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数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
如何学写数学小论文 “ 写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。 （1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。 例子：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
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8. 中等职业学校数学教学设计研究
9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究
10. 中等职业学校数学教材研究
11. 关于数学学科案例教学法的探讨
12. 中外著名数学家学术思想探讨
13. 试论数学美
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15. 数字危机
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17. 高斯分布的启示
数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)53．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。加强高中数学建模教学培养学生的创新能力摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。 2．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。 学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程： 现实原型问题 数学模型 数学抽象 简化原则 演算推理 现实原型问题的解 数学模型的解 反映性原则 返回解释 列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。 3．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。 高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是‘章中’向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。 例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国2000年的人口数。 时间(年份) 人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145 分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。 通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。 四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。 由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想： （1）理解实际问题的能力； （2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力； （3）抽象分析问题的能力； （4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力； （5）运用数学知识的能力； （6）通过实际加以检验的能力。 只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。 例2：解方程组 x+y+z=1 (1) x2+y2+z2=1/3 (2) x3+y3+z3=1/9 (3) 分析：本题若用常规解法求相当繁难，仔细观察题设条件，挖掘隐含信息，联想各种知识，即可构造各种等价数学模型解之。 方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（3）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根 t3-t2+1/3t-1/27=0 (4) 函数模型： 由（1）（2）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以3＝（12＋12＋12）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数3(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（3） 平面解析模型 方程（1）（2）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。 总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。
小学数学计算教学策略论文
在日常学习和工作生活中，大家都经常接触到论文吧，通过论文写作可以培养我们独立思考和创新的能力。如何写一篇有思想、有文采的论文呢？下面是我帮大家整理的小学数学计算教学策略论文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
针对小学生在数学计算中经常出现的题目，引导学生进行反复的练习，增强小学生对数学的计算能力，提高小学数学教学的整体效率，从而促进小学生整体数学成绩的提升，实现小学数学教学的主要目标。
摘要：
数与计算是人们生活、学习、科学研究和生产实践中应用最广泛的一种数学方法;数与计算是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一;数与计算的学习对学生思维能力的发展有重要影响;学习数与计算的过程是培养和发展学生逻辑思维能力的过程。因此，教师要注重对“计算教学”相关教学策略的研究和掌握。
关键词：
小学数学;计算教学;方法
小学数学教学过程中不断融入了计算机教学的方法，部分教师认为计算机属于机械方面的操作，教师在日常教学的过程中利用计算机只需要输入公式便能得到相应的计算结果。在实际教学过程中，教师容易产生对教学策略的忽视，形成小学数学教学“高投资低效能”的结果，学生对数学题目的计算速度较慢，且准确度也不高，小学生整体数学计算效率低下。因此，作为小学数学教师需要在日常教学过程中加强对数学策略的探索，不断提升小学生的数学计算能力，促进小学生全面发展。
一、依据小学生身心发展特点进行教学
在小学数学计算教学过程中，教师一直采用传统的教学方法，学生对教师的教学方式较为生疏，从而造成了学生对教师教学方式的不理解，小学生整体数学计算能力较为低下。这样的教学方式与小学生身心发展特点相违背，不利于小学生对教师教学方法的理解。因此，作为小学数学教师，需要依据小学生身心发展的特点进行教学，改变以往生疏的教学方式，采用学生较为熟悉的方法进行数学计算教学，不断提高小学生的整体教学能力。针对低年级的学生，教师可以借助相关的工具，让学生能够从实践中获得数学计算方法，从而提升小学生整体数学计算能力。此外教师可以采用归纳计算的方法对学生进行教学，培养小学生数学思维能力，营造一个良好的教学氛围，让学生能够在相对轻松的氛围中进行数学知识的学习，从而不断提升数学能力。
然而小学高年级学生在长期的基础知识学习过程中，有了一定程度的理解能力。作为小学数学教师在对高年级学生进行数学教学过程中，可以引导学生观察数学题目，在乘法的教学过程中教师可以指导学生进行小数点的转换，两个相乘的因素同时扩大倍数，去掉小数点，然后所获得的结果再去掉所扩大倍数的乘积即可。此外，针对不同学生需要采取不同的指导，要充分尊重学生的个体差异性，通过加强对学生的题目联系来提高小学生的数学计算能力。这样的教学方式学生在学习的过程中能够很容易理解，在不断归纳总结的过程中能够掌握数学计算的方法，从而提升小学生的整体数学计算能力。
二、引导学生进行估算训练
在实际生活中，人们对估算的计算方法运用得较多，然而在小学教学过程中，教师往往注重精确计算的教学，使学生在估算能力上非常薄弱，造成小学数学教学缺乏实践性。因此，作为小学数学教师，在日常教学过程中，适当地对学生进行估算知识的教学，让学生在生活中形成估算的习惯，采用多种教学方式培养学生的估算技能。教师在进行估算教学的过程中，针对学生的估算结果，可以引导学生再进行精细的计算，检验估算的数字与实际数值之间存在的差距，在此过程中不但能够提升小学生的估算能力，还能检验学生的精细计算技能，从而提升小学生数学计算能力。此外，在数学教学的过程中教师需要引导学生进行课堂交流，对自身的计算方法与同学进行讨论，相互学习，实现共同进步。
三、教师引导学生进行错题分析
学生在学习过程中其实是不断实践的过程，能够对自身的学习能力进行不断地检验，小学生在数学知识的学习过程中需要对诸多的题目进行计算，在整个计算的过程中出现错误在所难免。尤其是低年级的学生，学生身心都处于发展的阶段，在课堂中，教师所教授的内容在课后很容易遗忘。例如，在数学计算过程中经常涉及加减法计算，学生在进行计算的时候很容易出现多加少减的现象，或者是在计算的过程中某些数字忘了书写，从而造成计算中的错误。因此，作为小学数学教师，在日常教学过程中要加强对小学生错题的集中分析，掌握小学生在数学计算过程中常见的错误，从而针对这些错误总结出相应的解决办法，将方法教授给学生，使学生在数学计算的过程中避免出现错误。
此外，教师要端正学生的学习态度，规范小学生的计算书写形式，避免学生由于书写潦草而出现答案上的错误，从根本上提高小学生的数学成绩。综上所述，小学生在数学学习过程中出现错误在所难免，要想提高学生的数学成绩，首先，作为小学数学教师需要转变自身的教学方式，在日常教学过程中教授给学生正确的学习方法，减少学生在数学计算过程中出现错误。此外，针对小学生在数学计算中经常出现的题目，引导学生进行反复的练习，增强小学生对数学的计算能力，提高小学数学教学的整体效率，从而促进小学生整体数学成绩的提升，实现小学数学教学的主要目标。
参考文献：
[1]戴阳.试论小学数学生活化教学策略[J].数学教学,2012(15).
[2]武清芳.浅谈小学数学生活化教学策略[J].教育在线,2013(10).
