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“上面是单数，下面是复数。”
裤子上面是单数下面是复数是指英语中单复数形式的判断。
裤子的上面是一整块的，比如腰身和裤裆，所以是单数的 waist (裤腰身) 和 crotch (裤裆)；
而裤子下面裤腿是分开的，有两条裤腿，多以裤子下面要用负数，就是两条腿的 trousers。
注意事项
有的名词第一格的词尾是-а，看作是中性的复数名词，所以第二格是没有词尾的。
有的名词第一格的词尾是-ы或-и，当词尾是重读的时候，看作是阳性的复数名词，第二格的词尾是-ов。词尾是不重读的时候，一般看作是阴性的复数名词，第二格把词尾去掉。
有的名词第一格的词尾是-и，前面是软的“子”音或唏音的名词，看作是阳性的复数名词，第二格词尾为-ей。如果-и前面是母音，复数第二格词尾就是-ев。
复数是形如 a ＋ b i的数。式中a，b 为 实数，i是一个满足i^2 ＝－1的数，因为任何实数的平方不等于－1，所以i不是实数，而是实数以外的新的数。在复数a＋bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。复数有多种表示形式，常用形式 z ＝ a ＋ b i叫做代数式。此外有下列形式。①几何形式。复数 z ＝ a ＋ b i 用直角坐标平面上点 Z （ a ， b ）表示。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。②向量形式。复数 z ＝ a ＋ b i用一个以原点 O 为起点，点 Z （ a ， b ）为终点的向量 O Z 表示。这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释。③三角形式。复数 z＝ a ＋ b i化为三角形式z ＝｜ z ｜（cos θ ＋isin θ ） 式中｜ z ｜= ，叫做复数的模（或绝对值）； θ 是以 x 轴为始边；向量 O Z 为终边的角，叫做复数的辐角。这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。④指数形式。将复数的三角形式 z ＝｜ z ｜(cos θ ＋isin θ ）中的cos θ ＋isin θ 换为 e i q ，复数就表为指数形式z ＝｜ z ｜ e i q ， 复数的乘、除、乘方、开方可以按照幂的运算法则进行。复数集不同于实数集的几个特点是：开方运算永远可行；一元 n 次复系数方程总有 n 个根（重根按重数计）；复数不能建立大小顺序。
复数是形如 a ＋ b i的数。式中a，b 为 实数，i是一个满足i^2 ＝－1的数，因为任何实数的平方不等于－1，所以i不是实数，而是实数以外的新的数。
在复数a＋bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。复数有多种表示形式，常用形式 z ＝ a ＋ b i叫做代数式。此外有下列形式。
①几何形式。复数 z ＝ a ＋ b i 用直角坐标平面上点 Z （ a ， b ）表示。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。
②向量形式。复数 z ＝ a ＋ b i用一个以原点 O 为起点，点 Z （ a ， b ）为终点的向量 O Z 表示。这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释。
③三角形式。复数 z＝ a ＋ b i化为三角形式
z ＝｜ z ｜（cos θ ＋isin θ ） 式中｜ z ｜= ，叫做复数的模（或绝对值）； θ 是以 x 轴为始边；向量 O Z 为终边的角，叫做复数的辐角。这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。
④指数形式。将复数的三角形式 z ＝｜ z ｜(cos θ ＋isin θ ）中的cos θ ＋isin θ 换为 e i q ，复数就表为指数形式
z ＝｜ z ｜ e i q ， 复数的乘、除、乘方、开方可以按照幂的运算法则进行。
复数集不同于实数集的几个特点是：开方运算永远可行；一元 n 次复系数方程总有 n 个根（重根按重数计）；复数不能建立大小顺序。
扩展资料：
根据定义，若 (a，b∈R），则 =a－bi（a,b∈R）。共轭复数所对应的点关于实轴对称。两个复数：x+yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。
