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引 论代数学是数学的一个基本分支，是其他数学分支的基础。它所处理和研究的数学对象是抽象的代数符号与概念，如整数.有理数.多项式.理想等。计算机代数是以计算机为工具处理研究代数对象的一门新兴科学。它是符号计算的一个主要分支。代数算法的设计.分析.实现及应用构成了计算机代数的主要研究内容代数计算冗长繁复。常常让人望而生畏。传统的笔纸演算耗时费力又易出错，因而不可能用于大规模的计算。现代计算技术为大型符号计算提供了条件。于是如何将基本代数理论算法化.精确化.效率化，如何将有效的算法在计算机上有小弟实施，建立完整易用的软件系统，并用来处理形形色色的代数计算就是需要研究的问题。对这些问题的研究便形成了计算机代数这门科学。本综合报告的内容将就这门学科的多项式部分进行简单的研究与分析，Maple软件的介绍及在多项式方面的应用.摘 要计算机代数的发展始于20世纪60年代初期。其标志是美国J.Slagle在1961年用表处理语言Lisp所写的第一个自动积分程序SAINT。随后，几个基于Fortran和Lisp的符号计算系统，如PM,MATHLAB,ALPAK等，相继出现。这些早期的系统主要在美国的麻雀理工学院.贝尔实验室和IBM公司研制开发的。现在，已有多种数学软件供我们使用，是我们可以应用计算机软件辅助进行数学包括高等代数的学习.研究.，而不只靠纸笔演算了。软件系统是计算机代数中的算法和应用的桥梁。先进的算法只有通过软件才能在应用中发挥其应有的效力和作用。利用日新月异的计算机硬件和技术所开发的高性能.多功能.简单易用的软件已逐渐是大量的数学研究.教学赫英勇走向机械化.自动化和计算机化。数学软件是指能在现代电子计算机上运行的程序和储存的数据，它们可以用来在计算机上表示和处理数学概念.符号和知识，进行数学计算.推理.编程和绘图数学活动。数学软件是各种算法和策略在特定程序设计语言和计算机硬件上的具体实现。数学软件的种类繁多.功能不一。知识处理软件：TEX/LATEX,MathML。数值计算软件：LAPACK,Matlab。符号计算软件：Maple,Mathematica.绘图与视化软件：AutoCAD,JavaView.Maple 求解多项式一多项式的介绍1. 多项式的定义定义1 数环R上一个文字x的多项式或一元多项式指的是形式表达式 ⑴ ... ，这里n是非负整数而 ， ， ，...， 都是R中的数。 在多项式⑴中， 叫做零次项或常数项， 叫做一次项，一般， 叫做i次项， 叫做i次项的系数。定义2 若是数环R上两个一元多项式 f(x)和g(x)有完全相同的项，或者只差一些系数为零的项，那么f(x)和g(x)就说是相等f(x）=g(x)⑵ ... ， 定义3 叫做多项式⑵的最高次项。非负整数n叫做多项式⑵的次数。二多项式的运算根据以上定义，R上两个多项式f(x),g(x)的和.差.积的系数都可以用f(x)和g(x)的系数的和.差.积表示出来。由于f(x)和g(x)的系数都属于数环R，所以它们的和.差.积也都属于R，所以R上两个多项式的和.差.积仍是R上的多项式。1. 加法交换律：f(x)+g(x)=g(x)+f(x)2. 加法结合律：(f(x)+g(x))+h(x)=f(x)+(g(x)+h(x))3. 乘法交换律：f(x)g(x)=g(x)f(x)4. 乘法结合律：(f(x)g(x))h(x)=f(x)(g(x)h(x))5. 乘法对加法的分配律：f(x)(g(x)+h(x))=f(x)g(x)+f(x)h(x)三多项式的定理定理1.设f(x)和g(x)是数环R上两个多项式，并且f(x) 0,g(x) 0.那么（i） 当f(x)+g(x) 0时。 (f(x)+g(x)）) max( (f(x)), (g(x)))；（ii） （f(x)g(x)）= (f(x))+ (g(x)).推论1：f(x)g(x)=0必要且只要f(x)和g(x)中至少有一个是零多项式。推论2：若是f(x)g(x)=f(x)h(x),且f(x) 0,那么g(x)=h(x).四多项式的整除性定义 令f(x)和g(x)是数域F上多项式环F[x]的两个多项式。如果存在F[x]的多项式h(x),使 g(x)=f(x)h(x),我们就说，f(x)整除（能除尽）g(x)我们用符号f(x)|g(x)表示f(x)整除g(x)，用符号f(x)| g(x)表示f（x）不能整除g（x）。五多项式整除性的一些基本性质① 如果f(x)|g(x),g(x)|h(x),那么f(x)|h(x).