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康托尔是19世纪末20世纪初德国伟大的数学家，集合论的创立者。是数学史上最富有想象力，最有争议的人物之一。19世纪末他所从事的关于连续性和无穷的研究从根本上背离了数学中关于无穷的使用和解释的传统，从而引起了激烈的争论乃至严厉的谴责。然而数学的发展最终证明康托是正确的。他所创立的集合论被誉为20世纪最伟大的数学创造，集合概念大大扩充了数学的研究领域，给数学结构提供了一个基础，集合论不仅影响了现代数学，而且也深深影响了现代哲学和逻辑。 1．康托尔的生平 1845年3月3日，乔治·康托生于俄国的一个丹麦—犹太血统的家庭。1856年康托和他的父母一起迁到德国的法兰克福。像许多优秀的数学家一样，他在中学阶段就表现出一种对数学的特殊敏感，并不时得出令人惊奇的结论。他的父亲力促他学工，因而康托在1863年带着这个目地进入了柏林大学。这时柏林大学正在形成一个数学教学与研究的中心。康托很早就向往这所由外尔斯托拉斯占据着的世界数学中心之一。所以在柏林大学，康托受了外尔斯特拉斯的影响而转到纯粹的数学。他在1869年取得在哈勒大学任教的资格，不久后就升为副教授，并在1879年被升为正教授。1874年康托在克列勒的《数学杂志》上发表了关于无穷集合理论的第一篇革命性文章。数学史上一般认为这篇文章的发表标志着集合论的诞生。这篇文章的创造性引起人们的注意。在以后的研究中，集合论和超限数成为康托研究的主流，他一直在这方面发表论文直到1897年，过度的思维劳累以及强列的外界刺激曾使康托患了精神分裂症。这一难以消除的病根在他后来30多年间一直断断续续影响着他的生活。1918年1月6日，康托在哈勒大学的精神病院中去世。 2．集合论的背景 为了较清楚地了解康托在集合论上的工作，先介绍一下集合论产生的背景。 集合论在19世纪诞生的基本原因，来自数学分析基础的批判运动。数学分析的发展必然涉及到无穷过程，无穷小和无穷大这些无穷概念。在18世纪，由于无穷概念没有精确的定义，使微积分理论不仅遇到严重的逻辑困难，而且还使实无穷概念在数学中信誉扫地。19世纪上半叶，柯西给出了极限概念的精确描述。在这基础上建立起连续、导数、微分、积分以及无穷级数的理论。正是这19世纪发展起来的极限理论相当完美的解决了微积分理论所遇到的逻辑困难。但是，柯西并没有彻底完成微积分的严密化。柯西思想有一定的模糊性，甚至产生逻辑矛盾。19世纪后期的数学家们发现使柯西产生逻辑矛盾的问题的原因在奠定微积分基础的极限概念上。严格地说柯西的极限概念并没有真正地摆脱几何直观，确实地建立在纯粹严密的算术的基础上。于是，许多受分析基础危机影响的数学家致力与分析的严格化。在这一过程中，都涉及到对微积分的基本研究对象─连续函数的描述。在数与连续性的定义中，有涉及关于无限的理论。因此，无限集合在数学上的存在问题又被提出来了。这自然也就导致寻求无限集合的理论基础的工作。总之，为寻求微积分彻底严密的算术化倾向，成了集合论产生的一个重要原因。 3．集合论的建立 康托在柏林大学的导师是外尔斯托拉斯，库曼和克罗内克。库曼教授是数论专家，他以引进理想数并大大推动费马大定理的研究而举世闻名是。克罗内克是一位大数学家，当时许多人都以得到他的赞许为荣。外尔斯托拉斯是一位优秀教师也是一位大数学家。他的演讲给数学分析奠定了一个精确而稳定的基础。例如，微积分中著名的观念就是他首先引进的。正是由于这些人的影响，康托对数论较早产生兴趣，并集中精力对高斯所留下的问题作了深入的研究。他的毕业论文就是关于++=0的素数问题的。这是高斯在《算术研究》中提出而未解决的问题。这片论文写得相当出色，它足以证明作者具有深刻的洞察力和对优秀思想的继承能力。然而，他的超穷集合论的创立，并没有受惠于早期对数论的研究。相反，他很快接受了数学家海涅的建议转向了其他领域。海涅鼓励康托研究一个十分有趣，也是较困难的问题：任意函数的三角级数的表达式是否唯一？对康托来说这个问题是促使他建立集合论的最直接原因。函数可用三角级数表示，最早是1822年傅立叶提出来的。此后对于间断点的研究，越来越成为分析领域中引人注目的问题，从19世纪30年代起，不少杰出的数学家从事着对不连续函数的研究，并且都在一定程度上与集合这一概念挂起了钩。这就为康托最终建立集合论创造了条件。1870年，海涅证明，如果表示一个函数的三角级数在区间[-π,π]中去掉函数间断点的任意小邻域后剩下的部分上是一致收敛的，那么级数是唯一的。至于间断点的函数情况如何，海涅没有解决。康托开始着手解决这个以如此简洁的方式表达的唯一性问题。于，他跨出了集合论的第一步。 康托一下子就表现出比海涅更强的研究能力。他决定尽可能多地取消限制，当然这会使问题本身增加难度。为了给出最有普遍性的解，康托引进了一些新的概念。在其后的三年中，康托先后发表了五篇有关这一题目的文章。1872年当康托将海涅提出的一致收敛的条件减弱为函数具有无穷个间断点的情况时，他已经将唯一性结果推广到允许例外值是无穷集的情况。康托1872年的论文是从间断点问题过度到点集论的极为重要的环节，使无穷点集成为明确的研究对象。 集合论里的中心，难点是无穷集合这个概念本身。从希腊时代以来，无穷集合很自然地引起数学家们和哲学家们的注意。而这种集合的本质以及看来是矛盾的性质，很难象有穷集合那样来把握它。所以对这种集合的理解没有任何进展。早在中世纪，人们已经注意到这样的事实：如果从两个同心圆出发画射线，那么射线就在这两个圆的点与点之间建立了一一对应，然而两圆的周长是不一样的。16世纪，伽俐略还举例说，可以在两个不同长的线段ab与cd之间建立一一对应，从而想象出它们具有同样的点。 