二进制论文参考文献

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​ 二进制(binary)在数学中和数字电路中指以2为基数的记数系统,以2为基数代表该系统是二进位制的.在这一系统中,通常使用0和1代表.在数字电路中,逻辑门直接采用了二进制.因此现代的计算机和依赖计算机的设备都用到了二进制,每个数字称为一个bit(二进制位),bit是binary digit的缩写,这个术语第一次被正式使用，是在 香农 著名的论文《通信的数学理论》（A Mathematical Theory of Communication）第1页中。 ​ bit是二进制中的一位,是信息的最小单位,bit是 Bi nary digi t （二进制数位）的 混成词 ​ 1605年， 弗朗西斯·培根 提出了一套系统，可以把26个字母化为二进制数。此外他补充道，这个思路可以用于任何事物：“只要这些事物的差异是简单对立的，比如铃铛和喇叭，灯光和手电筒，以及火枪和类似武器的射击声”。这对二进制编码的一般理论有重要意义。（参见 培根密码 ）

​ 现代的二进制记数系统由 戈特弗里德·莱布尼茨 于1679年设计，在他1703年发表的文章《 论只使用符号0和1的二进制算术 ，兼论其用途及它赋予伏羲所使用的古老图形的意义》[ 1] 出现。与二进制数相关的系统在一些更早的文化中也有出现，包括 古埃及 、 古代中国 和 古印度 。中国的《 易经 》尤其引起了莱布尼茨的联想。 ​ 莱布尼茨关于二进制的论文全名是《 论只使用符号0和1的二进制算术 ，兼论其用途及它赋予伏羲所使用的古老图形的意义》（1703年）。类似于现代二进制计数系统，莱布尼兹的系统使用0和1。下面是莱布尼兹的二进制记数系统的一个例子：

​ 1954年,英国数学家 乔治·布尔 发表了一篇里程碑式的论文，其中详细介绍了一种 代数 化的逻辑系统，后人称之为 布尔代数 。他提出的逻辑演算在后来的电子电路设计中起基础性作用. ​ 在此,我们对于布尔代数要学习一下. ​ 逻辑代数是代数的一个分支,其变量的值仅由真 和 假来组成,其实就是1 和 0,逻辑代数的主要运算是与或非,因此，它是以普通代数描述数字关系相同的方式来描述逻辑关系的形式主义。逻辑代数是 乔治·布尔 （George Boole）在他的第一本书《逻辑的数学分析》（1847年）中引入的，并在他的《思想规律的研究》（1854年）中更充分的提出了逻辑代数。[[1]]( 逻辑代数#cite_note-1) 根据Huntington“布尔代数”这个术语，最初是由Sheffer于1913年提出。[ 2] ​ 参与逻辑运算的变量叫 逻辑变量 ，用字母A，B……表示。每个变量的取值非0 即1。 0、1不表示数的大小，而是代表两种不同的逻辑状态。 正、负逻辑规定：

逻辑代数的基本运算如下。

​ 20世纪早期，一些电子工程师领悟到逻辑代数很像某种电子电路的行为。香农在它1937年的论文中证明了这种行为与逻辑代数等价。 几乎所有现代通用计算机都用二值布尔逻辑做运算；也就是说它们的电路是二值布尔逻辑的物理表示。几种表示方式：导线上电压的高低，磁性存储设备中磁畴的方向，打孔卡或纸带上的洞，等等（但有些早期的计算机用了十进制电路或者机械，而不是二值逻辑电路） 当然，也可能在任意介质中编码进2个以上的符号。比如在导线上用0，1，2，3伏特去编码一种有4个符号的字符集，或者利用打孔卡的洞的不同大小。但实践上，在一个很小的、高速的、低功耗的电路中噪声是个关键因素。它使分辨多个可能出现的符号变得困难。所以电路设计者们选择了高、低2种电压而不是4种。 由于上面的原因计算机使用二值逻辑电路。最常见的计算机架构使用32或64个叫做比特的布尔值序列，比如01101000110101100101010101001011。当使用机器语言、汇编语言和某些高级语言时，程序员可以操作寄存器的数字结构。在寄存器中0电压表示逻辑0，参考电压（通常是+5伏或+3.3伏[[4]]( 逻辑代数#cite_note-4)）表示逻辑1。这些语言同时支持数值操作和逻辑操作。这里的“数值操作”指计算机把比特序列当作二进制数字进行加减乘除等运算。“逻辑操作”指2个比特序列之间的与或非运算，序列中每一位都与另一序列中对应位进行运算。这两种操作之间的关键不同是前者有进位而后者没有。 ​ 1937年， 克劳德·香农 在 麻省理工大学 完成了其电气工程硕士学位论文，用继电器和开关实现了布尔代数和二进制算术运算。论文题为《继电器与开关电路的符号分析》（A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits）[ 7] ，其中香农的理论奠定了数字电路的理论基础。香农凭这篇论文于1940年被授予美国阿尔弗雷德·诺贝尔协会美国工程师奖。哈佛大学的哈沃德·加德纳称，香农的硕士论文“可能是本世纪最重要、最著名的硕士学位论文”。

