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怎样才能写好数学的小论文呢?下面是我收集整理的六年级数学论文500字以供大家学习。
六年级数学论文500字(一)
小学数学总复习不同于单元复习、学期复习,对学生来说,知识容量多、跨度大、时间长,所学的知识遗忘率高;对教师来说则感到时间紧、内容多,知识的综合性强,难以在短时间内取得明显的复习效果。下面我就多年六年级数学教学所得谈自己的几点看法:
一、系统分析
在六年级的数学复习阶段开始前,老师要首先明确数学教学的目的、教学任务、知识范围、顺序与结构,教学重点与难点,这些一定要让学生掌握。其次,要全面了解全班情况,知道每一位学生现在学到了什么程度,还需要加强哪些方面的知识;要针对学生的特点,明确应该用什么方法去引导学生,激发学生的学习兴趣,把学生的求知欲望调动起来,使学生养成一个良好的学习习惯,真正成为学习的主人。最后根据学生的实际情况和特点结合六年级知识特征制订出切实可行的复习计划。
二、抓好基础
在六年级的数学复习中,首先要抓好五个方面的基础知识运用:一是概念。要让学生真正理解每部分的知识点,把容易混淆的内容一一区别开来。比如:让学生判断等底等高的两个三角形的面积相等,能不能拼成一个平行四边形?不相交的两条直线叫做平行线吗?等等。二是开拓视野。在数学复习中,老师要注重开拓学生的视野,不断反馈教学。比如:a的3/5与b的1/4相等,比较a、b大小(a、b都不为零)。解答完这个题,再给学生出一道题:甲班的4/5同乙班的3/4的人数相等,那么,甲班同乙班人数谁多谁少?稍微这么一改,有的学生就无从下手了。教师应提示学生a、b可以是人也可以是物,那么甲班和乙班是班级的名称,它同a、b有何联系?这时候有的学生就明白了。三是公式推导。比如圆的面积、圆柱的体积、等计算公式的是怎么推导出来的,让学生进行回顾,亲自实践、亲自品尝。四是知识对比。整数、小数、分数的四则运算的意义,尤其是小数、分数的乘法意义,学生们容易混淆。要从整数乘法入手,看学生是不是写成几个数相加的形式,让学生动手动脑去探索,真正理解他们的意义。五是计算能力。很多学生到了六年级,连基本加减乘除计算都算错,更谈不上应用题了。老师普遍认为是学生太粗心、不认真。追根溯源,原因还是在老师。我们要培养学生养成一种良好的学习习惯。比如:首先要让学生观察式子,进行分析,看是否能用简便方法,其次结合四则混合运算进行计算。学会了做题方法,还要让学生反复练习,检查结果。在此基础上,教师不断地反馈教学,让学生把知识掌握了,应用更灵活,计算准确率就高了。
三、能力的培养
一要注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时,注意培养学生的空间观念,巩固画图和测量的技能。二要培养一题多变的能力。重点是要抓住母题,使学生知道题目源于母题,万变不离其宗。通过改变条件、问题和情境,启发学生从不同的角度思考问题,寻找解决问题的途径,还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养,启发学生多思考,从而达到善于思考,逐步提高学生的应变及解题能力。三是是培养操作实践的能力。如:八宝粥公司请包装公司设计一个能装12罐八宝粥的盒子。[八宝粥罐子为圆柱形,底面直径6厘米,高13厘米]你准备怎样设计?(提示:包装盒一般可设计成长方体,要求需要多少硬纸板是求长方体的表面积,所以我们应该想办法知道长方体的长、宽、高,即先确定八宝粥罐子怎么摆)这时不急于让学生做,让学生找易拉罐摆放。通过亲身实践可以获得直接感受把题解出来。但有的同学做得不切合实际,确定的长、宽、高不适中。所以教师必须把学生做的几种方法都一一列出来让学生比较。通过比较学生们选用最省料的方法。
四、学困生转化工作
作为教师要善于分析学困生形成的原因,到底困在哪里?用什么手段解决?我认为除了要根据学生的实际情况备课外,还要根据记忆和遗忘的规律,重视信息反馈原理的运用,及时巩固当堂效果;要遵照循序渐进的原则,坚持科学训练,进行查漏补缺,提高学生的知识素质,在这方面应做到:细水长流逐一补,以新带旧分散补,突出对象个别补。在班里成立几个小组,每小组选择一个学习好的负责,成绩好的学生教成绩差的学生,这样成绩差的学生进步了,成绩好的成绩更好了,整个班掀起你追我赶的学习气氛,学生由被动的学习转变为主动的学习。
六年级数学论文500字(二)
我们生活中处处充满了数学知识，这些知识不但有趣而且在我们的生活中占有重要的地位。如果离开了这些看似简单的数字那我们的生活就无法像往常一样正常生活。可见数学在我们的生活中占有多么重要的地位。
举个例子，如：银行存款分：整存整取、零存整取、定期存款、活期、国债……这些存款形式各种各样，利率也有大有小，平时我们是这样计算利率的：本金×利率×时间=所得利息，然后还要从利息里扣除20%来上税(除国债外)之后剩下的80%的利息就是你自己应得的利息了。大家想一想如果没有这些百分数帮忙，恐怕银行就要宣布破产了。
再说科学家们发明的种种东西，气象学家测量的天气情况……这些多要经过各项认真的思考和精密的计算才能获得正确的答案。哪怕不小心写错一个小数点也就前工尽弃了。还有常在天空翱翔的宇航员们他们要操作上百个由数字组成的仪表，如果稍有不慎那么结果就是机毁人亡。可见数学在我们生活中是不可缺少，不可马虎的，否则会造成严重的后果 。
数学不光只有这些价值，我们生活中处处可以见到并用到它。如：农民用几何图形，为了使农场更美观更好管理;工程师使用比例尺，为了让人们更好的了解这件东西;商农使用的四则计算，是为了更简单、准确的计算出该商品价值;制作各类统计表，是为了更好的统计资料，使人一看一目了然;使用百分数，是为了更好的计算出商品打折后的价钱及××率;这些计算表面积而使用进一法，是为了使用最少的材料做出合格的商品;计算容积或体积而使用去尾法，是为了确保无误的让物品存放而不溢出;同一类单位换算，是为了方便我们的计算;使用代数代表运算定律和计算公式,是为了更方便地为研究和解决问题;再说一说球吧,把它切开使切开面积最大,那就要从球心o沿着直径切下,才能使切开面积最大,再细细想想我们有时切西瓜不就是这个道理吗?再看看各种数学知识还不都用在了生活中去了吗?
