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本科毕业论文主成分分析法

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本科毕业论文主成分分析法

两个方法基本相同,只是因子分析是在主成分基础上,多出一步旋转步骤,为了让提取的成分更容易命名。两种方法都可以在网页版spssau中使用,配合智能文字建议和帮助手册可以能快理解。

如果说研究目的完全在于信息浓缩,并且找出因子与分析项对应关系,建议用因子分析。主成分分析更多用于权重计算,以及综合得分计算。

因子分析-SPSSAU

主成分分析-SPSSAU

都还好吧,用SPSS直接代入数据处理就是了,主成分处理起来相对简单一点,但是解释起来挺费劲的。因子分析找到关键因子,解释起来容易些。

论文数据方法有多选题研究、聚类分析和权重研究三种。

1、多选题研究:多选题分析可分为四种类型包括:多选题、单选-多选、多选-单选、多选-多选。

2、聚类分析:聚类分析以多个研究标题作为基准,对样本对象进行分类。如果是按样本聚类,则使用SPSSAU的进阶方法模块中的“聚类”功能,系统会自动识别出应该使用K-means聚类算法还是K-prototype聚类算法。

3、权重研究:权重研究是用于分析各因素或指标在综合体系中的重要程度,最终构建出权重体系。权重研究有多种方法包括:因子分析、熵值法、AHP层次分析法、TOPSIS、模糊综合评价、灰色关联等。

拓展资料:

一、回归分析

在实际问题中,经常会遇到需要同时考虑几个变量的情况,比如人的身高与体重,血压与年龄的关系,他们之间的关系错综复杂无法精确研究,以致于他们的关系无法用函数形式表达出来。为研究这类变量的关系,就需要通过大量实验观测获得数据,用统计方法去寻找他们之间的关系,这种关系反映了变量间的统计规律。而统计方法之一就是回归分析。

最简单的就是一元线性回归,只考虑一个因变量y和一个自变量x之间的关系。例如,我们想研究人的身高与体重的关系,需要搜集大量不同人的身高和体重数据,然后建立一个一元线性模型。接下来,需要对未知的参数进行估计,这里可以采用最小二乘法。最后,要对回归方程进行显著性检验,来验证y是否随着x线性变化。这里,我们通常采用t检验。

二、方差分析

在实际工作中,影响一件事的因素有很多,人们希望通过实验来观察各种因素对实验结果的影响。方差分析是研究一种或多种因素的变化对实验结果的观测值是否有显著影响,从而找出较优的实验条件或生产条件的一种数理统计方法。

人们在实验中所观察到的数量指标称为观测值,影响观测值的条件称为因素,因素的不同状态称为水平,一个因素可能有多种水平。

在一项实验中,可以得到一系列不同的观测值,有的是处理方式不同或条件不同引起的,称为因素效应。有的是误差引起的,称做实验误差。方差分析的主要工作是将测量数据的总变异按照变异原因的不同分解为因素效应和试验误差,并对其作出数量分析,比较各种原因在总变异中所占的重要程度,作为统计推断的依据。

例如,我们有四种不同配方下生产的元件,想判断他们的使用寿命有无显著差异。在这里,配方是影响元件使用寿命的因素,四种不同的配方成为四种水平。可以利用方差分析来判断。

三、判别分析

判别分析是用来进行分类的统计方法。我来举一个判别分析的例子,想要对一个人是否有心脏病进行判断,可以取一批没有心脏病的病人,测其一些指标的数据,然后再取一批有心脏病的病人,测量其同样指标的数据,利用这些数据建立一个判别函数,并求出相应的临界值。

这时候,对于需要判别的病人,还是测量相同指标的数据,将其带入判别函数,求得判别得分和临界值,即可判别此人是否属于有心脏病的群体。

四、聚类分析

聚类分析同样是用于分类的统计方法,它可以用来对样品进行分类,也可以用来对变量进行分类。我们常用的是系统聚类法。首先,将n个样品看成n类,然后将距离最近的两类合并成一个新类,我们得到n-1类,再找出最接近的两类加以合并变成n-2类,如此下去,最后所有的样品均在一类,将上述过程画成一张图。在图中可以看出分成几类时候每类各有什么样品。

