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实数可理解为一维数，虚数可理解为正交数 ( ⅰ丄1 )，则复数就是二维数(平面上的数)，很多情况下类似于二个正交的单位向量组成的平面上的数，不少平面向量问题经常借用复数运算。有时甚至将复数记为(2×2)实矩阵，把复数运算映射为(2×2)矩阵的运算。复数完全可以用二维实数替代吗，事情没这么简单，因为单位虚数 i^i^i···是可运算的，而单位向量不可如此运算，复数对应的(2×2)实矩阵也不可以这样运算。
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