数学物理方法教学改革研究论文

初中物理实验教学综述论文

无论是在学校还是在社会中，许多人都有过写论文的经历，对论文都不陌生吧，论文是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。你知道论文怎样才能写的好吗？下面是我为大家收集的初中物理实验教学综述论文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

【摘要】 在初中物理的教学中，进行物理实验是一个重要的环节，通过实验，可以加深学生对物理知识的理解，提高其学习的积极性，在动手进行实验的过程中，学生的动手能力、思维能力和观察能力也能得到提高。本文从初中物理实验的意义和存在的问题入手，以苏科版为例，探究初中物理实验有效教学方法，以期达到更好的教学效果。

【关键词】 初中物理;实验探究;教学策略

初中物理是一门注重培养学生分析能力、逻辑思维能力和观察能力的学科，但是因为其内容具有一定的抽象性，难以被学生所理解，仅通过老师的讲解，学生并不能对物理知识了解透彻。通过进行物理实验，可以调动学生学习的积极性，在实验过程中，学生会动手进行操作，其观察分析能力和实践能力都能得到培养。在目前实际课堂教学中，物理实验的实施还存在一些问题，本文对初中物理实验教学存在的问题进行分析，探究物理实验教学新方法。

一、进行初中物理实验探究教学的意义

1.激发学生学习物理的兴趣：物理的学习有一定难度，所以很多学生会产生逃避的心理，不愿学习。通过物理实验探究教学，让学生参与到问题的提出-探索-解决的过程中，亲自去揭开问题的答案，能将学生的学习兴趣调动起来。实验的过程中提出的问题将由学生通过自主探索得到解决，在这个过程中学生主动学习的意识得到了培养，最后问题得到解决也能增强学生的自信心，从而激发他们学习和探索的兴趣。2.使学生对物理知识的理解加深。在物理实验探究过程中，要想问题得到解决，需要学生有一定的物理知识基础，通过对实验过程的观察、分析、操作，学生会自然而然的将所学知识和实验中所展现的物理规律进行对比、验证，最终得出结论，在这个过程中就加深了对物理知识的印象和理解。3.使学生综合能力得到提高。实验探究过程是一个培养学生综合能力的过程，在实验中就行探索，需要学生亲自去动手操作、观察分析，最后问题的解决方法也需要学生总结提出，在这个过程中，学生的动手能力、分析能力、总结能力都逐渐得到了提高。

二、物理实验探究教学中存在的问题

1.实验教学方式不合理。要想实验探究教学在实际运用中达到很好的教学效果，就需要教师根据教学内容，调整教学方式，保证其灵活性。然而很多老师在实际教学过程中，很难做到这点，在进行物理实验时，没有充分考虑到教学内容、进度以及学生的物理水平来，制定合理的实验内容。通常是仅根据课本上的介绍，组织学生进行实验。这其中存在的问题就是课本上有的实验内容过于简单，不能对课本知识进行深化，而有的实验操作过于复杂，学生不能独立完成，造成预期的实验效果难以达到。2.重理论、轻实验。实验探究教学在初中物理教学中被广泛使用，但在实际应用中仍存在一些局限性，教学运用不够灵活。很多老师难以摆脱传统的教学观念，在教学时仍然采取大量讲解理论知识的方式进行，实验过程少之又少。同时由于课时的限制，要做到一课理论一课实验也比较难，通常在进行大量理论知识的讲解后再进行实验，在这个过程中学生对于之前讲解的重难点知识的印象会逐渐模糊，在实验中会难以进行操作，久而久之会失去进行实验的兴趣，影响学习效果。

