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谈数学困难生的辩证施教摘要：目前中职生数学学业不良学生的比例很大,如何转化数学学业不良学生便成为教师普遍关注的紧迫课题。文章结合教学实践，提出了要转化数学学业不良现象必须做好的几个方面。关键词：学困生；改革模式；辩证施教；学法指导 初中后期被遗忘的一群孩子基本上都进入了中职学习，他们基础差，特别是数学这门学科基础更差。如何转化数学学业不良学生便成为我们教师普遍关注的紧迫课题。这些学生由于缺乏良好的学习习惯，不能认真地、持续地听课，有意注意的时间相当短；缺乏正确的数学学习方法，仅仅是简单的模仿、识记；上课时，学习思维跟不上教师的思路，造成不再思维，不再学习的倾向；平时学习中对基础知识掌握欠佳，从而导致在解题时，缺乏条理和依据，造成解题思路的“乱”和“怪”；心理压力较大，不敢请教，怕被人认为“笨”。要想打破这个局面，必须做好以下几个方面： 一、树立所有学生都能教好的观念 现代教学观告诉我们，每个人均有独特的天赋和培养价值，关键在于要按照他们所表现出来的天赋，适应其特点进行教育。有材料表明，大多数学业不良学生的某些指标不仅在学生总体中具有中等水平，有的还具有较高水平，这为教师端正教学观，改革教育教学工作提供了实证性依据。数学学业不良学生的困难是暂时的，必须承认通过教育的改革，他们能够在原有的基础上得到适当发展。 （一）耐心疏导增强主动性 学习困难生在数学学习上既有困难又有潜能，因此教学的首要工作是转变观念，正确地对待学习困难的学生，认真分析学生学习困难的原因，有意识地“偏爱差生”，允许学生数学学习上的反复，从中来激发他们学习数学的自信心。中职生在过去的数学学习中受到鼓励的相当少，因此要积极创造条件让他们获得学习成功的体验，充分地鼓励肯定他们，促使他们对数学产生兴趣，使他们感到自己能学好数学。（二）成功教育树立自信心 数学学业不良是一个相对长期的过程。学生由于在以前的学习中屡遭失败，使他们心灵上受到严重的“创伤”，存在着一种失败者的心态，学习自信心差。教师只有充分相信学生发展的可能性，帮助学生不断成功，提高学生自尊自信的水平，逐步转变失败心态，才能形成积极的自我学习、自我教育的内部动力机制。如实施成功教育，创设成功教育情境，为学业不良学生创造成功的机会。事实上，每个学业不良学生都有自己的理想和抱负，只不过因各种原因冲淡而已。因此，教师必须引导学业不良学生在教师的“成功圈套”中获得能够实现愿望的心理自我暗示效应，从而产生自信心，进而感到经过努力，自己完全可以实现自己的抱负，达到转化数学学业不良学生的目的。（三）情感唤起学习热情 数学学业不良学生的转化涉及到生理学、心理学、教育管理、教学论等多个方面。教师不光是知识的传授者，还肩负着促进学生人格健康发展的重任。学业不良学生有多方面的需要，其中最迫切的是爱的需要、信任的需要，他们能从教师的一个眼神、一个手势、一个语态中了解到教师对他们的期望。因此，教师要偏爱他们，平时要利用一切机会主动地接近他们，与他们进行心理交流，和他们交朋友。哪怕是对他们的微微一笑，一句口头表扬，一个热情鼓励的目光，一次表现机会的给予，都可能为其提供热爱数学，进而刻苦钻研数学的契机，都会给学生一种无形的力量。二、实施“低、多、勤、快”的教学模式 帮助学生树立起学习数学的信心，为他们学好数学准备了条件，但单靠有信心，还是不够的。因此在学生树立起学习数学的自信心后，更重要的工作是创造条件使学习困难的学生真正地学习和掌握数学知识，让他们感到是自己学好了数学。要做到这一点就必须立足于课堂教学的改革，实行“低起点、多归纳、勤练习、快反馈”的课堂教学方法，培养学生学习的能力。（一）低起点——引导学生积极参与 多数中职学生对学过的数学知识需要复习与提高，才能顺利进入中职阶段的数学学习，因此教学的起点必须低。教学中将教材原有的内容降低到学生的起点上，然后再进行正常的教学，教学中主要采用以下几种“低起点”引入法：1.直接使用教材中易于接轨的知识作为起点。如 “不等式的性质与证明”、“三角函数”等内容，按教材中引入法为起点。 2.以所授内容中最本质的东西作为教学的起点。如在“不等式的解法”教学中，将“区间分析法”作为掌握的重点，并以“区间分析法”为主线进行教学。首先从验证一元一次不等式开始，进而到一元二次不等式、高次不等式、分式不等式的解法。这就是抓住本质降低起点。 3.以已学内容的运算法则，基本方法为教学起点。由于数学知识的逐步复杂及深化，原先的数学概念其含意会变化发展，但运算法则不变。例如因式分解的概念随着数域的变化而变化；关于一元二次方程的根的概念，随着数的概念的扩充而发生变化；幂的运算法则，其定义开始在正整数范围内，随着负整数、分数指数和根式的引入，幂指数便扩大到任意实数，其运算法则照常适用。4.以基本原型作为教学的起点。数学概念一般不同于其他概念，对于通过抽象思维活动总结出来的概念，应尽可能通过直观教学。例如棱柱概念的掌握，先让学生观察实物，在具体直观认识的基础上，观察其主要特征，抽象概括出：“有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。这些面所围成的几何体叫做棱柱。”这就是在具体性基础上抽象出来的概念。把抽象的概念具体化，学生感到直观形象，记忆深刻，应用起来也比较方便。 5.以已学过的知识、例子作为起点，通过新旧知识的雷同点进行类比教学。如“解不等式”可以与“解方程”进行类比；“解二元二次方程组”可以与“解二元一次方程组”；“分式”可以通过“分数”；“相似形”可通过“全等形”进行类比引入教学。
随着新课改的全面推进,一场更新 教育 观念,改革教学内容、 教学 方法 的运动正在兴起。教育呼唤教师教学方式的转变,对学生自身的学习能力也提出了更高的要求。 下面是我为大家整理的 高一数学 论文 范文 ，供大家参考。
《 高中数学个性化教学探讨 》
个性化教学是指，在课堂教学中教师充分尊重学生的个性，根据每个学生不同的个性，包括兴趣、特长等，因材施教.教师授课的观念已经不是传统的传授知识，而是带动学生自主学习，把教学方式由“苦力”转化为“技术”，给学生提供充足的学习空间，培养学生的学习能力，提升教学质量和水平.这样，对学生优良的评价已经不是根据学生能够记忆多少知识，而是学生的获取信息、分析信息以及信息加工的能力.个性化教学是实现这样的教学目标的关键所在.教师由“知识的传授者”转变为“学生学习的协作者”，传授学生学习的方法，促进教育个性化发展.个性化教学需要从“多元化”“以生为本”出发，通过具体教学活动体现每个学生的个性、兴趣、特长等.
一、高中数学个性化教学存在的问题
1.学校方面.学校以及教育部门的重视程度不高，学校的管理观念落后，一味追求学生的成绩和整体的升学率，而忽视了对学生的多元化教育，将学习成绩列为评定学生优劣的唯一标准.这是不恰当的，只会逐步消磨学生的个性.
2.教师方面.教师个性化教学能力相对低下.在个性化教学中，教师需要具备数学知识、 基本素养 、心理学以及教育多元化思想结构、个性化教育方法等，但是只有少数教师能够达标，尤其是在乡镇比较落后的地区，几乎没有教师能够在多元化、个性化教学方面达到标准.
3.学生方面.由于学生长期受到“填鸭式”教学方式的影响，基本数学知识和理论的掌握理解程度不一.在这样的环境下，学生大都对学习产生功利性.比如，大多数学生的刻苦努力都是冲着应付考试、取得好名次，或者是为了评先、评优而刻苦学习的.
4.课程和教材方面.教学目标缺乏一定的层次性，教学方法简单机械，教学内容乏味无趣;教材的设置和知识点的配置很难与实际生活和应用达成一致，使学生学习教材知识点仅仅是为了考高分，从而使教学变得没有意义.
二、高中数学个性化教学策略
1.加强对高中数学个性化教学的重视.学校方面应该逐步加强对学生个性化教学的认识和重视，需要在教学理念上予以革新，在管理制度上给予重视.例如，在学校组织多种多样的个性化教学的培训和交流活动，使个性化教学的目标与过程深入到学校各个环节的教育工作者心中，使个性化教学充分展现在校园中.
2.教师提高个性化教学能力.一方面，教师应该提高自身教学素质，形成个性化教学的能力.例如，在讲“椭圆方程”时，教师可以这样开展个性化教学:从教学目标的制定方面将整个章节作为一个大的教学目标，再将大章节分散成小章节，将大问题分解成若干小问题，借助多媒体课件展示椭圆定义的实质，将整个概念浮现在学生记忆里，通过让学生自己动手，独立思考，自主探索，自己提出问题，利用各种教学资源进行观察、分析、实验、探究，找到解决问题的途径.教师可以提出问题:到两定点的距离之和为定值的点的集合一定是椭圆吗?通过课件演示和自主观察，学生得出初步结论，最后由教师进行讲解与集体验证，挖掘其内涵，使该知识点在学生记忆中留下深刻印象.这样，能够提高学生学习的积极性，从而提高教学质量.
