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傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。但不幸的是，傅里叶分析的公式看起来太复杂了，所以很多大一新生上来就懵圈并从此对它深恶痛绝。老实说，这么有意思的东西居然成了大学里的杀手课程，不得不归咎于编教材的人实在是太严肃了。所以我一直想写一个有意思的文章来解释傅里叶分析，有可能的话高中生都能看懂的那种。所以，不管读到这里的您从事何种工作，我保证您都能看懂，并且一定将体会到通过傅里叶分析看到世界另一个样子时的快感。
至于对于已经有一定基础的朋友，也希望不要看到会的地方就急忙往后翻，仔细读一定会有新的发现。傅里叶是一位法国数学家和物理学家的名字，英语原名是JeanBaptiste Joseph Fourier(1768-1830), Fourier对热传递很感兴趣，于1807年在法国科学学会上发表了一篇论文，运用正弦曲线来描述温度分布，论文里有个在当时具有争议性的决断：任何连续周期信号可以由一组适当的正弦曲线组合而成。
当时审查这个论文的人，其中有两位是历史上著名的数学家拉格朗日(Joseph LouisLagrange, 1736-1813)和拉普拉斯(PierreSimon de Laplace, 1749-1827)，当拉普拉斯和其它审查者投票通过并要发表这个论文时，拉格朗日坚决反对，在他此后生命的六年中，拉格朗日坚持认为傅里叶的方法无法表示带有棱角的信号，如在方波中出现非连续变化斜率。法国科学学会屈服于拉格朗日的威望，拒绝了傅里叶的工作，幸运的是，傅里叶还有其它事情可忙，他参加了政治运动，随拿破仑远征埃及，法国大革命后因会被推上断头台而一直在逃避。直到拉格朗日死后15年这个论文才被发表出来。
傅里叶是一位法国数学家和物理学家的名字，英语原名是Jean Baptiste Joseph Fourier(1768-1830), Fourier对热传递很感兴趣，于1807年在法国科学学会上发表了一篇论文，运用正弦曲线来描述温度分布，论文里有个在当时具有争议性的决断：任何连续周期信号可以由一组适当的正弦曲线组合而成。当时审查这个论文的人，其中有两位是历史上著名的数学家拉格朗日(Joseph Louis Lagrange, 1736-1813)和拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace, 1749-1827)，当拉普拉斯和其它审查者投票通过并要发表这个论文时，拉格朗日坚决反对，在他此后生命的六年中，拉格朗日坚持认为傅里叶的方法无法表示带有棱角的信号，如在方波中出现非连续变化斜率。法国科学学会屈服于拉格朗日的威望，拒绝了傅里叶的工作，幸运的是，傅里叶还有其它事情可忙，他参加了政治运动，随拿破仑远征埃及，法国大革命后因会被推上断头台而一直在逃避。直到拉格朗日死后15年这个论文才被发表出来。拉格朗日是对的：正弦曲线无法组合成一个带有棱角的信号。但是，我们可以用正弦曲线来非常逼近地表示它，逼近到两种表示方法不存在能量差别，基于此，傅里叶是对的。用正弦曲线来代替原来的曲线而不用方波或三角波来表示的原因在于，分解信号的方法是无穷的，但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号。用正余弦来表示原信号会更加简单，因为正余弦拥有原信号所不具有的性质：正弦曲线保真度。一个正弦曲线信号输入后，输出的仍是正弦曲线，只有幅度和相位可能发生变化，但是频率和波的形状仍是一样的。且只有正弦曲线才拥有这样的性质，正因如此我们才不用方波或三角波来表示。 为什么偏偏选择三角函数而不用其他函数进行分解？我们从物理系统的特征信号角度来解释。我们知道：大自然中很多现象可以抽象成一个线性时不变系统来研究，无论你用微分方程还是传递函数或者状态空间描述。线性时不变系统可以这样理解：输入输出信号满足线性关系，而且系统参数不随时间变换。对于大自然界的很多系统，一个正弦曲线信号输入后，输出的仍是正弦曲线，只有幅度和相位可能发生变化，但是频率和波的形状仍是一样的。也就是说正弦信号是系统的特征向量！当然，指数信号也是系统的特征向量，表示能量的衰减或积聚。自然界的衰减或者扩散现象大多是指数形式的，或者既有波动又有指数衰减（复指数 形式），因此具有特征的基函数就由三角函数变成复指数函数。但是，如果输入是方波、三角波或者其他什么波形，那输出就不一定是什么样子了。所以，除了指数信号和正弦信号以外的其他波形都不是线性系统的特征信号。用正弦曲线来代替原来的曲线而不用方波或三角波或者其他什么函数来表示的原因在于：正弦信号恰好是很多线性时不变系统的特征向量。于是就有了傅里叶变换。对于更一般的线性时不变系统，复指数信号(表示耗散或衰减)是系统的“特征向量”。于是就有了拉普拉斯变换。z变换也是同样的道理，这时是离散系统的“特征向量”。这里没有区分特征函数和特征向量的概念，主要想表达二者的思想是相同的，只不过一个是有限维向量，一个是无限维函数。傅里叶级数和傅里叶变换其实就是我们之前讨论的特征值与特征向量的问题。分解信号的方法是无穷的，但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号。这样，用正余弦来表示原信号会更加简单，因为正余弦拥有原信号所不具有的性质：正弦曲线保真度。且只有正弦曲线才拥有这样的性质。这也解释了为什么我们一碰到信号就想方设法的把它表示成正弦量或者复指数量的形式；为什么方波或者三角波如此“简单”，我们非要展开的如此“麻烦”；为什么对于一个没有什么规律的“非周期”信号，我们都绞尽脑汁的用正弦量展开。就因为正弦量(或复指数)是特征向量。 什么是时域？从我们出生，我们看到的世界都以时间贯穿，股票的走势、人的身高、汽车的轨迹都会随着时间发生改变。