徐光启研究特点和意义论文

一、沈括 (1031—1095) 北宋科学家、政治家。字存中，杭州钱塘(今浙江杭州)人。仁宗嘉进士。神宗时参加王安石变法运动。晚年居润州，筑梦溪园(在今江苏镇江东郊)，举平生见闻，撰《梦溪笔谈》。 二、朱熹 (1130—1200) 南宋哲学家、教育家。字元晦，一字仲晦，号晦庵，别称紫阳，徽州婺源(今属江西)人，侨寓建阳(今属福建)。广注典籍，对经学、史学、文学、乐律以至自然科学有不同程度贡献。在哲学上发展了二程(程颢、程颐)关于理气关系的学说，集理学之大成，建立一个完整的客观唯心主义的体系；世称程朱学派。认为理和气不能相离，“天下未有无理之气。”强调“天理”和“人欲”的对立，要求人们放弃“私欲”，服从“天理”。他从事教育五十余年，认为“为学之道，莫先于穷理；穷理之要，必在于读书；读书之法，莫贵于循序而致精；而致精之本，则又在于居敬而持志”(《朱文公文集》卷十四《甲寅行宫便殿奏札二》)。他的理学一直成为后来封建地主阶级统治人民的理论工具，在明清两代被提到儒学正宗的地位。他的博览和精密分析的学风对后世学者很有影响。著作有《四书章句集注》、《周易本义》，《诗集传》、《楚辞集注》，及后人编纂的《晦庵先生朱文公文集》和《朱子语类》等多种。

浅谈中国古代数学作为一个炎黄子孙，龙的传人，我们可以很骄傲的说我们的祖先有很多优秀的，好的东西留给了我们同时也留给了世界，四大发明，影响着整个世界，改变了整个世界。另外就是今天我们要说的数学，中国古人对数学的研究以及对世界作出的贡献。 在中国明代中叶以前我国的数学一直处于世界的领先地位，这是我们的骄傲，我国古代的许多数学家曾经写下了不少著名的数学著作。许多具有世界意义的成就正是因为有了这些古算书而得以流传下来。这些中国古代数学名著是了解古代数学成就的丰富宝库。比如，现在所知道的最早的数学著作《周髀算经》和《九章算术》，它们都是公元纪元前后的作品，到现在已有两千年左右的历史了。能够使两千年前的数学书籍流传到现在，这本身就是一项了不起的成就。最早由于没有印刷术的出现，我们的古人都是用手抄写的方式，把这些数学知识传给下一代的，古代的数学家给已有的算数作出自己的注解，同时提出自己的心得 观点和看法。 大家最熟悉的数学著作就是《九章算术》了，《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位，它的影响还远及国外。在欧洲中世纪，《九章算术》中的某些算法，例如分数和比例，就有可能先传入印度再经阿拉伯传入欧洲。再如“盈不足” （也可以算是一种一次内插法），在阿拉伯和欧洲早期的数学著作中，就被称作“中国算法”。现在，作为一部世界科学名著，《九章算术》已经被译成许多种文字出版。然而，直到今天我们都不知道这本著作的具体作者是谁，只知道西汉早期的著名数学家张苍（前201—前152）、耿寿昌等人都曾经对它进行过增订删补。《汉书?艺文志》中没有《九章算术》的书名，但是有许商、杜忠二人所著的《算术》，因此有人推断其中或者也含有许、杜二人的工作。1984年，湖北江陵张家山西汉早期古墓出土《算数书》书简，67 推算成书当比《九章算术》早一个半世纪以上，内容和《九章算术》极相类似，有些算题和《九章算术》算题文句也基本相同，可见两书有某些继承关系。可以说《九章算术》是在长时期里经过多次修改逐渐形成的，虽然其中的某些算法可能早在西汉之前就已经有了。正如书名所反映的，全书共分九章，一共搜集了二百四十六个数学问题，连同每个问题的解法，分为九大类，每类算是一章。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最先进的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。