发布时间：
1690年。与达芬奇的时代时隔170年，1690年，瑞士数学家雅各布伯努利在一篇论文中提出了确定悬链线性质（即方程）的问题。该问题存在多年且一直被人研究。伽利略就曾推测过悬链线是一条抛物线，但问题一直悬而未决。
那个张力H会不会随s变化而变化，
人类对一元二次方程的研究经历了漫长的岁月,早在公元前2000年左右,居住在底格里斯河和幼法拉底河的古巴比伦人已经能解一些一元二次方程.而在中国,《九章算术》“勾股”章中就有一题：“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈,问户高、广各几何?.”之后的丢番图（古代希腊数学家）,欧几里德（古代希腊数学家）,赵爽,张遂,杨辉对一元二次方程的贡献更大贝祖（Bezout Etienne ）法国数学家.少年时酷爱数学,主要从事方程论研究.他是最先认识到行列式价值的数学家之一.最早证明了齐次线性方程组有非零解的条件是系数行列式等于零.他在其第一篇论文《几种类型的方程》中用消元法将只含一个未知数的n次方程问题与解联立方程组问题联系起来,提供了某些n次方程的解法.他还用消元法解次数高于1的两个二元方程,并证明了关于方程次数的贝祖定理.1086～1093年,中国宋朝的沈括在《梦溪笔谈》中提出“隙积术”和“会圆术”,开始高阶等差级数的研究. 十一世纪,阿拉伯的阿尔·卡尔希第一次解出了二次方程的根. 十一世纪,阿拉伯的卡牙姆完成了一部系统研究三次方程的书《代数学》. 十一世纪,埃及的阿尔·海赛姆解决了“海赛姆”问题,即要在圆的平面上两点作两条线相交于圆周上一点,并与在该点的法线成等角. 十一世纪中叶,中国宋朝的贾宪在《黄帝九章算术细草》中,创造了开任意高次幂的“增乘开方法”,并列出了二项式定理系数表,这是现代“组合数学”的早期发现.后人所称的“杨辉三角”即指此法. 十二世纪,印度的拜斯迦罗著《立刺瓦提》一书,这是东方算术和计算方面的重要著作. 1202年,意大利的裴波那契发表《计算之书》,把印度—阿拉伯记数法介绍到西方. 1220年,意大利的裴波那契发表《几何学实习》一书,介绍了许多阿拉伯资料中没有的示例. 1247年,中国宋朝的秦九韶著《数书九章》共十八卷,推广了“增乘开方法”.书中提出的联立一次同余式的解法,比西方早五百七十余年. 1248年,中国宋朝的李治著《测圆海镜》十二卷,这是第一部系统论述“天元术”的著作. 1261年,中国宋朝的杨辉著《详解九章算法》,用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和. 1274年,中国宋朝的杨辉发表《乘除通变本末》,叙述“九归”捷法,介绍了筹算乘除的各种运算法. 1280年,元朝《授时历》用招差法编制日月的方位表(中国 王恂、郭守敬等). 十四世纪中叶前,中国开始应用珠算盘. 1303年,中国元朝的朱世杰著《四元玉鉴》三卷,把“天元术”推广为“四元术”. 1464年,德国的约·米勒在《论各种三角形》(1533年出版)中,系统地总结了三角学. 1494年,意大利的帕奇欧里发表《算术集成》,反映了当时所知道的关于算术、代数和三角学的知识. 1545年,意大利的卡尔达诺、费尔诺在《大法》中发表了求三次方程一般代数解的公式. 1550～1572年,意大利的邦别利出版《代数学》,其中引入了虚数,完全解决了三次方程的代数解问题. 1591年左右,德国的韦达在《美妙的代数》中首次使用字母表示数字系数的一般符号,推进了代数问题的一般讨论. 1596～1613年,德国的奥脱、皮提斯库斯完成了六个三角函数的每间隔10秒的十五位小数表. 1614年,英国的耐普尔制定了对数. 1615年,德国的开卜勒发表《酒桶的立体几何学》,研究了圆锥曲线旋转体的体积. 1635年,意大利的卡瓦列利发表《不可分连续量的几何学》,书中避免无穷小量,用不可分量制定了一种简单形式的微积分. 1637年,法国的笛卡尔出版《几何学》,提出了解析几何,把变量引进数学,成为“数学中的转折点”. 1638年,法国的费尔玛开始用微分法求极大、极小问题. 1638年,意大利的伽里略发表《关于两种新科学的数学证明的论说》,研究距离、速度和加速度之间的关系,提出了无穷集合的概念,这本书被认为是伽里略重要的科学成就. 1639年,法国的迪沙格发表了《企图研究圆锥和平面的相交所发生的事的草案》,这是近世射影几何学的早期工作. 1641年,法国的帕斯卡发现关于圆锥内接六边形的“帕斯卡定理”. 1649年,法国的帕斯卡制成帕斯卡计算器,它是近代计算机的先驱. 1654年,法国的帕斯卡、费尔玛研究了概率论的基础. 1655年,英国的瓦里斯出版《无穷算术》一书,第一次把代数学扩展到分析学. 1657年,荷兰的惠更斯发表了关于概率论的早期论文《论机会游戏的演算》. 1658年,法国的帕斯卡出版《摆线通论》,对“摆线”进行了充分的研究. 1665～1676年,牛顿(1665～1666年)先于莱布尼茨(1673～1676年)制定了微积分,莱布尼茨(1684～1686年)早于牛顿(1704～1736年)发表了微积分. 1669年,英国的牛顿、雷夫逊发明解非线性方程的牛顿—雷夫逊方法. 1670年,法国的费尔玛提出“费尔玛大定理”. 1673年,荷兰的惠更斯发表了《摆动的时钟》,其中研究了平面曲线的渐屈线和渐伸线. 1684年,德国的莱布尼茨发表了关于微分法的著作《关于极大极小以及切线的新方法》. 1686年,德国的莱布尼茨发表了关于积分法的著作. 1691年,瑞士的约·贝努利出版《微分学初步》,这促进了微积分在物理学和力学上的应用及研究. 1696年,法国的洛比达发明求不定式极限的“洛比达法则”. 1697年,瑞士的约·贝努利解决了一些变分问题,发现最速下降线和测地线. 1704年,英国的牛顿发表《三次曲线枚举》《利用无穷级数求曲线的面积和长度》《流数法》. 