这种以时间作为参照来观察动态世界的方法我们称其为时域分析。而我们也想当然的认为，世间万物都在随着时间不停的改变，并且永远不会静止下来。什么是频域？频域(frequency domain)是描述信号在频率方面特性时用到的一种坐标系。用线性代数的语言就是装着正弦函数的空间。频域最重要的性质是：它不是真实的，而是一个数学构造。频域是一个遵循特定规则的数学范畴。正弦波是频域中唯一存在的波形，这是频域中最重要的规则，即正弦波是对频域的描述，因为时域中的任何波形都可用正弦波合成。对于一个信号来说，信号强度随时间的变化规律就是时域特性，信号是由哪些单一频率的信号合成的就是频域特性。 时域分析与频域分析是对信号的两个观察面。时域分析是以时间轴为坐标表示动态信号的关系；频域分析是把信号变为以频率轴为坐标表示出来。一般来说，时域的表示较为形象与直观，频域分析则更为简练，剖析问题更为深刻和方便。目前，信号分析的趋势是从时域向频域发展。然而，它们是互相联系，缺一不可，相辅相成的。贯穿时域与频域的方法之一，就是传说中的傅里叶分析。傅里叶分析可分为傅里叶级数（Fourier Serie）和傅里叶变换(Fourier Transformation)。 根据原信号的不同类型，我们可以把傅里叶变换分为四种类别：1非周期性连续信号傅里叶变换（Fourier Transform）2周期性连续信号傅里叶级数(Fourier Series)3非周期性离散信号离散时域傅里叶变换（Discrete Time Fourier Transform）4周期性离散信号离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform)下图是四种原信号图例：这四种傅里叶变换都是针对正无穷大和负无穷大的信号，即信号的的长度是无穷大的，我们知道这对于计算机处理来说是不可能的，那么有没有针对长度有限的傅里叶变换呢？没有。因为正余弦波被定义成从负无穷大到正无穷大，我们无法把一个长度无限的信号组合成长度有限的信号。面对这种困难，方法是把长度有限的信号表示成长度无限的信号，可以把信号无限地从左右进行延伸，延伸的部分用零来表示，这样，这个信号就可以被看成是非周期性离解信号，我们就可以用到离散时域傅里叶变换的方法。还有，也可以把信号用复制的方法进行延伸，这样信号就变成了周期性离散信号，这时我们就可以用离散傅里叶变换方法进行变换。这里我们要学的是离散信号，对于连续信号我们不作讨论，因为计算机只能处理离散的数值信号，我们的最终目的是运用计算机来处理信号的。但是对于非周期性的信号，我们需要用无穷多不同频率的正弦曲线来表示，这对于计算机来说是不可能实现的。所以对于离散信号的变换只有离散傅里叶变换（DFT）才能被适用，对于计算机来说只有离散的和有限长度的数据才能被处理，对于其它的变换类型只有在数学演算中才能用到，在计算机面前我们只能用DFT方法，后面我们要理解的也正是DFT方法。这里要理解的是我们使用周期性的信号目的是为了能够用数学方法来解决问题，至于考虑周期性信号是从哪里得到或怎样得到是无意义的。每种傅里叶变换都分成实数和复数两种方法，对于实数方法是最好理解的，但是复数方法就相对复杂许多了，需要懂得有关复数的理论知识，不过，如果理解了实数离散傅里叶变换(real DFT)，再去理解复数傅里叶就更容易了，所以我们先把复数的傅里叶放到一边去，先来理解实数傅里叶变换，在后面我们会先讲讲关于复数的基本理论，然后在理解了实数傅里叶变换的基础上再来理解复数傅里叶变换。如 上图所示，实信号四种变换在时域和频域的表现形式。还有，这里我们所要说的变换(transform)虽然是数学意义上的变换，但跟函数变换是不同的，函数变换是符合一一映射准则的，对于离散数字信号处理（DSP），有许多的变换：傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换、希尔伯特变换、离散余弦变换等，这些都扩展了函数变换的定义，允许输入和输出有多种的值，简单地说变换就是把一堆的数据变成另一堆的数据的方法。 傅里叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。要知道傅里叶变换算法的意义，首先要了解傅里叶原理的意义。傅里叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。而根据该原理创立的傅里叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。和傅里叶变换算法对应的是反傅里叶变换算法。该反变换从本质上说也是一种累加处理，这样就可以将单独改变的正弦波信号转换成一个信号。因此，可以说，傅里叶变换将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅里叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。从现代数学的眼光来看，傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。在数学领域，尽管最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征。"任意"的函数通过一定的分解，都能够表示为正弦函数的线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类：1. 傅里叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子;2. 傅里叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似;3. 正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段;4. 