其实，只要我们用心去发现，用心去思考，那么你一定能学好数学的，因为数学就在我们身边。
六年级数学论文500字(三)
数学知识就像大海一样浩瀚，需要人们不断地创新，不断地探索。数学知识是必需掌握的，但是良好的学习习惯是必不可少的。好习惯影响我们的学习，习惯是必要的，也许你会知道影响我们一生的好习惯。
一、 认真审题的习惯
读题时候的认真是很重要的，审题不清或没有弄清题意往往会导致错误的结果，或者浪费时间，特别是在考试中，浪费了时间很可能做不完题目，导致丢分。记得上次考试时，有一道题是这样的：小丽和爸爸、妈妈去长城，单程票价成人每人元，儿童半价。问题是：往返交通费要用多少元?可以就是这样简单的一道题，我们班有很多学生都失分了，他们是这样解答的：×2+÷2，只看条件这道题并没有问题，但是就是因为他们在读题的时候不认真，没有看清问题，而造成这样的失误。卷子发下来时，他们看到错号，不用老师再讲解，就会解答了。这就是他们在读题的时候不认真，没有注意问题里面的"往返"两个字，因而也现了大部分的丢分。
二、提高解题效率
这一点是很多学生的通病，我们班就有很多这样的例子。比如，你做着做着，突然觉得很厌倦，于是这里看看，那里看看，也许看到一个题目，很长很长，顿时就不想做了，于是今天又要"奋战"到很晚了。久而久之就成了习惯，那就很难摆脱了。我们班有这样一个同学，他平时是个很聪明的学生，回答问题总是说得很有道理。是我们大家公认的"聪明小子"，可是他有一个很大的缺点，就是做题效率太低，就是像上面所说的做着做着就不想做了，经常被老师留下来比别人多"奋战"一段时间，才能完成任务。
三、清晰的草稿
在打草稿的时候，很多同学的字写得总是很大，并且很不整洁，这就导致计算和后期检验的问题，本人"受益匪浅"啊!所以我在打草稿的时候总是像平常做作业一样，在演算本上写得工工整整的。然后检验，在检验无误之后，再把它们"搬"到作业或试卷上。这样我的正确率就会提高很多。
这些只是我在学习数学时的一些简单的看法，但是这些习惯却让我在学习中总是比别人略胜一畴。当然这些习惯的养成并不是一朝一夕的，而习惯的培养却要从点一滴做起。只要平时注意有效学习，才能逐步形成使自己终身受益的良好习惯。
高中数学是培养高中升思维能力的重要的学科，也是高考考试中占重要地位的一门学科，如何才能提高数学教学的有效性呢?本文是我为大家整理的高中数学有效性教学研究论文，欢迎阅读! 高中数学有效性教学研究论文篇一:高中数学作业的有效性 一切实把握好“度”。 教师要认真钻研教材，正确掌握教学目标和学生实际，认真挑选与教学目标密切关联的作业内容，合理安排作业的量，正确把握作业的难易度，哪些是必做题，哪些是选做题。让学生根据自己的知识水平量力而行。 二做好作业前期准备。 作业前期准备有学生和教师的准备。学生首先认真阅读课本，本节知识点有哪些，需要掌握到什么程度，知识点之间有什么联络，研究例题，反思老师怎么分析、怎么讲解、怎么板书。其次反思本节知识难点的分解，反思所涉及的数学思想。最后再做作业。教师根据所任教班级的学生学情来把握是否有必要题意解释，适当地点拨，甚至详讲。 三精选作业内容。 1.选择涉及本节知识的部分较易的作为作业。如：学习全集补集概念课后布置作业：1若C∪A={5}，则5与U，A的关系如何2已知全集U={1,2,3,4,5,6},C∪A={5,6}，则A=____2.选择以涉及本节知识为主，但相对稍难的作为选作作业。例如，学习全集补集概念课后布置作业：已知 *** A={1,3，x}，B={1，x2}，设全集为U，若B∪〔UB=A，求〔.选择以章节知识为主，但具有一定的综合性、拓展性的作为章节复习作业。例如， *** 复习课后布置作业：设全集U={x∈N+|x≤8}，若A∩C∪B={2，8}，C∪A∪C∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}，求 *** A 四精选题型 要注重变式题、同类题、多解题、易错题、探究题题型的精选。1.变式题变式题指对原命题交换条件和结论或变换部分条件得出新题。这类题型有助于学生开阔思路，思维灵活多变，培养解题的灵活性，思维的发散性以及创新能力。例如，学习空间图形的基本关系与公理后布置作业：在平面几何中，对于三条直线a,b,c存在下面三个重要命题：若a‖b，b‖c，则有a‖c;若a⊥c，a‖b则有b⊥c：若a⊥c，b⊥c则有a‖b，它们都是真命题，若把a,b,c换成i不在同一个平面内的三条直钱，ii三个平面α，β，γ，iii其中两条直线换成两个平面，另一条还是直线，iv其中一条直线换成平面，另两条还是直线。一共可得到16个不同的命题，其中将正确的命题写在空白处。2.同类题同类题指具有多题一解的一类题。这类题型让学生领悟一类题解题的一般规律，加深对知识的理解，培养类聚思维，化归思想。例如，学习了简单的幂函式后布置作业：1已知fx+2f1x=2x，求fx的解析式。2若函式fxgx分别是R上的奇函式，偶函式，且满足fx-gx=x3+2x2+1求fx的解析式。3.多解题多解题是指是有多种解法的一类题。这类题型可以开拓学生解题思路，激发学生发散性思维和创新能力。但要注意多解不是目的，主要是能从多解中寻求最佳解法。例如，学习完直线与圆的位置关系后布置作业：已知x，y满足x+y=3，求证：x+52+y-22≥184.易错题易错题是一类具有隐含条件，解题稍一疏忽，就会因考虑不周到而失误的题目。这类题型能够考察出学生考虑问题是否全面，思维是否缜密。例如，在学习了 *** 间的基本关系后布置作业：已知 *** A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B哿A，求实数m的取值范围没有考虑B=Φ时的特殊情况而失误在学习了导数后布置作业求过点P1,2且与曲线fx=x3-2x+3相切的直线方程。没有考虑P不是切点的情况而失误5.探究题探究题是指提供情境，从中发现问题进行探究的一类问题。这类题型可以培养学生观察能力与思维能力，分析问题和解决问题能力。例如，学习完指数函式后布置作业：fx是定义在R上的函式，且满足fx•gx=fx+y,当x>0时，fx>1，f0≠0,求证：1f0=1;2fxf-x=1;3当x<0时，0 五做好作业的指导 对学生作业的指导是提高有效性的重要保证。成绩好的学生往往喜欢独立思考，独立完成作业;而成绩不理想的学生往往不善于独立思考，喜欢依赖别人。教师要根据学生在课堂上掌握情况预知作业进展情况，预料学生做作业时可能存在的问题，布置作业前在课堂上进行提示或讲解，之后学生再做作业，效果会更好一些，真正达到做作业的实效。 六改进作业的评价 批改作业，教师要做到及时，认真，把批改作业中发现的问题，错误以及所犯错误的数量，性质进行记录分析，并在下一次课中有针对性的指出，纠正。教师往往对作业评价只打“√”或“×，这样不利于调动学生学习的积极性。教师应改变对作业简单地打“√”或“×”的评价方式。可以改“×”为在出错的地方打“?”或提示语的方式，使学生明确错在何处或何因出错。根据学生作业情况反馈资讯及时作出正确评价。对于优秀作业或解题有创意的作业用赞美的语言或采用优秀作业展览的形式来激励学生。总之，让学生感受到老师的关爱，以及自己勤奋严谨获得的成功，增加学好数学自信心。 作者：姜长虹 单位：内蒙古扎兰屯第一中学 高中数学有效性教学研究论文篇二：高中数学教学模式 一、在高中数学实现有效的教学模式的意义 高中数学是培养高中升思维能力的重要的学科，也是高考考试中占重要地位的一门学科。纵观高中数学的内容，我们发现高中数学的难度比较大，单单依靠学生自学是无法完全掌握这门学科的，还需要教师对于知识的归纳和总结，提供给学生一种解题的思维和技巧。因此在提高高中数学课堂的有效性显得尤为重要。实现高中课堂学习的有效性，可以提高学生学习的效率。高中课程的学习不同于初中课程，高中每门课程的难度都比较大，要全面兼顾好每门课程的学习，因此学习效率对于高中生而言尤为重要，只有提高了学生的学习效率，学生才有更多的时间用于身体锻炼和学习更多的内容，这样才能培养全面的人才，贯彻新课改的要求。 二、如何实现高中数学有效的教学模式 一高中数学教师要创新教学模式，改变沉闷的教学氛围。在传统的高中数学教学模式之中，教师往往忽视教学氛围对于学生学习的重要作用，在枯燥的教学环境中，学生往往对课程的学习也不感兴趣。因此为了使高中数学课堂更加高效率，教师在教学模式上也要创新和改革，改变以往不符合学生学习规律的教学方法，建立起新的教学模式，活跃课堂气氛，提高学生学习的积极性。例如教师在教学生抛物线这个知识点的时候，老师可以在上课时，用一根粉笔，直接用手将粉笔往上抛，以这种生动的形式来作为课堂导课。