摘要： 如何培养小学生高效准确的计算能力，是小学教师的重点工作之一。计算能力与我们的生活和学习息息相关，而小学阶段，正是我们培养计算能力的最佳时期，因此，现代小学数学教学提出了一些符合现代小学计算教学的有效策略，并以此来提高小学生普遍较差的数学计算能力。
关键词： 小学数学；计算；教学策略
现代小学教学中，培养和发展学生的综合素质和专业技能是十分重要的，而计算能力是学生必须培养的能力之一，同样也是小学教学的基础内容。尽管《义务教育数学课程标准》降低了对学生的计算能力的要求，但计算能力对学生所体现出的积极促进作用是无法被改变的。因此，不断提高小学数学计算教学的有效性成为小学老师的重点工作之一。基于此，本文针对小学数学计算教学，提出了有效的教学策略。
一、传统数学计算教学存在的问题
第一，计算教学与生活不够密切。题海战术和大量题库的机械练习让学生失去对计算的兴趣，很多教师只是通过重复练习来培养提高学生的计算能力，并没有将计算教学同生活中的例子联系起来，这无法解决学生计算能力较差的根本问题。第二，课堂讲解同练习相分离。传统小学数学计算教学通常缺乏合理性，前半节课运算法则的讲解加上后半节课学生自己做练习的单一模式无法提高学生的计算兴趣，很容易使学生产生抵触心理。第三，学生综合能力欠缺。现实教学在教学过程中重结果，轻过程，过分注重学生的应试能力，而忽略了学生个人的情感变化，没有注重提高学生的综合素质和专业技能，从而无法提高计算能力。第四，单一的`题海战术。受应试教育的影响，只注重计算结果而忽略过程的教学方法让学生对数学失去兴趣，这些都是目前亟待解决的问题。
二、提高小学数学计算的具体教学策略
1、教材内容是重点
教师必须深入分析教材内容，在深刻了解教材背后隐藏含义的基础上，积极展开教学活动。第一，了解教材知识体系，系统总结教材知识，完整构建知识网络。第二，合理分析教材中的重难点，选取与教学目标相匹配的教学内容。第三，根据现代教学新课改的要求，在教学过程中有针对性地进行预测、做出准备。例如，关于四则运算的教学过程中，教师应注重领导学生多做常见题型，并结合应用题型，以此来提高学生的综合能力及专业技巧。教师应以课本为主体，关注学生的心理状态和需求，加强与学生之间的交流，使学生主动接受教学内容，自主培养学习能力，通过计算练习培养学生灵活计算、举一反三的能力。
2、注意课堂中的情境教学模式
小学生很难在课堂上集中注意力，他们自制力差，好奇心重，因此，在进行教学时，教师要积极创造教学环境，不能直接运用传统的教学方法，让学生失去兴趣。在计算教学中，教师应该切合实际，将数学知识导入课堂，引起学生的兴趣和注意力。例如，在学习除法运算时，教师可以利用实物如苹果或者梨子来进行教学演示，请同学上台将9个苹果平均分成3份，得到9÷3=3的结果，实践中的学习能够巩固和加深学生对于计算的理解和记忆，这对提高学生计算能力有着十分重要的意义。生活化的情景教学模式能够逐步改变学生对计算的看法，让他们意识到计算在生活中的实际广泛应用，也能达到提高学生主动计算、积极计算的目的。首先，增强学生主动将实际生活与计算教学内容联系的意识。例如，教师可以在课堂设置以下教学场景：“假期某某学生计划与妈妈去看电影，儿童票半价，成人票售价35元一张，同时购买了一些零食，请同学计算此次看电影总共消费多少钱？”例如此类与生活息息相关的计算问题，能够让学生意识到计算能力在生活中的重要性与实用性，改变学生对计算的看法。
3、引导同学之间的计算交流
教师可以在教学过程中，充分利用学习小组提高和培养学生的计算能力和专业技巧。首先，布置一定复杂性的练习题，这就要求学生必须通过学习小组的交流合作共同完成作业，而教师需要做的就是提前按照一定条件合理分配好学习小组。其次，在学生自己完成计算习题时，教师应主动引导学生交流合作、提出意见、总结计算方法、得出正确结论。在此过程中，一方面，教师引导学生得出正确的答案，另一方面，也是最关键的，通过学习小组，学生能够主动发表意见和看法，并积极听取其他同学的理解和认识，既能利用自己掌握的计算技巧进行计算，又能吸取借鉴别人的计算技巧和思维方式，并最终将别人的高效学习技巧转变为自己的能力，最终达到培养计算能力的目的。
4、注重因材施教的教学方法
面对不同学生学习水平和理解能力的差异，应开展不同的教学形式，以下是具体的几种有利于提高小学生数学计算的具体方式：第一个，做游戏。通常情况下，儿童的专注力很难投入到课堂中去，他们的注意力很容易被周围环境所影响，而没有哪个儿童不喜欢做游戏，针对低年级的拼音教学，这种做游戏的形式能够让他们积极主动地参与到学习中。第二个，会表演。例如，在讲到龟兔赛跑这一课时，教师可以让同学们角色扮演，分别饰演文章中的小白兔和小乌龟，老师可以充当解说员，这样一来，台上表演的同学积极投入到课堂表演，而台下的同学也认真观看表演。在此基础上，学生们可以对教学内容有更深的理解和感悟。第三，比赛式，小学生争强好胜，在数学课堂中，可以根据教材特点，开展小型的学习比赛，这种比赛式的教学方法能够刺激学生的积极性。例如说具体奖励发纪念章或小红花，效果会更好。
5、重视巩固练习
通过练习，一方面，能够直接提高学生的计算能力，另一方面，能够在锻炼中培养学生的创造性思维能力，发展学生的自主学习意识，对于数学计算来说，这是强化学习效果的必要手段。而教师需要注意以下几点:第一，正确科学评估学生的易错点，通过练习题让学生掌握基本算法，并进行及时的练习检测，期间，教师应主动讲解做题思路和解题技巧。第二，课后练习题尤为重要，教师应根据学生的课堂表现和检测结果有针对地布置巩固练习习题。例如，如果学生对异分母分数的加减法中通分和约分认识的不够透彻，掌握的不够牢固，对此，教师可以进行相应的专项训练，以此来达到巩固练习的最终目的。
三、总结
总的来说，在新课改的大背景下，我国的教育体制对小学数学教学，更加注重综合素质的培养和专业技能的发展。小学教学内容和目标也相应地做出了调整，只有在发现和改善目前教学过程中存在问题的前提下，完善创新教材内容和教学方法、不断巩固练习，才能达到提高小学计算能力的目的。
作者:
李淑珍
单位:
宁夏西吉县将台乡将台小学
参考文献:
[1]倪品.小学数学计算教学策略的探究[J].考试周刊,2014,(12):78.
[2]孔祥红.也谈小学数学计算教学策略[J].关爱明天,2015,(7):379-379.
[3]王艳.浅谈小学数学计算教学策略思考[J].读与写(上,下旬),2015,(12):207-207.
"数学是一切科学之母"、"数学是思维的体操"，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。 数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？本讲将就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。 一、数学的特点（一） 数学的三大特点严谨性、抽象性、广泛的应用性所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。 什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。 中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。 比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。 数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。 至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。 二、高中数学的特点往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。 1、理论加强2、课程增多3、难度增大4、要求提高三、掌握数学思想高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。 再看看下面这个运用"矛盾"的观点来解题的例子。 已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。 分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，而Q点的运动将带动M点的运动；主要矛盾是点Q的运动，而点Q的运动轨迹遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾关系：M是线段PQ的中点，可以用中点公式将M的坐标（x，y）用点Q的坐标表示出来。 x=(x0+2)/2 ②y=y0/2 ③显然，用代入的方法，消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。 数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。 