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国外论文的平均参考文献数是

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国外论文的平均参考文献数是

参考文献是博士论文

参考文献不一定要求是博士论文,但对参考文献的引用有一定的要求。同学们最好按照规范去写。

硕士学位论文的参考文献一般应不少于40篇,其中外文文献一般不少于20篇。博士学位论文的参考文献数一般应不少于100篇,其中外文文献一般不少于总数的1/2;参考文献中近五年的文献数一般应不少于总数的1/3,并应有近两年的参考文献。

本科毕业设计主要参考文献要求10篇以上,其中外文文献2篇以上(指导教师认定为特殊类型的论文,可以不列外文参考文献)。参考文献必须是公开出版、发表的(含网上下载)着作或期刊(论文),统一放在文后,并按文中出现的先后顺序,用阿拉伯数字进行自然编号,序码加方括号。

论文参考文献是不是越多越好,多少比较靠合适?

有人认为参考文献引得越多代表作者比较注重引文问题,并尊重了其他作者的成果,而有的人说引得越多,代表文章的水分也越多,也就是变成所谓的从引文里拼拼凑凑了,其实这些都没什么道理,适度即可,能说明自己的问题即可。

举个特殊的例子,比如综述,引的文献不少吧?你能说人家的水分大?反过来也一样,综述引文献也不可能面面俱到吧。再者,后面这说法还有问题:结果讨论部分如何拼凑呢?

论文参考文献数量一般是多少?

一般来讲,不限篇数,特别是你题目上写要读多少期刊,更没有要求。对这个问题的要求,不在篇数而在其它方面:

1、你所写专业里的经典文献你有没有读过,特别是一些经典的综述文章,你一定要读当然也应该引用.

2、你研究的专业里最新的文献看过没有,最好近五年的文献看了,再写文章.

3、你投稿的期刊所发表的文章你看过没有,建议也要引上一两篇.

写论文不能手头上有什么文献就算数,没有就不算数,因为学术的发展不是以咱们知道与否来决定的,因此一定要去查找文献

现在博士、硕士论文以及本科论文参考文献数量一般要求:

博士学位论文的参考文献数一般应不少于100篇,其中外文文献一般不少于总数的1/2;硕士学位论文的参考文献一般应不少于40篇,其中外文文献一般不少于20篇。参考文献中近五年的文献数一般应不少于总数的1/3,并应有近两年的参考文献。

本科毕业设计主要参考文献要求10篇以上,其中外文文献2篇以上(指导教师认定为特殊类型的.论文,可以不列外文参考文献)。参考文献必须是公开出版、发表的(含网上下载)着作或期刊(论文),统一放在文后,并按文中出现的先后顺序,用阿拉伯数字进行自然编号,序码加方括号。

依据国家标准《文后参考文献着录规则》(GB/T7714-2005),中文参考文献书写格式为:

专着:[序号] 作者名. 书名[M]. 出版地: 出版单位, 出版年:引文页码。

期刊:[序号] 作者名. 题名[J]. 刊名,年,卷号(期号): 所引用的文献在期刊中的起止页码。

报纸:[序号] 作者名. 题名[N]. 报刊名,年-月-日(版次)。(示例:2009-01-01(1))论 文 集:[序号] 作者名。题名[C]//论文集作(编) 者。论文集名。出版地:出版单位,出版年:所引用的文献在期刊中的起止页码。

电子文献:[序号] 作者名.电子文献名[DB/OL].(发表或更新日期)[引用日期].获取或访问路径(即网址)。

学位论文:[序号] 作者名.题名[D].授予单位所在地:授予单位,授予年。

专利:[序号] 申请者.专利名[P]:专利国别,专利号,公告日期。

外文参考文献编排格式:按语言所在国学术界通行的格式。

参考文献作者三名以内的全部列出,四名以上的列前三名,中文后加“等”,英文后加“et al”.作者姓名不管是外文还是汉语拼音,一律姓在前名在后(如Hardy Thomas.)。外文姓不可缩写,名可缩写;如作者为二人以上,第一位作者的格式为先姓后名,后用逗号,其他作者均按先姓后名,但名后不加标点,最后一名作者名前要加and,最后用句号。

拓展阅读

参考文献的格式及举例

1.期刊类

【格式】[序号]作者.篇名[J].刊名,出版年份,卷号(期号)起止页码.

【举例】:

[1] 周融,任志国,杨尚雷,厉星星.对新形势下毕业设计管理工作的思考与实践[J].电气电子教学学报,2003(6):107-109.

[2] 夏鲁惠.高等学校毕业设计(论文)教学情况调研报告[J].高等理科教育,2004(1):46-52. [3] Heider, E.R.&

D.C.Oliver. The structure of color space in naming and memory of two languages

[J]. Foreign Language Teaching and Research, 1999, (3): 62 67.

2.专著类

【格式】[序号]作者.书名[M].出版地:出版社,出版年份:起止页码.

【举例】:

[4] 刘国钧,王连成.图书馆史研究[M].北京:高等教育出版社,1979:15-18,31. [5] Gill, R. Mastering

English Literature [M]. London: Macmillan, 1985: 42-45.

3.报纸类

【格式】[序号]作者.篇名[N].报纸名,出版日期(版次).

【举例】:

[6] 李大伦.经济全球化的重要性[N]. 光明日报,1998-12-27(3).

[7] French, W. Between Silences: A Voice from China[N]. Atlantic Weekly,

1987-8-15(33).

4.论文集

【格式】[序号]作者.篇名 [C].出版地:出版者,出版年份:起始页码.

【举例】:

[8] 伍蠡甫.西方文论选[C]. 上海:上海译文出版社,1979:12-17.

[9] Spivak,G. "Can the Subaltern Speak?"[A]. In C.Nelson & L.

Grossberg(eds.). Victory in Limbo: Imigism [C]. Urbana: University of Illinois

Press, 1988, pp.271-313.

[10] Almarza, G.G. Student foreign language teacher's knowledge growth [A].

In D.Freeman and J.C.Richards (eds.). Teacher Learning in Language Teaching [C].

New York: Cambridge University Press. 1996. pp.50-78.

本科毕业论文一般要求参考文献近5年15到20篇,其中要有不少于7篇的外文文献。一篇论文引用多少参考文献还是要根据所在单位或者目标刊物的具体要求。硕士学位论文的参考文献一般应不少于40篇,其中外文文献一般不少于20篇。博士学位论文的参考文献数一般应不少于100篇,其中外文文献一般不少于总数的1/2;参考文献中近五年的文献数一般应不少于总数的1/3,并应有近两年的参考文献。

硕士论文的参考文献数量,不同的学校和专业对于硕士研究生论文的参考文献的数量要求不太一样,下面是普适性的要求:

1.中文文献应不少于40篇。2.外文文献应不少于20篇。加起来总共应该不少于60篇。3.参考文献中近五年的文献数一般应不少于总数的1/3,并应有近两年的参考文献参。考文献是毕业论文的重要组成部分,是体现论文科学性和严谨性的重要方式。我们在引用参考文献时需要注意如下的问题:参考文献仅限作者亲自阅读过的与本文相关的主要文献,近3年的文献数量应占30%以上,近5年的文献数量应占50%以上,并应对照原文仔细核实。"内部资料""待发表"及"会议资料"等文献不宜作为参考文献引入。

