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381730511，你好： 作为基本不等式之一的均值不等式在解决高等数学的问题中发挥着重要的作用，其中最基本的极限lim(1+1/n)^n=e的存在性的证明就用到了均值不等式。 数列 单调有界证法欣赏: 这里写不出来，我把文章发到你邮箱吧。
容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
Easy to overlook the answer"Fact is stranger than fiction, we also have many interesting mathematical kingdom. For example, in the ninth book, I now have a problem in the workbook, education, said: "this is a passenger train to the west, the east from 45 kilometers per hour line, stop, then after hours just what the halfway point of the two cities from 18 km, two things WangXing? How many kilometres from town with the small English in this problem, the calculation method and the results are not the same. XingSuan king of the number of kilometers than small calculates km less, but the results of the two to say. This is why? You want to come? You count them two listed in the results." Actually, this problem is we can very quickly made a kind of method is: 45 x = (km), + 18 = (km), * 2 = 261 (km), but look close scrutiny, he felt something was wrong. Actually, here we overlooked a very important conditions, "this is just what the halfway point of the city from the conditions of 18 kilometers away from" the word ", not to say, or more than halfway point. If it is not from the middle point to 18 kilometre, column type is the front, if is a kind of more than 18 kilometers halfway, column type should is 45 by = (km), = (km), x 2 = 189 (km). So the correct answer is: 45 x = (km), + 18 = (km), * 2 = 261 (km) and 45 x = (km), = (km), x 2 = 189 (km). Two answers, . WangXing answers with the small English answer is the daily learning, often have many problems, aim to answer is more in practice or neglected in the exam, we need to carefully examines the topic is, life experience, close scrutiny, correct understanding of cet4. Otherwise easily overlooked the mistake, the "0"0, it is the earliest human contact number. Our ancestors started only know no and have no is 0, 0, so did? Remember the elementary school teacher once said, "any number of minus itself is equal to 0, 0 means without number." That is simply not true. We all know that the 0 degrees centigrade thermometer said the freezing point of water (. a standard under the pressure of the mixture of water temperature), including 0 is solid and liquid water differentiator. But in Chinese characters, 0 means that a zero, such as: 1 more pieces), Decimal purpose. 