有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。 在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。 要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。 中学数学中经常用到的数学思维策略有： 以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。 四、学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入"题海"之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？是不是一定要"博览群题"才能提高水平呢？ 现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。 （一） 学会听、读我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢？ 让我们从听（听讲、课堂学习）和读（阅读课本和相关资料）两方面来谈谈吧。 学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？还有什么疑问？只有这样，才可能对教学内容有所理解。 听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么？为什么老师就能想到最简捷的方法？这个题有没有更直接的方法？ "学而不思则罔，思而不学则殆"，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。 阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。 比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题： (1) 是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数？ （2）正弦函数在什么情况下有反函数？若有，其反函数如何表示？ （3）正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系？ （4）反正弦函数有什么性质？ （5）如何求反正弦函数的值？ （二） 学会思考爱因斯坦曾说："发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位"，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。 1、善于发现问题和提出问题 2、善于反思与反求
真情从不泯，如海阔永不枯。海能永保恒久，在小溪日夜汇流；也许这份执着能永远保存梦想，梦想那份辽阔；在梦想中孕育新生。 “自古红颜多薄命”！可这薄与厚也是很难断定的，有人用良心换取厚颜；可有的人则愿意用幸福留住心安。之所谓平凡人之伟大，亦有如此!世界上没有人可以对他们妄加评判，因为他们心中存在的一个是自私；一个是理解。 春风理解大地，换回杨柳依依、蝶舞芬芳；夏雨理解孕育，换回千娇百媚、理想绽放；秋霜理解金黄，换回硕果慰心、感动人生；那冬季呢？哦，是白雪理解轮回，换回反复的希望、神圣的遐想！自然的魅力毫无顾忌的展现在你我面前，不吝啬、不规避。睁眼看世界的您啊！心是在驿动吧？ 别在失去后才理解拥有的珍贵；别在伤悲后才理解平凡的幸福；能够平凡而习惯的活着，任何人都会为你感动，因为这份坚持，就是自然交给我们最原始的胜利！得到与失去，只是凡尘中一次无意的留恋，留恋那份贪婪、留恋那份无奈！时间能改变一切，但它改变不了被尘封的心灵；当故风旧影飞驰而过，那份激动又会重归故里，直到你生命的终结。人说：“爱一个人，就是让她的名字成为你生命终结时双唇间最后的音乐”！我们用不着那么伟大，我们要做的，只理解足以。理解别人、理解自己、理解什么是你真心想得到的。 爱为全心全意、爱为忘记自己、但最贴近自己的——爱为理解：理智清醒、解读人生。当你沐浴在阳光里，你不会害怕萧瑟的风雨；当你生活在快乐中，你不会畏惧过往的艰辛；同样，当你把自己融入理解，你就不会在意是否爱的渺茫！ 爱是理解，它会让你一生把握幸福。也许富豪放弃金钱会得到精神的满足；过分克己的人放弃不满会感到充实；可当相爱的人放弃了理解，那么，黑夜将永远清醒；阳光将永远沉睡。古人语：“识时务者为俊杰”，这条通光大道摆在我们面前，还有哪个傻子愿意投向黑暗呢？
理解是什么？
理解是风，吹散战争前那一曾硝烟弥漫的纱幕；
理解是雨，点滴在手蒙蔽的心灵上，涤去尘埃。
理解是风也芭，雨亦罢，亦或许是……然而它是亘古不变的，是必不可少的，是修身养心的……
现实生活中，我们时常抱怨，抱怨命运的不公，抱怨人生的无奈，抱怨生活的艰辛，但事实并非如此。“.采菊东篱下，悠然见南山”的淘渊明，在世俗的黑暗，官场的迂腐下，照样活出了自己想要的空间。“羁鸟恋旧林，池鱼思故渊，”他选择了一片世外桃源，有着一段绚丽的闲情逸趣。李白亦如此。“安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜”，他，放荡不羁，他豪迈，但他明白，他理解生活的真谛。
理解是沟通心灵的桥梁，人与生活需要理解，人与人之间更需要理解。
当年，俞伯牙和钟子期的默契，令人感叹。这是怎样的哀痛者和幸福者？而子期的死，伯牙亦受打击，于是摔碎凤尾琴，以祭子期。原来，相互了解的两个人，内心的那份友谊是这多么深厚，令世人称赞。
理解，能给人温暖；理解，能融洽感情；理解，能解除痛苦；理解，能净化心灵。
反观我们周围，亲人之间需要理解，朋友之间也需要理解
为了你的作文真实可信 ，情举你生活中的实例。。。
参考：妈的辛苦操劳你理解了吗？曾经，你是否因为母亲的一句严厉批评而摔门而出？然而你又是否注意母亲双鬓那日渐增多的白发，额头上日益突显的皱纹？“慈母手中线，游子身上衣”，又有哪个母亲是不疼爱自己的子女的呢！见微知著，母亲的一言一行，一举一动，都渗透着丝丝爱意，然而我们总是看不见，看不见那颗关爱的心，看不见那辛酸的泪，看不见……母亲理解你，那你是否又理解她呢？
朋友之间，我们时而笑闹，时而吵嘴，然而一个误会就可能让我们之间有了隔阂，一次争论让我们的双手再也没有紧握，这个时候，我们理解对方了么。
学会理解
理解是一种高贵的语言，是心灵静默的一种升华。或许我们做不到“海纳百川，能容乃大”的宽宏，但是我们却可以用一颗坦诚、恳切一点的心去面对身边的人与事，多一份理解，就多一份温暖；多一份理解，就多一份感动；多一份理解，就多一份美好。
理解亲情，让我们学会感恩与回报。亲情是我们面世的第一份感情，深厚而浓郁，倾尽了父母的一生，也蕴涵了手足的同心。爱有各种各样的表达方式，或含蓄，或直接，或温柔，或激烈，别用你的不理解去大意地伤害、也别让你的偏执去无端的误解，请理解亲情的无私与博大，学会在点滴中去感动，继而感恩，只有我们拥有一颗感恩的心的时候，我们才会用更深的爱去回报。
理解友情，让我们执着于感动与拥有。友情是我们人生里的一面帆，也是我们前进路上的一盏灯，是生活历程里长久的一种快乐，也是坦途坎坷中融合的一种温暖。理解笑容里的坦诚，理解问候里的关切，用宽容去包纳疏忽，用热情去化解矛盾，感动与平时生活里的一路相伴，领略互勉互助里的一生拥有。
理解爱情，让我们懂得珍惜和付出。在爱与被爱里，我们说的最多的大概就是理解与不理解，只是真的面对时，我们却总想着被对方理解而忽略了去理解对方，于是，便在误解与揣测中伤着彼此。而当我们伸出双手，再也抓不到曾经的温馨和深情时，才觉醒曾是自己的不理解撕碎了爱，而此时手掌早已成空，空留一袖秋风。因此，请理解忙碌之后的满身疲惫；请理解等待之中的漫长寂寞；请理解唠叨里隐藏的关爱；请理解平实里蕴含的真理；理解多了，抱怨少了，伤害少了，爱也就浓了。面对着要相守一生的情感，珍惜你手心的拥有，付出你的心口的所有吧！
理解生活，生活里有着或平凡或热烈或缤纷或单一的方式，只有领悟了生活本身的真谛，才会让我们过得轻松。只要不是一事无成，只要心中有梦，只要心里有爱，请不要用金钱与名利去衡量成功与失败。平凡不是平庸，平凡只是淡化了困扰人的一些功利名威的欲望；热烈不是普通，都热烈就无所谓普通，毕竟活得轰轰烈烈的人只是少数；学会用一颗平常心去对待凡尘事。试问世间，繁华散尽浮躁平伏后，权欲钱财的背后，又留下多少苍凉，又留有多少悔悟。多少迷失在醒悟后却发现人生已近谢幕，空留一世的遗憾与悲伤。
人生在世，请让理解相随，理解别人，也理解自己。学会理解，其实最终我们是在善待自己。
前些日子去参加了一个同学的婚礼，同学的家在农村，一个朴实而平静的村落，有着简朴而诚恳的父老及乡亲。
