中西方数学研究论文

中美初中数学教材中习题的对比研究【作者】 邓小俐； 【导师】 杨泰良； 【作者基本信息】 南京师范大学， 课程与教学论， 2002， 硕士【摘要】 在国际数学教育成就评价时，只要样本中包括中国和美国，那么中国学生的成绩往往可以大大领先于美国学生，然而，通常对比中所用的题目都是常规题目。当涉及到开放题、有现实背景的题目并且需要对结论进行合理解释的题目时，我国学生的表现却不尽如人意，而美国学生则可以胜出。为什么会出现这种情况?带着这样一个问题，本文构建了一个三维的分析框架，即文字特征、达到要求和解题策略，以此为基础，对中美初中数学课本中的习题进行比较，发现中美课本中习题在故事背景、对结论进行解释、调查实验、学习方式、问题解决、模型使用、家庭数学等方面都存在很大差异。本文还简要地从教学目的、数学的价值取向以及两种社会不同的历史文化背景三方面对差异的形成作出了简要分析。 在本文的第二部分中，根据第一部分对比得到结论的启示，提出了编制习题应该注意的五个方面，那就是：(1)题目的语言表述要符合学生的认知规律；(2)题目要有探索性，包含丰富的思想；(3)题目要丰富多彩，能够符合学生各种不同的学习方式；(4)问题解答的表述方式不要求整齐划一；(5)题目之间要有较好的连通度。更多还原【Abstract】 During the past cross-national comparisons of mathematics achievement, when included samples of Chinese and U.S students, the findings have been that Chinese students perform mathematical tasks at much higher levels of proficiency than U.S students. However, studies comparing performances have tended to assess performance on fairly routine computational tasks or those solved by straightforward application of algorithmic procedures. When tasks requiring mathematical thinking and reasoning, or problem solving, U.S students can perform better than Chinese. Why? To find the reason, this paper constructed a 3-dimensional framework (for contextual features, performance requirements and solving method) to analyze the textbook problems of Chinese and U.S. The results show that there are many differences in the two countries, for example, illustrative context with pictorial representation or story; explanation required; problem solving; learning style; special requirement; family mathematics etc. The author also analyzed the reason in three aspects: teaching aim, mathematics value and social culture.In the second section, the author pointed there are 5 aspects should be paid attention when we make up textbook problems, they are: 0)the expression of the problems should suit the cognition system of students; (2)problems should encourage students to think and embody much mathematics thought; (3)there should have all kinds of problems in the textbooks to meet student’ learning style; (4)questions don’t require only one kind solution; (5) there should have good connections between problems.更多还原【关键词】 跨国比较； 问题解决； 问题背景； 文字特征； 认知要求； 解题策略； 【Key words】 cross-national comparisons； problem solving； illustrative context； contextual features； cognitive requirement； solving strategy； 【网络出版投稿人】 南京师范大学 【网络出版年期】2002年 02期 【DOI】CNKI:CDMD:2.2002.092310 【分类号】G634.6 【被引频次】12 【下载频次】410

看这篇论文中西方古代数学是两个完全不同体系，中国古代数学偏向构造性与机械性的算法体系，而以古希腊为代表的西方数学则侧重于逻辑演绎体系。古代希腊的数学，自公元前600年左右开始，到公元641年为止共持续了近1300年。前期始于公元前600年，终于公元前336年希腊被并入马其顿帝国，活动范围主要集中在驱典附近；后期则起自亚历山大大帝时期，活动地点在亚历山大利亚；公元641年亚历山大城被阿拉伯人占领，古希腊文明时代宣告终结。 而中国数学起源于遥远的石器时代，经历了先秦萌芽时期（从远古到公元前200年）；汉唐始创时期（公元前200年到公元1000年），元宋鼎盛时期（公元1000年到14世纪初），明清西学输入时期（十四世纪初到1919年）。一、最早的有关数学的记载的比较最早的希腊数学记载是拜占庭的希腊文的手抄本（可能做了若干修改），是在希腊原著写成后500年到1500年之间录写的。其原因是希腊的原文手稿没有保存下来。而成书最早的是帕普斯公元三世纪撰写的《数学汇编》和普罗克拉斯（公元5世纪）的《欧德姆斯概要》。《欧德姆斯概要》一书是以欧德姆斯写的一部著作（一部相当完整的包括公元前335年之前的希腊几何学历史概略，但已经丢失）为基础的。中国最早的数学专著有《杜忠算术》和《许商算术》（由《汉书·艺文志》记载可知），但这两部著作都已失传。《算术书》是目前可以见到的中国最早的，也是一部比较完整的数学专著。这部著作于1984年1月，在湖北江陵张家山出土大批竹简中发现的，据有关专家认定《算术书》抄写于西汉初年（约公元前2世纪），成书时间应该更早，大约在战国时期。《算术书》采用问题集形式，共有60多个小标题，90多个题目，包括整数和分数四则运算、比例问题、面积和体积问题等。结论：中国是四大文明古国之一，所有的文化创造，均源自华夏大地。一般来讲，中国的数学成果较古希腊为迟。二、经典之作的比较 古希腊数学的经典之作是欧几里得的名著《几何原本》。亚历山大前期大数学家欧几里得完成了具有划时代意义工作——把以实验和观察而建立起来的经验科学，过渡为演绎的科学，把逻辑证明系统地引入数学中，欧几里得在《几何原本》中所采用公理、定理都是经过细致斟酌、筛选而成，并按照严谨的科学体系进行内容的编排，使之系统化、理论化，超过他以前的所有著作。《几何原本》分十三篇．含有467个命题。 《几何原本》对世

欧几里得的《几何原本》和中国古代的《九章算术》是2部里程碑式的名著,它们分别以其突出的贡献和重大的历史意义,在人类科学史尤其是数学史上各领风骚数千年,直到今天对后世的数学研究和发展仍能带来启迪作用.本文仅谈一谈其中折射出的东西方古代数学思想的差异,及对当今新课程改革下中学数学课程及教学的启示.1《几何原本》与《九章算术》反映的中西方古代数学思想 的差异1.1背景:对理性与经世致用的目标的追求 大约公元前300年,即史称所谓的“古希腊时期”,从泰勒斯开创命题的证明、毕达哥拉斯学派发现勾股定理,到智人学派提出几何3大作图问题,尤其是柏拉图学派强调学习几何以培养逻辑思维,“要求根据一些公认的原理作出演绎证明……竖起了演绎系统化的里程碑”川,以及亚里士多德提出三段论的形式逻辑思想及公理方法,数学脱离了哲学和天文学成为独立的学科.正是在这样的背景下,欧几里得总结、梳理了前人的工作成果,创造性地写成了《几何原本》,将西方古代数学(即几何学)建立在坚固的理性基础之上[2]. 几乎同时,在地球的另一边,古代的中算家正在使用算筹这种工具,寻求关系社会生产、生活各方面种种应用......

我只是个初中生，我不会写论文。可耻的匿了

新华书店有，很详细。