三、初中物理实验探究的有效教学策略

1.让实验贴近生活，激发学生兴趣。为了让实验能够激发起学生的学习兴趣，实验的设置需要贴近生活，具有代表性，当学生有了学习兴趣，才能积极的参与到实验探究中来，教学效果才能达到。以苏科版八年级上册“光现象”这一章节中“光的发射”实验为例，在进行理论知识的讲解，使学生明白光反射的原理后，教师可向学生提问他们在生活中见到的光反射现象，并通过实验展示一些常见的光反射。2.实验设计要有目的性。为了达到教学效果，实验的设计应该具有目的性，要有一个明确的目标，通过各个实验环节的衔接，达到实验的目的。以苏科版八年级下册中“力”的实验为例，首先要明确实验的目的，这个实验是为了证明“力与力的作用是相互的”，因此实验内容可以设计为将两个充满气的气球进行挤压，在这个过程中可以明显看到气球因为挤压而变形，以此达到证明力的作用是相互的目的。3.根据实验灵活调整教学策略。除了根据教学内容制定实验外，还可以根据实验的内容将教学策略进行灵活的调整，除了教师进行演示外，也可要求学生独立完成实验，或分组合作完成实验。例如在苏科版八年级下册进行关于“浮力”的实验时，目的是为了求证物体是否在水越深的地方受到的浮力越大，教师可以要求学生相互合作进行实验。让学生自行准备铁块、线、容器、水、弹簧测力计等实验器材，由一名学生对水中铁块进行控制，将铁块置于水中深浅不同的位置，另一名学生对处于水中不同位置时弹簧测力器显示的重力数进行记录，并对铁块在空中的重力进行测量。通过两个人的配合，得出物体在水越深的地方受到的浮力越大这一观点是错误的结论，加深学生对于“力”的认识。

综上所述，在初中物理实验探究教学中应该注重结合实际情况展开教学工作，除了贴近课本内容外，还要通过不同方式激发学生的学习兴趣，从而实现教学目标。除此之外，教师也要不断完善自身，提高实验操作技能和专业水平，以为学生传授更多的知识。

参考文献：

[1]卢观音.初中物理实验探究的教学策略分析[J].考试周刊,2016,(70):144-144.

［ 摘要 ］实验教学是初中物理教学的关键。优化实验教学，用灵活、个性化的方式开展物理教学，能更好地发挥教师和学生的潜力。基于整合理念，巧妙结合物理模型、信息技术、生活情境等手段优化物理实验教学，能让物理课堂充满生机和活力，更有利于学生物理学科核心素养的提升。

［ 关键词 ］初中物理；实验教学；有效策略

物理课程立足于帮助学生从物理学视角认识自然，理解自然，建构关于自然界的物理图景；引导学生经历科学探究过程，使用科学研究方法，养成科学思维习惯，增强创新意识和实践能力；引领学生认识科学的本质以及科学技术社会环境（STSE）的关系，形成科学态度、科学世界观和价值观，为做好有责任感的未来社会公民奠定基础。初中物理教学是学生物理知识体系构建的奠基阶段，对学生进入后续物理学习，培育核心素养，实现全面发展有着非常关键的作用。当前的初中物理教学还存在一些弊病，比如教学形式僵化、课堂气氛不够活跃、课堂思维含量不高、学习趣味性不浓等问题，影响了学生的学习效率和学习积极性。如何有效提高课堂教学效率？优化物理实验是关键，以实验教学为突破口，引领课堂教学的改革与创新，是提高初中物理教学质量的必由之路，这就迫切要求教师对物理实验教学进行创新。基于整合理念，落实以下策略，可以有效提升物理实验教学的质量。

一、结合信息技术开展实验教学，实现优势互补

兴趣永远是学生最好的老师。信息技术的迅猛发展给物理教学带来了更多的选择，教师完全可以将实验教学与多媒体技术相结合，使教学智慧化、数字化。从心理学的角度来说，多媒体多样的技术手段和生动的表现形式，非常适合初中生好动、注意力不集中和好奇心强的学习心理特性，对提高教学效率非常有帮助。如果只是单纯地照本宣科，对学生灌输长篇大论的理论知识，会令课堂变得枯燥无味。物理实验本来就具有新奇活泼的优势，在实验教学中运用信息技术增强表现力，能够更好地激发学生的探究兴趣。例如，在“凸透镜成像规律”的教学中，因为凸透镜成像的规律，对初中生来说，非常复杂，有点类似于数学中的分段函数，成像结果分为三种情况：有实像和虚像、放大和缩小、正立和倒立，还有物距和像距的动态变化规律、物距和像距的大小关系，更有一倍焦距和二倍焦距特殊点的成像性质，以及光路可逆知识点的融入。面对这样复杂的知识点，实验教学的重要性更是体现得淋漓尽致，优化凸透镜成像规律的实验探索是本课教学的关键。同时，针对这一教学难点，在实验得出成像规律后，或者是第二课时教学中，用凸透镜成像规律的Flash动画课件再一次演示凸透镜成像的几种情况，既可有效进行巩固复习，也更有利于将学生头脑中零碎的实验片段组合成整体，进而动态并整体地把握凸透镜成像的各种情况，实现真正意义上的深入理解。在突破这样的教学难点时，多媒体课件辅助实验教学，利用虚拟实验的高效、动态功能，实现传统实验与信息化手段的优势互补，是优化实验教学的一种有效手段。又如，学生首次接触“光的折射”的概念时，光靠课本上的简单内容和教师的简单演示并不足以让学生完全掌握各种物理现象的特点。教师可以在课前制作好教学PPT，并通过多媒体设备展现出来。如在“光的折射”教学中，可以顺势让学生联想站在岸上看水中物体的'情景，利用多媒体制作动画，展示光路的传播路径和成像，这样能够让学生对光的折射以及在生活中的应用有更深入的理解。多媒体技术支持下的虚拟实验，能够让实验教学变得更加有趣，也更高效。