席间，当一张憨厚而笑意弥漫的脸带着一点点欠疚，端起洒杯也递上香烟，满脸的兴奋与喜悦来到桌前招呼时，不曾想，那份纯朴的真诚慢慢地冻结在了脸上，讪讪的已无法收回，那份他企盼里的热忱居然荡然无存，我那些“成功”的同学们，没有人满怀感谢地伸过手去接那包香烟，而都冷冷地借口自己不抽烟。随后懒懒地端起酒杯从坐位上站起来，没有多少笑容也没有多少热情，有着的只是些许的牵强，而那眼里所流露出的点点不屑与冷淡，似乎他们面对的不是农家人最纯朴的一种礼仪，所以让他们想不起来该以礼相待，该用笑脸去回馈热忱。
而席后一位老同学的随意之言却让我一下子沉重了起来，“那个烟，才三块钱一包，咋抽，拿着也是丢，还不如不拿。”心跟着猛然一紧。
是什么遥远了人与人之间的距离，是什么阻碍了心与心的理解，又是什么冷却了情与情的温度？那份记忆里最原始的真切与纯真倏忽间逃逸不见，远远的仿佛在看一张百年后的旧照片，已然模糊了真实。那是曾经会感动、会同情，会理解的身影吗？为什么只是十年的时间，就让世事改变了一切，如果不是见识过他们在大酒店里觥踌交错的情景，如果不是目睹他们吞云吐雾的洒脱，我是真的不愿意相信这种改变…… 该如何去理解他们做出的这种“拒绝”，他们又是如何的去理解别人的笑容后失望。
我们总是在吹嘘着理解，我们又总是在呼吁着被理解，而面对着周遭许许多多真实的存在，理解离我们的生活又有多远？ 理解是一种高贵的语言，是心灵静默的一种升华。或许我们做不到“海纳百川，能容乃大”的宽宏，但是我们却可以用一颗坦诚、恳切一点的心去面对身边的人与事，多一份理解，就多一份温暖；多一份理解，就多一份感动；多一份理解，就会多一层美好。
理解是相互的，没有纯粹的去理解，也没有纯粹的被理解，理解是心与心的对话。只有首先去理解别人，才能被别人所理解，如果都只是一味的去索取又哪来回报。
做到真正的理解需要一种崇高的境界。就像崇尚金钱的人理解不了清贫，追逐名利的人理解不了廉志，势利小人理解不了平淡，无志之人理解不了鸿志之士。
只有在过滤了生活的纷繁杂念后，才会悟出一种高境界的理解，理解不图回报的付出，理解漠视钱财的追求，也就理解了自己行为里的价值。 理解是一种换位思考。
发生在别人身上能理解，而发生在自己身上却不能理解，这其实不能称其为理解。太多的时候，当我们需要去理解，不如换位的想想，如果那个人是你，你会期待别人怎么待你，如果那事发生在你身上，你又期待别人怎样来理解你，把自己想要的答案付诸到需要你理解的人身上，那样的理解才会更贴切，更真实，更诚恳也更友善。
理解有时是对人生的一种领悟，或者说一种彻悟。只有胸怀坦荡的人，只有敞开心扉的人，才会用人性的善良，才会用火热的爱心，去理解别人的痛楚，理解别人的需求，也理解付出的内涵与本质。
理解的背后拥有着一个纯静的灵魂。一个充满着欲望纠集与攀比烦恼的心，是会放弃一些理解的，欲望会笼罩住理解所需的理性，也会遮掩住人纯洁的心灵，让理性从此隐闭，让纯净堆积上岁月的尘埃，凡尘俗事里，想到的只是自己的所需，追逐的也是自己的私利，而忘却了别人的目光与感受，忘却了还有一种品质叫晶莹，一种境界叫宁静。
理解是尊敬的前提。这个世上有多少人是高贵的，又有多少人是卑微的呢？当我们会这种理解的心态去面对身边人的时候，我们已经偏离了理解的界线，除了灵魂罪恶，除了心灵污秽，人与人之间划不出一个清楚的界，你有钱并不代表你高贵，他清贫并不代表他卑微；你以车代步并不说明你充实，他以步代车也并不说明他空虚，面对着那一双双粗糙的、黝黑的、沾着泥土与野草味的双手，我们谁又离得开他们的付出；谁又离得开那份艰辛？而面对着相濡以沫、相依相伴、不离不弃的平淡，我们谁又能说你一定比他幸福；所以请收起傲慢与偏见的目光，请带上灿然而温和的笑容，理解平凡，也理解朴实，让我们尊重每一份实实在在的付出，因为付出没有贵贱。
理解是幸福的基石。幸福是一种情感的回味与感动，幸福是人领悟的一种感觉，透彻地去理解会成就我们的幸福。
因为理解与被理解是孪生的，理解会给别人带去幸福，而被理解会让我们自己幸福，在别人的快乐与自己的愉悦里，理解与被理解，付出与得到，当中会是一种情感的归依，当心灵没有累赘时，当回忆没有悔恨时，那或许就是幸福的源泉吧！一个心存芥蒂的人，一个以自我为价值的人，一个只知道索取的人，何来幸福？ 理解亲情，让我们学会感恩与回报。亲情是我们面世的第一份感情，深厚而浓郁，倾尽了父母的一生，也蕴含了手足的同心。
爱有各种各样的表达方式，或含蓄，或直接，或温柔，或激烈，别用你的不理解去大意地伤害、也别让你的偏执去无端地误解，请理解亲情的无私与博大，学会在点滴中去感动，继而感恩，只有我们拥有一颗感恩的心的时候，我们才会用更深的爱去回报。 理解友情，让我们。
以理解为话题的作文
理解是什么？
理解是风，吹散战争前那一曾硝烟弥漫的纱幕；
理解是雨，点滴在手蒙蔽的心灵上，涤去尘埃。
理解是风也芭，雨亦罢，亦或许是……然而它是亘古不变的，是必不可少的，是修身养心的……
现实生活中，我们时常抱怨，抱怨命运的不公，抱怨人生的无奈，抱怨生活的艰辛，但事实并非如此。“.采菊东篱下，悠然见南山”的淘渊明，在世俗的黑暗，官场的迂腐下，照样活出了自己想要的空间。“羁鸟恋旧林，池鱼思故渊，”他选择了一片世外桃源，有着一段绚丽的闲情逸趣。李白亦如此。“安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜”，他，放荡不羁，他豪迈，但他明白，他理解生活的真谛。
理解是沟通心灵的桥梁，人与生活需要理解，人与人之间更需要理解。
真情从不泯，如海阔永不枯。
海能永保恒久，在小溪日夜汇流；也许这份执着能永远保存梦想，梦想那份辽阔；在梦想中孕育新生。 “自古红颜多薄命”！可这薄与厚也是很难断定的，有人用良心换取厚颜；可有的人则愿意用幸福留住心安。
之所谓平凡人之伟大，亦有如此！世界上没有人可以对他们妄加评判，因为他们心中存在的一个是自私；一个是理解。 春风理解大地，换回杨柳依依、蝶舞芬芳；夏雨理解孕育，换回千娇百媚、理想绽放；秋霜理解金黄，换回硕果慰心、感动人生；那冬季呢？哦，是白雪理解轮回，换回反复的希望、神圣的遐想！自然的魅力毫无顾忌的展现在你我面前，不吝啬、不规避。
睁眼看世界的您啊！心是在驿动吧？ 别在失去后才理解拥有的珍贵；别在伤悲后才理解平凡的幸福；能够平凡而习惯的活着，任何人都会为你感动，因为这份坚持，就是自然交给我们最原始的胜利！得到与失去，只是凡尘中一次无意的留恋，留恋那份贪婪、留恋那份无奈！时间能改变一切，但它改变不了被尘封的心灵；当故风旧影飞驰而过，那份激动又会重归故里，直到你生命的终结。人说：“爱一个人，就是让她的名字成为你生命终结时双唇间最后的音乐”！我们用不着那么伟大，我们要做的，只理解足以。
理解别人、理解自己、理解什么是你真心想得到的。 爱为全心全意、爱为忘记自己、但最贴近自己的——爱为理解：理智清醒、解读人生。
当你沐浴在阳光里，你不会害怕萧瑟的风雨；当你生活在快乐中，你不会畏惧过往的艰辛；同样，当你把自己融入理解，你就不会在意是否爱的渺茫！ 爱是理解，它会让你一生把握幸福。也许富豪放弃金钱会得到精神的满足；过分克己的人放弃不满会感到充实；可当相爱的人放弃了理解，那么，黑夜将永远清醒；阳光将永远沉睡。
古人语：“识时务者为俊杰”，这条通光大道摆在我们面前，还有哪个傻子愿意投向黑暗呢？。
理解是海湾，供我们爱心停泊；理解是缆绳，连接我们的友谊之舟；理解是网纱，滤掉我们间的不和谐。
我们期待理解，我们犯错误后，总是希望别人理解自己的过失，使自己免受误解。有时我们受委屈，我们是否也能够以一颗善解人意的心来对待一切误会和不公？有时考试落榜，我们的父母是否也能理解自己的不幸，是否也会走到我们的身边来安慰呢？
我们应拥有一颗理解别人的心，因为仅仅期待别人的理解是自私的。常言道：“不会理解别人的人，是不配受别人理解的，但谁又能说自己不需要理解的呢？”正因为我们需要理解，我们才会理解别人，只有这样，我们才能享受到理解所带来的快乐。拥有理解是一种财富，理解就像清新的空气和温暖的阳光，能抚平人们心灵的创伤，给人快乐，给人幸福和鼓励。
我要走进你的世界，你不让；要你走进我的世界，你不进。 ——一位母亲谈与儿女的代沟时所说
其实亲情可以先体验的，是血缘的，是日积月累的，而理解则是更需要条件，不可能无限度地深入，就像很多孩子要求父母走进自己的房间要先敲门一样，你要走进她的世界，你又敲门了吗？你要知道理解别人也要一种方式。一颗善于理解别人的心总是热的，总是温暖着他人，也温暖着着自己。于是友爱萌生，情谊长久；于是失望之火复燃，绝望之冰消融。
一颗善于理解别人的心总是无私的，急人所急，想人所想，生怕别人吃亏，别人的痛苦就是自己的忧伤，别人的幸福就是自己的欣慰。
我们何不去学会理解别人开始呢？因为——理解别人是一种幸福，被别人理解更是一种幸福。拥抱理解，我们可以享受到清新的空气与温暖的阳光，我们就拥有海阔天空！拥抱题解，我们人人有颗善于理解的心，这个世界将会越来越美好
内心深处那一份理解理解是一种品味，是对内心的诠释，是对心灵的呼唤；理解就像是品茶，品出了苦尽甘来的甘甜；理解就像是一团温火，将寒冷已久的心灵一点一点地融化。
他站在金黄色的葵花地里，耳边的风呼啸而过，风一直往前行使。即使被一片片的葵花叶割得支离破碎，但它还是向前进。