国外论文的平均参考文献

论文的国外参考文献可以在以下网站查找:

一、seek68文献馆

大型中外文献数据库整合,覆盖全科。

二、EBSCO

共收集了4000多种索引和文摘型期刊和2000多种全文电子期刊。该公司含有Business Source Premier (商业资源电子文献库)、Academic Search Elite(学术期刊全文数据库)等多个数据库。涉及社会科学、人文、教育、计算机科学、工程、物理、化学、艺术、医学等。

三、OCLC FirstSearch

是大型综合的、多学科的数据库平台,基本组数据库包共有13个子数据库,涉及广泛的主题范畴,覆盖所有领域和学科,所有信息来源于全世界知名图书馆和知名信息提供商。

四、Taylor & Francis

出版集团拥有200多年丰富的出版经验,作为世界领先的学术性期刊、图书、电子书及参考工具书出版社之一,出版的内容遍及人文、社会科学、行为科学、科学技术和医学等各个领域。

五、John Benjamins

电子期刊目前收录90多种学术期刊,重点聚焦语言学、文学和心理学等研究领域。

六、NetLibrary

是世界上向图书馆提供电子图书的主要提供商。

七、Blackwell

出版公司是世界上最大的期刊出版商之一。它所出版的学术期刊在科学技术、医学、社会科学以及人文科学等学科领域享有盛誉。

八、springer

Springer期刊的学科范围包括:行为 科学、生命科学、商业与经济、化学和 材料科学、计算机科学、地球和环境科 学、工程学、人文社会科学和法律等。

论文英文参考文献格式

在社会的各个领域,大家对论文都再熟悉不过了吧,通过论文写作可以培养我们的科学研究能力。如何写一篇有思想、有文采的论文呢?下面是我收集整理的论文英文参考文献格式,希望能够帮助到大家。

英文文献采用“APA格式”:

单一作者著作的书籍:

姓,名字首字母.(年). 书名(斜体). 出版社所在城市:出版社.

Sheril, R. D. (1956). The terrifying future: Contemplating color television. San Diego: Halstead.

两位作者以上合著的书籍:

姓,名字首字母., & 姓,名字首字母.(年). 书名(斜体). 出版社所在城市:出版社.

Smith, J., & Peter, Q. (1992). Hairball: An intensive peek behind the surface of an enigma. Hamilton, ON: McMaster University Press.

文集中的文章:

Mcdonalds, A. (1993). Practical methods for the apprehension and sustained containment of supernatural entities. In G. L. Yeager (Ed.), Paranormal and occult studies: Case studies in application (pp. 42–64). London: OtherWorld Books.

期刊中的文章(非连续页码):

Crackton, P. (1987). The Loonie: God's long-awaited gift to colourful pocket change? Canadian Change, 64(7), 34–37.

期刊中的文章(连续页码):

姓,名字首字母.(年). 题目. 期刊名(斜体). 第几期,页码.

Rottweiler, F. T., & Beauchemin, J. L. (1987). Detroit and Narnia: Two foes on the brink of destruction. Canadian/American Studies Journal, 54, 66–146.

月刊杂志中的文章:

Henry, W. A., III. (1990, April 9). Making the grade in today's schools. Time, 135, 28-31.

php论文英文参考文献

[1]冯国良.基于Web及VRML网络教学平台的设计与实现[D].西安电子科技大学,2010.

[2]赵胜.基于B/S架构的Moodle网络教学平台的设计与实现[D].河北科技大学,2012.

[3]晏榆洋.基于web的在线网络教学平台的设计与实现[D].电子科技大学,2013.

[4]王逾西.动态网页的数据库连接技术[J].天津市财贸管理干部学院学报,2010,12(1):41-43.

[5]徐一菲,陈光柱,沈春丰等.基于PHP网站的远程控制系统研究[J].微计算机信息,2010,26(15):135-136,115.

[6]丁鲁南,康梅娟.基于WAMP的红色文化动态网站的设计[J].科技资讯,2012,(26):20-20.

[7]滕文.基于MVC模式的PHP程序开发[J].科技视界,2012,(28):262.

[8]郭雪清,肖飞,黄正东,王光华,宋莉莉,张伟.医院绩效管理信息系统的设计与实现[J].中国数字医学,2014,13(15)03:12-14+17.

[9]袁永革.试析医院管理信息系统的设计思想及其实施[J].计算机与信息技术,2014,16(18),03:91-94.

财务论文英文参考文献

[1]Adams, M. and Hardwick, P. An Analysis of Corporate Donations: UnitedKingdom Evidence [J], Journal of Management Studies, 1998,35 (5): 641-654.

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[8]Chrisman, J.J., Chua,J.H., and Steier, L. P. An introduction to theories of family business [J]. Journal of Business Venturing, 2003b, 18(4): 441-448

动画论文英文参考文献范例多则

[1]程曼丽、王维佳:《对外传播及其效果研究》[M],北京大学出版社,2011年,36页.

[2]冯捃、何春耕:《《功夫熊猫》的跨文化传播分层解读》[J],《电影评介》,2014年第5期37-40页.

[3]范文杰、戴雪梅:《无意识一内隐认知理论的演变历程回顾及展望》[J],《重庆工商大学学报》,2009年第6期,596-601页.

[4]管文虎等:《国家形象论》[M],电子科技大学出版社,1999年,23页.

[5]郭秀艳、崔光成:《内隐学习本质特征的实验研究》[J],《心理科学》,2002年第1期,43-46页.

[6]陈晓云:《动画电影:叙事与意识形态》[J],《上海大学学报(社会科学版)》,2010年第5期,54-60页.

[7]黄国文、徐裙:《语篇分析与话语分析》[J],《外语与外语教学》,2006年第10期,2-6页.

[8]李德顺:《普遍价值与其可观基她》[J],《中国社会科学》,1998年第6期,5-14 页.

[9]刘丽英:《国家形象研究文献述评及营销视角分析一基于CSSCI(2001-2011)的研究》卬,《学术探索》,2014年第2期,120-123页.

学术论文英文参考文献注入格式

一、学术论文英文参考文献标注格式。

按照现行规定,学术期刊中论文参考文献的.标注采用顺序编码制,即在文内的引文处按引用文献在论文中出现的先后顺序以阿拉伯数字连续编码,序号置于方括号内。同一文献在一文中被反复引用者,用同一序号标示。这一规定使得所列文献简洁明了,应该引起论文作者注意。英文参考文献和中文参考文献一样,按在文中出现的先后顺序与中文文献混合连续编码着录;英文文献用印刷体;英文书名、期刊名和报纸名等用斜体;所列项目及次序与中文文献相同,但文献类型可不标出;忌用中文叙述英文。其格式为:

专着、论文集、学位论文、报告-[序号]主要责任者。文献题名。出版地:出版者,出版年。起止页码(任选)。

示例:[1]Day,C.,Veen,D.van,& Walraven,G. Children and youth at risk and urban education. Research,policy and prac-tice. Leuven/Apeldoorn:Garant. 1997.

期刊文章-[序号]主要责任者。文献题名。刊名,年,卷(期):起止页码。

示例:[2] Driessen,G.,& Van der Grinten,M. Home language proficiency in the Netherland:The evaluation of Turkish andMoroccan bilingual programmes- A critical review,Studies in Educational Evaluation,1994,20(3):365- 386.