这样不仅仅在一瞬间抓住了学生的注意力，还能够让学生将今天所学的知识与自己的生活实际联络在一起，不仅仅体现了新课改的要求，还极大的激发了学生学习的兴趣。 二高中数学教师要以学生作为教学的主体，给予学生更多的关注和鼓励。总所周知，学生对于这个老师的好感与学好这门课程是密切相关的，因此，教师要和学生建立良好的师生关系。高中数学的知识点比较难，考验学生较强的思维能力，但是很多学生在面对高中数学时常常有挫败感和恐惧感，这些挫败感和恐惧感极大的阻碍了学生学习高中数学。因此高中数学老师在教学中应该这样做，例如，在为学生讲述数列这一个知识点的时候，要求学生做相应的基础知识的练习，刚开始对学生要求做的练习的难度不应该太大，慢慢培养学生的成就感和对于高中数学的喜爱。除此之外，教师在教授课程的速度也不应该太快，要考虑到学生的接受能力，对于那些数学基础比较差的学生，教师要有足够的耐心去教，不要随意放弃任何一位学生，对于基础差的，跟不上全班学习进度的学生，高中数学教师可以为这些学生在课前找一些基础的练习题，让这些学生提前练习，学会笨鸟先飞，逐步跟上全班的数学水平。 三高中数学教师要创新自我的课堂教学设计，善于使用肢体语言让学生得到肯定。在新课改的背景下，高中数学教师不仅仅作为一名传授课堂知识的工作者，还要学会如何有效地将课堂知识传授到学生的身上，让学生真正的掌握知识。课堂知识的传授不在于教师讲授了多少，而在于学生吸收了多少。在创新课堂教学设计中，例如高中教师在讲授函式的单调性的时候，可以采用设问的方法，让学生主动思考，例如，教师可以让学生回答一次函式的单调性，然后再想想我们所学的函式方程，他们的单调性又存在什么特点，通过问题教学法，层层的问题的设定，让学生在思考问题中自己发现函式单调性的内在规律，除此之外，教师在教学的过程中，要常常对学生微笑，运用肢体语言给予学生更多的鼓励和肯定，让学生在学习中逐渐找到自我的学习方法和成就感。 作者：黄兵 单位：贵州省遵义县第一中学 高中数学有效性教学研究论文篇三：高中数学的有效教学 一、采取恰当的教学方法 高中数学这门学科虽然是一门对逻辑性思维具有较高要求的一门学科，但是在整个的教学过程中，笔者认为教师还应该积极地根据教学的不同内容和知识特点采取不一样的教学方法，从而更好地促进学生的能力发展和实现有效教学这一目标.所谓采取恰当的教学方法具体而言就是要根据函式和三角函式这一类的知识点采取数形结合、讲练结合的方式来开展教学;要根据立体几何的立体空间特点引导学生通过观察立体图形的方式开展教学;要根据 *** 、命题、概率等内容采取透析概念、侧重语言文字转化为数学语言的方式来开展教学;等等. 通过这样一系列的各种各样的方式，将有效地提升学生的认识，引导学生分别从不同的方面找出不同的思考方式，从而更好地开展高中数学教学，有效地提升学生对知识的理解.例如，在讲“ *** ”时，教师要注意加强对 *** 、元素、子集、 *** 的特征等概念的学习，加强学生对 *** 的基本运算交集、补集、并集的概念区分.特别是要引导学生对 *** 内元素的互异性这一具体运用以及具体的教学例子的讲解，帮助学生获得提升和发展.通过这样一种细化不同知识点的方式，将有效地提升学生对 *** 内各个概念的理解，也将更好地提升整个教学的效率，从而实现高中数学有效教学. 二、注重教学的启发性 高中数学这门学科因为具有很强的逻辑性所以对学生的思维发展是一个挑战，也是一个重要的契机.所以，在整个的教学实施过程中，笔者认为教师还应该积极地引导学生在教学实施的过程中注重教学的启发性，从而更好地发散学生的思维，促进学生的创新行思维和经纬网式的综合性思维的发展.在教学过程中，教师要注意通过一些具有启发性的题目和内容来锻炼学生的思维，鼓励学生去探究有关的知识点和激励学生去思考，激发学生的潜力。这样一改，学生能够在第一眼就发现这个题目解答的最便捷方法就是属性结合，可以将已知内容看做一个圆，而需要求解的内容则是一条直线.然后就是求解该直线与圆之间相交的范围.随后，教师再引导学生切入到之前的题目中，从而更好地激发学生的思维，有效地启发了学生思考. 作者：陈督武 单位：浙江乐清市白象中学 看过" 高中数学有效性教学研究论文"的还:
1.作业布置应具有较强的针对性，题量适中在设计作业布置时，要克服主观主义和形式主义倾向，针对教材内容和学生基础两个实际，面向大多数，既做到注意布置突出重点的练习题和抓住难点的强化练习题，又要注意发现问题，有针对性地布置有关练习题，因材施教。小学数学教师可以直接套用分层教学的形式，将学生按照一定标准分成若干层次，根据各层的实际情况，创设不同等级不同种类的作业内容。为了增加学生作业的灵活性，还可采用作业分类选项形式，即创设多种作业内容，让学生根据自己对课堂知识的掌握程度，自由选择自己喜欢的作业内容，这样就提高了学生做作业的积极性。教师还可在充分考量课堂教学实际情况的基础上，征求学生对作业的意见或建议，帮助教师完善作业形式，提高作业的典型性。让作业真正成为数学课堂教学的有益补充和有效延伸，做到精挑细选、针对性强。此外，小学数学教师在注意数学作业保质的同时，还要严格控制数量，以每次用时25分钟的作业量为宜，把学生从题海中解放出来，结束学生“望作业而兴叹”的旧常态，开启学生“见作业而喜”的新模式。2.重视作业内容的多样化教师可针对某一知识设置一些“一题多解、一题多变、一题多用、多题一法”的题目，以开拓学生的解题思路，提高他们灵活运用知识的能力。同时，题型的多样化，可以减少注意力的“盲点”，克服思维疲劳。另外，数学教师还要开发多种题型，如针对教材重点、难点设计专项练习，针对易混概念设计判断、选择、对比练习，单元教学设计综合练习，还可独辟蹊径，增加一些动手操作或实践探索题，激起学生的成功欲望，彰显学生学习活动的多样性，促进学生整体健康发展。例如：初一学生在学习了苏教版“张开与折叠”后，一些基础差的学生缺少想象能力，对正方体的多种平面展开图不能完全理解掌握，教师可以布置让学生回家画一画，剪一剪，看谁做的精巧美观，在班内做展示。这样，学生不仅对所学知识的学习热情就提升了很多，而且加深了对新知识的再认识。3.注重加深作业设计的探究性探究性主要是指学生在学习或生活中选定某个问题作为切入点，通过对问题的深入剖析和课下的调查研究等学习活动，以学生兴趣激发为重要牵引，探索出规范化的研究程序与参考教育教学论文资料方法。催生学生的探究意识，发展学生的探究能力，是小学数学新课改的重要目标要求。教师在设计作业时，可适当渗入一些具有一定探究性的习题，鼓励学生通过观察、分析、比较，找出其内在规律，提出论证路径，培养学生归纳、概括和释疑的能力。在创设探究性作业问题时，可采取循序渐进、由易到难的梯度渐进形式，让学生有一个适应的过程，也可以难易相间、相互穿插，但要始终做好难题与易题的选择，搭配要科学合理。4.重视作业设计的顺序性练习的顺序应遵循从基本到综合，从模仿到灵活应用，即由公式型到应用型，再到综合型。比如教学某一新知识时，一般地要联系到一些学生已学过的旧知识，可以把这部分知识从新知识中单独抽出来作为新知识的“引爆点”，设置以旧引新的基础性习题；接着可设置分散难点，把难点分解成几个起沟通作用的启导性“桥梁题”；教学新知识后，则先设置理解新知的定向性习题，这类题内容单一，主攻一点，促使新知识内化，而后设置深化新知的辨疑性习题，有意识地将一些既有联系又有区别的新旧知识结合起来，引导学生观察、思考、比较和判断，把那些似是而非、模棱两可的东西分析清楚。最后设置综合性题和引伸拓宽的创造性思考题。这样，练习不仅具有基础性、连贯性，而且具有理解性、记忆性和延伸性，还具有思维性和创造性，层次分明。5.增强作业设计的趣味性，贯彻实用性原则作业设计具有一定的趣味性，能有效提升学生的关注度，调动学生创造性完成作业的热情，使学生在享受作业独特情趣的同时，高效率的完成作业。通过长期的数学教学实践，不难发现，一些实践类较强，提倡手脑齐动的作业恰好符合这一特性。如，几何模型的制作，轴对称图案标志制作，数据的调查统计等等，为学生提供了诸多动手动脑的实践机会，促使学生主动亲近生活，体悟生活与数学的关系，深刻认识数学在人们生产生活中的重要价值。总之，作业是数学教学过程的重要环节，是检验学生课堂所学的必然要求，更是学生主动学习，参与创造、积极学习的重要课外平台。在新课程指引下，小学数学教师在作业设计上，应采取多种教学手段，从教学需要和学生实际出发，创设多元化的作业形式，使学生在作业完成的过程中，大力开发思维创新能力，努力提升自主学习能力。
企业自主招募；通过人力资源公司；通过第三方平台，类似于身边惠这种专门做灵活用工的公司。