离散形式的傅里叶的物理系统内,频率是个不变的性质,从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取;5. 著名的卷积定理指出:傅里叶变换可以化复变换可以利用数字计算机快速的算出(其算法称为快速傅里叶变换算法(FFT))。正是由于上述的良好性质,傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。图像傅里叶变换图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率值很低；而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域，对应的频率值较高。傅里叶变换在实际中有非常明显的物理意义，设f是一个能量有限的模拟信号，则其傅里叶变换就表示f的谱。从纯粹的数学意义上看，傅里叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。从物理效果看，傅里叶变换是将图像从空间域转换到频率域，其逆变换是将图像从频率域转换到空间域。换句话说，傅里叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，傅里叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数。傅里叶变换以前，图像（未压缩的位图）是由对在连续空间（现实空间）上的采样得到一系列点的集合，我们习惯用一个二维矩阵表示空间上各点，则图像可由z=f(x,y)来表示。由于空间是三维的，图像是二维的，因此空间中物体在另一个维度上的关系就由梯度来表示，这样我们可以通过观察图像得知物体在三维空间中的对应关系。为什么要提梯度？因为实际上对图像进行二维傅里叶变换得到频谱图，就是图像梯度的分布图，当然频谱图上的各点与图像上各点并不存在一一对应的关系，即使在不移频的情况下也是没有。傅里叶频谱图上我们看到的明暗不一的亮点，实际上图像上某一点与邻域点差异的强弱，即梯度的大小，也即该点的频率的大小（可以这么理解，图像中的低频部分指低梯度的点，高频部分相反）。一般来讲，梯度大则该点的亮度强，否则该点亮度弱。这样通过观察傅里叶变换后的频谱图，也叫功率图，我们首先就可以看出，图像的能量分布，如果频谱图中暗的点数更多，那么实际图像是比较柔和的（因为各点与邻域差异都不大，梯度相对较小），反之，如果频谱图中亮的点数多，那么实际图像一定是尖锐的，边界分明且边界两边像素差异较大的。对频谱移频到原点以后，可以看出图像的频率分布是以原点为圆心，对称分布的。将频谱移频到圆心除了可以清晰地看出图像频率分布以外，还有一个好处，它可以分离出有周期性规律的干扰信号，比如正弦干扰，一副带有正弦干扰，移频到原点的频谱图上可以看出除了中心以外还存在以某一点为中心，对称分布的亮点集合，这个集合就是干扰噪音产生的，这时可以很直观的通过在该位置放置带阻滤波器消除干扰。另外说明以下几点：1、图像经过二维傅里叶变换后，其变换系数矩阵表明：若变换矩阵Fn原点设在中心，其频谱能量集中分布在变换系数短阵的中心附近（图中阴影区）。若所用的二维傅里叶变换矩阵Fn的原点设在左上角，那么图像信号能量将集中在系数矩阵的四个角上。这是由二维傅里叶变换本身性质决定的。同时也表明一股图像能量集中低频区域。2 、变换之后的图像在原点平移之前四角是低频，最亮，平移之后中间部分是低频，最亮，亮度大说明低频的能量大（幅角比较大）。 将其发展延伸，构造出了其他形式的积分变换: 从数学的角度理解积分变换就是通过积分运算，把一个函数变成另一个函数。也可以理解成是算内积，然后就变成一个函数向另一个函数的投影：K（s，t）积分变换的核(Kernel)。当选取不同的积分域和变换核时，就得到不同名称的积分变换。学术一点的说法是：向核空间投影，将原问题转化到核空间。所谓核空间，就是这个空间里面装的是核函数。下表列出常见的变换及其核函数： 当然，选取什么样的核主要看你面对的问题有什么特征。不同问题的特征不同，就会对应特定的核函数。把核函数作为基函数。将现在的坐标投影到核空间里面去，问题就会得到简化。之所以叫核，是因为这是最核心的地方。为什么其他变换你都没怎么听说过而只熟悉傅里叶变换和拉普拉斯变换呢？因为复指数信号才是描述这个世界的特征函数！
傅立叶（Fourier,Jean Baptiste Joseph,1768-1830）也译作傅里叶,法国数学家、物理学家 数学方面 主要贡献是在研究热的传播时创立了一套数学理论.1807年向巴黎科学院呈交《热的传播》论文,推导出著名的热传导方程 ,并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示,从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数.傅立叶级数（即三角级数）、傅立叶分析等理论均由此创始.其他贡献有：最早使用定积分符号,改进了代数方程符号法则的证法和实根个数的判别法等.傅里叶变换的基本思想首先由傅里叶提出,所以以其名字来命名以示纪念.从现代数学的眼光来看,傅里叶变换是一种特殊的积分变换.它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分.在不同的研究领域,傅里叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换.傅立叶变换属于调和分析的内容."分析"二字,可以解释为深入的研究.从字面上来看,“分析”二字,实际就是"条分缕析"而已.它通过对函数的" 条分缕析"来达到对复杂函数的深入理解和研究.从哲学上看,"分析主义"和"还原主义",就是要通过对事物内部适当的分析达到增进对其本质理解的目的.
