化矩阵为阶梯型(中间用到列对换操作能减少计算),构造一行为0,得a=3另楼上说第四行可以用前三行表示,鄙人觉得未必:如前三个行向量线性相关而第四个行向量前三者向量空间无关,则不可取……如实在需要详细步骤,qq495591268告知,我去贴空间……赚个分容易么我……
(1)作行初等变换(#是主元)1#-23 -1*主行不变0 5 -40 这行-第1行×30 5 -40 这行-第1行×2————1#-23 -1 这行不变0 5#-40 *主行不变0 0 0 0 这行-第2行秩=2(2)作行初等变换(#是主元)1#-24 -7*主行不变0 7 -919 这行-第1行×20 7 -10 14 这行-第1行×30 7 -19 34 这行-第1行×4————1#-24 -7 这行不变0 7#-919*主行不变0 0 -1-5 这行-第2行0 0 -10 15 这行-第2行————1#-24 -7 这行不变0 7#-919 这行不变0 0 -1# -5*主行不变0 0 0 65 这行-第3行×10秩=4(3)作行初等变换第2行减去第1行*a2/a1第3行减去第1行*a3/a1第4行减去第1行*a4/a1...第n行减去第1行*an/a1得秩=1
A不等于I 所以A-I不等于0矩阵, 所以A-I秩>=1所以r(A+I)=n-r(A-I)
两种方法:一种是对矩阵A进行初等行变换,使矩阵A化成行阶梯形矩阵,非零行的行数即为矩阵A的秩;第二种方法求矩阵行列式的秩值|A|。一看看出矩阵A有一个二阶非零子式,因此r(A)>=2,又因为|A|<>0,所以r(A)=4。
求一个矩阵的秩一般对其进行矩阵的初等变换将其化为阶梯形,阶梯形矩阵非零行的行数就是矩阵的秩
133 浏览 3 回答
123 浏览 5 回答
259 浏览 5 回答
132 浏览 2 回答
195 浏览 2 回答
260 浏览 3 回答
128 浏览 4 回答
180 浏览 5 回答
183 浏览 5 回答
147 浏览 3 回答
87 浏览 3 回答
194 浏览 4 回答
90 浏览 2 回答
86 浏览 2 回答
302 浏览 2 回答
203 浏览 2 回答
340 浏览 3 回答
255 浏览 4 回答
226 浏览 4 回答
165 浏览 3 回答
308 浏览 2 回答
233 浏览 2 回答
243 浏览 2 回答
319 浏览 3 回答
310 浏览 2 回答