于是，他找到了生命的真谛。可那个时代，那样的人们能够理解他吗？他就像是蒙着眼睛寻找追逐着那早已坠落的太阳的孩子般，毫无依靠。
他用手中的枪结束了自己的生命，然而，百年后，他的作品却广传与世界各地。他终于被世人所理解，尊敬。
凡高，这一份迟到的理解，你接受吗？当年，俞伯牙和钟子期的默契，令人感叹。这是怎样的哀痛者和幸福者？而子期的死，伯牙亦受打击，于是摔碎凤尾琴，以祭子期。
原来，相互了解的两个人，内心的那份友谊是这多么深厚，令世人称赞。理解，能给人温暖；理解，能融洽感情；理解，能解除痛苦；理解，能净化心灵。
赵国这一小国，竟出得如此两将。当年相如不畏秦王的暴力，依然出使秦国。
令秦王没有攻赵的借口。回国后，官拜廉颇之上，廉颇却心生不满，若没有相如的理解，何来赵国的强盛，若没有廉颇对相如的理解，负荆请罪，又何来将相的团结。
于是，我们看到了相互理解也是一种团结，一种力量。一份理解，是以造就一个旷世奇才。
苏轼对仕途坎坷，曾一度忧虑，然而，最终他选择了赤壁，赤壁亦成全了他。他理解了人生的真谛，毅然走出黑暗的官场，去理解赤壁，去理解他的那一片天，那一片地。
于是，才有“大江东去浪淘尽，千古风流人物”的豁达。理解是一泓清泉，唤醒干渴已久的人们，里就是一杯酽茶，苦尽甘来总是甜。
所以，敞开你的心扉，让自己去理解别人，也让别人理解自己。
内心深处那一份理解理解是一种品味，是对内心的诠释，是对心灵的呼唤；理解就像是品茶，品出了苦尽甘来的甘甜；理解就像是一团温火，将寒冷已久的心灵一点一点地融化。
他站在金黄色的葵花地里，耳边的风呼啸而过，风一直往前行使。即使被一片片的葵花叶割得支离破碎，但它还是向前进。
于是，他找到了生命的真谛。可那个时代，那样的人们能够理解他吗？他就像是蒙着眼睛寻找追逐着那早已坠落的太阳的孩子般，毫无依靠。
他用手中的枪结束了自己的生命，然而，百年后，他的作品却广传与世界各地。他终于被世人所理解，尊敬。
凡高，这一份迟到的理解，你接受吗？当年，俞伯牙和钟子期的默契，令人感叹。这是怎样的哀痛者和幸福者？而子期的死，伯牙亦受打击，于是摔碎凤尾琴，以祭子期。
原来，相互了解的两个人，内心的那份友谊是这多么深厚，令世人称赞。理解，能给人温暖；理解，能融洽感情；理解，能解除痛苦；理解，能净化心灵。
赵国这一小国，竟出得如此两将。当年相如不畏秦王的暴力，依然出使秦国。
令秦王没有攻赵的借口。回国后，官拜廉颇之上，廉颇却心生不满，若没有相如的理解，何来赵国的强盛，若没有廉颇对相如的理解，负荆请罪，又何来将相的团结。
于是，我们看到了相互理解也是一种团结，一种力量。一份理解，是以造就一个旷世奇才。
苏轼对仕途坎坷，曾一度忧虑，然而，最终他选择了赤壁，赤壁亦成全了他。他理解了人生的真谛，毅然走出黑暗的官场，去理解赤壁，去理解他的那一片天，那一片地。
于是，才有“大江东去浪淘尽，千古风流人物”的豁达。理解是一泓清泉，唤醒干渴已久的人们，里就是一杯酽茶，苦尽甘来总是甜。
所以，敞开你的心扉，让自己去理解别人，也让别人理解自己。
认识需要理解的。每个人都渴望理解自己，理解别人，更渴望被别人理。不被他人理解，往往难以摆脱孤独和苦闷的阴影；而事实上，要真正感情上息息相通并不容易。理解他人难，被人理解更难。
老年人责怪年轻人太开放，年轻人认为老年人保守有余；北方人不理解南方人的纤柔，南方人不理解北方人的粗犷；喜欢热闹的人不能忍受独处的寂寞，爱好清静的人不习惯环境喧嚣……这些都属于生活方式、性格特点、个人喜好等琐屑小事，又何必要他人都理解呢？只要我们拿出比海洋更宽广的胸怀，宽容地看待一个个不同的个性，即使少一份理解，也能微笑地擦肩而过。
热爱祖国的屈原，被放逐到人烟稀少的溆浦；忘却自我的雷锋，常被一些人称为“傻子”；坚持真理的布鲁诺，被烧死在十字架上；解放黑奴的林肯，被刺杀在剧场中……试想，如果他们追求事事被人理解，又如何为扞卫真理而奋然前行？学习先哲，就应该学习他们追求高风亮节的勇气，坚持真理的信念，维护正义的决心，在不理解的目光中奋然前进。
在现实中，有多少人能理解“理解”的真谛呢？他们刻意追求理解，一别人的喜怒为主题，以别人的言谈为辞藻，以别人的反应来润色修饰，写出了一个优柔寡断，毫无主见的可笑人生。
人，是一个独立的个体；人，无需为别人而活；人，就要有勇气再说“理解万岁”的时候坦然的说上一句：“不被理解又何妨！”
夜，万籁俱寂，偶尔传来几声虫鸣声，增添了我内心的孤寂。我抬头望望窗外，缥缈的空中，星星若隐若现，皎洁的明月被丝丝云儿遮祝夜阑人静，我却睡意全无。
3月21日星期一阴
“都12岁了，还看什么动画片！”妈妈厉声喝道，电视机“啪”的一声被关掉，我的心也随之降到了冰点。“写作业去！这些乱七八糟的东西看了有什么用？！”“就是，你从来就不会体谅一下父母的一片苦心，还整天丢三落四……”爸爸也在一旁附和。我默默叹着气回到房间。我刚从书堆中出来不到十分钟，又要昏头胀脑地回到书堆中去。
“唉……”
3月22日星期二雨
天！枕头底下那本《花季·雨季》不翼而飞，不由让我胆战心惊。这本书会不会像上次那本《时文选粹》一样“五马分尸”？会不会像《那个骑轮箱来的蜜儿》那样“葬身水盆”？或像《哈利·波特》那般惨遭毒手呢？……我不敢往下想……
“瞧瞧，有钱就买这些不三不四的书看！我的血汗钱是给你买闲书看的么？奥数题会做啦？历史会背啦？英语单词记住啦？……”爸爸怒吼。
“你还真是悠闲啊！人家考试得第一，你呢？真不像话！”隔壁房间妈妈的一声断喝让我大气都不敢出一声。
书被撕成碎纸，丢进了垃圾桶。我不敢说什么，只能眼睁睁地看着它“体无全尸”。我真想大哭一场！
3月23日星期三晴
手抄报总算大功告成。我不由得长长吁了口气。看着自己的杰作，从心底升起一种成就感。
“画手抄报去啦？！”看着我高兴的样子，爸爸厉声问。他一脸不快，紧锁的眉头，利剑般的目光仿佛能轻而易举地看穿我的心思。我打了个寒战，支支吾吾地答道：“嗯……是的。”“不是叫你辞职吗？组员们不画，什么事都往你身上推！你还要用功学习呢！哪来的时间弄这些东西？怎么越来越不听话了？”
“不！我不要！你们还嫌不够吗？剥夺了我的兴趣爱好，把书都和我分离，连电视电脑也不给我给。现在就连我为班集体做一点事都不允许。你们不是时常教导我要做一个大度、有责任心的人吗？可……”再也控制不住自己，我大喊着，泪水夺眶而出。爸爸妈妈惊讶地看着我，终于沉默了……
许久，爸爸看着妈妈，缓缓道：“看来……我们是管得太宽了……”
柔和的月光洒满了整个房间，淘气的星星一闪一闪的。好美丽的星空。我心里感到从未有过的舒畅和轻松。
理解就像是品茶，品出了苦尽甘来的甘甜；理解就像是一团温火，将寒冷已久的心灵一点一点地融化回忆起往事，我曾做过不少错事，可父母们都能予以理解，鼓励我，帮助我，让我不断前进。
但有时面对父母的苦心，我却不以为然。现在想想，真是惭愧。
犹记得一次考试，考的可谓“惨不忍睹”比起来倒退了不少，这都是因为我不努力。这不，悲剧又发生了。
“这次考的怎么样”，老妈突然袭击，搞得我措手不及，“不……不怎么样。”正准备蹑手蹑脚溜回去的我被叫住了。
这次考的的确横糟糕，创下了我初中英语记录——竟然低于90分。接下来的事也就顺理成章了。
我遭受了一场暴风骤雨，如同过街的老鼠——人人喊打。之后又进行了一次“三方会谈”，结果摘录如下：1.鉴于曾呈昊同志表现恶劣，取消周末玩电脑权，削减看电视时间，为期一个月。
2.增加曾呈昊同志的工作量，以示“奖励”。3.会议重申了再考不好，严惩不贷的基本原则。
…………当时的我真是欲哭无泪，无比郁闷，认为老爸老妈的行为是“不可理喻”的。无可奈何的我也只好乖乖执行，好好学习。
没想到，在期末考试时，我却大放异彩，取得了优异的成绩。再想想，我终于理解了父母的苦心，的确，要不是当时父母的“武力镇压”，恐怕我也难以考好。
理解是一泓清泉，唤醒干渴已久的人们，理解就是一杯酽茶，苦尽甘来总是甜。所以，敞开你的心扉，让自己去理解别人，也让别人理解自己。
理解万岁！理解是雨，点滴在手蒙蔽的心灵上，涤去尘埃。 理解是风也芭，雨亦罢，亦或许是……然而它是亘古不变的，是必不可少的，是修身养心的…… 现实生活中，我们时常抱怨，抱怨命运的不公，抱怨人生的无奈，抱怨生活的艰辛，但事实并非如此。
“采菊东篱下，悠然见南山”的淘渊明，在世俗的黑暗，官场的迂腐下，照样活出了自己想要的空间。“羁鸟恋旧林，池鱼思故渊，”他选择了一片世外桃源，有着一段绚丽的闲情逸趣。
李白亦如此。“安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜”，他，放荡不羁，他豪迈，但他明白，他理解生活的真谛。
理解是沟通心灵的桥梁，人与生活需要理解，人与人之间更需要理解。 妈妈的辛苦操劳你理解了吗？曾经，你是否因为母亲的一句严厉批评而摔门而出？然而你又是否注意母亲双鬓那日渐增多的白发，额头上日益突显的皱纹？“慈母手中线，游子身上衣”，又有哪个母亲是不疼爱自己的子女的呢！见微知著，母亲的一言一行，一举一动，都渗透着丝丝爱意，然而我们总是看不见，看不见那颗关爱的心，看不见那辛酸的泪，看不见……母亲理解你，那你是否又理解她呢？ 朋友之间亦需要理解。