傅立叶生于法国中部欧塞尔(Auxerre)一个裁缝家庭，8岁时沦为孤儿，就读于地方军校，1795年任巴黎综合工科大学助傅立叶的家乡-欧塞尔(图中A)教，1798年随拿破仑军队远征埃及，受到拿破仑器重，回国后被任命为格伦诺布尔省省长。傅立叶早在1807年就写成关于热传导的基本论文《热的传播》，向巴黎科学院呈交，但经拉格朗日、拉普拉斯和勒让德审阅后被科学院拒绝，1811年又提交了经修改的论文，该文获科学院大奖，却未正式发表。傅立叶在论文中推导出著名的热传导方程 ，并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示，从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数。傅立叶级数(即三角级数)、傅立叶分析等理论均由此创始。傅立叶由于对传热理论的贡献于1817年当选为巴黎科学院院士。1822年，傅立叶终于出版了专著《热的解析理论》(Theorieanalytique de la Chaleur ，Didot ，Paris，1822)。这部经典著作将欧拉、伯努利等人在一些特殊情形下应用的三角级数方法发展成内容丰富的一般理论，三角级数后来就以傅立叶的名字命名。傅立叶应用三角级数求解热传导方程，为了处理无穷区域的热传导问题又导出了当前所称的"傅立叶积分"，这一切都极大地推动了偏微分方程边值问题的研究。然而傅立叶的工作意义远不止此，它迫使人们对函数概念作修正、推广，特别是引起了对不连续函数的探讨;三角级数收敛性问题更刺激了集合论的诞生。因此，《热的解析理论》影响了整个19世纪分析严格化的进程。傅立叶1822年成为科学院终身秘书。
傅立叶生于法国中部欧塞尔（Auxerre）一个裁缝家庭，9岁时沦为孤儿，被当地一主教收养。1780年起就读于地方军校，1795年任巴黎综合工科大学助教，1798年随拿破仑军队远征埃及，受到拿破仑器重，回国后于1801年被任命为伊泽尔省格伦诺布尔地方长官。傅立叶早在1807年就写成关于热传导的基本论文《热的传播》，向巴黎科学院呈交，但经拉格朗日、拉普拉斯和勒让德审阅后被科学院拒绝，1811年又提交了经修改的论文，该文获科学院大奖，却未正式发表。傅立叶在论文中推导出著名的热传导方程 ，并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示，从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数。傅立叶级数（即三角级数）、傅立叶分析等理论均由此创始。傅立叶由于对传热理论的贡献于1817年当选为巴黎科学院院士。1822年，傅立叶终于出版了专著《热的解析理论》（Theorieanalytique de la Chaleur ，Didot ，Paris，1822）。这部经典著作将欧拉、伯努利等人在一些特殊情形下应用的三角级数方法发展成内容丰富的一般理论，三角级数后来就以傅立叶的名字命名。傅立叶应用三角级数求解热传导方程，为了处理无穷区域的热传导问题又导出了当前所称的“傅立叶积分”，这一切都极大地推动了偏微分方程边值问题的研究。然而傅立叶的工作意义远不止此，它迫使人们对函数概念作修正、推广，特别是引起了对不连续函数的探讨；三角级数收敛性问题更刺激了集合论的诞生。因此，《热的解析理论》影响了整个19世纪分析严格化的进程。傅立叶1822年成为科学院终身秘书。
伽罗瓦伽罗瓦（GALOIS），19世纪最伟大的法国数学家之一，唯一被我称为“天才数学家”的人。他16岁时就参加了巴黎综合理工学院的入学考试，结果面试时因为解题步骤跳跃太大，搞得考官们不知所云，最后没能通过考试。在数学历史上，伽罗瓦毫无疑问是最富传奇色彩与浪漫色彩的数学家。18岁时，伽罗瓦漂亮地解决了当时数学界的顶级难题：为什么五次及五次以上的多项式方程没有一般的解。他把这一研究成果提交给了法国科学院，由大数学家柯西（AUGUSTIN-LOUIS CAUCHY）负责审稿；然而，柯西建议他回去仔细润色一下（此前一直认为柯西把论文弄丢了或者私藏起来，最近的法国科学院档案研究才让柯西平反昭雪）。后来伽罗瓦又把论文交给了科学院秘书傅立叶（JOSEPH FOURIER），但没过几天傅立叶就去世了，于是论文被搞丢了。1831年伽罗瓦第三次投稿，当时的审稿人是泊松，他认为伽罗瓦的论文很难理解，于是拒绝发表。因为一些极端的政治行动，伽罗瓦被捕入狱。