他又注意到正整数可以和它们的平方构成一一对应，只要使每个正整数同它们的平方对应起来就行了: 1 2 3 4 …… n …… 2 3 4 …… n …… 但这导致无穷大的不同的“数量级”，伽俐略以为这是不可能的.因为所有无穷大都一样大。 不仅是伽俐略，在康托之前的数学家大多不赞成在无穷集之间使用一一对应的比较手段，因为它将出现部分等于全体的矛盾.高斯明确表态：“我反对把一个无穷量当作实体，这在数学中是从来不允许的。无穷只是一种说话的方式… …”柯西也不承认无穷集合的存在。他不能允许部分同整体构成一一对应这件事。当然，潜无穷在一定条件下是便于使用的，但若把它作为无穷观则是片面的。数学的发展表明，只承认潜无穷，否认实无穷是不行的。康托把时间用到对研究对象的深沉思考中。他要用事实来说明问题，说服大家。康托认为，一个无穷集合能够和它的部分构成一一对应不是什么坏事，它恰恰反应了无穷集合的一个本质特征。对康托来说，如果一个集合能够和它的一部分构成一一对应，它就是无穷的。它定义了基数,可数集合等概念。并且证明了实数集是不可数的代数数是可数的.康托最初的证明发表在1874年的一篇题为《关于全体实代数数的特征》的文章中,它标志着集合论的诞生。 随着实数不可数性质的确立，康托又提出一个新的，更大胆的问题。1874年，他考虑了能否建立平面上的点和直线上的点之间的一一对应。从直观上说，平面上的点显然要比线上的点要多得多。康托自己起初也是这样认识的。但三年后，康托宣布：不仅平面和直线之间可以建立一一对应，而且一般的n维连续空间也可以建立一一对应！这一结果是出人意外的。就连康托本人也觉得“简直不能相信”。然而这又是明摆着的事实，它说明直观是靠不住的，只有靠理性才能发现真理，避免谬误。 既然n维连续空间与一维连续统具有相同的基数，于是，康托在1879到1884年间集中于线性连续统的研究，相继发表了六篇系列文章，汇集成《关于无穷的线性点集》。前四篇直接建立了集合论的一些重要结果，包括集合论在函数论等方面的应用。其中第五篇发表于1883年，它的篇幅最长，内容也最丰富。它不仅超出了线性点集的研究范围，而且给出了超穷数的一个完全一般的理论，其中借助良序集的序型引进了超穷序数的整个谱系。同时还专门讨论了由集合论产生的哲学问题，包括回答反对者们对康托所采取的实无穷立场的非难。这篇文章对康托是极为重要的。1883年，康托将它以《集合论基础》为题作为专著单独出版。 《集合论基础》的出版，是康托数学研究的里程碑。其主要成果是引进了作为自然数系的独立和系统扩充的超穷数。康托清醒地认识到，他这样做是一种大胆的冒进。“我很了解这样做将使我自己处于某种与数学中关于无穷和自然数性质的传统观念相对立的地位，但我深信，超穷数终将被承认是对数概念最简单、最适当和最自然的扩充。”《集合论基础》是康托关于早期集合理论的系统阐述，也是他将做出具有深远影响的特殊贡献的开端。 康托于1895年和1897年先后发表了两篇对超限数理论具有决定意义的论文。在该文中,他改变了早期用公理定义(序)数的方法，采用集合作为基本概念。他给出了超限基数和超限序数的定义，引进了它们的符号；依势的大小把它们排成一个“序列”；规定了它们的加法，乘法和乘方… …。到此为止，康托所能做的关于超限基数和超限序数理论已臻于完成。但是集合论的内在矛盾开始暴露出来。康托自己首先发现了集合论的内在矛盾。他在1895年的文章中遗留下两个悬而未决的问题：一个是连续统假说；另一个是所有超穷基数的可比较性。他虽然认为无穷基数有最小数而没有最大数，但没有明显叙述其矛盾之处。一直到1903年罗素发表了他的著名悖论。集合论的内在矛盾才突出出来，成为20世纪集合论和数学基础研究的出发点. 4．对康托集合论的不同评价 康托的集合论是数学上最具有革命性的理论。他处理了数学上最棘手的对象---无穷集合。因此，他的发展道路也自然很不平坦。他抛弃了一切经验和直观，用彻底的理论来论证，因此他所得出的结论既高度地另人吃惊，难以置信，又确确实实，毋庸置疑。数学史上没有比康托更大胆的设想和采取的步骤了。因此，它不可避免地遭到了传统思想的反对。 19世纪被普遍承认的关于存在性的证明是构造性的。你要证明什么东西存在，那就要具体造出来。因此，人只能从具体得数或形出发，一步一步经过有限多步得出结论来。至于“无穷”，许多人更是认为它是一个超乎于人的能力所能认识的世界，不要说去数它，就是它是否存在也难以肯定，而康托竟然“漫无边际地”去数它，去比较它们的大小，去设想没有最大基数的无穷集合的存在……这自然遭到反对和斥责。 集合论最激烈的反对者是克罗内克，他认为只有他研究的数论及代数才最可靠。因为自然数是上帝创造的，其余的是人的工作。他对康托的研究对象和论证手段都表示强烈的反对。由于柏林是当时的数学中心，克罗内克又是柏林学派的领袖人物，所以他对康托及其集合论的发展前途的阻碍作用是非常大的。另一位德国的知觉主义者魏尔认为，康托把无穷分成等级是雾上之雾。法国数学界的权威人物庞加莱曾预言：我们的“后一代将把（康托的）集合论当作一种疾病”等等。由于两千年来无穷概念数学带来的困难，也由于反对派的权威地位,康托的成就不仅没有得到应有的评价，反而受到排斥。1891年，克罗内克去世之后，康托的处境开始好转。 另一方面，许多大数学家支持康托的集合论。除了狄德金以外，瑞典的数学家米大格---列夫勒在自己创办的国际性数学杂志上把康托的集合论的论文用法文转载，从而大大促进了集合论在国际上的传播。1897年在第一次国际数学家大会上，霍尔维次在对解析函数的最新进展进行概括时，就对康托的集合论的贡献进行了阐述。三年后的第二次国际数学大会上，为了捍卫集合论而勇敢战斗的希尔伯特又进一步强调了康托工作的重要性。