比如,对中国31个省份的经济发展情况进行分类,可以通过收集各地区的经济指标,例如GDP,人均收入,物价水平等等,并进行聚类分析,就能够得到不同类别数量下是如何分类的。

五、主成分分析

主成分分析是对数据做降维处理的统计分析方法,它能够从数据中提取某些公共部分,然后对这些公共部分进行分析和处理。

在用统计分析方法研究多变量的课题时,变量个数太多就会增加课题的复杂性。人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。在很多情形,变量之间是有一定的相关关系的,当两个变量之间有一定相关关系时,可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。

主成分分析是对于原先提出的所有变量,将重复的变量(关系紧密的变量)删去多余,建立尽可能少的新变量,使得这些新变量是两两不相关的,而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。

最经典的做法就是用F1(选取的第一个线性组合,即第一个综合指标)的方差来表达,即Var(F1)越大,表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的,故称F1为第一主成分。

如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息,再考虑选取F2即选第二个线性组合,为了有效地反映原来信息,F1已有的信息就不需要再出现在F2中,用数学语言表达就是要求Cov(F1, F2)=0,则称F2为第二主成分,依此类推可以构造出第三、第四,……,第P个主成分。

六、因子分析

因子分析是主成分分析的推广和发展,它也是多元统计分析中降维的一种方法。因子分析将多个变量综合为少数几个因子,以再现原始变量与因子之间的相关关系。

在主成分分析中,每个原始变量在主成分中都占有一定的分量,这些分量(载荷)之间的大小分布没有清晰的分界线,这就造成无法明确表述哪个主成分代表哪些原始变量,也就是说提取出来的主成分无法清晰的解释其代表的含义。

因子分析解决主成分分析解释障碍的方法是通过因子轴旋转。因子轴旋转可以使原始变量在公因子(主成分)上的载荷重新分布,从而使原始变量在公因子上的载荷两级分化,这样公因子(主成分)就能够用哪些载荷大的原始变量来解释。以上过程就解决了主成分分析的现实含义解释障碍。

例如,为了了解学生的学习能力,观测了许多学生数学,语文,英语,物理,化学,生物,政治,历史,地理九个科目的成绩。为了解决这个问题,可以建立一个因子模型,用几个互不相关的公共因子来代表原始变量。我们还可以根据公共因子在原始变量上的载荷,给公共因子命名。

例如,一个公共因子在英语,政治,历史变量上的载荷较大,由于这些课程需要记忆的内容很多,我们可以将它命名为记忆因子。以此类推,我们可以得到几个能评价学生学习能力的因子,假设有记忆因子,数学推导因子,计算能力因子等。

接下来,可以计算每个学生的各个公共因子得分,并且根据每个公共因子的方差贡献率,计算出因子总得分。通过因子分析,能够对学生各方面的学习能力有一个直观的认识。

七、典型相关分析

典型相关分析同样是用于数据降维处理,它用来研究两组变量之间的关系。它分别对两组变量提取主成分。从同一组内部提取的主成分之间互不相关。用从两组之间分别提取的主成分的相关性来描述两组变量整体的线性相关关系。

毕业论文主成分分析样本容量

做实证研究样本至少选一些代表性的从统计上说,至少30才可以,才算大样本。但是还是要看变量数,原则上说样本数至少比变量数多一个,这些是样本的最低要求。对于研究生毕业论文,对数据样本的选择可以根据研究课题进行调整,通常分析的的问题越复杂需要的数据量就会越大小包法律实证分析系统,帮助研究者进行数据收集、数据清洗、数据验证,可以创建如线性回归方式的高级模型,可以不断调整数据使实证显著。

样本量大概在300~500左右最为合适。在毕业论文当中如果涉及到调查问卷,那么一定要有调查的样本,样本量不能太少,如果样本量太少的话是不足以说明问题的,所以基本的样本量应该控制在300~500左右。这样才能在论文当中作为数据的支撑,才能在评审过程中通过。

主成分分析和因子分析毕业论文

可以的。一篇论文是可以主成分与因子分析都写的,只有语句通顺即可。论文(graduationstudy),按一门课程计,是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节,为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。