论文集中的析出文献-[序号]析出文献主要责任者。析出文献题名。原文献主要责任者(任选)。原文献题名。出版地:出版者,出版年。析出文献起止页码。

示例:[3] Driessen,G.,Mulder,L.,& Jungbluth,P. Structural and cultural determinants of educational opportunities in theNetherlands. In S.Weil(Ed.),Root and migration in global perspective. Jerusalem:Magnes Press.1999. pp.83- 104.[5]

报纸文章-[序号]主要责任者。文献题名。报纸名,出版日期(版次)。

示例:[4] Lgnatieff,M. Keeping an old flame burning brightly. The Guardian,1998- 12- 20(12)。

电子文献-[序号]主要责任者。电子文献题名。电子文献的出处或可获得的地址,发表或更新日期。

示例:[5] Baboescu,F. Algorithms for fast packet classification. lib.global.umi.com/dissertations/preview/3076340,2003.

二、关于英文人名的标注。

现行编排规范对英文人名如何标注未作明确要求,英文人名的标注较为混乱,有标注全名的,有标注时将名缩写、姓不缩写、保持原来顺序的,还有在姓、名之间加圆点的,后者是我国翻译作品中,中文书写外国人名经常采用的一种方式。其实,标注英文人名是有章可循的,在国外学术着作的参考文献中,关于人名的标注已约定俗成为一种统一的格式,即英文参考文献标注作者姓名时,要求姓在前、名在后,姓与名之间用逗号隔开,姓的词首字母大写,其余字母不大写;名用词首大写字母表示,后加缩写符号圆点,缩写符号不可省略。由于欧美国家人的姓名排列一般是名在前、姓在后,在标注时必须加以调整。如Georg Paghet Thomson,前面两个词是名,最后一个词是姓,应标注为Thomson,G. P为什么要如此标注呢?笔者认为有以下原因。

1.在应用计算机等信息工具进行英文文献检索时,以英文作者姓名中的姓作为依据之一,即以姓作为检索目标之一。

2.在欧美人姓名表达含义里,姓比名的重要性更强、更正式。用姓而不是名来代表作者,还有尊重、礼貌的意味。名缩写后加缩写符号圆点,也含有正式、尊重和礼貌的意味,缩写符号不可省略。

3.表示与平常书写姓名的不同,体现学术论文重要性、简约性和准确性的要求,符合科研论文文体风格。这种标注在英文学术着作、科技文献中已广泛采用,也容易被广大读者、作者理解、接受。

对于复姓情况,如Jory Albores-Saavedra等,在引用标注时,应将复姓全部写出,即Albores-Saavedra, J对于姓前带有冠词或介词的情况,如带有Mac,Le,Von,Van den等,标注时不能省略,应同姓一起提到前面标注,如Mac Donald,La Fontaina,Von Eschenbach,Van den Bery等。这里有个有趣的现象,对于北欧人常见的姓Van den Bery,如Van的词首字母大写,表示它是姓的一部分,标注时应与姓一起前置;如果作者姓名书写为Graham van den Bery,其中van的词首字母v没有大写,则表示它不是姓的一部分,姓Bery前置时,van den仍留在原来的位置,并且不可缩写或省略,标注为Bery,G. van den.另外,对于“姓名+学位”的情况,标注时一般把“学位”删去,不要将其误认为姓或姓的一部分.

一个参考文献有两位或两位以上作者时,标注时除按上述要求将每位作者的姓提前书写外,作者与作者之间用逗号分开,最后一位作者前加&符号,如示例[1],也可仅保留前三位作者,之后加etc.表示。

三、关于英文参考文献发表(出版)时间标注到年的问题。

发表(出版)时间是参考文献的一项重要内容,标示引用文献发表的历史时间位置,是判断引用文献新旧的一个根据,不可遗漏。国外学术论着中参考文献的发表(出版)时间标注到年,这与我国学术论着中参考文献的标注规定相同。国外学术论着中参考文献的发表(出版)时间的标注位置有标注在作者后的情况,并加圆括号,这是因为采用了“着者-出版年”制。我国学术期刊编排规范参考文献的标注采用“顺序编码”制,发表(出版)时间标注靠后,如示例[1]、[3],应按此要求标注为是。

四、英文析出文献名和原文献名的标注。

由于现行编排规范对英文析出文献和原文献的标注书写要求不够明确,目前有把析出文献名排成斜体,而把原文献名(论文集名或期刊名等)排成正体的情况。这种标注方式是不对的,混淆了析出文献名和原文献名的效力,正确的编排要求与此相反,国外的普遍作法与我国学者的论述[4]要求一致,因此这一现象值得编辑同行注意。

英文书名在英文文章中出现有排成斜体的习惯,论文集名、期刊名或报纸名与书名效力相同,故排成斜体,析出文献名相当于书中的章节标题,不具有书名的分量,故不可排成斜体。

在标注原文献名及作者时,原文献多指论文集或与之类似的著作,英文标注习惯上在编着者名前加词首字母大写的介词In,作者姓名前后次序不作调整,名缩写为词首大写字母,后加缩写符号圆点,姓完整标出,不缩写。作者后加编者一词的缩写形式及缩写符号圆点,词首字母大写,外加圆括号,如标注为In S. Weil(Ed.),如示例[3].然后斜体标注原文献题名,后加注出版年,起至页码的缩写形式pp.和析出文献的起至页码。当原文献有两位或两位以上作者时,作者姓名同上述情况一样,前后次序不作调整,分别标出,编者一词缩写用复数形式Eds.,如In L. Eedering,& P. Leseman(Eds.)。

文献类型不宜标出。文献类型是我国编排规范制定的标注要求,国外并未采用。在中文中标注醒目、自然,在英文中此一项目的标注容易产生误解和干扰。如果是为方便计算机在检索或统计时辨识,是技术上的要求,那么就应当统一要求标注,从“可不标出”来看,尚未有技术上的要求。因而,文献类型在英文参考文献中不作标注为妥。

五、出版地和出版社(商)的标注。

出版地和出版社(商)是参考文献的重要内容,标示版权信息,不可遗漏或省略。我国一部着作一般由一家出版社负责出版发行,出版地一般也就比较明确为出版社所在的城市。国外情况就比较复杂了,由于市场经济高度成熟,语言通用程度高,着作权被普遍保护等原因,一部着作可能由不止一家出版社(商)合作出版发行,出版地也可能在不同国家的不同城市。当出版地有两处或两处以上、出版社(商)有两个或两个以上时,应当一一标出,中间用斜杠分开。如Amsterdam/Philadephia:Ben-jamins,又如Den Haag:Sdu/DOP出版地一般是出版社(商)所在的城市,标注城市名,不可标注为国家名。

参考文献补充了文章的重要信息,涉及范围十分广泛。因而,希望在修订现行编排规范时,对英文参考文献的标注作明确规定,以便作者写作和编者编辑时皆有章可循,亦使这项工作更加规范。

java论文英文的参考文献

参考文献:

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[3]符强.基于Java动态编程技术的软件自愈合构架研究[D].西北工业大学.2007(3)

[4]徐伟.赵嵩正.蒋维杨,基于功能的区域物流信息平台体系结构研究[J].情报杂志.2008(27)

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[8]区立斌.基于层次关键字驱动的自动化测试框架设计与应用[D].广州:中山大学,2012.