二、配合物理模型开展实验教学，提升推理能力

教学的较高境界，不是让教师成为课堂的中心，而要把课堂的主动权交还给学生，充分发挥学生的主体作用。在物理实验教学过程中，教师要鼓励学生发挥想象力和联想能力。科学推理不是毫无根据的胡思乱想，但也不必太过拘泥于形式，只要是有道理的、比较符合情理的，即使猜测有些偏差，也应该给予充分的肯定。为了便于学生理解，还可以在需要时使用物理模型辅助实验教学。例如，水在固态、液态和气态三种形态上的变化是一个比较容易混淆的问题，但它又是一个必须掌握的重点知识。这种知识光靠一遍遍地重复强调是没有用的，只有学生自己理解了才能准确掌握。为了培养学生的推理能力，笔者在课前要求学生讲讲自己对“水是怎么凝结成冰”和“水是怎么变成水蒸气的”这两个问题的理解。有学生用热胀冷缩的生活经验来解释：冷的时候水分子缩成一团就变成了固态，受热膨胀散开后就成了气态。还有学生补充说：水分子之间应该有相互吸引力，冷的时候吸引力变强，热的时候吸引力变弱。这些推测虽然不完全正确，但是却比较合理，所以笔者首先肯定了它们合理的地方，然后抛出正确的思路让学生再去思考。在这个过程中，用了水分子的模型，模拟水的变化，每个水分子用一个小圆球来表示，水分子间的相互吸引力用一根小木棍来表示。在低温时表现为吸引力，所以水的形态是相对稳定的固态和液态，而随着温度升高，水分子获得了足够的内能后，分子间的力转化为斥力，分子间的距离增大就变成了气态。在这样的启发下，学生的探究积极性得到了极大的提高，都争先恐后地提出了自己的想法，这样的课堂思维活跃，教学效果很好。

三、联系生活情景开展实验教学，培养物理思维

思维能力是学生解决物理问题的关键。教学过程中培养学生的物理思维就显得非常重要了。初中物理课堂中培养物理思维，以下两个方面必不可少：直觉思维的培养和生活化的物理探究。例如，在“光的折射和反射”教学中，就可以渗透直觉思维的培养：关于光线在折射现象和反射现象中的夹角关系，不妨先由教师给学生做演示，通过直接观察做出猜测。大部分学生都会发现，反射现象中反射角和入射角的大小是一样的。而在折射现象中，有一些学生观察不太仔细，因此误以为折射角和入射角一样大或更小。随后经过实践证明，学生能够快速地纠正自己的错误，同时观察同类型的现象时也形成了更准确的直觉思维。对生活化的物理探究，以学生理解漫反射和镜面反射之间的区别为例，可以采取将实验教学与实际生活相联系的方式进行。比如老式的电影放映机，投影仪的光照射到幕布上，因为幕布的表面并不是光滑的，光线在粗糙的表面上发生了漫反射，所以坐在任何位置的人都能欣赏到电影。而如果取一面镜子，用激光笔把一束光打在镜面上，此时发生的却是镜面反射，所以只有站在特定方向上的人才能看到镜子上的光点。这样通过与实际生活相结合，就能够把实验教学融入真实的生活情境中，帮助学生探究实际生活中的物理现象。综上所述，教师在物理实验教学过程中要善于运用多媒体技术、构建物理模型、结合生活情境等，充分发挥学生的想象力，促使学生自主学习，培养学生的物理思维能力，在有限的课堂时间里，优质高效地完成教学目标，用智慧设计课堂，用兴趣引领学习，用灵性升华教学。优化物理实验教学，对提高教学效率、完成既定的教学目标和培养学生的科学素养，都有非常重要的作用。

［参考文献］

胡建乐．浅析教学实验在初中物理教学中的巧妙应用［J］．中学物理，2016（4）.