然而，《九章算术》亦有其不容忽视的缺点：没有任何数学概念的定义，也没有给出任何推导和证明。直到我国古代的数学家刘徽给《九章算术》作注，才大大弥补了这个缺陷。刘徽可是咱们山东邹平人哟，刘徽定义了若干数学概念，全面论证了《九章算术》的公式解法，提出了许多重要的思想、方法和命题，他在数学理论方面成绩斐然。《海岛算经》，就是刘徽所著，这部书中讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最复杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题。这些测量数学，正是中国古代非常先进的地图学的数学基础。此外，刘徽对《九章算术》所作的注释工作也是很有名的。一般地说，可以把这些注释看成是《九章算术》中若干算法的数学证明。刘徽注中的“割圆术”开创了中国古代圆周率计算方面的重要方法，他还首次把极限概念应用于解决数学问题。中国古代数学，经过从汉到唐一千多年间的发展，已经形成了更加完备的体系。在这基础上，到了宋元时期（公元十世纪到十四世纪）又有了新的发展。宋元数学，从它的发展速度之快、数学著作出现之多和取得成就之高来看，都可以说是中国古代数学史上最光辉的一页。 特别是公元十三世纪下半叶，在短短几十年的时间里，出现了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、杨辉、朱世杰四位著名的数学家。所谓宋元算书就指的是一直流传到现在的这四大家的数学著作，包括： 秦九韶著的《数书九章》（公元1247年）； 李冶的《测圆海镜》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）； 杨辉的《详解九章算法》（公元1261年）、《日用算法》（公元1262年）、《杨辉算法》（公元1274—1275年）； 朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）和《四元玉鉴》（公元1303年）。另外，大家都知道《算经十书》，它是指汉、唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时候国子监算学科（国家所设学校的数学科）的教科书。十部算书的名字是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》。 这十部算书，以《周髀算经》为最早，不知道它的作者是谁，据考证，它成书的年代当不晚于西汉后期（公元前一世纪）。《周髀算经》不仅是数学著作，更确切地说，它是讲述当时的一派天文学学说——“盖天说”的天文著作。就其中的数学内容来说，书中记载了用勾股定理来进行的天文计算，还有比较复杂的分数计算。当然不能说这两项算法都是到公元前一世纪才为人们所掌握，它仅仅说明在现在已经知道的资料中，《周髀算经》是比较早的记载。另外，还有就是在出现计算器前，我们使用的算盘，对，就是珠算。说道珠算，我们还有必要提一下筹算。筹算在我国古代用了大约两千年，在生产和科学技术以至人民生活中，发挥了重大的作用。但是它的缺点也是十分明显的：首先，在室外拿着一大把算筹进行计算就很不方便；其次，计算数字的位数越多，所需要的面积越大，受环境和条件的限制；此外，当计算速度加快的时候，很容易由于算筹摆弄不正而造成错误。随着社会的发展，计算技术要求越来越高，筹算需要改革，这是势在必行的。这个改革从中唐以后的商业实用算术开始，经宋元出现大量的计算歌诀，到元末明初珠算的普遍应用，历时七百多年。《新唐书》和《宋史•艺文志》记载了这个时期出现的大量著作。由于封建统治阶级对民间数学十分轻视，以致这些著作的绝大部分已经失传。从遗留下来的著作中可以看出，筹算的改革是从筹算的简化开始而不是从工具改革开始的，这个改革最后导致珠算的出现。