即使在监狱里，他也不断地发展自己的数学理论。他在狱中结识了一名医生的女儿，并很快坠入爱河；但好景不长，两人的感情很快破裂。出狱后的第二个月，伽罗瓦决定替自己心爱的女孩与女孩的一个政敌进行决斗，不幸中枪，第二天便在医院里死亡。伽罗瓦死前的最后一句话是对他的哥哥艾尔弗雷德（ALFRED）说的：“不要哭，我需要足够的勇气在20岁死去。”仿佛是预感到了自己的死亡，在决斗的前一夜，伽罗瓦通宵达旦奋笔疾书写下了自己所有的数学思想，并把它们和三篇论文手稿一同交给了他的好友谢瓦利埃（CHEVALIER）。在信的末尾，伽罗瓦留下遗嘱，希望谢瓦利埃能把论文手稿交给当时德国的两位大数学家雅可比（CARL GUSTAV JACOB JACOBI）和高斯（CARL FRIEDRICH GAUSS），让他们就这些数学定理公开发表意见，以便让更多的人意识到这个数学理论的重要性。谢瓦利埃遵照伽罗瓦的遗愿，将论文手稿寄给了雅可比和高斯，不过都没有收到回音。直到 1843 年，数学家刘维尔（JOSEPH LIOUVILLE）才肯定了伽罗瓦的研究成果，并把它们发表在了他自己主办的《纯数学与应用数学杂志》（JOURNAL DE MATHÉMATIQUES PURES ET APPLIQUÉES）上。人们把伽罗瓦的整套数学思想总结为了“伽罗瓦理论”。伽罗瓦用群论的方法对代数方程的解的结构做出了独到的分析，多项式方程的根、尺规作图的不可能性等一系列代数方程求解问题都可以用伽罗瓦理论得到一个简洁而完美的解答。伽罗瓦理论对今后代数学的发展起到了决定性的作用
1772年4月7日，法国空想社会主义者傅立叶诞生。 1772年4月7日，傅立叶诞生于法国东部贝桑松的一个富商家庭。中学毕业后，他即遵照父亲的遗嘱学习经商。1792年，20岁的傅立叶继承了他应得的遗产，在里昂独立经营一家商店。第二年，吉伦特派策划反雅各宾派叛乱。不久，雅各宾派攻克里昂，他被逮捕。从此，他由对革命冷漠到否定革命，坚决主张用改良的手段来改造社会。傅立叶通过刻苦自学，积累了丰富的自然科学和社会科学知识，从19世纪初，他先后发表了《全世界和谐》、《四种运动论》、《新世界》等著作，揭露了资本主义制度的罪恶，主张以他设计的“和谐制度”来代替资本主义制度。他理想的“和谐社会”，是由一个个有组织的合作社组成，它的名称叫“法朗吉”。1832年，他和几个门徒一起创办了一个“法朗吉”。1837年10月9日，傅立叶和两个信徒进行了长谈。第二天早晨，发现他已穿好衣服伏在床边去世了。 傅立叶为自己的理想社会设计了一种叫做“法朗吉”的“和谐制度”，是一种工农结合的社会基层组织。”“法朗吉”通常由大约一千六百人组成。在“法朗吉”内，人人劳动，男女平等，免费教育，工农结合，没有城乡差别、脑力劳动和体力劳动的差别。他还为“法朗吉”绘制了一套建筑蓝图。建筑物叫“法伦斯泰尔”，中心区是食堂、商场、俱乐部、图书馆等。建筑中心的一侧是工厂区，另一侧是生活住宅区。“法朗吉”是招股建设的。收入按劳动、资本和才能分配。傅立叶幻想通过这种社会组织形式和分配方案来调和资本与劳动的矛盾，从而达到人人幸福的社会和谐。 傅立叶的空想社会主义学说和圣西门、欧文的空想社会主义学说一起，为马克思的科学共产主义学说的诞生，提供了宝贵的思想资料，成为马克思主义的三个来源之一。
夏尔·傅立叶(Charles Fourier,1772—1837) 法国空想社会主义者。出身商人家庭，本人是店员。认为资本主义是一种“每个人对全体和全体对每个人的战争”的制度，资本主义的文明就是奴隶制的复活。从资本主义生产的无政府状态中推论出资本主义制度下危机的不可避免性。但不主张废除私有制，幻想通过宣传和教育来建立一种以“法郎吉”为其基层组织的社会主义社会。他已有关于消灭脑力劳动和体力劳动的对立以及城市和乡村的对立的思想萌芽。还首次提出妇女解放的程度是人民是否彻底解放的准绳。在教育上，主张对儿童从小实施劳动教育和科学教育。主要著作有《关于四种运动和普遍命运的理论》、《普遍统一论》、《新的工业世界和协作的世界》等。
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1、要注意论文的选题，题目内容要新颖吸引人。2、要保证论文内容结构合理和数据充足3、要注意论文参考文献的规范4、要注意论文的写作方式5、不能一稿多投,抄袭剽窃