灵活用工对传统劳动关系造成了一定的冲击，同时也预示着灵工经济这一新就业形态的未来发展潜力。一方面，各国对平台与劳动者的劳动关系认定尚未形成明确的标准，我国随着“五证合一”、“金税三期”等税收监管方式的不断完善，监管将日趋加强、税收政策将逐步完善合规，兼具普适性与公平性，在此过程中不合规、存在灰色收入的灵工平台将逐渐被取缔。另一方面，国家将针对性地出台相关社会保障政策以维护劳动者利益、健全社会保障体系。随着政策的促进与引导，灵活用工行业将向更加合规、健康、可持续的方向发展。
虽然对企业而言，采用灵活用工是在人力成本上降本增效的更优选择，但是在实际操作过程中，企业也面临着一些挑战和难题，比如： 1.季节性用工合规难 根据《劳务派遣暂行规定》，季节性用工需注意使用劳务派遣工比例不能超过员工总数的10%。对于部分高新企业而言，有可能涉及的问题是使用劳务派遣劳动者超标。 由于高新企业申请标准中有一条是大专以上学历员工占比要在20%以上，而一些临时性岗位工作的人大多数学历不高，为了不拉低员工整体学历水平以致影响认定，高新企业会将这些员工以劳务派遣形式使用。 这类岗位的人数通常较多，容易造成超比例使用劳务派遣人员。在灵活用工的实际操作中，季节性用工的合规性问题已经成为当前企业亟待解决的难题。 2社保成本压力大 这是几乎所有灵活用工工种和灵活用工企业，共同面临的问题，从事灵活用工人员很多都没有正式工作单位，甚至没有工作单位，自己申请缴纳社保的话，办理流程不清楚还太繁琐。 企业面临的问题同样明显，尤其是社保入税之后，比如一些连锁企业的基层员工，如果全部采用传统雇员，除了要付出越来越高昂的成本以外，由于各个城市社保缴纳时间不一样，且各个城市社保的计算方式也不一样，这就要占据人力资源部门相当大的精力和人力。 京东湖南（常德）商事创新示范园旗下灵活用工平台接受税局委托，正规合法，解决企业各种难题，欢迎咨询。
灵活用工，作为近年来职场上快速兴起的一个用工理念，越来越受到企业的关注与追捧。对于企业而言，灵活用工打破了以往传统用工模式的桎梏，使得企业在选人、用人、换人等方面有了更多的操作空间，也由于企业不再直接与员工签订用工合同，而是由专业的第三方机构负责人力资源的相关管理工作，使得企业的运营负担得以大幅下降，让企业在社会竞争环境中增强了生存能力，发展韧性大大加强。对于想要实现灵活用工的企业而言，整个流程中的关键就在于选择一家正规、完善、有经验的第三方劳务公司或平台机构，这样能为企业的各项用工需求提供最为周全的服务和保障。作为国内最早涉猎灵活用工领域的平台之一，云队友协作平台在灵活用工全流程管理方面积累了丰富的经验，建立了较为完善的平衡机制，在职位管理、薪酬结算、税费管理等方面都可以为劳资双方提供相应的服务，进一步提升灵活用工中的效率，创造更多价值。以上，希望对你有帮助，望采纳~
灵活用工是一种与传统固定刚性的全职用工方式相对的概念，它是一种随着市场经济形势不断变化而兴起的新型用工方式。尤其随着近年互联网技术的飞速发展和数字经济的成熟，灵活用工开始进入高速发展期。灵活用工与过去传统的劳动合同、固定工作最大的区别在于它的灵活便捷性。企业在面临劳动力或者岗位在某一特定时间段的需求增加时，往往会选择短时、快捷的方式招用独立承包商，而非成本更高、更固定的全职员工。2020年，《灵活用工行业研究报告》将“灵活用工”定义为一种区别于传统固定用工模式的新型弹性用工模式，具体表现为劳动者工作时间和工作场所的灵活、企业雇佣形式和管理方式的灵活、服务商服务形态的灵活等，其本质是用工关系的灵活，个人与组织的关系从传统的劳动关系变为广泛的劳务合作关系。
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灵活用工平台是作为一个中间平台，对企业和灵活就业者起到一个连接作用，利用信息技术高效解决双方在灵活用工过程中的痛点难题。企业通过用工平台灵活地发布任务，个人通过平台灵活地承揽任务。然后平台利用系统操作，快捷完成酬劳结算，企业省去大量支付核算工作，个人也不用再担心结算周期长、酬劳难到手等问题。此外灵工平台作为服务方给企业提供合规凭证，并代征灵活就业者税费。因此选择灵活用工平台时需要选择正规的平台才是对企业比较有保障的。
新冠肺炎疫情，催生出了基于数字经济的新就业形态。根据国家人力资源和 社会 保障部等部门公布的数据，国内灵活就业从业人员规模达2亿人左右，他们撑起了“零工经济”新业态。以中国将近9亿劳动人口来看，意味着每5个劳动人口当中，至少就有一位是在打零工，“零工经济”时代已经到来，并且获得了越来越多人的认可。从 社会 心理层面解析零工经济的繁荣原因，首先在于，这种经济形态迎合了年轻人的生活方式需求，相对于70后和80后，90后在物质更加富裕和信息传播更为扁平化的环境中成长，他们的技能相对也更加多元化，也越发向往自由和更加自我，更愿意选择更加自由的方式来工作。
“零工经济”的蓬勃发展不仅为个人提供了增收途径，也在一定程度上降低了企业的运营成本，帮助企业找到“对的人”。这种新经济形态有效缓解了城镇就业压力，并将助力后疫情时代的经济发展。
麦肯锡全球研究院最近做了一个全球6个国家的八千人“零工经济”调查报告显示，在美国和欧洲15个国家有亿自由职业者，有10%到15%的人通过打零工谋生，还有10%到15%的人把打零工作为副业。从长期来看，“零工经济”下的“灵活用工”将是未来发展不可逆转的大趋势。企业可能会逐步减少，只剩下拥有资源和需求的团队与个人，以及不同的共享平台，团队或个人为多家组织同时服务也会成为常态。
“灵活用工”业务理念十分简明，即针对临时、固定期限、派遣和外包等用工需求，由专业人力资源公司提供高品质的专业招聘和用工服务，同时为初级至高级人才提供就业解决方案，确保人才获得更多的工作机会。
虽然有强大的市场需求，仍然有不少企业担心“灵活用工”下的“员工关系”和“团队敬业度”等问题。“灵活用工”究竟有哪些好处呢?又能为企业解决哪些?那问题？我们从以下几方面来回答这些问题。
第一， “灵活用工”可以解决企业人员编制限制的困难。企业在无需增加员工编制的基础上，就能招募到合适的专业技能人才，解决用人需求。
第二， “灵活用工”可以满足企业短期项目用人的需求。可提供如特定项目、旺季、产假等人员填补，来应对企业只需特定的专业技能人才进行的短期项目。
第三， “灵活用工”能紧急响应客户的需求。特定的职位，人力资源公司可在48小时内，为客户提供符合技能要求的候选人名单。全天候的灵活用工服务，让用工单位及时联系到庞大的求职群体。
第四， “灵活用工”能满足企业对工作弹性的需求。最重要的是，“灵活用工“可以为企业节省资金：企业只需根据员工实际工作的时长/天数付费。无固定奖励、带薪年假或奖金、分红等其他福利，最大化提高企业运营效率和效益。
诚然，“灵活用工”众多光环的背后，也衍生出一些问题。比如，因缺乏晋升通道和职业积累而被质疑“吃青春饭”，无法兑现工伤保险、养老保险等导致的“安全感”缺失等。“灵活用工”去组织化的就业模式，打破了雇主与劳动者的传统用工关系，对目前已有的劳动、用工、就业、培训、社保等政策和体制机制，以及与之相适应的服务体系提出了巨大挑战。2020年2月7日，人力资源 社会 保障部、全国总工会、中国企业联合会/中国企业家协会和全国工商联四部门联合发布《关于做好新型冠状病毒感染肺炎疫情防控期间稳定劳动关系支持企业复工复产的意见》（人社部发〔2020〕8号）进一步规范平台用工关系，为从业者构建权益“防护网”。面对不断变化的劳动力市场，国家人社部还通过不断打造完善的法制与机制、规范的市场环境、包容的文化氛围，为“灵活用工”创造更好的发展空间。我们有理由相信，未来的灵活用工市场必将会朝着越来越灵活多样、 健康 有序的方向发展。
总之， 随着互联网的发展和大企业病的凸显，使得大家越来越愿意将把企业的边界缩小，将市场变得更大。 很多企业甚至于建立了全新的劳资关系模式，将一部分劳动合同员工转型为合伙人；并将更多的业务进行外包，使得企业的产业链和价值链得到了重塑。
企业在日常运营或多或少遇到不同的问题，诸如税费、票据、管理陈本、员工管理等问题，这些问题都成为企业痛点(如下所示)，而其中税务问题，更是让企业手足无措。企业主们急需寻求一条突破困境之路，这个时候灵活用工这种方式的出现就完美的解决了企业的困境! 1、灵活用工可以解决企业编制，降低企业用工成本，岗位快速调整匹配，提高效益和效率，按需匹配用工数量，有效避免闲散劳动者增大企业用工成本，现在有很多灵活用工平台，服务好，更专业，也没什么风险。 2、灵活用工包含劳务派遣、外包用工、非全日制用工、退休返聘、实习等劳务用工，以及其他招用短期或临时性人员的用工方式。 3、灵活用工等同于“灵活派遣”，是人才派遣服务领域的成长型产品，它由派遣公司承担全方位的法定雇主责任，在派遣人数确定、派遣周期、派遣人才的筛选方面都非常灵活的一种用工形式。 4、灵活用工是指全日制劳动用工以外的四种形态:包含以非全日制用工为代表的时间上的灵活;以劳务派遣为代表的雇佣形式上的灵活;以业务外包为代表的服务形态上的灵活;以平台型用工为代表的就业形式上的灵活。
