费马定理研究论文参考

论文怀尔斯关于费马方程证明的简介 胡振武费马提出：方程X+Y=Z，当正整数指数n﹥2时，没有正整数解。当然xyz=0除外。这就是费马大定理（FLT）。FLT方程是不定方程，数列无穷大，难以计算。为避免无穷大和便于计算，前人把FLT方程变形为X+Y= 1，有人称之为费马方程，此时方程解的集合的图象称为费马曲线，弗赖将三维高次的FLT方程变形为二维三次的椭圆方程，怀尔斯借助弗赖椭圆方程的推断证明FLT。如果FLT是世界高峰，那么通往这个高峰的道路可能不止一条，但怀尔斯走出了最精彩的一条，可以说给出的是数学追求的满意解。伽罗瓦理论。本文将介绍怀尔斯使用模形式、谷山—志村猜想、伽罗瓦群证明费马大定理成立的大致过程。我的介绍详见拙著《费马大定理证明之研究》（中文稿，目录及论文有英文），此书在各著名国家图书馆和各著名大学图书馆里可以查阅。费马方程证明是人类近3个世纪的数学成果的集中体现，不能被当作世界上任何一个民科的挑战游戏，特此声明。

费马点是指在三角形所在的平面内,到三角形三个顶点的距离的和最小的点. (1).三内角皆小於120°的三角形ABC的费马点，分别以 AB,BC,CA，为边，向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点P,则点P就是所求的费马点. (2).若三角形有一内角大于或等于120度,则此角的顶点就是所求.对于任意三角形△ABC，若三角形内某一点P令PA + PB + PC三线段有最小值的一点，P为费马点。作法* 当三角形的内角都小于120度时o 向外做三个正三角形△ABC'，△BCA'，△CAB'o 连接CC'、BB'、AA'* 当有一个内角不小于120度时，费马点为此角对应顶点。费马点的另外一种解法 :在一块理想的（水平光滑）木板上画上要研究的符合条件的三角形（任意顶角小于120度）在三个顶点和费马点处打洞（无限小，壁光滑）用三根绳子分别系上三个同样质量的物体，穿过三个顶点的洞再打个结系在一起。（结当然也是理想的啦，无限小）松手让整个系统自由运动。那么，绳结一定会落在费马点（能量最低原则保证在桌面上的绳子总长度最短）然后，由于是三个大小相同的矢量在平面上平衡，（三个物体质量一样）所以三根绳子之间的夹角均为120度。若P是三角形ABC内的一点,那么就分别过A点,B点,C点作PA,PB,PC的垂线,使之构成新的三角形,然后你就可以证明只有当PA,PB,PC每两条直线所成角为120度时,PA+PB+PC的和最小

怀尔斯关于费马方程证明的简介胡振武摘要本文将介绍怀尔斯使用模形式、谷山—志村猜想、伽罗瓦群证明费马大定理成立的大致过程。关键词费马大定理（FLT）简介中图分类O156 1引言1637年，费马提出：“将一个立方数分为两个立方数，一个四次幂分为两个四次幂，或者一般地将一个高于二次的幂分为两个同次的幂，这是不可能的。”即方程当正整数指数n>2时，没有正整数解。当然xyz=o 除外。这就是费马大定理（FLT），于1670年正式发表。费马还写道：“关于此，我确信已发现一种奇妙的证法，可惜这里的空白太小，写不下。据前人研究，任何一个大于2的正整数n，或是4的倍数，或是一个奇素数的倍数，因此证明FLT，只需证明两个指数n=4及n=p时方程没有正整数解即可。方程无正整数解已被费马本人及贝西、莱布尼茨、欧拉所证明。方程无正整数解，p=3被欧拉、所证明；p=5被勒让德、狄利克雷所证明；n=7被拉梅所证明；特定条件下的p相继被数学家所证明：只需继续证明一般条件下方程没有正整数解，即证明FLT。又据前人研究，为了证明的方便，经常把FLT分为两种情形。第一种情形，对于素指数p，不存在x、y、z，使p⊥xyz且第二种情形，对于素指数p，不存在整数x、y、z，使p│xyz且。因此，只需证明在两种情形下，方程皆没有正整数解，即证明FLT成立。1995年，怀尔斯用模形式、谷山—志村猜想、伽罗瓦群等现代数学方法精彩地证明FLT。