3.引导学生适应个性化教学.在高中数学教学中，教师要创造个性化教学环境，引导学生个性化学习，大胆质疑，勇于表达，开展个性化探究活动.例如，在讲“椭圆”时，教师可以准备一根细绳和两根钉子，在给出椭圆定义之前，在黑板上任意取两个点(注意两点之间的距离要小于绳子的长度)，让两个学生按照教师的要求在黑板上画椭圆，学生通过自主画椭圆的过程， 总结 出椭圆应该具备的具体特征，之后教师根据学生推测出来的椭圆的特点进行讲解，将椭圆的数学定义与学生总结出来的椭圆的特点进行对比，总结 经验 和教学.这样，每个学生脑海中都会存在椭圆的定义和椭圆的基本形态，提高学习效果.
4.形成个性化教学策略.首先，教师要按照不同学生的具体水平制定不同的教学目标，再按照各个层次不同基础学生的学习状态以及学习要求选择层次分明的教学方法，有针对性地对不同阶段学生进行不同方式的教学.其次，引入综合性的教学办法.最后，对高中数学的教学内容进行拓展，培养学生的 发散思维 ，形成多元化的教学评价.总之，个性化教学关键在于教师.在“以生为主”的基础上，突出教师的主导作用，不失时机地引导学生，从学生内心完成其对教学方法的认可，帮助学生对数学知识的掌握以及知识框架的梳理.通过教学方法来指导学生的学习，通过学生的学习来完善教学方法.
《 高中数学互动教学探讨 》
教学过程是师生双边性的活动，是师生沟通交流、共同发展的互动过程。随着新课改的不断深入，高中数学课堂从表面也变得活跃起来，但数学教师并没有从本质上激发学生学习数学的兴趣，没有充分挖掘学生的数学潜能。新课程改革对高中数学教学提出了新的要求，其更加重视学生在学习中的主体性，也要求教师维持课堂活力，通过更有效的互动交流提高教学的有效性。这就要求教师要高度重视与学生的互动交流，在互动的过程中注重培养学生的独立自主性、思维创造性，引导他们真正成为学习的主人。在此，笔者对高中数学互动教学作了一定的探讨。
一、转变教师角色，师生平等参与数学教学活动
师生平等，老师不是居高临下的“说教者”，而是作为引导者，引导学生自主完成学习任务。我们知道，教育作为人类重要的社会活动，其本质是人与人的交往。教学过程中的师生互动，既体现了一般人际之间的关系，又在教育情景中“生产”着教育，推动教育的发展。根据交往理论，交往是主体间的对话，主体间对话是在自主的基础上进行的，而自主的前提是平等的参与。因为只有平等参与，交往双方才可能向对方敞开精神，彼此接纳，无拘无束地交流互动。因此，实现真正意义上的师生互动，首先应是师生完全平等地参与到教学活动中来。应该说，通过各种学习，尤其是课改理论的学习，我们的许多教师都逐步地树立起了这种平等的意识。但是在实际问题当中，师生之间不平等的情况仍然存在。教师闻道在先，术业专攻，是先知先觉，很容易在学生面前就有一种优越感。年龄比学生大，见识比学生多，认识比学生深刻，有时就很难倾听学生那些还不那么成熟、幼稚，甚至错误的意见。尤其是遇到一些不那么驯服听话的孩子，师道的尊严就很难不表现出来。因此，师生平等地参与到教学活动中来，其实是比较难于做到的。怎样才有师生间真正的平等，这当然需要教师们继续学习，深切领悟，努力实践。但师生间的平等并不是说到就可以做到的。很难设想，一个高高在上的、充满师道尊严意识的教师，会同学生一道，平等地参与到教学活动中来。要知道，历史上师道尊严并不是凭空产生的，它其实是维持传统教学的客观需要。这里必须指出的是，平等的地位，只能产生于平等的角色。只有当教师的角色转变了，才有可能在教学过程中，真正做到师生平等地参与。转变教育观念，改变学习方式，师生平等地参与到教学活动中来，实现新课程的培养目标，是这次课程改革实施过程中要完成的主要任务，这也正是纲要中提出师生积极互动的深切含义。为什么我们要强调纲要提出的师生互动绝不仅仅是一种教学方式或方法，其理由就在于此。
二、构建教学场景，师生在融洽氛围中深刻互动
情感渲染学指出，和谐师生关系、融洽生生关系，需要外在良好教学情境和氛围的渲染和支持。师生之间深入参与，积极互动，一方面需要积极的心理情态进行“驱动”，另一方面需要适宜的场景氛围进行“渲染”。部分教师轻视情感氛围的营造，强调教师的讲解指导功效，学生的主体意识淡化，参与情感淡薄，师生互动也只是“逢场作戏”，形式主义。笔者认为，教师应注重外在环境因素的应用，利用高中数学教材的生活应用特性、趣味生动特性、历史特点等，通过适宜融洽教学环境的“外因”，催化学生主动参与互动的“内因”，促使师生之间进行深入互动。如“等比数列的前n项和”新知讲解环节，教者发现，以往的“直接讲授法”教学模式限制了高中生掌握其知识内涵的“深度”，学生只有“参与其中”，深入互动，真切交流，采用场景激励法，设置了“古代印度国王准备对 国际象棋 的发明者给予麦子奖赏，而发明者提出了在第一格放1粒麦子，第二格放2粒麦子，第三格放4粒麦子，以此类推，放到象棋盘上的最后一格，将所用到的麦子全部奖赏给他”的现实案例，并利用教学课件进行动态演示展示，为学生营造具有真实感、现实感的场景氛围，贴合高中生认知实际，带着积极情感参与师生深刻互动。
三、注重综合评价，促进高中数学互动教学
在高中数学互动教学中，教师需要注重对学生进行综合全面的评价。只有通过有效的评价，教师才能对互动教学进行总结，才能够进一步激发学生的信心，使课堂教学氛围变得更加和谐。一方面，教师要评价的是师生互动中学生的收获与表现出的不足，要通过评价指出学生的得失，使学生能够在日后的学习中有意识的改正缺点并发挥优点。另一方面，教师要评价学生的能力与具体表现，要善于发现学生的闪光点，并通过正面的评价对其进行认可与肯定，达到巩固学生学习信心的目的。例如，在函数的单调性的教学中，教师利用课堂提问的方式引导学生进行思考与学习，同时在互动中了解学生掌握知识的情况。教师发现，部分学生能够在研究函数时有意识的利用数形结合的方法将抽象的条件放入函数图像中解析，并且能够从不同的角度思考问题分析问题。此时，教师并不能只看到学生在学习中取得的收获，而应该肯定意识和能力，要对学生表现出的能力进行肯定与认可。基于此，学生才能在与教师的互动中感受到教师对自己的关注与重视，才能在日后的交流中变得更加主动，同时有意识的发扬自己的优点，使其成为个人独特的能力。
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（二）多归纳——总结规律 从学生实际情况出发，教师要多归纳、多总结，使知识系统化、条理化，达到易记好用。如求斜率的四种方法：（1）已知两点求斜率；（2）已知方向向量求斜率；（3）已知倾斜角求斜率；（4）已知直线的一般式求斜率。又如直线的点向式、点法式、点斜式，有一个共同特点，方程中都含有。再通过练习：已知直线经过点A（-3,1），B（1,4），分别用点向式、点法式，点斜式求直线方程。（三）勤练习——及时巩固 学习困难生在课堂教学中有意注意时间较短,因此需要将每节课分成若干个阶段，每个阶段都让自学、讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现，这样可以调节学生的注意力，使学生大量参与课堂学习活动。事实表明：课堂活动形式多了，学生思想开小差、做小动作、讲闲话等现象大大减少了。 （四）快反馈——及早纠错 学困生由于长期以来受各种消极因素的影响，数学知识往往需要多次反复才能掌握。这里的“多次反复”就是“多次反馈”。教师对于练习、作业、测验中的问题，应采用集体、个别面批相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等手段进行反馈、矫正和强化。同时还要根据反馈得到的信息，随时调整教学要求、教学进度和教学手段。由于及时反馈，避免了课后大面积补课，提高了课堂教学的效率。“快反馈”既可把学生取得的进步变成有形的事实，使之受到激励，乐于接受下一次学习，又可以通过信息的反馈传递进一步校正或强化。 三、辩证施教，掌握学习方法不是努力就能学好数学，但不努力肯定学不好数学。因此如何教以及如何学都得讲究方法。（一）弃重就轻、引发兴趣 中职生从小学到初中再到中职，在数学的学习中，经历过太多的磨难，曾经的挫折为他们的数学学习留下了恐惧的阴影，很多同学有畏惧心理，提到数学就害怕，见到数学就头痛，甚至厌学数学。这种情况下，教师首先要关心他们的生活和思想，以取得他们的信任。而后了解思想上、学习上存在的问题，消除其紧张心理。最后鼓励他们“敢问”、“会问”，激发其学习兴趣。让他们轻松愉快地投入到数学学习中来；还可以结合历届学生成功的事例和现实生活中的实例，帮助他们树立学好数学的信心。（二）开门造车、暴露思维中职生，尤其是高一新生作业问题很多，书写格式五花八门、条理混乱、交作业拖拖拖拉拉、有难题不合作、否则就是抄作业。他们互不交流、互不讨论、互不合作怎么能学好数学？因此教师要指导他们“开门造车”，暴露学习中的问题，有针对性地指导听课与作业，强化双基训练，对综合题要将问题转化为若干个基础问题，先做若干个基础题，然后做综合题。课堂练习经常开展说题活动，以暴露学生的解题思维过程，逐步提高解题能力。（三）笨鸟先飞、强化预习提高课堂学习过程中的数学能力，课前的预习非常重要。教学中，要有针对性地指导学生课前的预习，比如编制预习提纲，对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容，要求通过预习有一定的了解，便于听课时有的放矢，易于突破难点。认真预习，还可以改变心理状态，变被动学习为主动参与。因此，要求学生强化课前预习，“笨鸟先飞”。 （四）固本培元、落实双基 中职生数学知识“先天不足”，要提高数学教学质量，必须重视初高中数学教学的整体性，固本培元，优化数学知识结构。数学能力差，主要表现在对基本知识、基本技能的理解、掌握和应用上。因此，教师要加强总结，使新旧知识系统化，形成知识树。基本技能训练要多周期反复进行，练习题难度易中低水平，训练的形式要多样化，使学生觉得新鲜有趣。通过训练使他们具备学习新知识所必需的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到促进作用。（五）改进方法、促使理解“上课能听懂，作业有困难”是中职学生共同的“心声”。他们不会自主学习，学习基本上是被动的；在解题方法上只停留于模仿，没有真正理解知识；在数学思考方法上，限于记忆模仿型、思维定式型。实际上模仿例题做习题是数学学习失败的第一大原因，其致命弱点是缺乏对解题方法的“理解”。从学困生的实际出发，我们设计出学生预习例题的步骤：（1）阅读例题；（2）边看边做例题；（3）默做例题，直至能够把例题规范做出来。当教师讲解例题时就能正确理解解题方法。因此，教学必须使学生向探究理解型的认识水平发展，否则不利于高中数学的教与学。 【参考文献】[1]张思明.勤学、乐学才能善学[J].中学数学教与学,2001,(2).