我们往往拥有很大的朋友圈，但患难与共的又有几个呢？“同是天涯沦落人，相逢何必曾相识”。若是真心，若是理解，又何须在乎时间的长短呢？理解是维持友谊的基础，只有互相理解，才能共同前进，让友谊天长地久。
当你的朋友因为一句无心的话而伤了你，你会翻脸不认人吗？当你与朋友因为一个误会而不合时，你会理解她吗？或许是，或许不是吧…… 看庭前花开花落，望天上云卷云舒，开起理解之花，多一份关爱；展开理解之云，多一份温暖。
针对如何写议论文，我的看法是： 1. 要有行文思路2.搜集典型材料3.语言简练，逻辑词要使用恰当。
在你委屈时，需要他人理解。在你烦躁时，需要他人理解。在你犯错时，需要他人理解。理解与宽容是一对孪生兄弟，有理解才能有宽容。理解需要有广阔的胸襟和一颗愿意沟通的心。有广阔的胸襟，才能设身处地为人着想，有沟通的心，才能知道正确的情况。理解也要有一颗善良的心。一颗善于理解和尊重他人的心，这是行走人生的通行证，也是生命的本真。在英国，著名物理学家焦耳作出了关于能量守恒和转化定律的论文。但在学术会议上因自己是酿酒师而被大会主席拒绝，英国皇家学会会长汤姆生也武断地说热不可能转为能。但他允许了焦耳在会上做实验并简单说明，汤姆生当时被焦耳试验吸引住，他建议大家讨论，后来，这两位物理学家还合作研究，焦耳在汤姆生理解与支持下，对自己的定律作了更精确表述。焦耳能取得成功，理解他的汤姆生也功不可没。原中国女排主教练郎平，与美国排协签暑为期四年的合同，郎平作为美国女排主教练，率队征战2008年北京奥运会。这对于中国女排在2008年奥运会上名次肯定会带来新挑战，但中国公众，媒体，领导都以平和心态，理解支持郎平选择，祝愿她人生取得更大成就。当我们看见她在球网另一侧时，我们也许心里会隐隐不悦，但我们理解她的选择，中国理解她，公众理解她。这种大国心态比获一两枚金牌更重要，更让国人兴奋与自豪！在社会生活上，处处需要理解，我们希望他人理解，就必需理解他人。互相理解的世界是一个温馨和谐的生活。这需要大家共同努力。每个人都会有善于理解和尊重的品质，关键在于自己，让我们朝着这个目标而努力吧！
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二胡的艺术特色论文【1】
摘要:二胡是我国影响最大、流传最广、最具代表性和最具中国气质和韵味的拉弦乐器。
二胡发展至今在保持原有特色的基础上,经过不断精益求精的改进,独特的物质基础赋予了二胡独具个性的音色,二胡鲜明的艺术特色使其无论走在哪里,都能使人感觉到它的生命力。
关键词:二胡艺术 传统民族文化 音质 音色 演奏技巧
一、二胡的发展历史
宋代陈阳的《乐书》,自宋神宗熙宁、元丰年间开始编纂,于建中靖国元年完成,历时近40年,文图并茂、规模宏大、卷目浩繁。
这是目前能找到的关于二胡最早的文字记载。
唐朝已经出现胡琴一词,当时将西方、北方各民族成为胡人,胡琴为西方、北方民族传入乐器的统称。
到了宋代,又将胡琴取名为“嵇琴”。
宋代大学者沈括在《补笔谈・乐律》中记载:“熙宁中,宫宴,教坊伶人徐衍奏嵇琴,方进酒而一弦绝,衍更不易琴,只用一弦终其曲。”由此可见,在北宋时代已有很高的二胡演奏水平。
元代,二胡艺术进一步发展,二胡艺术得到进一步的传播。
元朝《元史・礼乐志》所载“胡琴制如火不思,卷顾龙首,二弦用弓捩之,弓之弦以马尾”就清楚阐述了胡琴的制作原理。
明清时期,胡琴成为拉弦乐器的通称,传遍大江南北。
直至近代,胡琴始更名为二胡。
半个多世纪以来,二胡演奏水平已进入旺盛时期。
刘天华先生就是现代派的始祖,他大胆、科学地将二胡定位为五个把位,从而扩充了二胡的音域范围,丰富了表现力,确立了新的艺术内涵。
由此,二胡从民间伴奏中脱颖出来,成为独特的独奏乐器,也为以后走进大雅之堂的音乐厅和音乐院校奠定了基础。
二、二胡艺术特色分析
1.博大精深的传统民族文化是二胡艺术的源泉
二胡是中华民族最具代表性的民族艺术精粹。
二胡艺术根植于中华民族传统文化的土壤之中,汲取了中华民族的精神,渊源于我们民族审美传统。
二胡所具有的独特的静态幽淡美、自然美,包含了丰富的内涵。
二胡艺术音色柔和、抒情细腻、重神韵,重意趣,崇尚自然美,是我们中华民族宝贵的审美传统。
琴在中国发展的历史由来已久,文献中有的说是伏羲或神农这两个原始氏族“削桐为琴,绳丝为弦”而创制的,有的说“舜作五弦之琴以歌《南风》”,有的说“帝俊生晏龙,是始为琴”。
究竟如何,因无实证,尚无定论。
就已知资料而言,琴在周代已确实存在。
古文献中就有记载琴能“尚恬淡希声,决糜漫烦响”。[1]此外,《乐记》中对琴声的感觉描述得栩栩如生:“其哀心感进,其声噍以杀,其声心感者,其声蝉以缓,其喜心感者,其声发以散,其怒心感者,其声和以柔。”二胡艺术的发展就受了民族文化的深刻影响,从演奏方法到审美趣味无一例外,其追求的是天地浑然一体的境界。[2]
音乐的创作灵感源于生活得方方面面,神灵的崇拜,景物的诱发,心中的激情,现实的冲击,个性的挣脱,结构的探寻等等,丰富的生活阅历才能激发出动人的旋律创作。
二胡艺术的创作形象动人,不但受益于我国民族文化深厚的底蕴,而且在借鉴我国传统民间音乐的基础上充分发挥了灵感。
《红楼梦》里描写黛玉最怜惜花,觉得花落以后埋在土里最干净,说明她对美有独特的见解。
她写了葬花词,以花比喻自己,在红楼梦中是最美丽的诗歌之一。
宝玉和黛玉在葬花的时候有一段对话,成为红楼梦中一场情人之间解除误会的绝唱。
书中林黛玉的《葬花吟》是林黛玉感叹身世遭遇的全部哀音的代表,也是作者曹雪芹借以塑造这一艺术形象,表现其性格特性的重要作品。
[3]二胡曲《黛玉葬花》,是取自评弹曲目“花谢花飞飞满天,红消香断有谁怜?”,演奏者以轻拢慢捻的手法,丝丝入扣,声声入情,再现了林黛玉“自卑、自尊、自怜”的悲情艺术形象,让人产生怜香惜玉般的无限伤感。
《满江红》是宋代民族英雄岳飞所作的词牌,宋人王善及近代的作曲家曾为之谱曲,在我国广为流传。
作者将多种素材融为一体加以变化发展,将四川扬琴音乐与昆曲巧妙揉合,为图表现民族英雄岳飞的光辉形象。
该二胡协奏曲通过对古代英雄人物的描绘,激发起对侵略者的憎恨。
祖国的大好河山历经艰险,但英雄辈出的中华民族能打败一切侵略者,历史证明了这个事实。
全曲充分表现了深情激越、慷慨悲壮的音乐主题,它具有历史题材所需的古朴色彩,又充分利用了民间的丰富养料。
2.纯净的音质、淳厚的音色是二胡艺术的生命
音质和音色是两种不同的概念。
音质是指声音的质量,如声音的纯净度、清晰度、噪音或杂音的程度等。
音色是指声音的属性,是由其谐音的多少,及谐音的相对强度所决定的。
如声音亮丽、甜美、圆润、淳厚等。
[4]在音乐世界中,各种乐器都有自己特殊的音质、音色,从而构成了繁复奇妙的音响现象。
二胡,是中国民族器乐中“腔”味最浓的乐器之一。
所谓“腔”,是指声乐演唱中的声腔。
之所以说二胡带“腔”,是因为二胡极富歌唱性的圆润音色近似人声,而中国乐器演奏的`最高旨趣则恰恰在于充分发挥乐器的人声韵味,并以接近人声为贵。
同时,二胡又长于演奏旋律以表现音乐中细腻、缠绵、哀戚、柔美闻名于世。
二胡多变的音色,是传统民族乐器的一个特点和亮点。
正是由于这一独有的特色,使二胡更具有丰富的表现力和感染力,更具有民族味、中国味。
从中可以体现出民族音乐文化的魅力。
欣赏者通过二胡声音的变化,体现出二胡这一乐器所特有的艺术魅力,进而能够把握乐曲中的内容、情感,使听众获得充分的审美体验。
3.多变的演奏技巧是二胡艺术的特色
二胡的演奏技巧非常之多,具有浓厚的民族韵味和独有的风格特点。
在左手的指法和右手的弓法上,它的演奏技巧丰富多彩,各显特色。
二胡的演奏技巧是比较丰富的,主要分为指法和弓法两大类,左手上有滑音、揉弦、拨弦、颤音等演奏技巧;右手则有跳弓和顿弓、拨弦、碎弓等各种技巧,其中左手的滑音和揉弦,右手弓法的在二胡演奏中显得最有特色。
滑音,就是按指在弦上有意识的滑动所得出的发音。
滑动的方法不同,产生的滑音效果也就不同。
滑音是二胡左手最有特点的技法之一。
其功能:一为表现音乐,二为调节技巧。
滑音的音乐表现功能首先体现为点缀音色,深化感情色彩。
滑奏的力度、速度、幅度、方向对发音有举足轻重的影响。
这四个因素往往交织在一起,既相互制约又浑然一体。
[5]手指在弦上某一音位上的扇面形滚动就叫“揉弦”,揉弦会发出一种类似波浪形的声音,演奏时恰当运用揉弦能使旋律更富于歌唱性,丰富二胡的演奏技巧。
揉弦给二胡音乐艺术带来了无尽的美,例如二胡曲《江河水》中为了表现特定的性格,顿挫的节奏感,以及颤动的内心情感,采用了压揉技巧,压揉,即是二胡揉弦技巧的一种独特方法,其效果压抑、激愤,具有明显的内在潜力,更富感染力。
三、结语
综上所述,二胡是我国影响最大、流传最广、最具代表性和最具中国气质和韵味的拉弦乐器。
二胡发展至今在保持原有特色的基础上,经过不断精益求精的改进,独特的物质基础赋予了二胡独具个性的音色,二胡鲜明的艺术特色使其无论走在哪里,都能使人感觉到它的生命力。
参考文献:
[1]祝桐君校注.与古斋琴论四卷[M].