1711年,英国的牛顿发表《使用级数、流数等等的分析》. 1713年,瑞士的雅·贝努利出版了概率论的第一本著作《猜度术》. 1715年,英国的布·泰勒发表《增量方法及其他》. 1731年,法国的克雷洛出版《关于双重曲率的曲线的研究》,这是研究空间解析几何和微分几何的最初尝试. 1733年,英国的德·勒哈佛尔发现正态概率曲线. 1734年,英国的贝克莱发表《分析学者》,副标题是《致不信神的数学家》,攻击牛顿的《流数法》,引起所谓第二次数学危机. 1736年,英国的牛顿发表《流数法和无穷级数》. 1736年,瑞士的欧拉出版《力学、或解析地叙述运动的理论》,这是用分析方法发展牛顿的质点动力学的第一本著作. 1742年,英国的麦克劳林引进了函数的幂级数展开法. 1744年,瑞士的欧拉导出了变分法的欧拉方程,发现某些极小曲面. 1747年,法国的达朗贝尔等由弦振动的研究而开创偏微分方程论. 1748年,瑞士的欧拉出版了系统研究分析数学的《无穷分析概要》,这是欧拉的主要著作之一. 1755～1774年,瑞士的欧拉出版了《微分学》和《积分学》三卷.书中包括微分方程论和一些特殊的函数. 1760～1761年,法国的拉格朗日系统地研究了变分法及其在力学上的应用. 1767年,法国的拉格朗日发现分离代数方程实根的方法和求其近似值的方法. 1770～1771年,法国的拉格朗日把置换群用于代数方程式求解,这是群论的开始. 1772年,法国的拉格朗日给出三体问题最初的特解. 1788年,法国的拉格朗日出版了《解析力学》,把新发展的解析法应用于质点、刚体力学. 1794年,法国的勒让德出版流传很广的初等几何学课本《几何学概要》. 1794年,德国的高斯从研究测量误差,提出最小二乘法,于1809年发表. 1797年,法国的拉格朗日发表《解析函数论》,不用极限的概念而用代数方法建立微分学. 1799年,法国的蒙日创立画法几何学,在工程技术中应用颇多. 1799年,德国的高斯证明了代数学的一个基本定理：实系数代数方程必有根. 微分方程:大致与微积分同时产生 .事实上,求y′＝f(x)的原函数问题便是最简单的微分方程.I.牛顿本人已经解决了二体问题：在太阳引力作用下,一个单一的行星的运动.他把两个物体都理想化为质点,得到3个未知函数的3个二阶方程组,经简单计算证明,可化为平面问题,即两个未知函数的两个二阶微分方程组.用现在叫做“首次积分”的办法,完全解决了它的求解问题.17世纪就提出了弹性问题,这类问题导致悬链线方程、振动弦的方程等等.总之,力学、天文学、几何学等领域的许多问题都导致微分方程.在当代,甚至许多社会科学的问题亦导致微分方程,如人口发展模型、交通流模型…….因而微分方程的研究是与人类社会密切相关的.当初,数学家们把精力集中放在求微分方程的通解上,后来证明这一般不可能,于是逐步放弃了这一奢望,而转向定解问题：初值问题、边值问题、混合问题等.但是,即便是一阶常微分方程,初等解(化为积分形式)也被证明不可能,于是转向定量方法（数值计算）、定性方法,而这首先要解决解的存在性、唯一性等理论上的问题.方程对于学过中学数学的人来说是比较熟悉的；在初等数学中就有各种各样的方程,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等.这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来,列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式,然后取求方程的解.但是在实际工作中,常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题.比如：物质在一定条件下的运动变化,要寻求它的运动、变化的规律；某个物体在重力作用下自由下落,要寻求下落距离随时间变化的规律；火箭在发动机推动下在空间飞行,要寻求它飞行的轨道,等等.物质运动和它的变化规律在数学上是用函数关系来描述的,因此,这类问题就是要去寻求满足某些条件的一个或者几个未知函数.也就是说,凡是这类问题都不是简单地去求一个或者几个固定不变的数值,而是要求一个或者几个未知的函数.解这类问题的基本思想和初等数学解方程的基本思想很相似,也是要把研究的问题中已知函数和未知函数之间的关系找出来,从列出的包含未知函数的一个或几个方程中去求得未知函数的表达式.但是无论在方程的形式、求解的具体方法、求出解的性质等方面,都和初等数学中的解方程有许多不同的地方.在数学上,解这类方程,要用到微分和导数的知识.因此,凡是表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程,就叫做微分方程.微分方程差不多是和微积分同时先后产生的,苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候,就讨论过微分方程的近似解.牛顿在建立微积分的同时,对简单的微分方程用级数来求解.后来瑞士数学家雅各布?贝努利、欧拉、法国数学家克雷洛、达朗贝尔、拉格朗日等人又不断地研究和丰富了微分方程的理论.常微分方程的形成与发展是和力学、天文学、物理学,以及其他科学技术的发展密切相关的.数学的其他分支的新发展,如复变函数、李群、组合拓扑学等,都对常微分方程的发展产生了深刻的影响,当前计算机的发展更是为常微分方程的应用及理论研究提供了非常有力的工具.牛顿研究天体力学和机械力学的时候,利用了微分方程这个工具,从理论上得到了行星运动规律.后来,法国天文学家勒维烈和英国天文学家亚当斯使用微分方程各自计算出那时尚未发现的海王星的位置.这些都使数学家更加深信微分方程在认识自然、改造自然方面的巨大力量.微分方程的理论逐步完善的时候,利用它就可以精确地表述事物变化所遵循的基本规律,只要列出相应的微分方程,有了解方程的方法.微分方程也就成了最有生命力的数学分支.
