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这个是我得市2等奖的论文：关于三阶魔方变换概率的问题成都与林中学高2012级10班 王维祎一、 引言：魔方（Rubik's Cube），也称鲁比克方块。是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺�6�1鲁比克教授在1974年发明的。魔方发明后不久就风靡世界，人们发现这个小方块组成的玩意实在是奥妙无穷。当大立方体的某一面平动旋转时，其相邻的各面单一颜色便被破坏，而组成新图案立方体，再转再变化，形成每一面都由不同颜色的小方块拼成。据专家估计三阶魔方的总变化数约等于�6�11019。二、三阶魔方变换的限制条件因为在转动魔方时，转动一次会破环一层，即21个色块，所以需要考虑很多限制情况。也就是魔方永远不会出现的情况。一、魔方不能单独翻转一个棱色块。想象我们对6个中心色块定好了我们喜爱的方向，我们就定好了一个坐标系，这个坐标系的原点就是魔方的体中心。坐标有明确的正负方向。我们可以看见魔方的每一个棱色块都是有一条棱的、，对应于水平、前后、竖直x,y,z三个轴，分别有4条棱和他们每一个平行，我们把这4条棱都标上一个箭头，指向正的方向。现在如果你有一个魔方可以这样做一下。我们现在想象空间中有了这样一个坐标系，和12个箭头。考虑任意面的旋转，（我这里不考虑3个中面的旋转，(因为，1，这样动了坐标系，2，中面的旋转可以等效两个侧面的旋转。)，这时我们不考虑魔方，和魔方的花色，把他看成透明的，我们只考虑箭头，每次任意面旋转90度，我们都会让2个箭头改变方向（由正变负），我们只看结果，不考虑转的过程，不区分箭头哪来的。 翻转一个面90度是魔方的原子操作，他只能同时改变2个箭头的方向。所以我们最后不可能得到其他块不变只有1个箭头被翻转，也就是不可能只有一个棱色块被翻转。 二、不能单独翻转一个角色块。首先我们考虑1234四个数的排列问题。1234变成4123，是所有数向右推移一位的变换。大家联想一下魔方，每转一个面90度，4个角，4个棱都是这种变换是吧。 1234变4123 我以后简称（1234），其实也好记，就是1到2，2到3， 3到4，4到1， 要是（1432）就是1到4，4到3，3到2，2到1，就是向左推移。 （1234）是由几个“交换两个数”的变换组成的呢。这里直接给出答案(1234)=(12)(13)(14),(12)的意思就是1到2，2到1。 具体说，我们看 1234变化的过程是这样： �6�1 （12） 2134 �6�1 （13） 3124 �6�1 （14） 4123 正好就是变换（1234）。 这样我们知道（1234）是经过奇数个交换得到的。 任何一个变换都可以由若干个两两交换得到。因为对于一个目标排列如2413，我怎么做呢， 这里面内在的道理就涉及群论的初步。这可能叫做循环群，我不确定，因为我没看过书。 1234全排列有4!=24个，而对1234的变换也有24种。他们构成一个群即一堆元素。 首先需要知道角色块的方向是如何定义的。因为角色块会处在8个不同的位置，他的方向却只有3种，我怎么定义一个移动的坐标，又能准确标示出这3种方向变化呢？ 首先让你的视线穿过一个角色块的顶点和整个魔方的体中心，你会看到一个Y，以你的视线为轴，这个角色块可以旋转，有3个位置。如下：0° 120° 240°试试转一个侧面，看看色块在新的位置朝向是怎样的？如果你转一个魔方的右侧面90度，你会发现最靠近你眼睛的那个角色块的朝向转过了120度。盯住这个色块，再转一下，他转到下面来了，为了仍然呈现一个Y，我们这时可以将 魔方底面翻上来，这时我们发现这个角色块又转回了0如此等等。重点是，你观察任何一面的90度旋转，4个角色块，他们的朝向 旋转过的角度总和 一定是360度的整数倍 ，准确的说就是120+240+240+120。 因为，转一个面是最小的原子操作，所以无论经过怎样多少步的操作，我们所有角色块角度变化和都是360*n，所以我们不可能只将一个色块旋转120度或者240，而让其他色块不变化，也因此我们证明了为什么不能单独翻转一个角色块。 三、不能只对调一对色块。1. 封闭性：a和b是群里的元素，那么a*b也是。 2. 存在元素e（其实就是类比乘法里的1）。a*e=e*a=a 3. 每个元素a 都有唯一逆元a-1, a*a-1=a-1*a=e 4. 结合律 (a*b)*c=a*(b*c) �6�1 首先1234是一个排列，他对应了一种变换，就是不变，我用（1）来表示，他就是满足定义第二条的元素e。 �6�1 封闭性，这是显然的，因为只有24种排列，和对应的变换，跑不出去。 �6�1 逆元都是有的，就是把每步逆序然后取反，肯定都在这24个变换当中。 �6�1 结合律看似挺麻烦，其实是显然的，因为(a*b)*c，a*(b*c)的意思都是先a再b再c。 这样他们构成了一个群， 为什么呢？其实我现在也不好说构成了一个群就怎么样。我只是说我可以用群的一些性质。知道这个结构的一些特点了。也可以用分析群的一些视角，一些想法来分析这个系统。 首先我们看这24个变换。 �6�1 (1), 偶 �6�1 (12), (13), (14), (23), (24), (34), 奇 �6�1 (123),(132), (124),(142),(134),(143),(234),(243)偶 这是15个，还剩9个，如果不明白什么意思，看前面，我说一个（243）意思是2到4，4到3，3到2，他把1234的1不动，234三个数字轮换的向左推移一位变成1342。 还有显然的 �6�1 (1234),(1432),奇 �6�1 (14)(23), (13)(24),(12)(34)偶 还剩4个 他们是 �6�1 (13)(12)(24), (12)(14)(13), (14)(23)(12), (13)(24)(12) 奇 我们叫有奇数个 两两交换 组成的变换为奇变换，反之为偶变换，其实就是把群元素标出奇偶性。 我们看到两个奇变换运算得到偶变换，而两个偶变换运算永远得不到奇数变换。 这样偶变换事实上构成了一个子群。 也就是说他们做运算是封闭的。他们是 �6�1 (1), 偶 �6�1 (123),(132), (124),(142),(134),(143),(234),(243)偶 �6�1 (14)(23), (13)(24),(12)(34)偶 这12个元素构成了一个子群。 我好像想错了一些事情，呵呵。 不过前面写出的都是正确的。我可能以后会用到 回到为什么不能只对调一对色块。 为什么？因为一个原子操作，将一个面旋转90度，将4个角做了（1234）或（1432）是一个3个交换的奇变换，4个棱同样是3个交换的奇变换，这样他对所有的色块做的变换总的效果是一个偶变换。 所以对于所有色块的排列，我们能够达成的都是偶变换，而只对调一对色块是一个奇变换。不可能达成。 因此，我们证明了为什么不能只对调一对色块。（至此我们终于完成了魔方总变化数的完整证明，充分而又必要：）一、 计算魔方有多少种变化情况二、 由上局限性证明，得三阶魔方总变化数计算公式： 四、总结。三阶魔方总变化数的道理是这样：六个中心块定好朝向后，我们就不可以翻转魔方了，而他们也正好构成了一个坐标系，在这个坐标系里，8个角色块全排列8!，而每个角色块又有3种朝向，所以是8!*38，12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*212，这样相乘就是分子，而分母上3*2*2的意义是，保持其他色块不动，不可以单独改变一个角色块朝向，改变一个棱色块朝向，和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置。
老师给你的题目是什么？有什么要求？是写一篇200字的《数学小论文的秘诀》吗？另外，你是几年级的学生呢?明天是指9月1日吗？
1.中国古代在数的方面的贡献 算筹 根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13--14cm，径粗0．2～0．3cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。别看这些都是一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它们却是立有大功的。而它们的发明，也同样经历了一个漫长的历史发展过程。在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中1-5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6-9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。这种计数法遵循十进位制。 算筹的出现年代已经不可考，但据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年（公元前722年～公元前221年），一直到算盘发明推广之前都是中国最重要的计算工具。 算筹的发明就是在以上这些记数方法的历史发展中逐渐产生的。它最早出现在何时，现在已经不可查考了，但至迟到春秋战国；算筹的使用已经非常普遍了。前面说过，算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，那么怎样用这些小棍子来表示各种各样的数目呢？ 那么为什么又要有纵式和横式两种不同的摆法呢？这就是因为十进位制的需要了。所谓十进位制，又称十进位值制，包含有两方面的含义。其一是"十进制"，即每满十数进一个单位，十个一进为十，十个十进为百，十个百进为千……其二是"位值制，即每个数码所表示的数值，不仅取决于这个数码本身，而且取决于它在记数中所处的位置。