通过查阅文献资料,谈谈驻波现象在科学研究中的应用

科学中的美和美的科学”，早期属于自然哲学，自古希腊人开始研究，至今约有2500年。古希腊人喜欢抽象研究。抽象研究又分为逻辑推理研究和形象推理研究，后者所用的工具有直尺和圆规。代数和平面几何为两者的典型代表。 曾提出这样一个问题：“一根棍从哪里分割最为美妙？”答案是：“前半段与后半段之比应等于后半段与全长之比”。设全长为1，后半段为x，此式即成为(1-x):x=x:1，也就是X2+X-1=0。其解为：。棍内分割只能取正值，此值就是著名的黄金分割比值G, G=618033988≈618。而且G(1+G)=1，即G和(1+G)互为倒数。

等振幅相干光在同一直线上传播方向相反时形成驻波。驻波图象的特殊性决定了它可以作为测量时的观察因子，举例：大物实验，声速的测定。

机械波必须依靠弹性介质进行传播，波速依赖于弹性介质的性质，当波传播遇到不同的介质时在界面会发生反射与透射，反射波与人射波的振幅相同，而传播方向相反，在空间相遇而叠加成驻波。设人射波的方程为〔1](P3‘一39) Y:二Acos ( wt一2"nx/入) 反射波方程为: YZ=Acos ( wt+2}x/})式中A为声波的振幅、。为角频率、2}x /?}为初位相，于是在介质中某一位置合振动的方程为: Y=Y,+Yz=Acos ( wt一2}x/})+Acos (wt+2?rx / A ) = Acoscotcos2}x/}+Asinwtsin2"nx/}+A}x/}一Asin}tsin2}x/入 二2Acos2}x/}coswt(1) 上式表明介质中形成驻波场，即介质中各点都在作同频率的振动，而各点的振幅2A}x / }是位置x的余弦函数。当I cos2}x/入I二1时，振幅有最大值，称为波腹;当I cos2}x/入}二0时各点静止不动，称为波节。要使干涉极小，应有 2}x/入=士(2n+1)二/2 (n=0}1,2,}。因此在x=士(2n+1)x/4处为波节点。 要使干涉极大、应有2}x/入=土n} (n=0,1,2,3·一)。 因此，在x二士n入/2外为波腹。 由此可见，波腹与波腹之间的距离为半波长，节点与节点间距离也是半波长。如果通过实验测得波腹与波腹或节点与节点间距离，则可计算波速。