珠算是由筹算演变而来的，这是十分清楚的。筹算数字中，上面一根筹当五，下面一根筹当一，珠算盘中的上一珠也是当五，下一珠也是当一；由于筹算在乘、除法中出现某位数字等于十或多于十的情形（例如26532÷8，第一步就是“八二下加四”，就变成），所以珠算盘采用上二珠下五珠的形式。其次，我们可以证明，从杨辉、朱世杰开始到元末丁巨、何平子、贾亨止起除“起一”法外的全部现今通用的珠算歌诀，是为筹算而设的。 杨辉的《乘除通变本末》（公元1274年）和朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）已经有相当完备的歌诀，但是杨辉在《乘除通变本末》中说：“下算不出‘横’‘直’”，其中“横”“直”显然是指算筹的纵横排列，朱世杰在《算学启蒙》中提到“知算纵横数目真”，也是这个意思。《丁巨算法》（公元1355年）、何平子的《详明算法》（公元1373年）、贾亨的《算法全能》（约公元1373年）也有相当完备的归除歌诀，但是都没有提到珠算，而《详明算法》还有许多筹算算草。歌诀出现后，筹算原来存在的缺点就更突出了，歌诀的快捷和摆弄算筹的迟缓存在矛盾。为了得心应手，劳动人民便创造出更加先进的计算工具——珠算盘。 现存文献中最早提到珠算盘的是明初的《对相四言》。明代中期公元十五世纪中叶《鲁班木经》中有制造珠算盘的规格：“算盘式：一尺二寸长，四寸二分大。框六分厚，九分大，……线上二子，一一寸一分；线下五子，三寸一分。长短大小，看子而做。”把上二子和下五子隔开的不是木制的横梁，而是一条线。比较详细地说明珠算用法的现存著作有徐心鲁的《盘珠算法》（公元1573年）、柯尚_迁的《数学通轨》（公元1578年）、朱载堉（1536—1611）的《算学新说》（公元1584年）、程大位的《直指算法统宗》（公元1592年）等，以程大位的著作流传最广。 值得指出的是，在元代中叶和元末的文学、戏剧作品中有提到珠算的。例如元世祖至元十六年（公元1279年）刘因在他的《静修先生文集》中有一首关于算盘的五言绝诗；陶宗仪在他的《辍耕录》中把婢仆贬作算盘珠，要拨才动；《元曲选》“庞居上误放来生债”提到“去那算盘里拨了我的岁数”，等等。文学、戏剧中用算盘珠作比喻，说明珠算盘已经比较流行，也说明它是比较时新的东西。因此可以认为，珠算出现在元代中叶，元末明初已经普遍应用了。 有的外国学者认为我国的珠算出现在汉代，他们的根据是汉徐岳著、北周甄蛮注的《数术记遗》已经明确提到珠算。我国数学家、数学史家钱宝琮（1892—1974）曾经考证过，《数术记遗》是甄鸾依托伪造而自己注释的书。在北周时，乘、除运算都在上、中、下三层进行，又没有简化乘、除法的歌诀，因此甄鸾注释的珠算，充其量不过是一种记数工具或者只能作加减法的简单算盘，和后来出现的珠算是完全不同的。 珠算还传到朝鲜、日本等国，对这些国家的计算技术的发展曾经起过一定的作用。日本人在十七世纪中叶，在中国算盘的基础上，改成梁上一珠、珠作棱形的日本算盘有次可以看出，我们的祖先不仅在数学领域对世界作出了贡献，同时也把算盘这种便于计算的工具推向了世界。希望我们现在的一代还可以继承祖先的优良传统，在世界的数学之林再次贡献自己的知识，力量，让世界重新认识我们中国。

一、沈括 (1031—1095) 北宋科学家、政治家。字存中，杭州钱塘(今浙江杭州)人。仁宗嘉进士。神宗时参加王安石变法运动。晚年居润州，筑梦溪园(在今江苏镇江东郊)，举平生见闻，撰《梦溪笔谈》。 二、朱熹 (1130—1200) 南宋哲学家、教育家。字元晦，一字仲晦，号晦庵，别称紫阳，徽州婺源(今属江西)人，侨寓建阳(今属福建)。广注典籍，对经学、史学、文学、乐律以至自然科学有不同程度贡献。在哲学上发展了二程(程颢、程颐)关于理气关系的学说，集理学之大成，建立一个完整的客观唯心主义的体系；世称程朱学派。