如同样是一个数码"2"，放在个位上表示2，放在十位上就表示20，放在百位上就表示200，放在千位上就表示2000……在我国商代的文字记数系统中，就已经有了十进位值制的荫芽，到了算筹记数和运算时，就更是标准的十进位值制了。 按照中国古代的筹算规则，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式……这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了。由于它位与位之间的纵横变换，且每一位都有固定的摆法，所以既不会混淆，也不会错位。毫无疑问，这样一种算筹记数法和现代通行的十进位制记数法是完全一致的。 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造。把它与世界其他古老民族的记数法作一比较，其优越性是显而易见的。古罗马的数字系统没有位值制，只有七个基本符号，如要记稍大一点的数目就相当繁难。古美洲玛雅人虽然懂得位值制，但用的是20进位；古巴比伦人也知道位值制，但用的是60进位。20进位至少需要19个数码，60进位则需要59个数码，这就使记数和运算变得十分繁复，远不如只用9个数码便可表示任意自然数的十进位制来得简捷方便。中国古代数学之所以在计算方面取得许多卓越的成就，在一定程度上应该归功于这一符合十进位制的算筹记数法。马克思在他的《数学手稿》一书中称十进位记数法为"最妙的发明之一"，确实是一点也不过分的。 二进制思想的开创国 著名的哲学家数学家莱布尼茨(1646-1716)发明了对现代计算机系统有着重要意义的二进制，不过他认为在此之前，中国的《易经》中已经提到了有关二进制的初步思想。当代的许多科学家认为易经中并不含有复杂的二进制思想，可是这本中国古籍中的一些基本思想和二进制在很大程度上仍然有着千丝万缕的联系。 元始的《灵宝经》里面把阴阳定义为阳是自冬至到夏至的上升的气，阴为从夏至到冬至下降的气，这是对地球周期运动的最简练认识。阴阳是一种物质认识，后来转化为思想方式，反者道之动等等，都是这种思想的表现。从而开创了对立统一的思想方式，实际上计算机的电子脉冲的思想是与之一致的，采样定律也是与之一致的。 《易经》是我国伏羲、周文王等当政者积累观天测算经验而成的关于天象气象和人变易的经典，从八卦到六十四卦，就是二进制三位到六位表达，上世纪八十年代还有四位计算机，可以说，周文王的六十四卦在表达能力上已经高于四位计算机。 十进制的使用 《卜辞》中记载说，商代的人们已经学会用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这13个单字记十万以内的任何数字，但是现在能够证实的当时最大的数字是三万。甲骨卜辞中还有奇数、偶数和倍数的概念。 十进位位值制记数法包括十进位和位值制两条原则，"十进"即满十进一；"位值"则是同一个数位在不同的位置上所表示的数值也就不同，如三位数"111"，右边的"1"在个位上表示1个一，中间的"1"在十位上就表示1个十，左边的"1"在百位上则表示1个百。这样，就使极为困难的整数表示和演算变得如此简便易行，以至于人们往往忽略它对数学发展所起的关键作用。 我们有个成语叫"屈指可数"，说明古代人数数确实是离不开手指的，而一般人的手指恰好有十个。因此十进制的使用似乎应该是极其自然的事。但实际情况并不尽然。在文明古国巴比伦使用的是60进位制（这一进位制到现在仍留有痕迹，如一分＝60秒等）另外还有采用二十进位制的。古代埃及倒是很早就用10进位制，但他们却不知道位值制。所谓位值制就是一个数码表示什么数，要看它所在的位置而定。位值制是千百年来人类智慧的结晶。零是位值制记数法的精要所在。但它的出现却并非易事。我国是最早使用十进制记数法，且认识到进位制的国家。我们的口语或文字表达的数字也遵守这一原则，比如一百二十七。同时我们对0的认识最早。 十进制是中国人民的一项杰出创造，在世界数学史上有重要意义。著名的英国科学史学家李约瑟教授曾对中国商代记数法予以很高的评价，"如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了"，李约瑟说"总的说来，商代的数字系统比同一时代的古巴比伦和古埃及更为先进更为科学。" 分数和小数的最早运用 分数的应用 最初分数的出现，并非由除法而来。分数被看作一个整体的一部分。"分"在汉语中有"分开""分割"之意。后来运算过程中也出现了分数，它表示两整数比。分数的加减乘除运算我们小学就已完全掌握了。很简单，是不是？不过在七、八百年以前的欧洲，如果你有这种水平那么就可以说相当了不起了。那时精通自然数的四则运算就已达到了学者水平。至于分数，对当时人来说简直难于上青天。德国有句谚语形容一个人陷入绝境，就说："掉到分数里去了"。为什么会如此呢？这都是笨拙的记数法导致的。在我国古代，《九章算术》中就有了系统的分数运算方法，这比欧洲大约早1400年。 西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识，编成了《九章算术》。在这本数学经典的《方田》章中，提出了完整的分数运算法则。 从后来刘徽所作的《九章算术注》可以知道，在《九章算术》中，讲到约分、合分（分数加法）、减分（分数减法）、乘分（分数乘法）、除分（分数除法）的法则，与我们现在的分数运算法则完全相同。另外，还记载了课分（比较分数大小）、平分（求分数的平均值）等关于分数的知识，是世界上最早的系统叙述分数的著作。 分数运算，大约在15世纪才在欧洲流行。欧洲人普遍认为，这种算法起源于印度。实际上，印度在七世纪婆罗门笈多的著作中才开始有分数运算法则，这些法则都与《九章算术》中介绍的法则相同。而刘徽的《九章算术注》成书于魏景元四年（263年），所以，即使与刘徽的时代相比，我们也要比印度早400年左右。 小数的最早使用 刘徽在《九章算术注》中介绍，开方不尽时用十进分数（徽数，即小数）去逼近，首先提出了关于十进小数的概念。到公元 1300年前后，元代刘瑾所著《律吕成书》中，已将写成把小数部分降低一行写在整数部分的后边。而西方的斯台汶直到1585年才有十进小数的概念，且他的表示方法远不如中国先进，如上述的小数，他记成或106368。 九九表的使用 作为启蒙教材，我们都背过九九乘法表：一一得一、一二得二……九九八十一。而古代是从"九九八十一"开始，因此称"九九表"。九九表的使用，对于完成乘法是大有帮助的。齐恒公纳贤的故事说明，到公元前7世纪时，九九歌诀已不希罕。也许有人认为这种成绩不值一提。但在古代埃及作乘法却要用倍乘的方式呢。举个例子。如算23×13，就需要从23开始，加倍得到23×2，23×4，23×8，然后注意到13＝1＋4＋8，于是23＋23×4＋23×8加起来的结果就是23×13。从比较中不难看出使用九九表的优越性了。 根据考古专家在湖南张家界古人堤汉代遗址出土的简牍上发现的汉代"九九乘法表"，竟与现今生活中使用的乘法口诀表有着惊人的一致。这枚记载有"九九乘法表"的简牍是木质的，大约有22厘米长，残损比较严重。此前在湘西里耶古城出土的一枚秦简上也发现了距今2200多年的乘法口诀表，并被考证为中国现今发现的最早的乘法口诀表实物。 除了里耶秦简外，与张家界古人堤遗址发现的这枚简牍样式基本一致的"九九乘法表"还曾在楼兰文书中见到过，那是写在两张残纸上的九九乘法表，为瑞典探险家斯文赫定在上个世纪初期发掘。 乘法表在古代并非中国一家独有，古巴比伦的泥版书上也有乘法表。但汉字（包括数目字）单音节发声的特点，使之读起来朗朗上口；后来发展起来的珠算口诀也承继了这一特点，对于运算速度的提高和算法的改进起到一定作用。 负数的使用 人们在解方程或其它数的运算过程中，往往要碰到从较小数减去较大数的情形，另外，还遇到了增加与减小，盈余与亏损等互为相反意义的量，这样，人们自然地引进了负数。 负数的引进，是中国古代数学家对数学的一个巨大贡献。在我国古代秦、汉时期的算经《九章算术》的第八章"方程"中，就自由地引入了负数，如负数出现在方程的系数和常数项中，把"卖（收入钱）"作为正，则"买（付出钱）"作为负，把"余钱"作为正，则"不足钱"作为负。在关于粮谷计算的问题中，是以益实（增加粮谷）为正，损实（减少粮谷）为负等，并且该书还指出："两算得失相反，要以正负以名之"。当时是用算筹来进行计算的，所以在算筹中，相应地规定以红筹为正，黑筹为负；或将算筹直列作正，斜置作负。这样，遇到具有相反意义的量，就能用正负数明确地区别了。 在《九章算术》中，除了引进正负数的概念外，还完整地记载了正负数的运算法则，实际上是正负数加减法的运算法则，也就是书中解方程时用到的"正负术"即"同名相除，异名相益，正无入正之，负无入负之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。"这段话的前四句说的是正负数减法法则，后四句说的是正负数加法法则。它的意思是：同号两数相减，等于其绝对值相减；异号两数相减，等于其绝对值相加；零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减；同号两数相加，等于其绝对值相加；零加正数得正数，零加负数得负数，当然，从现代数学观点看，古书中的文字叙述还不够严谨，但直到公元17世纪以前，这还是正负数加减运算最完整的叙述。 在国外，负数出现得很晚，直至公元1150年（比《九章算术》成书晚l千多年），印度人巴土卡洛首先提到了负数，而且在公元17世纪以前，许多数学家一直采取不承认的态度。如法国大数学家韦达，尽管在代数方面作出了巨大贡献，但他在解方程时却极力回避负数，并把负根统统舍去。有许多数学家由于把零看作"没有"，他们不能理解比"没有"还要"少"的现象，因而认为负数是"荒谬的"。直到17世纪，笛卡儿创立了坐标系，负数获得了几何解释和实际意义，才逐渐得到了公认。 