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张世明孙业恒宋道万戴涛王成峰
摘要纯化油田西区沙四段上亚段纯化镇组为典型的低渗透断块油藏，经过30多年的开发，区块暴露出部分油井含水上升快和区域开采不平衡的矛盾，剩余油分布规律也纷繁复杂。文章应用油藏数值模拟技术，从精细地质模型建立、历史拟合认识、开发效果分析、剩余油分布规律描述、开发方案调整等方面开展研究，深入分析低渗透断块油藏开发中后期的潜力方向，提出切实可行的开发调整措施，现场实施表明效果明显。该研究方法对其他开发中后期低渗透断块油藏的开发措施调整有所借鉴。
关键词低渗透断块油藏数值模拟剩余油开发调整纯化油田
一、引言
纯化油田西区属于高压、低饱和、岩性复杂、层多且薄的层状低渗透断块油藏，主力开发单元纯2断块及纯69断块，含油面积8.2km2，石油地质储量978×104t，其中数值模拟研究的10个主力小层石油地质储量为616×104t，占77.2%。该区于1965年试采投产，1987年注水采油，1988年进行加密调整，1990年细分层系开发；截止1998年末，油井综合含水73.3%，区块采出程度20.1%。受构造、断层、岩性以及油水井井网和井况的影响，开采过程中暴露出平面原油动用不均衡，局部油井含水上升快，整体开发效果变差的矛盾，导致该区剩余油分布零散，后期的开发调整难度很大。本文应用油藏数值模拟手段，建立精确描述油藏复杂断裂系统的地质模型，通过精细历史拟合加深并修正对区块动、静资料的认识；深入分析复杂断块油藏的剩余油分布特征及影响因素，综合多侧面、多指标剩余油分布的定量描述，寻找后期开发最佳潜力点；结合区块开采矛盾和地质特点，采用顺序优化法进行措施调整的诸因素分析，优化出最佳开发方案。现场实施效果证明，该研究方法对于开发中后期低渗透断块油藏的开发措施调整具有较好的借鉴作用。
二、三维精细地质模型描述
复杂断块油藏的最大特点是断层多，断裂系统复杂。各种纵横交错的断层将整个区块切割成多个相互独立的油藏，从而造成区块内各断块油藏间含油气富集程度的差异及油水关系的复杂变化[1]。另外，受平面岩性及纵向夹层的影响，储集层空间非均质变化严重。因此，精确描述油藏地质特征，建立三维精细地质模型是开展油藏数值模拟的基础。
1.断裂系统描述
油藏数值模拟区纯2断块及纯69断块沙四段上亚段纯化镇组油藏是一个被四周断层切割遮挡的封闭型、多油组、多油水系统的低渗透、低饱和压力断块油藏，含油区呈东西长、南北窄的条带状。封闭油藏内部发育12条走向各异、规模不同的断层，其中各主要断层要素情况见表1。数值模拟建模过程中，为了精确描述该区复杂的断裂系统和起伏多变的构造形态，采用了非常规的角点坐标技术，即用不规则多边形单元网格块的8个顶点的坐标取代常规的矩形网格块中心点坐标，实现网格线沿任意走向的断层线划分，从而合理描述油藏微构造形态及断层[2]。由于各断层上下盘存在10～100m不等的落差，利用沿断层线的节点劈分技术，先劈分后插值，精确刻画断层两侧构造的突变。地质研究表明，受构造运动和沉积的影响，各断层对流体的运移存在不同程度的封堵作用。为反映断层的这种特征，采用方向传导系数描述断层封堵性，并结合动态历史拟合修正其封堵程度。
表1纯西区断层要素表
2.储集层非均质性描述
沙四段上亚段岩性由砂岩、碳酸盐岩和泥（页）岩组成，且10个主力小层均由多种岩性混合组成，这就决定了该区储集层空间上的严重非均质性。另外，由于10个主力砂体沉积岩性组合的不同，导致砂体平面展布的差别，部分砂体的部分井区存在不同程度的尖灭。建模中对储集层非均质性的精细描述体现在：①根据沉积与断裂的年代关系，依据100多口井的井点二次测井解释分层结果，在不考虑断层影响的情况下插值形成孔隙度、渗透率储集层参数场；②各层砂体尖灭线与有效厚度零线之间视是否存在油水井的注入与产出情况区别对待。有则将该区井点周围网格节点激活，否则置死；③根据纵向隔夹层发育状况，利用其垂向传导系数进行描述，同时通过单井开发指标的拟合进行其局部修正。
3.油藏油水系统描述