浅谈中小学美术教育中的乡土美术——以番禺乡土建筑装饰艺术特点为例【摘 要】本文从分析美术教育在乡村学校严重欠缺的情况入手，发现在乡村，乡土建筑是民间的艺术宝库，但人们似乎并没有发现其与美术教育的必然联系。本文试图利用番禺的地区优势，开发和利用课程资源，构建起一种开放的、既能容纳又能扩展的美术课程并落实于教学实践，主要是从番禺乡土建筑的装饰艺术的特点方面来阐述利用乡土建筑装饰艺术来进行美术教育的意义。【关键词】 美术教育 乡土美术 乡土建筑 装饰艺术 承传随着现代社会的飞速发展，人才需求的多元化，教育表现为空前的活跃，同时也越来越受到社会的重视，素质教育也日益提上日程。乡土美术是乡村美术教育的一个特色，特别是乡土建筑，它本身就是一座艺术宝库，但在乡村学校教育中似乎并没有好好的利用。让孩子“在艺术的环境里接受艺术教育”才是理想的艺术教育，艺术教育最重要的是通过知识的艺术化、知识的趣味化，使孩子学得更加投入，更加具有个性。一、 当前乡村美术教育现状分析1、美术教育在中小学教育体系中的地位在我省美术教育中，乡土美术是广州市美术教育的一个特色，突出了地域性的特点。但目前美术教育在乡村学校却非常欠缺，在乡村一直以来受传统教育的影响深远，美术课程在老师、家长、学生的眼中无足轻重，认为美术学多学少问题不大。这些偏见和现象直接干扰着美术教育工作的正常进行。2、乡村美术教育对乡土美术的利用情况目前在乡村的美术教育中，对乡土美术的利用只是局限于乡土美术这份教材，对于组织学生进行一些学校外的美术活动和与乡土美术有关的活动则是少之又少。更谈不上去美术馆参观美术展览、美术作品。 3、未能充分利用的原因主要是我们的艺术教育一直以来往往更注重技能的传授，急功近利，以成人的标准要求孩子，却不重视孩子发自内心对美的感受和表现。而乡村的学校教育中似乎并没有去挖掘一些有关美术方面的知识，没有教育学生去发现身边的美。虽然近年来提倡素质教育，美术课也受到了前所未有的重视，但在乡村很多课程受条件的限制依然无法利用实施。二、 番禺乡镇美术教育素材的发现1、番禺乡镇乡土建筑的美术教育资源的发现法国著名雕塑大师罗丹曾说过：“……世界上不是缺少美，而是缺少发现。”而这个发现就需要我们能够留意身边的事物，发现身边的美，通过观察分析来获取。番禺现在遗留下来的乡土建筑主要有祠堂、庙宇、牌坊、桥梁、古塔、以及民居等。在这些建筑中特别注重装饰，有的建筑本身就是一个雕刻装饰的艺术宝库，都是可以作为美术教育的好材料。所以我们完全可以利用本区域特有的文化艺术----番禺乡土建筑的装饰艺术这些学校外的美术各种课程资源来进行美术教育。2、乡土建筑美术教育素材的地域特点与艺术特点分析⑴乡土建筑的总体布局与结构特点番禺的乡土建筑总体布局是采用珠三角特有的布局形态，每一类的建筑又有自己不同的结构特点。如祠堂以壮丽豪华，建筑面积大著称。沙湾的留耕堂是广州地区年代久、规模大、艺术精、格调高的古建筑。其五开间、五进深，为私家祠堂所罕见。斗拱采用如意斗拱（俗称莲花托），而不同于传统的“一斗三升”斗拱。在装饰上精雕细刻，把木雕、砖雕、石雕、灰塑、泥塑等艺术手段，极尽全能地用在装修上，以达到美仑美奂的艺术效果。番禺地处在亚热带地区，炎热的季节较长，所以房屋尺度升高，成为筒子式的筒子屋，顶瓦用三瓦减少日晒温度的穿透，墙壁加厚用双隅或三隅，有的多用夯土墙、蚝壳墙以起到隔热作用，每组建筑之间都留有冷巷，可通风透凉又可起到防火作用，在山墙的外观上多用驼峰或叫猫拱腰式，俗称“镬（锅）耳山墙”，样式流畅，曲线美观，同样起到封火山墙的作用。在墙上嵌以砖雕，墙头饰以彩画，既避免了单调的直觉，而透雕的砖雕通风透气，有利于建筑的散热排气。⑵乡土建筑的艺术形式和题材番禺的乡土建筑在艺术上主要以雕塑、绘画、书法等形式来表现的。在建筑装饰工艺上丰富多彩，乡土建筑中主要有三雕（石雕、木雕、砖雕）、二塑（陶塑、灰塑）、琉璃、壁画、还有金属（铸铁、铸铜）玻璃等其它工艺。我们引导学生欣赏上面的雕塑、装饰绘画、书法等，通过实际的观察，增强学生的艺术的感受能力。三、利用乡土建筑进行美术教育的手段和形式我们可以组织学生参观游览等活动，通过观察、感受、欣赏这些乡土建筑的装饰艺术，听取有关传说、趣闻、历史故事，利用摄影、写生收集创作题材，让学生从欣赏客体的形式美过渡到体现其内容美，从而把最美的东西通过自己的艺术创作表达出来。还可以将建筑装饰艺术摄成录像、拍摄成照片或者将照片制作成幻灯片在课堂上教学。运用音乐、幻灯、摄影仪、录像等多媒体电教手段来调动学生的学习兴趣，使学生从心理上不产生抗拒美术的情绪，诱导学生迈入艺术的殿堂。四、利用乡土建筑装饰艺术进行美术教育的意义1、可以对学生进行文物与文化遗产保护教育文物是民族文化的遗存。文物的集合，记录着人类社会进化和发展的整个历史，文物浓缩着文化。文物是不可再生的，这一特性决定了珍惜和保护文物不仅是政府行为，也是每个公民应尽的责任和义务。我们可以通过参观这些建筑让学生知道其中的历史文化，建筑艺术等方面的知识，培养学生对文物和文化遗产的保护意识。2、可以对学生进行历史文化传统教育 建筑是历史，建筑是文化。它的使用、生命及与人的生活、工作等有密切的关系，建筑是石头的史书。我们在教育中应该积极地培养学生亲身接触这些实际事物和具体环境，在这里感受一下先民的文化与艺术,从中了解历史。3、可以引导学生去参与文化的承传将学生带入乡土建筑的氛围中，让他们亲身去感受美。美是有承传的，历史也不可能断层，一个民族乃至地域、民系的装饰艺术深刻地反映了该民族、地域、民系人民的精神面貌和民族特性。我们从番禺的乡土建筑中同样可以看出极其真实地烙印着社会生活的痕迹，并且对后代起着积极的作用。4、可以对学生进行美学的熏陶我们在教学中要教会学生生活，教会学生对美的享受,而这就需要生活的积累。通过学习这些乡土建筑装饰艺术，可以培养学生的观察能力、形象记忆能力、想象能力和创造能力，增加学生的生活积累，让学生从小就受到美术的熏陶。五、小结老房子是先人给我们留下的遗产和纪念品，也是大量政治经济及建筑文化脉搏强弱的“血压计”和考究岭南建筑文化的“活化石”。 “艺术所要表现的是人们对于生活的种种独特的感受，当我们面对一件艺术作品的时候，重要的并不在于去弄明白它描绘的是一件什么东西，而在于去体验作品后引起我们内心的感受是什么。”美术教育中，就是要求我们教育学生更多的关心学生内心对美的感受和表现。乡土美术是重要的地方性的教材，更注重美术与文化及社会的联系，我们可充分利用本地区的优势，开发和利用课程资源，构建起一种开放的、既能容纳又能扩展的美术课程并落实于教学实践，教育学生参与文化的承传。
声乐系论文题目： 1.陕北民歌艺术研究 2.陕北民歌的艺术特色 3.陕南民歌的艺术特色 4.青海花儿之我见 5.秦声初探 6.秦腔音乐特色 7.老腔艺术初探 8.长安乐鼓探究 9.声乐小组课利弊谈 10.如何构建合理的音乐课堂模式 11．声乐演唱发展多元化 12.《XXX》作品分析及美学特点 13.XXX作曲家作品风格及特点 14．（不同时期）某一时期声乐作品风格特性 15.戏歌初探 16.高师声乐教材民族化与本土化的回归 17.欧洲歌剧与中国戏剧的异同 18.论歌唱中的legat 19.论声音造型
《在美术教育中培养学生自探自悟的能力》艺术类教育最讲究领悟和探寻，在这方面让孩子较早发展会为今后的艺术生涯和艺术造诣铺平道路，是孩子的艺术修养得以升华，从现在开始给孩子一个“自探自悟”的机会正式时候。通过这样的论文让孩子自己走出这一步吧。
关于数学论文范文2000字
现如今，大家或多或少都会接触过论文吧，论文是我们对某个问题进行深入研究的文章。如何写一篇有思想、有文采的论文呢？下面是我整理的数学论文范文2000字，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
论文题目： 学生自主学习能力培养提升小学数学课堂教学效果
摘要： 在新课程理念的指引下，小学数学课堂呈现充满教育契机的、富有挑战性的新气象，在注重小学生全面发展的能力培养下，对小学生自主学习能力、交流合作能力和创新思维能力的培养成为教育重点，这要求教师具有教学的智慧，对学生有深入的了解，在这样的教育氛围之下，才可以培养出学生的创意想象和创造性、探究性思维，在自主学习的过程中增强知识性的体验，创设出最佳的课堂效果。
关键词： 自主学习能力;创新思维;小学数学