​ 有没有读者看过,《编码的奥秘》?该书的第六章就有介绍过,继电器是啥玩意儿,不过那个准确的叫法是电磁继电器.在编码的奥秘中,好像很容易继电器是个啥玩意儿,就是一个连通一个线圈和另外一个线圈,继续工作的电器嘛.但是维基中的解释不是这样的,笔者也很好奇,继电器这个名字是咋翻译过来的呢.wiki中的解释如下:

说真的，没什么关联。很多人觉得周易和二进制有关联是因为莱布尼茨的关系，因为当年有人给莱布尼茨看了中国的先天八卦图。但是事实上，莱布尼茨在得知周易之前就创造了二进制。引用如下；早在1679年，莱布尼茨就已完成了论文《二进制算术》的草稿。文中，莱布尼茨不仅详 尽说明了“二进制”算术原理，而且还给出了加、减、乘、除四则运算的规则。值得一提的是，今天人们使用的很多数学符号，比如分数符号、比例符号、对数符号 “log”等，也是由莱布尼茨发明的。1701年，莱布尼茨给在北京的法国传教士白晋(Joachim Bouvet)的信中，再次阐述了“二进制”的算术规则，并希望白晋将“二进制”介绍给康熙皇帝。收到信的白晋感觉莱布尼茨的“二进制”似乎与中国的八卦 图形有某种联系，比如八卦中的阴爻“——”就像“二进制”中的“0”，阳爻“——”就像“1”。于是他在回信中说明了自己的这个想法，并且把一幅“伏羲六 十四卦方位图”一并寄回。莱布尼茨见到白晋的回信时已是1703年4月，但那张六十四卦图还是令他兴奋不已。不久后的5月5日，莱布 尼茨终于在法国科学院院报上发表了自己那篇关于“二进制”的文章，题目就叫《关于只用两个记号0和1的二进制算术的解释——和对它的用途以及它所给出的中 国古代伏羲图的意义的评注》。对于二进制来说，这是一种全新的计数算法。中国人的计数法同样也是从周易卜算中演变来的，叫做算筹计数，但是是十进制的计数法。而关于周易的数理部分可以参考河洛理数，基本上也不是以计数为目的的，而是以纳甲卜筮为主。

只能说明东西方的智慧是相通的。只是东方把它作为内求学问，而西方把它作为外求的实用学问。

莱布尼兹、二进制、与《周易》：二进制是一种非常古老的进位制，由于在现代被用于电子计算机中，而旧貌换新颜变得身价倍增起来。或许是出于证明我国古代人的伟大智慧这样的好心吧，许多人从我国伟大而神秘的《周易》中发现了二进制。当有人发现莱布尼兹曾将二进制与中国《周易》联系在一起时，就自认为找到了一个更为有力的证据。于是，一个神话就被泡制出来了。其大意是：莱布尼兹通过在中国的传教士，得到了八卦图，他领悟到只要把八卦中的阴爻代表0，阳爻代表1，就可以创立一种新的记数法：二进制。这一神话虽经部分数学史家之批驳，但至今仍广为传播。因而，我们有必要更详尽地对莱布尼兹、二进制与《周易》三者的关系做一澄清、说明的工作。莱布尼兹是一位有着极其广泛兴趣的学者，他的研究领域涉及到数学、哲学、逻辑学、力学、地质学、法学、历史、语言、法律及神学等，被誉为百科全书式的人物。他兴趣的触角也伸向了中国。从年轻时候起，他就通过广泛阅读了解中国传统文化。1689年，莱布尼兹认识了从中国返回的耶稣会士闵明我。两人交往数月。1694年，当闵明我再次回中国时，莱布尼兹交给他一个希望了解中国的提纲，共30项之多，几乎包括了所有的知识领域。1697年10月，另一位著名的法国传教士白晋与莱布尼兹开始了通信。1697年12月，在与白晋的通信中，莱布尼兹阐明了自己的二进制观点。1701年11月，白晋从北京给莱布尼兹回信，信中告诉他“伏羲六爻”的排列与二进制记数法的顺序是相同的。白晋还随信附上了伏羲六十四爻排列的木版图。经过辗转，1703年4月1日，莱布尼兹收到了这封信，并看到了伏羲易图。几天后，他完成了上述那篇递交给法国科学院的论文。此论文的题目是：《关于仅用0与1两个符号的二进制算术的说明，并附其应用以及据此解释古代中国伏羲图的探讨》。透过这个长题目，不难窥出莱布尼兹在此论文中不但阐明了二进制，而且已经把它与中国的八卦联系在一起了。他为几千年前中国圣人的创造与自己的发现相一致而——节选自三思科学，作者韩雪涛于2004年7月17日