线性规划法在房地产开发中的应用[内容提要] 本案例将最优设计理论运用于房地产开发中,在满足规划、环境要求下,运用线性规划的理论,用有限资金求出最佳开发方式,取得最大的经济效益。一、问题的提出某市某房地产开发公司欲开发一七通一平之空地,为一待建建筑用地,总面积2500m2。公司原计划开发商业楼1000 m2,住宅楼5250 m2。请根据下列前提条件,确定其是否最佳开发方式。(1)根据规划要求:沿马路为商业房,其余为砖混住宅。商业楼限4层楼,住宅楼限6层楼,容积率2.5,建筑密度≤50%。(2)开发日期为1993年12月,地上建筑物完成时间不超过一年半。(3)根据预测,1993年以后一年半商业楼平均造价每平方米1400元,砖混住宅平均造价每平方米为950元,不计土地成本。(4)预计建筑物完成后商业楼及住宅均可全部售出,商业楼出售当时的平均售价为每平方米2400元,住宅楼出售当时的平均售价每平方米1700元。(5)物业出售时的税费为总额的5%。(6)公司投入资金不超过650万元。二、建模并求解由于原来变量——商业楼建筑面积和住宅楼建筑面积共两个,所以,可以用图解法来求解。(1)总建筑面积:2500×2.5=6250 m2(2)建筑基地总面积:2500×50%=1250 m2(3)商业楼每平方米的利润:(0.24 - 0.14 – 0.24×5%)=0.088(万/ m2)(4)住宅楼每平方米的利润:(0.17 - 0.095 – 0.17×5%)=0.0665(万/ m2)(5)公式化设商业楼建筑面积为 ;砖混住宅建筑面积为 。求 ,使目标函数 满足: (6)将约束方程在坐标系(图1)中标出,以确定可行区域。(7)作目标函数 等值线。(Ci为常数,随便取)如图作Z=250,300的等值线,可看出,在可行区的A点(1250,5000)为最优解。即 。 万(8)结论:该房地产的最佳开发方法为:a.商业楼建筑面积1250 m2,每层321.50 m2。b.砖混住宅建筑面积为5000 m2,分二幢,每幢2500 m2,416.7 m2。c.预计利润442.5万元。(未计开发土地成本)应用前的利润:Z = 1000×0.088 + 0.0665×5250 = 437.1(万)应用后的利润:Z = 442.5(万)利润增加:442.5工厂- 437.1 = 5.4(万)利润增加百分率:(442.5 – 437.1) / 437.1×100% = 1.24%由此可见,线性规划在房地产开发中应用是完成可行的,而且是很有效的,经济效果是显著的。