② 如果h(x)|f(x),h(x)|g(x),那么h(x)|(f(x) g(x))③ 如果h(x)|f(x),那么对于F[x]中任意多项式g(x)来说，h(x)|f(x)g(x).④ 如果h(x)| (x),i=1,2,...,t,那么对F[x]中任意 （x），i=1,2，...，t，h(x)|( (x) (x) (x) (x) ... (x) (x))⑤ 零次多项式，也就是F中不等于零的数，整除任一多项式。⑥ 每一个多项式f(x)都能被cf(x)整除，这里c是F中任一不等于零的数。事实上，f(x)= (cf(x)).⑦ 如果f(x)|g(x),g(x)|f(x),那么f(x)=cg(x),这里c是F中一个不等于零的数。 Maple的介绍 （1）Maple概略Maple是主要的通用计算机代数系统。它都是流行的商业软件，并且能在多种操作系统下运行。Maple是一个用于解决各种数学问题的高效.交互式.容易使用的通用计算机代数系统.它为科学工作者.工程师.教师和学生提供了一个可以用来处理代数表达式，进行符号与数值计算，用二维和三维图形和动画来视化数学对象的完整数学平台。Maple不仅有非常丰富的函数库，而且提供了高级数学编程语言。它可以在微软视窗.Macintosh.Unix/Linux等操作系统下运行。如今，Maple已被广泛用于数学.密码学.控制论.物理学.生物学.商学.经济学和工程技术，是众多高等院校科学和工程实验室的标准科研与教学工具，它的用户遍及全球。（2）Maple计算Maple中有3000多个用于符号与数值计算的函数，它们为解决各种数学问题提供了极大的灵活性。这些函数能进行的计算包括标准的数学运算如整数运算.多项式运算.积分.微分.求和.求积.解方程.级数展开和极限计算等，以及其他专门数学领域中的特殊函数。（3）Maple界面Maple结合了强大的数学计算功能与先进直接的界面。计算.结果.图形和文字在同一份文档中显示，因而可以保存和注解计算步骤，之后还可以编辑修改并直接运行其中的Maple指令。Maple使用标准的数学记号，因此屏幕上显示的数学和我们在书本上看到的数学一样。这使得学生能够很容易地解释和检查所得的表达式。Maple还提供了几种使用鼠标键入和求值表达式的方式。内容敏感的选项单让用户不需学习编程语言的语法.不必记忆指令名称就能使用Maple处理它所产生的数学对象。Maple还集成了NAG的数值计算程序库，并与数值计算软件Matlab有接口。（4）Maple编程除丰富的指令函数外，Maple还提供了一种高级程序设计语言。这种易学易用的语言能让用户通过添加自己的程序来扩充Maple的函数和功能。Maple 求解多项式例1：下面是一个 ，...， 的整系数多项式F= + - - + +3 .不难看出coef(F, )=-1,coef(F, )=0deg(F, )=1,deg(F, )=2,tdeg(F)=3,切F不是齐次的。设 Q= 为任一多项式。定义P与Q的和为P+Q:= ，其中（ ，...， ），...，（ ，...， ）是（ ，...， ），...，（ ，...， ），（ ，...， ），...，（ ，...， ）中所有互不相同的n元组，而 有构造n元组 u=1，...，t；v=1，...，s，并令（ ，...， ），...，（ ，...， ）为它们中所有互不相同者。定义P与Q的积为P•Q:= ，其中 例2：考虑多项式F= +1，G= 关于y，相应的R和Q可如下计算： 由此即得 简化得 符号计算系统的最基本功能是处理符号表达式，多项式则是最基本的符号表达式。从下面的例子中可以看到Maple可以用各种方式处理多项式.三角表达式.指数与对数等数学表达式。>factor(x^4+2*x^3-12*x^2+40*x-64); (x-2)( )>expand((x+1)^5); >simplify(exp(x*(log(y))); >simplify(sin(x)^2+cos(x)^2); 1>expand((x^2-a)^3*(x+b-1)); >expand(cos(4*x)+4*cos(2*x)+3,trig); 8 >combine(4*cos(x)^3,trig); cos(3x)+3cos(x)总结：随着计算机与数学的发展，计算机软件与数学研究已密不可分。无论是maple还是matlab等等，学习数学都将越来越简单化！参考文献：《Maple教程》 何青 王丽芳编著 科学出版社，2006《计算机代数》王东明 夏壁灿 李子明编著清华大学出版社， 2007《Maple经典》何青 王丽芳 袁荣译高等教育出版社， 2002