在全新的教育理念下，教育视角由原来的“要我学习”转为了“学会学习”，教师在对小学生能力培养的过程中，注重小学生全面素质的培养，包括自主学习能力和创新思维能力，使小学数学的教学课堂展现出主动参与的学习过程，数学课堂在学生的主体行为下显露出智慧的光芒，这就需要教师在教学过程中要采用适合小学生的方式和策略，注重学生学习的过程，而不是学习的结果，发挥出小学生自主探索和自由发现的天性，促进学生健康全面的发展。
一、小学数学教学中的现状及反思
小学生由于其年龄特点和个性特征，呈现出对新异、生动的事物有强烈好奇的兴趣，而且大多数小学生都有强烈的求知欲、自尊心和好胜心。教师在教学过程中要根据小学生的年龄特点和个性，培养学生的自主学习能力，但是，目前小学数学教学尚存在些许不足，需要我们加以反思。
(一)情境教学中过多地引入情境，丧失了教学目标
一些数学教师在课堂引入时，过多地运用了情境，而分散了小学生的注意力。如：在课堂导入时，教师突发奇想，要用“喜羊羊与灰太狼”作为课堂导入情境，学生睁大眼睛，竖起耳朵，开展了斗智斗勇的想象，却忘记了教师是在上数学课。又如：在一年级《加减混合》的数学计算中，教师想用“春游”作为情境导入数学课堂，可是在运用情境时过多地介绍了风景，使学生沉溺于风景的想象中而偏离了数学课堂的传授目标，缺失了数学教学目的。
(二)成人化的想象对小学生缺乏新奇的吸引性
数学教师在进行教学课堂的情境创设时，用成人的眼光和视角去进行设想，忽视了童趣和纯真的眼睛，简单的情境创设平淡无奇，缺乏挑战性。例如：在小学数学教学中《7的乘法口诀》一课，教师用“一个星期有几天”来进行问题式的课堂导入，这对于学生而言缺乏新奇，对乘法口诀也缺乏记忆。
(三)课堂教学中“数学味”的弱化和缺失
在小学数学的教学课堂中，教师利用各种情境创设导入教学，却没有及时地将情境引入到数学知识的学习当中，弱化了数学学科所应有的“数学味”，使学生自主性学习的兴趣降低。如：在《统计》的数学知识教学中，教师通过分组教学的形式，让学生开展讨论和记录，可是学生们却停留在小组成员间体重的比较讨论等内容，而没有真正进入到数学统计知识的学习之中来。
二、自主学习的概念及其重要性
在小学数学的教学中，学生要通过能动的创造性活动，在教师的指导为前提下实现以学生为主体的良性发展。学生可以通过多种途径和手段，自主地有选择地学习，并创造性对所学的知识进行整合和内化，从而达到自主学习能力水平。小学生进行自主学习的重要性主要体现在以下几方面。
(一)提高数学知识吸收的质量
自主学习的方式是积极主动的方式，是小学生进行自主习惯的培养方式，它在激起求知欲望的前提下，转化为认知的内驱力，激发出学习的内在动机，并将之内化为学习习惯，真正提高数学知识吸收的主动性。
(二)为后续的数学知识学习奠定基础
小学阶段是数学知识学习的起始阶段，在这一关键阶段中，要培养学生的自主学习习惯，用他们自发的数学学习兴趣和自主发现的能力，掌握学习数学知识的策略，为后续数学更高层次的学习奠定基础。
(三)自主发现和自主学习能力的培养
小学生多数都有一双好奇的眼睛，他们对周围的世界很好奇，也拥有自主发现的能力，在这一过程中，对其自主发现的能力挖掘越多，那么，学生自主学习的能力就越强，自主学习的习惯就容易产生知识性的迁移。
三、自主性学习的小学数学课堂教学策略
小学数学的自主性学习课堂教学充分发挥了学生的主体性，以学生的自主探究和实践能力和创新思维能力为宗旨，在良好的教学氛围和自主参与的环境下，实现多种形式的自主性学习，在不同的活动中获取数学知识，掌握小学数学知识学习的一般规律和学习方法。
(一)数学课堂有效导入，激发学生的自主参与性
合适而有效的数学情境导入，是进行高效数学课堂的有效方法和途径，要在课堂导入的过程中创造良好的氛围，用宽松、愉悦、智慧的方式激发学生对数学知识的自主性学习过程，其具体方法如下。
1.以生活为教学情境进行数学知识的迁移。生活是无痕的，生活对学生的体验是最深刻的体验，而“生活中的数学”与“数学中的生活”又是紧密相联和息息相关的，学生在生活的体验中感知到数学的价值，可以在身临其境的体会中感受到数学的奥妙，数学情境的生活度越高，学生内在的生活体验越容易被激活，数学知识掌握的程度就越深。例如：在“人民币的认识”教学中，让学生们进行分组进行人民币的购买情境，把不同的物品贴上不同的价格标签，再由分组的学生进行不同面值的假人民币的购买情境，使学生在购买的过程中体会到数字的变换。[1]
2. 以游戏为教学情境激发学生的自主性参与意识。游戏环节是小学生最乐于参与和互动的环节，数学教学可以适当地引入游戏环节，使小学生增强对数学知识的学习兴趣，感受到数学探索的成功体验。如：在小学50以内的加法练习中，不是单纯让学生进行数字的相加，而可以采用“邮递员送信”游戏的形式，增添学生的学习自主性，教师可以事先准备好标有不同两位数的信箱，并准备不同加法练习题的信封，选择几名学生作“送信邮差”，将这些信封和信箱匹配，学生在争先恐后的选择中掌握了数学知识，它犹如一块无形的磁石，深深地吸引着小学生的数学知识的注意力，增强了趣味性和主动性。
3.以故事导入引导学生进行自主性的学习。小学生都酷爱故事，因此教学中可以利用故事增加数学的趣味性，引导学生用创意的思维想象，进行自主性的学习。例如：在一年级的数学“10以内的数字”的教学中，为了让学生建立起数字的相关概念的学习，可以引入故事进行形象的学习：在0~9的数字王国里，数字9发现自己是最大的，于是就很神气和骄傲，它对其他数字说：“你们都是小不点儿，都比我小，所以你们都要听我的。”其他的数字为了消灭它的嚣张气焰，商量好让数字1和0组成一个新的两位数，数字9看到后低下了头，意识到了自己的错误，于是，再也不狂妄自大了，和大家成为了好朋友。学生们在教师故事的讲述中，也展开了对数字的思维和想象，认识到了10以内数字的基数、序数意义，进行自主性的认知学习。[2]
4.用数学问题引导学生进行自主性的学习。问题可以调动学生的积极性，让学生在带着困惑、怀疑和探索的心理，进行数学知识的自主性学习，这也是教学引入策略之一。在问题设置的数学教学中，要注意问题提出的难易程度，要根据学生的思维层次进行问题的导入，逐渐进入数学知识的学习，而不能以深奥、难解的问题来给教学设置障碍，使学生缺乏探究的动力和兴趣。
(二)师生共学———尝试自主参与的探究学习过程
教师对学生的教育，流传着一句名言：告诉的知识，容易忘记;分析出来的知识，可以记住;自主参与的知识，就会真正理解。这意味着只有让学生自己动手、动脑自主参与，才能在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，掌握数学知识的内化，培养自主学习能力。
1.引导学生进行自主性的探索学习。在数学“认识钟表”一课中，为了让学生对其有数学性的认知，需要引导学生进行对实物钟表的观察、触摸与参与，让小学生在观察的过程中注意到长针和短针的区别，并观察相邻两个数字之间的大小相等的格，学生在对钟表的触摸、观察和实践操作的过程中，完成了对数学知识的认知。
2.根据学生层次进行小组合作式自主式学习。小组合作必须在教师的指导和辅导之下完成，要引导学生仔细观察、对比，如在“长方形”的认知中，要各小组进行分组比赛，寻找出最多的长方形者获胜，在大家踊跃参与的过程中，教师要引导学生注意观察长方形和正方形的区别，通过对比、测量等不同手段，了解对生活中“长方形”的认知，如：课本、长方形的长桌、黑板的形状等，大家在分组合作的过程中掌握了数学知识的规律，并主动性地获取了相应的知识。
(三)数学知识的应用———巩固数学知识的自主性探索
小学生在教学的过程中掌握了基本的数学概念和规律，教师还要将数学知识进行巩固和运用，要充分利用“温故而知新”的记忆特点，对数学知识进行巩固和实际应用。例如：在数学“做一做”的课后练习中，可以组织学生进行同桌互检式的巩固，还可以进行板演练习、课堂评价的方式进行巩固，这样可以激励学生自主进行数学知识的实践性的巩固和运用，将更多的数学知识转化为内在的知识。在知识的巩固过程中要灵活加以整合和运用，如小学生学习完了图形这一课，对三角形、圆形、长方形、正方形、平行四边形等进行准确的认知后，就要进行灵活多变的图形拼板练习，让学生通过对不同图形的修剪和粘贴，进行图形自由空间的想象和布局，增强数学知识的应用能力。
四、结束语
小学数学教学的重点在于培养学生的自主学习能力，根据小学生的年龄特点和思维层次，进行动手、动脑的习惯培养，在生活引入、故事引入、游戏引入、情境引入的教学策略之下，用自主性、参与性、积极性进行数学知识的感知，并在自主探索、交流合作的过程中增加对数学知识的学习和巩固，提升小学数学的课堂教学效果。
参考文献:
[1]牟瑛.营造充满探索的数学课堂环境[J].商业文化(学术版),2010,(08).
