医学论文常用的统计学方法

感知机 二分类二分类的线性分类模型，也是判别模型。目的是求出把训练数据进行线性划分的分离超平面。感知机是神经网络和支持向量机的基础。学习策略：极小化损失函数。损失函数对应于误分类点到分离超平面的总距离。基于随机梯度下降法对损失函数的最优化算法，有原始形式和对偶形式。K近邻法 K-nearest neighbor, K-NN 多分类和回归是一种分类和回归方法，有监督学习。在训练数据集中找到和新的输入实例最接近的K个实例，这k个实例的多数类别就是这个新实例的类别。三要素：K的选择，距离度量，分类决策规则。实现方法：kd树（二叉树）快速搜索K个最近邻的点。K值选择：反映了对近似误差和估计误差的权衡。交叉验证选择最优的K值，K小，模型复杂，K大，模型简答。朴素贝叶斯法 多分类 用于NLP朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理和特征条件独立假设的分类方法。首先学习输入输出的联合概率分布，然后基于此模型，对给定的输入x，利用贝叶斯定理求出后验概率最大的输出y。后验概率最大等价于0-1损失函数的期望风险最小化。是典型的生成学习方法，由训练数据求出联合概率分布，再求出条件概率分布（后验概率）。概率估计方法是：极大似然估计或者贝叶斯估计。基本假设是条件独立性决策树 decision tree 多分类，回归是一种分类和回归算法。包括三个步骤：特征选择，决策树生成和决策树的修剪，常用算法：ID3，C5，CART逻辑斯地回归和最大熵模型 多分类本质就是给线性回归添加了对数函数它的核心思想是，如果线性回归的结果输出是一个连续值，而值的范围是无法限定的，那我们有没有办法把这个结果值映射为可以帮助我们判断的结果呢。而如果输出结果是 (0,1) 的一个概率值，这个问题就很清楚了。我们在数学上找了一圈，还真就找着这样一个简单的函数了，就是很神奇的sigmoid函数(如下)：逻辑回归用于二分类和多分类逻辑斯地分布是S型曲线最大熵模型：熵最大的模型是最好的模型。X服从均匀分布时候，熵最大最大熵模型的学习等价于约束最优化问题。对偶函数的极大化等价于最大熵模型的极大似然估计。模型学习的最优化算法有：改进的迭代尺度法IIS，梯度下降法，牛顿法，或者拟牛顿法支持向量机 二分类线性可分支持向量机利用间隔最大化求最优分离超平面。函数间隔

常用统计方法:1、统计表(单式和复式)。2、统计图(条形、折线、扇形)。

缺失值的处理：缺失值是人群研究中不可避免的问题，其处理方式的差异可能在不同程度上引入偏倚，因此，详细报告数据清理过程中缺失值的处理方法有助于读者对潜在偏倚风险进行评价。例如，瑞舒伐他汀试验在统计分析部分详细说明了缺失值的填补策略，包括：将二分类结局中的缺失值视为未发生事件；将生物标志物和心电图测量中的缺失值进行多重填补（multiple imputation）；为了证明缺失值处理的合理性和填补结果的稳定性，研究还比较了多重填补与完整数据（complete-case）分析的结果。2、数据的预处理：实施统计分析之前往往需要将原始数据进行预处理，如：对连续变量进行函数转换使其更接近正态分布，基于原始数据构建衍生变量，将连续变量拆分为分类变量或将分类变量的不同类别进行合并等。医学论文应报告处理原始数据的方法及依据，瑞舒伐他汀试验即在统计分析部分描述了对血液生物标志物的对数转换。3、变量分布特征描述：确定统计分析使用的变量，并针对每一个变量的分布特征进行描述，是决定研究选用何种统计分析方法的基础。医学期刊虽然普遍对此提出要求，但作者往往套用常用方法，如：连续变量符合正态分布时，采用均数（标准差）描述，否则采用中位数（四分位间距）描述；分类变量采用频数（百分比）描述等。事实上，应根据研究设计类型、统计分析目的和数据特征选择恰当的描述方法。例如，CKB选择采用年龄、性别和地区校正的均值和率来描述人群分布特征，而非简单的报告连续变量的均数和分类变量的构成比。4、主要分析（primary analysis）：指针对研究结局的统计分析，是研究论文的核心证据。因此，医学论文应详细描述主要分析的实施过程和适用性。在试验性研究中，应明确统计分析数据集、试验效应指标、相对或绝对风险及其置信区间的计算方法、以及假设检验的方法。