目标检测实验数据参考论文

论文: Rethinking Rotated Object Detection with Gaussian Wasserstein Distance Loss

任意朝向的目标在检测数据集中无处不在，相对于水平的目标检测，旋转目标检测仍处于起步阶段。目前，大多数SOTA研究都集中于回归目标的旋转角度，而解决旋转角度则带来新的问题：i) 指标与损失不一致。ii) 旋转角度回归区间不连续。 iii) 方形问题。事实上，以上的问题还没有很好的解决方案，这会极大地影响模型的性能，特别是在角度在范围边界的情况。

为了解决上述问题，论文提出了GWD方法，首先使用二维高斯分布来对旋转目标进行建模，然后使用Gaussian Wasserstein Distance(GWD)来代替不可微的旋转IoU，根据GWD计算loss值，这样就将模型训练和度量标准对齐了。   论文的主要贡献有以下几点：

图2展示了两种旋转bbox的定义方式：OpenCV形式 和长边形式 ，前者的角度为 和横坐标的夹角 ，后者的角度则为长边与横坐标的夹角 ，两种定义可以进行相互的转换(不考虑中心点)：

两种表示方法的主要差异在于边顺序和角度 ，相同的bbox用不同的表达方式，可能需要交换边的顺序或角度加减90。在现在很多的研究中，将模型的设计与bbox的定义进行耦合来避免特定的问题：如 可避免方形问题， 可避免边交换问题。

IoU是检测领域的重要评测指标，但在实际训练中使用的回归损失函数(如 -norms)与评测指标往往存在不一致的问题，即更小的损失值并不等于更高的性能。目前，不一致问题在水平目标检测领域已经有了一些应对措施，如DIoU和GIoU。而在旋转目标检测领域，由于角度回归的加入，使得不一致问题更加突出，但目前仍没有很好的解决方案，论文也列举了一些例子来对比IoU损失和smooth L1损失：

从上面的分析可以看出，在旋转目标检测领域，IoU损失更能填补评判准则与回归损失间的差异。但很遗憾，在旋转目标检测领域，两个旋转bbox间的IoU计算是不可微的，不能用于训练。为此，论文基于Wasserstein distance提出可微的损失来替代IoU损失，顺便也可以解决旋转角度回归区间不连续问题和方形问题。

上图的Case1-2总结了旋转角度回归区间不连续问题，以以OpenCV形式的Case 2为例，对于anchor 以及GT ，存在两种回归的方法：

上述的问题通常出现在anchor和GT的角度在角度范围的边界位置时，当anchor和GT的角度不在边界位置时，way1则不会产生巨大的损失值。因此，对于smooth-L1，边界角度和非边界角度的最优处理会太一致，这也会阻碍模型的训练。

方形问题主要出现在使用长边形式的检测方法中，由于方形目标没有绝对的长边，长边形式对方形目标的表达本身就不唯一。以Case3为例，存在anchor 以及GT ，way1可以顺时针旋转一个小角度变成位置与GT一致的 。但由于角度差距较大，way1会产生较高的回归损失。因此，需要像way2那样逆时针旋转较大的角度。造成方形问题的主要原因并不是前面提到的PoA和EoE，而是度量标准和损失计算的不一致导致的。

经过上述的分析，论文希望新的旋转目标检测方法的回归损失函数满足以下几点：

目前大多数IoU损失都可认为是距离函数，基于此，论文基于Wasserstein distance提出新的回归损失函数。首先，将旋转bbox 转化为2-D高斯分布 ：

为旋转矩阵， 为特征值的对角向量。对于 上的任意两个概率测度 和 ，其Wasserstein距离 可表达为：

公式2对所有的随机向量组合 进行计算，代入高斯分布 ，转换得到：

特别要注意：

考虑在可交换的情况(水平目标检测) 下，公式3可转换为：

为Frobenius范数，这里的bbox均是水平的，公式5近似于 -norm损失，表明Wasserstein距离与水平检测任务中常用的损失一致，能够用于回归损失。这里的公式推算比较复杂，有兴趣的可以看看参考文献。

论文采用非线性转化函数 将GWD映射为 ，得到类似于IoU损失的函数：

前面的曲线图也描述了使用不同非线性函数 下的损失函数曲线，可以看到公式6十分贴近IoU损失曲线，也能度量无相交的bbox。因此，公式6显然可以满足Requirement1和Requirement2，下面开始分析Requirement3，先给出公式1的特性：

根据特性1可知，GWD损失函数对于OpenCV形式和长边形式是相等的，即模型不需要固定特定bbox表达形式进行训练。以Case2的Way1为例，GT 和预测 拥有相同的均值 和方差 ，GWD损失函数不会输出较大的损失值。而根据特性2和特性3，Case2和Case3的way1同样不会产生较大的损失值，所以GWD损失函数也满足Requirement3。   整体而言，GWD在旋转目标检测的优势有以下几点：