他把连续统假设列为20世纪初有待解决的23个主要数学问题之首。希尔伯特宣称:“没有人能把我们从康托为我们创造的乐园中驱逐出去。”特别自1901年勒贝格积分产生以及勒贝格的测度理论充实了集合论之后，集合论得到了公认，康托的工作获得崇高的评价。当第三次国际数学大会于1904年召开时，“现代数学不能没有集合论”已成为大家的看法。康托的声望已经得到举世公认。 5．集合论的意义 集合论是现代数学中重要的基础理论。它的概念和方法已经渗透到代数、拓扑和分析等许多数学分支以及物理学和质点力学等一些自然科学部门，为这些学科提供了奠基的方法，改变了这些学科的面貌。几乎可以说，如果没有集合论的观点，很难对现代数学获得一个深刻的理解。所以集合论的创立不仅对数学基础的研究有重要意义，而且对现代数学的发展也有深远的影响。 康托一生受过磨难。他以及其集合论受到粗暴攻击长达十年。康托虽曾一度对数学失去兴趣，而转向哲学、文学，但始终不能放弃集合论。康托能不顾众多数学家、哲学家甚至神学家的反对，坚定地捍卫超穷集合论，与他的科学家气质和性格是分不开的。康托的个性形成在很大程度上受到他父亲的影响。他的父亲乔治·瓦尔德玛·康托在福音派新教的影响下成长起来。是一位精明的商人，明智且有天份。他的那种深笃的宗教信仰强烈的使命感始终带给他以勇气和信心。正是这种坚定、乐观的信念使康托义无返顾地走向数学家之路并真正取得了成功。 今天集合论已成为整个数学大厦的基础，康托也因此成为世纪之交的最伟大的数学家之一。
特拉斯能当选很大程度是民粹化和纳粹化的助推，而她的表现也是如此。在内部矛盾恶化，以及大国博弈的背景下，无论是英国国内还是美国都需要一个类似于特拉斯这样的人，只有这样的人才能到处点火，才能把西方的内部矛盾转化到外部。
1850年，莫斯科一位数学教师家里诞生了一位女婴，她就是俄国伟大的女数学家苏菲·柯瓦列夫斯卡娅。
幸运的是，苏菲从一降生，就生活在数学的天地里。原来，她住的房子，墙壁上四处裱糊着她父亲的数学讲义。苏菲从小就看着，读着这些半懂不懂的讲义长大。那些奇奇怪怪的数学符号给她留下了深刻的印象。伴随年龄的增长，在家庭女教师的解答下，她渐渐弄懂了这些符号和数学公式。
14岁的时候，苏菲不经别人帮助，就能看懂父亲的朋友带给她的数学教科书中三角公式的意义，15岁时，父亲同意她利用冬季居住彼得堡期间，学习高等数学。
长成大姑娘的苏菲十分想往完全的高等教育，可是当时俄国的大学对女子是紧闭大门的。当时，只有西欧一些大学肯收女学生，苏菲于是立志要到外国去。可是，专横的父亲不同意，他不希望女儿从自己的身边飞走。
当时，一些俄国姑娘为了离开专制的家庭，常常采用与外国人“假结婚”的办法出国，苏菲也如法炮制，与莫斯科大学一位外国学生协商，帮她实行“假结婚计划”。1868年，苏菲不顾父母的反对“结婚”了，第二年春天，她冲出国门，为了她喜爱的数学，来到了德国的海德堡。
又几经周折，苏菲进了德国最古老、最有名望的海德堡大学。三年期间，她修完了数学、物理、化学和生理学等大学课程。在大学里，她最喜欢的课程是“椭圆积分论”。当她得知这一理论是著名数学家魏尔斯特拉斯建立的，就热切地想去柏林向这位著名的教授学习。
1870年，苏菲来到柏林，尽管她带来了海德堡大学教授的推荐信，但柏林大学仍拒收她，唯一的理由就是“柏林大学不收女学生”。无奈，苏菲只好直接去找年已55岁，声名显赫的魏尔斯特拉斯教授。这位数学大师与苏菲一谈，深被她的求知欲所感动，便亲自与学校当局疏通，但学校当局及同事们都认为，数学不是女人的事，拒绝了他的极力推荐。
善良的魏尔斯特拉斯为了不让苏菲失望，决定自己教她，但他要先试试苏菲的水平，刚好他手里有一些准备给高年级学生演算的试题，他就叫苏菲做一做。令他吃惊的是，苏菲不仅演算迅速、答案清晰，而且很有独创性。从此，苏菲便在这位名师的指导下从事数学学习和研究。
1874年，德国的数学中心哥廷根大学，根据魏尔斯特拉斯教授的推荐和苏菲三篇高水平论文，未经口试，便授予苏菲博士学位。她成为哥廷根大学第二个女博士。之后，魏尔斯特拉斯教授极力推荐她去大学教书，但顽固的守旧势力始终不肯接纳她，苏菲只好回俄国去了。
在俄国，经科学院院士切比雪夫极力举荐苏菲去大学教书，但仍没有成功。后来，还是在魏尔斯特拉斯的瑞典学生帮助下，才使她有幸在斯德哥尔摩一所大学当数学讲师。
1888年，法国巴黎科学院悬赏解题——“刚体绕固点旋转的问题”，这是数学大师欧拉和拉格朗日长期感到棘手的问题。学术委员会采用密封评选的办法，在应征的15篇论文中，选出了一篇最出色的予以奖励，奖金5000法朗。打开选中的试卷一看，获奖者竟是俄国女性苏菲。
苏菲获此奖励在法国学术界轰动一时，她成为第一个跨进法国科学院大门的奇女子。她在偏微分方程方面很有建树。在此期间，她完成了法国大数学家柯西的一项研究，偏微分方程理论的一个重要基本定理“柯西——柯瓦列夫斯卡娅定理”，就是以柯西和苏菲二人的名字命名的。
苏菲获奖的第二年，斯德哥尔摩学院授予她一笔高额奖金，又正式任命她为大学教授。可是，守旧势力是顽固的。瑞典的著名作家特林倍格就此撰文说：“女人担任数学教授是奇怪的、有害的、难堪的现象。”但苏菲却以她出色的教学成绩，赢得了学生们的爱戴和尊敬。仅用一年时间，她就能用流畅的瑞典语讲课了。最终，瑞典人信服了她。
1891年，历经坎坷的苏菲在瑞典逝世，年仅41岁，人们把她安葬在斯德哥尔摩，表示对她永久景仰。
苏菲死后，她的大脑按北欧人的特殊习惯，进行了解剖研究，据说4年后，医生把她的大脑与德国大物理学家赫尔霍兹的脑量比较，发现她的大脑在比例上大于一般男人。
汽车毕业论文参考文献
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五、致谢