2) not certain units... Thus, we know that the "no amount is 0, but not without number, 0 solid and liquid said the differentiator, etc.""Any divided by 0." no significance for This is the primary school teacher still talking to a conclusion about the "0", then the division (primary) is divided into several copies will be a, how much each. A whole cannot into a "0" no significance. Then I realized the a / 0 0 0 to limit can be expressed in the variable (a variable in the process of changing its absolute than any small forever is positive), shall be equal to a variable in the infinite (changes in its absolute than any big is positive). Get a theorem about 0 "zero limits of variables, called an infinitesimal".
你好。是正常的。数学不等式均值不等式，又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法
算术-几何平均值不等式，简称算几不等式，是一个常见而基本的不等式，表现了算术平均数和几何平均数之间恒定的不等关系。算术-几何平均值不等式，简称算几不等式，是一个常见而基本的不等式，表现了算术平均数和几何平均数之间恒定的不等关系。设为n个正实数，它们的算术平均数是，它们的几何平均数是。算术-几何平均值不等式表明，对任意的正实数，总有：等号成立当且仅当。算术-几何平均值不等式仅适用于正实数，是对数函数之凹性的体现，在数学、自然科学、工程科学以及经济学等其它学科都有应用。算术-几何平均值不等式有时被称为平均值不等式（或均值不等式），其实后者是一组更广泛的不等式。一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。整式不等式：整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-X>0同理：二元一次不等式：含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
平均值不等式也就是均值不等式，是数学中的一个重要公式，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数，简记为“调几算方”。均值不等式也可以看成是“对于若干个非负实数，它们的算术平均不小于几何平均”的推论。
公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
平均值不等式的推导过程：
∵(a-b)²=a²-2ab+b²≧0；∴a²+b²≧2ab；当且仅仅当a=b时等号成立(a，b∈R）。
∵(√m-√n)²=m-2√(mn)+n≧0；∴m+n≧2√(mn)；当且仅仅当m=n时等号成立(m，n∈R+)。
高中均值不等式：a²+b²≥2ab；√(ab)≤(a+b)/2；a²+b²+c²≥（a+b+c）²/3；a+b+c≥3×三次根号abc。
均值不等式又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。
扩展资料：
不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。（移项要变号）不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。（相当系数化1，这是得正数才能使用）
不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。（÷或×1个负数的时候要变号）
把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。
基于聚类分析的广西区域经济发展状况研究的论文
【摘要】：本文以广西壮族自治区14个地级市作为研究对象，从地区生产总值、社会消费品零售总额、全社会固定资产投资、公共财政预算收支总额等方面，选取11个具体指标，运用聚类分析方法分析并评价各地级市经济发展状况。研究结果显示，广西14个地级市可划分为四类经济区域，不同城市之间的经济发展水平存在较大差异。在此基础上，从加强各地级市之间的经济合作、积极推动开放型经济发展、强化科技创新以推动产业结构优化升级等方面提出具体建议，为促进广西区域经济的全面发展提供参考。
【关键词】：聚类分析；广西；经济发展；政策建议
一、引言
近年来，随着中国—东盟自由贸易区的建成，中国与东盟各国贸易投资增长，经济融合加深，经贸往来愈加频繁。广西作为中国—东盟自由贸易区的门户省份，加之“一带一路”战略的提出与实施，良好的区位优势和资源环境承载能力，无疑将会为推动广西区域经济的腾飞提供持续的动力和良好的机遇，发展前景十分广阔。但由于历史的原因，加上人口、社会和基础设施等因素的影响，广西的经济发展水平和人均地区生产总值在内陆31个省、市、自治区中仍处于中下水平，与上述提到拥有的区位优势、经济优势是极不相称的。广西下辖的14个地级市经济发展程度和产业结构也存在一定的差异。一直以来，区域经济发展问题都是区域经济学、经济地理学等学科关注和研究的对象，区域经济发展中出现差距，是各国经济发展中存在的普遍现象[1]。如何就广西下辖的14个地级市进行经济发展程度的分析和分类，对于正确认识广西各地级市经济发展所处的发展阶段，制定正确的宏观政策，以促进各地区的良好协调发展具有重要的理论和现实意义。
二、研究区域概况