论文将RetinaNet作为基础检测器，bbox表示为 ，实验主要采用OpenCV形式，回归目标定义为：

变量 , , 分布代表GT，anchor和预测结果，最终的多任务损失函数为：

为anchor数， 为前景或背景的指示器， 为预测bbox， 为GT， 为GT的标签， 为预测标签， 和 为超参数， 为focal loss。

对比其他针对特定问题的解决方案。

在DOTA数据集上对比多个模型，论文还有很多其他实验，有兴趣的可以去看看。

论文详细描述了当前旋转目标检测的主要问题，提出将旋转回归目标定义为高斯分布，使用Wasserstein距离度量高斯分布间的距离用于训练。目前，常规目标检测也有很多将回归转化为概率分布函数的做法，本文有异曲同工之妙，值得阅读。

原文： Scalable Object Detection using Deep Neural Networks——学术范 最近，深度卷积神经网络在许多图像识别基准上取得了最先进的性能，包括ImageNet大规模视觉识别挑战(ILSVRC-2012)。在定位子任务中获胜的模型是一个网络，它预测了图像中每个对象类别的单个边界框和置信度得分。这样的模型捕获了围绕对象的整幅图像上下文，但如果不天真地复制每个实例的输出数量，就无法处理图像中同一对象的多个实例。在这篇论文中提出了一个显著性启发的神经网络检测模型，它预测了一组与类无关的边界框，每个框有一个分数，对应于它包含任何感兴趣的对象的可能性。该模型自然地为每个类处理数量可变的实例，并允许在网络的最高级别上进行跨类泛化。 目标检测是计算机视觉的基本任务之一。一个解决这个问题的通用范例是训练在子图像上操作的对象检测器，并在所有的场所和尺度上以详尽的方式应用这些检测器。这一范例被成功地应用于经过区别训练的可变形零件模型(DPM)中，以实现检测任务的最新结果。对所有可能位置和尺度的穷举搜索带来了计算上的挑战。随着类数量的增加，这个挑战变得更加困难，因为大多数方法都训练每个类单独的检测器。为了解决这个问题，人们提出了多种方法，从检测器级联到使用分割提出少量的对象假设。 关于对象检测的文献非常多，在本节中，我们将重点讨论利用类不可知思想和解决可伸缩性的方法。 许多提出的检测方法都是基于基于部件的模型，最近由于有区别学习和精心设计的特征，已经取得了令人印象深刻的性能。然而,这些方法依赖于在多个尺度上详尽地应用零件模板，这是非常昂贵的。此外，它们在类的数量上是可伸缩的，这对像ImageNet这样的现代数据集来说是一个挑战。 为了解决前一个问题，Lampert等人使用分支绑定策略来避免计算所有可能的对象位置。为了解决后一个问题，Song et al.使用了一个低维部件基，在所有对象类中共享。基于哈希算法的零件检测也取得了良好的结果。 另一种不同的工作，与我们的工作更接近，是基于对象可以本地化的想法，而不必知道它们的类。其中一些方法建立在自底向上无阶级分割[9]的基础上。通过这种方式得到的片段可以使用自上而下的反馈进行评分。基于同样的动机，Alexe等人使用一种廉价的分类器对对象假设是否为对象进行评分，并以这种方式减少了后续检测步骤的位置数量。这些方法可以被认为是多层模型，分割作为第一层，分割分类作为后续层。尽管它们编码了已证明的感知原理，但我们将表明，有更深入的模型，充分学习可以导致更好的结果。 最后，我们利用了DeepLearning的最新进展，最引人注目的是Krizhevsky等人的工作。我们将他们的边界盒回归检测方法扩展到以可扩展的方式处理多个对象的情况。然而，基于dnn的回归已经被Szegedy等人应用到对象掩模中。最后一种方法实现了最先进的检测性能，但由于单个掩模回归的成本，不能扩展到多个类。 我们的目标是通过预测一组表示潜在对象的边界盒来实现一种与类无关的可扩展对象检测。更准确地说，我们使用了深度神经网络(DNN)，它输出固定数量的包围盒。此外，它为每个盒子输出一个分数，表示这个盒子包含一个对象的网络信任度。 为了形式化上述思想，我们将i-thobject框及其相关的置信度编码为最后一网层的节点值: Bounding box: 我们将每个框的左上角和右下角坐标编码为四个节点值，可以写成vectorli∈R4。这些坐标是归一化的w. r. t.图像尺寸，以实现图像绝对尺寸的不变性。每个归一化坐标是由最后一层的线性变换产生的。 Confidence: 置信度:包含一个对象的盒子的置信度得分被编码为单个节点valueci∈[0,1]。