从上面可以看出，负数的引进，是我国古代数学家贡献给世界数学的一份宝贵财富。负数概念引进后，整数集和有理数集就完整地形成了。 圆周率的计算 圆周率是数学中最重要的常数之一。对它的计算，可以作为显示出一个国家古代数学发展的水平的尺度之一。而我国古代数学在这方面取得了令世人瞩目的成绩。 我国古代最初把圆周率取作3，这虽应用起来简便，但太不准确。在求准确圆周率值的征途中，首先迈出关键一步的是刘徽。他创立割圆术，用圆内接正多边形无限逼近圆而求取圆周率值。用这种方法他求得圆周率的近似值为，也有人认为他得到了更好的结果：。青出于蓝，而胜于蓝。后继者祖冲之利用割圆术得出了正确的小数点后七位。而且他还给出了约率与密率。密率的发现是数学史上卓越的成就，保持了一千多年的世界纪录，是一项空前杰作。2.阿拉伯数字并不是阿拉伯人最早发明的，而是最早起源于印度。据传早在公元七世纪时，阿拉伯人渐渐地征服了周围的其他民族，建立起一个东起印度，西到非洲北部及西班牙的萨拉森大帝国。到后来，这个大帝国又分裂成为东、西两个国家。由于两个国家的历代君主都注重文化艺术，所以两国的都城非常繁荣昌盛，其中东都巴格达更胜一筹。这样，西来的希腊文化，东来的印度文化，都汇集于此。阿拉伯人将两种文化理解并消化，形成了新的阿拉伯文化。大约在公元750年左右，有一位印度的天文学家拜访了巴格达王宫，把他随身带来的印度制作的天文表献给了当时的国王。印度数字1、2、3、4……以及印度式的计算方法，也就好似在这个时候介绍给了阿拉伯人。因为印度数字和计算方法简单又方便，所以很快就被阿拉伯人所接受了，并且逐渐地传播到欧洲各个国家。在漫长的传播过程中，印度创造的数字就被称为“阿拉伯数字”了。到后来，人们虽然弄清了“阿拉伯数字”的来龙去脉，但有大家早已习惯了“阿拉伯数字”这个叫法，所以也就沿用下来了。3.人类认识0早，还是认识1早。1、2、3、4……9、0称为“阿拉伯数字”。其实，这些数字并不是阿拉伯人创造的，它们最早产生于古代的印度。大约在公元750年左右，有一位印度的天文学家拜访了巴格达王宫，把他随身带来的印度制作的天文表献给了当时的国王。印度数字1、2、3、4……以及印度式的计算方法，也就在这个时候介绍给了阿拉伯人。因为印度数字和计算方法简单而又方便，所以很快就被阿拉伯人所接受了，并且逐渐地传播到欧洲各个国家。在漫长的传播过程中，印度创造的数字就被称为“阿拉伯数字”了。 由此可以看出，他们是同时被创造的。但我个人认为，人类是先认识1，因为初一的教科书上写着，负数是在人们的生产生活中产生的。人类应该是先发明了用1，2，3...数数，然后发现有东西没有了再用0表示，再发明了负数。4.数学中的符号+ - × ÷ ∧（表示乘方）√（开方）是有理数基本运算符号。 由于研究的需要，人类创造了大量的数学符号，来代替和表示某些数学概念和规律，简化了数学研究工作，促进了数学的发展。 在中学数学中，常见的数学符号有以下六种：一、数量符号 如，圆周率；a,x等。二、运算符号如加号（+），减号（-），乘号（×或·），除号（÷或-），比号（：）等。三、关系符号如“=”是“等号”，读作“等于”；“≈”或“=”是“约等号”读作“约等于”；“≠”是“不等号”。读作“不等于”；“＞”是“大于符号”，读作“大于”；“＜”是“小干符号”，读作“小于”；“‖”是“平行符号”，读作“平行于”；“⊥”是“垂直符号”，读作“垂直于”等。四、结合符号 如小括号（ ），中括号[ ]，大括号{ }。五、性质符号 如正号（+）、负号（-），绝对值符号（||）。六、简写符号 如三角形（△），圆（⊙），幂（）等。这些符号的产生，一是来源于象形，实际上是缩小的图形。如平行符号“‖”是两条平行的直线；垂直符号“⊥”是互相垂直的两条直线；三角形符号“△”是一个缩小了的三角形；符号“⊙”表示一个圆，中间的一点表示圆心，以免与数0及英文字母O混淆。二是来源于会意，即由图形就可以看出某种特殊的意义。如用两条长度相等的线段“=”并列在一起，表示等号；加一条斜线“≠”，表示不等号；用符号“＞”表示大于（左侧大，右边小），“＜”表示小于（左侧小，右边大），意思不难理解；用括号“（ ）”、“[ ]”、“｛｝”把若干个量结合在一起，也是不言而喻的。三是来源于文字的缩写。如我们以后将要学到的平方根号“”中的“√”，是从拉丁字母Radix（根值）的第一个字母r演变而来。相似符号“∽”是把拉丁字母S横过来写，而S是Sindlar（相似）的第一个字母。还有大量的符号是人们经过规定沿用下来的。当然这些符号并不是一开始就都是这种形状，而是有一个演变过程的，这里就不多讲了。数学符号的产生，为数学科学的发展提供了有利的条件。首先，提高了计算效率。古时候，由于缺少必要的数学符号，提出一个数学问题和解决这个问题的过程，只有用语言文字叙述，几乎象做一篇短文，难怪有人把它称为“文章数学”。这种表达形式很不方便，严重阻碍了数学科学的发展。当数量、图形之间的关系能够用适当的数学符号表达后，人们就可以在这个基础上，根据自己的需要，深入进行推理和计算，因而能更迅速地得到问题的解答或发现新的规律。其次，缩短了学习的时间。初等数学发展到今天，已有两千多年的历史，内容非常丰富，而其中主要的内容今天能够在小学和中学阶段学完，这里数学符号是起一定作用的。例如，我们的祖先开始只有1、2少数几个数字的概念，而今天幼儿园的小朋友就能掌握几十个这样的数。分析原因，除了古今生活条件不同，人们的见识差别极大以外，今天已有一套完整的记数符号，人们容易掌握。第三、推动了深入的研究。我们研究数学概念和规律，不仅需要简明、确切地表达它们，而对它们内部复杂的关系，需要深人地加以探讨，没有数学符号的帮助，进行这样的研究是十分困难的。所以，数学符号的应用，是多快好省地研究数学科学的重要途径。我国宋朝著名科学家沈括曾经说过，数学方法应该“见繁即变，见简即用”。数学符号正是适应这种变“繁”为“简”的实际需要而产生的。数学符号不仅随着数学发展的需要而产生，而且也随着数学的发展不断完善。比如，古代各民族都有自己的记数符号，但在长期使用过程中，印度——阿拉伯数码记数方法显示出更多的优点，因而其他的数码符号逐渐淘汰，国际上都采用了这种记数方法。
看看下面的。初中数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做。想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！匿名回答采纳率:检举
小学一年级数学小论文300字怎么写？那就看你。学习实例了，要是学习质量好的话，写300字的作文是很好写的。
这个应该是对于一年级来讲，如果写300字的数学小论文是很难的。可以辅导他写写数学，有趣儿的故事。或者是学习这个有趣儿数学的感受。
用生活中的小事例，去证明一个数学的规律或者数学的发现，就可以了。 可以写写自己到超市去买东西用加法怎么样去计算总共购物多少。
数学小论文今天数学课上，老师出了一道例题，题目是：学校组织老师和同学参观科技馆。有100名学生和50名老师。科技馆的门票是成人10元，儿童半价。问：需要多少元？小红举手，老师点小红上黑板解答，小红的算式是这样的：10/2=5（元）100*5=500（元）50*10=500（元）500+500=1000（元）答：需要1000元。老师说：“好的，有没有别的方法？”小月举手，老师点小月上黑板解答，小月的算式是这样的：（100/2）+50=50+50=100（名）100*10=1000（元）答：需要1000元。老师说：“非常好，请小月上台讲解。”“我的是先用100/2=50（名），它的意思是：因为成人票价是儿童票价的2倍，有100名儿童，所需要的票价就等于50名成人。再用50+50=100（名），也就是加上老师，一共有100名“成人”，最后用100*10=1000（元），就可以算出一共要多少元。”小月解说道。“很好，谢谢小月，你的解说很全面。我们今天学的就是‘巧算门票’，好，下课。”老师说。数学小论文数学小论文大千世界，数学无处不在。真的，只要你留心观察，善于动脑，你就觉得自己好像置身于数学的海洋。是的，数学无处不在，这个假期，我就深深地感到了这一点。我的肚子莫名其妙地奏起了狂响曲，“好饿啊_”我呻吟道。“来，吃个苹果吧！”还是妈妈好，“但是……”“但是什么？吃个苹果，哪有什么但是啊？”我笑问道，伸手向一个又大又红的苹果抓去。谁知，妈妈一把抓住苹果，夺了过去，神秘兮兮的。我一脸茫然，妈妈这是卖哪门子的药啊？我不耐烦了“妈，别闹了，还让不让人吃啦？”妈妈还是微笑着，洗起苹果来“吃，谁说不让你吃啦，我这不是洗了吗？”“哦！”我还是一脸疑惑。“但是，我还是有一个要求。”终于说出来了，我就知道不对劲了吗。“什么要求啊？”我有点生气了，不就是吃一个苹果嘛，怎么有那么多要求啊。“你不是学过体积了吗？”“是啊，怎么了？”这根吃苹果有关吗？我心想。“那你能不能把数学知识，带到生活中去，算算这个苹果的体积呢？”妈妈又笑了笑，好像小瞧我似的，我的心里升起了一股力量，恩，我一定要做给你看！一定！于是，我赶忙把这个令人馋涎欲滴的红苹果，拿在手里，琢磨起怎样算体积来。苹果既不是长方体，也不是正方体，更不是圆柱体，怎么算它的体积呢？我摆来摆去，没有头绪了，此时的肚子还在咕咕作响，我可不能不遵守承诺，就吃了呀，我可不能让妈妈瞧不起我呀，加油，一定还有什么好方法。于是我又鼓起勇气，忍住饥饿，继续埋头考虑起来。过了一会儿，我终于豁然开朗，我不能用量杯，先在里面装些水，记下水位。随后把那个苹果放入水中，此时的水位上升了不少，再记下上升后的水位。最后用上升后的水位，减去先前的水位，不就算出苹果的体积了吗？我高兴极了，向妈妈汇报了实验结果，妈妈这回是满意的笑了。我大口地啃着苹果，这正是最甜美的食物！数学无处不在，你说是吗？数学小论文数学小论文“你碰到问题就不会自己想一想再问吗？！”妈妈火冒三丈。哎呀，谁叫我这个头脑不是数学头脑呢？做难一点的题目就开始问这问那，唉，还是自己想想吧！我呆呆地望着这道数学题：同学们去植树，如果每人栽8棵，则少7棵树；如果每人栽7棵，则多出8棵树，问有多少个学生？他们一共要植树多少棵？讨厌，又是盈亏问题，这奥赛快乐训练就不能出些别的题吗？但是气归气，到头来不还是要做吗？这道题有两种方案，每人栽8棵和每人栽7棵，这样每人少栽1棵，原来的少7棵就变成多8棵两种分配总差额是：7+8=15（棵），诶，这样接下来的步骤不就和前面的例题一样了吗？先根据方案找出个体差，再根据结果找出总差，然后求出总差中包含个体差的个数，最后根据数学公式：总差额÷个体差=个数来求出结果。这道题也可以运用这个公式啊。得到：学生：（7+8）÷（8-7）=15（个）树：8×15-7=113（棵）或者15×7+8=113（棵）答案不就出来了吗？有15个学生，一共要植树113棵。这认真想，还就有了思路和兴趣了，我便“唰唰唰”地往下做：鼓号队同学排队，如果每行站8人，则多24人；如果每行站9人，则多4人，问一共站多少行？有多少个学生？同样的思路，求出两种分配的总差额为24-4=20（人），再运用公式得到：行数：（24-4）÷（9-8）=20（行）学生：20×8+24=184或者20×9+4=184（人）我越做越高兴，自己能解出这么多难题，并得到一个重要的公式：总差额÷个体差=个数，以后可以更好的运用来解难题。做着做着，我渐渐悟到：其实做难题并不难。