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[11]陈健.基于模型的数据处理系统的自动化测试框架[D].北京:中国科学院大学(工程管理与信息技术学院),2013.

知网论文平均字数

5000——8000字。一般来说,一篇本科毕业论文的字数要求就在5000—8000字之间,当然不同的学校可能要求有所出入。1、封面字数应在20以内;2、中文论文题目字数应在20以内;3、中文摘要一般为150-300字;4、正文:文理科毕业论文字数一般不少于4000字,工科、艺术类专业毕业设计字数一般不少于3000字。

一般情况下,大专毕业生论文要求在8000左右,本科毕业生论文字数要求在8000带15001之间,要写的话也可在知网和掌桥科研里进行参考和查重

我看到:通知:部分论文取消、条件放宽。查阅各省最新职称政策可搜:高级职称全国办郑州郑密路论文部、郑州郑密路20号全国论文办(简称、统称)、高级经济师全国办郑州郑密路论文部、高级经济师论文选题全国办郑州郑密路部、高级经济师论文范文全国办郑州郑密路部、高级经济师论文辅导全国办郑州郑密路部、高级经济师报考条件全国办郑州郑密路部、高级经济师评审条件全国办郑州郑密路部、高级经济师考试科目全国办郑州郑密路部、高级职称(高级经济师、农经师、会计师、审计师、统计师、政工师、工程师、人力资源管理师、教师)论文(论文选题、论文范文、论文辅导、报考条件、评审条件、考试科目)全国办郑州郑密路部、中国职称大学全国办郑州郑密路部等。即搜:高级经济师论文全国办郑州郑密路网、高级会计师(农经师、审计师、统计师、政工师、工程师、教师、人力资源管理师等)论文全国办郑州郑密路部。搜:高级经济师评审条件全国办郑州郑密路部、高级会计师(农经师、审计师、统计师、政工师、工程师、教师、人力资源管理师等)评审条件全国办郑州郑密路部。搜:高级经济师报考条件全国办郑州郑密路部、高级会计师(农经师、审计师、统计师、政工师、工程师、教师、人力资源管理师等)报考条件全国办郑州郑密路部。搜:高级经济师考试科目全国办郑州郑密路部、高级会计师(农经师、审计师、统计师、政工师、工程师、教师、人力资源管理师等)考试科目全国办郑州郑密路部。搜:高级经济师论文选题全国办郑州郑密路部、高级会计师(农经师、审计师、统计师、政工师、工程师、教师、人力资源管理师等)论文选题全国办郑州郑密路部。搜:高级经济师论文范文全国办郑州郑密路部、高级会计师(农经师、审计师、统计师、政工师、工程师、教师、人力资源管理师等)论文范文全国办郑州郑密路部。搜:高级经济师论文辅导全国办郑州郑密路部、高级会计师(农经师、审计师、统计师、政工师、工程师、教师、人力资源管理师等)论文辅导全国办郑州郑密路部。即搜:高级经济师论文全国办郑州郑密路部、高级会计师论文全国办郑州郑密路部、高级农经师论文全国办郑州郑密路部、高级审计师论文全国办郑州郑密路部、高级统计师论文全国办郑州郑密路部、高级政工师论文全国办郑州郑密路部、高级工程师论文全国办郑州郑密路部、高级教师论文全国办郑州郑密路部、高级人力资源管理师论文全国办郑州郑密路部。......在百度第11-19页,360第15-27页,搜狗第17-27页。详搜:中国职称大学郑州郑密路全国办、郑州论文大学郑密路全国办、郑州职称论文大学郑密路全国办、郑州高级职称论文大学郑密路全国办、河南高级经济师学院郑州郑密路全国办、河南高级会计师(农经师、审计师、统计师、政工师、工程师、教师、人力资源管理师等)学院郑州郑密路全国办。

第一,论文一般写多少字,首先是题目,题目应该要简短,明确,有概括性,并能恰当,准确的概括论文的研究内容,题目不能超过25个字,一般不设副标题的。第二,摘要是论文的内容简单的陈述,是一篇需要具有杜立性和完整性的短文,摘要包括创新的见解,主要是论文的论点,及理论和实际意义。论文一般写多少字。第三,关键词是供检索用的主题词条,应采用能覆盖论文主要内容的通用词条,一般3到5个就可以了第四,接下来就是正文包括绪论,正文主体与结论的部分。推荐阅读:论文一般多少字论文一般写多少字,一般的高校对论文写多少字,都是有规定的,按照规定来写就可以了

国外的大数据论文参考文献

参考文献是留学论文中至关重要的一部分。那文献综述的步骤是什么呢?

1、搜索相关文献

2、评估文献来源

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3、识别主题、辩论和差距

4、概述结构

5、写文献综述

一、利用好学校提供的写作课程一般学校都会提供各种各样的免费课程。当然也有写作课程,比如planning your dissertation,和feferencing for the assignments等。如果有这么好的机会千万不要错过,你可以日常关注学校官网信息,时常查收院校邮件。总之,在上正课的时候老师是不会特意教你如何去写论文的,所以如果写作功力不够,那么在空余时间去听一些写作课程就很有必要了。二、论文题目的理解和拆分在你拿到老师给的论文题目,或选定你的写作课题以及确定了论文的大方向之后,首先要做的就是先思考全文的框架、结构、主旨和论点,了解论文选题的关键词以及写作结构。先审好题目,确定好大致的写作方向,立好大纲,再着手写作。三、培养批判式分析写英语论文的关键一点就是要进行批判式分析。能够站在不同立场,对论据进行有效分析。我们需要去了解一个主题的多个方面,包括以往的专家学者对该主题或论点的评论和看法。四、文章的开头介绍学术论文的开头非常重要,要能够清楚得让读者明白全文重点、研究主题、研究方法等核心内容。一般来说,可以遵循选题背景+选题内容+全文框架+主要论点+研究方法。这些要素可以根据实际情况调整比重和顺序,有些同学在写作一开始还不是很清楚这些要素,或在写作的时候改变主意。因此可以先预留这部分,放在写作的最后,或先写好一个临时框架,并做好标注,在写完论文主体之后再回头修改。五、善用学习软件技能不够,工具来凑。现在各种各样的论文写作辅助工具也是越来越齐全了,无论是语法修改,语句替换,查词,还是降重、查重,格式排版,都有对应的工具可以使用。六、文法校对和写作指导学术论文对文法和拼写有较高的要求,所以在这方面要多注意一点,你可以借助一些语法拼写软件来帮助自己提高写作质量。除此之外,一般学校也会有写作服务中心等相关机构,学生可以通过预约等方式,将写好的文章,或写作的框架提供给写作中心,以得到一些写作指导。七、从导师的反馈中学习反思在写论文的过程中要及时和导师沟通交流,并仔细阅读导师给出的论文反馈。他们通常是最了解学术写作要求的人,也是批改作业的人,因此他们给出的建议一般会一针见血的指出写作上需要改进的地方。八、学术写作词汇积累学术写作有学术写作的技巧和套路,平时多看看一些优秀文章,积累些用得地道、准确、生动的词汇,逐渐整理出自己的行业词库,就能避免写作时有好思路却无法下笔的窘境。