浅论轨道车辆数字化制造技术平台应用探索论文
引言
随着工业的推出，全球范围正在掀起新一轮的制造业革命，数字化制造(DM)的优势吸引了各个制造领域的聚焦与关注。现在，国内大型装备制造企业都在向波音、空客、GE等国际大公司学习，系统开展数字化制造技术的研究与应用。近十年来，以中航工业为代表的航空制造业，高度重视数字化技术的研究与应用，大力改善信息基础设施建设，结合产品研制，在三维数字化设计、数字仿真、三维数字化工艺等方面开展应用研究，制定了企业系列数字化技术标准规范，成为轨道交通装备制造业的学习参照范例。
1轨道交通车辆数字化制造技术现状
轨道交通车辆行业近年来开始重视三维数字化制造，但是整体水平还相对落后，主要表现在：
1)数字化基础薄弱。设计、工艺、制造等各业务单元信息化应用，尚未形成集成、共享的整体;数字化应用与开发能力不强，基础设施不配套。
2)设计模型局限于几何模型，模型无法作为业务数据的核心，三维模型仅为设计做参考;产品制造信息、属性等还限于二维表达，设计数据发布采用蓝图形式。
3)工艺环节采用二维CAPP，仅限于工艺文档编辑，工艺数据发布采用纸质工艺卡片;生产制造采用ERP、MES系统，但是与设计、工艺脱节。
4)产品研制采用串行模式，部门间信息、数据交流存在壁垒，各专业间交流不畅;研制过程中存在很多不增值环节，生产准备周期长，更改反复频繁。
与此同时，产业链上的各供应配套厂家技术平台基本处于二维时代，而行业内缺少统一的数字化技术标准，缺少并行协同的基本环境。
2基于单一产品数据源的设计制造技术平台构想
轨道交通车辆的发展趋势特点是小批量订单式生产，交付周期越来越短，个性化需求众多。如何充分利用成熟车型产品平台，快速实现高性能、高质量、低成本的个性化派生设计和制造，是现代轨道交通装备企业必须面对的课题。而本文涉及的构建单一数据源的设计制造技术平台，就是结合当前两化融合的技术发展趋势，提出的解决方案构想与实施探索。
通过设计、工艺和制造信息化平台的优化应用，整合公司现有产品、技术，建立企业知识库，实现产品技术数据、生产制造数据的共享与重用;实现模块化、个性化的快速定制开发;也为虚拟仿真验证提供必要的数据基础;在提高产品性能的同时，提高产品可制造、可维护性能。
系统架构与平台设计
南车株机公司设计的数据管理平台采用TC系统，制造环节采用ERP系统(包含一定的MES功能)，已经应用多年，但是工艺采用传统的CAPP，一直与设计和生产脱节。经过广泛的调研，选用TCM进行工艺设计与管理，并将设计、工艺整合成产品生命周期管理系统(PLM)。其次，梳理应用多年的ERP/MES系统，将PLM平台与ERP/MES系统无缝高效集成搭建企业单一数据源的设计制造技术平台，总体技术架构设计;并实现从设计模型、设计数据到工艺文件、工艺模型、加工程序，再到生产、维护维修的数字化制造业务流程。
主要业务模型设计如下：
设计方面：逐步探索自顶向下设计模式，在NX/TC环境下建立标准化的三维设计环境和各类产品设计模板，以灵活、快速、高效的方式对设计进行建模和修改，提高设计效率。同时，改变现有三维几何模型加二维图的制造信息表达模式，应用NXPMI工具，将产品几何信息、产品制造信息全部集成在三维模型上表达，逐步取消二维图纸。利用NX/TC协同设计平台在虚拟环境下进行三维设计分析与仿真验证，开展数字化样机设计，提高设计准确性和效率。
工艺方面：引入TCM模块，工艺与设计基于TC系统一体化，开展三维结构化工艺设计、工艺技术体系及工艺资源的数据平台化管理。以三维设计模型、设计BOM、设计文件为输入，进行三维工艺设计和工艺仿真，按照工艺技术标准体系输出三维工艺设计文件、工艺BOM。用TC系统集成的NX进行三维工装设计、CAM数控加工仿真。同时，积极探索TC系统与焊接、装配、钣金、弯管等仿真软件集成，构建工艺仿真验证与设计平台形成反馈闭环。
生产制造：采用ERP/MES系统，通过中间数据库与TC系统集成，打通设计BOM、工艺BOM、制造BOM数据链。ERP/MES系统接收TC系统工艺设计的一次流程划分和原材料拆分、工艺路线、工序材料定额和工序工时定额、以及设计/工艺变更等数据;然后根据项目计划和工艺数据，下达生产计划及生产资源配置。将TC、CAPP、ERP三个系统的物料编码在物料编码平台统一管理，实现物料计划、采购、生产、物流、成本的流程化管理。以项目管理为主线，开展生产计划、作业排程、物料配送、完工情况等生产制造管理;其次与EHR中的组织、人员同步,实现生产作业人员管理。
数据源定义和传递设计
从产品方案设计到运行维护的整个生命周期过程，以三维产品模型为数据组织的核心，所有的产品定义数据、工艺定义数据、制造定义数据都围绕三维模型展开，形成统一、唯一的产品数据源。在此基础上开展设计、工艺、制造的.各业务环节的协同关联。
实现产品EBOM、PBOM、MBOM的管理，建立不同BOM组织方式之间的关联关系，从不同的视角组织整个产品生命周期中的不同阶段的数据，并维持相互之间的联系。
数据源定义主要包括：
1)统一的数字化产品模型定义，建立规范化的产品设计环境及统一的产品模型定义。
2)统一的产品及物料编码定义和应用，通过编码管理系统对产品及物料进行统一编码。
3)统一的数字化产品BOM模式定义，对EBOM/PBOM/MBOM统一管理。
4)统一的标准件和通用件定义和管理。
5)统一的工程更改模式，建立闭环的产品工程更改管理流程体系。
支撑规范和标准设计
针对轨道车辆制造行业特点，围绕数字化的三维设计、制造、试验、管理与信息化，引用借鉴《数字化产品定义数据实施规程》、ISO16792∶2006《技术产品文件数字产品定义数据通则》、GB/T24734—2009《技术产品文件数字化产品定义数据通则》系列标准等，从以下几个方面开展标准规范体系搭建：
1)基础通用标准规范：包括术语标准、图形符号与代号标准、三维设计软件安装与配置文件应用规范;