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如何发表论文？这是许多研究者关注的内容。目前，发表论文可以给国内作者带来很大的优势。然而，在国际期刊上发表论文是有难度的。发表论文都需要掌握一定的技巧。充分的准备才能使论文更顺利地发表，首先需要一篇高质量的论文。这也要求作者阅读大量的英语文学作品，并具有较高的英语水平。如果英文水平不够，你可以先用中文写论文，然后找专业机构翻译成英文，他们也会对论文进行润色，使论文达到投稿的水平。国际论文审稿人是不习惯中国式英语的，很多国内作者投稿也是因为语言问题而被拒稿，想要避免这种情况就需要早做准备。论文写好后都会寻找相关的刊物投稿，大家阅读相关文献时也会知道一些与自己研究领域相关的刊物，掌握其影响因子及相关期刊的名称非常重要。小编建议先发一些比较高质量的期刊论文，如果能被送审，得到一些修改意见，即使被拒，也可以发表一些影响因子较低的期刊。
一、个人发表论文的程序： 1.有了自己的学术成果后，按其研究方向在中国知网等论文收录网站上查找和你所研究领域相关的文献。确认你的核心内容前人没有研究发表后，选择该领域的相关杂志； 2.按照所选杂志的格式要求，将自己的研究内容撰写成论文，通过该杂志的制定投稿渠道进行投稿，之后进行耐心等待； 3.编辑审阅后如果不感兴趣会直接退稿，如果感兴趣会给你提出修改意见，从投稿到第一次审回一般要2个月以上，按照编辑提出的修改意见逐条改正，并在给编辑回复时对其提出的每一条意见进行逐条回复，之后继续耐心等待； 4.二审后，基本就离发表不远了，一般会再给你提一些格式类的细节修改问题，解决后回复，等待发表就好。 二、发表论文对个人的影响： 1.学术论文的创作一定是基于现有工作的提高和改进，目的是使工作更高效，结构更合理。因此，长期写作论文呃人，一定会养成对事情深究的习惯，在科技研究领域，这个习惯是十分宝贵的； 2.为了让你的论文有着十足的可信度，你必须对论文的全部内容进行极其严谨的审核，对个人思维的严密性和科学性也是很好的锻炼。 3.创作论文的必备条件就是浏览大量的学术期刊，对个人知识储备有着很大的帮助 4.在你有了一定数量的论文后，你会引起别人的重视，在你通过自己的努力得到别人的认可后，无论别人向你请教问题也好，探讨新技术也好，都是结交人脉、扩大人际影响的重要渠道，因为即使是自由职业者，要把工作做得更好也离不开朋友的支持，所以在人脉这种无形财富上，对你的帮助也很大； 5.这一点是我自己思考的结果，和你分享一下：论文创作避免不了要接触到各类学术会议，并且往往是在其他城市举办的。对于这种会议，有些是借机圈钱，有些则会实在的做些探讨研究。但无论是哪一种，我的看法是：写论文，是心在旅途上；参加学术会议，是身在旅途上。身与心总有一者在路上，这就是进步的生活。 三、对发表论文的建议： 1.能养成自己遇事深究思考的习惯，让自己成为一个有思想的人，而绝不人云亦云； 2.经常写论文后，思维会变得缜密，遇到事情或发现问题后，会对其进行全面分析并擅长将想法写下来，写成可行性分析或报告和别人探讨。 3.收录论文的杂志也有三六九等之分，你的首篇一旦发表，二篇三篇就会想着往更高级别的杂志投，对自己是一种挑战；如果得到高一级别杂志编辑的认可，又能极大增强自己的自信，同时树立自己在圈子里的威望。 4.考虑到你是自由职业者，现在全国90%的杂志要收取版面费，一篇400—3000不等，肯定没地方给你报销，长期发的话对经济也会造成一定的冲击。而各领域最高等级的几本杂志一般都不收版面费，因此，从经济角度考虑，保证自己论文的持续高水准，也能为自己创收不少呢。 希望我的回答对你有所帮助。
论文发表的权威网站并不是知网、万方、维普等，这些只是数据库，只是用来收录期刊论文、会议论文、学位 论文的，当然了，知网也有投稿系统，但根据我的工作经历，知网上90%的期刊都不用会知网的投稿系统，因此低端期刊用不了那个 系统，太复杂，高端期刊都自建自己的投稿系统。那么如果说发表论文权威渠道是什么，就是买一本杂志，自己按上面的征稿启示来投稿，如果您找不到，可以问我
评职称有帮着写论文的，注意两点就行，第一提前半年准备，如果明年想用，最好头一年年底或者年初就准备了。因为时间长，发表要好几个月，我就因为这个耽误了一年。所以一定提前都准备好，发表出来不会过期的。第二就是别发了假刊，套刊什么的。别上当了，损失费用是小事，耽误事情是大事呢。我同事发了假刊就耽误了一年的时间。我在百姓论文网发的，你要不也可以去看看。最好在单位问问，有没有组织一起发表的同事。我们单位每年都是有组织的，都是组织十几篇一起在百姓论文网发表。