在复平面上，表示两个共轭复数的点关于X轴对称，而这一点正是"共轭"一词的来源----两头牛平行地拉一部犁，它们的肩膀上要共架一个横梁，这横梁就叫做"轭"。如果用z表示x+yi，那么在z字上面加个"一"就表示x-yi，或相反。
1 加法法则
复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。
即
2 乘法法则
复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
即
3 除法法则
复数除法定义：满足 的复数 叫复数a+bi除以复数c+di的商。
运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算，
即
4 开方法则
若zn=r(cosθ+isinθ），则 （k=0，1，2，3…n-1）
我们把数学分析中基本的实变初等函数推广到复变初等函数，使得定义的各种复变初等函数，当z变为实变数x(y=0）时与相应的实变初等函数相同。
注意根据这些定义，在z为任意复变数时，
①．哪些相应的实变初等函数的性质被保留下来
②．哪些相应的实变初等函数的性质不再成立
③．出现了哪些相应的实变初等函数所没有的新的性质。
复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推导而得。
加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律，
即对任意复数z1，z2，z3，有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。
减法法则
复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。
两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。
参考资料：百度百科-复数
一、复数的概念：把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，a称为实数的实部，b称为实数的虚部，i称为实数的虚数单位。二、复数的运算：1、加法法则:设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。2、乘法法则:把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。3、除法法则：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算，三、复数的性质：1、共轭复数所对应的点关于实轴对称。2、两个复数：x+yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。3、在复平面上，表示两个共轭复数的点关于x轴对称，
方法1、插入→引用→尾注，可以自动生成方法2、用上标的方法（ctrl+shift+'='三键组合可以在上标和正常之间转换）输入。
1、先将第一个参考文献写好，光标放置在文献前。
2、点击图示位置处的编号库，在下拉菜单中选择“定义新编号格式。
3、在弹出的窗口中修改编号格式，此处按照一般的参考文献编号格式进行修改，改为"[1]"，对齐方式按照喜好选择，然后点击确定。
4、接着就可以编辑第二个参考文献。在编辑完成后，将参考文献的标注加到对应的正文中。首先将光标放置在要插入的位置，然后选择插入-->交叉引用。在弹出的对话框中选择要插入的引用文献。
5、选择好后点击插入，即可得到如下效果图，最后选中"[1]"，然后选择开始-->上标，得到上标形式标注。接下来按照这个步骤操作即可。
使用工具：wps2019
1、新建一个word文档，演示使用一篇参考文献还未编号的文章。
2、选中参考文献下的文字，选择“开始”下的编号项，再选择下方的“自定义编号”。
3、在打开的“项目符号和编号”框内，选择编号格式为“.”，再选择“自定义”。
4、在打开的“自定义编号列表”内将原“.”加上文献引用框，修改为“[]”，再点击确定即可，参考文献前自动编号。
5、然后，将光标放到需要标注参考文献的文字后，如图中“蝴蝶泉”后。再选择“插入”-“交叉引用”，在打开的“交叉引用”框内，引用类型选“编号项”，引用内容选“段落编号”，去掉“插入插连接”前的“√”，点击插入即可。
6、如图所示，“蝴蝶泉”后标注此处引用文献[1]。后续文献参照上述操作添加即可。