受断层及岩性的影响，沙四段上亚段油藏油水关系复杂。同一开发单元的不同砂体和同一砂体的不同区块，其油水界面均不相同[1]。根据地质认识，研究区共有23个独立的油水分布系统，为此，模型描述应做到：采用对油藏分区的方法，分别指定各平衡区的压力系数、油层深度、油水界面位置等平衡参数，合理反映流体空间分布状态；运用多油藏整体模拟技术，对纵向10个砂体的23个油藏整体建模，精确模拟油藏、井筒、高低压层间流体的流动，定量描述流体交换。
三、开发历史拟合及认识
纯西区沙四段上亚段油藏生产历史长，油水井工作制度变换频繁。根据断块油藏复杂地质特征及后期开发综合调整要求，本次模拟采用三维三相数值模拟软件，建立100×50×10共50000个节点的网格模型。在该区分层、分区及总地质储量重新核算的基础上，对全区及119口油井的开发指标进行了历史拟合，拟合时间从1965年9月到1998年12月。由区块综合指标拟合结果（图1）可以看出，拟合精度较高，119口井含水量拟合符合率达87%。通过历史拟合过程中动、静资料的综合修改调整，结合拟合后对油、水产出及分布的定量分析，得到如下认识。
图1区块含水量和累积产油变化曲线拟合对比图
1.动态资料的认识
按照物质平衡原理，封闭油藏油水两相流动条件下的物质平衡公式为[3]：
胜利油区勘探开发论文集
式中：Np——累积产油量，104m3；
Wp——累积采水量，104m3；
Wi——累积注水量，104m3；
△P——总压差，MPa；
Co——油压缩系数，1/MPa；
Ct——总压缩系数，1/MPa；
Vp——总孔隙体积，104m3；
Boi——原油初始体积系数；
Bw——水体积系数。
由物质平衡分析可以看出，在物质平衡中累积产油、累积产水和累积注水量起主要作用，而弹性项所占比例很小。实际的动态资料显示，区块累积注水 465.8×104m3，累积产油266.4×104m3，累积产水165.1×104m3，模型按封闭油藏计算目前地层压力比原始压力高近4MPa（区块超注101.5×104m3），与地层总压降为8～9MPa的实际压力相差甚远。通过油井的含水拟合结合实际的水井注水状况，发现纯69断块水体边缘的注水井存在注水漏失，纯2断块的纯2-3及纯35井区也存在注入水漏失。为此，对相关水井进行了注入水量修正（表2）。
2.流体性质的认识[4]
油藏数值模拟软件对流体性质变化的刻画通常只考虑压力的影响，而忽略了注水开发中温度对流体性质的影响。通过纯西区单井的含水拟合结合动态分析发现，实际含水变化曲线与计算曲线具有明显的规律，即区域水淹初期投产的油井其投产初期含水计算偏高，而区域水淹中后期投产的油井其投产初期计算含水偏低，且整个区块含水后期系统偏低。上述现象通过系统调整岩石相渗曲线发现不敏感，而调整油水粘度比则反映明显。这说明该区原油粘度随水淹时间的延长逐渐增大，而模型所用原油粘度为整个开发期的平均值，其高于水淹初期值、低于水淹后期值。该区实际地层温度测试表明，随注水进行，目前地层温度比投产初期下降5～15℃，温度和压力的下降导致原油轻质成分减少，原油密度、粘度增大。如纯36-15井流物化验分析，CH4含量由91.31%下降到77.21%,C4Hn由0.47%上升到3.37%。实际资料与拟合基本一致。
表2水井注水修正情况表
3.断层封闭性的认识
断层的封隔状况是断块油藏描述的重要内容之一，单纯的静态参数或动态参数分析很难准确判断，尤其是部分封闭的断层。通过动、静结合的数值模拟综合模型结合历史拟合，可以较准确地判定断层的封闭性，即：①根据断层两侧实际的油水井注采对应关系曲线，分析油井产水来源；②大幅度调整油井所对应的断层另一侧的水井注水量，进行灵敏度实验；③修改断层方向传导系数，拟合油井含水，确定断层封闭性。
如位于区块边水区34号断层北部的纯69-1井，其对应的注水井为34号断层以南的纯71-4、纯71井。按原始地质模型（34号断层不封闭）计算该井含水量居高不下，实际含水量却很低。大幅度减小纯71-4及纯71井注水量后纯69-1井含水量明显降低，因此判断34号断层封闭。
4.天然能量的认识
油藏西部具有面积较大的边水，准确描述水体能量大小可为开发方案部署及预测奠定可靠的基础。数值模拟研究可通过水体能量大小与生产动态关系试算法确定水体大小。当历史拟合工作结束后，改变边水体积甚至去掉边水再计算，发现水体的存在与否对区块整体压力状况及边部油井的含水影响不大。即使水体存在，30多年的开采水线推进距离不到50m，可见该区边水能量较小，对开发影响很小。