2)三维工程化应用规范：包括三维设计标准规范、三维建模标准规范、三维标注标准规范、仿真规范、三维制造标准规范;
3)系统应用与管理标准规范：包括PDM系统基础应用标准规范、PDM系统产品图文档管理标准规范、PDM系统三维工艺文件标准规范、PDM系统BOM管理标准。
实施路径与步骤设计
按照总体规划，分步实施原则开展平台搭建与应用。
第一阶段：平台搭建。这个阶段研究业务流程模式，搭建设计、工艺、制造一体化平台，打通设计、工艺、制造、检验数据链。阶段重点工作是搭建TCM工艺平台以及TC与ERP系统集成，通过试点零部件的测试应用验证技术平台的可行性。
第二阶段：平台验证。以设计制造技术平台的验证应用、全三维设图4BOM数据流程计制造研究为核心，选取整车项目在系统平台上运行，完整验证技术平台在各业务环节应用。
第三阶段：优化应用。这个阶段完善优化技术平台，在公司内部多项目推广应用，逐步将技术平台覆盖公司内部制造各流程。未来再考虑与异地子公司融合。
3单一产品数据源的设计制造技术平台的实践
三年来，围绕搭建及实践应用单一数据源设计制造技术平台，进行了大量的测试验证，主要包括：软件模块技术测试、软件模块功能测试、系统集成技术测试、系统集成功能测试、零部件模拟测试、项目运行测试。前期用转向架组装等7个典型零部件数据进行了软件功能模块、系统集成的测试验证;然后用具体项目的大部件进行了模拟运行，选用马其顿动车组项目上线测试。
4结束语
通过上述构想与阶段性探索，可以得出如下结论：
1)选择TCM进行工艺设计与管理，基于TC平台，工艺直接重用设计模型。业务上采用设计工艺一体化项目管理。马其顿动车组项目试制几乎没有工艺准备周期，通过一体化并行协同，及时开展了工装设计、加工程序编制、工艺分析等工作。但是在测试环节也发现，系统全方位展开运用，还需要妥善解决产品数据搭建模式、发布、变更管理等部分问题，如怎样实现自顶向下设计，如何实现异地协同设计，如何适应快速生产情况下的提前采购，如何实现工艺设计的简统化与标准化等问题。
2)数据上TC与ERP/MES集成，打通了设计、工艺、制造数据链。马其顿动车组项目做到了数据同源。但是，还需要解决以下问题：基于设计BOM生成工艺BOM的数据结构，不同视角下BOM的重构与一体化的关联管理;TCM工艺规划多工艺路线与ERP生产排产单一工艺路线情况下的物料传递;数据版本更替在技术平台内部多个系统中准确有效传递。
3)搭建设计制造技术平台，除解决单一数据源、知识传承与共享外，在虚拟环境下的设计、制造、仿真验证，亦真正体现数字化制造价值所在。目前只在个别零部件上进行部分模拟验证，验证各环节也独立存在。需要探索优化的是，构建数据模型的时候如何满足仿真的需要，如何将设计、仿真、改进建立闭环验证反馈系统。
4)使用设计制造技术平台，对公司经营管理既有业务模式冲击很大，除软硬件设施外，适合企业特点的技术标准及管理流程制度的及时跟进也至关重要，甚至比系统平台本身更关键。
5)设计制造技术平台各种纷繁复杂的软件都有一定的业务范围，企业都需根据自身独特的产品及经营特点，进行适度的二次开发。如何用好技术平台又不受制于软件升级，在搭建技术平台的时候就应该统筹考虑。
总之，数字化制造技术平台是实现数字化制造的基本保证。南车株机公司通过大量的数据测试以及马其顿动车组等项目的试运行，证明搭建的TC、ERP/MES数字化设计制造一体化技术平台技术架构、技术路线满足数字化制造技术需求。马其顿动车组项目的实践应用也开启了我们数字化制造的探索应用之旅。但是为了使数字化制造技术平台很好的服务于公司生产制造，也为了用好这个技术平台，技术方面目前还需要重点研究：MBD(Model-BasedDefinition，基于模型的定义)模型技术，一体化BOM的优化应用，多系统集成及其管理流程数字化。
新时代文旅行业发展的实际分析旅行社数字化转型升级的必要性及途。1、旅行社数字化、互联网化转型继续深度推进疫情使得旅游产业链上下游的根基和业态已经发生质变，旅游消费习惯与心理更加多元。旅行社通过数字化转型，可以构建自己的数据平台，对于游客旅游和消费偏好进行分析，探索需求点，并按需求分类，从而根据不同群体来开发旅行社旗下细分产品，满足游客需求。而互联网化，则需要旅行社紧跟时代发展趋势，打造自己的互联网平台。疫情期间，虽然旅游业务不能如常开展，但是旅行社仍能通过丰富的数字化媒体手段持续和游客保持互动，让游客充分了解精彩的旅游产品，激发了游客旅游热情，为瓶颈窗口期快速实现旅游收入实现做好前期准备，形成理想的服。2、旅行产品种类的丰富和质量提升成为重要增长抓手新型旅行产品，从而提升旅行体验，提高旅游质量。例如，与各地方政府深度合作，为游客提供多种短途深度游产品。面对教育双减的政策，旅行社为学生群体提供不同主题的夏令营、冬令营的研学活动。对于十分有市场发展潜力的老年旅游，旅行社提供多种产品的同时，关注满足软性服务、适老化配套应急设施等老年人旅游消。3、复合型人才将在企业竞争中扮演更决定性的作用后疫情时代下，旅行社网络化的转型发展需要大量的互联网现代导游复合型人才来作为支撑，与此前的人力素质模型有很大的区别。在网络化转型发展过程中，以导游现场工作场景的直播或精彩讲解片段剪辑录播的方式，构建起旅行社和导游专属的网络频道，来积聚大批线下粉丝，以至会有粉丝慕名而来抱团参游，从而为旅行社增加营销渠道和获客能力。因此，旅行社需要快速扩充具备新媒体素养、社群营销等能力的新型人才，并需确保整个组织架构在全新能力的注入下以新的模式和理念流畅运行。能否吸引这样的专门性人才，也将会在很大程度上决定旅行社企业的业绩走向和疫情缓解后的爆发力度。