认为理和气不能相离，“天下未有无理之气。”强调“天理”和“人欲”的对立，要求人们放弃“私欲”，服从“天理”。他从事教育五十余年，认为“为学之道，莫先于穷理；穷理之要，必在于读书；读书之法，莫贵于循序而致精；而致精之本，则又在于居敬而持志”(《朱文公文集》卷十四《甲寅行宫便殿奏札二》)。他的理学一直成为后来封建地主阶级统治人民的理论工具，在明清两代被提到儒学正宗的地位。他的博览和精密分析的学风对后世学者很有影响。著作有《四书章句集注》、《周易本义》，《诗集传》、《楚辞集注》，及后人编纂的《晦庵先生朱文公文集》和《朱子语类》等多种。 三、王守仁 (1472—1528) 明哲学家、教育家。字伯安，余姚(今属浙江)人。尝筑室故乡阳明洞中，世称阳明先生。早年因反对宦官刘瑾，被贬为贵州龙场(修文县治)驿丞。后以镇压农民起义和平定“宸濠之乱”，封新建伯，官至南京兵部尚书。卒谥文成。他发展了陆九渊的学说，用以对抗程朱学派。断言“夫万事万物之理不外于吾心”，“心明便是天理”。提出“致良知”的学说，他的学说以“反传统”的姿态出现，在明代中期以后，阳明学派影响很大，还流行到日本，著作由门人辑成《王文成公全书》三十八卷，其中在哲学上最重要的是《传习录》和《大学问》。 四、李贽 (1527—1602) 明思想家、文学家。号卓吾，又号宏甫，别号温陵居士，泉州晋江(今属福建)人。做过云南姚安知府。哲学观点没有自摆脱王守仁和禅学的影响。但公开以“异端”自居，提出“穿衣吃饭即是人伦物理”的见解，主张重视功利。认为“天下万物皆生于两，不生于一”(《夫妇论》)。对封建传统教条和假道学讲行了大胆的揭露。曾评点《水浒传》，著作有《李氏焚书》、《续焚书》、《藏书》、《李温陵集》等。 五、黄宗羲 (1610—1695) 明清之际思想家、史学家。字太冲，号南雷，学者称梨洲先生，浙江余姚人。学问极博，对天文、算术、乐律、经史百家以及释道之书，无不研究。史学上成就尤大，所著《明儒学案》，开浙东史学研究的风气。在哲学上，反对宋儒“理在气先”之说，认为“理”不是实体，只是“气”中的条理和秩序。作出“为天下之大害者，君而已矣”的大胆结论，认为“天子之所是未必是，天子之所非未必非”。主张改革土地，赋税制度。反对传统的农本工商末的观点，强调工商皆本。这种政治历史观在当时有进步意义。著作有《宋元学案》、《明儒学案》、《明夷待访录》、《南雷文案》等。 六、顾炎武 (1613—1682) 明清之际思想家、学者。初名绛，字宁人，曾自署蒋山亻庸，江苏昆山人。学者称亭林先生。少年时参加“复社”反宦官权贵斗争。晚岁卜居华阴，卒于曲沃。学问很博，于国家典制、郡邑掌故、天文仪象、河漕兵农以及经史百家、音韵训诂之学，都有研究。晚年治经侧重考证，开清代朴学风气，对后来考据学中的吴派、皖派都有影响。著作有《日知录》、《天下郡国利病书》、《肇域志》、《音学五书》、《韵补正》、《亭林诗文集》等。 七、王夫之 (1619—1692) 明清之际思想家。字而农，号斋，衡阳(今属湖南)人。晚年居衡阳之石船山，学界称船山先生。明亡，在衡山举兵起义，阻击清军南下，几陷大狱。到桂林依瞿式耜，旋桂林复陷，式耜殉难，乃决心隐遁。辗转湘西以及郴、永、涟、邵间，窜身瑶洞，伏处深山，而刻苦研究，勤恳著述者垂四十年，得“完发以终”(始终未剃发)。学术成就很大，对天文、历法、数学、地理学都有所研究，尤精于经学、史学、文学。主要贡献是在哲学上总结和发展了中国传统的唯物主义。认为“尽天地之间，无不是气，即无不是理也”。著作经后人编为《船山遗书》，其中在哲学上最重要的有《周易外传》、《尚书引义》、《读四书大全说》、《张子正蒙注》、《思问录内外篇》、《黄书》、《噩梦》等。 八、鲁迅 (1881—1936) 中国现代伟大的文学家、思想家和革命家。原名周树人，字豫才，浙江绍兴人。青年时代受进化论思想影响。