数学是人类 文化 的一个重要的组成部分，它在人类文明与社会进步中起着重要的作用。但是我们对于数学的真正认识又有多少呢？下文是我为大家整理的关于对数学的认识论文的 范文 ，欢迎大家阅读参考!

浅谈数学与应用数学

摘要： 新课程改革注重知识的发生、发展过程，培养学生用数学的观点观察社会、思考问题，增强应用数学的意识，重视联系实际和数学应用意识。教师应加强数学应用教学，多让学生自主学习，重视课外实践，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实际应用能力。

关键词： 数学应用 生活 经验 学以致用

新课程改革注重知识的发生、发展过程，培养学生用数学的观点观察社会、思考问题，增强应用数学的意识，真正让学生体会到“学以致用”。近年来，我坚持以新课程标准为指导思想，重视实践，加强对学生数学应用能力的培养，做了一些探索，在此谈谈对这一问题的一点思考。

一、理论基础

1.数学的发展就是数学应用的历史。

从数学的早期发展来看，数学起源于人类实际生活的需要，人类在简单的物品交换和重新分配中，产生了数的概念。在古埃及流传下来的最早的数学著作《莱茵德纸 草书 》和《莫斯科纸草书》中，包含有许多几何性质的问题，内容大都与土地面积和谷堆体积的计算有关;中国现存的最早的数学著作《周髀算经》中，主要成就是勾股定理及其在天文测量上的应用。

到了近现代，特别是现代，一方面，数学的核心研究变得越来越抽象;另一方面，数学的应用也变得越来越广泛。数学除了在物理、化学、生物等自然科学大量应用，还在经济学、社会学领域大展身手，在日益发展的信息社会中，即使一般的劳动者，也必须具备基本的数学运算能力以及应用数学思想去观察和分析工作、生活乃至从事经济、政治活动的能力――存款、利息、股票、投资、 保险 、成本、利润、折扣、分期付款，以至文艺创作、心理分析、社会改革、哲学思辨等。可以说，数学是人类活动最基本、最重要的工具之一。

2.新课程改革对加强数学应用的体现。

新课程标准强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。新课程标准强调培养数学的应用意识，要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和 方法 寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

新课程标准提出：数学学习内容应当是现实的、有意义的。在实行新课程改革以来，新编教材在加强应用数学的意识方面作了大量的改进，把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终，在各章的章头图或阅读材料中，注意提供有实际背景的问题，教材的正文一般都注意从实际引入概念，从实际提出问题，例题、习题中增加了实际应用的内容。理论联系实际，而联系实际的目的就是为了更好地掌握基础知识，增加应用数学的意识，培养分析问题和解决问题的能力。例如《 教育 储蓄》联系经济生活中的储蓄，二次函数中联系的课题《刹车距离与二次函数》，还有《数据的收集与处理》、《统计与概率》中就大量包含了与实际问题联系非常密切的内容。新教材还增加了课题学习，目的是应用所学数学知识，提高解决实际问题的能力，使学生在参与数学活动过程中受到训练和提高。

所以作为一名数学教师，应注意在教学活动中加强数学应用教学，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力，为社会培养合格、适用的人才。

二、教学实践

1.加强直观教学，培养学生应用意识。

一些数学问题的引入应根据教学内容运用直观手段向学生提供丰富而典型的感性材料，如采用实物、模型、挂图，或进行演示，引导学生观察，并让学生自己动手操作，以便让学生丰富自己的感性认识。在教师生动形象地描述的基础上，对今后学习、生活、工作有用的内容，教学中特别要使学生了解所学价值和背景，学生应当看到数学什么时候被应用，以及如何应用，而不是得到它们将在某天被用到的许诺。在提出和研究问题时，教师应强调把数学应用到现实世界中及与中学生有关的其他环境中的问题上去。