随着计算机、网络通讯技术的发展和世界经济一体化、全球化进程的加快，信息技术越来越广泛地应用到商贸领域，电子商务在商贸活动中占据着重要的地位。在电子商务发展的进程中才出现了很多制约其发展的问题，其中物流的配送在我国占据着企业单位成本的25%--30%，但在发达国家只占10%左右。也就是说，我们的物流成本是发达国家的2－3倍。这种状况严重制约了我国电子商务发展的进程，而对于那些几乎不需要依赖于人力、物力来实施物流配送的产品――数字化产品的网上销售，应该说是有其独特性的优势。也就是说，在现有的条件下，数字化产品最适宜于网上电子商务。在营销理论中，价格策略直接决定着企业的销售量和销售收入以及市场份额的大小和盈利率的高低。同时价格也是营销经理们所能控制的最敏感的一个变量。由于在网络环境下数字化产品有其自身的特征，导致定价方法有别与传统的营销策略。因此价格策略也必然是网上数字化产品营销的一个重要内容。许多公司特别是经营信息密集型产品或服务的公司仓促拥入网络领域，新的业务为消费者提供了新的数字化产品(包括服务)。但是，许多企业未能认真考虑电子市场区别于有形物理市场的本质，将因特网上的商务看作传统商务的延伸或新增加的分销渠道。他们在新的环境下应用老的商务规则和传统的营销策略，这也是目前这样的公司很少有赚钱的原因之一。此现象意味着传统的商务和营销规则至少在数字化产品方面是不适用的。考虑新的营销策略是十分有必要的。数字化产品是指可以经过数字化并能够通过如因特网这样的数字网络传输的产品。在目前的电子市场上，数字化产品主要是信息产品。普遍的分类方法是将数字化产品划分为工具类、内容类和在线服务类。工具类比如计算机软件等；内容类如股票行情和金融信息、新闻、搜索、书籍、杂志、音乐影像、电视节目、在线学习和虚拟主机的服务等；在线服务类有FAQ（常见问题解答）和在线技术支持、售后的客户关系管理等。越来越多的ISP（互联网服务提供商）、ICP（互联网内容提供商）等新的商业运作方式成为我国因特网普及的推动力量，如何使其有积极性生产数字化产品或提供更好的数字化服务，是促进其加速发展的重要因素。本文试图通过对数字化产品的基本经济特征的分析，来寻求对数字化产品的定价策略.二、数字化产品的经济特征数字化产品具有与众不同的经济特征，正是这些经济特征导致了与传统的有形物理商品截然不同的营销与定价策略。1．特殊的成本结构 数字化产品的特殊的成本结构表现在，生产第一份拷贝非常昂贵，但是制造后继拷贝则极其廉价。例如一本书的出版商可能花费成千上万元征集、编辑和设计初稿，一旦书牡谝环菘奖从∷⒊隼矗�∷⒘硪槐镜某杀局挥屑甘��Ａ硗馊缫徊客度爰赴偻蛟�牡缬埃�人�嫌昂蠼鼋鲂枰徽湃�⑽逶�墓馀坛杀尽４庸芾砭�醚У慕嵌壤纯矗����只��返墓潭ǔ杀痉浅８撸��偕��谋涠�杀痉浅５汀?/SPAN>固定成本和可变成本的巨大差异还不是数字化产品成本结构特殊的唯一原因。数字化产品的固定成本和可变成本还有各自的特殊性。其固定成本的主要部分是沉淀成本(sunk cost)，即一旦第一份拷贝的制造过程因故中止就不能收回的成本。比如你投资兴建一幢办公楼中途决定放弃的话，只能将其转卖出去收回部分成本。如果你正在拍的一部电影突然停下来的话，你可能根本卖不出去电影脚本，自然不可能收回本钱。可变成本也有不同于传统的物理商品的独特性。譬如，如果市场上对Intel的CPU需求增加，而且超出了Intel的生产能力，这时，为了满足更大的需求和获取更多的利润，Intel就需要组织各种资源建立新的工厂。即当传统商品制造商达到其现有的能力时，生产的边际成本将增加。与此相反，数字化产品的生产没有容量限制，即无论生产多少个复本，其成本也不会增加。更有甚者，是将数字化产品放到自己的网站上，供消费者有偿下载，就像许多数字化专业期刊一样。此时，由于生产没有物理形式，制造没有成本，不需要包装，也无须运输，可变成本几乎趋近于零。换句话说，数字化产品一旦生产出来，便具有了几乎无限的库存。2．对个人偏好的依赖性 数字化产品极低的边际成本使得传统的定价策略在数字化产品市场上几近失效。例如，你无法应用成本定价法，也不能根据竞争程度定价。最可行的策略是根据数字化产品对消费者的价值来定价。显然，同样的数字化产品对于不同的消费者的价值可能相去甚远。股票的即时行情对股票投机者比对长期的投资者有更高的价值。在信息完全的市场中，数字化产品的制造商可以将其产品以不同的价格卖给不同的消费者，这些不同的价格反映了其对不同消费者的价值。然而，在现实当中，这种个人化定价(差别定价)是难以行得通的。在目前的计算能力下，收集、存储和发布每个消费者的偏好资料也难办到。另外，传统的营销渠道如零售商店给同一商品标示不同的价格也是不现实的。而且，数字化产品制造商也会因此而疏远客户。 数字化产品的价值对消费者偏好的依赖性，也导致了数字化产品在传统观念下的“不可消费”性。即数字化产品的价值，对于不同消费者来说差异较大。虽然根据消费者偏好产生的异质性而对各种商品的需求有所不同，但这种差异对数字化产品更甚。所以，数字化产品的制造商为了根据客户偏好进行分类，就要更加依赖客户所传达的信号。这样，产品的定制和以消费者类型为基础的差别定价，对于数字化产品来说更加重要，因为消费者的使用与价值具有异质性。对于差异化产品，定价策略是以消费者评价或他们的边际付款意愿为基础，而不是生产的边际成本。3．网络外部性根据梅特卡夫法则，网络的价值与联网的用户数的平方成正比。梅特卡夫法则是基于每一个新上网的用户都因为别人的联网而获得了更多的信息交流机会。指出了网络具有极强的外部性和正反馈性：联网的用户越多，网络的价值越大，联网的需求也就越大。这样，我们可以看出梅特卡夫定律指出了从总体上看消费方面存在效用递增---需求创造了新的需求。网络的外部性有正反馈性和负的外部性。当趋向于正性时能发挥更大的价值， 例如传真机和电话，如果只有很少人拥有电话或传真机，其价值就很低；如果你的朋友或同事都有电话或传真机的话，其价值就很高，当形成一个通讯网络后他的价值才发挥的最好。网络拥挤具有负的外部性；很多人都有电话对你有利，但如果他们使用极为频繁的话以至于你常碰到忙音，那就令人丧气了。软件产业是网络外部性的另一个例子，有很多软件公司在为常见的操作系统如Windows的用户开发应用程序，而不是为那些不常见的操作系统。