[2]张大明.引导自主探究促进主动发展[J].成功(教育),2010,(04).
[3]周波儿.数学教学中如何捕捉和利用“动态生成”[J].山西师范大学学报(自然科学版),2010,(S1).
随着科技的进步和社会的发展，数学这一基础学科已与其他学科相结合，且应用愈来愈广，已渗透到生产和生活的各个方面。我国从1992年开始举办大学生数学建模竞赛。近年来，大学生数学建模竞赛迅猛发展，为高等数学的应用型教学指引了方向，同时也激发了大学生的创新思维，锻炼了大学生的实践能力，受到了社会各界人士的关注和好评。
一、数学建模和大学生数学建模竞赛
何为数学建模？有人认为，数学模型即以现实世界为目的而做的抽象、简化的数学结构；也有人认为，数学模型就是将现实事物通过数学语言来转化为常见的数学体系。事实上，数学建模是运用数学知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程，主要方法是通过合理假设、引进自变量、借助各种数学工具实现对现实事物的数字化转变，进而描述或解决实际问题。
那么，受广大高校师生青睐的大学生数学建模竞赛又是什么呢？数学建模竞赛是全国大学生参与规模最大的课外科技活动，从一个侧面反映一个学校学生的综合能力，为学生提供了展示才华的舞台。大学生数学建模竞赛具有一定的开放性和应用性，同时兼具一定的综合性和挑战性。成果以一篇论文的形式上交，要求必须包含完整的建模步骤，包括问题的提出、模型的假设、变量的引入、建模过程、模型求解与分析、模型检验及应用。
二、大学生数学建模竞赛与课程教学培训中存在的问题
通过对山西工商学院历年来参加大学生数学建模竞赛的选手及其相关指导老师进行调查、走访，并考察其他高校的'情况，笔者发现，相比往年的成绩，各大高校在近几年的竞赛成绩上有了飞速的提高，在学校的组织和鼓励下，参赛人数逐年递增，数学建模教学每年都在不断改革，同时除了参加竞赛，还在课堂外实践了数学与生产实际的结合过程。然而，通过参阅文献和访谈笔录资料，笔者也总结了近几年来大学生数学建模竞赛及竞赛培训教学中存在的相关问题。
第一，参赛学生的学习能力和综合素质有待提高。在思想品质方面，数学建模的参赛过程极其艰苦，需要学生具备意志力、求知欲、团队意识。我们的队员往往在此三方面表现一般。同时，在数学能力方面，学生的数学基础知识储备不足，软件处理的方法单一，实际问题转化为数学结构的创新思维并不能良好地展现。
第二，根据上述学生所表现出的问题不难发现，教师团队在数学建模培训教学过程中，教学观念滞后，创新能力有待提高，教学模式亟待突破，数学建模的教师团队应当做好学生的表率，要吃苦耐劳，要通力合作。
第三，正因为上述问题，数学建模培训也出现了弊端。培训方式单一，培训只讲求深入而不探索广度，培训时间安排不合理，培训的内容与建模竞赛不对接。
第四，经过调查发现，部分高校对组织数学建模竞赛的前期工作没有给予足够的重视，少数高校在竞赛的组织和开展中急功近利。另外，大多数高校在数学建模教学教育的过程中缺乏完整的制度和保障体系。
三、大学生数学建模课程教学培训策略
大学生建模竞赛除了能为部分大学生及其指导老师和高校获得荣誉外，更能培养大学生综合运用所学专业的意识，提升大学生的创新思维和抽象思维，以及自主学习能力和团队协作能力。因此，在数学建模课程教学培训中，应做好如下工作。
（一）教师层面
首先，数学建模课程教学培训应当以创新为起点。建模不是凭空而来的，教师要引导学生从生活实际中抽象出数学模型，真正在选题上下功夫，培养学生的创新思维。
其次，数学建模课程教学培训应当以数学知识体系为基础。教师不能仅仅将自己的专业知识传授给学生，数学博大精深，自身要不断涉猎新知识，不仅要注重数学学习的深度，更应当拓展数学学习的广度，为数学建模竞赛打下坚实的基础。
最后，数学建模课程教学培训应当回归实践。建模的目的是为了解决实际问题，无论多么复杂的数学模型，最后都要落到解决后的结果中。因此，教师既要教会学生建模，又要教会学生将建模的方法真正应用于解决实际问题，做到学以致用。
（二）学校层面
首先，制定系统的数学建模课程体系，包括合理的学时、学制，保证学生的学习，不能在竞赛前急抓一批学生现学现用。
其次，学校要做好数学建模竞赛的宣传和指导工作，尽量保证每位学生都能于在校期间参加比赛，获得锻炼。
最后，学校要时刻以学生为主，不能一味地为了获奖而出现教师代替学生的现象。
参考文献：
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[3]赫孝良.数学建模竞赛赛题简析与论文点评[M].西安:西安交通大学出版社,2002.