编写论文时，如何在word中标注参考文献？
生态学报参考文献不算在论文字数中。根据查询相关公开信息显示，参考文献不算论文字数，毕业论文总字数不算摘要和参考文献，指从第一章到最后一章。按照字面的意思，参考文献是文章或著作等写作过程中参考过的文献。
在论文里面，参考文献也算是字数，只是说参考文献不算是重复性的文字内容，已经显示是引用。
当然算了，只要不是空格，标点符号，其他的都算
不算在总字数内，尤其是加了引号且在引用后加了标注的更加不算在内。否则所有人只要引用原文就够字数了。
写论文引用参考文献的方法是
1、论文引用参考文献，要遵循规则，就像致谢一样，参考文献部分也需要遵循的特定规则。只列出已经发表的有影响的参考文献，尽量不要使用未发表的数据和摘要。
2、在投稿之前要对照所有的文献的原始出处，仔细检查参考文献部分，最好做校对检查。
3、检查的时候要确信在论文正文中引用的文献都确实列在参考文献部分的文章在正文中被引用的。
一、操作过程
1、打开word文档，打开需要添加参考文献的论文。
2、在论文末尾先添加参考文献。然后将光标放在文献前。
3、点击【开始】界面。
4、找到【编号库】并点击。
5、在弹出的窗口点击【定义新编号格式】。
6、在弹出的窗口中修改编号格式，此处按照一般的参考文献编号格式进行修改，改为"[1]"。修改完成后点击确定。
7、可以看见文献出现了。
8、点击【插入】界面。
9、将将光标放置在论文中要插入文献的位置，点击【交叉引用】。
10、选中要插入的文献，点击确定。
11、此时文中就插入了。
12、再点击【开始】界面。
13、选中"[1]",点击下图中的图标，该图标表示“上标”。
14、此时就完成了参考文献的添加。
直接在正文里插入-引用。1.光标移到要插入参考文献的地方，菜单中“插入”“引用”-“脚注和尾注”。2.对话框中选择“尾注”，编号方式选“自动编号”，所在位置建议选“节的结尾”。3.如“自动编号”后不是阿拉伯数字，选右下角的“选项”，在编号格式中选中阿拉伯数字。4.确定后在该处就插入了一个上标“1”，而光标自动跳到文章最后，前面就是一个上标“1”，这就是输入第一个参考文献的地方。5.将文章最后的上标“1”的格式改成正常就是字体把上标勾选掉，再在它后面输入所插入的参考文献。6.对着参考文献前面的“1”双击，光标就回到了文章内容中插入参考文献的地方，继续写文章了。7.在下一个要插入参考文献的地方再次按以上方法插入尾注，就会出现一个“2”（Word已经自动为你排序了），继续输入所要插入的参考文献。8.所有文献都引用完后，在第一篇参考文献前面一条短横线（页面视图里才能看到），如果参考文献跨页了，在跨页的地方还有一条长横线，无法删除。这是尾注的标志。9.切换到普通视图，菜单中“视图”——“脚注”，这时最下方出现了尾注的编辑栏。10.在尾注右边的下拉菜单中选择“尾注分隔符”，这时那条短横线出现了，选中它，删除。11.再在下拉菜单中选择“尾注延续分隔符”，这是那条长横线出现了，选中它，删除。12.切换回到页面视图，参考文献插入已经完成了。
目录方法1：使用不同的引用方式1、如何引用片段。2、如何引用全句。3、如何引用大段。4、如何间接引用。方法2：引用句式1、何时用句号和逗号。2、何时用感叹号和问号。3、如何使用省略号。4、如何使用方括号。5、如何用冒号和分号。6、正确复制引用的内容。方法3：不同格式1、使用MLA格式。2、使用APA格式。3、使用芝加哥（Chicago）格式。方法4：成功引用1、谨慎选择想要引用的文章。2、避免概述。3、用引文强调一个特定的术语。4、引用重要证据。5、理智使用引文。6、把引文书目信息放在文章最后。研究论文需要引证、需要通过他人的作品论证自己的观点的时候，如果引用一小段原文，会使文章更有力度。要完成一篇优秀的论文并避免抄袭嫌疑，选择有用的文献和恰当的引用非常重要。方法1：使用不同的引用方式1、如何引用片段。片段引用是从一段文字中直接截取的部分词组。只是由一些单词组成，不会指明原作者是谁，也不会指明出处。这些片段必须是完整句子的一部分，而不能独立成句。用一个完整的句子包含片段的内容。例如：随着Rembrandt的技术的成熟，他开始创作一些“浪漫而有深度”的风景画（Wallace ,96）。用一个短句包含片段的内容：Rembrandt的风景画是“浪漫而有深度”的（Wallace ,96）。2、如何引用全句。顾名思义，全句引用就是引用少于4行的全句内容。尽管是一个完整的句子，但是不能作为论文中独立的段落，必须包含其他的语句或词语。一句话中引用一个完整的句子。