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线性代数教学中线性相关性的一种解释和理解［摘要］线性相关性的内容是线性代数课程中的重点和难点，特别是被表示向量组的线性相关性与被表示向量组中向量的个数以及表示向量组中向量的个数之间的关系的有关结论，对学生来说是很难理解的，在教学中，我们把线性相关解释为“多余”，线性无关解释为“没有多余”，在教学上可收到较好的效果。［关键词］线性相关线性无关多余没有多余线性相关性在线性代数课程中是一个重要内容，对学生来说是非常困难的内容，许多学生学完线性代数后还没有弄懂，有的学生学到这一内容时觉得很难学，就丧失信心。认为整个线性代数都很难学，甚至放弃学习。线性相关性是线性代数课程中教学的难点，它与后面线性方程组的解的理论有密切的联系，对于这一难点的处理是非常重要的。根据不同层次的学生采用不同的教学要求。使得学生正确的理解线性相关性的定义,定理。大多数经济类的本科线性代数课程的教材在叙述向量组的极大无关组和向量组的秩的理论时,由于这一章节的理论性比较强，一般都是从定理到定理,从证明到证明,例子较少。在教学中,在讲完线性相关的定义和有关定理后，在介绍向量的极大无关组之前，用”多余”来解释线性相关性,可使后面的问题简单化,直观化。我们以龚德恩等主编的《经济数学基础》的第二分册线性代数的教材为例进行说明。首先来看线性组合的概念。对于向量组α1,α2,…,αs和向量β,如果存在s个数k1,k2,…,ks使得β=k1α1+k2α2+…+ksαs则称向量β是向量组α1,α2,…,αs的线性组合。换句话说向量β相对于向量组α1,α2,…,αs是“多余”的向量。关于线性相关概念,对于向量组α1,α2,…,αs,如果存在不全为零的数k1,k2,…,ks使得k1α1+k2α2+…+ksαs=0称向量组α1,α2,…,αs线性相关。因k1,k2,…,ks不全为零,不妨假设α1≠0则α1=-k2k1α2-…-ksk1αs。因此向量组α1,α2,…,αs线性相关,看成是向量组α1,α2,…,αs中至少有一个“多余”的向量。关于线性无关概念,对于向量组α1,α2,…,αs,如果仅当k1,k2,…,ks都等于零时,才能使得k1α1+k2α2+…+ksαs=0成立。称向量组α1,α2,…,αs线性无关。由于α1,α2,…,αs线性无关等价于其中任何一个向量不能由其余向量线性表示，因此向量组α1,α2,…,αs线性无关看成是α1,α2,…,αs中“没有多余”的向量。一些结论也可作相应的理解和解释。如:“如果一个向量组中的部分组线性相关,则整个向量组也线性相关”，解释为如果一个向量组中的部分组有多余的向量,则整个向量组也有多余的向量。“如果一个向量组线性无关,则它的任意一个部分组也线性无关”，解释为如果一个向量组中没有多余的向量,则该向量组去掉一些向量后也没有多余的向量。下面两个定理是学生们在学习向量组的线性相关性的过程中感到最难理解和掌握的。定理1设向量组（Ⅰ）α1,α2,…,αs可由向量组（Ⅱ）β1,β2,…,βt线性表示，且s＞t，则α1,α2,…,αs线性相关。在课堂教学中我们是作如下解释的，向量组（Ⅰ）α1,α2,…,αs称为“被表示向量组”，向量组（Ⅱ）β1,β2,…,βt称为“表示向量组”。条件s＞t，看成是有”多余”的向量。即“被表示向量组（Ⅰ）α1,α2,…,αs相对于表示向量组（Ⅱ）β1,β2,…,βt有多余的向量，则α1,α2,…,αs线性相关,这样解释便于学生理解和记忆。推论1如果一个向量组α1,α2,…,αs线性无关，并且可由向量组β1,β2,…,βt线性表示。则s≤t。推论1可解释为：如果“被表示向量组α1,α2,…,αs线性无关，则被表示的向量组α1,α2,…,αs相对于表示向量组β1,β2,…,βt没有多余的向量，即s≤t。推论2两个等价的线性无关向量组所含的向量的个数相同。两个向量组都线性无关，且彼此可相互线性表示，两个向量组彼此相对于另一个向量组都没有多余的向量，得两个向量组所含的向量的个数相同。下面再举一些例子进行说明。例1设向量组α1,α2,…,αs线性无关,且可由向量组β1,β2,…,βt线性表示,则必有()。
这是人家的根据自己需要更改即可