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学科分类:综合,机械,电子电气,计算机/信息科学,能源/动力工程,建筑/土木工程,艺术,社会科学,语言/文学,教育,哲学,政治,生物,材料科学,环境科学,化学/化工,物理,数学。

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6、Elsevier(sciencedirect)是荷兰一家全球著名的学术期刊出版商,每年出版大量的学术图书和期刊,大部分期刊被SCI、SSCI、EI收录,是世界上公认的高品位学术期刊。scienceDirect是爱思唯尔公司的全文数据库平台,是全球最大的科学、技术与医学全文电子资源数据库,提供2500余种学术期刊以及37000余种图书的全文内容。包括全球影响力极高的CELL《细胞杂志》、THE LANCET《柳叶刀杂志》等。

7、SpringerLink是全球最大的在线科学、技术和医学(STM)领域学术资源平台。Springer 的电子图书数据库包括各种的Springer图书产品,如专著、教科书、手册、地图集、参考工具书、丛书等。具体学科涉及:数学、物理与天文学、化学、生命科学、医学、工程学、计算机科学、环境科学、地球科学、经济学、法律。

8、PubMed 是一个免费的搜寻引擎,提供生物医学方面的论文搜寻以及摘要的数据库。它的数据库来源为MEDLINE。其核心主题为医学,但亦包括其他与医学相关的领域,像是护理学或者其他健康学科。PubMed 的资讯并不包括期刊论文的全文,但可提供指向全文提供者(付费或免费)的链接。

参考文献标准格式:

1、参考文献类型:

普通图书[M]、期刊文章[J]、报纸文章[N]、论文集[C]、学位论 文[D]、报告[R]、标准[s]、专利[P]、数据库[DB]、计算机程序[CP]、电 子公告[EB]、联机网络[OL]、网上期刊[J/OL]、网上电子公告[EB/OL]、其他未 说明文献[z]。

2.参考文献格式及示例:

(1)专著、论文集、学位论文、报告:

[序号]主要责任者.文献题名[文献类型标识]. 出版地:出版者,出版年:起止页码(任选).

[1]刘国钧,陈绍业,王凤翥.图书馆目录[M].北京:高等教育出版社,1957: 15—18.

[2]辛希孟.信息技术与信息服务国际研讨会论文集:A集[c].北京:中国社会科学 出版社.1994.

[3]Radden G&Kovecses Z.Towards a Theory of Metonymy[M].Amsterdam:John Benjamins,1999.

(2)期刊文章:

[序号]主要责任者.文献题名[T].刊名,年,卷(期):起止页码.

[4]金显贺,王昌长,王忠东,等.一种用于在线检测局部放电的数字滤波技术[T]. 清华大学学报(自然科学版),1993,33(4):62—67.

[5]Hubscher—Davidson S E.Personal diversity and diverse personalities in translation: A study of individual differences[J].Perspectives&u西es in Translatology,2009,1 7 (3):175-192.

(3)论文集中的析出文献:

[序号]析出文献主要责任者.析出文献题名[C]//原文献主要 责任者(任选).原文献题名.出版地:出版者,出版年:析出文献起止页码.

[6]钟文发.非线性规划在可燃毒物配置中的应用[C]//赵玮.运筹学的理论与应 用——中国运筹学会第五届大会论文集.西安:西安电子科技大学出版社,1996: 468-471.

[7]Barcelona A.Reviewing the properties and prototype structure of metonymy[C]//Benczes R,Barcelona A.Defining Metonymy in Cognitive Linguistics:Towards a Consensus View. Philadelphia:John Benjamins Publishing Co.,20 11:7—57.

(4)报纸文章:

[序号]主要责任者.文献题名[N].报纸名,出版日期(版次).

[8]谢希德.创造学习的新思路[N].人民El报,1998—12—25(10).

(5)国际、国家标准:

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[9]GB/T 16159—1996,汉语拼音正词法基本规则[s].

(6)专利:

[序号]专利所有者.专利题名[P].专利国别:专利号,出版日期.

[10]姜锡洲.一种温热外敷药制备方案[P].中国专利:881056073,1989—07—26.

(7)电子文献:

[序号]主要责任者.电子文献题名[电子文献及载体类型标识].(发表或 更新日期)[引用日期].电子文献的出处或可获得地址.

[11]王明亮.关于中国学术期刊标准化数据库系统工程的进展[EB/OL].(1998—08— 16)[1998—10—04].http:Hwww.cajcd.edu.cn/pub/wml.txt/980810—2.html.

[12]万锦坤.中国大学学报论文文摘(1983--1993).英文版[DB/CD].北京:中国 大百科全书出版社,1996.

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目录

1 工作:广博精深 2 作为导师和教育家的为人和风格 3 修身齐家:作为子女、丈夫、父辈 4 柯尔莫哥洛夫和其他同辈理论家的交集 5 柯尔莫哥洛夫中学 6 致谢 7 参考文献/进一步阅读材料

数学大师柯尔莫哥洛夫是一个高尚、厚道的好人,“不修边幅的温厚的君子形象”(伊藤清语)。他不是希尔伯特(柯尔莫哥洛夫非常崇敬)那种缓慢型天才,而是聪敏中的最敏捷的那种。他的学生、Wolf奖得主Sinai:“…his enormous intellectual power and great energy…”。他是一个充满个人魅力的导师,培养了约70位博士,包括著名的盖尔方德、西奈、阿诺尔德、Levin(因NP获图灵奖;另外快排的发明人、图灵奖得主Hoare也曾是柯老的联合培养学生)、 奥布霍夫、莫宁等大师级别的学生,超过20位成了院士。

60年代中期开始(写完Kolmogorov complexity那篇文章左右),柯尔莫哥洛夫把精力和心血主要贡献给了数学教育,创办了著名的柯尔莫哥洛夫中学,亲自编写教材、授课(每周达到26小时),挖掘培养了大批高手,多人已成了院士,解决庞加莱猜想的佩雷尔曼就是这里的毕业生。

记得前几年看过一本小册子,丁玖老师在《混沌分形漫谈》一书中,把柯尔莫哥洛夫与我国的孔子相比。的确,他们都有若干位伟大的学生,几十位杰出的学生,成千上万受其教诲和影响的其他学生,都创办学校取得了成功。另外还有一点:都有非常强壮的体魄,战斗力惊人。

众所周知,柯尔莫哥洛夫研究领域宽广,几乎遍及一切数学领域(恰恰没有华罗庚先生最喜欢的数论),包括:概率论及随机过程、数理统计及其应用、泛函分析、拓扑、微分方程、湍流理论、动力系统与经典力学、信息论、混沌、函数的距离理论、描述集合论、数理逻辑与数学基础、(武器的)火力理论、演算学与自动机、函数论、近似理论、算法概率论、遍历论、诗韵中的统计学等。他在这些领域的研究成果不仅被应用于数学本身的发展和开辟新的领域,而且在物理、 化学、生物、地球物理大气物理、冶金学、晶体学、机器学习神经网络等等学科中都有极重要的应用。如果一个研究方向不够一些人口中的“高大上”,柯尔莫哥洛夫就可以凭一人之力把该领域脱胎换骨成体面的学科,并建立一个学派,带领其他人去播种、收获、扩建。