【摘 要】高等数学是高职院校的基础课程之一，本文以案例教学为载体，通过若干具体应用实例阐述了如何培养学生的数学应用能力和实践能力，从而更好地适应当前高等职业教育的发展，同时也指出了案例实施过程中一些需要注意的问题。 【关键词】案例教学法 高等数学 高等职业教育 应用能力 【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）30-0038-02 中国的高等职业教育于20世纪80年代正式纳入国民教育体系，成为中国高等教育事业的重要组成部分。经过若干年不断探索和总结，高职教育确立了培养生产、建设、管理、服务第一线的高素质、高级技能型专门人才的培养目标，确立了工学结合为其重要人才培养模式，并对课程体系进行了一系列各具特色的改革，取得了一些有价值的成果。 高等数学是一门重要基础课程，在信息时代大背景下，其数学思想和数学思维方法越来越受到各行各业的重视。在高职教育中，数学课程首先是为专业课程提供必要的数学基础，并在此基础上培养学生应用高等数学解决实际问题的能力和素养，概括来讲，就是“理解概念，联系实际，深化应用，提高能力”。然而，在高职教育从无到有，到遍地开花、蓬勃发展的这些年，高等数学的课程改革却是举步维艰，特别是在“如何培养学生应用数学、实践数学的能力和素养”这一点上，探索显得尤为艰难。有相当一部分学生觉得数学“学了不知道有什么用”“学完就忘”等，因此，如果要切实提高学生学数学的兴趣和用数学的能力，就必须想办法让学生“动”起来，而案例教学就是动态学习过程的一个良好载体。 案例教学法起源于20世纪初美国哈佛大学，即围绕一定的培训目的把实际中真实的情境加以典型化处理，形成供学生思考分析和决断的案例，通过独立研究和相互讨论的方式，来提高学生分析问题和解决问题的能力的一种方法，在当今世界的教育和培训中受到重视和广泛的应用。本文主要讨论若干应用实例在高等数学教学中的运用实践，旨在对如何提高学生的数学应用能力做一些探索。 实例一：割圆术 案例介绍：公元263年，中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中给出了一种求圆面积的方法――“割圆术”，先作圆的内接正三角形，记其面积为S1，再作圆的内接正四边形，记其面积为S2…，一直下去，记圆的内接正n边形的面积为Sn，于是得到一个数列S1，S2…Sn…。当n无限增大时，Sn无限接近于圆的面积S。 案例实施：解决这个案例，学生大概需要分三步实现，流程如下： 案例应用：极限是微积分的基石，该案例的实施过程是极限应用的典型范例，后续无论是切线斜率问题（导数）还是曲边梯形面积问题（定积分），其推导过程都遵循了上述“建立函数表达式”――“将所求量表示为函数（数列）的极限”――“计算极限”这样的分析过程。 实例二：蜂巢结构 案例介绍：观察蜂巢的一个储藏室，它是中空的正六角形柱，而底部是由三个菱形面组成，交会于底部中心顶点G。著名天文学家马拉尔第观察到了作为蜂房底的3个菱形的钝角等于109°28′，锐角等于70°32′。 马拉尔第的结果引起法国著名的博物 学家雷奥姆的兴趣，他猜测蜜蜂选择 这两个角度一定是有原因的，可能就 是要在固定容积下，使表面积为最小， 即以最少的蜂蜡做出最大容积的储藏 室。这个猜测被瑞士数学家柯尼格从 理论上做了证明（他的计算结果与实测值仅差两分）。 案例实施：设正六边形的边长为2a，G到平面B1D1F1的距离为x，GC1=2y，实施流程如下： 案例应用：该案例是一个高等数学与数学建模相结合的最优化问题，主要通过“提炼模型”――“模型分析”――“模型求解”这样三个步骤实现，学生通过该案例的学习，可以体验将实际问题抽象为数学模型进而求解的一般过程，高等数学应用中很多实际问题，如“最优广告策略”“最省用料方案”等，都有类似的分析求解过程。 实例三：溶液混合问题 案例介绍：容器内盛有50升的盐水溶液，其中含有10克盐。现将每升含盐2克溶液以每分钟5升的速度注入容器，并不断搅拌，使混合液迅速达到均匀，同时混合液以每分钟3升的速度流出容器，请问任一时刻t容器中溶液的含盐量是多少？ 案例实施：在案例中，盐水流入的同时也在流出，这是个动态问题，用初等数学的知识无法解决，可以通过建立微分方程来实现。 案例应用：这类溶液混合问题与著名的牛吃草问题（也称消长问题或牛顿牧场问题）具有同一动态属性，其某个特定量的动态变化速度是“消”“长”因素共同作用的结果。其他一些工程问题，如“抽水机抽水问题”等，也可以采用这样的思路求解。 英国数学家牛顿曾说：“在学习科学的时候，题目比规则还有用些。”案例教学通过为学生提供合理的数学教学情境，经过学生主观自觉的对比、归纳、思考、领悟、分析与决策，让学生在动手操作过程中综合运用课程知识，从而提高分析、解决问题的能力，是常规教学的一种有效补充。当然，案例教学也有局限性，如适合教学的案例较少、花费的时间较多、对教师的要求较高、效率有时较低等。特别是在案例的选取上，教师一定要注意把握尺度，案例太复杂，超出学生的能力范围，会打击学生的积极性；案例太简单，不能调动学生的兴趣，其理解、思维和分析能力也得不到很好的锻炼。此外，还要注意案例的生动性与数学知识点相结合。单调呆板的案例对学生来说与纯粹的数学知识无异，只有生动的、贴近生活的案例才可能调动学生的兴趣，但如果一味地追求案例的生动性而忽视了与数学内容的结合，那么通过案例教学提高学生应用数学的能力也就成了一句空话。 参考文献 [1]张家军、靳玉乐.论案例教学的本质与特点[J].中国教育学刊，2004（1）：62～65 [2]郭德红.案例教学：历史、本质和发展趋势[J].高等理科教育，2008（1）：22～24 [3]孙军业.案例教学[M].天津：天津教育出版社，2004 [4]陈卫忠、杨晓华主编.高等数学[M].苏州：苏州大学出版社，2012 [5]李心灿主编.高等数学应用205例[M].北京：高等教育出版社，1997
抽屉原理和六人集会问题 “任意367个人中，必有生日相同的人。” “从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。” “从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。” ...... 大家都会认为上面所述结论是正确的。这些结论是依据什么原理得出的呢？这个原理叫做抽屉原理。它的内容可以用形象的语言表述为： “把m个东西任意分放进n个空抽屉里（m>n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。” 在上面的第一个结论中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。这相当于把367个东西放入366个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。在第二个结论中，不妨想象将5双手套分别编号，即号码为1，2，...，5的手套各有两只，同号的两只是一双。任取6只手套，它们的编号至多有5种，因此其中至少有两只的号码相同。这相当于把6个东西放入5个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。 抽屉原理的一种更一般的表述为： “把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。” 利用上述原理容易证明：“任意7个整数中，至少有3个数的两两之差是3的倍数。”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能，所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同，即它们两两之差是3的倍数。 如果问题所讨论的对象有无限多个，抽屉原理还有另一种表述： “把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数），那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。” 抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。 1958年6/7月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目： “证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。” 这个问题可以用如下方法简单明了地证出： 在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人。如果两人以前彼此认识，那么就在代表他们的两点间连成一条红线；否则连一条蓝线。考虑A点与其余各点间的5条连线AB，AC，...，AF，它们的颜色不超过2种。根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色，不妨设AB，AC，AD同为红色。如果BC，BD，CD3条连线中有一条（不妨设为BC）也为红色，那么三角形ABC即一个红色三角形，A、B、C代表的3个人以前彼此相识：如果BC、BD、CD3条连线全为蓝色，那么三角形BCD即一个蓝色三角形，B、C、D代表的3个人以前彼此不相识。不论哪种情形发生，都符合问题的结论。 六人集会问题是组合数学中著名的拉姆塞定理的一个最简单的特例，这个简单问题的证明思想可用来得出另外一些深入的结论。这些结论构成了组合数学中的重要内容-----拉姆塞理论。从六人集会问题的证明中，我们又一次看到了抽屉原理的应用。
