傅里叶级数收敛定理毕业论文

根据是【收敛定理】 也称【狄里克雷收敛定理】 定理结论是【在f(x)的连续点x处，级数收敛到f(x)； 在f(x)的间断点x处，级数收敛到（f(x+0)+f(x-0)）/2， 即f(x)在间断点处的左右极限的平均值推荐于 2017-12-09查看全部2个回答高中方程例题_提高2020高考热点_抓住高考"考点"值得一看的高中相关信息推荐高中方程例题提高_ 选清北学霸讲解，紧扣考点，一句点拨胜过做题一百，高中方程例题效率快高中方程例题提高 没课都有相似题，每题都有提分点study.ewhbx.com广告 高中三角函数练习题-高中九科全套重难点知识汇总资料下载高中三角函数练习题，内容涵盖语文/数学/英语/政治/历史/地理/物理/化学/生物各门学科;各类知识点/试卷/习题/视频应有尽有，作文，听力，阅读专项突破umeng100.com广告 — 你看完啦，以下内容更有趣 —高中数学函数题，提高高中生成绩的方法高中数学函数题，从高一到高三初期，我儿子就一直特别努力，可是成绩就是没提高，高中数学函数题，试过了这个方法，他的成绩真的提高了广告2020-09-18傅里叶级数收敛定理在第一类间断点有说：傅里叶级数收敛于1/2[f(x-0)+f(x+0)] ，为什么？这个属于狄利克雷条件 如果不是数学专业的，是不要求证的，考试也不会涉及到你，只需要背下来，结论就可以了 因为这个证明是涉及到非常多东西的证明定理所需要的篇幅非常大，如果感兴趣的话，可以自己在网上搜索狄利克雷条件的证明 所以说，不需要知道为什么，只需要记住结论就可以了1,912浏览2019-04-18高等数学，傅里叶收敛定理的内容是什么？定理（收敛定理，狄利克雷（Dirichlet）充分条件）设f(x)是周期为2π的周期函数，如果它满足： ①在一个周期内连续或只有有限个第一类间断点； ②在一个周期内至多只有有限个极值点； 那么f(x)的傅里叶级数收敛，并且 当x是f(x)的连续点时，级数收敛于f(x)； 当x是f(x)的第一类间断点时，级数收敛于(1/2)*[f(x-)+f(x+)]； 收敛定理告诉我们：只要函数在[-π，π]上至多有有限个第一类间断点，并且不作无限次振动，函数的傅里叶级数在连续点处就收敛于该点的函数值，在间断点处收敛于该点的左极限与右极限的算术平均值。 可见，函数展开成傅里叶级数的条件比展开成幂级数的条件低得多。56赞·2,665浏览2019-06-07高数。。 如果一个函数满足了收敛定理，可以展开成傅里叶级数，那这个傅里叶级数是不是原函数的和函数？和函数？没这个说法哈，傅里叶级数是对周其函数的扩展1赞·784浏览f(x)的傅里叶级数的和函数为什么可以写成f(x)?如题，红笔划线处？根据是【收敛定理】 也称【狄里克雷收敛定理】 定理结论是【在f(x)的连续点x处，级数收敛到f(x)； 在f(x)的间断点x处，级数收敛到（f(x+0)+f(x-0)）/2， 即f(x)在间断点处的左右极限的平均值。 只要按照定理结论【在f(x)的连续点x处，级数收敛到f(x)；在f(x)的间断点x处，级数收敛到（f(x+0)+f(x-0)）/2】就是正确的。 【函数】是一个概念；【级数】是另一个概念。 现在有一个【函数】f(x)，在一定条件下用一定的方法可以得到对应于这个函数的一个傅立叶【级数】。作为一个级数，它有是否收敛的问题，有收敛于谁、即和函数是谁的问题。狄里克雷收敛定理回答了这个问题。1赞·455浏览2019-09-27傅里叶级数有关狄利克雷收敛定理的问题第一个问题，bn可以从零开始，但是b1等于零。 第二个问题，你把函数周期延拓一下，画图看下。你就发现一个周期的终点也对应另一个周期的起点。如果是x-0，x+0,不就等于在周期中间取值吗？那就不是中点了。3赞·1,015浏览2019-10-25双鸭山 高中数学函数，在家上辅导，成绩提升没烦恼值得一看的高中数学相关信息推荐掌门1对1高中数学函数，5层筛选全国优秀教师，紧扣各地教材，中小学全科在线辅导，1对1制定个性化教程，免费测评课，准确判断您孩子的学习水平上海掌小门教育科技..广告 高中函数知识点总结_高中高考提分经验分享jy13.qianlin7.cn广告 真心喜欢一个女生是什么感觉？1、总是忍不住想找ta聊天，抱着手机偷偷傻笑。你或许是一个不太爱说话的人，可是自从遇见了他，你开始想138条回答·3,180人在看生姜洗发水哪个牌子好？我属于头发细软，容易出油，而且换季的时候会出现掉发的情况，朋友向我推荐过许多洗发水，其中露华浓生姜洗27条回答·8,423人在看“数学王子”高斯：他的成果如果全部发表，能让数学进步100年李宗盛有一句话我非常赞同：任何一个领域站在顶峰的，靠的都是天赋，你不需要找，他就站在那里，闪闪发光。“数学王子”高斯就是这样的一个人。数学界有这样一句话叫，这个世界上数学界分为两类：其他数学家与高斯。48,031人在看·107赞东南大学怎么样?东南大学不是三本，而是国家重点大学，985、211的高校。之所以江苏三百多分那是因为总分值不一样，接570条回答·165,711人在看宇宙尺度下的波函数；动物同性性行为或有进化益处｜一周科技速览目 录 1. 宇宙尺度下的波函数 2. 美国人信任科学家胜过法官和议员 3. 喝到一起的人更容易过到一起？ 4. “消失”30年的中子星找到了！ 5. 动物同性性行为或有进化益处？ 6.10,323人在看·60赞保时捷718为什么便宜？有什么缺点么？保时捷718要比其他同系品牌的车便宜一点。因为保时捷718推出时所用的时间比较短，制作技术并没有多么21条回答·22,090人在看困扰数学界300年的五次方程难题，被仅21岁的伽罗瓦成功解决从我们上小学开始，我们就已经接触方程，什么是方程呢？方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，如x+9=7，这个就属于方程，方程这个词来源于中国清代6,045人在看·47赞该不该为了孩子复婚？北京家理律师TA获得超过3791个认可关注20,453播放成龙电影《十二生肖》评价如何？一部“如果始终热爱成龙的粉丝，可以去瞅瞅”的电影。据说是成龙的第101部电影，但是却没有创造票房与口11条回答·568人在看怎么评价星爷开拍功夫2？说到《功夫》，大家都是知道的，这是周星驰早期的作品，也是一部经典之作，而在近期，周星驰接下《功夫2》19条回答·1,252人在看正在加载评论