具体一点,说明白详细要求,我可以帮忙。

因子1与因子2所代表的因子载荷系数ΔR2代表r2改变量,属于调节效应范畴0.3左右代表的拟合度偏低

主成分分析与因子分析毕业论文

数据挖掘总结之主成分分析与因子分析主成分分析与因子分析1)概念:主成分分析概念:主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法。主成分分析(PCA)是一种数据降维技巧,它能将大量相关变量转化为一组很少的不相关变量,这些无关变量称为主成分。 PCA的目标是用一组较少的不相关变量代替大量相关变量,同时尽可能保留初始变量的信息,这些推导所得的变量称为主成分,它们是观测变量的线性组合。因子分析概念:探索性因子分析(EFA)是一系列用来发现一组变量的潜在结构的方法。通过寻找一组更小的、潜在的或隐藏的结构来解释已观测到的、显式的变量间的关系。进行EFA需要大量的样本,一般经验认为如何估计因子的数目为N,则需要有5N到10N的样本数目。 PCA/EFA 分析流程:(1)数据预处理;PCA和EFA都是根据观测变量间的相关性来推导结果。用户可以输入原始数据矩阵或相关系数矩阵列到principal()和fa()函数中,若输出初始结果,相关系数矩阵将会被自动计算,在计算前请确保数据中没有缺失值;(2)选择因子分析模型。判断是PCA(数据降维)还是EFA(发现潜在结构)更符合你的分析目标。选择EFA方法时,还需要选择一种估计因子模型的方法(如最大似然估计)。(3)判断要选择的主成分/因子数目;(4)选择主成分/因子;(5)旋转主成分/因子;(6)解释结果;(7)计算主成分或因子得分。2)、因子分析与主成分分析的区别①原理不同主成分分析基本原理:利用降维(线性变换)的思想,每个主成分都是原始变量的线性组合,且各个主成分之间互不相关。因子分析基本原理:利用降维的思想,从数据中提取对变量起解释作用的少数公共因子(因子分析是主成分的推广,相对于主成分分析,更倾向于描述原始变量之间的相关关系)②侧重点不同主成分分析侧重“变异量”,主成分分析是原始变量的线性组合,得出来的主成分往往从业务场景的角度难以解释因子分析更重视相关变量的“共变异量”,因子分析需要构造因子模型:EFA中的原始变量是公共因子的线性组合,因子是影响变量的潜在变量,目的是找到在背后起作用的少量关键因子,因子分析的结果往往更容易用业务知识去加以解释③ 因子分析的评价结果没有主成分分析准确; 因子分析比主成分分析的计算工作量大主成分分析:原始变量的线性组合表示新的综合变量,即主成分;EFA和PCA的区别在于:PCA中的主成分是原始变量的线性组合,而EFA中的原始变量是公共因子的线性组合,因子是影响变量的潜在变量,变量中不能被因子所解释的部分称为误差,因子和误差均不能直接观察到。进行EFA需要大量的样本,一般经验认为如何估计因子的数目为N,则需要有5N到10N的样本数目。

因子1与因子2所代表的因子载荷系数ΔR2代表r2改变量,属于调节效应范畴0.3左右代表的拟合度偏低

主成分分析(Principal Component Analysis,PCA), 是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量,转换后的这组变量叫主成分。在实际课题中,为了全面分析问题,往往提出很多与此有关的变量(或因素),因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。