[2]郑艳丽.中国传统文化下的音乐审美思维[J].黄钟,2006,(z1).
[3]李庆霞.片言谁解诉秋心――试论林黛玉诗歌的追问意识[J].海南大学学报,2002,(1).
[4]雨牧.浅谈二胡音色的变性[C] .二胡文集.
[5]苏沙宁.二胡滑音的二重功能[J].乐器,1993,(4).
二胡艺术地域特色研究【2】
摘要：近些年来， 中国 二胡 艺术 的 研究 在 发展 ，特别是从时间角度研究其发展的脉络、演奏的技巧及艺术的风格流派较多，但其中的地域性研究相对薄弱，对地域和空间因素往往关注不够。
本文试从时间的历时性研究转入空间的共时性研究，就二胡艺术的地域特色作简略探讨，以求从新的角度提出 问题 ，并就此阐述了个人的观点。
关 键 词：二胡艺术地域特色
一、地域特色概言
人，总是在一定的 自然 地理 环境中生存，一方水土养一方人。
因此,人的体质和 社会 生活方式，都存在着明显的地区差异;大到不同的国家、不同的民族，小到不同的村落、不同的办公室，其地域空间特征的差异都很明显。
人的 文化活动和其他活动，也必然与其所处的自然与人文环境有着不可分割的 联系。
这一乍看浅俗的论断，已由地域学及其他相关学科提供了可靠的 科学 依据。
所谓地域学或曰文化地 理学 的研究 方法 ，就是将文化现象的分布、扩散和变化，与发生地的自然环境和社会因素联系起来考虑，而对文化区域的划分、鉴别、定义和 分析 ，则是进行此类研究的基础。
我国幅员辽阔，在自然地理上最大的分野是南方和北方。
南北地形地貌不同，气候物产不同，民风民俗不同，人的生活方式和精神气质也不同，所以人们在日常生活中已习惯将中国的文化形态划分为南北两类。
这种划分虽然不可能与地理分界完全相符，但从历代学者的论述和人们普遍能感受到的社会现象看，这样的一种划分是符合客观实际的。
古往今来，中国南北两地的确存在不少文化差异。
从最简单的角度说，衣，南丝北棉;食，南米北面;住，南床北炕;行，南舟北车;至于“南腔北调”，那就离 音乐 范畴更近了。
通过这些罗列，可说明地域文化的差别，不是仅凭概念就可以诠释的，它实际上浸润在具体而细微的生活之中，不仅会日日时时对我们的生活发生 影响 ，更能点点滴滴地塑造出不同的性情和趣味，而这些性情和趣味，正是文艺创作的源泉。
所以，我们从古今文艺作品中能看到或感受到某些因南北文化不同而产生的差异。
二、二胡艺术发展的地域特色
二胡艺术发展的地域特色可由以下几个视角窥知。
从出版发行的作品看，西北一带的二胡作品主要有《葡萄熟了》(周维曲)、《阳光照耀着塔什库尔干》(陈刚编曲 刘天华移植 刘长福改编)、《牧羊女》(曹元德编曲)、《天山风情》(王建民曲)等。
由于特殊的地理位置、气候现象、人文习俗，赋予了那里热烈奔放的音乐风格;从旋律音上说，普遍都运用了增二度的音程。
如《葡萄熟了》的倒数第十小节和倒数第二小节,特别是《阳光照耀着塔什库尔干》一曲，此类情况就更是随处可见。
从节拍上说，也许是崎岖不平的山区小路这一特殊的地理环境，使得这一地区的音乐在节拍上多采用八五拍、八七拍、八九拍。
客观地说，像这样的非均分律动节奏，一方面音乐的动感性、舞蹈性强，另一方面增添了特殊的音乐效果。
如《阳光照耀着塔什库尔干》一曲中多次 应用 了上述节拍。
从演奏技巧上说，这一地区的二胡独奏曲特别注重两手写实性技巧的发挥。
如乐曲《葡萄熟了》的第144小节至151小节，通过左手指的拨弦及右手以同样节奏型的拉奏，形象生动地反映了那里的人们在丰收的时候，打着手鼓，载歌载舞的情景。
这显然与当地人们的生活方式及生存环境有关。
在南方的二胡作品当中，如《山村变了样》(曾加庆曲)、《江南春色》(朱昌耀、马熙林曲)、《姑苏春晓》(邓建栋曲)、《忆江南》(闵惠芬曲)等，同样由于其特殊的地理位置、气候现象、人文习俗，赋予了这里细腻柔美的音乐特点;从旋律音上说，大都是级进的自然音程，乐曲《忆江南》的主题即是如此。
从节拍上说，似乎由于这里为江南平原的地理条件，使得这里的音乐主题在节拍上常用平稳流畅的均分律动感强的四二拍或四四拍。
从演奏技巧上说，这一地区的二胡独奏曲更注重写意性技巧的发挥。
如乐曲《江南春色》，通过采用江南丝竹特有的滑音、垫指滑音及圆润饱满的音色刻画江南水乡的优美景色。
综上所述，二胡 艺术 发展 至今，笔者认为，对地域性二胡作品的优与劣、演奏技巧的高与低的评价，本没有绝对的标准，凡依据当前流行的审美眼光妄加判断，也不堪作为 科学 的评价。
然而，由于种种原因，南北两地的二胡作品风格及演奏 方法 的确存在着不同，则是没有疑义的。
那么，我们应该从什么角度或者说依据什么原理去 研究 二胡艺术中的地域风格或者描述地域二胡现象呢?
第一，地理条件与地域 文化艺术成就不成正比。
就 音乐 中最小的题材——民歌来说，山西河曲是一个实实在在的穷乡僻壤，但那里民歌的艺术成就却很高。
尤其在表现爱的艰难、生活的艰辛这些 内容 的民歌，更是震撼人心。
说得远一点，荷兰很小，西班牙很偏，但那里的艺术成就很高。
二胡艺术亦是如此。
浏览近50年来在全国正式出版的约300首作品之中的较为经典的50部作品，不难发现，其中以《秦腔主题随想曲》《蓝花花叙事曲》《陕北抒怀》《调》《红军哥哥回来了》等极富地方特色的、风格浓郁的作品，形成了在 中国 二胡艺术中 影响 较大、分量较重的一大派别体系即“秦派二胡”。
对此，在朱道忠先生的《二胡人文精神之我见》一文中这样说道：“‘秦派二胡’在这个体系中，通过传承、探索、 实践、创新，也以极其感人的风韵别树一帜地高扬于西北风中。此‘风’从黄土地高原向东吹醉了神州大地，国人无不惊异地引颈‘西望长安’，惊觉八百里秦川。”北京是中国 政治 文化的中心，也是音乐艺术最为集中的地方，然而以京风、京韵为主题创作的二胡作品，无论是数量上或是影响力上，尚不及“长安乐派”。
因此,地理条件与地域文化成就不可概而言之。
第二，二胡的地域特色有远近而无高低。
一国之内有中心与边缘的区别，世界范围内也有发展中国家和发达国家的区别。
但文化的发展与艺术的特色却不以地域为界划分高低。
不能说发达国家的文化是好的，发展中国家的文化是不好的;同样道理，北京的二胡艺术有其非常明显的优势，而其他省市的二胡艺术也有其独特风味和特色，客观地说，各有所长，不分轩轾。
第三，数量标准和质量标准的差异。
艺术的价值主要在于其内在的质量而不在于外在数量。
研究二胡地域现象不仅应该重视作品的数量、演奏的技巧，更应该注重地域二胡艺术所反映的那一方水土、一方文化价值的高度与深度，或曰更应注重其凝练的深刻厚重的文化内涵。
第四，结合时间因素考虑。
空间和时间是不可分的，不同的空间往往承载着不同的 历史 文明程度。
比如17世纪，本是中国封建文化高度成熟的时期，但那时在中国边远地区的人可能仍然处于狩猎文化的阶段。
即使是在科学技术比较发达、 经济 连年出现高速增长的当前，地域之间同样存在着贫富差别。
这说明相同的年代不一定处在相同的文明体系之内。
这样，才能因地域文化差异而产生许多特殊的艺术现象。
二胡艺术亦莫能外。
在二胡艺术的研究中考虑到空间 环境的作用，实则并非新思想。
丹纳在《艺术 哲学 》中认为,艺术作品的产生不仅取决于“ 时代 精神”，也取决于“周围的风俗”，地域研究也不仅仅是研究山川河流，还要研究地区的文化及艺术。
生活在一定地域的人，必然受到这个地域内 自然 与文化氛围的影响。
他们的作品及演奏这些作品的人，甚至非本地人在欣赏这些作品时，都不可避免地存有这种地域文化的痕迹或是想象、感受这个地域的文化。
可以这样说，没有一个人在创作、演奏、欣赏一首细腻悠扬的江南作品时，他所捕捉、感受的是千里冰封、万里雪飘的情景。
这是为什么呢?