五四运动前后，参加《新青年》杂志的工作，站在反帝反封建的新文化运动的最前列，并同早期共产主义者李大钊等采取一致步调，坚决反对资产阶级知识分子的妥协、投降倾向，成为“五四”新文化运动的伟大旗手。鲁迅的一生，对中国的文化事业作出了巨大的贡献；他领导和支持了“未名社”、“朝花社”等进步的文学团体；主编了《国民新报副刊》(乙种)、《莽原》、《奔流》、《萌芽》、《译文》等文艺期刊；热忱关怀、积极培养青年作者；大力翻译外国进步的文学作品和介绍国内外著名的绘画、木刻；搜集、研究、整理了大量古典文学，批判地继承了祖国古代文化遗产，编著《中国小说史略》、《汉文学史纲要》，整理《嵇康集》，辑录《会稽郡故书杂集》、《古小说钩沉》、《唐宋传奇集》、《小说旧闻钞》等等。1936年10月19日病逝于上海。1938年《鲁迅全集》(二十卷)出版，新中国成立后，鲁迅的著译已分别编为《鲁迅全集》(十卷)，《鲁迅译文集》(十卷)，《鲁迅日记》(二卷)，《鲁迅书信集》，并重印鲁迅编校的古籍多种。1956年，党和人民政府在上海迁移并重建了鲁迅墓。毛泽东为鲁迅墓题字。北京、上海、绍兴等地建立了鲁迅博物馆、纪念馆等。 九、毛泽东 （见“千年十大政治人物”） 十、邓小平 （见“千年十大政治人物”）

天文历法徐光启在天文学上的成就主要是主持历法的修订和《崇祯历书》的编译。编制历法，在中国古代乃是关系到“授民以时”的大事，为历代王朝所重视。 由于中国古代数学历来以实际计算见长，重视和历法编制之间的关系，因此中国古代历法准确的程度是比较高的。但是到了明末，却明显地呈现出落后的状态。一方面是由于西欧的天文学此时有了飞速的进步，另方面则是明王朝长期执行不准私习天文，严禁民间研制历法政策的结果。明沈德符《万历野获编》所说“国初学天文有历禁，习历者遣戍，造历者殊死”，指的就是此事。明代施行的《大统历》，实际上就是元代《授时历》的继续，日久天长，已严重不准。据《明史·历志》记载，自成化年间开始（1481）陆续有人建议修改历法，但建议者不是被治罪便是以“古法未可轻变”，“祖制不可改”为由遭到拒绝。万历三十八年（1610）十一月日食，司天监再次预报错误，朝廷决定由徐光启与传教士等共同译西法。供邢云路修改历法时参考，但不久又不了了之。直至崇祯二年五月朔日食，徐光启以西法推算最为精密，礼部奏请开设历局。以徐光启督修历法，改历工作终于走上正轨，但后来满清侵入中原，改历工作在明代实际并未完成。当时协助徐光启进行修改历法的中国人有李之藻（1565—1630）、李天经（1579—1659）等，外国传教士有龙华民、庞迪峨、熊三拔、阳玛诺、艾儒略、邓玉函、汤若望等。《数联天地》徐光启在天文历法方面的成就，主要集中于《崇祯历书》的编译和为改革历法所写的各种疏奏之中。《崇祯历书》的编译，自崇祯四年（1631）起直至十一年（1638），始克完成。全书46种，l37卷，是分五次进呈的。前三次乃是徐光启亲自进呈（23种，75卷），后二次都是徐光启死后由李天经进呈的。其中第四次还是徐光启亲手订正（13种，30卷），第五次则是徐氏“手订及半”最后由李天经完成的（10种，32卷）。徐光启“释义演文，讲究润色，校勘试验”。负责《崇祯历书》全书的总编工作。此外还亲自参加了其中《测天约说》、《大测》、《日缠历指》、《测量全义》、《日缠表》等书的具体编译工作。《崇祯历书》采用的是第谷（Tycho）体系。这个体系认为地球仍是太阳系的中心，日、月和诸恒星均作绕地运动。而五星则作绕日运动。这比传教士刚刚到达中国时由利玛窦所介绍的托勒玫（Pto1emy）体系稍有进步，但对当时西方已经出现的更为科学的哥白尼（Copernicus）体系，传教士则未予介绍。《崇祯历书》仍然用本轮、均轮等一套相互关联的圆运动来描述、计算日、月、五星的疾、迟、顺、逆、留、合等现象。对当时西方已有的更为先进的行星三大定律（开普勒三定律），传教士也未予介绍。