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一年级学生由于特殊的年龄特征，在小学数学一年级的具体教学中要注意教学形式的多样化与直观性。本文是我为大家整理的关于一年级小学数学教学的相关论文，欢迎阅读! 一年级小学数学教学论文篇一：培养学生良好的学习习惯 我国当代 教育 家叶圣陶曾明确指出：“什么是教育?1句话，就是要养成良好的学习习惯。”小学阶段是学生形成良好学习习惯的最佳时期。有了良好的学习习惯，才能提高学习效率，收到事半功倍的效果;有了良好的学习习惯，才能获得成功。良好的学习习惯使学生终身受益。在数学教学中，如何扎实有效地培养学生良好的学习习惯呢?我在教学实践中着重抓了以下几点： 1、认真听讲的习惯。 听讲是课堂上接受信息的第1道大门。学生听讲能力强弱与否，是决定接受信息多寡的首要因素。课上我要求学生全神贯注地听讲，主要采取正面引导的 方法 ，看到某某学生听讲特别认真，我就适时的表扬。如，“武瑞思听讲多认真呀，有的小朋友真应该向他学习。”而看到个别不认真听讲的学生，教师可用目光加以暗示。1年级学生很单纯，都爱受表扬，因此正面引导的效果会好1些。 1年级学生由于其特殊的年龄特征，其思维更具形象性。在具体教学中，我注意教学形式的多样化与直观性，尽量利用教学挂图、教具等以吸引学生的注意力，采取多种游戏的方式进行练习，这样学生在课上就不容易“走神”，而把精力全部投入到学习中去。久而久之，就容易形成上课认真听讲的良好习惯。 2、积极思考的习惯。 数学是“思维的 体操 ”，如果不积极动脑思考就不可能学好数学。在具体的教学过程中，我不是单纯地“教”知识，而是通过引导帮助学生去做、去想知识。如在学习“10的分与合”时，在复习铺垫的基础上，提问：“10可以分成几和几呢?”引导学生1边分计算棒1边思考，从而自己得出结论。多问几个“为什么”比直接告诉学生“是这样的”要好得多。 另外，学生原有知识水平参差不齐的情况也应引起我们的注意。如在进行10几减9的减法学习时，我才刚开讲，有的学生就叫起来： 11-9=2、 12-9=3、 13-9=4……千万不要以为学生都会了，知道答案的学生都是上过幼儿园的学生，而那些没上过幼儿园的学生则1无所知。另外，即使那些能说出答案的学生，理解水平也是不1样的，有的算法清晰，有的则仅是形式上会背出答案而已，而对于具体的思考过程、计算方法等并不是很清楚。于是我问那些能说出答案的学生：“你们是怎么算出来11-9=2、 12-9=3、 13-9=4……你能当小老师说给其他同学听听吗?”这就促使那些能说出答案的学生不得不重新沉下心来考虑如何解释，从而重新思考关于10几减9的相关知识。而对那些还不会计算10几减9的学生我则引导：“同学们，其他小朋友都知道了这么多减法算式，我们可不能输给他们，赶紧想办法试试看。”这样，不同层次学生的思维就几乎能全部调动起来了。之后，我再请小老师 说说 自己的算理、算法，其他同学进行验证、补充，学生在相互之间的思维撞击中学会了知识，获得了积极的成功体验。 3、大胆发言的习惯。 发言需要学生将自己的思考过程用言语的形式表达出来，要把内部的知识转化为外部的语言，必须表达清楚，使别人能听懂，因此自己内部的思维必须清晰才行，所以发言可以锻炼学生的思维和表达能力。我在课上尽量创造更多让学生发言的机会，注意学生表达的准确性与严谨性。但1节课让学生们发言的机会毕竟有限。有的学生按捺不住，提意见：“老师，怎么不喊我呢?”我向孩子们解释：“1节课老师不可能让全班所有的小朋友都起来回答问题，但敢于举手的小朋友都是爱学习的勇敢的孩子，老师都看见了，这节课老师喊不到你，以后的课老师会尽量喊你。上课的时候如果你来不及跟老师说你的想法，下课还可以告诉老师呀。”于是，1些课上没有来得及回答问题的学生会在下课以后跑到我跟前说自己的想法，适时的表扬仍让他们心满意足。另外我也注意利用“同位互相说说”、“小组内大家讨论讨论”、“和你的好朋友商量商量”等形式，让学生有更多表达自己见解的机会。 学生在回答问题时如果正确且清晰，那是再好不过了。如果学生回答错了，说明他们对知识还没有真正理解透彻，而他们的错误回答往往能代表1部分学生在学习中存在的问题与漏洞，如果我们能很好地加以引导，就有助于学生真正掌握知识。如有1次遇到这样1道题目：“小红的前面有5个人，后面有3个人，这1排1共有几个人?”学生有的说是8个，有的说是9个，于是我请答案是8的1个学生说说自己的想法，他答道：“小红前面5个人，后面3个人，5+3=8，所以应该是8个人。”我又请了答案是9的学生说自己的解题思路，大家最后都明白应该是9个人。想想1些高年级的学生不喜欢回答问题，恐怕就是因为怕回答出错挨批评。“你的回答错了，坐下，听别人怎么说的。”“不对，你也好好想想再举手呀。”诸如此类生硬的批评话语，往往会挫伤学生的自尊心，我们还是应该慎重1些。 4、养成动手操作的习惯。 动手操作是 儿童 认识事物的重要手段，儿童在动手操作中获得直接 经验 ，在“做中想，想中学”。我深信：只有学生确有“感受”，才能真正“理解”。 为了让一年级学生易于理解和掌握抽象的数学知识，教材安排了“分一分”“摆一摆”“画一画”“圈一圈”“数一数”等大量的动手操作活动。学生在直观具体的操作活动中能够积累学习的“关键经验”，而这些经验是无法教会的，必须由学生自己体验。例如，在教学“分与合”时，教师让学生借助学具，将4个桃放在两个盘里： 1盘放1个，另1盘放3个;1盘放2个，另1盘也放2个;1盘放3个，另1盘放1个。有了这1操作的过程，再抽象成数的分与合就有了清晰的表象，实现了由形象到抽象的过渡。 5、“认真作业”的学习习惯的培养。 小学数学大纲明确指出：“对作业要严格要求。”作业是课堂教学的升华，作业可以检查学生的学习效果，巩固课堂学到的知识，加深对课本知识理解。强调独立完成作业是学生养成良好习惯的好机会。我在教学中要求学生做到： (1) 认真审题。 审题是正确解题的前提。我们在课堂上教给学生读题方法，要求学生边指边读，强调他们多读，弄懂题目具体有几个已知条件和问题，读中画重点字、词，养成用符号标记习惯，同时指导分析对比的方法。 (2)规范书写。 教给学生写作业方法，从写数字清楚，书写整齐、美观到格式正确，都有规范要求。要求学生在限时内完成作业。有了时间限制，学生不敢随意浪费时间。和时间比赛的结果会鼓励激发学生的积极性。 (3) 细心演算。 演算是小学生数学学习中最基本的技能。我们训练学生沉着、冷静的 学习态度 。计算必须慎重，切勿草率从事。不管题目难易都要认真对待。对认真演算有进步的同学给予鼓励表扬，树榜样。 (4)检验改错。在数学知识的探索中，有错误是难免的。我要求学生在做完作业以后再认真检查，发现并改正错误。 总之，一年级学生由于特殊的年龄特征，光靠老师的工作是不够的，家长的力量不可忽视。所以，我借助每1次家长会向家长渗透学习习惯的重要性，让他们重视培养学生良好的学习习惯，并和家长交流1些辅导学生学习的方法，争取家庭辅导与学校教育达到和谐统1。只有多 渠道 、坚持不懈地抓学生良好数学学习习惯的培养工作，提高学生学习的动力，才能培养出大批具有良好数学素质的有用人才。 一年级小学数学教学论文篇二：小学数学学生兴趣培养 一、培养数学学习兴趣在小学数学教学中的重要性 数学是其他自然科学的基础和保证，因此，学好数学对于学生以后其他学科的学习具有非常重要的现实意义.小学数学主要是促进学生在幼年时期接受数学教育，进而为将来的数学学习奠定基石，因此，培养小学生对于数学的学习兴趣显得非常重要.处于7~12岁年龄段的小学生是各项认知技能都在快速发展的阶段和人群.在这一年龄阶段，其学习数学知识的能力会随着其兴趣而得到不同的发展.如果学生因为缺乏学习兴趣，产生厌学心理，就会对其今后的发展造成不可修复的伤害.教育和教学就是培养人和塑造人的一门科学，所以说，好的教育教学是会使得人的全面发展得到增强的. 二、在小学数学教学中培养学生学习兴趣的方法 1.必须要实行的原则 在小学数学教学中培养学生的数学兴趣是一个重要的教学问题，它必须与学生的知识结构一致和协调，符合学生的身心发展和全面发展，那么，我们就必须必须遵循和执行一定的原则： (1)适应性原则 适应性原则要求在小学数学教育的日常活动中，学习兴趣是关键，那么，我们就需要以此为原则来不用该年龄阶段的知识去引导学生的努力方向.比如说，现在小学阶段，那些小学奥数比赛已经非常流行了.这些所谓的奥数竞赛，不符合小学生的学习阶段和知识结构，很多题目大大超出他们的知识范围.