列一个表格,来感受一下什么叫广博精深:

要了解柯尔莫哥洛夫的工作,那么可以打开springer出版的三卷选集:第一卷《数学与力学》,致力于确定性现象;第二卷《概率论与数理统计》,涉及随机过程与混沌现象;第三卷《信息论与算法论》,其基本思想是:序和随机及混沌之间并无明确界限。物理系背景的,可以看看为了纪念柯尔莫哥洛夫百年诞辰出版的Kolmogorov's Heritage in Physics。其中Self-Similar Random Fields: From Kolmogorov to Renormalization Group 讨论了柯尔莫哥洛夫在动力系统方面的遗产对重整化群的影响。(Sinai:”Sometimes it is stressed that the powerful renormalization group method in statistical physics and quantum field theory that is based upon the idea of scale invariance has as one of its roots the Kolmogorov theory of turbulence ”)

业余看过很多科学家的回忆录,以及在博士期间的无数茶歇和组会中,从几位导师那里听到了更多的理论家的故事:有很多是高尚的导师,也有像父亲一般关怀弟子成长的,但我仍觉得柯尔莫戈洛夫与学生们之间的友爱温馨是老师-朋友-父亲的最佳叠加。

在柯大师的几十位学生中,现有超过20位成为了俄罗斯/苏联科学院的院士。

盖尔方德院士(Galfand,巨人级别,沃尔夫奖):“数学是一个整体,这是科尔莫哥洛夫老师教给我的……数学仍能够被看成一个整体,这很大程度上归功于科尔莫哥洛夫。”

西奈院士(Sinai ,1956级,沃尔夫奖)回忆自己与老师Kolmogorov 1959年的一次旅行(还有同一级的Shiryaev(院士)):“……我们徒步行进了30公里,我问Andrei他是否累了,他回答说如果有点吃的,他可以再来一遍(当时柯尔莫哥洛夫56岁!)……我们之间的年龄差完全没有体现出来。好像我们在与同龄人旅行,只不过更有经验和充满好奇心。……当我们沿着大峡谷行进时,Kolmogorov教我们在山间水畔潜水。不久前,Alik Shiryaev成为了Kolmogorov在斯泰克洛夫研究所的同事。站在水边,Andrei对Alik说(当然是开玩笑):跳进去,Alik,要不然我就炒了你。”

Sinai: “[KAM的工作中] 柯尔莫戈洛夫引入 quasi-regular 系统的概念,现在大家都称之为K-system。其实有段时间内,大家是用Kolmogorov system这个称呼的。但Kolmogorov自己倡导K-system这个简称。这是柯尔莫戈洛夫伟大的谦逊的例子之一,俄语中quasi-system拼写的首字母是K。”

Dynkin(1945级,后期到了美国,美国科学院院士):“柯尔莫戈洛夫从来不在人面前说任何人的哪怕一句坏话。”

阿诺尔德(院士,沃尔夫奖):“想听懂柯尔莫戈洛夫老师的课简直是不可能的,但它们充满了奇思妙想。”

阿诺尔德回忆KAM:“当Kolmogorov建议我自己选个题目时,我想一定要选一个跟他的工作完全正交的领域。这是非常困难的,因为他的工作涉及那么广博的领域。……我对着23个HIlbert问题,一个一个整理到笔记本上。其中第16问题,… If you write the Fourier series for the mapping of a circle equivalent to a rotation, you immediately get the problem of resonances and the small denominator problem for the rotation number…此时,Kolmogorov刚好在莫斯科大学开设了一门讲授哈密顿系统小分母技巧的课程,后来发展成现在的KAM理论。所以,我想自己完全独立做题目的尝试是彻底失败了(so my attempt to invent something independent was completely unsuccessful )。”

阿诺尔德评价柯尔莫戈洛夫作为系主任和导师:

”柯尔莫戈洛夫老师度过了伟大而幸福的一生。

柯尔莫戈洛夫、庞加莱、高斯、欧拉、牛顿:五代人将我们与科学黎明时代分开来。

普希金曾经说过,尽管方式完全悬殊,但他对年轻人和俄罗斯民间文化的影响比整个教育部的影响更大。 柯尔莫戈洛夫对数学也有同样的影响。

我在学生时代就认识了安德烈·尼古拉耶维奇。 他当时是莫斯科大学数学与力学系的主任。 那时正是数力系和俄罗斯数学的全盛时期。 柯尔莫戈洛夫和Petrovskii院士的领导的首要的,数力系因此达到了以前从未达到过的强盛,以后也很难再达到了 。“

Nikolsky院士(柯大师早年的学生):“我想,[科尔莫哥洛夫]所有的学生都会因为被这个伟大的数学家带到一起来而感到幸运,他又是如此秉持和看重不装腔作势、同情、公正。“

格涅坚科院士(Gnedenko)回忆说:“对于柯尔莫哥洛夫的所有学生来说,与柯尔莫哥洛夫一起做研究的岁月是终生难忘的,最令人难以忘怀的是每个周日的郊游,柯尔莫哥洛夫邀请他所有的学生(研究生或本科生)以及别的导师的学生前来参加郊游活动,在郊游的过程中,我们讨论当前的数学(及其应用)问题,还有一些有关绘画、建筑和文学方面的问题。”

Nikolsky院士回忆起柯大师在卫国战争(德军压境,人们从莫斯科撤离到喀山,湍流的工作就是在喀山时期完成的)的一件事:”1941年8月,卫国战争开始后不久,我被派出莫斯科,前往马洛亚罗斯拉夫以西,挖掘一个从北向南延伸数百公里的坦克防御。全然不知自己的命运将往何处,就在离开之际,我通过学院秘书向柯尔莫戈洛夫提交了一些关于我博士答辩的材料。但不幸的是,德国人在10月初突破了我们的坦克防御,有关坦克的工作停止了,我最终来留在了莫斯科。数学研究所的一些成员还在,还没有完成撤离,柯尔莫戈洛夫当时也在莫斯科。但10月16日爆发了恐慌:人们认为德国人将马上攻陷这座城市。我得知柯尔莫戈洛夫和我们的主任Sobolev院士在前一天晚上匆匆离开了莫斯科:10月15日晚上,他们接到一个电话,通知他们必须立即前往Pavelets站,只携带随身行李--一列专列正等着将他们从莫斯科送到喀山(Kazan)。十月下旬,Anatolii Ivanovich(58年当选为苏联科学院院士)和我也来到了喀山。

在喀山的第一次会议上,老师邀请我晚上到他家喝茶。他和他的朋友亚历山德罗夫院士、姨妈维拉在一个拥挤的地方住着,房间的一角被两个书架区分开来用于研究:许多伟大的发现正是诞生在这个书架后面的角落里,并在各国学术机构的特别收藏中永垂不朽。那天老师喝完茶,走到书架后面,回来——你们猜——居然带着我的手稿,这让我感动不已。他说这些材料完全足以写成一篇博士论文,并建议我中断手头的博士研究开始准备答辩(我本打算再读两年),--当时正逢战乱,这件事更显得难能可贵。不仅如此,老师对Anatolii Ivanovich随后也说过类似的话。两个月后,我们俩顺利完成了博士论文答辩。