其它数字化产品也有网络外部性，如有些电脑游戏玩的人越多就越受欢迎。与传统经济观点的基本原则(物以稀为贵)相反，具有正的网络外部性的数字化产品则是物以多为贵。例如Web浏览器，用Netscape Communicator的人越多，其价值就越大。对于Internet Explorer也是如此。显然，这类产品具有如下特征：以此为诱饵吸引客户(如IR或Netscape)，刚开发出的产品或其测试版(如各种软件的Beta测试版)。4．无磨损性 由于缺乏通常的损耗和磨损，数字化产品一旦制造出来就永久地维持它的形式与品质。汽车或建筑物这样的耐久产品可能有较长的寿命，它们仍然因使用而磨损，损坏以至于报废。然而，数字化产品不管使用多长时间或是否经常使用，质量都不会因此而降低。如同任何耐久商品一样，消费者在数字化产品的生命周期中只购买一次，因此，数字化产品的制造商其实是在与他过去的销售来竞争。结果是，即使没有竞争者，制造商经常被迫对产品收取一个具有竞争力的价格——最低可能价格。否则，相当多的消费者就会等待下去。更重要的是，无磨损性使得数字化产品的制造商不得不进行产品创新，而竞争的加剧又迫使制造商加快新(版本)产品推出的步伐。这正是摩尔定律和达维多定律的理论根据。数字化产品的无磨损性使其没有耐久与非耐久产品之分。而且销售商所卖的“新的”数字化产品与在二手市场所提供的“旧的”数字化产品毫无二致。所以，数字化产品也必须与和它没差别的“已用过”产品来竞争。如何抑制数字化产品在二手市场上的转售，对数字化产品的制造商是一个严峻的挑战。5．易变性 由于数字化产品由0和1的数字序列组成，其制造商在售后会失去对产品真确性的控制，即消费者在购买了数字化产品后，可以对其进行修改、组合等，从而改变了产品的原样，在法律上侵犯了原著作者的版权。虽然在因特网上多数的免费文件说明仅允许未修改复本的传播，但在0与 1的世界里，这只是一个约定而在事实上是不能强制的。在这种情况下，数字化产品的制造商不得不利用各种机制，企图抑制这些行为。例如使用特定技术防止简单的修改。像用PDF格式的文件尽管可用Adobe的Acrobat Reader来阅读或打印，但用户不能以数字化形式来储存和修改。一般情况下，要在用户层次控制下载内容的真确性的确很困难，有些机制可用以验证文件是否被修改。利用密钥技术如DES与RSA可保护隐私和防止修改，但此措施仅在文件传输时有效。若买方关心复本的篡改，这些技术是有用的，但并不能使销售商有效控制客户对未授权复本的修改。6．可复制性数字化产品的优点集中在它们能轻易地复制、储存或传输，从而达到共享的目的。然而，可复制性是一把双刃剑。在一开始的固定资本投入之后，生产的边际成本几乎为零。若制造商无法从市场中收回固定成本，那么或者产品的质量势必降低，或者产品会在市场上消失的无影无踪。制造商绝对不会免费为消费者提供产品或服务的。可复制性导致了世界范围尤其是发展中国家和地区盗版猖獗。通过技术来防止复制仍不能肯定。“道高一尺，魔高一丈”，目前还不存在不能破解的防止复制的方法或技术。
需要发表的吗？
一种细微粒状介质在另一种液态物质中受到浮力和重力相互抵消，叫悬浮，，，，，颗粒受到浮力大于重力而在液态物质表面就是漂浮！
按一定次序排列的一列数叫数列,即数列里的数是有一定规律的，有规律那么就应该都有通项公式。 布朗运动我记得是证明分子在不断运动的试验，属于物理部分。资料：布朗运动 悬浮微粒不停地做无规则运动的现象叫做布朗运动 这是1826年英国植物学家布朗（1773-1858）用显微镜观察悬浮在水中的花粉是发现的。后来把悬浮微粒的这种运动叫做布朗运动。不只是花粉和小炭粒，对于液体中各种不同的悬浮微粒，都可以观察到布朗运动。 那么，布朗运动是怎么产生的呢？在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上是由许许多多分子组成的。液体分子不停地做无规则的运动，不断地抓高年级微粒。悬浮的微粒足够小时，受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用是不平衡的。在某一瞬间，微粒在另一个方向受到的撞击作用强，致使微粒又向其它方向运动。这样，就引起了微粒的无规则的布朗运动。 斐波拉数列：资料;■斐波拉契数列的简介 斐波拉契数列（又译作“斐波那契数列”）是一个非常美丽、和谐的数列，它的形状可以用排成螺旋状的一系列正方形来说明（如右词条图），起始的正方形(图中用灰色表示)的边长为1，在它左边的那个正方形的边长也是1 ，在这两个正方形的上方再放一个正方形，其边长为2，以后顺次加上边长为3、5、8、13、2l……等等的正方形。这些数字每一个都等于前面两个数之和，它们正好构成了斐波那契数列。
磁悬浮列车的原理是运用磁铁“同性相斥，异性相吸”的性质，使磁铁具有抗拒地心引力的能力，即“磁性悬浮”。这种原理运用在铁路运输系统上，使列车完全脱离轨道而悬浮行驶，成为“无轮”列车，时速可达几百公里以上。这就是所谓的“磁悬浮列车”。 列车上装有超导磁体，由于悬浮而在线圈上高速前进。这些线圈固定在铁路的底部，由于电磁感应，在线圈里产生电流，地面上线圈产生的磁场极性与列车上的电磁体极性总是保持相同，这样在线圈和电磁体之间就会一直存在排斥力，从而使列车悬浮起来。 前进的原理：在位于轨道两侧的线圈里流动的交流电，能将线圈变为电磁体。 由于它与列车上的超导电磁体的相互作用，就使列车开动起来。列车前进是因为列车头部的电磁体（N极）被安装在靠前一点的轨道上的电磁体（S极）所吸引，并且同时又被安装在轨道上稍后一点的电磁体（N极）所排斥。在线圈里流动的电流流向会不断反转过来。其结果就是原来那个S极线圈，现在变为N极线圈了，反之亦然。这样，列车由于电磁极性的转换而得以持续向前奔驰。 当今，世界上的磁悬浮列车主要有两种"悬浮"形式，一种是推斥式；另一种为吸力式。推斥式是利用两个磁铁同极性相对而产生的排斥力，使列车悬浮起来。