一、选题 选题在学术论文写作中具有头等重要的意义。这是因为，只有研究有意义的课题，才能获得好的效果，对科学事业和现实生活有益处；而一项毫无意义的研究，即使研究得再好， 论文写作得再美，也是没有科学价值的。钱学森教授认为：“研究课题要紧密结合国家的需 要。……在研究方法上要防止钻牛角尖，搞烦琐 哲学 。 目前 在 社会 科学中，有的人就古人的 一句话大作文章，反复考证，写一大篇论文，我看没有什么意思。”因此，我们要选择有科 学价值的课题进行研究和写作。那么，应该根据哪些原则来选题呢？（一）具有科学性。它应包括：急待解决的课题；科学上的新发现，新创造；学科上短 缺或空白的填补； 通行说法的纠正；前人理论的补充；等等。（二）有利于展开。指的是：要有浓厚的兴趣；能发挥业务专长；先易后难，大小适中； 已占有一定的资料；能得到导师指导；在一定时间内能完成；对题目加以限定。注意事项1、摘要中应排除本学科领域已成为常识的内容；切忌把应在引言中出现的内容写入摘要；一般也不要对论文内容作诠释和评论(尤其是自我评价)。2、不得简单重复题名中已有的信息。比如一篇文章的题名是《几种中国兰种子试管培养根状茎发生的研究》，摘要的开头就不要再写：“为了……，对几种中国兰种子试管培养根状茎的发生进行了研究”。3、结构严谨，表达简明，语义确切。摘要先写什么，后写什么，要按逻辑顺序来安排。句子之间要上下连贯，互相呼应。摘要慎用长句，句型应力求简单。每句话要表意明白，无空泛、笼统、含混之词，但摘要毕竟是一篇完整的短文，电报式的写法亦不足取。摘要不分段。4、用第三人称。建议采用“对……进行了研究”、“报告了……现状”、“进行了……调查”等记述方法标明一次文献的性质和文献主题，不必使用“本文”、“作者”等作为主语。5、要使用规范化的名词术语，不用非公知公用的符号和术语。新术语或尚无合适汉文术语的，可用原文或译出后加括号注明原文。6、除了实在无法变通以外，一般不用数学公式和化学结构式，不出现插图、表格。7、不用引文，除非该文献证实或否定了他人已出版的著作。8、缩略语、略称、代号，除了相邻专业的读者也能清楚理解的以外，在首次出现时必须加以说明。科技论文写作时应注意的其他事项，如采用法定计量单位、正确使用语言文字和标点符号等，也同样适用于摘要的编写。摘要编写中的主要问题有：要素不全，或缺目的，或缺方法；出现引文，无独立性与自明性；繁简失当。
检举| 2010-05-20 19:48数学小论文一
关于“0”
0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”
“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
“105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示……
爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
数学小论文二
各门科学的数学化
数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具．
同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的．
现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程．
例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了．
又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学．
再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就．
谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等．
还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学．
谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量．
至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理．
我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．”
正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．
数学小论文三
数学是什么