然而回想起来,在这艰难的岁月中,最让我难以忘怀的,是10月15日那个难过的晚上,老师匆匆离开了他在莫斯科的家时,不忘把我的论文初稿放进他的行李箱,他本可以在那里多放一条暖裤的——许多人都是这么做的。而这也仅仅只是柯尔莫戈洛夫对学生温暖的人道主义关切的一个例子。我们所有人(并不在少数),都将终生铭记我们的老师(our Teacher),直到生命的尽头。”

A. G. Vitushkin院士(是一位盲人数学家,柯老的博士生)描述他在初识柯大师时:“我问柯尔莫哥洛夫我的两篇文章能投给 Doklady 杂志 吗。刚听完结果的形式后,柯尔莫哥洛夫惯常的“嗯…”着沉思了一下,然后说“结果是对的,我知道如何推导了。”啊!我简直有点丧气。亚历山大洛夫院士也恰巧在一旁,他安慰我说“别灰心,柯尔莫哥洛夫只是什么都知道。一周后我去问柯尔莫戈洛夫的决定,又惊讶了:他已经逐字逐句帮我改了,并且在打字机上敲了一份。 ”

Yaglom院士(柯大师战前的博士生,湍流方向):“由于我也是柯尔莫哥洛夫的学生,盖尔范德经常问我同一个问题“我和柯尔莫哥洛夫谁是更伟大的数学家?”我要么回答“柯尔莫哥洛夫”,要么说“你给的集合(盖尔方德,柯尔莫哥洛夫)是部分有序的,但不是完全有序的”。盖尔方德当然是一位数学巨人,但柯尔莫哥洛夫更加强大。”

科尔莫哥洛夫是温暖的、关怀的,但也是鞭策的。Shireyaev院士写道:” Students of Kolmogorov, and they are numerous indeed, stated on several occasions how lucky they were to be his pupils. However, they always added that it also was a huge responsibility. There was constant pressure to get as much as possible done so that during the next meeting with Kolmogorov they would be able to tell him about their progress. One of my friends characterized his attitude about Kolmogorov as "panicked respect.“

柯尔莫戈洛夫的名字安德烈·尼古拉耶维奇,是沿用了《战争与和平》安德烈·尼古拉耶维奇·宝尔康斯基公爵的名字——这是她母亲的遗愿(逝于难产),柯尔莫戈洛夫的姥爷家其实也是贵族。柯尔莫戈洛夫的两位姨妈收养了他。尤其是维拉姨妈,爱他视如己出,并终生未婚。柯尔莫戈洛夫也把她视为自己的母亲,让她感到骄傲、并孝敬、陪伴她直至养老送终(维拉姨妈在87岁老去)。

顺便提一句关于柯尔莫戈洛夫一件有趣的事:天生是左撇子,小时候开始练习右手,最终两只手都可以从事书写等精细活动。

1910年,维拉·雅科夫列夫娜(Vera Yakovlevna)和她的养子搬到了莫斯科,在那里,安德烈·尼古拉耶维奇加入了私立的Repman预科小学(在十月革命后更名为第23级小学)。 柯尔莫哥洛夫多次提起过这所小学的美好融洽氛围,这是由一群思想民主的知识分子建立的。就学费而言,它也是最便宜的之一(虽然他们家物质上是丰裕的,但一家人信奉托尔斯泰主义:工作、劳动,道德自我完善)。

1942年,柯尔莫戈洛夫与安娜( Anna Dmitriyevna Kolmogorova )结婚,安娜是他小学就认识的同学和好朋友。安娜的儿子 Oleg Ivashev-Musatov 因此成为了柯尔莫戈洛夫的儿子(son-in-law)。

柯尔莫戈洛夫:“If there existed a better world, in which people were reunited with the dead for eternal life, of course I would most of all like to meet my grandfather and grandmother who raised me, whose love and kindness have been more than sufficient for my entire life.” “And, of course, I would like to make an appointment with by beloved teacher”

Shiryaev院士:“…在沙滩上,柯尔莫戈洛夫听到我10岁的儿子对一个女孩说她说谎了。柯尔莫戈洛夫纠正他说:男孩子不能对女士那样说话。你可以说:我恐怕你可能偏离了事实。”

在生命的最后6年,柯尔莫戈洛夫饱受疾病的困扰(眼疾、帕金森),他的博士学生、大学教过的学生、柯尔莫戈洛夫中学的学生,自发地去帮助柯大师的妻子和医护人员去照料他、陪伴他,数年如一日,阿诺尔德描述这段时光时说“... 跟老师在一起的时光总是愉快的”。

柯尔莫哥洛夫和冯诺依曼,两个同是1903年的超级巨星,同样级别的广博精深,研究兴趣又重合了部分。他们分别在东、西方,但有个有趣的交集:1954年,在荷兰阿姆斯特丹的国际数学家大会上,柯尔莫哥洛夫做了opening lecture(内容就是著名的KAM),冯诺依曼做了closing lecture,也可见他们二人的崇高地位 (两人的相像容易让人想到我们的迪克叔叔和朗道)。但由于特殊的政治背景,冯诺依曼又参与过曼哈顿计划和政治,两位巨人没有直接交流。

与苏联理论物理大高手朗道:朗道非常尊重和欣赏柯尔莫戈洛夫的工作(二人分别是苏联最伟大的数学家和理论物理学家),包括概率论,尤其欣赏柯尔莫戈洛夫在湍流和KAM方面的工作。但也表示柯尔莫戈洛夫的概率论在物理里面没什么用场。但最近一些年,概率随机方向的学者拿下了几次沃尔夫奖和玻尔兹曼奖,又如2022年世界数学家大会的1小时报告,其中35%是柯大师的领域或报告人是再传弟子,让历史继续裁判吧。

伊藤清(沃尔夫奖得主)在《柯尔莫哥洛夫的数学观与业绩》写的非常感人:“当我得知苏联伟大的数学家,84岁的A N Kolmogorov教授于1987年10月20日离开人世时,我感到像是失去了支柱那样悲哀与孤寂。在我还是学生时(1937年)读了他的名著《概率论的基本概念》之后,便立志钻研概率论,并持续了50年之久。对于我来说,柯尔莫戈洛夫就是我的数学基础。……

柯尔莫戈洛夫在数学的几乎所有领域中,都提出了独创的思想,导入了崭新的方法,他的业绩是非常辉煌的。然而,我见到他时给我留下的印象却是不修边幅的温厚的君子形象,这也许正是伟大数学家的形象吧。

柯尔莫戈洛夫的论文我自认为基本上都好好地读过了 ,在撰写本稿时,我又对他整个的研究成果做了一个直接或间接的调查。对其研究的广度和深度不得不叹服。”

诺维科夫院士(Novikov,菲尔兹+沃尔夫奖得主) 视柯尔莫戈洛夫是自己的老师,对自己影响颇大,他在《Memories of A N Kolmogorov》写道“ it is well known that the majority regard Kolmogorov as the greatest mathematician of our time …not interfering with the scientific affairs of the younger generation but offering them every kind of help in difficult situations. He supported me by helping in various undertakings…

机器学习理论的奠基人Vapnik院士说:”Kolmogorov是我的英雄“,他也是柯尔莫戈洛夫奖(Kolmogorov medal)2018获得者,推荐看看YouTube上他的演讲。Vapnik最著名的工作——描述机器学习方法capacity的VC维,受启发于Kolmogorov在复杂性方面的工作(epsilon capacity等)。

