结构拓扑优化设计论文参考文献

相对密度法(artificial materials) 相对密度法是一种常用的拓扑优化方法，基本思想是不引入微结构，而是引入一种假想的相对密度在0～1之间可变的材料。它吸取了均匀化方法中的经验和成果，直接假定设计材料的宏观弹性常量与其密度的非线性关系。其中应用得比较多的模型是SIMP(solid isot ropic microst ructure with penalization)法

工程师在设计飞机和空间应用中的轻量化结构部件时有很大的自由度，因此使用能够开发自由度的方法很有意义。拓扑优化是在早期设计阶段普遍使用的方法。拓扑优化方法通常需要进行正则化和特殊的插值函数才能获得有意义的设计，这对于新手和有经验的仿真用户而言都比较困难。为了简化拓扑优化问题的解决方案，COMSOL® 软件提供了一种密度拓扑功能。拓扑优化和密度方法顾名思义，拓扑优化是一种能够针对给定的目标函数和约束条件为工程结构找出新的更好拓扑的方法。该方法通过引入一组设计变量来描述这些新拓扑，即描述设计空间中材料是否存在。这些变量被定义在网格的每个单元内或网格的每个节点上。因此，更改这些设计变量类似于更改拓扑。这意味着结构中的孔可以出现、消失和合并，并且边界可以采用任意形状。此外，控制参数在某种程度上是自动定义的，并与离散化相关。从 COMSOL Multiphysics® 软件 5.4 版本开始，附加的优化模块具有密度拓扑功能，可以提高拓扑优化的易用性。该功能作为密度方法使用（参考文献 3），这意味着控制参数可以通过插值函数更改材料参数。固体和流体力学的插值函数已经内置到该功能中，并应用在 COMSOL Multiphysics 案例库的所有示例模型中。

顾名思义，拓扑优化是一种能够针对给定的目标函数和约束条件为工程结构找出新的更好拓扑的方法。该方法通过引入一组设计变量来描述这些新拓扑，即描述设计空间中材料是否存在。这些变量被定义在网格的每个单元内或网格的每个节点上。因此，更改这些设计变量类似于更改拓扑。这意味着结构中的孔可以出现、消失和合并，并且边界可以采用任意形状。此外，控制参数在某种程度上是自动定义的，并与离散化相关。

基德，b.j.g.，肯普，医学博士，和琼斯，注册营养师，拓扑优化技术在汽车中的应用支架组件。工程优化设计：产品和工艺的改进，实现了英国第一会议，西约克郡，1999

Kidd, B.J.G., Kemp, M.D., and Jones, R.D 作者名（3个人名，分别姓Kidd、Kemp和Jones，名缩写）Application of Topology Optimization Technology to an Automotive Bracket Component论文名“拓扑优化技术在汽车支架件中的应用”Engineering Design Optimization: Product and Process Improvements,论文集名称：“工程优化设计——产品和工艺的改进”1st ASMO UK Conference, 会议名称：第一届英国ASMO会议West Yorkshire, 1999会议召开地点：西约克郡，时间：1999年