线性代数论文的开题报告

巴东县民族实验小学“小学数学有效课堂教学设计”课题研究开题报告各位领导、各位专家、老师们：大家好！我们巴东县民族实验小学于2007年4月向湖北省教研室申报立项，承担湖北省“十五”规划重点课题子课题——“小学数学有效课堂教学设计”的课题研究活动。今年9月获得正式立项，今天，我们正式开题。该项研究是以中共中央国务院《关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》和国务院《关于基础教育改革和发展的决定》的精神为指针，以教育部制定的《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）的要求为依据，以全面提高学生数学素养为目的的教研活动。一、本课题研究的理论和实践价值1、建构主义理论；2、行动学习理论；3、人本主义理论/。关于课堂有效学习的内涵（1）课堂有效学习是相对于无效和低效学习而言的。（2）学生的发展就其内涵，应包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的整合，缺少任一维度都无法实现真正意义上的发展；发展就其层次，包括现有发展区和最近发展区，教学促进发展，就是把最近发展区不断转化为现有发展区；发展就其形式，有内在发展与外在发展，外在发展是一种以追求知识的记忆、掌握为标志的发展，新课程强调着重追求以知识的鉴赏、判断力与批判力为标志的内在发展；发展就其机制，有预设性发展和生成性发展，新课程在注重从已知推出未知，从已有的经验推出未来发展的预设性发展的同时，强调不可预知的生成性发展；发展就其时间，有当下发展和终身发展，新课程既注重即时的可测性和量化的当下发展，更关注面向未来、着眼于可持续和发展后劲与潜力的终身发展。 二、本课题研究的主要内容课题研究将从调研课堂上无效教学现象、分析致因入手，研究课堂“有效学习”个案，发掘、预设并生成有效学习的操作点，引领教师积极应用，构建以“有效学习”为主导的教学体系。对课堂上无效教学现象进行调研，分析致因，针对无效学习现象，开展对应策略研究。立足于科学性、可行性、灵活性和有创意性，开展有效课堂教学评价内容与方式的研究。通过对新课程背景下教师教育教学行为与课堂教学效果的研究、教师专业化发展水平与教学效果的研究，小学生数学学习水平和能力的科学评价与课堂教学效果的研究，从理论和实践上丰富、完善小学数学课程评价体系，丰富课堂教学效果的研究，生成有效学习的操作要点与基本策略。三、本课题省内、外研究现状，预计有哪些突破为了了解《小学数学有效课堂教学设计研究》这一课题在同一领域的研究现状，把握发展趋势，我们查阅了大量的教育理论专箸、期刊、报纸及网络资料。从中我们发现，在新课程理念的指导下，人们越来越关注学生在课堂中是否进行有效的学习，如何组织、实施有效的课堂教学的研究。这些研究呈现以下特点：（1）改变或改善学生的学习方式。新一轮课程改革的目的，不仅仅是换套新的教材，或是说用了新的标准问题，其目的是要改变学生的学习方式，使课堂里面的情况发生变化，从而推进素质教育的进程。课程标准提出，有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习的重要方式。人们十分关注课堂教学中的学习，是否是探索性的、自主性的、研究性的学习。（2）越来越重视学生个性的发展。人本主义心理学讨论的是个体的人,是理性和感性相结合的人.当代教育研究把培养学生的独立人格和独特个性当作优先追求的目标。通过实施一定的课堂教学策略，使学生在人格中达成理性与情感意志、科学与人文等方面素质的和谐统一。使每一个学生在各个方面都得到不同程度的发展和提高。 （3）该领域研究发展趋势分析 新世纪的基础教育需要加快全面推进素质教育的步伐，努力培养具有创新精神和实践能力的有理想、有道德、有文化、有纪律的德、智、体、美等全面发展的一代新人，作为基础教育的一门重要学科，在课堂教学中，以人为本，实施有效教学，在探索性、自主性、研究性的学习活动中发展学生的创新思维，提高学生的实践能力，是课程改革发展的必然趋势。虽然该领域的研究取得了一些成绩，但对于正确的效益观、影响课堂教学效果的相关因素、有效教学和学习的方法与策略、有效教学评价的标准等缺乏全面、系统的研究、实践，在实施推广上也存在不足和不平衡。因此开展“小学数学课堂教学效果研究课题研究”，对构建小学数学课程评价体系所作的理念与实践的探索，将对课改的深入开展起到积极作用。我们课题研究人员应该以饱满的工作热情，系统的学习“建构主义”等相关理论，学习外地老师的教研教改经验。积极提供研究课，写好研究课设计方案、教学后记、案例分析等材料。还要认真地听研究课，参加说课、评课、信息交流、心得体会交流等研讨活动。最后，祝愿我们的课题研究工作在上级领导的关怀下，在大家的共同努力下取得圆满成功！

最小二乘方法最早是有高斯提出的，他用这种方法解决了天文学方面的问题，特别是确定了某些行星和彗星的天体轨迹。这类天体的椭圆轨迹由5个参数确定，原则上，只要对它的位置做5次测量就足以确定它的整个轨迹。但由于存在测量误差，由5次测量所确定的运行轨迹极不可靠，相反，要进行多次测量，用最小二乘法消除测量误差，得到有关轨迹参数的更精确的值。最小二乘法近似将几十次甚至上百次的观察所产生的高维空间问题降到了椭圆轨迹模型的五维参数空间。假如想了解某个地方的月降雨量，一个月的观测当然不够，任何一个月都可能是异常晴朗或异常多雨。相反，人们应该研究几个月或至少一年甚至十年，并将所有数据加以平均。平均的结果对任何一个具体的月份并不一定能完全符合，但凭直觉，这个结果所给我们的标准降雨量图形将比只研究一个月所得到的结果要准确得多。这个原理在观察和实验科学领域是通用的。它是通过多次测量消除测量误差及随机波动。木匠的格言“量两次，再下手”也正是这个常识的一个例子。在降雨的例子中，我们用一个数来代表或一定程度地近似整个测定数据的效果。更一般的，鉴于各种理论和实际的原因，常用低维来近似说明高维的对象。在下面几种工作中都可以采用这个方法，象消除误差或忽略无关细节，从干扰数据中提取信号或找出趋势，将大量数据降低到可管理的数量或用简单的近似来代替复杂函数。我们并不期望这个近似值多么精确，事实上，在许多时候它也不用很精确。但尽管如此，我们还是希望它能保持对原始数据的相似之处。在线性代数领域，我们希望将一个高维空间的向量投影到低维子空间，完成这个工作的最普遍和最便于计算的方法之一就是最小二乘法。