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让学生学习生活中的数学——我校开展数学实践活动的做法及体会自主、合作、探究是新课程学习方式的三个基本维度，适时有效地开展数学实践活动，让学生在实践中自主、自悟、自得，从而将书本知识内化为自己的知识、技能，有利于培养学生学习数学的兴趣，促进学生个性、特长和谐发展，从而全面提高学生的综合素质。下面谈谈我校开展数学实践活动的做法及体会。（一）一 选取内容要符合学生年龄特点，可操作性强。数学实践活动是一项实践性较强的活动，是教师结合学生生活经验和知识背景。引导学生自主探索和合作交流的学习活动。这个活动必须建立在学生原有知识的基础上，是其年龄段感兴趣，做得了的。只有这样，学生才能在活动中更好地积累经验，感悟、理解数学知识的内涵。发展解决问题的策略，体会学习与现实生活的联系，调动学习情感，为今后更有效地学习打好基础。本学期我们在一年级学生中开展了“问题银行”活动，提供探究性学习场所，让学生敢问、会问、善问，并以各自不同的方式理解和解答问题。学生通过同学间的合作、问爸爸妈妈、爷爷奶奶、找课外书等途径，让学生从以往什么都是“老师说”的怪圈中跳出来，从小养成积极思考，敢于探索的良好品质。活动中，同学共提出不同问题100多条，一年四班黄悦同学一人提出八个问题，表现出了良好的问题意识和求异思维能力。二年级开展了“我家的数字”活动，同学们通过度一度，量一量，对书本上介绍的长度单位的认识由抽象到直观。并通过电脑合成、手抄报等形式展示了各自的才能三年级“寻找家中的周长”；四年级“生日派对方案”；五年级“我的设计”；六年级“走出课堂、走进银行”等，这些活动，符合学生的年龄特点，是课堂学习的延伸和拓展。反过来又给课堂教学带来了主动、生动、互动的效果，使课堂教学从“掌握型”走向“创新型”，为同学的自主学习探究学习开辟了广阔天地。二活动过程中，及时交流，互相启发，逐步完善。数学实践活动是一项综合性很强的活动过程。再小的活动都不可能一下子完成。要经历确定活动目标、内容——拟定活动计划——组织具体实施——交流反馈评价等程序。在活动过程中，既要放手让学生去体验，去创造，又要及时反馈、及时指导，还要有一定的时间保证。例如，在学完《圆的认识》后，为使学生能灵活、正确使用圆规画圆，进一步了解圆心、直径、半径等名词，鼓励学生画一幅以圆为主流的平面图。学生作业交上来后，有简笔画、水彩画、想象画、漫画等，种类繁多，色彩鲜艳。但构思比较简单，主题欠鲜明，只是大大小小圆的组合，寓意欠深刻。遇到这种情况，老师并不急于品头论足，而是适时组织同学在小组、全班范围交流创作的意念、创作过程及创作体会。从而感受别人思维的不同。互向启发，逐步完善自己的作品。最后，一批主题鲜明，构思新颖，时代感强的作品脱颖而出。这样，活动让学生经历了失败、尝试了方法、体验了过程，这就是收获！更重要的是，一次又一次的实践活动给学生带来了学习方式的变革以及知识、能力方面的提高与发展。三关注过程与方法、情感与态度而不仅仅是结果。综合实践活动是教师指导下的学生自己进行的合作学习活动。实践活动的开展，是让学生通过自己的亲身经历来了解、关注，并试着去分析解决自己所关注的问题。这些问题在我们看来可能是幼稚的，没有意义的，而有些问题是他们根本无法解决的。但我们更明白，综合实践活动的根本目的不是只为了让学生真正解决某个实际问题，更不是要一个完美的解决办法。而是注重在关注并试图解决这个问题的过程中，学生是怎样发现问题的，是怎样思考并试图解决问题的，在关注这个问题的过程中有所体验，有所感悟，学生的身心、情感、思维、态度都有了哪些变化。通过实践活动来认识自己，关爱生活、发展自己，这才是开展实践活动的目标所在。《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现时生活中的应用价值。”在学习《统计表、统计图的整理和复习》时，我们组织学生，以小组为单位，通过网络、调查访问、翻阅书报、杂志、课外书获得信息，巧妙地制成统计图或统计表。在这一活动中，数学知识不再是脱离生活的各种练习，而是充分体现实践活动的再创造。情感体验伴随着活动的始终。因此，他们敏锐的新闻触觉，扎实的数学基础知识、良好的审美观念等，展现了现代孩子超人的想象力和创造力，体现了学生的创新意识和创新品质。另外，在每次活动中，我们都十分关注学生的个体差异。注意保护每一个孩子的自尊心和自信心，让学生在活动中互相交流，在评价中点燃思维的火花，拓展知识的视野，了解斑斓的世界，共享成功的喜悦。（二）一 师生互动，有助于教师观念更新在综合实践活动中，居高临下的师道尊严受到冲击。综合实践活动毕竟是一个崭新的课题，它面向的不仅仅是学生，而是更广阔的生活世界，在纷杂的世界里，学生是学生，教师也是学生。而在某些方面，学生比老师更富有想象，创新能力更强。这就意味着老师要向学生学习，让师生关系真正走向平等。使老师对自己的教学认真反思，调整自己，以适应新的形势。六年级同学的《环市中路行车情况统计表》、《我国搜寻飞行员王伟派出舰船、飞机数量统计图》等，表现了现代孩子对社会的关注。他们已不再只是向老师学习加、减、乘、除运算的小不点，而是关注社会大家庭的一分子。在综合实践活动中，老师作用的最大发挥，是为学生在自由空间的自由展现创设良好的氛围，提供广阔的空间。给学生信心，相信学生自己有能力，能做好。老师自己要虚心，不先入为主，不存偏见，设身处地，为学生着想，为学生的终身发展着想。尊重学生个性，尊重人与人的差异，使每个学生在自己原有的基础上，有所提高，有所发展，而不能强求一律，厚此薄彼，建立真正平等的师生关系。二 学身边的数学，学生有浓厚的兴趣数学实践活动是数学活动的教学，是师生之间，生生之间互动与共同发展的过程。在这个过程中，要重视学生参与的情感体验，让学生在活动中感受数学，体验数学的作用，培养学生自觉地把数学应用于实际的意识和态度，使数学真正成为学生手中的工具，体会到数学巨大的应用价值。二年级学过长度单位厘米、分米、米后，通过量一量家人的身高，家用电器的长、宽等，培养了学生的数感，提高了学生应用知识的能力。三年级“寻找家中的周长”，五年级的“我的设计”等把现实生活中的实际问题转化为数学问题，使学生的实践应用能力得到提高。这样学生不仅可以把书本上的知识与实际联系，体会到数学的社会价值，还可以学到书本上学不到的知识，在实践中使知识得到升 华。学生觉得，他们今天的学习与生活密切相关，真正实现了愿学、乐学、会学。三 综合利用知识，有助于学生综合能力的提高《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。综合起来。能培养学生这几方面的能力：一是收集信息、整理信息的能力；二是与他人合作交流的能力；三是利用所学知识解决实际问题的能力等。更重要的是，在数学实践活动中，学生经历观察、操作、实验、调查、推理等活动，在合作与交流的过程中，获得了良好的情感体验，感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。促进学生全面、持续和谐地发展。这是21世纪拔尖人才所必须的素质，也是《数学课程标准》所倡导的新的学习方式。学科实践活动作为一种新的学习内容及方式，对于我们来说是一个崭新的课题。在实践和探索中我们认识到，学生的学习不仅是知识的积累，更应在知识应用中强调灵活应用的意识；不仅要让学生主动地获取知识，还要让学生去发现和研究问题；不仅要让学生运用知识解决实际问题，更要在寻求问题解决的过程中激发学生的创新潜能，感悟学习思想和方法。
心理分析理论的创始人