致谢
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最近
有一则新闻引起了广泛关注：一名特斯拉车主在行驶途中压到了一块石子，导致车辆受损，需要支付14万元的维修费用。这个事件引发了一些争议，有人认为这是特斯拉的质量问题，而有人则认为这是车主的驾驶问题。本文将对此进行一些分析和探讨。首先，我们需要了解一些相关的背景知识。特斯拉是一家美国电动汽车制造商，成立于2003年，是世界上最知名的电动汽车制造商之一。特斯拉汽车的优点是环保、高效、安全等等，其产品深受广大消费者的喜爱和信赖。但是，特斯拉汽车的价格较高，维修费用也相应较高，因此在购买和使用特斯拉汽车时需要谨慎考虑。回到本次事件，有人认为特斯拉车辆压到石子需要支付14万元的维修费用是特斯拉的质量问题。这种观点主要是基于以下两个方面的考虑：第一，特斯拉汽车的制造质量应该能够承受正常的驾驶条件，包括行驶在道路上可能遇到的各种障碍物，例如石头、碎片等等。因此，如果一块石子就能够导致车辆需要支付如此高昂的维修费用，那么显然特斯拉汽车的制造质量存在问题。第二，特斯拉汽车的售价相对较高，因此消费者也应该得到更好的保障和服务。如果一块石子就能够导致车辆需要支付如此高昂的维修费用，那么消费者的权益得不到保障，特斯拉的售后服务也存在问题。但是，另一些人认为这是车主的驾驶问题，而不是特斯拉的质量问题。这种观点主要基于以下几个方面的考虑：第一，石子等障碍物在道路上是很常见的，如果车主在行驶过程中没有注意到或者避让这些障碍物，就容易导致车辆受损。因此，车主也应该对自己的驾驶行为负责。第二，特斯拉汽车的维修费用相对较高，这是因为它的零部件和技术相对比较先进，需要更高的维修成本。因此，如果此外，这一事件还引起了对特斯拉车辆的设计以及它们是否配备了足够的道路危险防护措施的问题。一些专家批评特斯拉使用低挂电池组，容易受到道路残骸的损坏。其他汽车制造商，如梅赛德斯-奔驰(Mercedes-Benz)和宝马(BMW)，已经实施了保护性的起落架罩，以防止这种损坏。然而，特斯拉为其设计辩护，声称S型和X型有“偏转器”，将道路碎片从电池组中移开。该公司还指出，车主的手册明确警告不要在道路上驾驶物体，并建议避免道路碎片造成的高速撞击。尽管特斯拉做出了回应，但这一事件仍引发了人们对特斯拉汽车安全和潜在维修费用的担忧。最后，该事件是否是由设计缺陷或驱动程序错误引起的问题仍不清楚。无论如何，它提醒人们在操作任何车辆时适当维护和安全驾驶的重要性。总的来说，涉及特斯拉和摇滚的事件对特斯拉司机和那些考虑购买特斯拉汽车的人都是一个警示。虽然这起事故可能是由多种因素引起的，包括司机失误，但它突显出驾驶任何车辆的潜在风险，特别是像特斯拉这样的豪华汽车。最后，重要的是所有司机都要保持谨慎，确保车辆得到妥善保养，以避免昂贵的维修和潜在的危险情况。
你好，还是要分具体故障而且新能源的维护成本就是均高于燃油车
首先，需要了解的是特斯拉车辆的修理费用通常比传统汽车高。这主要因为特斯拉采用了一种不同于传统汽车的设计和部件，其维护和修理可能需要更多的技术和工具。然而，车辆因压到石子而需要 14 万的修理费用似乎有点不合理。因此，我们需要进一步了解情况。可能导致修理费用这么高的原因包括：1. 损坏的部件压到石子可能导致车辆下部受损。特斯拉车辆的下部通常包括电池组、电机、转向系统等比较昂贵的部件。如果这些部件中的任何一个受损，维修费用可能非常高昂。2. 特斯拉车的设计特斯拉的设计比较复杂，拥有许多高科技的部件。这也导致了特斯拉维修技术经验相对较少，因此需要更专业的维修人员来进行修理。这进一步推高了修理费用。3. 维修成本特斯拉车辆的维修成本很高，部分原因是这些车辆的零部件价格相对高昂，并且需要较长时间的工作才能进行修理。此外，特斯拉车辆仍然在保修期内，因此修理可能不会被覆盖在保修范围内，这使维修费用更加昂贵。
汽车毕业论文参考文献
紧张而又充实的大学生活即将结束，毕业生都要通过最后的毕业论文，毕业论文是一种有计划的检验大学学习成果的形式，那么应当如何写毕业论文呢？下面是我整理的汽车毕业论文参考文献，仅供参考，大家一起来看看吧。
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五、致谢
致谢
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因为特斯拉的手稿的价值非常的高，尤其是对于军方来说，毕竟特斯拉的科学思维非常的超前，特斯拉的发现与推测很有可能有着巨大的隐患，所以特斯拉才会在死前销毁手稿。
北京时间9月23日，特斯拉将在年度股东大会之后举办“电池日”活动。 近期特斯拉CEO伊隆·马斯克（Elon Musk）发推预热电池日，这次似乎要宣布电池技术的重大进展。 让我们提前预测一下可能发布什么新技术。 早在去年4月，马斯克就宣布将在2020年投产一种新型电池，这种电池在失效前能够驱动特斯拉 汽车 行驶100万英里（约160万公里），是普通电池寿命的2-3倍。 我们知道电池能量密度一直是电动 汽车 的痛点，相对于燃油 汽车 ，电动 汽车 要额外多安装几百公斤的电池组。目前，单体能量密度最高的锂离子电池是松下为特斯拉生产的镍钴铝（NCA）21700电池，能量密度达到322Wh/kg。相对其他 汽车 厂家有不小的优势。 除了能量密度以外，电池还有其他重要指标，比如说电池的衰减。反复充放电会造成电池衰减，当衰减到一定程度以后性能会迅速下降，电池的使用寿命也就到了。 汽车 锂离子电池的充放电循环一般在1000~2000次左右，大约能够行驶50万公里。