对于数值模拟区这样一个被断层封闭的圈闭，在区块注水开发前完全依靠弹性能量开采，其累积产油量与压降呈线性变化。根据纯2断块及纯69断块的累积采油与压降动态关系曲线（图2）计算两区块弹性产率分别为3.83×104t/MPa和1.45×104t/MPa。观察注水前两曲线形态发现，纯2断块直线末端上弯，纯69断块直线末端下弯，由弹性产率定义式分析认为，弹性开采期纯69断块流体向纯2断块渗流，两断块间断层不完全封闭，从而修改了以往认为两断块间完全封闭的认识。
图2纯2断块、纯69断块累积采油与压降变化关系曲线图
四、油藏开发潜力分析
建立在历史拟合基础上的油藏剩余油分布定量描述是油藏数值模拟研究的重点。纯西区沙四段上亚段油藏储集层非均质严重，没有形成规则的注采井网，加上30多年的开采部分油水井井况老化，因而平面及纵向剩余油分布零散而复杂。为此，从储集层油水运动规律分析入手，由面到点描述剩余油分布特点，寻找油藏开发潜力点。
1.油水动态运移规律
由于平面断层封堵性和储集层非均质性，以及砂层组内纵向各小层间连通部位的影响，生产过程中发生层间及断块间油水的交换，导致采出程度与动用程度的差异。纵向上，在注水开发过程中连通的油层，因重力的分异作用会发生水沉油浮的现象，这是引起流体交换的主要原因；另外，纯一砂层组各小层渗透率高，砂层组内储集层渗透率呈正韵律分布，而纯三砂层组渗透率低，砂层组内储集层渗透率呈复合韵律分布，因而纯一砂层组内的油水交换程度较纯三砂层组小。平面上，复杂的断裂系统及储集层岩性非均质的影响，削弱了油井的注水受效程度；由于注采对应关系的不完善，使得注入的水并没有起到完全驱替原油的作用，而是绕流或窜流至生产井底被产出，导致实际的存水率低，驱替效果差（表3）。
2.剩余油分布规律
纵向及平面油水运移规律分析表明，动用程度差的区域剩余油相对富集，是后期开发的潜力区域；存水率低的区域注水受效程度差，是后期调整的重点区域。综合分析该区剩余油富集区具有以下分布规律。
（1）动用中等或动用较差的剩余油层
首先是因纵向连通油层间的油水交换，导致上部油层采出程度高但动用程度低，剩余油相对丰富，如 、 层。其次是原始地质储量丰富的油层如 ，虽然其相对采出程度大于1，但其剩余储量占总剩余储量的43.33%，仍是主要的潜力层。另外，因层间非均质性的干扰，低渗透层水驱启动压力高，合注井的注入水沿高渗透层窜流，导致低渗透层水驱程度弱，剩余油饱和度高，如 、 。这些层往往砂层厚度薄，剩余储量丰度较小，但也是挖潜的主要后备阵地。
表3纯2断块、纯69断块油水运移情况表
（2）动用程度较大油层的平面剩余油滞留区
该类剩余油滞留区可分为以下几种。一是注采系统不完善造成的剩余油区，如纯63-10、纯2-22、纯36-10等井区。二是封闭断层附近的水动力滞留区，如纯63-X8、纯96-3、纯2-X21、纯2-39等井区。三是构造高部位水动力滞留区，如纯71-8井西部区域。四是平面水窜造成的剩余油区，主要表现为两种方式，即高低渗透的渗透带共存区，水沿高渗带窜流或绕流，如纯71-26、纯71-3等井区；平面注水失调，形成注水“通道”，如纯36-1与纯36井区等。
通过以上剩余油分布规律的分析，结合分层剩余含油饱和度、剩余储量丰度的定量指标场，圈定最有利的潜力区，为方案调整指明方向。
五、方案优化调整及预测
影响纯西沙四段上亚段油藏剩余油分布的主要地质因素是油藏构造、断层、岩性，主要开发因素是井网及油水井制度。因此，方案设计从层系挖潜、井网完善、注采平衡调整及油井提液四方面入手，优化最佳开发措施。
1.方案设计思路
常规的数值模拟方案优化设计往往只注重对单因素的评价分析，孤立的讨论每一个因素的影响，然后把各单因素分析的最佳结果组合在一起构成最佳方案。这样忽略了各因素间的相互联系，脱离了实际，操作性差。本次研究采用顺序优化法，按照分步讨论、逐步优化的思想，把上一因素的优化结果方案作为下一因素对比优化的基础，不仅科学实际，而且可操作性强。
2.调整措施研究
（1）基础方案（图3）
图3各预测方案含水量与采出程度对比曲线图
保持现有井网和油水井生产制度不变，定液生产，限定单井最大经济极限含水 98%，计算 12年。结果表明，12年末区块采出程度为23.0%，含水93.5%，压力上升到49.85MPa。基础方案暴露的最大问题是开发井网不完善，对剩余储量控制程度差。