例如，在讲“解直角三角形”时，可利用这样一个实际问题：修建某扬水站时，要沿斜坡辅设水管，从剖面图看到，斜坡与水平面所成的∠A可用测角器测出，水管AB的长度也可直接量得，当水管铺到B处时，设B离水平面的距离为BC，如果你是施工人员，如何测得B处离水平面的高度?有的学生提出从B处向C处钻个洞，测洞深;有的学生反对，因为根据实际情况，这样做费力;有的学生又说，这不是费力问题，C点无法确定。教学时应该注意从实际问题抽象出数学模型，运用解直角三角形知识去解决：BC=AB.sinA(AB、∠A均已知)。又比如用不等式的知识求水池的最低造价，用三角函数计算台风影响的持续时间，用概率知识分析免费摸奖的秘密，等等。通过数学在其他科学以及社会生活中的应用，让学生知道它既和人类的几乎所有活动有关，又对每个真心感兴趣的人有益。这样才能充分调动学生的积极性。

2.留出时间，增强学生自主应用意识。

对于大部分学生而言，他们学习数学的方法仍习惯于上课听老师讲解，认为听老师讲得越多，则自己会的就越多。学生在学习中虽然有所感知，基础知识却不扎实，硬性地接受大量知识信息，但理解却不深不透，灵活运用更不到位，导致学生一旦脱离了教师，遇上一些富有拓展性或是研究性的问题就显得力不从心、无从下手，于是放弃者居多。作为教师，应多给学生留出时间，加强引导，让学生在“自主”学习、在“合作”探索中加强对知识的应用，让数学应用落到实处。

例如，我在复习轴对称的知识时，提出了这样一个问题：一条河l的同侧有一个村庄A和一处仓库B，某天仓库突然失火了，村民们从家里出发提着水桶到河边拎水去救火，那么应选择怎样的路线比较合适?因为前面做过类似的习题，所以学生们很快给出答案：作出点A关于小河l的对称点A′，再连结A′B交l于点P，则折线APB即为村民行走的路线。我问学生们：“你们都是这样想的吗?”学生们异口同声地回答：“是!”我也没说什么，只是说：“你们还可以再交流交流。”刚开始，教室里嚷声一片，都说：“这有什么好讨论的，不就是APB吗?”慢慢的，教室里的声音小了一些，学生们开始投入思考交流当中，再后来，教室里的声音又渐渐大了起来，这时我问：“同学们有没有新的看法?”有十几个学生举起了手，我请其中一个学生发言，她说：“经过我们的讨论，我们发现还有更合适的路线，考虑到装满水的水桶比较重，提着桶行走不便，应该缩短提水的路程，我们的做法是作BQ⊥l，垂足为Q，连结AQ，折线AQB为更合适的路线。”我说：“同学们赞同她的看法吗?”绝大多数学生都表示了同意。经过这样的问题的讨论，学生们加强了实际应用的意识。

3.加强课外应用实践。

实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用。听到的终会忘掉、看到的才能记住，亲身体验过的才会理解和运用，因此，要加强课外实践活动。比如，“垂线段最短”性质学完了，利用体育活动时间让学生 跳远 ，并测出自己的跳远成绩;统计初步知识学完了，让学生自己估算学习成绩波动情况，等等。这样做，学生既理解了知识，又学会了解决实际问题的方法。经常让学生去实践，运用所学知识解决实际问题，学生应用数学的意识就会逐渐形成，这也是课堂教学转变教育观念，实施素质教育的有效途径。

例如，在上完《数据的收集与处理》后，布置学生选择适当的主题，自主设计调查方案、开展调查活动、进行数据的处理并写出调查结果。教师在这期间起组织作用，并不做具体工作，但在学生需要的时候给予适当的帮助和指导，激发学生积极主动地进行调查活动，在学生亲身经历调查活动的全过程的基础上，再一次提高认识，强化学生的统计意识、统计观念，会运用统计的方法解决有关的问题，在活动中培养学生的应用意识和实践能力。

总之，数学知识来源于生活，教师在数学教学中应关注学生的学习活动，充分挖掘生活中的数学素材，培养学生从数学的角度观察和分析周围事物的习惯，用数学的方法解决问题。

参考文献：

[1]李文林.数学发展史.

[2]Robwert.Jstemberg等著.张原粲等译.思维教学.中国轻工业出版社，2008.1.