什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？”
这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。
历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。”
那么，究竟什么是数学呢？
伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。
数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。
纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。
应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。
高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。
体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。
广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。
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论文目录格式自己要学会设置步骤：（以下内容在WORD2003中操作，其它版本WORD略有差别，但大同小异。）1．在[格式]中选[样式与格式]2．出现右边的一条“样式格式”栏，这里面主要就是用到标题1，标题2，标题3。把标题1，标题2，标题3分别应用到文中各个章节的标题上。例如：文中的“第一章 制冷概论”我们就需要用标题1定义。而“1.1制冷技术的发展历史”就用标题2定义。如果有1.1.1×××那就用标题3来定义。3．当然标题1，标题2，标题3的属性（如字体大小，居中，加粗，等等）可以自行修改的。修改方法：右键点击“标题1”选“修改”，会弹出修改菜单，您可以根据自己的要求自行修改。4．用标题1，2，3分别去定义文中的每一章节。定义时很方便，只要把光标点到“第一章 制冷概论”上，然后用鼠标左键点一下右边的标题1，就定义好了；同样方法用标题2，3定义1.1；1.1.1；依此类推，第二章，第三章也这样定义，直到全文节尾。5．当都定义好后，我们就可以生成目录了。把光标移到文章最开头你要插入目录的空白位置，选[插入]--[引用]--[索引和目录]6．选第二个选项卡[目录]，然后点右下的确定。就OK了。上图就是自动生成的目录7．当你重新修改文章内容后，你需要更新一下目录，方法是：在目录区域内，点右键，选[更新域]8．当选[更新域]后，会出现上图的选框，选第二个“更新整个目录”点确定。就OK了。好了，使用Word自动生成目录的操作大致上就是如我上面所述，您学会了吗？在我实际操作这个生成目录系统的过程中，发现了几点需要注意的，不排除有更加快捷的方法，这几点是偶摸索出来的，可能有点笨，大家都知道了，不过还是供大家参考下：1.标题一，标题二等的模板跟我们论文的要求不一样，但都可以改的，特别是中间那栏的段落间距，还有格式那里可以改变其他设置，第一次弄的时候不知道还觉得这个系统没啥用。2.生成出来的目录可以通过最上面那个标尺改变首字的位置（不知道专业应该怎样说），我们学校的目录是全部对齐的，这样就可以解决。3.单独把目录复制出来的话打印的时候会变形的！这点非常关键！所以生成的目录一定要跟原文档一起，这样就牵涉到怎样不在目录编页码，即不从首页开始编页码的问题，百度上面的有点混乱，给大家说一下我自己的实际操作。A.页码从第二页开始“插入”——“页码”——“格式”——不选“续前页”——“起始页码”设为0“文件”——“页面设置”——“版式”——“首页不同”打勾——这样页码就实际的第二页开始编为“1”B.页码从任意页开始假如页码要从实际的第三页开始编，将光标移至第二页的最后，“插入”——“分隔符”——“分节符类型”——“下一页”“视图”——“页眉与页脚”——将光标调整至第三页也就是你准备开始编页码的那一页——将“页眉与页脚”工具条上的“链接到前一个”按钮调至不被选中“插入”——“页码”——“格式”——不选“续前页”——“起始页码”设为1经过某位高人的指点，发现原来这种方法就可以达成我的要求，昨天一定是遇到灵异事件了。当然你也可以手动做目录，不过排版就不那么美观，因为字符占位不同，排版就不整齐。如果自己做目录，就将目录跟正文分两个文档，就解决啦~