但这在校园里却是一种很普遍的风尚，这种错误的风尚打击了一大部分学生，使他们发出“数学难”的呼声.这样的学习榜样当然值得肯定，但不适宜在推广而后实施，也不利于培养学生学习数学的积极性和兴趣. (2)发展性原则 发展性原则是为了培养学生学习数学的兴趣来结合社会的生活和学生的身心特点双重因素.那么，启发学生思考的问题要符合学生知识结构，既不能太简单也不能太难，主要是要联系理论知识与现实生活，促进学生的全面发展.此外，让学生在学习过程中既感到有挑战性，又感觉到好玩和有成效.这样，学生在数学课堂上的学习中不但能学到一定的知识，又有了继续学习的欲望和兴趣，为以后的学习和生活打下了良好的基础，是实现促进学生全面发展的教育目的的. 2.所采取的方法 以根本原则为基础，以具体 措施 为方法来有针对性地达到教学目标.例如：我们在小学数学的教学过程中可以采取趣味性的教学方式，激发学生的学习兴趣.从小学数学的教学学习环境来说分成两个部分，一是课堂教学，二是课外思考和课外作业.在课堂教学中，应该： (1)每名学生都积极参与 老师在授课的过程中，要以所教知识与学生的现有认知水平为基础，设计师生共同参与的学习模式，让所有学生参与其中，提高其学习的主动性和效率. (2)不同的成功体验 让每一名学生都有自己对成功的体验，老师通过教学情境的创设来区别对待，并根据学生不同学习程度和学习能力因材施教，这样所有程度的学生都能获得成功的喜悦.数学这一学科具有系统性和连续性，所以说，循序渐进、激励优生和表扬后进生都是可行之策，每一名学生都会体验到自己的成就感来获得喜悦之情，更能激发学生学习的积极性和主动性. (3)积极表扬和鼓励 小学生具有年龄小和争强好胜的特点以及荣誉感，所以，在教学的活动中，教师要发现学生的闪光点和优点来加以表扬.特别是，在学生取得进步时，教师要及时给予表扬和鼓励，这样就会使得学生们不断保持学习兴趣. (4)趣味性课堂活动 教师可以组织一些趣味活动.首先是重视直观的 教学方法 ，例如在教授小学一年级“加减法”的时候，可以让同学们自制一些小工具，这样课堂上玩耍的过程中就学会了知识，同时也使学生学习变得直观化和简单化.其次，我们教师在日常的教学中，尽量将一些大家都熟悉的生活场景引入到课堂来，通过生动有趣的 故事 ，在中间穿插一些数学知识，并通过模型、实物等教具，配合多媒体等教育设施，形象而又直观地引导学生去掌握新知识.在课堂外，应该：给学生创造自由的发展空间.因为小学数学学科本身以理解为主，只要在课堂上真正理解消化了，我们可以适当地减少家庭作业.毕竟在如此小的年纪搞题海战术实在不是一件痛快的事.为了保持学生在课堂中的热情和兴趣，尽量不要给学生的课外生活布下阴影.课外作业以质量取胜.适量的人性的家庭作业能够使学生对数学这一重要学科保持持久的正面的重视.所以我们在给小学生布置数学课外作业时，必须对题量和题型做细致的考察.归根到底，作业的意义就是为了发现问题并解决问题，而不是作为惩罚学生的硬性指标. 作者：余明燕 工作单位：广东省东莞市少年儿童业余体育学校 一年级小学数学教学论文篇三：小学数学信息技术整合分析 在小学数学课程的教学中，突破重点和难点知识是教学的重要内容，如何才可以击破难点是每一个数学老师都关心的重点问题。现代教学技术的应用，能够将抽象、难懂的数学知识以动画、声音等形式变得更加形象，让学生能够更加直接地感知和理解教学的内容，帮助学生理解数学知识之间内在的规律，更好地构建数学知识的知识结构。如在小学 一年级数学 知识的学习过程中，有一处题目是让学生计算按照一定规律叠放在一起的正方体总共有多少个，很多学生都没有办法计算出底层那些看不见的正方体的数量。通过现代教育技术的应用，可以使用计算机技术将放在上面的正方体一个个挪开，摆放在下面的正方体就会呈现在学生的眼前。然后老师在使用现代教育技术进行几种不同摆放模式的演示，学生就能够比较好地掌握计算正方体的方法，学生的 想象力 也可以得到很好的培养。 二、对知识产生的过程进行展示，提升学生数学学习的参与意识 数学知识的学习一定要展示形成的过程才能给学生留下比较深刻的印象。在小学数学课程的教学过程中，老师通过信息技术对知识形成过程进行演示，能够让学生在学习的过程中掌握知识形成的一般规律，将一些抽象的概念和公式形象地展示给学生，进而达到提升教学效果的目的。比如在学习《长方形的知识》这一节课程的时候，老师就可以利用多媒体的课件闪动长方体的各个面、顶点和棱，让学生明确长方体各个部分的名称。在这个基础之上，学生通过自主的探索，就能够掌握一些长方体的初步知识，如长方体有几个面、几个棱几个顶点等等;然后老师再通过多媒体技术和学生一起来验证结果，学生对于这些知识的印象也就会更加的深刻。学生们发现自己的 总结 被验证也会特别激动，学习数学的积极性也就得到了提升。信息技术强大的功能够将数学知识进行动态的演示，使得原本抽象的知识更加的具体化，这种清晰形象的展示过程对于传统的数学课堂教学来讲难度很大，但多媒体课件却可以轻松地实现。 三、变化练习模式，提升数学课程教学的效果 练习是巩固数学知识的重要途径，对小学数学知识的学习十分重要。通过信息技术所编写的一系列的练习题目能够变被动为主动，老师可以通过电脑预先准备多种类型的题目，全方位、全角度地对重点知识和难点知识进行练习。同时，信息技术的优势还体现在能够设置一些趣味性的动态题目，迎合小学生的认知特点。比如“小蝌蚪找妈妈”“鸡兔同笼”等形式，不仅仅可以让学生很好地巩固自身所学，还可以帮助学生更好地享受成功的喜悦。在开展课后练习的过程中，通过多媒体课件能够省去板书的时间，可以在很短的时间内向学生提供大量有价值的习题，促进教学效果的提升。如在对知识进行巩固和练习的过程中，如果学生选择了正确的答案，屏幕上就可以显示出一个笑脸，然后伴随着声音“你真棒”，增强学生学习的成就感。如果学生回答错误也没有关系，屏幕上可以为学生显示“再接再厉”等一些鼓励性的话语，这样能够为学生营造出轻松愉悦的学习氛围，数学学习的趣味性也增强了。 四、结语 总的来讲，信息技术在数学教学中的作用越来越大，它为小学数学教学注入了新的活力和源泉。信息技术能够突破时空的限制，使得数学的学习更加贴近生活，能够从课堂导入、课堂练习等多个方面进行辅助教学，同时也为学生提供了开展自主学习和自主探索的平台。但值得注意的是，信息技术虽好，但是在教学中也不可滥用，要把握住应用的度，过多地使用声音、图像会影响学生对于数学知识的深入思考。如果老师在教学中对于信息技术使用不当，还会在一定程度上分散学生的注意力。因此，老师在小学数学的教学中要将信息技术和传统的教学手段结合起来，使得小学数学课程的教学更加丰富，效果更好。 作者：祁贵文 董萍 工作单位：镇赉县镇赉镇第一小学校
今天，妈妈要去买灯泡。到了超市，发现超市里有两种灯泡：一种是节能灯泡，一种是普通灯泡。节能灯泡虽然开200小时只需要用一度电，比普通灯泡一度电多用170个小时，但是它一个要5元，；普通灯泡一个只要1元，比节能灯泡便宜4元，但是它30个小时就要用一度电。 妈妈问我：“考考你，如果我要买一个灯泡回家，买哪种的灯泡最划算？” 我思索了一会儿，不慌不忙地说：“可以这样算： 5/1=5 30*5=150（小时）200小时>150小时 还可以这样算： 5/1=5 200/5=40（小时）30小时<40小时 由这几步可得出结论，节能灯泡省钱。” 妈妈又问我：“很好。再想想看，还有没有别的办法来算？” 我又想了一会儿，一个字一个字地说：“可以用我这学期才学的?百分数?来 算。也可以这样算： 5/200*100=*100= 1/30*100≈*100＝ > 或者这样算： 200/5*100=40*100=4000 30/1*100=30*100=3000 4000>3000 因此，也是节能灯泡便宜。。” 我和妈妈买了比较划算的节能灯泡回去了。 经过这件事，我明白了：“生活处处有数学”这个道理。
数学的色彩 清晨，鲜红的太阳露出半个笑脸，和谐的阳光洒满人间，我的心情真是好极了。突然接到爷爷的电话，叫我巧算九块五加九十九块五，我马上告诉爷爷：九加九十九，再加一，不就等于一百零九吗？爷爷说我的算法还不算巧，如果凑整减零头就好算得多。我马上打断爷爷的话，告诉他：10+100-1=109（元）。这时爷爷夸我，说我还算灵巧。这是早晨的数学题，我把数学定为红色。 上午，爸爸从银行交完电费回来，叫我计算电费。用电量是从1079-1279（度），每度电单价是元，我用心算整好200度，我把单价变为分数是38/100，列式：200×（38/100），先约分再乘，等于76元。爸爸说没错，和电脑算得一样。我很得意，这时已近中午，我把数学定为黄色。 下午，我和妹妹在家里切西瓜，把半个西瓜再均匀地切两刀，其中的两份就是2/3，我问妹妹这两份是整个西瓜的几分之几呢？妹妹开学才上一年级，当然不会算，我告诉她把西瓜整体看作1，第一分率是1/2，它的分率是2/3，相乘的结果就是这两份是整个西瓜的2/6，约分后就是1/3。这时我想爷爷曾说七色阳光为白色，那么，这个数学就定为白色吧。 夜晚在蓝色的星空下，我和妈妈在一起看电视，我怎么也弄不懂考古学家是怎样从腿骨的化石推算出大艾尔恐龙的身高呢？妈妈说这蓝色的数学等你长大了，本事大了自然就会了。 生活中的数学简直是太多了，真是绚丽多彩，它随时在你身边出现。我爱数学，我要学好数学。
随着教学改革的不断深入,初中历史教学必须满足教学改革的需要,实现与时俱进。下面是我为大家整理的初中历史小论文，供大家参考。
一、教学具体方法
1情境教学
情境教学指的是针对具体的历史事件教学，可以通过学生排演话剧的形式来进行教学，一方面能够使得历史教学更具有活跃性，另一方面也能够使得学生学习历史的兴趣得到提升。例如在讲述中国近代历史演变的过程中，可以采用人物扮演的方式，直观、明确地向学生展示历史演变的进程，使得学生在整体上对历史事件进行了解。在此基础上，通过对课本的阅读和教师的讲解，不断丰富对历史事件的了解。
2事件回顾