这个值是通过最后一个隐藏层的线性变换产生的，后面跟着一个sigmoid。 我们可以组合边界盒位置sli,i∈{1，…K}为一个线性层。同样，我们可以将所有置信区间ci,i∈{1，…K}作为一个s型层的输出。这两个输出层都连接到最后一个隐藏层 在推理时，我们的算法生成kbound盒。在我们的实验中，我们使用ek = 100和K= 200。如果需要，我们可以使用置信分数和非最大抑制在推理时获得较少数量的高置信框。这些盒子应该代表对象。因此，它们可以通过后续的分类器进行分类，实现目标检测。由于盒子的数量非常少，我们可以提供强大的分类器。在我们的实验中，我们使用另一个dnn进行分类。 我们训练一个DNN来预测每个训练图像的边界框及其置信度得分，以便得分最高的框与图像的groundtruth对象框很好地匹配。假设对于一个特定的训练例子，对象被标记为boundingboxesgj,j∈{1，…，M}。在实践中，pre- dictionary的数量远远大于groundtruthboxm的数量。因此，我们试图只优化与地面真实最匹配的预测框子集。我们优化他们的位置，以提高他们的匹配度，最大化他们的信心。与此同时，我们将剩余预测的置信度最小化，这被认为不能很好地定位真实对象。为了达到上述目的，我们为每个训练实例制定一个分配问题。Wexij∈{0,1}表示赋值:xij= 1，如果第i个预测被赋值给第j个真对象。这项任务的目标可以表示为 其中，我们使用标准化边界框坐标之间的el2距离来量化边界框之间的不同。此外，我们希望根据分配x优化盒子的可信度。最大化指定预测的置信度可以表示为  最终的损失目标结合了匹配损失和信心损失 受式1的约束。α平衡了不同损失条款的贡献。 对于每个训练例子，我们通过解决一个最佳的赋值x*的预测到真实的盒子 约束执行赋值解决方案。这是二部匹配的一种变体，是一种多项式复杂度匹配。在我们的应用程序中，匹配是非常便宜的——每幅图像中标记的对象的数量少于一打，而且在大多数情况下只有很少的对象被标记。然后，通过反向传播优化网络参数。例如，反向传播算法的一阶导数计算w、r、t、l和c 尽管上述定义的损失在原则上是足够的，但三次修改使其有可能更快地达到更好的准确性。第一个修改是对地面真实位置进行聚类，并找到这样的聚类/质心，我们可以使用这些聚类/质心作为每个预测位置的先验。因此，鼓励学习算法为每个预测位置学习一个残差到一个先验。 第二个修改涉及到在匹配过程中使用这些先验:不是将N个groundtruth位置与K个预测进行匹配，而是在K个先验和groundtruth之间找到最佳匹配。一旦匹配完成，就会像之前一样计算目标的置信度。此外，位置预测损失也不变:对于任何一对匹配的(目标，预测)位置，其损失定义为groundtruth和对应于匹配先验的坐标之间的差值。我们把使用先验匹配称为先验匹配，并假设它促进了预测的多样化。  需要注意的是，尽管我们以一种与类无关的方式定义了我们的方法，但我们可以将它应用于预测特定类的对象盒。要做到这一点，我们只需要在类的边框上训练我们的模型。此外，我们可以预测每个类的kbox。不幸的是，这个模型的参数数量会随着类的数量线性增长。此外，在一个典型的设置中，给定类的对象数量相对较少，这些参数中的大多数会看到很少有相应梯度贡献的训练示例。因此，我们认为我们的两步过程——首先本地化，然后识别——是一个更好的选择，因为它允许使用少量参数利用同一图像中多个对象类型的数据 我们使用的本地化和分类模型的网络架构与[10]使用的网络架构相同。我们使用Adagrad来控制学习速率衰减，128的小批量，以及使用多个相同的网络副本进行并行分布式训练，从而实现更快的收敛。如前所述，我们在定位损失中使用先验——这些是使用训练集上的均值来计算的。我们还使用α = 0.3来平衡局部化和置信度损失。定位器可以输出用于推断的种植区以外的坐标。坐标被映射和截断到最后的图像区域。另外，使用非最大抑制对盒进行修剪，Jaccard相似度阈值为0.5。然后，我们的第二个模型将每个边界框分类为感兴趣的对象或“背景”。为了训练我们的定位器网络，我们从训练集中生成了大约3000万幅图像，并对训练集中的每幅图像应用以下步骤。最后，样品被打乱。为了训练我们的本地化网络，我们通过对训练集中的每一幅图像应用以下步骤，从训练集中生成了大约3000万幅图像。对于每幅图像，我们生成相同数量的平方样本，使样本总数大约为1000万。