心理分析理论的创始人，时代在变化，人们生活的压力越来越大，难免出现心理问题，心理学的三大流派分别是精神分析学派、行为主义心理学、人本主义心理学，下面我来介绍一下心理分析理论的创始人。
分析心理学创始人卡尔荣格的一生
精神分析代表人物卡尔荣格：孤独成就的人生
孤独并不是来自身边无人。感到孤独的真正原因是因为一个人无法与他人交流对其最要紧的感受。——这是瑞士著名心理学家荣格的名言。
作为分析心理学的创始人和精神分析学派的代表人物，卡尔荣格身上有一个撕不下来的标签：孤独。
作为一个时代的心理学先驱人物，他的确是孤独的。沿着荣格的成长轨迹，我们会发现——孤独不只是他人生的标签，更是他唤醒自身潜力、成就伟大事业的有效助力。原因很简单——“曲高”必定“和寡”。
孤独的童年，荣格有一个孤独的童年，而他童年的孤独则分为两个部分。
第一个部分是来自于家庭。
早在荣格刚能记事的时候，荣格的父母在婚姻上就存在着问题。父亲性格急躁、容易发怒，是一个颇难相处的人；他的母亲则因为经常处于情感压抑的状态而时常有一些歇斯底里的发作。
父母亲的寝室是分开的，荣格和父亲合住一间寝室。他记得夜里听见母亲发出奇怪而神秘的声音，弄得他整夜心神不宁。他常常做一些可怕的梦：例如有一次，他梦见一个人影从他母亲房里出来，人头和身体逐渐分离，头飘浮在空中；此后颈上又长出一个头，也逐渐与身体分离而从空中飘走。
这些梦一直保留在荣格的记忆中，荣格晚年把它们写进了自己的自传。当荣格实在忍受不了这一切的时候，他就独自一人躲到阁楼上去。他自己用一块木头雕刻的人像，并把它当成自己最好的朋友。在孤寂的时候，小荣格常常与它作久久的对话，和木雕对话给了荣格精神的安慰。
早在那时，荣格就在对现实的逃避中，开始了与远古精神的对话，并且正是在这种对话中，他才不自觉地为自己的精神发展找到了一条出路，而没有滞留和走入“死巷”和绝路。
第二个部分是他曾经几次接近死亡。
荣格在自传中提到：在偏僻的山区，经常有当地的渔夫在险恶湍急的瀑布下丧生。荣格一直到老都清晰地保留着对那些葬礼仪式的回忆——一只又大又黑的箱子放在一个黑洞洞的深坑旁；
身穿黑色长袍、头戴黑色高帽的牧师主持着整个仪式；他们的面孔阴沉而忧郁……荣格的父亲是牧师，亲戚中有八个人也是牧师，在荣格的童年生活中，他几乎被这些身穿黑袍、板着面孔的神职人员所包围。许多年来，他们的面孔和表情一直让小荣格感到害怕，这大概正是他后来不愿选择牧师这一职业的一个原因。
童年时，荣格有一次摔破了头，鲜血流满了教堂的台阶；还有一次，他险些从横跨莱茵瀑布的桥上摔下去淹死，幸亏女仆眼疾手快，及时从桥栏边抓住了他。
十一岁那年，荣格从乡村学校转入巴塞尔城内一所很大的学校。在这里，置身于富得难以想象的人们中间，荣格脚上穿着破烂的鞋子和雨水浸透了的袜子到班上上课。作为贫穷牧师的儿子，他对那些有钱人家的孩子充满了嫉妒，并开始用不同的眼光看待自己的家庭，甚至可怜起自己的父亲。
学校的生活是枯燥乏味的，它占用了太多的时间，荣格认为这些时间本来可以用来读他真正感兴趣的书籍；他有很强的求知欲，但他发现：老师在课堂上讲的东西完全不能满足他的精神需要。12岁那年一个初夏的中午他被一男孩推倒，此后数月内荣格经常陷入了昏厥的状态而休学六个月。
在这六个月的时间中，他一头扎进父亲的藏书室，沉浸在凭自己兴趣读书的快乐中。在乡村中，大自然给了他一种拯救，他重新感觉到与树林、岩石、沼泽、河流的亲切联系和神秘沟通。荣格的父母对儿子的晕病十分担心，他们请了一个又一个医生，却没有一个医生能够诊断出这是一种什么病。
荣格对自己的病一点也不在乎，相反他的感觉比在学校里要好。如果当时就有并且已经达到今天的水平，那么任何人都不难揣测：这种精神症状很可能源于一种逃避的需要。
但有一天，他无意间听到父亲和一位朋友谈话的时候。父亲说：“医生们已经说不清他究竟出了什么毛病。如果他真的患了一种不治之症，那简直太可怕了。我已经花光了我仅有的一点积蓄，如果这孩子将来不能自谋生路，前景真是不堪设想。”
荣格终于意识到自己给父亲带来了极大的痛苦和担忧。面对严峻的现实，荣格五雷轰顶、大梦方醒。从此以后，疾病不翼而飞，并且再未复发。他马上跑进父亲的藏书室，重新温习拉丁语法；他重新回到学校上课，学习得比任何时候都更加刻苦。
多年之后回想起来，他将自己分成了两个人格－一号和二号。一号性格是表现在每天的日常生活中，此时的他就如同一般的小孩，上学念书、专心、认真学习；另一人格犹如大人一般，多疑、不轻易相信别人，并远离人。
这次休学和生病的经历，让他真正懂得了神经症究竟是怎么一回事。荣格的二号人格慢慢消逝，一号人格成为主人格；同时，他开始接触西方哲学史包括叔本华的著作。
孤独的延续
叔本华是荣格最喜欢的哲学家。叔本华说：“我们读书的时候是在用别人的头脑思索。”
从童年时代开始，荣格就有过许多他不敢告诉任何人的梦以及因这些梦而产生的想法。在荣格的家庭和他生活的环境中，问题一旦涉及宗教，提出问题的人就犯了大忌。即使在荣格很小的时候，当问及有关宗教教义的问题时，他得到的回答也只能是：“这是不能怀疑的，在这个问题上你不能有任何动摇。”
不能有任何动摇的教义使荣格的精神发展受到压抑，让荣格只能求助于大量的阅读，以便弄清那些使他苦恼的问题。问题的答案当然不是一下子就能找到的，为了获得暂时的轻松和解脱，文学作品和历史著作逐渐成为荣格精神上的喜好，这为他未来渊博的知识和深厚的学养打下了基础.。
青少年时代的荣格读了许许多多的书，所有那些死去的作者都仿佛一齐在他头脑中复活了。他为此既感到兴奋又感到害怕，希望通过与别人的交流而获得自我确证；而由于根本没有思考过这类问题和根本没有读过有关的书籍，别人很自然地便感到他的想法古里古怪，甚至怀疑他是一个凭胡思乱想杜撰理论和概念的吹牛大王。
与此同时，一些老师也不相信他在他这样的年龄便思考过这些问题，因而指责他所说的一切都是剽窃和抄袭。荣格再次被孤立，并退缩回自己的内心世界。只有在那里，他才感觉到他在外部世界所未能得到的安全和自尊。
孤独的升华
荣格说：“我们看待事物的方式、而不是事物本身如何，决定着一切。”
他是这样说的，也是这样做的。
从童年到青年，孤独一直伴随着他，而他则逃避孤独的.方式，让他博览群书，为后来的心理学研究奠定了坚实的基础。
对荣格而言，弗洛伊德是他所遇见最重要的人。
1907年3月，荣格与弗洛伊德两人正式在维也纳会面，两人交谈了近30小时。6个月后弗洛伊德将自己研究成果寄给了荣格，于是两人开始了长达6年的紧密交往与合作。
但是，天才的孤独是被注定了的。
1910年，荣格《无意识心理学研究》论文中，阐述了他与弗洛伊德在心理学研究方面的差异；1912年《无意识心理学研究》的出版，让他与弗洛伊德彻底决裂。之后，荣格走入了死胡同——朋友和同事们背弃了他，他的学说也遭了严厉地批评，他个人精神方面亦出现问题。
再一次的孤独依然没有打垮荣格。
1914年，他辞掉职位，开始了一连串的旅行，并专心的去探讨自己的潜意识。1918年，他从诺斯替教派作家的作品和炼金术中得到灵感，开始以一个全新角度研究意识心理学。1921年出版了《心理类型》一书，探讨意识头脑对于世界可能产生的态度，此书出版后荣格在心理学界的声名大振。
1928年，荣格与理查德威廉合作研究炼丹术和曼茶罗象征，取得了丰硕的成果。他的思想豁然开朗，《金花的秘密及评论》也于1929年出版，其理论受到心理学界欢迎。
从此，荣格在心理学的道路上越走越深，连续出版多部著作，并终成无人超越的一代宗师。
荣格说：“向外看的人是梦中人，向内看的人是清醒者。”在一生的孤独中，荣格虽时时有梦，却选择了做一个清醒者，并最终在心灵旷野中让孤独升华。荣格是离当代最近的一位大师，他活到了86岁，在1961年才去世。
他生于瑞士乡村，家族中有多位神职人员和通灵人士。在观摩通灵表妹的一次招魂仪式后，他完成了自己的博士论文，即灵异现象背后的心理学。其太太Emma是巴黎著名的IWC（万国表）家族的千金，这次结合帮助荣格脱离了窘迫的环境，也带来了诸多人脉和社会资源。
荣格在苏黎世医学院的老师布洛伊勒是《梦的解析》发表后最早对弗洛伊德表示支持的人，并引荐了两人的交往。1907年，在通信多次后，两人一见如故。荣格甚至超过阿德勒，成为弗洛伊德圈子的核心人物，并成为重组后的国际精神分析协会第一任主席。
二人的书信中展示了纠结复杂的情感，弗洛伊德希望荣格相信自己的理论，不要离他而去。1913年两人彻底决裂。弗洛伊德禁止身边人与荣格来往。荣格遁入黑暗时期。黑暗时期荣格开始自我对话，发展积极想象的技术，形成分析心理学，即集体潜意识、人格面具、情结等核心概念。
荣格的绘画技术极好，出版了《黑书》和《红书》。他的精神能量的概念，和情结周围聚集着能量，启发了后来的海灵格家庭排列系统的出现。荣格是精神分析大师中对神秘学兴趣最高、宇宙观最宏大的一位。终生保持对文化和历史的考据和思考。涉猎范围涉及易经、神话、炼金术、占星术、宗教和梦境。