尽管如此，按西法推算的日月食精确程度已较中国传统的《大统历》为高。此外《崇祯历书》还引入了大地为球形的思想、大地经纬度的计算及球面三角法，区别了太阳近（远）地点和冬（夏）至点的不同，采用了蒙气差修正数值。在天文历法上，徐光启介绍了古代托勒玫旧地心说和以当代第谷的新地心说为代表的欧洲天文知识，会通当时的中西历法，主持编译了《崇祯历书》。在历书中，他引进了圆形地球的概念，明晰地介绍了地球经度和纬度的概念。他为中国天文界引进了星等的概念；根据第谷星表和中国传统星表，提供了第一个全天性星图，成为清代星表的基础；在计算方法上，徐光启引进了球面和平面三角学的准确公式，并首先作了视差、蒙气差和时差的订正。[2] 数学成就“几何”名称的由来——科学家徐光启学过数学的人，都知道它有一门分科叫作“几何学”，然而却不一定知道“几何”这个名称是怎么来的。在我国古代，这门数学分科并不叫“几何”，而是叫作“形学”。那么，是谁首先把“几何”一词作为数学的专业名词来使用的，用它来称呼这门数学分科的呢？这是明末杰出的科学家徐光启。“几何”实际上“geometry”的音译，徐光启在经过反复诵读“geometry”后突然悟出与“几何”发音相近。精通汉学的利玛窦当即拍手叫好，遂一致确定“几何”为“geometry”的译名。“几何”二字，在中文里原先也不是一个数学专有名词，而是个虚词，意思是“多少”。比如三国时曹操那首著名的《短徐光启半身雕像歌行》诗，有这么两句：“对酒当歌，人生几何？”这里的“几何”就是多少的意思。将“几何”借用来作为“数学专有名词”确实妙不可言。徐光启在数学方面的成就，概括地说，有三个方面，即：（1）论述了中国数学在明代落后的原因；（2）论述了数学应用的广泛性；（3）与意大利传教士利玛窦一起翻译并出版了《几何原本》。中国古代数学源远流长，至汉代形成了以《九章算术》为代表的体系，至宋元时期达到发展的高峰，在高次方程和方程组的解法、一次同余式解法、高阶等差级数和高次内插法等方面都取得了辉煌的成就，较西方同类结果要早出数百年之久。但进入明朝以后，宋元数学的许多成果却几乎全都后继无人，逐渐衰废。对这种落后局面的形成原因，徐光启曾有十分精辟的分析。他说：“算术之学特废于近代数百年间耳。废之缘有二。其一为名理之儒士苴天下实事；其一为妖妄之术谬言数有神理，能知往藏来，靡所不效。卒于神者无一效，而实者亡一存，往昔圣人研以制世利用之大法，曾不能得之士大夫间，而术业政事，尽逊于古初远矣。”（“刻《同文算指》序”）“名理之儒士苴天下实事”，对宋元数学在明代的衰废原因，可谓一语道破。徐光启在一次关于修改历法的疏奏中，详细论述了数学应用的广泛性。他一共提出了十个方面（“度数旁通十事”），即：（1）天文历法；（2）水利工程；（3）音律；（4）兵器兵法及军事工程；（5）会计理财；（6）各种建筑工程；（7）机械制造；（8）舆地测量；（9）医药；（10）制造钟漏等计时器。可以说把数学应用的广泛性，讲述得十分完备。在300余年前，徐光启就能达到如此的认识，实属难能可贵。徐光启还曾建议开展这些方面的分科研究。如果每个学科都设置相应的机构，那将形成一个相当可观的“科学院”。徐光启在数学方面的最大贡献当推《几何原本》的翻译。《几何原本》是古希腊数学家欧几里得（Euclid）在总结前人成果的基础上于公元前3世纪编成的。这部世界古代的数学名著，以严密的逻辑推理的形式，由公理、公设、定义出发，用一系列定理的方式，把初等几何学知识整理成一个完备的体系。《几何原本》经过历代数学家，特别是中世纪阿拉伯数学家们的注释，经阿拉伯数学家之手再传入欧洲，对文艺复兴以后近代科学的兴起，产生了很大的影响。许多学者认为《几何原本》所代表的逻辑推理方法，再加上科学实验，是世界近代科学产生和发展的重要前提。换言之，《几何原本》的近代意义不单单是数学方面的，更主要的乃是思想方法方面的。