例：在课程之外的时间，Rembrandt开始改变关注一些不同的主题，但是像Wallace说的，“Rembrandt作为雕刻家的天赋是在小心翼翼处理细节时所表现出来的发自内心的感觉”（142）。用一个词语引出要引用的完整的句子。例：正如Wallace所说，“Rembrandt作为雕刻家的天赋是在小心翼翼处理细节时所表现出来的发自内心的感觉”（142）。3、如何引用大段。大段引用是从原文中引用几个句子，在你的文章中超过4行。鉴于这会占用大量篇幅，所以大段引用应尽量少，最多2个完整的句子。引用大段的时候，需要和你自己的内容之间空出一行，还需要把引文向右缩进一个字符。用冒号开始大段引用。例：依据Wallace的沿用：（空出一行，把引用的全段缩进）大段引用不需要引号。你已经在前面表明作者是谁或者被引用的文章是哪一篇了。但是，在引文的最后仍然需要插入文献出处。如果大段引用是在段落中间，引文结束后不需要另起一段，只要从下一行顶头开始写（不需要缩进）。4、如何间接引用。间接引用就是将原句做出轻微的调整后引用。如果引用的要求特别高或者已经引用太多的时候可以用间接引用。注意至少改变一半的内容避免出现抄袭。改变句子里面单词的内容，可以从词典中找同义词代替。只用你完全理解内容的时候才可以改写，否则，放在你的文章里可能是不恰当的。书写的时候，不要看原文，在脑海里记住原文的意思，用自己的话组织语言。方法2：引用句式1、何时用句号和逗号。引文的后面可能得句号或者逗号， 如果引用时没用标明出处（比如你的整片文章的引用都是来自同一本书），逗号和句号需要在引号里面。如果你已经标注了来源，逗号或句号需要在引号的外面。2、何时用感叹号和问号。如果引用原句里面有感叹号或问号，引用的时候要保留在引号的里面。如果是你在提问或者强调引用的重要性，需要放在引号的外面。如果是对引用的话提问，问号放在引号里面。引文有问号，例：Alice说“但是我将会去哪里呢？”（24）对引文提问，例：经过这么多争论，文学学者还会赞成“Alice如梦般的冒险”吗？（39）对引文里面问题的提问，例：在故事结尾，人们不约而同的会问“但是我将会去哪里呢？”（24）。3、如何使用省略号。当你引用大部分但不是全部句子，或者从一句话的中间开始引用，可能需要用到省略号。表示句子的部分不在引用范围之内，用“??”来省略前面或后面不引用的部分。省略号也可以用在句子中间，省去一些没必要引用的句子节省篇幅。例如：正如人们所说，“这本书是??有启发性的，能改变人生的”如果全部引用则应该是：正如人们所说，“这本书在最近读起来不仅是相当愉快，而且是有启发性，能改变人生的。”省略号只能是引用之前或之后单独使用，而不能同时使用。如果仅仅引用句子中间的一部分，那就属于部分或片段引用。4、如何使用方括号。省略号是省去一些话，与之相反，方括号是为了加入一些原文中没有的而你认为重要或必要的内容。 你可以在括号里写一些词语，通常是人名或引文的地址，帮读者理解内容。例：就像学者们所述，“Rembrandt给她[Henrickje，他的夫人]画的肖像画既逼真由深情”（Wallace ,49）。5、如何用冒号和分号。如果你需要在引文结束后时候分号或冒号，或者所引用的文章结尾本身有冒号或分号，在引号的外面使用标点符号。6、正确复制引用的内容。如果你是直接引用，必须逐字逐句引用。哪怕有明显的拼写或语法错误。 如果你发现错误的地方，可以在错误的地方后面标[sic]（使用括号和斜体）。这个符号表示你意识到是原文的错误，而不是你犯得错误。例：正如Dormer所述，“他的工作现在此[sic]刚开始的时候更有价值”方法3：不同格式1、使用MLA格式。使用MLA格式，引文信息需要包括作者姓名和文章所在的页码。你可以在参考文献中一起写出来，也可以一个在文中提出，另一个在参考文献中标明。例：我们因此可以确定“Rembrandt献身于基督教绘画开始了他知名度的下降”（Wallace,112）。例：有人说，“另一个导致Rembrandt知名度下降的原因可能是他献身于基督教绘画艺术”（Wallace,112)，但不是每个人都同意此说法。例：有人说，“另一个导致Rembrandt知名度下降的原因可能是他献身于基督教绘画艺术”（112)2、使用APA格式。与MLA格式稍有不同，APA格式要求文章内标明作者的姓和原文发表的年份。这必须一起在括号中出现，或者你可以在文章中写出作者的名字，后面的括号里标明年份。例：正如Billy的性格被描述的那样，我们知道“Billy并不是一个天主教堂，尽管他生活的屋子墙上一直挂着一副十字架”（Vonnegut, 1969）例：Vonnegut明确地陈述一个事实，他说“Billy并不是一个天主教堂，尽管他生活的屋子墙上一直挂着一副十字架”（1969）。