摘要：随着我国基础教育的不断改革和完善，创新形势下的课程标准已经逐渐落实，相比于以往的教育机制，新课程标准更加关注学生的发展能力，鼓励教师根据学生的特点开展教育活动，进而全面提高我国的教育质量和教学效率。新课程标准要求教师在制定教学计划时要准确定位自己和学生之间的关系，以便于开展更加高效的课堂教育。
关键词：小学数学;高效课堂;教学策略
数学是一门逻辑思维较强的学科，因此数学基础教育质量极其重要。高效的小学数学课堂不仅可以让学生的成绩得到有效提高，还能让学生在生活中体会到数学的魅力，加强学生对于理性思维的拓展和延伸，同时还能将学生对数学的兴趣调动起来。
1重视学生对数学概念的理解
学生开始接受小学教育的年龄在6周岁左右，该年龄阶段的孩子对故事的兴趣比公式的兴趣大的多，因此，教师可以在数学课程开始之前让学生先了解该节课程涉及到的历史故事，让学生不要认为数学是很难理解的课程，让学生在更加放松的心态中去完成教学任务。传统教育中，数学教师都会给学生大量的题目来巩固知识点和公式，部分学生在还没有完全理解课堂内容时就开始做题，答案准确率肯定很难得到保障。因此，教师应当重视学生对数学概念的理解程度，让学生先理解数与数之间的关系再开始做习题。同时，教师应当在课堂上为学生留出提问和解疑的时间，教师在和学生的问答互动中拉近彼此之间的距离，提高学生对数学的认知度和敏感度。
2积极开展数学情境教学模式
数学课程的开展必须要有严谨的逻辑性作为支持，如果教师只用数字的形式为学生讲解无实物情境下的运算知识，很难让学生理解这个运算在生活中的价值，而且单纯的思维计算会对小学生产生很大的困扰，小学生更倾向于涉及到生活经验的数学情境模式。教师在开展运算知识点授课的过程中，可以使用不同种类的水果来创建情境教学的条件，将水果的价格和数量制定好，让学生随意取用一部分水果来计算这些水果的总价格。学生在计算水果价格的时候会减轻对数学的抵触，把思维的重点放在水果的种类和形状上，教师可以在学生分组计算的同时查看学生对于价格结果的讨论情况，发现公式以及口诀上的问题及时提出并解决，让学生在不知不觉中牢记乘法和加法的运算规律，减轻公式记忆法的枯燥和乏味，促进小学数学高效课堂教学质量的提高。
3培养学生课前预习的好习惯
数学是一门实践性质很强的学科，解题过程中需要对课题内容及运算方式进行思考，而这个过程需要学生在课前预习环节中掌握，教师应提前告诉学生即将学习的单元和知识点，让学生在有准备的情况下，更有信心的参与到数学课堂中来。教师可以鼓励学生在陪同家长购物时关注买卖运算的方式，然后在课堂上将自己的理解和发现的问题进行阐述，教师可以在与家长互动之后将学生反馈的问题一一解答，并就超市买卖中遇到的问题和课本上的知识点有效结合，让学生了解到数学在生活中的作用，学生在预习的过程中也会加深对运算公式的印象，进而提高学生对数学的兴趣和学习效率，让小学数学教学质量更加高效。
4鼓励学生从多角度解决问题
数学并非一种固定思维的学科，很多数和图形的运算都不止一种解题方式，虽然正确的答案只有一个，但是其过程有着很灵活的多变性，因此，教师应当在数学课堂上鼓励学生以不同的形式来解决问题。教师在发现学生的答案与标准答案不同时，应该首先询问学生的解题思路，而不是直接否定学生的答案，否则很容易打消学生对于数学学习的积极性。在教学条件允许的情况下，教师应当尽量使用解题方式不唯一的例题，让学生了解到集思广益的效果，在之后的课堂小组讨论中也能更加用心，有助于活跃教学气氛和教学效果，做到高效的小学数学课堂教学。综上所述，学生对于科目的兴趣和能力都不是与生俱来的，教师的引导和鼓励会使学生在课堂上的表现更加优秀。在开展小学数学课程的过程中，教师应当注重数学概念、课堂情境、课前预习以及思维扩展带来的高效影响，为学生探索欲和求知欲的提高做出贡献。
参考文献
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[3]王粉粉.新课程背景下小学数学高效课堂教学策略探究[D].延安：延安大学，2016.
2017大学数学论文范文
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。但是特殊函数往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。下面是我整理的关于几类特殊函数的性质及应用的数学论文范文，欢迎大家阅读。
几类特殊函数的性质及应用
【摘要】本文将对数学分析中特殊函数，诸如伽玛函数、贝塔函数贝塞尔函数等超几何数列函数，具有特殊的性质和特点，在现实中得到大量的运用的函数。本文主要以简单介绍以上三种特殊函数性质，及其在其它领域的应用，诸如利用特殊函数求积分，利用特殊函数解相关物理学问题。本文首先以回顾学习几类常见特殊函数概念、性质，从而加深读者理解，然后以相关实例进行具体分析，从而达到灵活应用的目的。
【关键词】特殊函数;性质;应用;伽马函数;贝塔函数;贝塞尔函数;积分
1.引言
特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塔函数、贝塞尔函数等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。
由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。本文归纳出特殊函数性质、利用特殊函数在求积分运算中的应用、特殊函数在物理学科方面的应用，利用Matlab软件画出一些特殊函数的图形，主要包含内容有：定义性质学习，作积分运算，物理知识中的应用，并结合具体例题进行了详细的探究和证明。
特殊函数定义及性质证明
特殊函数学习是数学分析的一大难点,又是一大重点,求特殊函数包含很多知识点,有很多技巧,教学中可引导学生以探究学习的方式进行归纳、总结;一方面可提高学生求函数极限的技能、技巧;另一方面也可培养学生的观察、分析、归类的能力,对学生的学习、思考习惯,很有益处。
特殊函数性质学习及其相关计算，由于题型多变，方法多样，技巧性强，加上无固定的规律可循，往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。解决这个问题的途径主要在于熟练掌握特殊函数的特性和一些基本方法。下面结合具体例题来探究特殊函数相关性质及应用。
2.伽马函数的性质及应用
2.1.1伽马函数的定义：
伽马函数通常定义是：这个定义只适用于的区域，因为这是积分在t=0处收敛的条件。已知函数的定义域是区间，下面讨论Г函数的两个性质。
2.1.2Г函数在区间连续。
事实上，已知假积分与无穷积分都收敛，则无穷积分在区间一致收敛。而被积函数在区间D连续。Г函数在区间连续。于是，Г函数在点z连续。因为z是区间任意一点，所以Г函数在区间连续。
2.1.3，伽马函数的递推公式
此关系可由原定义式换部积分法证明如下：
这说明在z为正整数n时，就是阶乘。
由公式(4)看出是一半纯函数，在有限区域内的奇点都是一阶极点，极点为z=0,-1,-2,...,-n,....
2.1.4用Г函数求积分
2.2贝塔函数的性质及应用
2.2.1贝塔函数的定义：
函数称为B函数(贝塔函数)。
已知的定义域是区域，下面讨论的三个性质：
贝塔函数的性质
2.2.2对称性：=。事实上，设有
2.2.3递推公式：，有事实上，由分部积分公式，，有
即
由对称性，
特别地，逐次应用递推公式，有
而，即
当时，有
此公式表明，尽管B函数与Г函数的定义在形式上没有关系，但它们之间却有着内在的联系。这个公式可推广为
2.2.4
由上式得以下几个简单公式：
2.2.5用贝塔函数求积分
例2.2.1
解：设有
(因是偶函数)
例2.2.2贝塔函数在重积分中的应用
计算，其中是由及这三条直线所围成的闭区域，
解：作变换且这个变换将区域映照成正方形：。于是
通过在计算过程中使用函数，使得用一般方法求原函数较难的问题得以轻松解决。
2.3贝塞尔函数的性质及应用
2.3.1贝塞尔函数的定义
贝塞尔函数：二阶系数线性常微分方程称为λ阶的贝塞尔方程，其中y是x的未知函数，λ是任一实数。
2.3.2贝塞尔函数的'递推公式
在式(5)、(6)中消去则得式3，消去则得式4
特别，当n为整数时，由式(3)和(4)得：
以此类推，可知当n为正整数时，可由和表示。
又因为
以此类推，可知也可用和表示。所以当n为整数时，和都可由和表示。
2.3.3为半奇数贝塞尔函数是初等函数
证：由Г函数的性质知
由递推公式知
一般，有
其中表示n个算符的连续作用，例如
由以上关系可见，半奇数阶的贝塞尔函数(n为正整数)都是初等函数。
2.3.4贝塞尔函数在物理学科的应用：
频谱有限函数新的快速收敛的取样定理，.根据具体问题，利用卷积的方法还可以调节收敛速度，达到预期效果，并且计算亦不太复杂。由一个函数的离散取样值重建该函数的取样定理是通信技术中必不可少的工具，令
称为的Fourier变换。它的逆变换是
若存在一个正数b，当是b频谱有限的。对于此类函数，只要取样间隔，则有离散取样值(这里z表示一切整数：0,)可以重建函数，
这就是Shannon取样定理。Shannon取样定理中的母函数是