徐光启就正确的指出： “此书为益，能令学理者祛其浮气，练其精心，学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。……能精此书者，无一事不可精，好学此书者，无一事不可学。”（《徐光启集·几何原本杂议》）直到20世纪初，中国废科举、兴学校，以《几何原本》内容为主要内容的初等几何学方才成为中等学校必修科目，实现了300年前徐光启“无一人不当学”的预言。《几何原本》由公理、公设出发给出一整套定理体系的叙述方法，和中国古代数学著作的叙述方法相去甚远。徐光启作为首先接触到达一严密逻辑体系的人，却能对此提出较明确的认识。他说：“此书有四不必：不必疑、不必揣、不必试、不必改；有四不可得：欲脱之不可得，欲驳之不可得，欲减之不可得，欲前后更置之不可得。”他还说：“（此书）有三至、三能：似至晦，实至明，故能以其明明他物之至晦；似至繁，实至简，故能以其简简他物之至繁；似至难，实至易，故能以其易易他物之至难。”他最后说：“易生于简，简生于明，综其妙，在明而已。”（同上）徐光启提出《几何原本》的突出特点在于其体系的自明性。这种认识是十分深刻的。历时一年，《几何原本》译出六卷，刊印发行。徐光启抚摸着此书，感慨道：这部光辉的数学著作在此后的一百年里，必将成为天下学子必读之书，但到那时候只怕已太晚了。可历史，比他预感的更悲哀。明朝时《几何原本》并没用得到重视， 致使徐光启逝世后《几何原本》迟迟不能翻译， 以至于被埋没。 后来明朝灭亡， 清统治者对此书并不关注 。康熙大帝虽然重视西学， 但是很可惜《几何原本》这样重要的著作还是没用，没能继续完成徐光启的遗愿。[2] 农学成就徐光启出身农家，自幼即对农事极为关心。他的家乡地处东南沿海，水灾和风灾频繁，这使他很早就对救灾救荒感兴趣，并且讲究排灌水利建设。步入仕途之后，又利用在家守制、赋闲等各种时间，在北京、天津和上海等地设置试验田，亲自进行各种农业技术实验。徐光启一生关于农学方面的著作甚多，计有《农政全书》（大约完成于1525—1528年间，死后经陈子龙改编出版于1639年）、《甘薯疏》（1608）、《农遗杂疏》（1612，现传本已残）、《农书草稿》（又名《北耕录》）、《泰西水法》（与熊三拔共译，16l2）等等。徐光启对农书的著述与他对天文历法的著述相比，从卷帙来看，数量虽不那样多，但花费时间之长、用功之勤，实皆有过之而无不及。其中，《农政全书》又堪称代表。此书是徐光启殁后，经陈子龙删改（大约删者十之三，增者十之二）后成书的。《农政全书》共分12门（农本、田制、农事、水利、农器、树艺、蚕桑、蚕桑广类、种植、收养、制造、荒政），60卷，70余万言。书中大部分篇幅，是分类引录了古代的有关农事的文献和明朝当时的文献；徐光启自己撰写的文字大约有6万字。正如陈子龙所说，《农政全书》是“杂采众家”又“兼出独见”的著作，而时人对徐氏自著的文字评价甚高：“人间或一引先生独得之言，则皆令人拍案叫绝。”（刘献廷《广阳杂记》）《农政全书》主要包括农政思想和农业技术两大方面，而农政思想约占全书一半以上的篇幅。徐光启的农政思想主要表现在以下几个方面：（1）用垦荒和开发水利的方法来力图发展北方的农业生产。我国自魏晋以来，全国的政治中心常在北方，而粮食的供给、农业的中心又常在南方，每年需耗资亿万来进行漕运，实现南粮北调。时至明末，漕运已成为政府财政较大的隐患之一。徐光启主张发展北方农业生产来解决这一问题（垦荒、水利、移民等）。与此同时，在《农政全书》中，徐光启也用了四卷的篇幅来讲述东南（尤指太湖）地区的水利、淤淀和湖垦。他还对棉花在东南地区的种植、推广进行了不少研究。（2）备荒、救荒等荒政，是徐光启农政思想的又一重要内容。他提出了“预弭为上，有备为中，赈济为下”的以预防为主（即指“浚河筑堤、宽民力、祛民害”）的方针。