浅谈数学文化的教育价值

[摘 要] 数学是人类文化的一个重要的组成部分，它在人类文明与社会进步中起着重要的作用。数学文化的教育价值，在于它对人类 理性思维 、创造性思维所作出的独特贡献。每一个现代人都需要接受数学教育，通过对数学的认识与理解，提高文化素质，从而创造出更有内涵、更有意义的人类文化。

[关键词] 数学文化 教育 理性 创造性

数学具有一般文化的三条准则，即：相关性、相容性和大众性。相关性主要是与现实相关，而不是悬浮在半空中的虚无缥缈的东西;相容性则不仅强调它作为逻辑封闭系统的一面，还体现了作为多元文化的一种活动模式;而大众性则反映了对于学习和实践的每个人来说都是开放的。除此之外，更主要的方面是数学与一般大众文化比较所表现出来的特殊性，它构成了数学文化的个性，即独特的语言系统、价值判定准则和发展模式，使数学自身构成一种独立的文化体系，从而使得数学对象的人为性、数学活动的整体性，以及数学发展的历史性充满了人文价值，也更加凸现数学的文化意义。

数学与古代文化

中西方的数学，在漫长的古代，实质上可归结为希腊与中国的数学，我们的比较也就因此限定为希腊和中国的数学与文化。

古希腊文化的一大特点是：崇尚理性――在数学方面就是崇尚演绎推理，将数学与哲学紧密地联系在一起。古希腊数学家强调严密的推理以及由此得出的结论，他们所关心的并不是这些成果的实用性，而是教育人们去进行抽象的推理，激发人们对理想与美的追求。毕达哥拉斯提出的“图形与信仰”，表明由几何学习而上升到更高层次的人生信仰，即数学教育与数学学习不可以采取急功近利的态度。因此，古希腊优美的文学，极端理性化的哲学，理想化的建筑与雕塑，所有这些成就在人类历史上有着重要的地位，而这些成就处处体现着数学的影响。

古希腊数学中的点、线、面、数，都是对现实的理想化和抽象，这种对现实理想化和抽象的偏爱在其文化中也留下了深深的烙印。他们的雕塑并不注意个别的男人和女人，而是注重理想模式的人，这种理想化和抽象的追求，导致了对身体各个部位比例的标准化的追求，希腊人不仅给出了标准的黄金分割0.618，而且任何一个手指和脚趾的比例都没有忽视。希腊文化被公认为是人类历史上辉煌的一页，它深刻地影响着之后人类文化的发展。

中国古代的数学更看重实用性，要求把问题算出来，用现代的话说，就是更重视“构造性”的数学，而不是追求结构的完美与理论的完整。这种表述方式与中国古代哲学的表述方式有相似之处。冯友兰在他的《中国简史》中指出：“中国哲学家惯于用 名言 隽语、比喻例证的形式表述自己的思想。《老子》全书都是名言隽语，《庄子》名篇大都充满比喻例证。”这些足以表明中国数学与中国文化之间的密切联系。

数，在中国古代被赋予了伦理的意义。礼仪，常常被人称之为“礼数”。由于有具体数字规定的“礼数”被视为伦理戒律，如《礼记・礼器》中有“天子之堂九尺，诸侯七尺，大夫五尺，士三尺”的规定，进而“礼教”被视为一种社会规律。由此出发，在中国文化中出现“天数”一词，“天数”代表不可抗拒的命运。

“礼数”在中国文化中被视为“规矩”，有所谓“不依规矩，不成方圆”。中国人已用数学规律(用“规”来画圆，用“矩”来画直线。)来形容和描述政治、社会的运行，中国传统数学的某些特征已融入文化之中。数学在中国 传统文化 中的影响，最大的莫过于一套有关数字的崇拜体系。时至今日，这种体系仍深深扎根于人们的日常生活之中。

无疑，数学是人类文化的一个重要的组成部分。正如美国《科学》杂志特约主编斯蒂恩说：“数学……在人类特性和人类的历史中，它的地位绝不亚于语言、艺术或宗教。”数学的发展与所取得的成果,对于它所属的文化产生着重要的影响。反之，在不同的文化中,数学也具有不同的文化价值及特征。