在对历史事件进行回顾时，能够有效使学生对所学历史进行梳理，从而提高历史学习的效率。不同事件之间的相互联系，也能够培养学生对于历史调查和历史分析的兴趣，学生在了解了历史事件之间的关联后，也会对历史调查产生浓厚的兴趣，从而增加自我的历史阅读量，形成自我分析历史的观点。
3史料展示
学生在初中阶段往往缺乏阅读量，其了解的史料较为欠缺。因此教师在课堂上及时向学生展示史料能够在培养学生历史学习兴趣的同时，使得历史观点更具有丰富性，避免了历史学习过程中观点的局限性。同时，也在一定程度上，为学生侧面了解历史，全面了解历史做了铺垫。史料的展示也能够弥补书本知识的不足，培养学生对历史的认知。与此同时，在对史料图片和文字进行展示的同时，也可以引导学生对身边的历史事物进行观察和了解，避免历史学习进入空洞无力的学习过程，逐渐认识到身边历史即是真正的历史的观点。
4历史评点
在对于重大历史事件和重大历史时期的教学中，要注意培养学生对于历史的评价和分析。学生通过对秦始皇正面和反面的不同分析，从而引导学生得出正确的评价标准。这种方式能够有效综合学生学习的各个方面，使学生全面对历史学习内容进行梳理。
二、总结
在初中历史的教学阶段，如何使学生产生对学习的兴趣，同时，将庞杂的历史内容转变为富于趣味性的历史故事，是历史教学的关键所在。与此同时，在教学过程中，实现学生的自我学习和自我完善，使得更多的历史内容能够为学生所接受，逐渐培养学生的历史观点和历史评价标准。初中历史教学更具有针对性，因此应根据其实际教学内容和教学对象来分析对待，实现历史教学的丰富和全面。
新课程改革更加注重发挥学生的主体地位，要求教师在开展教学活动的过程中不断更新教学方法，加强对学生创新能力的培养，使学生在学习中更具能动性，成为知识的主人。对于初中历史教学来说，必须进行教学创新方法的探索，改变传统教师讲学生听的授课方法，着力培养学生的历史思维，使学生拥有独到的历史见解。
一、初中历史教学创新的意义
(一)有利于激发学生的学习兴趣
通过历史教学的创新，能够激发起学生的求知欲望，使学生对历史知识产生浓厚的兴趣，愿意主动通过思考来解开历史谜团。
(二)有利于提升学生的综合素质
初中历史教学的创新会使教师更加注重人文性知识的传授，在帮助学生学到基本的历史知识之后，还会启发学生产生独到的感性认识与见解。学生在学习历史时，能够感知到社会的进步，建立起正确的发展观。另外，学生还会通过对优秀品质的传承来进行自我品德教育，以此来指导自己的学习行为，面对生活中的各类困境，成长为有思想、有品德的高素质人才，最终使学生的综合素质得到很大提升。
(三)有利于历史课改的全面推进
课改的推进需要学校、教师、学生的共同参与，作为历史教师愿意积极主动地进行教学方法创新，对课改的全面推进有很大助力。教师在创新的过程中，会加强对新课改具体要求的研究，以此为依据来探索与之相契合的教学方法，由此而形成的教学经验会对历史教学的发展起到良好的推动作用。
二、新课程背景下初中历史教学存在的问题
(一)教学内容更新不及时
新课程改革出台之后，历史教材也更新换代，在关注学生基础知识的同时，也更加重视学生思维水平的培养。但部分历史教师并未跟上教学进步的步伐，仍然固守原本的教学内容与方法，更新不够及时，影响创新教学的实现。
(二)教师备课用心程度不足
教师备课的质量高低将对教学成果产生很大影响，教师在备课中如果能够设立明确的教学目标，针对不同的教学内容选择恰当的教学方法，就能够使课堂更具操控性，提高教学效率。但部分教师未对备课给予足够的重视，而是寄希望于教学经验或突发灵感，这样的备课态度会对历史教学的效果带来不良影响。
(三)学生的学习方法有待改进
学生在以往的学习中，习惯于单纯地听教师的讲解，将教师的思想全盘接收，缺乏必要的思考。在新课程改革推行以来，学生仍很难克服以往的学习习惯，对自身在学习中的主体地位缺乏正确的认识，学习方法仍是墨守成规。对于教师留出的讨论与思考时间，却不知如何运用。总体来说，学生的历史学习方法还有待改进。
三、新课程背景下初中历史教学创新的方法
(一)利用“角色扮演法”来激发学生的学习兴趣
新课改理念要求在教学过程中要发挥学生课堂主人的地位，而教师充当的是学习的组织者、引导者、合作者的角色。“角色扮演法”中的“角色”是学生扮演的，学生通过教师提供的素材或话题自主编写历史话剧，并通过“角色扮演”的方式来再现历史。例如：在《美国南北战争》这课，为了解决南北战争爆发原因这个难点，可以把学生分成两大组，一组代表北方资产阶级，一组代表南方种植园奴隶主。让他们站在自己代表方的立场上为自己的利益考虑出发，就当时双方关注的：“关税、劳动力、市场、原料”等问题进行一个简短的针锋相对的利益争论。通过这个“角色扮演法”让学生很真切、直观地感受到：种植园主和资产阶级在原料、市场、关税和劳动力问题上矛盾尖锐，奴隶制存废成为焦点。南北双方各有各的理，已经不能达成共识，在这种情况下，只有通过武力来解决，从而突破南北战争爆发的原因这个难点。在这个过程中教师不再是主角，而是配角，学生通过置身于表演，产生一种身临其境的感觉。这样学生可以在轻松愉悦的教学情境中把握历史知识，形成自己正确的价值观，提升综合素质能力。同时又大大激发了学生的学习兴趣，改变了传统历史课堂教师“满堂灌”和“一言堂”的沉闷状态。
(二)利用多媒体创设问题情境，拓展学生的思维
初中历史教材中有很多具有趣味性的内容，历史教师应将这部分内容利用起来，在学生本身就对其充满兴趣的基础上，利用多媒体进行活灵活现的演绎，加深学生对这部分知识的理解，同时为学生创设出良好的思维情境。比如：在讲解三国时代的纷争局面这一知识点时，教师就可以利用多媒体来播放草船借箭、败走麦城、望梅止渴等经典故事的动画，帮助学生逐渐理清脉络关系，使学生的历史视角更加广阔，将原本熟悉的历史故事与真正的历史对接起来。在用多媒体进行辅助教学的过程中，教师还应适时进行问题创设，将学生置于思维情境当中，鼓励学生根据看到的画面来进行联想、思考与讨论。例如在利用多媒体为学生展示了陈胜、吴广起义全过程的图片之后，问学生“如果陈胜、吴广没有在途中遇到大雨，那么他们还会揭竿起义吗?”学生会通过观看图片，结合教师的讲解开始多角度的思考与讨论。这样一来，学生的思维会得到很大锻炼，历史素养也会随之提高。
(三)通过优化课堂，开展教学辨析
在师生之间开展和谐的教学辨析，对于提升学生的综合历史水平大有裨益，符合新课程改革对学生素质的要求。要确保教学辨析的顺利开展，历史教师应对课堂形态进行优化处理。首先，教师在授课时应考虑到初中学生接受知识的特点，寻找学生普遍关注的话题，将历史知识努力贴近学生的实际生活，使学生接受起来更加容易。比如：学生会利用假期时间外出旅游，去过很多地方，教师可以对学生到过的旅游地点进行统计，指定学生进行旅游分享，然后将历史知识穿插其中，加深学生记忆。如有的学生去过西安，见过秦始皇陵兵马俑，教师就可将秦王扫六合的知识带入其中。在教师讲解到秦军的奋勇之态时，学生会从自己看到的兵马俑实态出发提出异议，认为很多士兵的神态十分祥和，与教师的讲解存在出入，有价值的教学辨析就可由此开始。其次，教师要将课堂用活，在授课的过程中，学生会提出很多独特的想法，打乱原本的教学计划，如在讲解“世界政治格局的多极化趋势”时，学生会根据自己对世界格局的认识提出异议，如有的学生提出奥巴马在国情咨文中提到：我无法接受美国成为二等国家，是不是“一超多强”的世界格局已然发生了变化?美国不再占据“一超”地位?这时就需要教师将世界大局分析给学生听，与学生进行平等辨析，让学生明白虽多国崛起，但世界格局在短期内不会产生根本改变，消除学生疑虑。使学生感受到历史学习的趣味性与开放性，从而更加愿意进行思考，历史辨析能力也将大大提高。
(四)辅助学生改进历史学习方法，提升自学能力
1 三人行必有我师 ——与人为友，诚为根信为本！ 有朋自远方来，不亦悦乎？人不知而不愠，不亦君子乎？ 三人行，则必有我师焉！ 朋友们在一起，日久天长则必定能从彼此的身上看到优点、发现缺点。俗话说，君子之交淡若水；这是说君子之间的交往，在乎的不是功名利禄，而是心灵的契合、精神的互相欣赏和彼此的遵信守诺。因此朋友相交，要本着“诚信”二字。 所谓“诚信”，完整说就是诚实（心）守信。结交真朋挚友，往往是从诚心开始的，心若不诚，其目的必然乖张，纵然守信则只说明其品行尚端，但德心不佳，此友虽然可贵但已经失去深交根基；若失信则表明此人品行德心俱已不佳，断不可交。心诚者，若亦能守信，此人可谓品德俱佳，实为难得挚友，应拜为座上宾以师礼相待；若失信于人，则说明其德心虽好，但品行欠佳，若有以诚心坦然相告，则此友亦可结交之。 综上所述，三人行: 心诚而守信者，可以之为良师（是真朋挚友）； 心诚而失信者，可以与之为友，但要予以为戒（是真朋非挚友）； 不诚而守信者，可以与之为朋，不可与之深交（非真朋非挚友）； 不诚而失信者，可与之为陌路人，做点头朋友（既非朋又非友）。 朋友相处，各种类型的朋友必然皆会存在；我们不必以自己的标准强求与人，只要能够分辨清楚身边朋友的类型，与之保持恰当的距离则两相适宜。但在结交朋友的过程中，若要找到真朋挚友，则必须诚为根，才可能发现同样真心的朋友，以信为本，才有可能找到真正的良师益友！与人为友，诚为根信为本！
初一历史论文范文
导语：人类的历史是一条浩瀚的长河。几千年来，人类泛着时代的轻舟，在历史长河上留下了一道道长痕。以下是我为大家整理的初一历史论文范文，欢迎大家阅读与借鉴！
前 言
忧患意识作为我国文化中特有文化现象，在社会经济发展以及历史进程中扮演着关键性的角色，同时忧患意识作为一种情感体验与心理活动，其对于人的日常行为产生了极为深远的影响。初中生受到知识水平以及生活阅历的影响，其虽然能够在生活与学习过程中，与时俱进的接受各类新的知识与技能，但是由于其对于我国历史发展进程缺乏必要的了解，因此使其缺乏必要的忧患意识[1]。在这一背景下，为了实现初中生忧患意识的有效培养，需要将历史教学与忧患意识教育结合起来，通过历史知识的学习，提升初中学生的忧患意识，促进其健康发展，满足时代背景下，社会经济发展对于人才培养工作以及历史教学的客观要求。