（2）井网调整
针对基础方案的突出问题，结合剩余油分布，进行井网调整，主要措施有：油井开发层系调整，即卡堵合采井的高含水层，对单采或分层系开采的油井依据井点剩余油状况实施补孔上返；老井侧钻，即对目前水淹程度高的高含水井或产能低的井依据井周围剩余油的分布实施侧钻；补充新井，即对油井控制不到的剩余油富集区钻新井。措施共涉及19井次，其中补孔7井次，卡封3井次，老井恢复生产2井次，老井侧钻4井次，新钻井3井次。计算表明，井网调整增加采出程度1.53%，净增油14.89×104t，效果明显；但区块整体注采比偏大，且区域不平衡。
（3）注采平衡
针对井网调整中的注采不平衡矛盾，对区块不同井区进行注采关系调整，主要措施有：油井转注和水井恢复注水；加强欠注井区的注水强度，提高油井产能；减小超注井区的注水量，防止暴性水淹；适当加强区块水体边缘注水井注水量，保持断块的平稳开采。措施共涉及22井次，其中油井转注3井次，水井恢复注水2井次，加强注水15井次，减小注水2井次。经计算表明，注采平衡调整后，区块再次增加采出程度1.62%，含水降低5.65%，净增油15.93×104t。可见，区块注采不平衡矛盾突出，调整潜力大。
（4）油井提液
根据低渗、稀油油藏的特点，结合岩石流体性质分析，当含水超过70%以后，依据相对渗透率曲线测算的无因次采液指数逐渐上升。而区块目前综合含水已至70%，因此数模开展高含水油井提液增油可行性研究。在以上注采平衡的基础上对部分油井提液，主要措施方向有：对注采较完善且注水状况好的区域的高含水油井实施提液；对注水充足区域的中低含水油井视油井产能适当提液，但幅度较小；新钻井、侧钻井及恢复生产的老油井不提液；地质条件差、井况差的油井不提液。措施共涉及油井33口，其中高含水油井22口，中低含水油井11口。提液后保持区块注采比为1.0。计算表明，提液可增加采出程度0.7%，含水提高1.69%，可见区块有一定的提液潜力。
（5）注采比优化
在综合调整的基础上整体提高水井注水量，保持区块注采比为1.1。通过计算表明，加强注水后并没有增加采油量，相反采出程度降低0.65%，含水上升1.85%，开采效果变差。因为加强注水会加剧水的突破，加速油井含水上升。
3.措施效果综合评价
由图3可以看出，在井网调整及注采平衡基础上的油井提液方案开发效果最好。通过方案优化计算，发现目前区块注采关系不平衡的矛盾最突出，调整潜力最大；其次为井网调整，油井提液可在一定程度上提高产油量，提液后的加强注水对区块开发不利。
六、应用效果分析
1.根据剩余油调整老区井网
利用井网调整措施结果，在剩余油富集区的构造高部位及井网控制程度差的区域钻新井、侧钻井、更新老井，投产6口井，平均单井日产油8.6t，初期增油能力51.6t/d，含水49.1%，效果较好。
2.局部完善注采井网、平衡注采关系
对局部井网不完善的区域进行注采调整，新钻注水井一口，转注油井3口（纯63-6、纯71-31、纯69-19），使周围9口油井见效，初期日增油18.6t。加强注水3口，周围对应7口井受效，初期日增油15t。调配水井45井次，见效井15口，其中纯69断块8口，日增油12.4t，纯2断块7口，日增油18.4t。
七、结论
应用精细油藏数值模拟建模技术描述纯西区低渗透复杂断块油藏的断裂系统和储集层非均质分布，通过历史拟合加深了对油藏生产动态、流体性质、断层封闭性、边水能量等多方面的认识，合理反映区块实际地质特征。
通过油水运移定量分析及剩余油分布规律的研究，由点及面地描述了纯化油田西区沙四段上亚段低渗透断块油藏的开发调整潜力方向。
措施调整综合研究表明，目前区块注采关系不平衡的矛盾最突出，调整潜力最大；其次为井网调整，油井提液可在一定程度上提高产油量，提液后的加强注水对区块后期开发不利。
主要参考文献
[1]程世铭，张福仁等.东辛复杂断块油藏.北京：石油工业出版社，1997.
[2]谭保国，戴涛等.精细油藏数值模拟建模技术.见：杜贤樾，孙焕泉，郑和荣主编.胜利油区勘探开发论文集（第二辑）.北京：地质出版社，1999.
[3]苏云行，艾广平等.杏树岗油田杏四－六面积西块油藏模拟研究.大庆石油地质与开发，19,18(4）:28～32.
[4]陈永生著.油藏流场.北京：石油工业出版社，1998.