数学教育与文化素质的培养

中国传统数学本质上是功利主义的，只是作为“六艺”之一，因而也就不可能积淀为中华文化的理性结构，在相应的文化体系中也没有太高的地位。探根寻源，这对我们研究“考试文化”背景下的我国数学教育也许有着借鉴作用。

目前，我国的数学教育往往以使学生能够高分通过考试为目的，并由此去评价教师的教学水平。这种短期的、功利性的教育理念能够造就思维吗?一旦学生不需要考试时，数学的功能在他们身上即寿终正寝。这样的数学教育对人的素质的培养又有多大意义呢?在我看来，一个人的潜能如何，关键是看他能否处理明天的问题。数学教育应作为受教育者个人文化底蕴不可缺少的一块基石伴随他的一生，就如同学了语言更善表达，学了艺术更会欣赏，学了数学应使他更会理性地思考、辨析。

1.理性思维的培养

数学作为人类理性思维的特殊形式，基本特征是：逻辑性;抽象性;对事物主要的、基本的属性的准确把握。

数学的逻辑形式是指数学中非常严密的思维，从条件(原因)到结论(结果)，环环紧扣，因果关系十分清楚，这种思想方法对任何人来说都是十分重要的。比如，实现某个重要的目标(为什么要实现这个目标)，具体的 实施方案 (如何实现这个目标)，需要具备(创造)什么条件，存在(潜在)哪些问题，最主要的风险来自何处，防范或化解风险的手段是什么，等等，这些与几何逻辑十分相似。数学思维的这一特征，对于训练人的素质十分重要，而善于推理的能力不是天生就有的，只有通过教育，才能使人在这方面的潜能得到发展。

抽象并非数学独有的特性，但数学的抽象却是最为典型的。数学的抽象舍弃了事物的其他一切方面而仅保留某种关系或结构。当我们从物理现象、化学现象、生物现象以及社会现象中，采取某种定量的方法进行分析，去揭示事物之间的联系，进而会发现有些看来毫不相关的物质、毫不相关的事、毫不相关的人，其实是相互关联的。比如，概率论与数理统计中的正态分布， 这种分布表明，各种随机事件的误差并不是随意出现的，而总是遵循一定的统计规律。

例如，一场普通的考试，如果考试的成绩没有呈正态分布，那么可以认为，在某个环节(比如，教学质量、试卷难度、评分标准、考场纪律……)出现了异常现象。而“普通的考试”可泛指为线性代数、英语、 企业管理 ，等等。再如，人们发现，人的各种精神或生理特征，是遵循正态分布的。这一点给人类文化学者研究人类不同民族的素质、气质提供了一定的理论基础，也为医药、药理学提供了重要的参数。

数学中找出所考虑问题的主要属性，是指善于抓住问题最本质的内容，它反映在人们处理问题时，要抓根本问题。霍尼韦尔国际总裁兼CEO拉里・博西迪说：“世界上根本不存在所谓的复杂的战略，存在的只是对一项战略的复杂的认识。一份业务部门的战略 报告 ，如果不能够在20分钟内用一种简单而平实的语言描述自己的战略的话，你实际上等于没有制定出任何战略计划。”如果说，善于抓住问题的根本，将复杂问题简单化，是一种智慧的体现。那么，一篇 工作报告 ，在受过数学训练的人手中，他至少会剔除一些与结论毫无关系的废话、套话。

数学对于人类理性思维的发展作出了特殊的贡献。古希腊的数学教育，推崇的是数学作为理智、思维能力的训练。认为算数是为了认识数的本质，为了追求真理并非做买卖;几何学是为了对思维进行训练，为了培养哲学家。他们把实用目的仅仅作为数学教育的一个微不足道的方面，而理性的培养才是数学教育的根本目的。正是依靠这种教育，理性才为人类文明开辟了道路。

近代西方文明的复兴，本质上是数学精神的复新。文艺复兴时代及其以后的欧洲人不仅学习、掌握了古希腊人的成就，更重要的是，向他们学习了人类推理能力。欧洲人继承了自然界具有数学设计的思想，相信理性可以应用于人类的各种活动。正是西欧的贤哲们掌握了理性精神、把握了数学精神之后，近代西方文明诞生了。