近些年来中国二胡艺术的研究在发展，但其中的地域性研究是一个相对薄弱的环节，对地域和空间因素往往不甚关注。
从时间角度研究二胡艺术的发展是天经地义、合情合理的，但这不是唯一的角度。
“历史不仅是河流，河流不仅是一条。历史不但是时间的动态变化，更有赖以存在的空间的静态差异，亦即还有纵向曲线——历史的空间特征及其组合。”窃以为，这一看法甚是符合二胡艺术发展史的研究情况。
如果能从新的角度提出 问题 ，将注重时间的历史性研究与空间的共时性研究结合，可为二胡艺术的研究 工作增加立体而鲜活的气息。
参考 文献 ：
[1]朱道忠 《二胡人文精神之我见》中国二胡 2004年 第2辑
[2]程民生 《开拓历史的空间——历史的地域研究刍议》光明日报1999年6月25日第7版
二胡的艺术魅力论文【3】
摘 要：二胡是我国民族乐器中的一种重要乐器，以其独有的艺术魅力自立于世界音乐艺术之林。
本文以二胡的艺术优长、二胡的艺术成就、二胡的艺术创新为三大理论层面，对二胡的艺术魅力进行了全面系统、深入细致的研究与论述。
力图对于二胡艺术的繁荣发展，提供理性思辨与艺术实践的双重参照系。
关键词：二胡;艺术;魅力;优长;成就;创新
二胡是我国民族乐器中的一种重要乐器，以其独有的艺术魅力自立于世界音乐艺术之林。
研究二胡的艺术魅力，对于二胡艺术的繁荣与发展，既具有重要的理论思考价值，又具有重要的时间参考意义。
为此，本文专门对二胡的艺术魅力作全面系统、深入细致的论述，为之引起关注与讨论。
具体而言，二胡的艺术魅力，可以分解为以下三大层面进行分析与解读。
一、二胡的艺术优长
二胡作为我国民族乐器中一种拉弦乐器，有明显的自身艺术优长。
其一是历史悠久。
二胡有着十分悠久的历史，据文献记载，早在唐代，即有“轧琴”，即系北方少数民族奚部落得“奚琴”，这就是二胡的前身。
北宋的陈��在他所著的《乐书》中说：“奚琴，本胡乐也;出于弦鼗而形亦类焉，奚部所好之乐也.盖其制，两弦间以竹片扎之，至今民间用焉。”①到了元代，改用马尾拉奏，《元史。
礼乐志》载：“胡琴，制如火不思，卷颈，龙首，二弦，用弓捩之，弓之弦以马尾。”②明代，二胡已用马尾弓夹于两弦之间拉奏，并有了“千斤”。
清代，二胡出现了各种型制。
“五四”运动以后，经阿炳(华彦钧)、刘天华两位大师的改革，把二胡艺术推向一个新的艺术高峰，使其走向世界。
其二是功能多样。
二胡不仅是一件理想的独奏乐器，也是重奏、协奏、合奏的理想乐器。
不仅可以演奏民族乐曲，还是民族戏曲、民族曲艺、民间歌舞以及弦索乐、丝竹乐、鼓吹乐、吹打乐等不可或缺的伴奏乐器，有的甚至成为主奏乐器。
梅兰芳先生就率先把二胡引入京剧伴奏之中。
其三是音色优美。
二胡音色亲和优美，极富艺术表现力，出现出民族音乐含蓄、婉曲、蕴藉等美学特征。
其四是技巧丰富。
二胡的演奏技巧分为指法技巧与弓法技巧两大部分。
指法技巧又包括揉弦、滑揉、压揉、滑音、颤音等;功法技巧也包括长弓、分弓、连弓、快弓、换弓、换弦、组合弓等技巧，显示出丰富的特点。
由此可见，二胡的艺术优长是全方位的，这是它艺术魅力的基础与保证。
二、二胡的艺术成就
二胡的艺术成就十分显著。
其一是曲目众多，质量上乘，期中有许多艺术精品与世界音乐珍品。
例如人们耳熟能详的《江河水》、《二泉映月》、《听松》、《病中吟》、《光明行》、《赛马》、《良宵》、《山村变了样》、《赶集》、《行街》、《空山鸟语》、《湘江乐》、《江南春色》等等。
尤其是《二泉映月》，1993年被评为“二十世纪华人艺术精品”，并被誉为“国际乐坛十大名曲”之一，已经蜚声中外。
在国内也达到家喻户晓、妇孺皆知的转变。
“作品艺术成就中旋律创作的成功，是不容忽视的，旋律深刻抒情性的美感，这时于后来人对作品的理解和演奏应该有启迪。”③日本著名指挥家小泽征尔在听到阿炳演奏的《二泉映月》的录音后，禁不住热泪盈眶，激动而虔诚地说：“这样的音乐应当跪着听!”另一首二胡名曲《病中吟》，是刘天华先生创作的10首二胡曲中的第一首，也是他的代表作，1993年也被评为“二十世纪华人艺术精品”。
这首名曲一起思想内容与艺术形式的完美结合充分表现出中国作风与中国气派，深受国人与海外华人的喜爱。
其二是名家辈出、成果辉煌。
杰出的二胡作曲家有阿炳、刘天华、刘文金、赵砚臣等。
杰出的二胡演奏家有阿炳、刘天华、闵慧芬、张韶、张继让、张慧元、张令杰等。
其三是影响广泛，意义深远。
二胡艺术影响到民族器乐、民族声乐、民族戏曲、民族曲艺、民族舞蹈等各个艺术领域，对于打造民族艺术与民族文化，功不可没。
由此可见，二胡的艺术成就是高水准的，这是它艺术魅力的核心与标志。
三、二胡的艺术创新
世界上所有国家、所有民族的所有艺术，都以创新为生命与灵魂，同样，二胡的艺术创新也是二胡艺术的生命与灵魂。
“时间是检验真理的唯一标准”，事实充分证明，二胡的艺术创新取得了巨大的成功。
其一是作品的创新。
如刘文金创作的《三门峡畅想曲》、《长城随想曲》，吴厚元创作的《红梅随想曲》等，都是成功的创新之作。
其二是演奏的创新。
如女子十二乐坊中的二胡演奏员的站立边舞边演奏;赵本山与郎朗的二胡与钢琴混搭二重奏《赛马》;北京“国乐天骄女子乐用与法国钢琴王子理查德・克莱德曼的混搭演奏等等，都令人耳目一新。
由此可见，二胡的艺术创新是深层次的，这是二胡艺术魅力的支撑与动力。
注释：
①②王晓红.民族乐器系统论[M].北京：中国戏剧出版社，2008：163.
③张慧元.全活二胡(业余)考级作品集诠释[M].北京：航空工业出版社，1996：243.
没那水平写什么都不好,水平够了自然水到渠成！
我个人觉得的话 主要是表现形式 感染力不一样 特别是艺术这个东西 见仁见智每个人都可以有不一样的说法 而且每个说法都是可以理解的 因为艺术嘛 是吧就像搞艺术的人 不修边幅走在大街上 可以理解 不管他的穿着如何 不管他是否有穿了衣服 所以 我想说的是 楼主既然有这个想法 那就写些读到见解及深度出来 艺术没有标准 赞同的人多了 就行 至于从哪方面着手 你认为什么最拿手 就从哪里着手了 我们怎么知道你的心思呢？？是吧 加油 弘扬二胡精神
可以到华音或者中国二胡网什么的地方去找啊