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王延忠贾俊山孙国隋淑玲黄文芬魏明
摘要高含水期水驱油藏剩余油分布研究是开发工作实施挖潜措施、提高采收率的基础。本文对近几年在剩余油描述方面攻关的最新成果进行了粗略的总结。重点介绍了首次综合采用5种计算剩余油并形成软件系统的油藏工程计算方法，及首次用于剩余油定量计算并进行大规模推广应用的流线模型方法。这两种方法在孤东油田七区西进行了应用，并将计算的结果分别与数值模拟结果进行了对比分析，与生产动态实际进行了检验，证明比较可靠。通过利用油藏工程计算方法、流线模型方法和数值模拟方法对剩余油的综合分析研究，提出的提高采收率的挖潜措施取得显著效果。
关键词剩余油高含水期定量油藏工程方法流线模型方法油藏描述孤东油田
一、引言
高含水期的精细油藏描述的剩余油分布研究，是实施挖潜措施、提高采收率的基础。搞清高含水、特高含水期剩余油的分布规律，并进行定量计算，目前仍然是世界级难题。
胜利油区通过四期精细油藏描述及剩余油分布研究，已形成了剩余油描述的系列配套技术。总结完善这些剩余油描述方法，特别是在井与井之间剩余油分布研究、剩余油定量描述技术研究的基础上，增加了油藏工程计算方法和流线模型方法，并编制了软件系统，实现了计算机自动化，以满足矿场计算快速、操作简单、自动化程度高等要求。本文重点介绍数值模拟方法、油藏工程计算方法和流线模型方法在孤东油田七区西剩余油描述中的应用，并对其计算成果进行了综合分析和对比。根据对剩余油的描述，提出了具体的提高采收率的挖潜措施，取得了良好的矿场应用效果。
二、剩余油描述方法研究
目前，我国主要油田的开发大多进入高含水阶段，地下流体分布日趋复杂，开采难度越来越大。因此，确切了解剩余油储量及其分布范围，对于油田的调整、挖潜、提高最终采收率具有重要的意义。随着油藏描述从宏观向微观、从定性到定量、从描述向预测的方向发展，剩余油的研究也开始从以大地构造、沉积旋回、沉积相为基础的分布趋势研究，向以微构造、沉积时间单元、层内非均质等微基础的定性描述发展；从以地质、测井手段为主的综合定性解释逐步向以精细数值模拟、水淹层测井解释以及油藏工程参数计算为主的定量描述方向发展[1～5]。
综合国内外剩余油描述技术的发展，从学科上细分，剩余油研究方法主要包括地震方法、生产测井及测试分析方法、检查井资料分析方法、水淹层测井解释方法、地质综合分析方法、数值模拟方法、流线模型方法、油藏工程综合分析方法等八大类方法[1～5]。
胜利油区进行剩余油定量描述的方法主要有数值模拟方法、油藏工程计算方法、流线模型方法、水淹层测井解释方法和动态监测方法。其中数值模拟方法和水淹层测井解释方法比较成熟，计算机化程度高，而油藏工程计算方法和流线模型方法是我们近几年经过不断攻关，逐渐发展完善起来的，下面主要对这两种方法进行简要介绍。
1.油藏工程计算方法
油砂体是油田开发的基本单元，具有较为确定的含油范围和石油地质储量，是地下油、气、水存储运移的统一体，而井筒则是它与外界联系的通道。因此，可以根据单井生产数据，采用油藏工程方法计算某一生产时刻的该井的剩余油饱和度、剩余储量等。
根据目前油田开发已进入特高含水期的事实，结合矿场应用的需要，油藏工程计算选用了水驱特征曲线法、渗饱曲线法、无因次注入采出法、物质平衡法、水线推进速度法等5种方法[1,4,5]。
1）渗饱曲线法
水驱油实验中岩样油水相对渗透率曲线是油水两相渗流特征的综合反映。根据储集层性质及油井含水率可直接求得目前含油饱和度，但是油水相对渗透率曲线只是反映了储集层应具有的渗流特征和应达到的理想效果，而开发过程中作业措施、注入采出比的变化以及井点之间的相互干扰都能影响到流体的实际流动状态。因此，结合反映实际生产状况的水驱特征曲线，求生产井出口端含油饱和度及其他剩余油指标可以更可靠地反映地下流体分布状态。
（1）水驱特征曲线制作，求A1、B1
作lgWp-Np关系曲线，得回归方程：
胜利油区勘探开发论文集
（2）相对渗透率比与含水饱和度曲线制作，求A2、B2
作 曲线，得回归方程：
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（3）求水驱控制储量
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（4）求生产井出口端含水饱和度
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（5）求剩余油饱和度、剩余可采储量、可动油饱和度、剩余可动储量
剩余油饱和度：
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剩余可动油饱和度：
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剩余水驱控制储量：
胜利油区勘探开发论文集
水驱控制储量采出程度：
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式中：kro、krw——油、水相对渗透率；
Soi——原始含油饱和度，小数；
So——剩余油饱和度，小数；
Sorr——残余油饱和度，小数；
Som——剩余可动油饱和度，小数；
Sw——含水饱和度，小数；
Swi——束缚水饱和度，小数；
N——水驱控制储量，104t；
Nr——剩余水驱控制储量，104t；
Np——目前累积产油量，104t；
Wp——目前累积产水量，104m3；
R——水驱控制储量的采出程度，%；
A1、A2、B1、B2——回归系数。