现代社会中“抛弃理性思维的倾向是群众不安定和政治不稳定的标志”。在构建人与人和谐、人与自然界和谐的社会过程中，一刻也不能没有理性思维，而培养理性思维的最有效途径是数学教育。“在高等教育中加强数学教育，使人们理解数学、重视数学和正确运用数学，这对于开发智力、提高我们民族的科学技术水平和思维能力，是有战略意义的事情。”

综上所述可以认为，理性思维是一种历史的、科学的、富有哲理的思考，是批判的思维，是求同存异的思维，是一种在更高层次上的道德推理。经过数学理性思维的培养，将有助于学生在今后的人生道路上，不盲从、有条理、善思辩，树立起既不强人从己，也不屈己从人的意志。

2.创造性思维的培养

由于数学严密性的特点，很少有人怀疑数学结论的正确性，数学的结论往往成为真理的典范。事实上，数学结论的真理性是相对的，即使像1+1=2这样简单的公式，也有它不成立的地方。例如，在布尔代数中，1+1=0。而布尔代数在电子线路中有着广泛的应用。

常言道：学贵有疑。疑就是一种批判精神，也是创新的前提。

在线性代数的教学过程中，我在讲解矩阵概念时强调它是数表而不是数，但是在分块矩阵运算中又突破了这种思维框框。

上述计算过程的思想是复杂的，然而从计算的角度看，它极大地提高了高阶矩阵乘积的运算效率，有着实际运用价值。在一般情况下，人们总是惯用常规的思考方式，因为它可以使我们在思考同类或相似问题的时候，能省去许多摸索和试探的步骤，能不走或少走弯路，从而可以缩短思考的时间，减少精力的消耗，似乎可以提高思考的质量和成功率。正如一位心理学家说过:“只会使用锤子的人，总是把一切问题都看成是钉子。”

然而，这样的思维定势往往会起到一种妨碍和束缚作用，它会使人陷入在旧的思考模式的无形框框中，难以进行新的探索和尝试。常规是人们解决问题的一般性思维，它能凭经验轻车熟路地完成一些工作，解决一些平常的一些问题，但是总用思维定势来看待事物，那就是傻瓜一个。当然，变化、革新需要很大的勇气，有的人即使意识到了变革的必要性，也没有变革的勇气。因为变革一旦失败，他将受到很大的伤害。但他却没有看到问题的另外一面：如果不进行变革，他同样会在未来遭受巨大的损失，而变革就有成功的可能，成功的变革将为他的事业开创出一片崭新的领域。

在高等数学的教学过程中，我向学生提出问题：我向教室的大门走，每次走所在距离的二分之一，问我能否走到大门?回答一：不要说走到大门，就是走出大门也不成问题。回答二：由于条件“每次走所在距离的二分之一”，因此人与大门之间的距离始终存在，那么，永远走不到大门。回答三：可以走到。因为人与大门之间的距离可以缩短到要多小有多小，并且可以无限变小的程度。回答三正确。此问题体现了高等数学中的核心思想――极限。它向人脑提出了挑战，激发了人的 想象力 。极限显得既生疏又熟悉，似乎超出了我们的领悟能力，又自然而易于理解。在征服它的过程中，需要调动人的推理能力，诗一般的想象力、创造力，以及求知的欲望。

类似以上的问题，若干年之后，对大部分学生来说，最终问题本身可能并不重要了，但是数学创造过程中想象以及超长思维的应用，可以使他们打破常规，学会变通，事情做得别开生面，并在潜意识中积蓄了创造和发明的冲动，能够从容地面对困难，欣然地面对未来.

数学教育作为训练人们思维的一种最有效的工具，在培养组织才能、敏感性、直观性和洞察力方面是再恰当也没有了。不论学生将来的职业选择如何，促进智力的一般发展是数学教育的基本目标。而数学教育的终极目标，并不是单纯地给学生提供求解某些具体问题的工具，也不仅仅是为现有的专业课教学铺路，而是培养学生对理性(真理)的追求，造就一种精神，一种脚踏实地、不畏艰险的探索精神。

数学直接或间接地影响着每一个有文化的人的思维，它促进了人的思想解放，提高了人类物质文明和精神文明水平。可以这样说：一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族是注定要衰落的(齐民友语)。

参考文献：

[1]孙小礼.数学・科学・哲学[M].北京：光明日报出版社，1988.

[2][美]拉里・博西迪.执行[M].北京：机械工业出版社，2005.

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