这使得有些时候电池的寿命要小于整车的寿命，许多用户因此无法接受电动 汽车 ，另外电动 汽车 的保值率也远低于燃油车。 如果电池寿命能够达到百万英里，那么它电动 汽车 的总拥有成本和使用寿命将能够提高到与燃油车相同的水平上，这将是一个重要的突破。 2019年9月，特斯拉的电池合作伙伴Jeff Dahn团队发表论文介绍了新的电池技术，经过1000次充放电后能保持95%的容量，4000次充放电后，能保持90%的容量。 Dahn团队近两年主要专注于改善锂电池的循环寿命，其中涉及正极材料的制造工艺、电池的制造工艺和新型电解液添加剂。 综合以上信息，百万英里电池很可能是这次电池日将要发布的技术。 2019年2月，特斯拉重金收购了一家叫做Maxwell的电池技术厂家。Maxwell有一个独门绝技：干电极技术。这种技术使得电池的正负极不需要使用溶剂，从而克服高镍电极稳定性差的问题。Maxwell的干电极技术，能够在降低电池成本的同时提高能量密度和续航里程，目前电池能量密度能达到300Wh/kg，未来可能突破500Wh/kg。 此外还有一种可能的新技术，被称为硅纳米线技术。我们注意到特斯拉电池日注册页面放了一张背景图片，很可能就是硅纳米线的显微图。 硅纳米线技术来自于一家叫做Amprius的公司，近期Amprius把公司总部搬到了特斯拉电池工厂旁边，特斯拉电池日就在这里举办。新电池使用硅纳米线技术的可能性非常大。 传统锂离子电池中的负极材料是石墨，如果用硅纳米线取代石墨可以减轻电池重量和体积，提高电池效率，有助于制造能量密度更高、使用寿命更长的电池。 锂离子电池的主要限制因素是可以保留在电池电极中的锂含量。在传统锂离子电池中，阳极由石墨形式的碳制成，但这并不是最佳选择，硅的存储容量约为石墨的10倍。不过使用硅做电极有一个主要缺点，充电时，硅会急剧膨胀，膨胀会导致硅破裂并导致电池失效。一些公司尝试将硅与石墨混合，但是这些电池无法完全发挥硅的优势。 Amprius拥有硅纳米线专利，它的硅纳米线宽度大约是10纳米左右，内部晶核是单晶硅，外部有一层Si〇2进行包覆。 纳米线技术的硅无需粘合剂即可直接连接至基材，阳极厚度可以做到石墨电极的一半，这意味着高导电性和连接性。 纳米线技术中使用单晶硅意味着能够制成世界上能量密度最高的电池。 近期Electrek网站发布了一张图片，据说这将是特斯拉新电池的样子。从图片上看，新电池体积巨大，直径约54毫米，高度约98毫米。如果这个数据属实，那么单个电池的体积将相当于21700电池的倍。 电池的外壳，电极需要占据一定的体积，采用大电池设计能够减少外壳、电极所占的比例，这样就能够在同样的体积下存储更多的能量。同时，一个电池包所需要的电池数量将减少一个数量级，这将大大简化生产线和工艺流程，能够大幅降低生产成本。 仅仅增加电池的体积，就能得到显著的提高，那么以前为什么不做呢。其实特斯拉已经做过尝试了，从最初的18650电池升级成了21700电池，电池体积提高了46%。小幅度提升一个原因就是散热，这次一下子将电池体积提高了接近10倍，显然散热问题得到了很好的解决。 这次特斯拉很可能应用了电极无突起技术。传统电池的电芯是一个多层卷，包含了外隔离层、阴极、内隔离层、阳极，电极需要焊接一个小的金属箔突起，金属箔再焊接到外部电极上。 这样的工艺有一些致命的弱点。焊接占用了生产中的大量时间，导致电池成本上升。从整卷的电极到一个小小的金属箔，会导致电池内阻增大，从而增加损耗和发热。特斯拉电池虽然能量密度高，但是电池发热导致性能下降甚至是事故一直是特斯拉的痛点。 无突起电极技术利用电极的整条边作为连接，能够将电池内阻降低到原来的1/5至1/20，解决了发热问题，为制造更大型的电池铺平了道路。 显然，特斯拉正在通过整合一系列的新技术来大大提高电池的性能，这次电池日提出百万英里电池、超过320Wh/kg甚至是350Wh/kg的能量密度以及更大型的电池都是有可能的。一些分析认为特斯拉有能力将电池能量密度提升30%，生产成本降低50%。考虑到特斯拉目前使用的电池就已经领先对手不少了，这次的新突破将使特斯拉更具优势，很可能把竞争对手甩在身后，燃油 汽车 的默认也许比预想来的更早一些。 #科学燃计划#
因为特斯拉不想要自己好不容易研究出来的东西被别人剽窃使用，所以要销毁自己的手稿。
上次我们介绍了神奇的只有 五行的 Floyd-Warshall 最短路算法 ，它可以方便的求得 任意两点的最短路径， 这称为 “多源最短路”。
这次来介绍 指定一个点（源点）到其余各个顶点的最短路径， 也叫做 “单源最短路径”。 例如求下图中的 1 号顶点到 2、3、4、5、6 号顶点的最短路径。
与 Floyd-Warshall 算法一样，这里仍然 使用二维数组 e 来存储顶点之间边的关系， 初始值如下。
我们还需要用 一个一维数组 dis 来存储 1 号顶点到其余各个顶点的初始路程， 我们可以称 dis 数组为 “距离表”， 如下。
我们将此时 dis 数组中的值称为 最短路的“估计值”。
既然是 求 1 号顶点到其余各个顶点的最短路程， 那就 先找一个离 1 号顶点最近的顶点。
通过数组 dis 可知当前离 1 号顶点最近是 2 号顶点。 当选择了 2 号顶点后，dis[2]的值就已经从“估计值”变为了“确定值”， 即 1 号顶点到 2 号顶点的最短路程就是当前 dis[2]值。
为什么呢？你想啊， 目前离 1 号顶点最近的是 2 号顶点，并且这个图所有的边都是正数，那么肯定不可能通过第三个顶点中转，使得 1 号顶点到 2 号顶点的路程进一步缩短了。 因此 1 号顶点到其它顶点的路程肯定没有 1 号到 2 号顶点短，对吧 O(∩_∩)O~