由于Shannon取样定理收敛速度不够快，若当这时允许的最大取样间隔特征函数Fourier变换：
以下取样方法把贝塞尔函数引进取样定理，其特点是收敛速度快，且可根据实际问题调节收敛速度，这样就可以由不太多的取样值较为精确地确定函数。
首先建立取样定理
设：
其中是零阶贝塞尔函数。构造函数：
令
经计算：
利用分部积分法，并考虑到所以的Fourier变换。
通过函数卷积法，可加快收敛速度，使依据具体问题，适当选取N，以达到预期效果，此种可调节的取样定理，计算量没有增加很多。取：
类似地
经计算：
经计算得：
则有：设是的Fourier变换，
记则由离散取样值
因为，故该取样定理收敛速度加快是不言而喻的，通过比较得，计算量并没有加大，而且N可控制收敛速度。
例2.4，利用
引理：当
当
因为不能用初等函数表示，所以在求定积分的值时，牛顿-莱布尼茨公式不能使用，故使用如下计算公式
首先证明函数满足狄利克雷充分条件，在区间上傅立叶级数展开式为：
(1)
其中
函数的幂级数展开式为：
则关于幂级数展开式为： (2)
由引理及(2)可得
(3)
由阶修正贝塞尔函数
其中函数，且当为正整数时，取，则(3)可化为
(4)
通过(1)(4)比较系数得
又由被积函数为偶函数，所以
公式得证。
3.结束语
本文是关于特殊函数性质学习及其相关计算的探讨，通过对特殊函数性质的学习及其相关计算的归纳可以更好的掌握特殊函数在日常学习中遇到相关交叉学科时应用，并且针对不同的实例能够应用不同的特殊函数相关性质进行证明、计算，从而更加简洁，更加合理的利用特殊函数求解相关问题。有些特殊函数的应用不是固定的，它可以通过不止一种方法来证明和计算，解题时应通过观察题目结构和类型，选用一种最简捷的方法来解题。
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问题一：研究生小论文格式 15分 你好！首先你的小论文结构得安排成：题目+摘要+引言+正文+小结+文献，接下来去了解你要投期刊的俯式，如果原先就要求你排好格式发过去你就按照它的要求排（用格式刷方便），其实很多期刊都是录用你的文章过后再要求你排版，我所投的4篇都是，像这种情况你把文章写好就可以投稿，等它的录用消息就好啦~！祝你论文早日录用！ 问题二：研究生小论文怎么写 小论文相对简单些，你可以去网上参考一些优秀文章的写法。激发自己的灵感 问题三：研究生发表论文是怎么一个过程，怎么才能更好的发表论文 hi.baidu/...eabff9这个你可以参考下 今天一个大学同学给我发来短信，告诉我他的苦衷：导师催着要求写论文发表，但是自己却不知从何写起。 其实说起研究生的一般性学术论文的撰写，我也没有什么权威的看法，只是经过几篇论文的发表后有一些见解和感受，如有不妥之处还望各位大虾多多指教。 就我个人感受而言，研究生用于发表的学术论文的撰写其实要求不是很高，只要有一些创新点就行了。往往很多研究生同学头疼的是感觉这个论文不知道从何写起，应该写些什么。其实我感觉只要你觉得这个技术或者方法比较好，比较先进，都可以写。比如说你现在做的项目，对某些方法的进一步改进等等。用于发表在一般性杂志刊物上的学术论文不象毕业论文那样要求较高，当然了被SCI、EI、ISTP检索的期刊对学术论文的要求比较高，发表比较困难。但是就一般的中文刊物而言，写的稍微有点价值的文章都会被刊载的。我总结了一下写论文的几个步骤如下，同大家分享： ① 如果你现在就想写篇学术论文发表的话，那你就想想你现在对什么技术、知识、算法、机构…最熟悉，或者你的研究方向是什么。找出你的最强领域来。 ② 找到自己的强项后选择一个点（切忌不要写概要性的东西，领域概要和展望不是我们这些读研究生一二年级的学生写的。个别厉害的大虾除外。这些往往是一些相关领域专家、学者写的）就这个点展开学术论文的撰写。也就是说发表到杂志期刊上的学术论文应该建立在一个观点、技术点、论点上来写。 ③ 找到了立足点后，先别忙着动笔。到图书馆、网上查阅你想要撰写论文领域的相关论文，看看别人都是怎么写的，看看自己的立足点是不是有新意，有创新，如果你的想法别人已经写过，那你再看看你对这个论点还有没有其他的想法，有没有更好的想法，有没有改进的想法等等。如果你感觉你的想法是落后的，或者别人已经做过了，自己又想不出更好的观点、方法…那么你就只有另选其它方面了。如果你发现目前你的观点、方法或者算法没有人写过，或者比别人更先进，那你就开始写论文吧。 ③ 当你好好地看了别人写的论文之后，那你就会发现，往往在一篇论文中作者有大概三分之一的篇幅是借鉴的别人的东西，然后才是自己的东西。因此，我们往往也先写些和自己这篇论文相关的东西，以示在这个方面以前都作了哪些工作，做得怎样。如果要写的论文是全新的，那就用不做了。 ④ 借鉴了别人的资料后，在写自己的东西的时候要紧紧围绕着自己的观点来写，不要杂而不精，要有条有理，思路清晰，把想要表达的东西都表达清楚，写论文都应使用第三人称来写，不要出现，“我认为”、“你们”等等这些词汇。 ⑤ 在写摘要的时候简单几句话，把整篇论文的精髓表达出来就行了。同时论文结尾的结论部分要和摘要相呼应。只有这样，才能算是一篇完整的论文。 ⑥ 另外，一点小技巧就是在写学术论文时，如果选题是关于国家教育部什么基金，科技厅什么基金等等支持的，那一定要在论文中注明，这样论文更容易发表，因为这些文章无疑会提升所在学术杂志的身价。 自己写学术论文的感想基本上就这些，今天暂且写到这里搁笔。大家看后有什么感想，还希望留下你的金言，谢谢！ 问题四：研究生小论文怎么写 让我根据上一年毕业的师兄的毕业论不 比较多,顺的肯定好 问题五：硕士论文结论部分应该怎么写 英盛观察认为论文的结论部分，应反映论文中通过实验、观察研究并经过理论分析后得到的学术见解。结论应是该论文的最终的、总体的结论。换句话说，结论应是整篇论文的结局，而不是某一局部问题或某一分支问题的结论，也不是正文中各段的小结的简单重复。结论应当体现作者更深层的认识，且是从全篇论文的全部材料出发，经过推理、判断、归纳等逻辑分析过程而得到的新的学术总观念、总见解。 结论应该准确、完整、明确、精练。该部分的写作内容一般应包括以下几个方面：①本文研究结果说明了什么问题;②对前人有关的看法作了哪些修正、补充、发展、证实或否定。③本文研究的不足之处或遗留未予解决的问题，以及对解决这些问题的可能的关键点和方向。 结论部分的写作要求是：措词严谨，逻辑严密，文字具体，常象法律条文一样，按顺序1、2、3……列成条文，用语暂钉截铁，且只能作一种解释，不能模棱两可、含糊其词。文字上也不应夸大，对尚不能完全肯定的内容注意留有余地 问题六：研究生小论文怎么写 多读书，多读论文，肚子里的东西多了，点子也多 问题七：硕士研究生 小论文格式要求 要看你发的是哪个杂志社，一般杂志社都会有自己的格式要求。到杂志社的主页去看看，一般都会有 问题八：硕士毕业论文怎么写？ 自己动手找一下，可不要照搬啊，参考一下，用自己的语言写出来那才是自己的，嫌麻烦的话，也可以找人帮忙写，佳博论文写的论文很顺利，可以试一试。 问题九：计算机专业研究生期间小论文怎么写 同学这个我们可以交流交流 问题十：硕士论文绪论怎么写？ 绪论一般和摘要差不多，但是重点在写作的意图和缘由，有引出正文的功效。结构一般如下： 1、写作的意图、缘由 2、论文大致研究内容 3、主要的方法、措施 4、简单的研究结论 假如引言在论文内部的话，可以只写意图和缘由，另外再写一下目前该研究领域现状，为何再次研究等等，一段文字就够了，主要就是引出下面的内容，有点像一本书的“序”。 绪论对于硕士学位论文而言，并非可有可无，而是一篇成功论文的一个关键点。一般而言，绪论应该包括一下内容： 一、选题的意义 该部分要写的内容是本文要解决的是什么问题，为什么要解决这个问题，不解决这个问题有什么危害或后果。也就是说作者发现了一个必得要研究解决的真问题。 写作的要求是： 1、问题要明确，不能太宽泛，没有边，比如一篇环境法的硕士论文不能上来就说环境问题如何严重等等。因为环境问题严重虽然是问题，但太大。 2、问题得是某种的矛盾，而不是一个现象。现象只是问题的表现形式，须得分析出现象背后的隐藏的矛盾。 3、问题得是法律问题，不能是其他学科或领域的问题。 4、如果可能，论证一下这是一个真问题，而不是伪问题。 二、研究的范围 也就是说本文能够在多大程度上解决前述问题，不能解决什么问题，还有那些问题留待解决等。其中可能还得界定相应的概念。 三、研究的方法 大多数硕士学位论文，能够充分运用规范分析法已属不易，实证研究在很大程度上是不现实的。因为研究的时间和经费都不允许作者进行实证分析。但如果能够充分占有已有的资料，也能够写出很好的论文来。比较研究则或多或少都会用到一些。其他方法根据作者的能力选用。 四、研究的思路和进路或技术路线 本部分不是必须的，可以根据情况来选择。 综上，问题最重要，一篇论文的成败首先取决于要研究的问题是否有价值，是否清楚
30分钟教你如何写好硕士毕业论文
硕士毕业论文怎么写(很全哦)；根据我国学位条理规定，硕士研究生修满一定的学分，一、硕士论文的目标；研究生在写论文前应该明确两个问题，一是为什么要写；专业知识的读者，他们可能是想泛泛的了解这方面的研；明确了硕士论文的两个作用，作者在构思论文框架时，；1．论文的内容要能将自己所作的研究工作，特别是创；2．论文既然要面对不同层次的读者，所以，作者在写；语言描述清