农业技术方面：（1）破除了中国古代农学中的“唯风土论”思想。“风”指的气候条件，“土”指土壤等地理条件，“唯风土论”主张：作物宜于在某地种植与否，一切决定于风土，而且一经判定则永世不变。徐光启举出不少例证，说明通过试验可以使过去被判为不适宜的作物得到推广种植。徐光启的有风土论但不唯风土论的思想，推进了农业技术的发展。（2）进一步提高了南方的旱作技术，例如种麦避水湿、与蚕豆轮作等增产技术。他还指出了棉、豆、油菜等旱作技术的改进意见，特别是对长江三角洲地区棉田耕作管理技术，提出了“精拣核（选种）、早下种、深根短干、稀稞肥壅”的十四字诀。（3）推广甘薯种植，总结栽培经验。（4）总结蝗虫虫灾的发生规律和治蝗的方法。[2] 军事成就徐光启幼年时期，其家乡一带屡遭倭寇蹂躏，因而从早年起即关心兵事。他在写给焦竑的一封信中说：“（光启）少尝感愤倭奴蹂践，梓里丘墟，因而诵读之暇稍习兵家言。时时窃念国势衰弱，十倍宋季，每为人言富强之术：富国必以本业，强国必以正兵。”（《徐光启集·复太史焦师座》）以农业为富国之本，以正兵为强国之本，徐光启正是基于这样的认识，一贯重视军事科学技术的研究。早在刚刚被选考为翰林院庶吉士时，徐光启便在《拟上安边御虏疏》中提出了“设险阻、整车马、备器械、造将帅、练戎卒、严节制、信赏罚”，但他认为这些都不过是“世俗之常谈，国家之功令”。他这篇御敌疏的中心内容则是“于数者之中，更有两言焉。日求精，曰责实。……苟求其精，则远略巧心之士相于讲求，经岁而未尽；苟责其实，则忠公忧国之臣所为太息流涕者，十倍于贾谊而未已也”。“求精”和“责实”是徐光启军事思想的核心。徐光启还大力宣扬管仲“八无敌”（材料、工艺、武器、选兵、军队的政教素质、练兵、情报、指挥）和晁错的“四预敌”（器械不利、选兵不当、将不知兵、君不择将”）。做到“八无敌”徐光启上海徐家汇墓即可无敌于天下，如果是“四预敌”则兵无不败。据此他提出了“极求真材以备用”。“极造实用器械以备中外守战”，“极行选练精兵以保全胜”，“极造都城万年台（炮台）以为永永无虞之计”，“极遣使臣监护朝鲜以联外势”（《徐光启集·辽左陷危已甚疏》）。这些办法和措施，都是“八无敌”、“四预敌”思想与“求精”、“责实”精神相结合的产物。尤其值得提及的是，徐光启和当时的登莱巡抚袁可立都是积极主张从战略上强化对朝鲜控制的少数军事战略家，无论从“抗倭”或“抗金”的立场上看和三百年后中国的“抗美援朝”是有异曲同工之妙的。在上述这些办法和措施中，徐光启尤其注重对士兵的选练，他提出了“选需实选，练需实练”的主张。万历四十八年（1620）二月开始，徐光启受命在通州、昌平等地督练新军。在此期间他撰写了《选练百字诀》、《选练条格》、《练艺条格》、《束伍条格》、《形名条格》（列阵方法）、《火攻要略》（火炮要略）、《制火药法》等等。这些“条格”，实际上乃是徐光启撰写的各种条令和法典，也是我国近代较早的一批条令和法典。《选练百字诀》和《选练条格》等等，体现了徐光启“实选”、“实练”的责实精神。除此之外，徐光启还特别注重制器，非常关心武器的制造，尤其是火炮的制造。管状火器本是中国的发明创造，但时至明代末年，制造火器的技术已逐渐落后，由于边防的需要，急需引进火炮制造技术。为此，徐光启曾多方建议，不断上疏。徐光启还对火器在实践中的运用，对火器与城市防御，火器与攻城，火器与步、骑兵种的配合等各个方面部有所探求。徐光启可以称得上是中国军事技术史上提出火炮在战争中应用理论的第一个人

徐光启毕生致力于数学、天文、历法、水利等方面的研究，勤奋著述，尤精晓农学，译有《几何原本》《泰西水法》《农政全书》等著书。同时他还是一位沟通中西文化的先行者。为17世纪中西文化交流作出了重要贡献。1、历法修订2、编纂《崇祯历书》3、数学应用4、译《几何原本》5、提倡农学引进番薯6、编纂《农政全书》7、练兵，造炮8、撰写条令和法典