这种磁悬浮列车车厢的两侧，安装有磁场强大的超导电磁铁。车辆运行时，这种电磁铁的磁场切割轨道两侧安装的铝环，致使其中产生感应电流，同时产生一个同极性反磁场，并使车辆推离轨面在空中悬浮起来。但是，静止时，由于没有切割电势与电流，车辆不能产生悬浮，只能像飞机一样用轮子支撑车体。当车辆在直线电机的驱动下前进，速度达到80公里／小时以上时，车辆就悬浮起来了。吸力式是利用两个磁铁异性相吸的原理，将电磁铁置于轨道下方并固定在车体转向架上，两者之间产生一个强大的磁场，并相互吸引时，列车就能悬浮起来。这种吸力式磁悬浮列车无论是静止还是运动状态，都能保持稳定悬浮状态。这次，我国自行开发的中低速磁悬浮列车就属于这个类型。 "若即若离"，是磁悬浮列车的基本工作状态。磁悬浮列车利用电磁力抵消地球引力，从而使列车悬浮在轨道上。在运行过程中，车体与轨道处于一种"若即若离"的状态，磁悬浮间隙约1厘米，因而有"零高度飞行器"的美誉。它与普通轮轨列车相比，具有低噪音、低能耗、无污染、安全舒适和高速高效的特点，被认为是一种具有广阔前景的新型交通工具。特别是这种中低速磁悬浮列车，由于具有转弯半径小、爬坡能力强等优点，特别适合城市轨道交通。
北大的韦东奕大神与陶哲轩两人都是数学界的天才，两人都有非同一般的天赋，都有相似的经历，都有相近的研究领域，但是陶哲轩是数学界的前辈，也提出了“压缩感知”理论，目前成就还在韦神之上。
1、获得奥林匹克竞赛金牌时年纪陶哲轩更小。
1975年出生的陶哲轩，是澳大利亚籍华人，13岁获得国际数学奥林匹克竞赛金牌，比获得同样奖牌的“韦神”年纪还要小。
2、获得博士学位时间韦神更少。
陶哲轩从拿到学士学位到博士毕业，用了5年，而韦神则用的是4年。从这一点看，韦神用时更短。韦神在北京大学是“微分方程教研室”研究员，陶哲轩的研究方向也有“非线性偏微分方程”。
陶哲轩科研成就：
陶哲轩是调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论、代数数论等接近10个重要数学研究领域里的大师级数学家。
陶哲轩在应用数学研究领域也很有成就，如与他人共同提出了一种新的信息获取指导理论（即：数字压缩成像技术）。
该理论一经提出，就在信息论、信号和图像处理、医疗成像、模式识别、地质勘探、光学和雷达成像、无线通信等领域受到关注，并被美国《技术评论》杂志评为2007年度“十大突破性技术”。
2015年9月17日，陶哲轩宣布证明了保罗·埃尔德什（Erd s Pál）在1932年提出的埃尔德什差异问题（the Erdós discrepancy problem）存在，这是个困扰学术界80多年的问题。
本文对于一阶非线性偏微分方程模型,研究了方程中系数,边界条件和初始条件中参数的估计方法,使用最小二乘法准则,藉助变分学推导出一些必要条件.【作者单位】： 【关键词】： 偏微分方程—参数估计 【正文快照】：引古口 现代科学和技术的发展,已经有可能为所研究客观系统建立变量间的数学模型。现代测量技术也有可能测量出世界上许多物理或化学量.基于这些可用信息,怎样从一般模型中找出适合于特定要求的一个,这就是要推测模型方程的未知部分,例如方程中的参数,边界条件或初始条件
1．深入研究空间、时间、时滞对解的性质的影响，诸如静态解、周期解的存在性、解的存在性、渐近性等问题；寻求它们在含间断项的非线性偏微分方程方面的突破。2．寻求和发现新的处理非单调、非凸不可微能量泛函的方法（如建立Ishikawa迭代序列收敛准则），建立发展型方程G－收敛准则，寻求可行的光滑方法将算子方程光滑化，创建新的先验估计方法。3．应用现代数学所获得的理论，研究最有控制系统的微分方程，为控制系统设计、分析和计算提供一些重要的理论依据和方法。
省昆虫研究所毒理昆虫学专业研究生谭景天无意中卷入一桩离奇的案件，死因竟与一种罕见的虫子——子弹蚁有直接的关系。谭景天为洗脱“罪名”协助警察破案，并因此与年轻女法医金灵产生交集。谭景天在昆虫专业上的造诣和金灵精准的法医分析相得益彰，配合刑警队长陈悍及诸位刑警共同寻踪出每个案件的草蛇灰线。谭景天与金灵以及刑警队诸位警察一起完成了“美洲大蠊案”、“微刺盲蝽案”、“磕头虫案”、“多眼灰蝶案”、“梭毒隐翅虫案”等案件的破解。在此过程中，谭景天也解开了自己的身世之谜，揪出了隐藏多年的幕后真凶。
十大必看悬疑电视剧：
1、《猎罪图鉴》
算是质量上乘的刑侦剧了。首先讲大众不太了解的画像师职业就很有看点，加上跟世界名画的结合，足见创作者心思。其次，在一连串案件中明显突出了女性议题，是观众很关注的一点，条理清晰，演员也基本在线，紧跟时事热点，每个案子都挺有意思的，有反转，但也不是很烧脑。
2、《原生之罪》
剧中的案子都挺精彩，印象最深的就是保案和男主妻子的案子。画面感真的好，带点港风，配合娓娓道来的故事，很容易把人带进去。背景的设定也能让故事更有发挥空间，撇开主演的负面，剧本身还是值得看看的。
3、《法医秦明》
该剧开场伴着四季交响曲，中间展示了无数次专业术语乃至名人金句，雨果的“下水道是城市良心”——所以在里头捞出一堆骨头，接着鉴定。
罪犯的抓获基于有力的物证，没有太多故弄玄虚，动机明晰，演员也演得到位。这部剧里头，法医是主线，强调的是物证。它跟西方或者日本的推理剧，着重展现推理的逻辑不同，推理的色彩并不浓烈，没有人不厌其烦地跟你分析案件。
4、《白夜追凶》
服装、化妆、道具、剧情、演员、演技，都没得说，七案紧扣主案的高完整度剧作，杀人回忆长镜头开篇，互换身份、双雄对立又联合的黑色电影设定，沉稳的本格推理和布局，社会事件与警界内幕的影射，出色的动作音乐！真的很不错。
5、《民国奇探》
剧情演技都丝滑，感情戏也不尴尬，剧情节奏快，探案主线还不错，平均两集到三集解决一个案例。胡一天在这部剧演技明显进步了好多，好几个案子挺有深意的。整体算是比较出彩了。
6、《绅探》