既然选了 2 号顶点，接下来再来看 2 号顶点 有哪些 出边 呢。有 2->3 和 2->4 这两条边。
先讨论 通过 2->3 这条边能否让 1 号顶点到 3 号顶点的路程变短。 也就是说现在来比较 dis[3] 和 dis[2]+e[2][3] 的大小。其中 dis[3]表示 1 号顶点到 3 号顶点的路程，dis[2]+e[2][3]中 dis[2]表示 1 号顶点到 2 号顶点的路程，e[2][3]表示 2->3 这条边。所以 dis[2]+e[2][3]就表示从 1 号顶点先到 2 号顶点，再通过 2->3 这条边，到达 3 号顶点的路程。
我们发现 dis[3]=12，dis[2]+e[2][3]=1+9=10，dis[3]>dis[2]+e[2][3]，因此 dis[3]要更新为 10。这个过程有个专业术语叫做 “松弛” 。即 1 号顶点到 3 号顶点的路程即 dis[3]，通过 2->3 这条边 松弛成功。 这便是 Dijkstra 算法的主要思想： 通过 “边” 来松弛 1 号顶点到其余各个顶点的路程。
同理通过 2->4（e[2][4]），可以将 dis[4]的值从 ∞ 松弛为 4（dis[4]初始为 ∞，dis[2]+e[2][4]=1+3=4，dis[4]>dis[2]+e[2][4]，因此 dis[4]要更新为 4）。
刚才我们对 2 号顶点所有的出边进行了松弛。松弛完毕之后 dis 数组为：
接下来，继续在剩下的 3、4、5 和 6 号顶点中，选出离 1 号顶点最近的顶点。通过上面更新过 dis 数组，当前离 1 号顶点最近是 4 号顶点。此时，dis[4]的值已经从“估计值”变为了“确定值”。下面继续对 4 号顶点的所有出边（4->3，4->5 和 4->6）用刚才的方法进行松弛。松弛完毕之后 dis 数组为：
继续在剩下的 3、5 和 6 号顶点中，选出离 1 号顶点最近的顶点，这次选择 3 号顶点。此时，dis[3]的值已经从“估计值”变为了“确定值”。对 3 号顶点的所有出边（3->5）进行松弛。松弛完毕之后 dis 数组为：
继续在剩下的 5 和 6 号顶点中，选出离 1 号顶点最近的顶点，这次选择 5 号顶点。此时，dis[5]的值已经从“估计值”变为了“确定值”。对5号顶点的所有出边（5->4）进行松弛。松弛完毕之后 dis 数组为：
最后对 6 号顶点的所有出边进行松弛。因为这个例子中 6 号顶点没有出边，因此不用处理。 到此，dis 数组中所有的值都已经从“估计值”变为了“确定值”。
最终 dis 数组如下，这便是 1 号顶点到其余各个顶点的最短路径。
OK，现在来总结一下刚才的算法。 Dijkstra算法的基本思想是：每次找到离源点（上面例子的源点就是 1 号顶点）最近的一个顶点，然后以该顶点为中心进行扩展，最终得到源点到其余所有点的最短路径。
基本步骤如下：
在 博客 中看到两个比较有趣的问题，也是在学习Dijkstra时，可能会有疑问的问题。
当我们看到上面这个图的时候，凭借多年对平面几何的学习，会发现在“三角形ABC”中，满足不了 构成三角形的条件(任意两边之和大于第三边)。 纳尼，那为什么图中能那样子画？
还是“三角形ABC”，以A为起点，B为终点，如果按照平面几何的知识， “两点之间线段最短”， 那么，A到B的最短距离就应该是6(线段AB)，但是，实际上A到B的最短距离却是3+2=5。这又怎么解释？
其实，之所以会有上面的疑问，是因为 对边的权值和边的长度这两个概念的混淆， 。之所以这样画，也只是为了方便理解（每个人写草稿的方式不同，你完全可以用别的方式表示，只要便于你理解即可）。
PS：数组实现邻接表可能较难理解，可以看一下 这里
参考资料：
Dijkstra算法是一种基于贪心策略的算法。每次新扩展一个路程最短的点，更新与其相邻的点的路程。当所有边权都为正时，由于不会存在一个路程更短的没扩展过的点，所以这个点的路程永远不会再被改变，因而保证了算法的正确性。
根据这个原理， 用Dijkstra算法求最短路径的图不能有负权边， 因为扩展到负权边的时候会产生更短的路径，有可能破坏了已经更新的点路径不会发生改变的性质。
那么，有没有可以求带负权边的指定顶点到其余各个顶点的最短路径算法（即“单源最短路径”问题）呢？答案是有的， Bellman-Ford算法 就是一种。（我们已经知道了 Floyd-Warshall 可以解决“多源最短路”问题，也要求图的边权均为正）
通过 邻接矩阵 的Dijkstra时间复杂度是 。其中每次找到离 1 号顶点最近的顶点的时间复杂度是 O(N)，这里我们可以用 优先队列（堆） 来优化，使得这一部分的时间复杂度降低到 。这个我们将在后面讨论。
分类: 教育/学业/考试 >> 论文报告 问题描述: dijkstra算法分析，应用在最短路程问题。 解析: Dijkstra算法是单源最短路径问题的一种求解算法 问题描述：在一个无向图中，有若干个点。某些点存在路径。如何从一个点到达另一个点使走的路程最短？ 它是运用贪心的算法不断添加点从而到达终点。建立一个 *** ，在代码中可以用来标记一下就可以。这个 *** 的初始时只有起点，我们把从源到u且中间只经过S中顶点的路程为从源到u的特殊路径，并用dist数组记录当前每个顶点所对应的最短特殊路径。Dijkstra算法从源出发，达到直接相连的点i，设为一层点，并把dist[i]赋为其权值。然后再检查与这几个点（除源点）相连的点，设为二层点，二层点中可能有一层点,比较一下源点直接到该点的路程和源点间接到达该点路程，修改dist[]，直到找到终点。其中和prim算法有点相似，又和BFS有点相似。 