主成分分析与因子分析及SPSS实现一、主成分分析(1)问题提出在问题研究中,为了不遗漏和准确起见,往往会面面俱到,取得大量的指标来进行分析。比如为了研究某种疾病的影响因素,我们可能会收集患者的人口学资料、病史、体征、化验检查等等数十项指标。如果将这些指标直接纳入多元统计分析,不仅会使模型变得复杂不稳定,而且还有可能因为变量之间的多重共线性引起较大的误差。有没有一种办法能对信息进行浓缩,减少变量的个数,同时消除多重共线性?这时,主成分分析隆重登场。(2)主成分分析的原理主成分分析的本质是坐标的旋转变换,将原始的n个变量进行重新的线性组合,生成n个新的变量,他们之间互不相关,称为n个“成分”。同时按照方差最大化的原则,保证第一个成分的方差最大,然后依次递减。这n个成分是按照方差从大到小排列的,其中前m个成分可能就包含了原始变量的大部分方差(及变异信息)。那么这m个成分就成为原始变量的“主成分”,他们包含了原始变量的大部分信息。注意得到的主成分不是原始变量筛选后的剩余变量,而是原始变量经过重新组合后的“综合变量”。我们以最简单的二维数据来直观的解释主成分分析的原理。假设现在有两个变量X1、X2,在坐标上画出散点图如下:可见,他们之间存在相关关系,如果我们将坐标轴整体逆时针旋转45°,变成新的坐标系Y1、Y2,如下图:根据坐标变化的原理,我们可以算出:Y1 = sqrt(2)/2 * X1 + sqrt(2)/2 * X2Y2 = sqrt(2)/2 * X1 – sqrt(2)/2 * X2其中sqrt(x)为x的平方根。通过对X1、X2的重新进行线性组合,得到了两个新的变量Y1、Y2。此时,Y1、Y2变得不再相关,而且Y1方向变异(方差)较大,Y2方向的变异(方差)较小,这时我们可以提取Y1作为X1、X2的主成分,参与后续的统计分析,因为它携带了原始变量的大部分信息。至此我们解决了两个问题:降维和消除共线性。对于二维以上的数据,就不能用上面的几何图形直观的表示了,只能通过矩阵变换求解,但是本质思想是一样的。二、因子分析(一)原理和方法:因子分析是主成分分析的扩展。在主成分分析过程中,新变量是原始变量的线性组合,即将多个原始变量经过线性(坐标)变换得到新的变量。因子分析中,是对原始变量间的内在相关结构进行分组,相关性强的分在一组,组间相关性较弱,这样各组变量代表一个基本要素(公共因子)。通过原始变量之间的复杂关系对原始变量进行分解,得到公共因子和特殊因子。将原始变量表示成公共因子的线性组合。其中公共因子是所有原始变量中所共同具有的特征,而特殊因子则是原始变量所特有的部分。因子分析强调对新变量(因子)的实际意义的解释。举个例子:比如在市场调查中我们收集了食品的五项指标(x1-x5):味道、价格、风味、是否快餐、能量,经过因子分析,我们发现了:x1 = 0.02 * z1 + 0.99 * z2 + e1x2 = 0.94 * z1 – 0.01 * z2 + e2x3 = 0.13* z1 + 0.98 * z2 + e3x4 = 0.84 * z1 + 0.42 * z2 + e4x5 = 0.97 * z1 – 0.02 * z2 + e1(以上的数字代表实际为变量间的相关系数,值越大,相关性越大)第一个公因子z1主要与价格、是否快餐、能量有关,代表“价格与营养”第二个公因子z2主要与味道、风味有关,代表“口味”e1-5是特殊因子,是公因子中无法解释的,在分析中一般略去。同时,我们也可以将公因子z1、z2表示成原始变量的线性组合,用于后续分析。(二)使用条件:(1)样本量足够大。通常要求样本量是变量数目的5倍以上,且大于100例。(2)原始变量之间具有相关性。如果变量之间彼此独立,无法使用因子分析。在SPSS中可用KMO检验和Bartlett球形检验来判断。(3)生成的公因子要有实际的意义,必要时可通过因子旋转(坐标变化)来达到。三、主成分分析和因子分析的联系与区别联系:两者都是降维和信息浓缩的方法。生成的新变量均代表了原始变量的大部分信息且互相独立,都可以用于后续的回归分析、判别分析、聚类分析等等。区别:(1)主成分分析是按照方差最大化的方法生成的新变量,强调新变量贡献了多大比例的方差,不关心新变量是否有明确的实际意义。(2)因子分析着重要求新变量具有实际的意义,能解释原始变量间的内在结构。SPSS没有提供单独的主成分分析方法,而是混在因子分析当中,下面通过一个例子来讨论主成分分析与因子分析的实现方法及相关问题。 一、问题提出 男子十项全能比赛包含100米跑、跳远、跳高、撑杆跳、铅球、铁饼、标枪、400米跑、1500米跑、110米跨栏十个项目,总分为各个项目得分之和。