近代钢铁冶炼的大规模发展。人类发展的历史融合了冶金的发展历史。冶金的技术主要包括火法冶金、湿法冶金以及电冶金。随着物理化学在冶金中成功应用,冶金从工艺走向科学,于是有了大学里的冶金工程专业。冶金投稿,就是关于冶金技术或者工艺方面的专业性稿件吧,应该投到一些冶金方面的权威杂志或者报刊!希望我的回答对您有所帮助

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引 论代数学是数学的一个基本分支,是其他数学分支的基础。它所处理和研究的数学对象是抽象的代数符号与概念,如整数.有理数.多项式.理想等。计算机代数是以计算机为工具处理研究代数对象的一门新兴科学。它是符号计算的一个主要分支。代数算法的设计.分析.实现及应用构成了计算机代数的主要研究内容代数计算冗长繁复。常常让人望而生畏。传统的笔纸演算耗时费力又易出错,因而不可能用于大规模的计算。现代计算技术为大型符号计算提供了条件。于是如何将基本代数理论算法化.精确化.效率化,如何将有效的算法在计算机上有小弟实施,建立完整易用的软件系统,并用来处理形形色色的代数计算就是需要研究的问题。对这些问题的研究便形成了计算机代数这门科学。本综合报告的内容将就这门学科的多项式部分进行简单的研究与分析,Maple软件的介绍及在多项式方面的应用.摘 要计算机代数的发展始于20世纪60年代初期。其标志是美国J.Slagle在1961年用表处理语言Lisp所写的第一个自动积分程序SAINT。随后,几个基于Fortran和Lisp的符号计算系统,如PM,MATHLAB,ALPAK等,相继出现。这些早期的系统主要在美国的麻雀理工学院.贝尔实验室和IBM公司研制开发的。现在,已有多种数学软件供我们使用,是我们可以应用计算机软件辅助进行数学包括高等代数的学习.研究.,而不只靠纸笔演算了。软件系统是计算机代数中的算法和应用的桥梁。先进的算法只有通过软件才能在应用中发挥其应有的效力和作用。利用日新月异的计算机硬件和技术所开发的高性能.多功能.简单易用的软件已逐渐是大量的数学研究.教学赫英勇走向机械化.自动化和计算机化。数学软件是指能在现代电子计算机上运行的程序和储存的数据,它们可以用来在计算机上表示和处理数学概念.符号和知识,进行数学计算.推理.编程和绘图数学活动。数学软件是各种算法和策略在特定程序设计语言和计算机硬件上的具体实现。数学软件的种类繁多.功能不一。知识处理软件:TEX/LATEX,MathML。数值计算软件:LAPACK,Matlab。符号计算软件:Maple,Mathematica.绘图与视化软件:AutoCAD,JavaView.Maple 求解多项式一多项式的介绍1. 多项式的定义定义1 数环R上一个文字x的多项式或一元多项式指的是形式表达式 ⑴ ... ,这里n是非负整数而 , , ,..., 都是R中的数。 在多项式⑴中, 叫做零次项或常数项, 叫做一次项,一般, 叫做i次项, 叫做i次项的系数。定义2 若是数环R上两个一元多项式 f(x)和g(x)有完全相同的项,或者只差一些系数为零的项,那么f(x)和g(x)就说是相等f(x)=g(x)⑵ ... , 定义3 叫做多项式⑵的最高次项。非负整数n叫做多项式⑵的次数。二多项式的运算根据以上定义,R上两个多项式f(x),g(x)的和.差.积的系数都可以用f(x)和g(x)的系数的和.差.积表示出来。由于f(x)和g(x)的系数都属于数环R,所以它们的和.差.积也都属于R,所以R上两个多项式的和.差.积仍是R上的多项式。1. 加法交换律:f(x)+g(x)=g(x)+f(x)2. 加法结合律:(f(x)+g(x))+h(x)=f(x)+(g(x)+h(x))3. 乘法交换律:f(x)g(x)=g(x)f(x)4. 乘法结合律:(f(x)g(x))h(x)=f(x)(g(x)h(x))5. 乘法对加法的分配律:f(x)(g(x)+h(x))=f(x)g(x)+f(x)h(x)三多项式的定理定理1.设f(x)和g(x)是数环R上两个多项式,并且f(x) 0,g(x) 0.那么(i) 当f(x)+g(x) 0时。 (f(x)+g(x))) max( (f(x)), (g(x)));(ii) (f(x)g(x))= (f(x))+ (g(x)).推论1:f(x)g(x)=0必要且只要f(x)和g(x)中至少有一个是零多项式。推论2:若是f(x)g(x)=f(x)h(x),且f(x) 0,那么g(x)=h(x).四多项式的整除性定义 令f(x)和g(x)是数域F上多项式环F[x]的两个多项式。如果存在F[x]的多项式h(x),使 g(x)=f(x)h(x),我们就说,f(x)整除(能除尽)g(x)我们用符号f(x)|g(x)表示f(x)整除g(x),用符号f(x)| g(x)表示f(x)不能整除g(x)。五多项式整除性的一些基本性质① 如果f(x)|g(x),g(x)|h(x),那么f(x)|h(x).