对于每幅图像，样本被桶状填充，这样，对于0 - 5%、5 - 15%、15 - 50%、50 - 100%范围内的每个比例，都有相同数量的样本，其中被包围框覆盖的比例在给定范围内。训练集和我们大多数超参数的选择是基于过去使用非公开数据集的经验。在下面的实验中，我们没有探索任何非标准数据生成或正则化选项。在所有的实验中，所有的超参数都是通过对训练集。 Pascal Visual Object Classes (VOC)挑战是最常用的对象检测算法基准。它主要由复杂的场景图像组成，其中包含了20种不同的对象类别的边界框。在我们的评估中，我们关注的是2007版VOC，为此发布了一个测试集。我们通过培训VOC 2012展示了结果，其中包含了大约。11000张图片。我们训练了一个100框的定位器和一个基于深度网络的分类器。 我们在一个由1000万作物组成的数据集上训练分类器，该数据集重叠的对象至少为0.5 jaccard重叠相似度。这些作物被标记为20个VOC对象类中的一个。•2000万负作物与任何物体盒最多有0.2个Jaccard相似度。这些作物被贴上特殊的“背景”类标签。体系结构和超参数的选择遵循。 在第一轮中，定位器模型应用于图像中最大-最小中心方形作物。作物的大小调整到网络输入大小is220×220。单次通过这个网络，我们就可以得到上百个候选日期框。在对重叠阈值为0.5的非最大抑制后，保留评分最高的前10个检测项，并通过21路分类器模型分别通过网络进行分类。最终的检测分数是给定盒子的定位分数乘以分类器在作物周围的最大方形区域上评估的分数的乘积。这些分数通过评估，并用于计算精确查全曲线。 首先，我们分析了本地化器在隔离状态下的性能。我们给出了被检测对象的数量，正如Pascal检测标准所定义的那样，与生成的包围框的数量相对比。在图1中，我们展示了使用VOC2012进行训练所获得的结果。此外，我们通过使用图像的最大中心面积(max-center square crop)作为输入以及使用两个尺度(second scale)来给出结果:最大中心面积(max-center crop)的第二个尺度(select3×3windows的大小为图像大小的60%)正如我们所看到的，当使用10个边界框的预算时，我们可以用第一个模型本地化45.3%的对象，用第二个模型本地化48%的对象。这显示出比其他报告的结果更好的性能，例如对象度算法达到42%[1]。此外，这个图表显示了在不同分辨率下观察图像的重要性。虽然我们的算法通过使用最大中心作物获得了大量的对象，但当使用更高分辨率的图像作物时，我们获得了额外的提升。进一步，我们用21-way分类器对生成的包围盒进行分类，如上所述。表1列出了VOC 2007的平均精度(APs)。达到的平均AP是0.29，与先进水平相当。注意，我们的运行时间复杂度非常低——我们只使用top10框。示例检测和全精度召回曲线分别如图2和图3所示。值得注意的是，可视化检测是通过仅使用最大中心方形图像裁剪，即使用全图像获得的。然而，我们设法获得了相对较小的对象，例如第二行和第二列的船，以及第三行和第三列的羊。 在本工作中，我们提出了一种新的方法来定位图像中的对象，该方法可以预测多个边界框的时间。该方法使用深度卷积神经网络作为基本特征提取和学习模型。它制定了一个能够利用可变数量的groundtruth位置的多箱定位成本。在“一个类一个箱”方法的情况下，对1000个盒子进行非max-suppression，使用与给定图像中感兴趣的DeepMulti-Box方法相同的准则，并学习在未见图像中预测这些位置。 我们在VOC2007和ILSVRC-2012这两个具有挑战性的基准上给出了结果，在这两个基准上，所提出的方法具有竞争力。此外，该方法能够很好地预测后续分类器将探测到的位置。我们的结果表明，deepmultibox的方法是可扩展的，甚至可以在两个数据集之间泛化，就能够预测感兴趣的定位，甚至对于它没有训练的类别。此外，它能够捕获同一类物体的多种情况，这是旨在更好地理解图像的算法的一个重要特征。 在未来，我们希望能够将定位和识别路径折叠到一个单一的网络中，这样我们就能够在一个通过网络的一次性前馈中提取位置和类标签信息。即使在其当前状态下，双通道过程(本地化网络之后是分类网络)也会产生5-10个网络评估，每个评估的速度大约为1个CPU-sec(现代机器)。重要的是，这个数字并不与要识别的类的数量成线性关系，这使得所提出的方法与类似dpm的方法非常有竞争力。