2）水驱特征曲线方法
根据童宪章研究成果，水驱油田到了高含水期，大部分油井都可作单井甲型水驱曲线，其形式为：
胜利油区勘探开发论文集
根据该曲线可计算单井水驱可采储量、剩余可采储量等。
作lgWp－Np曲线，得回归参数a,b
水油比计算：
胜利油区勘探开发论文集
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水驱可采储量：
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剩余水驱可采储量：
胜利油区勘探开发论文集
式中：Qo、Qw——产油量、产水量，104t；
a、b——回归系数；
fw——含水率，小数；
fmax——极限含水率，小数；
NR——水驱可采储量，104t；
NRr——剩余水驱可采储量，104t；
Nr——剩余水驱控制储量，104t；
WOR——水油比；
WORmax——最大水油比。
3）物质平衡法
可用简化了的物质平衡法根据累积产油量估计平均剩余油饱和度。
水驱控制地质储量：
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剩余油饱和度：
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剩余可动油饱和度：
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剩余水驱控制地质储量：
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剩余地质储量丰度：
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式中：A——计算单元面积，km2；
Boi——原油体积系数；
G——剩余水驱控制地质储量丰度，104t/km2；
h——有效厚度，m；
φ——孔隙度，小数；
ρo——原油密度，g/cm3。
4）无因次采出注入法
油井注入量、采出量与采出程度有如下关系：
胜利油区勘探开发论文集
（19)-(20）得：
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当 时，R为水驱失效时的采出程度，即
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则剩余采出程度：
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另外，将（22）代入（19），可得水驱失效时的累积注入量
胜利油区勘探开发论文集
极限注入倍数
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当含水进入特高含水期后，采出程度与注入倍数有下列关系式
胜利油区勘探开发论文集
则剩余采出程度：
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即可根据累积注入量求出剩余采出程度。但该值为最终含水率100%时的剩余采出程度，因此与最终含水率98%时的剩余采出程度相比，数值偏大。
剩余可采储量丰度：
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式中：Wi——累积注入量，104m3；
Vi——注入倍数，PV；
Re——水驱失效时的采出程度（相当于最大采收率），%；
Rc——剩余采出程度，%；
Wi,max——最大累积注入量，104m3；
Vi,max——最大注入倍数；
a1、a2、a3、b1、b2、b3——回归系数。
5）水线推进速度法
对于纵向上韵律性变化较大的河流相沉积储集层，层内动用程度大小不一、水淹状况差别较大，因此进行层内不同韵律段的剩余油研究，摸清剩余油分布规律，对剩余油的挖潜极为重要。根据达西定律求出注入水在不同段上的推进速度，然后根据水驱速度与产量的关系，分析每个相对均质段采出程度及储量动用情况，可得到剩余储量及剩余油饱和度值。
根据达西定律，注入水在平面上的推进速度可表示为：
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注入水在垂向上的推进速度可表示为：
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式中：Vpi、Vzi——注入水在平面、垂向上的推进速度，mm/s；
Krw——水的相对渗透率；
Kpi、Kzi——油层平面、纵向渗透率，μm2；
rw、ro——水、油比重，小数；
μw——水粘度，mPa·s；
φi——油层孔隙度，小数；
α——地层倾角，（°）；
Sor——残余油饱和度，小数；
Sor——原始含油饱和度与残余油饱和度之差值，小数；
——压力梯度，MPa/m；
Pe——近似于L处的注水井的压力，MPa；
Pw——油井井底压力，MPa；
L——油水井井距，m。
平均水线推进速度：
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相对水线推进速度：
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根据达西定律，产量q与速度和厚度的乘积Vh成正比，故可通过水线推进速度导出分层产量贡献系数
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则每个相对均质段的分层产量为