在伯克利工作的统计学家Neyman曾多次邀请柯尔莫哥洛夫访学,柯尔莫哥洛夫也乐意去美国看看,但最终没能成行。Lehmann在《Reminiscences of a Statistician-The Company I Kept》记述了这件事:“An event planned for the second year of my term to which I was looking forward with great excitement was an extended visit by Andrei N. Kolmogorov, considered by many to be the greatest living mathematician . ... Neyman knew Kolmogorov well and had repeatedly tried to bring him to Berkeley for a visit, without success. This time, the situation looked very promising. In fact, the university catalogue for the year 1974–75 lists Kolmogorov among the visiting faculty. What made me so confident was that some months before he was due to arrive, Kolmogorov had sent a vanguard in the form of his young colleague, Igor Zhurbenko,.... All these preparations went well, but unfortunately at the last moment Kolmogorov experienced severe health problems and had to cancel the visit. ”

许宝騄(许多人认为在我国,许先生与华先生、陈先生齐名,当年并称“西南联大三杰”)把数学家分成三流,他说: “第一流的数学家,是有天才的,他们能开闯新的领域,如柯尔莫哥洛夫, 冯.诺依曼,维纳这一类人,这些人是可望而不可及的。 第二流数学家是靠刻苦学习而成的,认真消化整理前人的东西,在这个基础 上有所创造发现,象欣钦这样的数学家就是这一类的,他写的《公用事业理论的数学方法》、《信息论基础》等就是消化整理的结果。这种工作对后人影响较大, 年青人可以在这个基础上较快地进入科学的前沿,中国缺少一批做这一类工作的 人。第三流的数学家只在某一、二个问题上有一点贡献,不能象第二流的那样有系统的工作。剩下的就是不入流的数学家了。”

那个著名的典故:1963年学生会议,美国统计学家雅各布·沃尔夫维茨(Jacob Wolfowitz):“我来苏联的一个特别的目的是确定柯尔莫哥洛夫到底是一个人,还是一个研究机构。”

………

这所学校从全国招收有数学、物理天赋的学生,完全免费。对家境贫寒的学生还发给补助,尽管一些年代俄罗斯经济上困难重重,但这点直到现在都没变。柯尔莫哥洛夫中学的学生成才率相当高,这点是有目共睹的,到80年代末,90年代初,已经有几个当年的学生成了科学院院士。

有本书叫Kolmogorov in perspective,他的学生回忆了他的许多故事。让我印象深刻的一个是:在苏联十分危险的民族主义时期,为了给犹太裔学生争取权益,柯尔莫哥洛夫戴上自己所有的勋章,去政治人事部门做游说和斗争,为学生撑开保护伞(我国钱三强先生在特殊时期也是这么做的)。

给中学生推荐柯尔莫哥洛夫主编的小册子(各章作者都是大家,网上有电子版、也有卖中文版,译者也均是我国高手,行文流畅):《数学它的内容方法和意义》。

感谢Shiryaev院士允许我翻译他的长文 Kolmogorov, Andrei Nikolaevich,即下面参考文献1。

1 1989-Shiryaev院士- Kolmogorov, Andrei Nikolaevich,长文

2 《Kolmogorov in perspective》 其中除了若干位学生的回忆文章,还有Kolmogorov写的长文Newton and Contemporay Mathematical Thought和Memories of P S Aleksandrov

3 《Golden years of Moscow mathematics》,整本书一半多都提到了Komlogorov!

4 《The Kolmogorov Legacy in Physics》,有pdf

5 《Kolmogorov's Heritage in Mathematics》 ,有pdf

6 《The Honors Class Hilberts Problems and Their Solvers 》 Benjamin H. Yandell,有pdf

7 Nikolski院士-The Great Kolmogorov,文章

8 1988-Tikhomirov-The Life and Work of A N Kolmogorov,长文,俄语

9 1988-Arnold-A few words on Andrei Nikolaevich Kolmogorov

10 伊藤清-柯尔莫哥洛夫的数学观与业绩

11 龚光鲁教授-柯尔莫哥洛夫,纪念文章

12 潘玉林博士-流体力学风云录-东邪柯尔莫戈洛夫,非常有趣的文章

13 Excerpts from Kolmogorov’s Diary,柯大师日记英译节选

14 Selected Works I、II、III卷

15 关于KAM的一本科普书,《The KAM Story A Friendly Introduction to the Content, History, and Significance of Classical Kolmogorov-Arnold-Moser Theory》,中文版叫《KAM的故事》

我国学生能容易看到的柯尔莫戈洛夫写的书 :

《Introductory Real Analysis》

《Measure, Lebesgue integral and Hilbert Space》

《函数论与泛函分析初步》

《数学——它的内容、方法和意义》,英文版 Mathematics-Its Content, Methods and Meaning,1、2、3卷

《概率论导引》,是初等概率论,不涉及测度论

本文无意也无力去评论哪位科学巨人更伟大或最伟大,而只是想呈现我心目中的英雄,并尽量形象立体、丰富一点。

学习和工作原因,多年之前就知道了英雄的伟大名字和辉煌业绩。另一方面,2020中美贸易战和疫情后,西方媒体的攻势和舆论控制,使我更加想了解苏联杰出科学家的经历和贡献,他们的学问和高尚品格显然应该获得更多的了解。舆论控制能力强大的西方造神了一些所谓个性化的科学家并推销附属价值观,在我国得到了不匹配的流行。

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1980年有《现代数学方法》等译著由科学出版社出版。1985年至1986年先后在美国华盛顿大学、西华盛顿大学及加州大学洛杉矶分校研修与教学。。1986年以来,与国外学者合作,从事组合几何与离散几何学研究,有关研究成果相继在《组合论杂志》、《离散数学》等国际权威学术刊物发表,引起关注。其论文被《凸几何学》(由德、奥等国著名数学家编著)评述并作为重要参考文献。1986年夏出席世界数学家大会期间,应大会组委会正式邀请主持离散数学分会会议。1987年至2001年先后七次赴美、德、匈、罗等国讲学授课合作研究,任德国多特蒙的大学、美国缅因大学访问教授。1989年始任美国《数学评论》评论员。1989年以来多次应邀赴德、美、匈、奥、罗、日等国进行学术交流,并应聘任美、德等三所大学的访问教授。1989年春与德国数学家联合发起中德组合数学国际会议,经国家科委批准后,由河北师大主办顺利召开。1990年10月晋升为教授。1991年始享受政府特殊津贴,同年获省级有突出贡献中青年专家称号。1993年被评为全国教育系统劳动模范,同年获曾宪梓教育基金会高等师范院校教师三等奖。1995年被评为省管优秀专家。其传略被美国《世界名人录》等多种辞书所收录。现任河北省政协常委、中国组合数学研究会理事、河北省数学会理事等。近年来在《组合论杂志》(Journal of combinatorial theory)与《离散数学》(discrete Mathematics)等国际权威学术刊物发表了一系列有关组合几何学的学术论文,多次被SCI收录,引起关注。部分论文被德、奥等国专家的专著《凸几何学手册》列为重要参考文献并予评述。传略曾被收入《世界名人录》等多种国际辞书。

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