在数论中，狄利克雷定理说明对于任意互质的`正整数a,d，有无限多个质数的形式如a+nd，其中n为正整数，即在等差数列a+d,a+2d,a+3d,...中有无限多个质数——有无限个质数模d同余a。

概念 ：形如 的级数，其中 都是常数，称为三角级数。

三角函数系的正交性 ：三角函数系 中任意不同的两个函数的乘积在区间 上的积分等于零。

概念 ：如果 是周期为 的周期函数，且能展开成上述三角级数，当 积分都存在，这时它们定出的系数 叫做函数 的傅里叶系数，带入所得的三角级数叫做函数 的傅里叶级数。

收敛定理，狄利克雷充分条件 ：设 是周期为 的周期函数，如果它满足：

那么 的傅里叶级数收敛，并且当 是 的连续点时，级数收敛于 ；当 是 的间断点时，级数收敛于 。

周期延拓 ：把一个定义域为有限区间的函数拓展为周期函数，按这种方式拓广函数的定义域的过程称为周期延拓。

正弦级数 ：奇函数的傅里叶级数是只含有正弦项的正弦级数。 余弦级数 ：偶函数的傅里叶级数是只含有余弦项的余弦级数。

奇（偶）延拓 ：设函数 定义在区间 上并且满足收敛定理的条件，我们在开区间 内补充函数 的定义，得到定义在 上的函数 ，使它在 上成为奇（偶）函数。按这种方式拓广函数定义域的过程称为奇（偶）延拓。

对周期为 的周期函数做变量代换 得到以下定理：

定理 ：设周期为 的周期函数 满足收敛定理的条件，则它的傅里叶级数展开式为 其中