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同理，有分层储量系数
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分层储量
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则分层剩余储量为
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其中，N可用原始地质储量、水驱控制储量或水驱可采储量。
剩余油饱和度
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剩余可动油饱和度
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式中：Vi——分层相对水线推进速度，m/d；
hi——有效厚度，m；
αi——储量系数；
βi——产量贡献系数；
Ni——储量，104t；
Nri——剩余储量，104t；
qi——产量，t/d；
i——分层号；
∑Q——研究目的层的累积产量，104t。
油藏工程计算方法是定量计算井点剩余油的重要方法之一，其最大特点是紧密与油藏生产动态相结合，数据文件要求相对简单，可操作性强，适用于矿场人员进行计算分析。上述方法虽然在油藏工程研究中经常应用，但计算机化程度比较低，不仅影响了动态分析的效率和精度，而且在剩余油的认识方面也受到了局限。在孤东油田七区西剩余油描述研究工作中，首次把这5种方法综合起来编制成软件系统，进行动态分析和剩余油研究，实现了计算机自动化。
2.流线模型方法
流线模型技术开始提出和应用于剩余油的研究是在20世纪90年代，是除数值模拟之外定量研究井间剩余油的一种新的方法，它具有允许节点多、运算速度快、研究周期短的特点。运用流线模型的目的是便于现场推广应用，弥补大型数值模拟须借助计算机工作站而完成的不足，在微机上实现剩余油分布规律的研究。
1）流线模型的研究思路
先求出流体在多孔介质中的压力场和速度场，然后求出流体的流动轨迹即流线，最后求出任一流线在任一点的饱和度值。通过流线模型计算，可以求得井间任一点的含油饱和度、剩余油饱和度，从而确定驱油效率、可动油饱和度、可采储量、剩余可采储量等参数。
2）流线模型求解的基本步骤。
（1）计算压力场
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在上式三维两相压力方程中忽略了重力和毛管力。
式中：q——对于生产井为产液量，对于注水井为注水量，m3；
Cf——地层岩石有效孔隙体积的压缩系数，MPa-1；
λ——流度。
（2）计算速度场
网格界面上的速度分量根据Darcy公式计算：
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式中：Vx、Vy、Vz——不同网格x、y、z方向上的速度分量；
P——不同网格上的压力值；
x、y、z——不同方向上的网格坐标值。
（3）计算流线轨迹及其时间长度坐标。
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式中：T——流线的时间长度坐标；
l——流线的长度；
x、y、z——质点的坐标。
（4）计算饱和度场
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式中：τ——任意时刻流线上的位置；
τo——时间为to时流线上的位置。
目前已成功地在微机上实现了该方法从数据准备、模型建立、历史拟合到程序计算的计算机一体化。
三、剩余油定量描述方法在孤东油田七区西的应用
胜利油区前两期精细油藏描述及剩余油分布研究中剩余油定量描述的主要方法是数值模拟方法，并辅之以水淹层测井精细解释方法和动态监测方法。
在孤东油田七区西剩余油分布研究中，剩余油定量描述的主要方法较以前增加了流线模型方法和油藏工程计算方法，并发展和深化了数值模拟方法。
对剩余油的定量描述，不仅采用油藏工程方法全面计算了每个井点的剩余油指标，而且重点采用数值模拟方法和流线模型方法从剩余油饱和度、剩余可动油饱和度、采出程度、剩余储量丰度、剩余可动储量丰度以及剩余可动油饱和度与剩余可动储量丰度的综合图、单井层剩余油分布等八个角度来定量的描述剩余油，并找出了每个小层剩余可动油饱和度与剩余可动储量丰度均较高的剩余油富集井区。下面分别从方法本身的计算应用和矿场应用两个方面进行介绍。
1.计算方法的应用
1）剩余油定量描述的主要成果
（1）油藏工程计算方法
渗饱曲线法：定量计算了孤东油田七区西12个主要小层1014井次的井点剩余油数据，主要包括每个小层井点的剩余油饱和度、井区的水驱控制储量、剩余可采储量等指标。根据计算结果找出了剩余油富集井区，其中剩余油饱和度大于50%的井442口，单井平均剩余油饱和度57.5%，其剩余可采储量315.6×104t，单井平均为0.714×104t。
水驱特征曲线法：定量计算了孤东油田七区西12个主要小层1085井次的单井水驱曲线，主要包括每个小层、每个井点的剩余油饱和度、井区的水驱控制储量、剩余可采储量等指标，并根据计算结果找出了剩余油富集井区。
（2）流线模型方法
首次采用该方法在孤东油田七区西进行了推广应用，计算了54～61层系54、55、61三个小层的流线分布、压力场分布、剩余油饱和度、剩余可动油饱和度、驱油效率、剩余储量丰度等指标，通过其分布图反映出平面上剩余油分散的特点，但仍有部分区域剩余油较富集。统计剩余油饱和度大于50%的井区剩余可采储量为197.7×104t，占总剩余储量的58.3%。