荣格对梦境极为重视：他提出放大法，将梦境的内容无限放大和延伸，以此来做分析。他认为梦境比意识更重要。他从中国传统易经中，发现了共时性的概念，即个人的存在状态可用某些方式显现出来。一些古老的荣格派分析师，仍会使用占卦的方式来进行分析。荣格曾和德国传教士卫礼贤合著《金花的秘密》，向西方介绍吕洞宾的哲学思想。
与弗洛伊德强调个人早期经验不同，荣格强调人的终身发展，如炼金术士将普通物质转化为黄金，人也需要转化自己的“自性”，与自己的真实保持一致。荣格思想在60年代的西方广为传播，并成为New Age（新时代运动）中的重要思潮，引发了社会对灵性的重新关注。
意大利著名导演费里尼是荣格的迷弟，终生接受了荣格学派的分析。其代表作《八部半》展示强烈的梦境风格和对潜意识的迷人探讨。
在20世纪早期，西格蒙德弗洛伊德在科学界的影响力是无与伦比。弗洛伊德1899年出版《梦的解析》，1919年成立国际精神分析学会，精神分析学派把心理学提高到了一个新的高度。
弗洛伊德的思想吸引了全世界一大批极富才华的学生和学者，最著名的有艾瑞克弗洛姆、阿尔弗雷德阿德勒、卡尔荣格、桑多尔费伦齐、卡伦霍妮等等，后来都成为了著名得心理学家。
但弗洛伊德应该是一个非常难相处的导师，他更像一个固执的怪老头，他不能容忍自己的学生对心理分析的基本原则进行任何批评和意见。如果弗洛伊德在现在社会的话，那在他手下的研究生，估计很难毕业。
但恰恰相反的是，弗洛伊德的学生们中，就是有很多和他一样，同样固执的学生（也许有才华的人大都是固执的吧），这些学生宁愿和导师分道扬镳，也要追求自己的理念。这其中最著名的就有阿德勒、荣格。
在20世纪初的几年，弗洛伊德和荣格关系非常好，荣格帮助弗洛伊德发展和改良了精神分析理论。甚至，有一段时间里，弗洛伊德有要把比自己稍微年轻一些的荣格，当做自己的“王储”和继承人来培养。
但是很显然，科学研究不适应封建王朝的套路，荣格在进行深入研究精神分析后，逐渐产生了自己的思想体系，而弗洛伊德固执的“家长作风”，显然变成了精神分析发展的阻碍。
在《荣格自传回忆、梦与反省》中，他这样回忆与弗洛伊德的一段对话。
“亲爱的荣格，答应我永远不要放弃‘性理论’，这是最最根本的东西。你知道，我们必须将它作为真理来供奉，我们要将这个理论看做不可动摇的堡垒。”
我们很能够理解弗洛伊德的焦虑，毕竟“性理论”是弗洛伊德精神分析理论的核心内容，包括潜意识、恋父恋母情结、梦的研究、本能理论、人格理论都是和“性理论”息息相关的。这就像基督教对待哥白尼的日心说一样，一旦核心理论站不住脚，其他理论将受到更多的质疑。
另外，古典精神分析大多无法进行科学的观察和检验，没有客观实验证据的支持，本身就很难被科学界普遍接受。如果理论体系出现分歧，更是对精神分析的打击。
荣格听了这段话后意识到，他再也无法和弗洛伊德共事下去了，因为他认为弗洛伊德爱权威胜过爱真理。尽管荣格会因为和弗洛伊德的理论分道扬镳后，专业地位有所下降。但他还是别无选择地发展出了自己的一套理论体系。
那么荣格的理论体系有哪些特点呢？主要有以下3点内容：
1、集体潜意识：我们都知道，弗洛伊德提出了著名的“潜意识”概念，他认为人的心理活动分为意识和潜意识。
意识是我们能够感觉到的心理活动，只占心理活动的很少很少一部分。而潜意识是包括了我们所有的经历、记忆和被我们压抑的需求与动机。它不受我们的控制，却能够影响到我们的意识和行为。潜意识的主要需求和欲望就是性欲，弗洛伊德所说的性欲，不是我们单纯字面上的“性”，而是包括了食欲、生产、繁殖等等所有的需求。这就是弗洛伊德所说的“个人潜意识”。
但荣格认为，潜意识不光包括性欲，还包括一个更重要的东西“信仰”，它和性欲一样重要。如果性欲是“个人潜意识”的话，那么信仰就是“集体潜意识”。
集体潜意识是深藏在灵魂深处，它积聚了我们从人类祖先那里继承下来的经验。就像种族共有的遗传密码一样，储存在我们最深层的原型记忆里，包括生存、死亡、历史、英雄、神话、家庭、宗族等等，用中国的话说，更像是血脉的传承。
那么这里面最重要的就是男性意向和女性意向。它们分别代表了男人的阳刚和女人的阴柔。
荣格分别用阿尼姆斯和阿尼玛代表。也就是所谓的人格面具。
2、人格面具：阿尼玛和阿尼姆斯
荣格描述的人格面具有很多种，最重要的就是阿尼玛和阿尼姆斯。
阿尼姆斯是每个女人心中都有的男人形象，是女人心灵中的男性成份。阿尼姆斯身上有女性认为男性所有的好的特点。每个女人的阿尼姆斯都不尽相同。女人会对心中阿尼姆斯的特点感到喜爱，在遇到像自己的阿尼姆斯的男性时，她会体验到极强烈的吸引力。
而阿尼玛则是每个男人心中都有的女人形象，是男人心灵中的女性成分。原理和阿尼姆斯相同。
荣格认为，正是男性心中的阿尼玛形象和女性心中的阿尼姆斯形象，促进了男女之间的交流和联系，使得男女都能表达他们男性化和女性化的一面，这样人们就能达到情感、思维和感觉之间的平衡，使得人更具有人性化。这更像中国古代所谓阴阳调和之美的说法。
3、人格类型学说：
荣格的另一大贡献是通过对人性的分析创造了《分析心理学》，并提出了对立人格倾向，他把人格描绘成一对相对倾向之间的平衡状态。
比如有意识和潜意识、外倾和内倾、直觉和感觉、阳刚和阴柔等等。他认为大多数人的人格都是在这种对立中找到平衡和稳定。这其中外倾和内倾的提出最具意义，
外倾的人更关注外部体验，他们与周围世界中的人和事更加协调，但是不怎么善于调和内心的需要。他们更加外向，不受自我意识的影响。
内倾的人则更关注内部体验，也就是他们自己的感觉和情感，这使得他们看起来更加羞怯而不善于言谈。
荣格创造的人格类型学说，促进了气质、特质、人格类型理论的发展，大量的人格测验都是起源于荣格的这种学说。包括最近比较流行的MBTI，就是建立在荣格人格类型理论的基础上的。
荣格的理论还有很多，包括对梦解析的新解释、中年期的心理变化等等。大家如果对荣格心理学有兴趣，可以读《荣格自传：回忆、梦和反思》，对荣格的一生和他的理论进行深入的了解。
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我们在生命的旅程中漫步着，我们经历着根本性的改变。有些人会用“青年危机”或“人到中年”这样的词语，来定义我们人生走到了哪一步。对我来说，人生没有定义。当然，生命中有一些里程碑事件，但是我们仍然可以回到当初所在的位置。 这就是我为什么喜欢瑞士心理学家卡尔·荣格的“生命四阶段”理论。 荣格认为，这几个阶段因“我们是谁”和“动机”而异。跟年龄、成就无关，而且纵观人的一生，我们经常会来几个阶段间来来回回。 荣格说道：“我们毫无准备地就步入了人生的暮年。更糟糕的是，我们是带着错误的预设，才造就了我们如今的真相和信念。但是我们并不是依据人生的起始阶段那样计划着，才活到人生的暮年，因为开始我们认为很好的，到了后来就不这样认为了，甚至一开始我们所坚信的，到最后会发现是个谎言。” 以下便是卡尔·荣格的生命四阶段： 第一阶段：运动员 “运动员”，是我们最专注于自己的时候。 生命中很多人，从未脱离这个状态，或者经常反复回到该阶段。 在生命四阶段中，运动员是最不成熟的，我们执着于自己的身体和外表。 举个栗子，想想街上的青少年走过镜子时候的样子。在运动员阶段，基本是自恋、挑剔，甚至两者兼而有之。第二阶段：战士 随着在生命旅程中前进，我们来到“战士”阶段。 在这一阶段，我们开始承担责任，渴望征服世界。 好吧，对有些人来说，不是征服世界那么远大的志向，但至少我们变得更加以目标为导向。 突然间，我们会看到自己想要完成的目标，而且在运动员阶段的虚荣也逐渐消失。 在战士阶段，我们会接到成年留给我们的考验和挣扎。同时，战士阶段也是人们最容易反复回到的一个阶段，因为人们经常会“重塑自己”。第三阶段：总结 当战士阶段结束的时候，我们会问自己：“我为别人做了什么？” 你的重心，从自我实现，转移到帮助他人实现他们的人生目标。 这一阶段，经常与伴侣有关，因为你的焦点变成了为孩子提供更好的人生基础，这也是你的使命。 “总结”阶段，对于很多人来说，不仅仅是伴侣关系，更重要的是关于遗产，或在生命中留下印记。 “总结”阶段，反映了你之前所获得的成就，以及你如何继续往前走——不仅仅是你自己，还有你生命中的其他人。 随着你越来越成熟，“总结”阶段是比“战士”阶段更大的一个进步。第四阶段：灵性 生命最后阶段，便是“灵性”。 在这一阶段，我们最终认识到，我们远不止我们眼前积累的事物——金钱、朋友、财物、证书，或者里程碑等等，我们还是更高级的灵性的存在。 我们知道，我们是神的旨意在人间降临，生命没有真正意义的开始和结束。 “灵性”阶段的人，有一种“跳出你的大脑”的感觉，聚焦于超越我们肉身的存在。 哲学家老子在2500年前提出了一个问题，完美诠释了“灵性”阶段，“明白四达，能无知乎？生之畜之，生而不有，为而不恃，长而不宰，是谓玄德。”