1、初中历史教育中忧患意识教育的现状
对于现阶段初中历史教育中忧患意识教育现状的全面分析，能够帮助教育部门与老师进一步明晰忧患意识教育在初中历史教育过程中存在的不足与缺陷，以及忧患意识教育的核心要求与重点环节，进而为后续教育工作的开展提供必要的参考。
初中历史教学目标与忧患意识教育偏离
在新课改的教育背景下，我国初中历史教学的教学内容、教学方式、评价模式等做出了必要的调整与优化，实现了初中阶段历史教学的科学性。但是从忧患意识教育的角度来看，其仍旧存在一些不足与缺陷。其在进行情感教学目标设置的过程中，虽然涉及到爱国主义教育的相关内容，对我国传统文化进行了必要的解读与传授，使得学生在学习的过程中形成了对传统文化的历史认知，逐步培养起学生的历史感与责任感[2]。同时通过对欧美以及亚非国家政治、经济以及文化等知识的讲解，使得学生在学习的过程中，形成了较为全面的历史观念，能够以一个更为良好、更为开放的心态，进行相关学习活动。无论是爱国主义教育、历史责任感教育以及国家意志的培养，初中历史教学都没有将忧患意识教育进行突出，这种教学目标的偏离以及界限划定的模糊性，在很大程度上影响着忧患意识教育在初中历史课堂开展的质量与水平。
忧患意识教育与历史教学缺乏有效连接
初中历史教育的开展以历史教材以及相关知识框架为主要依据，在相关教材内容以及知识框架内，开展相关教学活动，才能够保证学生历史知识学习的质量与水平，才能够全面实现学生历史思维与价值观的科学培养。但是从实际情况来看，现阶段忧患意识教育与历史教学之间缺乏必要的联系，历史教师在进行教学工作的过程中，很难找到相关切入点，进行忧患意识教学工作。例如，在进行抗日战争相关知识讲授的过程中，教师从1937年卢沟桥事变开始讲起，帮助学生理清1945年全面抗战，以及在抗日战争过程中所展现出的英雄任务以及著名战役，通过相关视频以及资料，使得学生在学习的过程中，逐渐培养其自身的爱国主义精神与历史责任感，但是却很难进行忧患意识的讲解，即便是教师进行了一定的引导，但是由于知识结构的局限，使得忧患意识教育与历史教学工作无法进行连接[3]。正是由于这种情况，才使得现阶段我国初中阶段历史教学工作中，忧患意识教育的质量与水平不高，难以满足实际的教育需求。
2、初中历史教学开展忧患意识教育的途径与方法
初中历史教学开展忧患意识教育是一个全方位的过程，需要相关教育主管部门以及教师明确现阶段忧患意识教育存在的不足，采取针对性的.教育手段，不断实现二者的有机结合，提升忧患教育的质量。
历史课堂实践与忧患意识教育的结合
针对于现阶段初中历史教育目标与忧患意识教育偏离的情况，在进行初中历史课堂教学实践的过程中，教师要明确忧患意识教育工作的重要性，采取应对策略，将其作为课堂知识传授以及考察的重要内容，将其与爱国主义教育结合起来，在教学过程中，通过不断对学生进行启发，使得其逐步形成忧患意识，进而实现忧患意识教育的教学目标。例如在对我国古代史中奴隶制以及封建制度形成与发展相关知识讲解的过程中，通过对历史遗迹以及文物的说明，使得学生培养起优越感以及自豪感，同时通过对一些暴政以及明清时期历史知识的介绍，并与学生进行必要的课堂讨论，让学生在讨论的过程中逐步认识到，现在的生活来之不易，进而居安思危，形成必要的忧患意识[4]。
历史课外延伸与忧患意识教育的结合
为了实现初中历史教学与忧患意识教育有机结合，需要以课外延伸为突破口，通过开展知识竞赛、主体展览、班报设计以及专家讲座等形式，使得学生在参与的过程中，不断将历史知识的学习与忧患意识教育结合起来，促进忧患意识教育工作的质量与水平。结语忧患意识教育与初中历史教学的结合，对于推动学生的健康快速发展以及实现社会主义人才的高效培养工作的有序开展，有着十分重大的现实意义。为了实现二者的有机结合，确保忧患意识教育开展的质量与水平，文章从现阶段初中历史教学中忧患意识教育的现状入手，明确其存在的不足，并采取针对性的措施，推动初中历史教学过程中忧患意识教育的有序开展，为后续教育工作的开展创造必要的条件。
参考文献：
[1]缪世娟.历史课堂的爱国主义教育不可或缺忧患意识-以一堂初中历史抗战课程的教学为例[J].才智,2016(19):78-79.
[2]宋宇梅.在初中历史教学中能否渗透忧患意识教育[J].神州旬刊,2015(12):41-43.
[3]周莉.初中历史教学如何培养学生的忧患意识[J].中学历史教学参考,2015(11X):23-24.
[4]张宝林.在初中历史教学中培养学生的忧患意识[J].学周刊,2015(28):46-17.
在化学教学中，由于微观粒子及其结合、运动和排列的不可感知性，多数学生对物质微观结构的相关知识都感到比较抽象、难于理解。比如在“核外电子运动状态”一节中有关“电子云”问题，虽然我们可以通过课本上的照片来解释，也可以用相关模型进行直观教学，但实际效果并不理想。前者由于缺乏动感而使学生误以为电子的运动有一定的规律，后者则会让学生认为原子是一些实心的几何体。为了能让核外电子动起来，我们制作了《核外电子的绕核运动》的小课件。首先简介“视觉暂留”现象及其在电影及动画制作中的运用；然后制作一些宏观物体的运动及模拟电子绕核运动的各种gif动画，从而让学生能真切地感受物质各种不同速率下的视觉印象，认识并理解电子运动的特点及其描述的方法。 此外，用3Dmax等制作的多视角动画或三维立体图像还可以广泛地展示各种晶体的结构、分子模型等。这些立体结构课件的使用，可有效地帮助学生形成对化学物质的空间想象能力，学会从量的角度来分析物质的微观组成。 实验是化学教学的基础。调查表明，课堂教学中教师四十五分钟理论说教的效率远不及一个五分钟实验展示。但是课堂的实验教学也存在着许多的问题，如部分实验的现象不明显、效果不显著；还有一些实验的可重复性差、耗时长，课堂上难以做到随时调用；另外还有一些实验的污染大，无法在教室中完成等。实验课件的广泛应用则可以有效地帮助教师克服教学中的诸多问题，提高实验的效率。例如在“压强对化学平衡的影响”的教学中，改变压强对二氧化氮与四氧化二氮之间的转化影响并不显著，运用课本实验，学生通常能注意到加压混合气体的颜色加深，而往往不能发现其后的颜色略变浅。因为根据人的视觉特点由浅变深的现象易于识别，而由深到浅的现象则不易感知。 为此，我们采用3Dmax制作了课本实验的原形模拟和简化模拟动画课件，有意识地突出气体颜色的变化，增强实验中的现象层次差别，同时在课件中压强对浓度、气体分子数影响的两个gif动画的使用，加深了学生对压强变化过程中气体颜色变化与组分浓度变化的认识，从而为勒沙特列原理的认识奠定了基础。 多媒体教学课件在课堂教学中的应用，为化学教学开辟了一个广阔的新天地
归纳一二三轻松学习化学：
碳和碳的化合物可以说是化学世界里最庞大的家族，它们有超过二千万的成员。划玻璃用的金刚石，写字用的铅笔芯，我国古代的一些书法家、画家书写或绘制的字画用墨等等。近年来，科学家们发现，除了金刚石、石墨外，还有一些新的以单质形式存在的碳。
其中，发现较早并已经在研究中取得重要进展的是C60分子等。那么同学们如何学好关于碳单质的知识呢？实际上我们只要善于总结，就能学好碳知识。
抓住一条主线 。
物质的结构决定物质的性质，物质的性质决定物质的用途。在学习碳的单质时要抓住“结构→性质→用途”这样一条主线。
对于几种常见的碳单质的结构、性质、用途，我们同学们要注意总结，并善于发现其中的内在规律，这对于掌握好碳的知识是非常有帮助的。
记住两种单质 。
金刚石和石墨是最常见的两种碳的单质，这就要求同学们记住这两种物质的性质和用途。金刚石和石墨虽然都是由碳元素组成的单质，但由于碳原子的排列方式不同，决定了它们的物理性质有很大的差异。
金刚石中碳原子连接成牢固的立体网状结构，决定了金刚石具有坚硬的性质，由此决定了其可制作钻头、玻璃刀的用途。
石墨中每个碳原子与同一个平面上周围的三个碳原子连成片，许多这样的片重叠起来构成石墨。由于每个碳原子都剩余一个电子成为自由电子，所以石墨能够导电，因此可制作电极。
片与片之间可滑动，所以石墨质软，可制作铅笔芯、润滑剂；碳原子之间连接很牢固，所以它的熔点、沸点都很高，可用于制作航天飞机的绝热片。
另外，对于木炭和C60也要熟悉。木炭具有疏松多孔的结构，决定了它具有很强的吸附性，可作吸附剂。活性炭的吸附性比木炭还要强。可用于防毒面具里的滤毒罐、制糖工业上的脱色剂等。C60分子是由60个碳原子构成的分子，这种结构很稳定，决定了它具有许多特殊性能。