（3）数值模拟方法
在孤东油田七区西的剩余油描述中，采用数值模拟方法计算了四套层系27个时间单元的剩余油分布情况。据计算结果剩余含油饱和度大于50%、剩余可采储量丰度大于0.8t/m的井区557个，其中41～51层系138井区，54～61层系165井区，62+65～8、63+4层系254井区。总剩余可采储量为665.7×104t，平均每个井区的剩余油饱和度为60%，剩余可采储量1.2×104t。
2）剩余油定量描述成果的可靠性分析
在上述剩余油定量描述的三种主要方法中，数值模拟动静结合，是定量描述剩余油最完善、最系统的方法；流线模型相当于简化的数值模拟，特点是计算速度快、计算机化程度高；而油藏工程计算方法主要从动态入手，定量计算井点的剩余油，特点是简单方便、矿场可操作性强。由于后两种方法应用的条件相对简单，特别是流线模型方法是首次在胜利油区进行大规模的推广使用，油藏工程计算方法也是首次进行全面系统的应用，因此对于其准确性应充分与数值模拟计算结果和生产动态实际进行检验，以利于今后的推广使用。
（1）油藏工程方法计算成果检验
与动态监测资料对比 由于孤东油田七区西储集层非均质严重，相距百米甚至数十米的井之间生产状况都可能大不相同。而检查井、C/O测井、多功能测井等均为井点检测，解释结果代表性受到约束，故不宜直接用于单井计算结果的检验。将渗饱曲线法单井计算得到的10个小层的平均饱和度值与相应的多功能测井的10个小层的平均饱和度值比较，平均相对误差7.2%，考虑到多功能测井本身的代表性，认为计算结果尚为可信。
与数模结果进行对比 统计7个主力小层61口井剩余油饱和度大于50%以上的可比井的饱和度值：渗饱曲线法计算的平均饱和度值为58.1%，数模计算的平均饱和度值60.7%，计算结果比较接近，认为渗饱法计算结果较为可靠。
（2）流线模型方法计算成果检验
与数值模拟计算结果对比 采用流线模型计算孤东油田七区西54～61层系54、55、61三个小层的平均剩余油饱和度分别为46%、48%、50%，数值模拟计算结果分别为45%、46%、49%，两者比较接近。另外，流线模型计算的不同剩余油饱和度范围内的面积比例百分数与数值模拟计算的结果也比较接近（表1）。
表1流线模型与数值模拟计算剩余油饱和度成果对比表
（3）生产动态检验
高、低含水井标定：对1998年12月生产54～61层系的105口油井进行统计分析，其中生产55层含水率大于等于99%的油井5口；生产55层含水率小于等于90%的油井有4口。分别将这5口高含水井和4口低含水井在采用流线模型计算的剩余可动油饱和度分布图上标定，发现5口高含水井均位于剩余可动油饱和度较低的部位，4口低含水井均位于剩余可动油饱和度较高的部位，反映出其计算结果比较符合剩余油分布规律。
（4）取心井检验
分别利用近期取心的7-J1井和7-28-J255井对计算结果进行检验分析：1996年9月取心的7-J1井55层的剩余油饱和度为45.0%，采用流线模型计算的当时的剩余油饱和度为46.5%；1997年8月取心的7-28-J255井54层的剩余油饱和度为38%，采用流线模型计算的当时的剩余油饱和度为40%。由此可见其计算结果与取心井分析数据还是比较接近的，计算方法比较可信。
通过上述对油藏工程计算方法和流线模型方法计算成果的分析表明：其计算结果与数值模拟较为接近，经生产动态检验和取心井检验较为符合。
鉴于上述两种定量描述剩余油的方法相对简单，并具有较好的准确性。因此对于没有进行大规模数值模拟的油田或区块具有较好的实用价值，矿场的可操作性强。
2.矿场应用效果
根据对剩余油分布规律的研究和剩余油的定量描述成果，在孤东油田七区西提出新井措施12口，补孔改层等老井措施278井次，预计可增加可采储量154.8×104t，提高采收率2.67%。
已经实施的挖潜措施取得了显著效果，从1999年开始，截止到2000年12月，共打新井10口，完成补孔改层等老井措施共154井次，新井及老井措施累计增油82162t。
四、结论
本文在剩余油定量研究方面较以前有了长足的进步和发展，在油藏工程研究中，首次综合了5种方法进行剩余油的定量计算，并编制成软件系统，实现了计算机自动化。流线模型方法是定量计算剩余油的一种新的方法，该方法首次在孤东油田七区西进行大规模的推广应用，并取得良好的计算效果。数值模拟作为剩余油定量计算的一种比较成熟的方法，也取得了进一步的发展和完善，特别是在历史拟合的精度和剩余油的定量研究方面有了较大的提高，剩余可动油饱和度与剩余可动储量丰度综合图、单井层剩余油富集区的成果表已成为数值模拟定量描述剩余油的重要内容。
本文虽然在剩余油定量描述方面取得了很大的进步和发展，但随着油田开发的进一步加深，剩余油的分布更加零散，开采难度进一步加大，对剩余油定量描述的方法和描述的精度要求更高。今后剩余油的描述必须进一步向剩余油描述成果网格数据一体化和计算机自动化发展。真正做到剩余油描述的定量化、动态化、三维可视化和网格数据一体化。
主要参考文献
[1]张一伟.陆相油藏描述.北京：石油工业出版社，1997.
[2]杜贤樾，孙焕泉，郑和荣主编.胜利油区勘探开发论文集第一辑.北京：地质出版社，1997.
[3]杜贤樾，孙焕泉，郑和荣主编.胜利油区勘探开发论文集第二辑.北京：地质出版社，1999.
[4]郎兆新.油藏 工程基础.东营：石油大学出版社，1991.
[5]CR史密斯等编.岳清山等译.实用油藏工程.北京：石油工业出版社，1995.
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