论文答辩时答辩稿是你提交给答辩老师评审看的稿。答辩过程中答辩老师还可能会提出一些关于论文的修改意见或建议，答辩结束后，你还需要根据导师的修改意见修改论文。修改完成后，还需要装订打印或者上传给学校备案这才算最终稿，所以你可以放心改。我平日里没时间都是找北京译顶可以帮忙的，价格不高
投稿被拒的原因分析作者都希望自己辛辛苦苦撰写的文章能够尽快发表，而实际情况往往会事与愿违，投出去的稿件遭到拒绝。投稿被拒的原因中，除了稿件的质量问题外，恐怕不乏投稿技巧等问题，其主要表现如下：1. 作者未细读征稿简则大多数期刊都有相应的征稿简则，比如投稿内容、页数、字体、公式、图表及文献写法等。国外一些期刊还有字数或页数的算法要求。如果没有细读相关说明或者不遵守相应的标准规范，就很可能影响稿件的录用。2. 稿件内容与期刊主题不符投稿被拒的原因中，最常见的是稿件提交给了错误的期刊，超出了所投期刊的学科领域或栏目范围等。例如，一篇心理学的文章投到了化学期刊上，投稿内容与期刊的风格、栏目或热点相差甚远，就很容易遭到拒绝。3. 其他原因投稿被拒的原因还有许多，诸如书面表达差、实验数据欠缺、没有创新或者图表错误等，其中较为严重的是有的作者稿件标题都写错了，其责任心遭到质疑；有的作者写完文章之后，不做任何检查，文中错别字较多，严重影响了编辑的阅读，进而影响了稿件的录用。所以要提起注意，在投稿之前，一定要选择合适的投稿期刊，如果期刊的风格或水平与自己的文章不匹配，只会浪费投稿的时间，拉长我们投稿的周期。可以以该期刊最新发表的同类文章为参考标准，来判断自己的文章是否合适该期刊。投稿前一定要进行文章内容的反复检查，并按照期刊要求修改论文的排版格式以及参考文献格式。投稿前建议先自行查重，但注意查重要选择官方的渠道，不要被一些虚假的小网站所欺，未发表的文章有泄露的风险。稿件的再投递一般来说，著名期刊的退稿会远远超出录用稿件。稿件被拒后，作者要调整心态，按照专家的评审意见认真修改，重新投稿。具体来说，要做好以下几点。1. 提升稿件质量稿件的质量是投稿成功的关键因素。撰稿后，最好的办法是多检查几遍，看是否还有需要改进的地方：题目是否合适，结构是否合理，是否存在错别字，再看看文字是否可以压缩，要简而精。2. 寻找合适期刊每种期刊都有自身的办刊宗旨和相对稳定的稿源。有的作者好高骛远，喜欢投著名期刊，结果常被退稿。稿件被退既浪费时间又打击信心。因此，作者要客观评价稿件，确定几个适合投稿的期刊，了解所投期刊的写作形式和风格，以确定最适合自己的期刊。通常每个期刊都由数个栏目组成，投稿前，应先搞清该刊的出版周期，了解该刊开设的栏目，还应大致了解该刊近年发表的文章。将自己的文章与相关文献进行比对，分析一下自己的文章适合哪类栏目，投稿时最好注明栏目名称，以便编者在看稿时能准确、及时地归档处理。编者都喜欢省事省心的作者。3 细读投稿须知通常在每期现刊中都会找到投稿须知之类的信息（如征稿简介、期刊站点介绍等），也可使用通用搜索引擎，如Google，Baidu等，快速获取相关信息。当然，还可直接联系编辑部。在基本了解投稿须知后，可下载该刊的文章，按照该刊的内容和格式编排自己的文章。4 熟悉投稿流程确定再投稿期刊后，应了解该刊的投稿流程，可免去许多麻烦。期刊的投稿流程一般包括作者投稿、编辑处理、专家审稿、作者修改和最终结果等，这些过程中，需要作者耐心等待和认真解决相关问题。(1) 作者投稿。应严格按照投递期刊的排版格式和写作要求撰写文章——包括题目、关键词、中图分类号、作者简介和联系电话等。例如，有的期刊要求上传的稿件不能是PDF格式，有的期刊在投稿时要求稿件的文字、图表要分开上传。(2) 编辑处理。一般在两周内完成，主要看编辑的处理情况，有的期刊稿件先到主编手里，主编再派给归口的编辑。(3) 专家审稿。过程较为漫长，主要取决于审稿专家的审稿速度。如果被邀请的专家不想审，编辑只好另请专家评审，这就会延长审稿时间。通常正规期刊不用催，到了承诺的时间就会回信。没到时间就催稿是不礼貌的行为。(4) 作者修改。要求修改就很可能被录用。修稿时，作者应直入主题，逐条回答专家的提问，按照专家的建议认真修改。另外，还要吃透编辑提出的修改建议，因为只有编辑才知道栏目要的是什么样的文章。(5) 最终结果。编辑部通常要等所有专家的评审意见返回后，才通知作者审稿结果。有的编辑部会要求作者推荐审稿专家，作者理应按照编辑部的要求积极推荐审稿专家，提供专家的详细信息。现在有些著名期刊采用一票否决制，只要有一位审稿专家否决就退稿。尽早准备，提前发表通常，论文从投稿到发表需要经历漫长的等待过程。有的热门期刊审稿周期就达5个月之久，发表周期更是在1年半以上（主编需要综合专家的评审意见、来稿量以及热点问题等情况，才能最后作出明确的答复）。而且，随着期刊杂志社整改，期刊版面大大减少，每期可以刊登的文章有限，但接收到的投递稿件数量不减反增，这就导致许多刊物的拒稿率都提高了不少，随之版面费也不得不上涨。尤其现在正值文章发表的高峰期，如果你对于见刊时间有一定的要求，或者希望尽早见刊，一定要在文章终稿确定之后第一时间寻找合适的刊物投稿。质量越高的刊物收到的稿件越多，刊期也相对排后，因此如果有文章发表需求的朋友一定要尽早准备、提前发表！！