目录(三号、黑体、居中、目录两字空四格、与正文...你去脚印论文网看一下,里面有很多论文格式模板。
论文的目录格式怎么弄问题一：论文目录怎么弄？1．“插入－>引用－>索引和目录”；2．选择“目录”选项卡，同时注意勾选其中的“页码右对齐”；4．目录自动生成后，如果正文内容有所修改，请右键单击目录，在菜单中选择“更新域”命令，重新更新目录追问：可是这样显示的是错误回答：1.如果已经排好版：标题设置：从菜单选择【视图】|【大纲】命令，进入大纲视图。文档顶端会显示“大纲”工具栏，在“大纲”工具栏中选择“正文文本”下拉列表中的某个级别，例如“3级”，把文中的一级标题、二级标题、三级标题，分别按级别进行设置。生成目录：定位到需要插入目录的位置，从菜单选择【插入】|【引用】|【索引和目录】命令，显示“索引和目录”对话框，单击“目录”选项卡，在“显示级别”中，可指定目录中包含几个级别，从而决定目录的细化程度。这些级别是来自“标题1”~“标题9”样式的，它们分别对应级别1~9。并在【格式】那里选择＂正式＂单击【确定】按钮，即可插入目录。2.如果还没排好版下载以下模板毕业论文格式模板把你的论文COPY到这个下载的模板里面，从菜单选择【格式】|【样式和格式】命令，把文中的一级标题、二级标题、三级标题，分别按右边任务窗格中单击“标题1”、“标题2”、“标题3”样式，即可快速设置好此标题的格式。生成目录：定位到需要插入目录的位置，从菜单选择【插入】|【引用】|【索引和目录】命令，显示“索引和目录”对话框，单击“目录”选项卡，在“显示级别”中，可指定目录中包含几个级别，从而决定目录的细化程度。这些级别是来自“标题1”~“标题9”样式的，它们分别对应级别1~9。单击【确定】按钮，即可插入目录问题二：论文排版那个目录怎么弄啊？？假如文章中标题格式为第一节……大标题（一级）1.1……小标题（二级）1.1.1―……小标题下的小标题（三级）……第N节……大标题（一级）n.1……小标题（二级）n.1.1―……小标题下的小标题（三级）自动生成文章目录的操作：一、设置标题格式1.选中文章中的所有一级标题；2.在“格式”工具栏的左端，“样式”列表中单击“标题1”。仿照步骤1、2设置二、三级标题格式为标题2、标题3。二、自动生成目录1.把光标定位到文章第1页的首行第1个字符左侧（目录应在文章的前面）；2.执行菜单命令“插入/引用/索引和目录”打开“索引的目录”对话框；3.在对话框中单击“目录”选项卡，进行相关设置后，单击“确定”按钮，文章的目录自动生成完成。问题三：论文目录怎么弄？1．“插入－>引用－>索引和目录”；2．选择“目录”选项卡，同时注意勾选其中的“页码右对齐”；4．目录自动生成后，如果正文内容有所修改，请右键单击目录，在菜单中选择“更新域”命令，重新更新目录追问：可是这样显示的是错误回答：1.如果已经排好版：标题设置：从菜单选择【视图】|【大纲】命令，进入大纲视图。文档顶端会显示“大纲”工具栏，在“大纲”工具栏中选择“正文文本”下拉列表中的某个级别，例如“3级”，把文中的一级标题、二级标题、三级标题，分别按级别进行设置。生成目录：定位到需要插入目录的位置，从菜单选择【插入】|【引用】|【索引和目录】命令，显示“索引和目录”对话框，单击“目录”选项卡，在“显示级别”中，可指定目录中包含几个级别，从而决定目录的细化程度。这些级别是来自“标题1”~“标题9”样式的，它们分别对应级别1~9。并在【格式】那里选择＂正式＂单击【确定】按钮，即可插入目录。2.如果还没排好版下载以下模板毕业论文格式模板把你的论文COPY到这个下载的模板里面，从菜单选择【格式】|【样式和格式】命令，把文中的一级标题、二级标题、三级标题，分别按右边任务窗格中单击“标题1”、“标题2”、“标题3”样式，即可快速设置好此标题的格式。生成目录：定位到需要插入目录的位置，从菜单选择【插入】|【引用】|【索引和目录】命令，显示“索引和目录”对话框，单击“目录”选项卡，在“显示级别”中，可指定目录中包含几个级别，从而决定目录的细化程度。这些级别是来自“标题1”~“标题9”样式的，它们分别对应级别1~9。