② 如果h(x)|f(x),h(x)|g(x),那么h(x)|(f(x) g(x))③ 如果h(x)|f(x),那么对于F[x]中任意多项式g(x)来说,h(x)|f(x)g(x).④ 如果h(x)| (x),i=1,2,...,t,那么对F[x]中任意 (x),i=1,2,...,t,h(x)|( (x) (x) (x) (x) ... (x) (x))⑤ 零次多项式,也就是F中不等于零的数,整除任一多项式。⑥ 每一个多项式f(x)都能被cf(x)整除,这里c是F中任一不等于零的数。事实上,f(x)= (cf(x)).⑦ 如果f(x)|g(x),g(x)|f(x),那么f(x)=cg(x),这里c是F中一个不等于零的数。 Maple的介绍 (1)Maple概略Maple是主要的通用计算机代数系统。它都是流行的商业软件,并且能在多种操作系统下运行。Maple是一个用于解决各种数学问题的高效.交互式.容易使用的通用计算机代数系统.它为科学工作者.工程师.教师和学生提供了一个可以用来处理代数表达式,进行符号与数值计算,用二维和三维图形和动画来视化数学对象的完整数学平台。Maple不仅有非常丰富的函数库,而且提供了高级数学编程语言。它可以在微软视窗.Macintosh.Unix/Linux等操作系统下运行。如今,Maple已被广泛用于数学.密码学.控制论.物理学.生物学.商学.经济学和工程技术,是众多高等院校科学和工程实验室的标准科研与教学工具,它的用户遍及全球。(2)Maple计算Maple中有3000多个用于符号与数值计算的函数,它们为解决各种数学问题提供了极大的灵活性。这些函数能进行的计算包括标准的数学运算如整数运算.多项式运算.积分.微分.求和.求积.解方程.级数展开和极限计算等,以及其他专门数学领域中的特殊函数。(3)Maple界面Maple结合了强大的数学计算功能与先进直接的界面。计算.结果.图形和文字在同一份文档中显示,因而可以保存和注解计算步骤,之后还可以编辑修改并直接运行其中的Maple指令。Maple使用标准的数学记号,因此屏幕上显示的数学和我们在书本上看到的数学一样。这使得学生能够很容易地解释和检查所得的表达式。Maple还提供了几种使用鼠标键入和求值表达式的方式。内容敏感的选项单让用户不需学习编程语言的语法.不必记忆指令名称就能使用Maple处理它所产生的数学对象。Maple还集成了NAG的数值计算程序库,并与数值计算软件Matlab有接口。(4)Maple编程除丰富的指令函数外,Maple还提供了一种高级程序设计语言。这种易学易用的语言能让用户通过添加自己的程序来扩充Maple的函数和功能。Maple 求解多项式例1:下面是一个 ,..., 的整系数多项式F= + - - + +3 .不难看出coef(F, )=-1,coef(F, )=0deg(F, )=1,deg(F, )=2,tdeg(F)=3,切F不是齐次的。设 Q= 为任一多项式。定义P与Q的和为P+Q:= ,其中( ,..., ),...,( ,..., )是( ,..., ),...,( ,..., ),( ,..., ),...,( ,..., )中所有互不相同的n元组,而 有构造n元组 u=1,...,t;v=1,...,s,并令( ,..., ),...,( ,..., )为它们中所有互不相同者。定义P与Q的积为P•Q:= ,其中 例2:考虑多项式F= +1,G= 关于y,相应的R和Q可如下计算: 由此即得 简化得 符号计算系统的最基本功能是处理符号表达式,多项式则是最基本的符号表达式。从下面的例子中可以看到Maple可以用各种方式处理多项式.三角表达式.指数与对数等数学表达式。>factor(x^4+2*x^3-12*x^2+40*x-64); (x-2)( )>expand((x+1)^5); >simplify(exp(x*(log(y))); >simplify(sin(x)^2+cos(x)^2); 1>expand((x^2-a)^3*(x+b-1)); >expand(cos(4*x)+4*cos(2*x)+3,trig); 8 >combine(4*cos(x)^3,trig); cos(3x)+3cos(x)总结:随着计算机与数学的发展,计算机软件与数学研究已密不可分。无论是maple还是matlab等等,学习数学都将越来越简单化!参考文献:《Maple教程》 何青 王丽芳编著 科学出版社,2006《计算机代数》王东明 夏壁灿 李子明编著清华大学出版社, 2007《Maple经典》何青 王丽芳 袁荣译高等教育出版社, 2002

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大于普通期刊。金属矿山属于冶金方向的核心期刊,投稿难度自然要大于普通期刊,但是受认可度也是很高的,为此也是很多评职人员的首选刊物。金属矿山是由中钢集团马鞍山矿山研究所主管的北大核心期刊。

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