SCI论文发表被拒怎么办?满怀希望把SCI论文投稿出去，却屡次收到审稿人的修改意见，SCI论文见刊日子缥缈迷茫。 要知道，国际核心刊物的审稿人大多是各个领域的权威学者。SCI期刊的出版社会经常征询编委的意见，选择最佳的审稿队伍。审稿是无报酬的，审稿人的工作态度大多极其认真。所以，我们对审稿意见要十分尊重，对每一条批评和建议，都要认真分析，并据此修改SCI论文。对自己认为是不正确的意见，要极其慎重，和认真地回答，有理有据地与审稿人探讨。 常常是作者犯难的问题。这里必须分析被拒绝的理由。 第一类拒绝是一种"完全的拒绝"，主编通常会表达个人意见，对这类文章永远不愿再看到，再寄送这类文章是没有意义的。 有一类是文章包含某些有用的数据和信息，主编拒绝这类文章是由于数据或分析有严重缺陷。对这类文章作者不妨先放一放，等到找到更广泛的证据支持或有了更明晰的的结论，再将经过修改的"新"文章寄给同一杂志。主编通常是会考虑重新受理这类文章的。 认真对待审稿意见，礼貌回应 除非学术编委十分喜欢你的论文，一心要接受其发表，否则国际高水平杂志大多数都会以锱铢必较的态度认真对待审稿人的每一条批评，并要求作者作出必要修改。多数情况下，修改稿要与审稿人再见面，并作重新评审。寄希望于编委和审稿人高高举起而轻轻放下，是不切实际的，可能性不大。正是由于这一过程过于冗长甚至耗费审者和作者的过多精力，部分学者认为应予改革。 美国微生物学会新开办的跨学科杂志 mBio 就申明，凡要求作较大修改的论文都干脆不予接受，以免作者和审者疲于应付。但这样的做法目前仍非主流，因此，向编委和审稿人体现诚意，让他们感觉到你已作出巨大努力提高论文的质量，仍是至关重要的。 与审稿人建立友好交流模式 千万不要跟审稿人起争执，这是非常不明智的一件事情。审稿人意见如果正确那就不用说了，直接照办就是。如果不正确的话，也大可不必在回复中冷嘲热讽，心平气和的说明白就是了。大家都是青年人，血气方刚，被人拍了当然不爽，被人错拍了就更不爽了。 尤其是一些行业权威导师的学生，看到一审结果是major而不是minor本来就已经很不爽了，难得抓住审稿人的尾巴，恨不得拖出来打死。举个例子，一个审稿人给的意见是增加两篇参考文献(估计也就是审稿人自己的文章)，结果作者在回复中写到，making a reference is not charity!这种让审稿人没有颜面的措辞，便会引发审稿人的反感。结果也就如大家所想的那样，这篇稿子理所当然的被拒了，虽然后来经编辑调解改成了major revision，但毕竟耽误的是作者自己的时间不是吗? 合理掌握修改和argue的分寸 所谓修改就是对文章内容进行的修改和补充，所谓argue就是在回复信中对审稿人的答复。这其中大有文章可做，中心思想就是容易改的照改，不容易改的或者不想改的跟审稿人argue。 对于语法、拼写错误、某些词汇的更换、对某些公式和图表做进一步解释等相对容易做到的修改，一定要一毫不差的根据审稿意见照做。而对于新意不足、创新性不够这类根本没法改的，还有诸如跟算法A，B，C，D做比较，补充大量实验等短时间内 根本没法完成的任务，我们则要有理有据的argue。 在Argue的时候首先要肯定审稿人说的很对，他提出的方法也很好，但本文的重点是 blablabla，跟他说的不是一回事。然后为了表示对审稿人的尊重，象征性的在文中加上一段这方面的discussion，这样既照顾到了审稿人的面子，编辑那也能交待的过去。 最后，对于审稿意见提出的所有问题，一定要逐条认真回答 即使两个审稿人的意见是重复的也要分别回答，详细具体。各审稿人的问题和我们的回复要显著区分开。凡是缺点我们都要逐个改正，凡是夸奖，我们都要一一感谢。 只要耐心花时间与审稿人认真讨论，坚持到最终，SCI论文总有见刊的机会，同时还与审稿者和主编建立了良好的关系，使得论文发表后得到了良好的国际引述。