为了分析十项全能主要考察哪些方面的能力,以便有针对性的进行训练,研究者收集了134个顶级运动员的十项全能成绩单,将通过因子分析来达到分析目的。 二、分析过程 变量视图: 数据视图(部分): 菜单选择(分析->降维->因子分析): 打开因子分析的主界面,将十项成绩选入”变量“框中(不要包含总分),如下: 点击”描述“按钮,打开对话框,选中”系数“和”KMO和Bartlett球形度检验“: 上图相关解释:”系数“:为变量之间的相关系数阵列,可以直观的分析相关性。”KMO和Bartlett球形度检验“:用于定量的检验变量之间是否具有相关性。点击”继续“,回到主界面,点击”抽取“,打开对话框。”方法“ =>”主成分“,”输出“=>”未旋转的因子解“和”碎石图“,”抽取“=>”基于特征值“,其余选择默认。 解释:①因子抽取的方法:选取默认的主成分法即可,其余方法的计算结果可能有所差异。②输出:”未旋转的因子解”极为主成分分析结果。碎石图有助于我们判断因子的重要性(详细介绍见后面)。③抽取:为抽取主成分(因子)的方法,一般是基于特征值大于1,默认即可。点击”继续“,回到主界面,点击”确定“,进入分析。输出的主要表格如下:(1)相关性检验因子分析要求变量之间有相关性,所以首先要进行相关性检验。首先输出的是变量之间的相关系数矩阵: 可以直观的看到,变量之间有相关性。但需要检验,接着输出的是相关性检验: 上图有两个指标:第一个是KMO值,一般大于0.7就说明不了之间有相关性了。第二个是Bartlett球形度检验,P值<0.001。综合两个指标,说明变量之间存在相关性,可以进行因子分析。否则,不能进行因子分析。(2)提取主成分和公因子接下来输出主成分结果: 这就是主成分分析的结果,表中第一列为10个成分;第二列为对应的”特征值“,表示所解释的方差的大小;第三列为对应的成分所包含的方差占总方差的百分比;第四列为累计的百分比。一般来说,选择”特征值“大于1的成分作为主成分,这也是SPSS默认的选择。在本例中,成分1和2的特征值大于1,他们合计能解释71.034%的方差,还算不错。所以我们可以提取1和2作为主成分,抓住了主要矛盾,其余成分包含的信息较少,故弃去。下面,输出碎石图,如下: 碎石图来源于地质学的概念。在岩层斜坡下方往往有很多小的碎石,其地质学意义不大。碎石图以特征值为纵轴,成分为横轴。前面陡峭的部分特征值大,包含的信息多,后面平坦的部分特征值小,包含的信息也小。由图直观的看出,成分1和2包含了大部分信息,从3开始就进入平台了。接下来,输出提取的成分矩阵: 上表中的数值为公因子与原始变量之间的相关系数,绝对值越大,说明关系越密切。公因子1和9个运动项目都正相关(注意跑步运动运动的计分方式,时间越短,分数越高),看来只能称为“综合运动”因子了。公因子2与铁饼、铅球正相关,与1500米跑、400米跑负相关,这究竟代表什么意思呢?看来只能成为“不知所云”因子了。(三)因子旋转前面提取的两个公因子一个是大而全的“综合因子”,一个不知所云,得到这样的结果,无疑是分析的失败。不过,不要灰心,我们可以通过因子的旋转来获得更好的解释。在主界面中点击“旋转”按钮,打开对话框,“方法”=>“最大方差法”,“输出”=>“旋转解”。 点击“继续”,回到主界面点击“确认”进行分析。输出结果如下: 这是选择后的成分矩阵。经过旋转,可以看出:公因子1得分越高,所有的跑步和跨栏成绩越差,而跳远、撑杆跳等需要助跑类项目的成绩也越差,所以公因子1代表的是奔跑能力的反向指标,可称为“奔跑能力”。公因子2与铁饼和铅球的正相关性很高,与标枪、撑杆跳等需要上肢力量的项目也正相关,所以该因子可以成为“上肢力量”。经过旋转,可以看出公因子有了更合理的解释。(四)结果的保存在最后,我们还要将公因子储存下来供后续使用。点击“得分”按钮,打开对话框,选中“保存为变量”,方法采用默认的“回归”方法,同时选中“显示因子得分系数矩阵”。 SPSS会自动生成2个新变量,分别为公因子的取值,放在数据的最后。同时会输出一个因子系数表格: 由上图,我们可以写出公因子的表达式(用F1、F2代表两个公因子,Z1~Z10分别代表原始变量):F1 = -0.16*Z1+0.161*Z2+0.145*Z3+0.199*Z4-0.131*Z5-0.167*Z6+0.137*Z7+0.174*Z8+0.131*Z9-0.037*Z10F2同理,略去。注意,这里的变量Z1~Z10,F1、F2不再是原始变量,而是标准正态变换后的变量。