单击【确定】按钮，即可插入目录问题四：论文那个自动生成目录怎么弄的?1、单击“格式”菜单选择“样式和格式”命令右边就会出现一个“样式和格式”窗格，在里面有“标题一”“标题二”“标题三”就是一级标题、二级标题、三级标题啦，你先选中要作为相应级别的文字，然后到右边空格点一下相应的级别，就设置为相应级别的标题了；（例如：只要选中所有你要设置为三级标题的文字，然后单击“标题三”就可以下一步了）2、设置完成之后弗“插入”菜单，然后是“引用”，下一步是“索引和目录”就会跳出一个“索引和目录”的对话框，选择“目录”选项卡基本不用设置，如果想要特殊效果就设置一下，要不然确定就行了；3、最后如果内容有改动就到自动生成的目录上单击右键选择“更新域”，“更新整个目录”，然后，确定就OK啦！~~问题五：毕业论文的目录用Word怎么做？只要你设置好格式..标题一.二.三设好之后.直接点格式--索引--目录就可以自动生成.前提是你的格式要正确不妨试试:利用“插入/引用/索引和目录”命令可以达到目的。注意：使用上述功能前，首先要把用成目录的小标题设置样式。样式设置方法：依次选中作为目录的标题，在“格式”工具栏左侧的“样式”列表中点击“标题1”、“标题2”、“标题3”。如果只是查找文档收集情况,只要把收集的文档标题设置为“标题1”即可。或者看看hi.baidu/...9问题六：怎样清除论文目录格式自动生成目录都是这样子的，把全文复制一下，然后在创建一个word文档编辑/选择性粘贴/无格式文本/然后确定一下，试试看。即使不行对你原来的也没有什么影响，可以的话就更攻了，（都是可以的，除非有特殊图表）问题七：word2010怎样设置毕业论文目录格式jingyan.baidu/...9问题八：论文中怎样把目录弄成一页？在要改的前一页最下面设置下一页在也没页脚里问题九：用word写论文目录时那些点是怎么打出来的以下是Word2003自动生成目录的方法，希望可以帮到朋友们：首先要定义目录项，点击“视图”→“大纲”切换至大纲模式，大纲模式下文档各段落的级别显示得清楚，选定所要排目录的标题，将之定义为“1级”，接着依次根据需要选定设置为目录项的文字，将之逐一定义为“2级”。当然，若有必要，可继续定义“3级”目录项。定义完毕，点击“视图”→“页面”回至页面模式，将光标插入文档中欲创建目录处，执行“插入”→“引用”→“索引和目录”，出现“索引和目录”画面，点击“目录”标签，下拉菜单可以修改字体、段落等参数。如果定义了二个级别的目录项，将“显示级别”中的数字改为“2”，可根据自己所需选择。“显示页码”与“页码右对齐”这二项推荐选择，前者的作用是自动显示目录项所在的页面，后者的作用是为了显示美观。“制表符前导符”即目录项与右对齐的页码之间区域的显示符号，可下拉选择；此外，有多种目录显示格式可供选择，下拉“格式”就可以看到了。最后点“确定”，目录就这样生成了，包括页码都自动显示出来了。按住Ctrl键，点击某目录项，当前页面自动跳转至该目录项所在的页码，很方便吧？使用这种方法生成目录还有一个好处，如果你想更改目录项可以切换至大纲模式调整目录项的内容与级别，然后在显示目录项点击右键，选择更新域――更新整个目录，目录就可以自动更新了，得来全不费功夫！问题十：word2007论文目录怎么自动生成目录格式word2007论文目录怎么自动生成目录格式方法：我们在常规视图中，点开开始选项卡上的，样式区域右下角的小按钮。这时候会打开样式框。把光标停在第一级标题上，然后在样式中选标题1。(这里的目的是给第一级标题添加对应的格式，与此同时标题的级别、层次结构也就加进去了。)4、我们切换到大纲视图看。提示：你会发现样式中最多只有标题1、标题2……你可以按选项->选所有样式->按确定。我们现在开始插入目录：1、把光标移动到要插入目录的位置，点开引用选项卡，点开左侧目录。选一款自动目录。或者，如果需要对目录的格式什么的需要加加工，可以点插入目录。2、这里有些选项可以供选择。(主要的就三个：格式里面有多种格式供您选择，像一套套的模板，使用方便。目录标题和页码间的那条线可以用制表符前导符设置。显示级别一般不需要更改，精确到三层足够了。)3、完成后按确定。4、问题是你的论文以后会更改，标题、页码都会变动，正文里的变动不会马上反映在目录里。等全部变动弄好了，更新一下：引用->更新目录->更新整个目录->确定。
标题 摘要 引子 关键词 正文 一号标题、二号标题。。。 结论 参考文献
各个学校的格式不同，你到教务处网站下你校的格式普通的格式文库里很多，你用毕业论文去搜