论文被拒稿的原因可能有很多，比如论文质量不高、论文内容不新颖、论文结论不充分或不明确、论文抄袭或抄袭他人研究等。通常情况下，论文被拒稿的原因都是由于论文没有达到发表的标准。需要注意的是，每个期刊对论文发表的标准都不同，所以如果你的论文被拒稿，你可以尝试投稿到其他期刊，并且在投稿前要仔细阅读期刊的投稿指南，以确保你的论文符合发表的标准。
论文答辩时答辩稿是你提交给答辩老师评审看的稿。答辩过程中答辩老师还可能会提出一些关于论文的修改意见或建议，答辩结束后，你还需要根据导师的修改意见修改论文。修改完成后，还需要装订打印或者上传给学校备案这才算最终稿，所以你可以放心改。我平日里没时间都是找北京译顶可以帮忙的，价格不高
论文被拒稿后的解决办法如下：
一、改投
可以转到其他杂志社上进行投稿，这是很常见的事情。投稿的论文在一般情况下都是同一个审稿人，问题不处理的话给审稿人的印象是非常糟糕的。收到拒稿原因，应该做出适当的改变，突出适合杂志社的要点。如果每次投稿都被拒绝，可能是自己论文不适合这一杂志社。
二、重投
很多人在被拒绝了之后，都会换到其他其他杂志社，开始下一轮的评论过程，会经历很漫长的等待。
其实，我们可以改变自己的想法，比如，通过和杂志社编辑的沟通，我们可以发现论文在修改后是否仍然具有重新提交给被拒绝的杂志的价值。在一定程度上，它可以节省格式文件的第二次修改和宝贵的审稿时间。
三、申诉
也有部分人被拒稿了会抱怨，但是很少。没有太大的理由是不需要上诉的，而且上诉很浪费时间，编辑也头疼，审稿人很难找到，编辑一般不得不站在审稿人一边。
投诉的后果是要等一段时间，有些编辑甚至不理会投诉电邮，投诉失败的机会很高，即使成功了，也要修改再审，这等於再投资。
SCI论文发表被拒怎么办?
看到“拒稿”，估计在座各位都浑身一颤。对于作者而言，这两个字的冰冷程度，也许比冬天的寒风还要凛冽刺骨。 但是！别慌！再仔细看看内容，也许并不是“完全拒绝”！ 这种类型的拒绝，主编通常会表达出强烈的个人意见，表示不愿再看到该论文，毫不容人质疑和申辩。遇上态度强烈的，多半是真的无了，作者可以考虑投另一刊物了。 如果作者看完刊社方编辑的回复，觉得自己的论文还能“挽救”，回信中也没有提到什么致命缺点，甚至认为有可能是因为审稿人/编辑误判引起的，那么作者本人可以尝试提交申诉信，并积极修改论文以争取主编给予一次再审稿的机会。 不过，申诉后成功被接受的比率非常低，往往不如修改后改投另一个刊物。 如果是因为审稿人审稿时不够公正所致的拒稿，作者可以礼貌地申辩下。审稿人有时也会犯错误，并非源于专业知识，而是因为有些时候期刊的编辑找的审稿人未必是作者这个领域的专家。即便他们的审稿意见看似不够专业，作者也要礼貌地申辩。如果作者对否定有异议，可以向编辑或主编提出自己的意见。 只要自己是正确的就应该坚持，这就是学术本身的意义所在。在回复中要委婉地表达自己的意见。如果编辑同意作者的意见，论文就可以重新进入到新的一轮审稿。 这种情况通常是由于审稿人认为这篇论文的数据或者分析上有缺陷，然而论文的主题和大部分内容都是没问题的，并且包含一些有用信息。 如果是这一类情况，作者可以下去完善数据改进内容，之后再次投给刊社方。这类文章主编通常是会考虑重新受理的。 不过被拒稿了也不要怀疑人生，因为这种情况并不少见，可以说百分之80的学者都经历过稿件被拒。而且，拒稿也不一定是因为论文写得不好，还有可能是其他因素~ 一个学术期刊，不可能只发表一个研究方向的内容。如果同一时间段类似的论文投了很多，编辑很有可能直接拒掉一部分。 比如论文明明是教育方向的，却投了个经济类的期刊，那肯定会被拒绝了。 如果学术编辑最近真的很忙，即使这个稿件适合自己处理，也可以拒绝处理。另外，这样的稿件不在自己的熟悉领域内，也可以拒稿处理该稿件。 对于一篇学术论文，即使写得最好，如果编辑部联系了好几个学术编辑，都 没有人愿意处理 ，编辑部会认为这篇学术论文不在期刊规定的内容内，并作出拒稿决定。 通常情况下，编辑安排外审了，说明编辑对论文的初印象还不错。当外审建议回来之后，学术编辑会根据外审意见重新作出自己的判断。理论上讲，好的学术编辑只会参考审稿人的建议，而不会完全按照审稿人的意见作出最终决定。当然，如果有外审意见都非常差，那可能会直接了当地拒稿。 然而，如果两个审稿人都要求Major Revision（大修），这个时候就取决于目前向该期刊投稿的 稿件数量 了。如果稿件数量庞大，编辑认为比这篇稿件优秀的稿件太多，也可以作出拒稿的决定。