第1章随机事件与概率 1随机事件1随机现象2随机试验3随机事件、样本空间4事件的关系及运算2随机事件的概率1事件的频率与概率的统计定义2古典概型3几何概型4概率的公理化定义5概率的基本性质3条件概率、事件的独立性1条件概率2乘法公式3事件的独立性4全概率公式与贝叶斯公式5n重伯努利概型习题一第2章随机变量及其概率分布1随机变量2离散型随机变量1一维离散型随机变量的概念2常见的离散型随机变量及其分布3随机变量的分布函数1分布函数的定义及性质2离散型随机变量的分布函数4连续型随机变量1连续型随机变量及其概率密度2连续型随机变量的分布函数3常见的连续型随机变量及其分布5随机变量函数的分布1离散型随机变量函数的分布2连续型随机变量函数的分布习题二第3章多维随机向量及其分布1多维随机向量及其联合分布1多维随机向量及联合分布函数2二维离散型随机向量3二维连续型随机向量2随机变量的独立性1两个随机变量的独立性2n个随机变量的独立性3条件分布1离散型随机变量的条件分布2连续型随机变量的条件分布4二维正态分布5两个随机变量函数的分布1离散型随机变量函数的分布2连续型随机变量函数的分布习题三第4章随机变量的数字特征1数学期望1离散型随机变量的数学期望2连续型随机变量的数学期望3二维随机向量及其函数的数学期望4数学期望的性质5条件数学期望2方差1方差的概念2常见的随机变量的方差3随机向量的方差4方差的性质3协方差和相关系数1协方差2相关系数3二维正态分布的协方差与相关系数4原点矩和中心矩习题四第5章大数定律和中心极限定理1大数定律2中心极限定理习题五第6章数理统计的基本概念1总体与样本1总体2样本2统计量1统计量的概念2几个常用的统计量3抽样分布1样本均值的分布2χ2分布3t分布4F分布习题六第7章参数估计1点估计及其优良性1点估计的概念2估计量的优良性2最大似然估计法3矩估计法4区间估计1区间估计的基本思想2单个正态总体参数的区间估计3*两个正态总体参数的区间估计习题七第8章假设检验1假设检验的基本思想与概念1假设检验的基本概念2假设检验的基本思想与步骤3两类错误2一个正态总体参数的假设检验1方差σ2已知时,正态总体均值μ的假设检验2总体方差σ2未知时,检验假设H0:μ=μ3总体均值μ未知时,检验假设H0:σ2=σ20,其中σ20是已知常数3两个正态总体参数的假设检验1两个正态总体均值的假设检验2两个正态总体方差的假设检验4*总体比率的假设检验5*总体分布函数的假设检验1频率直方图2皮尔逊χ2检验习题八第9章回归分析1一元线性回归1变量间的关系2一元线性回归模型3参数估计4最小二乘估计的性质2回归方程的显著性检验1总离差平方和分解公式2F检验3相关系数检验3预测和控制1预测问题2控制问题4可化为线性回归的曲线回归5*多元线性回归1多元线性回归模型2参数估计3多元线性回归模型的显著性检验4预测习题九习题参考答案 附录A表A1泊松分布表表A2标准正态分布函数值表表A3χ2分布上侧临界值χ2α表表A4t分布上侧临界值tα表表A5F分布上侧临界值Fα表表A6相关系数检验表参考文献