学位论文的书写格式和顺序1. 封一(由学校统一印制，只需学员按样本填写姓名、研究方向等)、封二、扉页：详见6页。关于研究方向项目的填写，一律按MBA现设课程的选修方向或相关科目课程的具体名称填写。如：市场调研、广告、物流等，属于“营销管理”，有关银行业务、投资等课题，属于“金融管理”；又如：人力资源方面的课题，则可直接写作：“人力资源管理”等。2. 论文题目：应能概括整个论文最重要的内容，简明、恰当，—般不宜超过25个字，如需要，可加副标题。3. 内容提要：论文第二页为中文摘要，字数在1500字左右，应简要说明本论文的研究背景、研究目的及意义、研究方法、主要内容及框架、主要工作和结论等。在中文摘要的最后一页的最下方另起一行，注明本论文的主题词(3-5个)。4. Abstract(英文摘要)：内容与中文摘要大体相同。5. 目录：应是论文的提纲，标明论文的各个组成部分，并注明与正文对应的页码。 注：内容提要、英文摘要应例在目录中，并单独用罗马数字（如Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ）编排页码，而正文用阿拉伯数字从第1页开始排页码。6. 正文：是论文的主体，正文第1页上方应有论文题目，字数—般在2.5-3万字以上，论文形式不同，正文的写作方式也不同。正文的各个部分要求有大小标题，大小标题应尽可能地简练、概括、语法通顺。正文中一般配有必要的图、表、注解等，详见排版样本。正文第一部分一般为导论(或绪论)，简要介绍本研究的背景、研究目的及意义、研究思路与方法、文献评论(需要的话)、研究框架和基本内容等。正文的第二、三、四部分(甚至更多部分)是论文的主体，它详细介绍论文的分析与研究的过程、分析方法、揭示的问题、得出的结论等。正文的最后一部分为结论。对前述的分析和研究进行总结、概括，揭示的结论所具有的含义及其引伸、提出对策建议等。7. 参考文献：要求列示50个以上参考文献，其中英文文献至少3个以上。参考文献可以是中外文专著(或译著)、期刊杂志(论文、报纸)、工具书、统计年鉴、互联网网站、网页等。参考文献一般都有固定的书写格式。① 中文期刊(论文)的书写格式为序号、作者名：“文章名“，期刊，年份，卷号，期数，页码（可无此项）。例如：1.姚凯：“现代激励理论及其发展新趋势”，《经济学动态》，1998年第3 期。②中文著作（含译著）、教材的书写格式为：序号、作者名： 《书名》，出版年份，版次。例如：2.柯惠新等：《调查研究中的统计分析方法》，北京广播学院出版社，1999年版。3.[美]J•K•埃思里奇著：《应用经济学方法论》，中译本，朱钢译，经济科学出版社，1998年版。③英文著作的书写格式为（用英文写）：序号、作者名、年份、书名、地点：出版社名。例如：4. Stephen A.Ross.1998. Corporato Finaratc. New York: McGraw-HillCompanies.④英文论文的书写格式为（用英文写）：序号、作者名、年份、文章名（有时用引号），杂志名、卷号，页码。例如：5. Nash, J.F.1953.“Two Person Coperative Games,”Economitrica 21, p.128~140.注：英文参考文献，无论是论文还是著作，编排时应按作者名的英文字母顺序排列。8. 附录：放在正文后，包括公式推导、数据、图表、统计输出结果、文中使用符号、缩写的说明、问卷调查表、法律法规等有关说明。9. 引注资料：凡在中文引用别人的文献、数据、结论，或有些无法在文中交待、而又必须交待的内容，都必须加注释并标明出处，并加注释符号（①、②或 [1]、[2]等）。注释可有两种形式：一是页尾注（在文中句子右上方，如①②等），在当页下划一短横线，标明“注释①、②…”并加以解释；另一是章尾注（本章的注释统一在本章后面加注）。引文的交代也有两种形式：一是加页尾注；二是文中注，如“中国加入WTO将促进中国市场机制的建设和完整”（吴敬莲，1997），其中括号内的相应文献要在后面的参考文献列示。注释是引用数据的，要注明数据的来源、出处。10. 关于图表：正文及附录中的图、表要统一编号。图形要有图号、图名、图示、图中数据的来源，并位于图的正下方；统计表要有表号、表头（表名）、单位等，并位于表的正上方，在表的左下方须用小体字表明表中数据来源及出处。详见论文排版样本二。11. 致谢：不属于论文内容，限300—600字之间。如果致谢，应感谢论文写作过程中确实给过你提供各种帮助与指导的人们（包括导师、任课教师、家人、领导或同事、同学等）；致谢也可以包括结束语，可概括本研究的收获、体会、意义等，并指出论文有待进一步研究的问题及今后努力方向等。然后再对给过你帮助的人表示感谢。