毕业论文的主成分分析

1、标题

标题是文章的眉目。各类文章的标题,样式繁多,但无论是何种形式,总要以全部或不同的侧面体现作者的写作意图、文章的主旨。毕业论文的标题一般分为总标题、副标题、分标题几种。

2、目录

一般说来,篇幅较长的毕业论文,都设有分标题。设置分标题的论文,因其内容的层次较多,整个理论体系较庞大、复杂,故通常设目录。

3、内容提要

内容提要是全文内容的缩影。在这里,作者以极经济的笔墨,勾画出全文的整体面目;提出主要论点、揭示论文的研究成果、简要叙述全文的框架结构。

4、关键词

关键词是标示文献关键主题内容,但未经规范处理的主题词。它是为了文献标引工作,从论文中选取出来,用以表示全文主要内容信息款目的单词或术语。一篇论文可选取3~8个词作为关键词。

5、正文

正文是论文的核心部分,也是论文的主体部分,其功能就是:展开论题,分析论证。正文的内容就是深入分析文章引言提出的问题,运用理论研究和实践操作相结合进行分析论证,揭示出各专业领域客观事物内部错综复杂的联系及其规律性。

正文撰写的内容反映出文章的逻辑思维性和语言表达能力,决定了论文的可理解性和论证的说服力。正文撰写必须做到实事求是,客观真切,准备充分,思维逻辑清晰,层次分明,通俗易懂。

6、结论

结论应是毕业论文的最终的、总体的结论,换句话说,结论应是整篇论文的结局、是整篇论文的归宿,而不是某一局部问题或某一分支问题的结论,也不是正文中各段的小结的简单重复。

结论是该论文结论应当体现作者更深层的认识,且是从全篇论文的全部材料出发,经过推理、判断、归纳等逻辑分析过程而得到的新的学术总观念、总见解。

7、致谢语

致谢语可以作为"脚注"放在文章首页的最下面,也可以放在文章的最后。致谢的词语要诚恳,简洁恰当。

8、参考文献

参考文献(资料)附在论文的后面,较多的应加页列出,至少要离开文末四行。书写论文引用的文献资料方式,分为直接引用和间接引用两种。

直接引用原文,需要加上引号;间接引用,只是转述大意,又称意引,不加引号。对于引用的文章内容,要忠实原文,不可断章取义,为我所用;不能前后矛盾,牵强附会;论文写作中,作者应表明对引文的观点,立场即称赞或反对的态度。

扩展资料

列举参考文献的作用

(1)是尊重原作者,避免掠人之美的嫌疑,同时也表明作者治学态度严谨。

(2)文中引文若有差错时便于及时查对。

(3)使指导教师能清楚地了解作者对问题的研究的深度和广度。

(4)反映了作者为撰写论文而进行阅读的材料的范围和水平。

(5)有利于研究相同或相近题目的读者从参考文献(资料)中了解情况或受到启发。

(6)便于在毕业论文答辩时进行审阅和评定成绩。

参考资料来源:百度百科-毕业论文

可以的。一篇论文是可以主成分与因子分析都写的,只有语句通顺即可。论文(graduationstudy),按一门课程计,是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节,为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。

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