以复古摩登的画风、紧凑的叙事节奏，悬疑且具有紧迫感的氛围，让不少观众表示需要用“倍速”观看。在推理流派中，该剧属于本格推理风格：不注重写实，以惊险离奇的情节与耐人寻味的诡计为主，并通过缜密的逻辑推理推进情节。
7、《破茧》
电视剧巧辟蹊径，把镜头对准生活中微小不易察觉的昆虫，将悬疑解密、诡谲多变的故事与奇妙微观的昆虫学合理相融，脑洞大开突破常规的探案角度，为观众带来新奇的观剧体验。
8、《八角亭迷雾》
该剧在氛围营造上别有风味，悬疑似乎也带有湿漉漉的清冷质地。该剧镜头语言上，虽然手持摄影、慢门和抽帧等的运用，让部分观众诟病是“在电脑上看文艺片”，但也得承认摄影师在镜头构思上有更多讲究，总体来说值得一看。
9、《沉默的真相》
剧情架构独特，突出三个时空的剧情，人物变化角色心理起伏刻画突出。第一部拍摄手法震撼到我的国产悬疑剧，三线齐发却把故事讲述得清晰又紧凑。看剧的时候总有一种深深的无力感，希望真实社会的天也终究是光明的，这样就算英雄白了少年头，也莫空悲切。
10、《隐秘的角落》
结局开放的悬疑片，每个人不同的分析都很有意思，故事情节跌宕起伏，剧情紧凑，小演员演技居然都很好，剧情紧凑，节奏把握的很好，朱朝阳和叶驰敏是童年的一体三面，最后却又殊途同归。
十大必看悬疑电视剧：
1、《沉默的真相》
这是一部豆瓣高分国产悬疑推理电视剧，可以说是近些年国产悬疑推理电视剧豆瓣排行榜前十名。该剧根据紫金陈的小说《长夜难明》改编，讲述了检察官江阳历经多年，付出无数代价查清案件真相的故事。开头就极为震撼并疑点重重，随后通过两个年代的平行叙事，让真相一点点浮出水面，为了揭秘真相一群人为此付出了巨大代价，甚至赌上身家性命。
2、《白夜追凶》
《白夜追凶》是王伟执导的中国首部硬汉派悬疑推理剧，由潘粤明、王泷正、梁缘、吕晓霖、尹姝贻等领衔主演。该剧讲述了刑侦支队队长关宏峰为了洗脱弟弟关宏宇的杀人罪名，一路破获多起案件的故事。“黑暗恐惧症”的设定也多了几分看点，全程没什么尿点，剧情足够紧凑。
3、《少年包青天》
《少年包青天》是一部经典的国产古装悬疑推理破案电视剧，根据古典著作《三侠五义》改编，主要讲述了少年时期的包拯的破案事迹及爱情故事。剧情悬念迭起、环环相扣。把一些推理探案手法附加到青年包拯身上，使得剧集更具可看性。最明显的就是“密室杀人法”，缘于日本的推理小说。扑朔迷离的案情配上紧张刺激的音乐，使情节发展更加扣人心弦。
4、《逆局》
《逆局》是2021年度尺度超大的刑侦破案电视剧，周渝民主演，故事开始于一起连环杀人案件。警方已搜查到三具尸体，被害者皆为女性，被焚烧后分尸弃入河中。结合线索，推测出死者皆为孕妇。故事采取双线并行的结构，就在警方办案的同时，男主在监狱中垂死挣扎。通过新案件推进旧案件，节奏紧凑，每隔一段都在输出硬核内容并直接影响剧情走向。
5、《非自然死亡》
《非自然死亡》是一部豆瓣高分推荐的日本医学悬疑剧，该剧讲述了在“非自然死亡原因研究所”任职的法医三澄美琴与同事们一起探查非正常死亡者的真正死因，从而改变现实世界的故事。法医题材不算新鲜，但紧凑的叙事和折射出的社会现状，让该剧成为了一部有吸引力的剧集。
6、《胜者即是正义》
《LEGAL HIGH》是一部很好看的悬疑日剧，讲述的是官司胜诉率高达100%却性格偏执的律师古美门研介，和坦率得有些鲁莽的后辈黛真知子这对“凹凸组合”一起解决疑难案件的故事。这不单纯是探案悬疑电视剧，该剧将原本严肃的法律题材搭配上搞笑夸张的漫画风格，获得了观众们的一致好评。
7、《世界奇妙物语系列》
这是日本从1990年开始一个系列的精彩悬疑奇幻的故事，每一集不长只有20分钟，但是算起来确实有几百集，每个故事都是各种脑洞。这是一代人的记忆，甚至我们希望他能天荒地老。
8、《我的恐怖妻子》
《我的恐怖妻子》是伊藤英明主演，木村佳乃、相武纱季等出演的日本悬疑电视剧。该剧讲述了主人公望月幸平企图杀妻，下手前妻子却遭绑架，在调查过程中他发现了妻子不为人知的一面的故事。该剧是一部演技精彩的家庭悬疑剧，剧情节奏把握得不错。
9、《秘密森林》
《秘密森林》是曹承佑、裴斗娜、刘在明、李浚赫、申惠善等主演的一部好看的悬疑推理韩剧，创建的是检查与警察有合作但是也有各自判断的模式，这其中整个的剧情充满了悬疑，同时又是环环相扣的状态。不论是裴斗娜还是曹承佑，颜值都是相当高的，也格外的吸引人。
10、《信号》
本片以韩国5大案为基础原型改编，同时融合了类似穿越的元素，当然这里并不是指真正的穿越，双主角通过对讲机穿越时空对话，相隔十几年，改变现实甚至可以扭转过去，非常有创意并且看起来一点不违和，5大案进行了不同程度的改编，包括还有当时未破的悬案，往往这种改编自真实案件的电影都很好看。
作为一种以破解谜题为主要特点的文学类型，推理悬疑小说已经成为了现代文学中不可或缺的一部分。在众多的推理悬疑小说中，我个人认为最好看的一部是阿加莎·克里斯蒂的《东方快车谋杀案》。
《东方快车谋杀案》是英国女作家阿加莎·克里斯蒂于1934年出版的一部推理小说，也是她最著名的作品之一。这部小说的情节设定在一列穿越欧洲的东方快车上，讲述了一宗谋杀案的发生以及随后的侦破过程。在小说中，阿加莎·克里斯蒂通过精妙的叙事手法和惊人的推理能力，将读者带入了一个令人神往的推理世界。
小说中的每个细节都有着深刻的含义和重要的作用，每个人物的身份和动机也都扮演着至关重要的角色。在小说中，阿加莎·克里斯蒂以一种巧妙的方式将每个人物的线索都串联了起来，最终揭示了真相。
每个人物都有着鲜明的个性和特点，让读者能够深入了解他们的思想和心理，更好地理解他们的动机和行为。在小说中，每个人物都有着自己的秘密和背景，这些秘密和背景也为推理和解谜提供了重要的线索和信息。
她通过巧妙的叙事手法和精湛的推理能力，将读者带入了一个充满悬疑和惊奇的推理世界。在小说中，她利用各种手段和方法，不断地推理和解谜，最终揭示了真相。
总的来说，《东方快车谋杀案》是一部精心设计、情节曲折、人物刻画深刻、推理能力卓越的推理悬疑小说。它以其独特的魅力和吸引力，一直吸引着无数读者，成为了推理悬疑小说中的经典之作。