void Dijkstra(int n,int v,int dist[],int prev[],int **table){ 其中n指n个节点,v指起点,dist[i]记录源点到i点的最短特殊路径,prev[i]记录在特殊路径当中i点的前一个点,table[][]就是无向图的邻接矩阵 int i,j,k; bool s[maxint]; maxint是个非常大的数 for (i=1;i<=n;++i) { dist[i] = table[v][i]; s[i] = false; if (dist[i] == maxint) prev[i] = 0; 将该点的前一个点赋为0,应为它不与v点直接相连 else prev[i] = v; } dist[v] = 0; s[v] = true; 与prim不同的是初始时从源点出发 for (i=1;i 优点：算法简明、能得到最优解缺点：效率低（特别是有时候不需要最优解）、运算中占用空间大 摘要：追随我心，不是随心所欲，放纵自己。当下许多人灵魂沉沦，忘却了人格和道德的筹码。郭美美之徒以炫富高调为自身爱好;房祖名之徒以吸毒逍遥为自己乐趣;杨达才之徒以行贿受赂为自己乐此不彼的行为。如此追随，换得的只有身败名裂，遗臭万年。正文题目：追随我心帕斯卡尔说:”人是一个被废黜的国王，否则就不会因为自己失了王位而悲哀了。”借用帕斯卡尔的说法，我们可以把人类的精神史看作为恢复失去的王位而奋斗的历史。当然，人曾经拥有王位并非一个历史故事，而是一个譬喻：人的灵魂的高贵在于追随我心，价值也会随之显现。时代灯红酒绿，人往往在前进中忘记了最初的方向。周国平说：“一个位置对于自己是否最合宜，标准不是看社会上有多少人争夺它，眼红它，而应该去问自己的生命和灵魂，看他们是否真正感到快乐。”李开复不被名利所困，打出自己的一片天地;“硅谷钢铁侠”马斯克不顾众人反对，开发出特斯拉电能汽车和Space X火箭，被称为第二个乔布斯;科幻小说之王阿西莫夫放弃了实验室，而投身于科幻小说的疯狂创作，摘得了科幻界最高荣誉“雨果奖”。想要自己不因为走的太远忘记了初心，就得在向往的地方竖起一座灯塔，这正也验证了刘墉所说的“心中的山使你有个奋斗的方向，它使你如何一刻抬起头，都能看到自己的希望。”香港中文大学校长沈祖尧说：“这是一个利益在前的时代，金钱、地位、权力，为世人追逐。”人往往被利益掩盖心灵，却把初心抛至脑后。朱自清知道自己的坚守，宁可饿死也不吃“救济粮”;许衡高吟“梨虽无主，我心有主”，潇洒之间显露清高风骨;稽康拒绝了高官厚禄，宁做铁匠，也是为了守住自己内心的净土……人世间，诱惑丛生，不为诱惑牵绊，明辨是非，黑白分明，坚定不移地听从心灵的召唤，才能到达远方。追随我心，不是随心所欲，放纵自己。当下许多人灵魂沉沦，忘却了人格和道德的筹码。郭美美之徒以炫富高调为自身爱好;房祖名之徒以吸毒逍遥为自己乐趣;杨达才之徒以行贿受赂为自己乐此不彼的行为。如此追随，换得的只有身败名裂，遗臭万年。无论何时，无论何地，面朝心中的灯塔，坚定地迈开前进的步伐，相信你不会再是那个“废黜的国王”。教师点评：文章开头引用法国思想家帕斯卡尔的名言，导入精彩新颖，论证部分更是引经据典，处处闪耀着思想的光辉。在具体论证过程中，不仅事例典型新颖，而且用排比的句式呈现论据，充满气势和力度，极大地增强了文章的说服力。结尾照应开头，结构紧凑，有一定的思想深度。 白羊格局：诺查丹玛斯、约翰·列侬、克里斯蒂娜·拉加德、伊莎多拉·邓肯、贝克汉姆、尼古拉·特斯拉、伊曼努尔·康德、切·格瓦拉、爱蜜莉亚·厄尔哈特、葛丽泰·嘉宝、蕾哈娜、让·多米尼克·鲍比、梅丽尔·斯特里普、本杰明·富兰克林、查尔斯·曼森。 谣言是对人、对事、对社会事件的一种不确切信息的传播。谣言的功能总是消极的。它可以伤害个人，伤害群体，伤害社会，伤害国家，在许多情况下，流言蜚语往往成为不诚实的人的政治斗争的手段和工具；它可以使原来比较稳定的人际关系变得互相猜疑、倾轧、紧张。 使原来比较稳定的社会秩序变得十分混乱，变得人心惶惶；它可以麻痹人们的思想警惕，减弱人们的防备心理，使人不知不觉成为谣言的俘虏，它可以破坏人们的团结，削弱彼此之间的信任，制造内耗，瓦解对方的战斗力。由于它具有混淆舆论的功能，往往造成极坏的影响。 打耳光的求职者有这样一个故事：有个公司招聘员工,门外排着长长的应聘队伍.每进去一个人,主考官不由分说,就扇来一个耳光,问：“这是什么滋味?”几乎所有的人都捂着自己的脸出来了,而这些人都落聘了.后来,有个年轻人走了进去,主考官同样扇来一个耳光,问：“这是什么滋味?”年轻人昂起头颅,以同样的速度,同样的力量,在同样的位置,给了主考官同样的一个耳光,说：“就是这个滋味.”因此,这位年轻人被录取了.11984年，可口可乐公司遭到百事可乐公司强有力的挑战，为了扭转不利的竞争局面，可口可乐公司把重任交给了塞吉诺·扎曼。扎曼采取更换可口可乐的旧模式，标之以“新可口可乐”，并对其大肆宣传。在新的营销策略中，扎曼犯了一个严重错误，他自以为是，根本就没有考虑到顾客口味的不可变性，他将老可口可乐的酸味变成甜味，这就违背了顾客长久以来形成的习惯。结果，新可口可乐成为继美国著名的艾德塞汽车失利以来最具灾难性的新产品，以至79天后，“老可口可乐”就不得不重返柜台支撑局面---改为“古典可乐”。扎曼的失败对他在公司的地位造成了巨大的负面影响，不久，饱受攻击的他黯然离职。当扎曼离开可口可乐公司以后，有14个月他没有同公司中的任何人交谈过。对于那段不愉快的日子，他回忆到：“那时候我真是孤独啊！”但是他没有关闭任何门路。他和另一个合伙人开办了一家咨询公司，在亚特兰大一间被他戏称之为“扎曼市场”的地下室里，他操纵着一台电脑，一部电话和一部传真机，为微软公司和酿酒机械集团这样的著名公司提供咨询。