硕士毕业论文怎么写
根据我国学位条理规定，硕士研究生修满一定的学分，通过论文答辩后，方可授予硕士学位。因此，硕士论文对于硕士研究生来说，是最重要的工作，一般要经过至少一年的专门研究和撰写过程：首先是研究题目的选择，再通过艰苦的研究，最后将论文撰写出来，经同行专家评审后参加答辩，答辩通过后，经学校学术委员会审批后，方可授予硕士学位。硕士论文不仅是研究生研究工作的总结，而且反映了作者对本专业领域了解的程度和基础知识掌握的深度，反映了作者外语水平、阅读能力、科研能力，写作能力等综合能力，所以，硕士论文可以比较全面的反映研究生的状况。不少研究生学习不错，课题作的也不错，但写不出来，常见的论文缺陷是重点不突出、条理不清楚、逻辑不严密、写法不规范，说不清楚要说的内容，影响了论文的质量，也不能全面反映作者的水平。研究生一定要重视论文的写作质量，准确如实的将自己的研究工作反映出来。根据长期以来指导硕士论文的经验，我总结出来撰写硕士论文的基本要求，供研究生同学参考。
一、 硕士论文的目标
研究生在写论文前应该明确两个问题，一是为什么要写论文？二是写给谁看？前边我们已经简略的说明了硕士论文是自己所从事的研究工作的总结，不仅将自己的成果公布于众，而且要全面反映自己的基础知识和科研能力。既然硕士论文是公开的，阅读论文读者群基本是对主题感兴趣者，当然会包括三部分人：一部分是稍微有一点该
专业知识的读者，他们可能是想泛泛的了解这方面的研究动态，只是当作学习对待；第二部分读者是对该专业领域比较熟悉，或许希望得到一些启发和借鉴，作为参考资料来对待，不会深究；第三部分读者是对该研究领域非常熟悉，或许希望继续这方面的研究，这部分读者会对论文的细节非常注意，通常会深究，甚至会重复推导原理和实验过程。
明确了硕士论文的两个作用，作者在构思论文框架时，就要考虑使论文的确能满足这两个需要。
1． 论文的内容要能将自己所作的研究工作，特别是创新点和创造性成果确切反映出来。要说的清楚，且实事求是，还要能反映出作者对本学科领域了解的程度，包括基础知识、专门知识、国内外水平和状况等，通过条理性、逻辑性、思路等反映自己的科研能力等。硕士论文不同于在杂志上发表的论文，要有一定的篇幅，否则，难以全面反映作者的水平和能力。因此，作者在写论文的过程中要刻意的将水平和能力充分显露出来。
2． 论文既然要面对不同层次的读者，所以，作者在写论文时，要注意最好从简单和容易理解处入手，逐渐进入复杂的原理和公式推导，要将问题用简明的语言叙述清楚，条理性要强，可以多采用通俗的词语，容易理解的图表。所有这些的目的就是要让三部分读者都能看懂，并有所收获。特别是有关应用技术研究的论文，要兼顾不同的读者，不要故意将简单问题复杂化，让大部分人看不懂。有人也许以为，越是别人看不懂，说明水平越高，实际上，能将复杂问题用简单语言描述清楚，才说明作者自己确实弄清楚了，心中是有数的。对于不熟悉研究领域的读者通过阅读论文，至少明白研究什么东西，可以得到类似于科普一样的培训。
对于比较熟悉研究领域的读者，明白其原理、思路，至少知道有多少有价值的内容，对自己的研究起到了一定的参考作用。对于本领域的专家来说，通过论文可以查看作者对本专业领域的了解程度，有无意义，在原理、方法上有无创新，有无潜在的应用价值。论文作者应该针对这样的'目标，设计论文的结构和写法。
二、硕士论文的一般结构
序 言 部 分
相关知识
和背景引导
主要的研究工作
结果验证
结论
提出拟研究的问题，整个论文的引子和概括，与结论部分呼应。
采用导引的方式，将论文所要用到的相关知识介绍出来，为自己的研究工作铺垫。 作者的研究工作的介绍，可能分为数个章节，重点介绍自己独立做的工作，主次
要分明，条理性要强
对于论文的主要结论一般应有实际验证效果。可能是演示系统、或实际例子、或
与公认结果的比较等。
对于论文的总结，应该与序言部分再呼应，简要说明论文的重要内容，特别是创
造性工作，主要的结论，还有那些需要改进的地方。
图1 硕士论文一般的框架结构
硕士论文一般至少应包括以下五个部分；
1．序言的写法
读者阅读论文首先会从序言开始，序言部分应该回答：
为什么要研究该课题
作者一定要回答为什么要开展该课题的研究，就是需求的问题。不是为了研究而研究，而是为了理论探索、或生产需要解决某些问题而进行研究，应说明研究工作是有意义的，理由要充分。很多研究生的论文一上来用很大的篇幅讲述自己做了这样那样的研究工作，读者不知道这些研究工作是否需要，大大降低了论文的价值。
目前国内外的研究]状况如何，现有的研究有什么优点和缺点。
有的研究工作，尽管实际需要，但已经有了现成的结果，不需要重新研究，这类课题是没有意义的。所以，必须对国内外的状况进行全面的了解，进展如何，能否满足实际的需要。要分析现有研究成果或方法的优点和缺点，重点放在对其不足的分析上面，描述他人的不足正是为了显示自己研究工作的意义。分析他人不足时，可引出其原理、方法可能存在的问题，为自己的研究工作作好铺垫。当然，在描述他人工作不足时，一定要客观、实事求是，不要引起纠纷。 作者的研究有什么特别的地方，准备采用什么策略
主要是针对他人研究的不足展开自己的研究工作，或者补充、或者完善、或者改进、或者创造等，一定要说出作者的研究工作与别人的研究工作的不同。可以简略的介绍作者研究工作所采用的原理和方法。要作到这一点，首先对他人工作有充分的了解，要有针对性。真正熟悉该研究领域的研究人员，通过对论文所采用的原理、方法的了解，大体上可以对论文的结果作出初步的判断。读者在深入阅读论文时，就会有一定的思想准备，那些是最关心的，那些是要重点了解的。 简要说明论文的框架结构介绍各个章节的内容是什么，读者会在脑海对论文形成粗略的框架结构，有利于读者选择重点。
极为简要的阐明本文的创新性工作主要目的还是给读者加深印象，与文章的结尾相呼应。
总之，序言是论文非常重要的部分，有的研究生不太注重这部分内容，认为只要将自己的研究工作阐述清楚就行，实际上，专家从序言部分就可大体判断出作者的基础知识、专业知识和了解本研究领域的程度。
2．相关知识和背景导引
论文涉及到不少其他学科和专业的知识，需要预先作些介绍。在介绍相关知识时，应该重点介绍论文中所要用到的部分。例如，在介绍器件时，论文中将要用到的参数、性能等要重点介绍。有的论文在这一部分可能要介绍自己的研究工作，两者尽量能合理的结合在一起，做到自然合理。所谓的背景导引就是通过所要用到的相关知识引导到自己的研究工作上来。
数学小报画法如下：
1.准备好马克笔，A4纸，勾线笔。
2.首先，在A4纸上确定好要画的图形的大概位置
3.用勾线笔画出手抄报的框架部分。
4.给框架的部分画出双条线。
5.在框架的周围画出装饰物的部分
6.接着，写出手抄报的大标题“数学小报
7.然后，将手抄报上的装饰物涂上漂亮颜色。
8.最后，在框架里画出横线的格子，这样手抄报就画好了
以下是有关于手抄报的内容：
手抄报，是指新闻事业发展过程中出现的一种以纸为载体、以手抄形式发布新闻信息的报纸，是报纸的原形，又称手抄新闻。
在中国唐代就有各地驻京“邸吏”主持抄发、以地方官吏为主要对象的手抄报，史称“邸报”。现存于英国大不列颠图书馆的敦焯邸报《进奏院状》，抄发于公元887年，是世界上现存最早的报纸。
在学校，手抄报是第二课堂的一种很好的活动形式，具有相当强的可塑性和自由性。手抄报也是一种群众性的宣传工具，它就相当于缩小的黑板报。
使一张手抄报在有限的空间内，既容纳一定的知识内容，版面设计又精彩又美观是很难的。对编者来说，组稿、编辑、排版、插图、书写，这是一个全神贯注、脑手并用的创造过程，是他的文化修养、生活情趣、精神风貌和艺术修养的综合体现。这对一个学生来说，无疑是发展个性才能的广阔天地。
办手抄报，从总体上考虑，首先要确立主题思想。一期手抄报，版面很有限，要办出特色，必须在内容上突出一个主题，做到主题突出，又丰富多彩。版面编排和美化设计，也要围绕着主题，根据主题和文章内容决定形式的严肃与活泼，做到形式与内容的统一。
数学手抄报详细制作步骤如下：
1、画出铅笔形状的报头框。用红色画笔画出长方形，左侧的两个角画成圆弧形状。右侧画出铅笔的轮廓线。
2、画出铅笔头的形状，在铅笔形状的内部画出数学小报四个字的红色边框，涂上黄色。在铅笔轮廓和文字之间画出笔杆的横线。
3、用玫红色画笔画出六边形外框和内部的虚线，粉红色画笔在两个边框之间涂上颜色。用绿色画笔画出三角尺的外框、内部虚线和刻度线，用黄色画笔涂上颜色。
4、相同的方法画出右边的三角尺。用橙红色和土黄色画出圆规的图案。用浅蓝色画出量角器的形状，蓝色画笔画出刻度线。
5、在右下角用浅粉色和粉红色画出123三个数字分别用蓝色、粉红色、橙色、玫红色画出加减乘除四个符号。
6、在手抄报的下方画出浅蓝色的图案。用浅蓝色和蓝色画笔画出直尺的图案放在六边形的中间。用玫红色和蓝色画笔画出六边形和三角尺内部的横线。
数学史表明，重要的数学概念的产生和发展，对数学发展起着不可估量的作用。有些重要的数学概念对数学分支的产生起着奠定性的作用。我们刚学过的函数就是这样的重要概念。在笛卡尔引入变量以后，变量和函数等概念日益渗透到科学技术的各个领域。