以下内容从原文随机摘录，并转为纯文本，不代表完整内容，仅供参考。注：纸型：16K上、下、左、右页边距：2厘米页眉：1.5厘米页脚：1.75厘米装订线：0.5厘米××××大学毕业论文格式模板中 国 矿 业 大 学本科生毕业论文姓名：（三号楷体加粗，下同） 学号： 01000076学院： 管 理 学 院专业：论文题目：指导教师： 职 称：20××年 ×× 月 ××××××大学毕业论文任务书学院管理学院专业年级学生姓名任务下达日期：年月日毕业论文日期： 年月日至 年月日毕业论文题目：毕业论文主要内容和要求：院长签字： 指导教师签字：××××大学毕业论文指导教师评阅书指导教师评语（①基础理论及基本技能的掌握；②独立解决实际问题的能力；③研究内容的理论依据和技术方法；④取得的主要成果及创新点；⑤工作态度及工作量；⑥总体评价及建议成绩；⑦存在问题；⑧是否同意答辩等）：成 绩：指导教师签字：年月日××××大学毕业论文评阅教师评阅书评阅教师评语（①选题的意义；②基础理论及基本技能的掌握；③综合运用所学知识解决实际问题的能力；③工作量的大小；④取得的主要成果及创新点；⑤写作的规范程度；⑥总体评价及建议成绩；⑦存在问题；⑧是否同意答辩等）：成 绩：评阅教师签字：年月日××××大学毕业论文评阅教师评阅书评阅教师评语（①选题的意义；②基础理论及基本技能的掌握；③综合运用所学知识解决实际问题的能力；③工作量的大小；④取得的主要成果及创新点；⑤写作的规范程度；⑥总体评价及建议成绩；⑦存在问题；⑧是否同意答辩等）：成 绩：评阅教师签字：年月日××××大学毕业论文答辩及综合成绩答 辩 情 况提出问题回 答 问题正 确基本正确有一般性错误有原则性错误没有回答答辩委员会评语及建议成绩：答辩委员会主任签字：年月日学院领导小组综合评定成绩：学院领导小组负责人：年月日摘要(“摘要”之间空两格，采用三号字、黑体、居中，与内容空一行)（内容采用小四号宋体）关键词：(小四号、黑体、顶格)（内容采用小四号、宋体、接排、各关键词之间有1个空格及分号）ABSTRACT(采用三号字、Times New Roman字体、加黑、居中、与内容空一行)（内容采用小四号Times New Roman字体）Keywords：(小四号、Times New Roman、黑体、顶格)（内容采用小四号、Times New Roman字体、接排、各关键词之间有1个空格及分号）目录（三号、黑体、居中、目录两字空四格、与正文空一行，举例如下）1 GPS控制网的建立……………………………………………………………………11.1概述…………………………………………………………………………………11.2 GPS控制网的技术设计…………………………………………………………21.2.1 概述……………………………………………………………………………21.2.2作业依据…………………………………………………………………………31.2.3 GPS控制网设计的一般原则……………………………………………………41.2.4 GPS控制网的图形设计…………………………………………………………61.3 GPS测量的外业工作……………………………………………………………91.3.1 GPS相对定位的作业模式……………………………………………………101.3.2 GPS卫星预报和观测调度计划………………………………………………101.3.3 GPS外观观测…………………………………………………………………141.4利用SOLUDTION软件进行基线向量解算和平差……………………………161.5 GPS控制网的技术总结和成果汇总……………………………………………161.5.1技术总结………………………………………………………………………161.5.2成果汇总：见附表………………………………………………………………171.6 RTK测量原理及应用……………………………………………………………172 数字化地形图测绘设计……………………………………………………………192.1 概述………………………………………………………………………………192.2数字化地形图测绘的技术设计…………………………………………………193 GeoStar 软件实际应用………………………………………………………………263.1 GeoStar 软件特点和功能简介…………………………………………………263.2 GeoStar 软