例：因为知道“Billy并不是一个天主教堂，尽管他生活的屋子墙上一直挂着一副十字架”（Vonnegut, 1969），我们开始理解他的哲学观点。3、使用芝加哥（Chicago）格式。芝加哥格式要求在文章底部作脚注，而不要求在文中标注。引用的时候，在引号的外面加上脚注数字。在页面底部写出对应的参考文献。方法4：成功引用1、谨慎选择想要引用的文章。学术论文中过多引用会被认为草率的，因为过多依赖别人形成自己的观点。 书写的时候不可急躁，需要从大量的研究结果中筛选最适合的支持你论点的文献。2、避免概述。 如果你决定引用，应该是因为你对其中特殊的语句或信息由特别的见解。引文不应该作为文章的填充物，跟着一大堆你自己的总结或改写的内容。确保你在引用的时候，不是在单纯的用不同的句式把原话说一遍。3、用引文强调一个特定的术语。在学术性论文里，很多特定的措辞或术语是经验性所得。如果你没有更好的方法来解释或重命名，你可以用引文。尽量使用改写或间接引用来避免你的文章看起来不走心。4、引用重要证据。从论证性或研究性文章中引用非常有用，因为你可以为你的论点提供直接的证据。如果别人有更好的理由支持你的论点，你引用后会使文章更有吸引力。引用后一定要再思考一下是否合适，而不是仅仅把它塞到自己的文章里去。5、理智使用引文。尽管引文很多时候有用，一些引用不当的反而会制造更多困惑。使用之前确保引文和上下文都是衔接的。尽管文章中得引用文献，让读者知道你在用引文论证你描述的什么观点也是很重要的。6、把引文书目信息放在文章最后。文章最后的“参考文献”适用于列出所用文中曾引用的文献的完整信息的。小提示查找文献的时候列出要引用的文献列表，标记出最想要的以便后面引用。相反的观点也要引用才能直接提出质疑，引用出来再指出它的缺陷才更有说服力。否则，他们会认为你曲解他们的意思，用他们的话说话才能直接反击。多注意被多次引用的文献，往往能提示你去原文中找到最想要的部分。写引文的时候要仔细，不用引号很容易忘掉哪一部分是直接引用的，确保最初的使用引用的完全是原文，如果需要以后可以再作修改。警告别成为偷懒的抄袭者。不幸的是，学术抄袭很常见，而且后果很严重。你可能本来根本没打算去抄袭，但是如果你写出别人的东西却没有表达出来你是在引用，可能有意无意地成为抄袭了（毕竟，仅仅依靠文献笔记却不靠自己的研究，这样很懒惰，而且使用他人的成果不标明引用更是显得没有组织能力。）每一处引文都要标明引用，最好写下那些出处，然后列成参考文献，这比改写原文要好。而且要是你改动的并不多，最后修缮的时候很有可能就不自觉地改成了原文的样子。所以最好直接引用原文，标明出处，如果你找不到更好的语言，就直接引用。不要让文章大部分都是引用的内容。 如果你已经探讨了论点的正反两方面，最后你要形成自己有说服力的观点。改写、整合和综述，最后用自己的话表述，一方面使你自己清楚你正研究的内容，也会让文章读起来更有趣。 让人读起来也会耳目一新，太多的引用反而让人觉得头疼。一篇文献不要引用太多。做研究的时候很容易偏爱某一本书，特别是不太容易找到某方面的书籍，或者某个作者恰好和你意见一致。尽量限制引用同一作者的内容，特别是如果你的大多论证要依靠该作者的研究。引用一些能够与之相补充或与之相对的文献，并提供自己的分析。
1、首先，打开中国知网，找到你需要参考的文献，然后点击文献条的引用符号（红色圈圈的引用符号），接着在弹出的引用格式中选择你所需要的参考格式，复制你想要的格式，如蓝色部分即为我复制的格式。
图一 中国知网参考文献
图二 选取格式并复制
2、复制后打开论文文本，在参考文献处（一般为论文最底端）粘贴刚才复制的内容，然后按下回车键（Enter），自动形成编号。
图三 形成编号
图四 引用文献
如果没有自动形成编号，全部都是[1]的话，就需要进行以下操作：
先将[1]全部删除，再点击开始中的编号格式选择，点击定义新增编号格式（红线处），点击确认后，就会出现正常编号。
图五
图六 将编号格式加上中括号
3、文献批注完成以后，就要去论文文本标记，将鼠标定位到在需要引用参考文献的正文处，
图七 鼠标定位并点击引用文献句号前
然后点击引用中的交叉引用，出现以下界面，将引用类型改为编号项，应用内容改为段落编号，接着在下面的“引用哪一个编号项”中选择相应的文献编号，选中后点击插入即可。
图八 请点击输入图片描述
4、最后将引用的数字设为上标（点击开始中的上的图案，如）。
图九 鼠标选中
图十
补充：中括号用电脑键盘shift键+中括号键，中文输入法为加粗中括号，英文输入法为正常中括号，论文一般使用英文输入法中括号。