他的信条是：“打破常规，敢于冒险”。在这个信条的指引下，扎曼为微软公司、米勒·布鲁因公司为代表的一大批客户成功地策划了一个又一个发展战略。最后，甚至连可口可乐也来向他咨询，请他回来整顿公司工作，可口可乐公司总裁罗伯特也承认：“我们因为不能容忍错误而丧失了竞争力，其实，一个人只要运动就难免有摔跟头的时候。”2爱迪生（1847～1931）Edison，Thomas Alva美国发明家。以创办工厂实验室、开辟使技术开发与科学研究紧密结合的途径而名垂史册 。1847 年2月11日生于俄亥俄州的迈兰的一个荷兰移民家庭。1931年10月18日于新泽西州西奥兰治逝世 。幼时只受过3个月正规教育 。12岁起做过报童、小贩、报务员等以自谋生计。因受M.法拉第的影响，一生从事电学实验研究和发明。1868年他发明了一台选票记录仪想推销给国会，但没有被采用。爱迪生的第一项发明没有找到市场使他更注意发明的实用性。1869年，爱迪生由波士顿移居纽约。他改进了金指示器电报公司的电报机，得到公司经理的赏识 ，受聘月薪300美元（ 这在当时是很高的月薪 ）。1870 年 ，移居新泽西州 ，开始他的高效发明时期 。1874年改进了打字机 。1876年 ，给.贝尔发明的电话加装了炭粒话筒，提高了受话的声响。1876年，创办了他著名的实验室。在这个实验室里，他 打破了以往科学家个人独自从事研究的传统，组织一批专门人才（包括N.特斯拉等人），由他出题目并分派任务，共同致力于一项发明 ， 从而开创了 现代科学研究 的正确途径 。1877年，发明了留声机，这使他名扬四海。1878年，开始白炽灯的研究，在十几个月中经过多次失败后，于1879年10月21日成功地点亮了白炽炭丝灯，稳定地点亮了两整天。1882年，在纽约珍珠街创办世界第二座公用火电厂，建立起纽约市区电灯照明系统，成为现代电力系统的雏形。电照明的实现，不仅大大改善了人们生产劳动的条件，也预示着日常生活电气化时代即将到来。1883年，爱迪生在试验真空灯泡时，意外地发现冷、热电极间有电流通过。这种现象后来称为爱迪生效应，成为电子管和电子工业的基础。1887年，移居西奥兰治，并于同年在该市创建规模更大、装备也更新的实验室，即著名的爱迪生实验室（后人称之为发明工厂）。在这里，根据G.伊斯曼的发明，制作了自己的照相机。1914年 ，用留声机和照相机制成了最早的有声电影系统。晚年，他的发明和革新包括蓄电池、水泥搅拌机、录音电话、双工式和多工式电报系统、铁路用制动器等。第一次世界大战期间，他任海军技术顾问委员会主席，指导鱼雷和反潜设备研究，发明了几十种武器。为此，美国政府于1920年授予他卓越服 务奖章 ， 法国政府授 予他军团荣誉勋位 。1928年，美国国会授予他荣誉奖章。终其一生，爱迪生和他的实验室共获1093项发明专利权。爱迪生一生发明众多，但他毕竟缺乏系统的科学知识 ，因而对现代技术的发展不能作出正确判断。19世纪末，交流输电系统已经出现，但他仍坚持直流输电，并在与G.威斯汀豪斯发生的激烈竞争中丧失了承建尼亚加拉水电站的合同 ；他的实验室盲目试制磁力选矿设备，耗尽了发明电灯所得的资金，最后不得不放弃。但是，爱迪生在电力开发、电器制造推广电能应用等方面所作的贡献，使他成为人类历史上最伟大的发明家之一。 1、康有为有清朝末期的革命人士，他有着先进的思想理念，想通过变法来拯救大清。从这个角度来讲，康有为是非常值得我们敬佩的。毕竟在那个年代，康有为的呼吁，让很多麻木的中国人开始觉醒。 可惜的是，康有为等人的变法最终以失败告终，他的同伴大多都被砍了头，而康有为则逃亡海外。在此期间，康有为伪造了光绪皇帝的“衣带诏”，还取了很多不义之财。康有为还贪恋美色，为自己纳了多房妻妾，这些太太的年纪都不超过20岁。 2、毕加索是一位世界闻名的艺术大师，他曾留下很多经典的作品，至今一直为世人称道。但很多人有所不知的是，毕加索的私生活非常混乱，对家人也非常冷淡。毕加索的情人非常多，这些女人大多对他用情很深，可毕加索却接连抛弃她们，有些女人还为他自杀。毕加索对朋友也很绝情，他的一位好友曾被人冤枉入狱。本来毕加索可以为其洗脱罪名，可他生怕自己受到牵连，还称自己并不认对方。后来这位朋友无罪释放，再也不与毕加索联系。 3、元稹是唐朝著名的诗人，曾经写下过给多经典的诗词，“曾经沧海难为水，除却巫山不是云”这句更是被奉为经典。众所周知，这句诗是元稹为纪念妻子韦丛而作的，令世人赞叹他用情至深。 但现实生活中的无稹却是个始乱终弃之人，他在成名之前就和崔莺莺许下终身，但是在考取功名之后却娶了富家女韦丛。韦丛去世没多久，他又立马和才女薛涛卿卿我我，后来又开始纳妾，简直就是花心大萝卜。 4、爱迪生是有名的发明家，他一生取得了很多傲人的成果，可以说极大的造福了人类，但这位天才的人品却让人表示质疑。爱迪生是一个非常自负的人，而且还容不下别人。 他曾经和一位叫特斯拉的人一起工作，两个人一起参与一项发明设计，有很多关键部分都是特斯拉一个人完成的。当时爱迪生承诺会分给他奖金，结果却分文不出。不仅如此，在特斯拉的发明优于爱迪生时，就故意诋毁对方，人品不是一般的差。 5、朱熹 影响：南宋理学家，理学集大成者，尊称朱子。 德行：言行不一。提倡存天理、灭人欲，自己却劣迹斑斑。 明代小说《二刻拍案惊奇》中记载，朱熹为了弹劾官员唐仲友，逮捕了与唐仲友有关的妓女严蕊，想要屈打成招，达到弹劾搞垮唐仲友的目的。 妓女严蕊宁死不从，并道：“虽然身为贱妓，有太守有滥，罪不至死，然是非真伪，岂可妄言以诬士大夫！”事情甚至闹到皇帝耳里，后来案件转由岳飞后人岳霖处理，严蕊无罪开释，除籍从良。特斯拉议论文素材