代数学的毕业论文

生平简介年4月30日，高斯出生在德意志的一个贫苦农民家庭。7岁时进入学校学习。10岁时，高斯就表现出了超人的数学天赋，11岁时发现了二项式定理，并掌握了无穷级学、数学分析等较深的数学知识。

年，不满15岁的高斯进入卡罗林学院，在校期间，他的语言学成绩和数学成绩都很好。

年10月，18岁的高斯离开故乡，到了著名的哥廷根大学学习。1796年3月30日高斯获得了一项重要成就，他用圆规和直尺成功地做出了正十七边形。这是欧几里得以来两千多年悬而未决的著名难题。他兴奋异常，决心研究数学，把自己的一生献给数学，还希望死后在他的墓碑上刻一个正十七边形。为了纪念这个发现，哥廷根大学在高斯去世后，为他建造了一个以正十七边形棱柱为底座的纪念像。

年，22岁的高斯以优异的成绩毕业于哥廷根大学，他的毕业论文第一次证明了数学中的一个重要定理——代数学基本定理。这个定理说明，任何一元代数方程至少有一个根。这个定理保证了根的存在性，所以叫“存在性定理”，这篇论文的发表，震动了欧洲学术界，高斯也因此而取得了博士学位。

历史业绩年，高斯出版了《算术研究》一书。欧洲数学界对这一著作评价极高，誉之为继牛顿《自然哲学的数学原理》之后，“人类智慧的最大表现”。1823年，高斯提出了微分几何中关于曲面的理论。1827年，他写出了《曲面的一般研究》一书。1831年，高斯建立了复数代数学，用平面上的点来表示复数，破除了复数的神秘性。

年，高斯读到了华?保里耶依之子亚?保里耶依的论文《论欧几里德几何学》之后，欣喜万分，高度赞扬了亚?保里耶依在文章中闪烁的奇光异彩，表示文章的思想与他自己的想法完全相同。在此基础上，他们共同创立了非欧几何学。

从1816年起，大约10年间，他主要从事大地测量理论研究和野外考察工作。为了精确测定远距离，1821年高斯利用光学原理，发明了回照器。为了更好地处理数据，他把最小二乘法和概率结合起来，创立了数据处理的误差理论基础，并于1821年发表。

他把这一理论写成《地磁的一般理论》，1839年出版。1840年，他和韦伯总结了观测结果，画出了世界上第一张地球磁场图，而且定出地磁南极和北极的位置。磁学中曾用“高斯”作为磁场强度单位，用“韦伯”作为磁通量单位，就是为了纪念他们的工作。

高斯是一位严肃的科学家，。对待科学事业始终是谨慎的。他对工作踏踏实实、精益求精。被誉为“数学王子”。他在天文学、电磁学、光学、大地测量学等方面都有杰出的贡献。

代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有 n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。 九章算术线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的历史却非常久远。最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中，已经作了比较完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换，消去未知量的方法。随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18～19世纪期间先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具，从而推动了线性代数的发展。向量概念的引入，形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。因此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论，构成了线性代数的中心内容。线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。

1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。