1．明确学习化学的目的 化学是一门自然科学，是中学阶段的一门必修课，它是古往今来无数中外化学家的化学科学研究和实践的成就，它编入了一些化学基本概念、基础理论、元素化合物知识、化学反应的基本类型、无机物的分类及相互间的关系等知识；它充满了唯物辩证法原理和内容，它介绍了许多科学家的优秀品质和他们对事业实事求是的科学态度、严谨的学风。化学对工农业生产、国防和科学技术现代化具有重要的作用，人们的衣、食、注行样样离不开化学。 化学是一门实验科学，通过化学课的学习，要掌握一些化学实验的基本技能，学会动手做实验的能力，为今后搞科学实验打下基础。 因此，通过初中化学课的学习，初三学生不仅能学到初中阶段的系统的化学基础知识，受到辩证唯物主义思想、中外化学家的爱国主义思想、行为和对科学的不断进娶不断探索、不断创新的科学态度及严谨学风的教育，而且还能提高自己的观察能力、思维能力、实验能力和自学能力，为今后学习高中化学及其他科学技术打下良好的基础。 2．课前要预习 上课前一天，一定要抽出时间自觉地预习老师第二天要讲的内容。学会先预习，后听课这种良好的学习方法。预习的好处很多：（1）它能强化听课的针对性，有利于发现问题，抓住重点和难点，提高听课效率；（2）它可以提高记听课笔记的水平，知道该记什么，不该记什么，哪些详记，哪些略记；（3）它可以节省课后复习和做作业的时间。通过预习时的独立思考和听课时留下的深刻印象，从而缩短课后复习和做作业的时间；（4）它可以培养自学能力。预习的过程就是自觉或独立思考的过程，长期坚持下去，一定会使自学能力得到提高。 预习的方法是：（1）通读课文。通过阅读课文，了解新课的基本内容与重点，要把自己看不懂的问题记下来或用铅笔在书上作一些记号，用以提醒自己上课时要集中精力和注意力，有意识、有目的地听老师讲自己不懂的问题，详细对比跟自己的想法有什么不同，这样就能取得良好的学习效果；（2）扫清障碍。在读课文后了解了主要内容的基础上，联系已学过的与之有关的基础知识，如果有遗忘的就要及时复习加以弥补，这样才能使新旧知识衔接，以旧带新，温故知新；（3）确定重点、难点和疑点。在通读课文和扫清有关障碍后，在对新知识有所了解的基础上，思考课文后的习题，试着解答，在此过程中找出新课的重点、难点和疑点。如果有潜力，还可以做点预习笔记。 3．听好每堂课 听课是学习过程的核心环节，是学会和掌握知识的主要途径。课堂上能不能掌握好所学的知识，是决定学习效果的关键。功在课堂，利在课后，如果在课堂上能基本掌握所学的基础知识和技能，课后复习和做作业都不会发生困难；如果上课时不注意听讲，当堂没听懂，在课堂上几分钟就能解决的问题，课后可能要花费几倍的时间才能补上。所以，学生在课堂上集中精力听好每一堂课，是学习好功课的关键。听课时，一定要聚精会神，集中注意力，不但要认真听老师的讲解，还要特别注意老师讲过的思路和反复强调的重点及难点。边听课、边记笔记，遇到没有听明白或没记下来的地方要作些记号，课后及时请教老师或问同学。同时，还要注意听同学对老师提问的回答以及老师对同学回答的评价：哪点答对了，还有哪些不全面、不准确和指出错误的地方，这样也能使自己加深对知识的理解，使自己能判断是非。课堂教学是教与学的双向活动，学生是主体，教师起主导作用，学生要积极、主动地参与课堂教学，听课时，一定要排除一切干扰和杂念，眼睛要盯住老师，要跟着老师的讲述和所做的演示实验，进行积极地思考，仔细地观察，踊跃发言，及时记忆，抓紧课堂上老师所给的时间认真做好课堂练习，努力把所学内容当堂消化，当堂记住。 4．认真记好笔记 要学好化学，记笔记也是重要的一环。记笔记除了能集中自己的注意力，提高听课的效率外，对课后复习也有很大的帮助。所以，要学会记笔记，养成记笔记的好习惯。因此，在认真听讲的同时，还应该记好笔记。记笔记的类型有： （1）补充笔记。讲新课时做补充笔记，老师讲的内容是根据学生的实际将课本内容重新组织，突出重点加以讲解，记笔记是边看书，边听讲，边在书本上划记号，标出老师所讲的重点，并把老师边讲边在黑板上写的提纲和重点内容抄下来，还要把关键性的、规律性的、实质性的内容和对自己有启发的地方扼要地在书本上或笔记本上写上几句，把老师讲的但书上没有的例题记下来，课后再复习思考。 （2）实验笔记。老师的演示实验和学生的分组实验，重在通过实验验证化学原理或掌握化学性质或物质的制法操作。可做简明图解、补充笔记，把老师所做的演示实验的现象及讲解记下来，书上有实验插图的可以直接在上面补充，例如，在氧气的实验室制法装置图边上记下老师讲的重点：①药品不能堆积在试管底部，而应平铺在试管底部，记：“是为了增大受热面积，药品受热均匀，气体容易逸出”；②给试管加热时，为什么要先把酒精灯在试管下方来回加热，然后集中在药品部位加热？记：“让试管受热均匀，不易破裂”。 （3）改错笔记。习题或试卷评讲课是老师纠正学生在作业或试卷中的“常规武器”，指导解题思路、规律、技巧和方法的课。在听课时，不要只抄正确答案，关键是要用红笔订正，而且不要擦去自己的错解，以利于与正确答案作对比，找出答错的原因，过一段时间还应把以前做错的题再重做一遍，看看现在自己是否真正掌握了。这种笔记是在作业或试题空隙处做简明的“眉批”或“注释”。 （4）系统笔记。复习小结课时，老师把课本内容进行系统归纳总结，是书上没有的，因此要做系统的笔记。将笔记每面一分为二，一半写板书的内容，一半记讲解，课后结合复习加以整理、修改和补充，成为一个整体，以利于加深、巩固所学知识，提高归纳知识的能力和全面的复习。笔记的形式有：①提纲式，以文字表述为主，适用于概括教材的主要内容或归纳、整理公式、定理和概念要点；②纲要式，以化学式、关系式或关系框图来表述，适用于元素及其化合物的性质、制取及相互间的变化、计算知识的概括等；③图表式，以文字、表格、线图来表述，适用于有关概念、化学基本原理、物质的性质、实验等进行归类对比。 5．认真观察和动手实验 在义务教育化学教科书中编入了81个演示实验、10个必做的学生实验和9个学生选做实验，还安排了13个家庭小实验。因此，通过这些演示和学生实验，学会观察老师演示实验的操作、现象，独立地做好学生实验，上好实验课，是学好化学的基础。 首先，在课堂上要认真观察老师所做的每一个演示实验的操作和实验现象。化学实验是很生动、很直观的，实验中千变万化的现象最能激发学生的兴趣，但学生若只图看热闹，光看现象，不动脑子思考，看完了不知道是怎么回事，无助于学习的提高，所以，观察要有明确的目的。观察实验前，要明确观察的内容是什么？范围是什么？解决什么问题？这就叫做明确观察的目的，目的明确了才能抓住观察的重点进行观察。观察时还要仔细、全面。例如，氢气还原氧化铜的演示实验，实验目的是验证氧化还原反应，氧化铜被氢气还原成铜。观察时先看清反应物是无色的氢气和黑色的氧化铜粉末，反应的条件是加热，生成物是水和亮红色的铜。 其次，要上好学生实验课，课前必须进行预习，明确实验目的、实验原理和操作步骤。进行实验时，自己要亲自动手，不做旁观者，认真做好实验内容里所安排的每一个实验，在实验过程中要集中注意力，严格按实验要求操作，对基本操作要反复进行练习，对实验过程中出现的各种现象，要耐心细致地观察，认真思考，准确如实地记录。 6．课后及时复习 一堂课的内容，十多分钟就可以复习完，有时也可以像过“电影”一样地过一遍。复习能加深理解，复习能巩固知识。 复习要及时，不能拖。复习中不懂的问题要及时请教老师，这样，在学习上就不会留存障碍，不留疑点，为以后顺利学习打好基矗复习时，要重视教科书，也要读听课笔记，要反复读，边读边回忆老师的讲解，边理解书上的内容。 7．认真完成作业 做作业是练习的极好机会，是巩固知识的重要手段之一。学生一定要亲自动手做，绝不能抄别人的作业。节后习题和章后复习题一定要认真完成，不能马虎。做作业要在复习好了以后做，才能事半功倍。一定要主动地、独立地完成每次作业，多思多问，不留疑点，并尽可能地把做过的作业都记在脑子里，因为没有记忆就没有牢固的知识，只有用心记忆才会熟能生巧，才能在勤练的基础上“巧”起来。 8．学会阅读课本 精读是认真地读懂并理解及记忆重点内容和定义，把这些内容与有关的旧知识联系起来。精读主要用于课后复习，加深对知识的理解、巩固，使知识系统化。 精读时要在理解概念的定义或定律全文的基础上，剖析具有关键性的字词，强化对关键字词的认识。例如电解质的定义：“凡是在水溶液里或熔化状态下能够导电的化合物叫做电解质”，关键性字词是“化合物”和“或”字。非电解质是“在水溶液里和熔化状态下都不能导电的化合物”，关键字词是“和”字和“都”字。对这些关键字词要认真思考，并把它标出记号或作眉批，以备以后再次复习时注意。 对于比较深刻的材料、重要的段落内容，要逐字逐句地反复读。认真地思考、分析、整理、养成记读书笔记的习惯。可把重要内容、关键词句记在笔记本上，还可写出自己对某一问题的想法和认识，或记下不懂的问题，以备查问。 9．读化学课外读物 学好化学，要重视阅读课外读物，例如《中学化学教学参考》、《中学生数理化》、《课堂内外》等杂志和科普读物，它们的内容紧扣化学教学大纲和教材，其针对性和适用性很强，配合教学进度，指导解析疑难，注意智力开发，重视能力培养；它们的题材广泛新颖，内容丰富多彩，文章短小精悍，通俗易懂，形式生动活泼，图文并茂。它能帮助学生开阔视野，扩大知识面，激发学习兴趣，掌握学习方法，透彻理解教材，灵活运用知识，培养探索精神，它们是学生的好朋友
化学是一门自然科学，是中学阶段的一门必修课，它是古往今来无数中外化学家的化学科学研究和实践的成就，它编入了一些化学基本概念、基础理论、元素化合物知识、化学反应的基本类型、无机物的分类及相互间的关系等知识；它充满了唯物辩证法原理和内容，它介绍了许多科学家的优秀品质和他们对事业实事求是的科学态度、严谨的学风。化学对工农业生产、国防和科学技术现代化具有重要的作用，人们的衣、食、注行样样离不开化学。化学是一门实验科学，通过化学课的学习，要掌握一些化学实验的基本技能，学会动手做实验的能力，为今后搞科学实验打下基础。因此，通过初中化学课的学习，初三学生不仅能学到初中阶段的系统的化学基础知识，受到辩证唯物主义思想、中外化学家的爱国主义思想、行为和对科学的不断进娶不断探索、不断创新的科学态度及严谨学风的教育，而且还能提高自己的观察能力、思维能力、实验能力和自学能力，为今后学习高中化学及其他科学技术打下良好的基础。作业请独立完成,xiexie 答案补充 要向我一样总分格式，有关键词，结论最重要结论是整篇文章的最后总结。结论不是科技论文的必要组成部分。主要是回答“研究出什么”(What)。它应该以正文中的试验或考察中得到的现象、数据和阐述分析作为依据，由此完整、准确、简洁地指出:一是由研究对象进行考察或实验得到的结果所揭示的原理及其普遍性；二是研究中有无发现例外或本论文尚难以解释和解决的问题；三是与先前已经发表过的(包括他人或著者自己)研究工作的异同；四是本论文在理论上与实用上的意义与价值；五是对进一步深人研究本课题的建议。 参考文献它是反映文稿的科学依据和著者尊重他人研究成果而向读者提供文中引用有关资料的出处，或为了节约篇幅和叙述方便，提供在论文中提及而没有展开的有关内容的详尽文本。被列入的论文参考文献应该只限于那些著者亲自阅读过和论文中引用过，而且正式发表的出版物，或其他有关档案资料，包括专利等文献。