广西壮族自治区，简称“桂”，首府南宁，位于中国华南地区西部，与广东、湖南等省份接壤，南濒北部湾，面向东南亚，是中国唯一一个沿海自治区，自然条件优越，资源丰富，尤以海洋资源和矿产资源为甚。截至2015年12月，全区辖14个地级市，县级行政区111个，行政区划面积万平方公里。2015年全区总人口为5518万人，地区生产总值亿元，占全国的。人均地区生产总值为39150元。但由于历史的原因，加上人口、社会和基础设施等因素的影响，广西的经济发展水平，无论是地区生产总值还是三大产业结构完善程度等方面，在内陆31个省市中均处于中下水平。区内下辖的14个地级市，经济发展水平和产业结构各异，部分地级市经济发展程度相对滞后。近年来，随着中国—东盟自由贸易区的建成和“一带一路”战略的实施，广西吸引着国内外大量的资本和人力涌入，显现出广阔的发展前景。
三、聚类分析方法研究设计
（一）指标选择及数据来源
区域经济发展状况的研究，依靠单一的指标，是无法对其进行综合、全面的评价与分析的。因此，在对广西区域经济发展水平分析评价的过程中，需要借助多个评价指标，构建合理完善的评价指标体系。本着建立评价指标体系要遵循科学性、系统性、全面性、独立性、可操作性等原则，本文在参考以往文献资料的基础上，根据广西各地级市经济发展状况、人口条件、社会资源等方面的实际情况选取了11个具体指标，分别是：行政区划土地面积（平方公里）、地区生产总值（亿元）、人均地区生产总值（元）、户籍年末总人口（万人）、固定资产投资（亿元，不含农户）、公共财政预算收入（亿元）、公共财政预算支出（亿元）、农民居民人均纯收入（元）、城镇居民人均可支配收入（元）、社会消费品零售总额（亿元）、进出口总额（人民币，万元）。为方便后续各指标数据的处理，分别以X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10和X11指代。各指标详细数据均来自《广西统计年鉴2016》和《2015年广西壮族自治区国民经济与社会发展统计公报》。
（二）数据处理
本文利用对反映广西14个地级市经济发展状况的指标进行聚类分析。由上述内容可知，研究所选取的11个指标由于它们原始数据量刚的不同，为防止指标取值的分散程度较大，需对各指标的取值做标准化处理。
各指标数据经过标准化处理后，X2（地区生产总值）与X5（固定资产投资）、X6（公共财政预算收入）、X10（社会消费品零售总额）的相关系数都大于，故而这四个指标不必均作为聚类变量，选择其中一个即可，本文选择X2（地区生产总值）。接着，运用不同的聚类方法进行聚类分析。
（三）结果分析
本文利用对广西14个地级市经济发展状况进行聚类分析，在对选定的11个聚类变量的数据经过标准化处理后，依据结果聚类个数的不同，而相继运用系统聚类和K—均值聚类法进行聚类分析，并得出结果。参考以往文献资料对广西14个地级市经济发展状况的分类，以及广西各地区实际的经济、社会和人口状况，本文认为对广西14个地级市经济发展水平的分类，聚类个数分为四类比较适宜。对于广西14个地级市经济发展水平的分类应为：南宁、北海、钦州为第一类；柳州、桂林、梧州、贵港、玉林、百色、贺州、河池、来宾为第二类；防城港为第三类；崇左为第四类。
由聚类分析结果可知，南宁、北海、钦州为第一类，这三个地级市经济相对发达。南宁是广西的首府，全区的政治、经济、文化、金融和信息中心，经济发展程度高，产业结构相对完整，良好的区位优势、众多的政策支持以及坚实的经济发展基础，使得南宁在多方面的发展都领跑于广西区的其他地级市。北海是全国14个沿海开放城市之一，处于泛北湾经济合作区域结合部的中心位置，便捷、高效的交通设施，众多经济圈的发展福利，以及丰富的海洋资源、繁荣的旅游业，都推动着北海经济社会的快速发展。钦州，南海之滨，北部湾经济区南的中心位置，是大西南最便捷的出海通道，依托于得天独厚的港口优势，大力发展进出口贸易。
柳州、桂林、梧州、贵港、玉林、百色、贺州、河池、来宾为第二类，这9个地级市经济发展水平较高，三大产业结构相对完善，各自依托于自身的经济发展优势，经济发展增速较快。
防城港和崇左分别是第三和第四类。防城港是中国的深水良港，是中国25个沿海主要港口之一，对外贸易额较高，在中国—东盟自由贸易区、泛北部湾区域合作中具有特殊重要的战略地位。崇左位于广西西南部，地理位置相对较差，工业基础薄弱，交通设施落后，虽然资源丰富，但限于人力资源的短板，是广西经济发展较为落后的地级市。
四、结论及政策建议
本文利用对广西14个地级市经济发展状况进行聚类分析，将广西14个地级市经济发展水平分为四类，分别是南宁、北海、钦州为第一类；柳州、桂林、梧州、贵港、玉林、百色、贺州、河池、来宾为第二类；防城港为第三类；崇左为第四类。从聚类分析的结果来看，就如何促进广西区域经济的快速、协调发展，可从以下几个方面着手：
（一）加强各地级市之间的经济合作，增强较发达地区的经济辐射力度
广西各地区经济发展水平差异显著，各自依托的经济发展要素也不尽相同，例如人力资本、环境资源、基础设施完善程度和地理位置等就相差较大。因此，各地区根据自身的条件优势，因地制宜地制定经济发展策略，就显得尤为重要。因地制宜地制定经济发展策略的同时，加强各地级市之间的经济合作，实现资源、信息的共享互通，人力、资金的自由流通，各自取长补短，将为促进各地区的快速、协调发展发挥重要作用。以南宁、桂林和柳州为主的老牌较发达地区，拥有较发达的工业基础、第三产业和相对完善的基础设施，在立足自身优势发展，加强与各地级市之间的经济合作中，要发挥好领头羊的作用，率先做出垂范，积极探索出可供借鉴的合作模式，增强对周边地级市的经济辐射力度，以少带多，以强扶弱，真正促进广西经济发展迈上新台阶。
（二）依托良好的区位优势和叠加的'政策优势，积极推动开放型经济发展
随着经济全球化和区域经济一体化的发展，我国经济和世界经济发展的融合在不断加深，积极推动外向型经济的发展，成为了我国及各地区经济转型升级的关键所在。2015年3月，国家发改委、外交部和商务部联合发布了《推动共建丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路的愿景与行动》，广西借助于自身的区位优势，被纳入国家“一带一路”建设规划，发展开放型经济面临着重大的历史机遇。广西的外向型经济近些年来虽有发展，但整体情况仍不容乐观，相对薄弱的经济基础制约着开放型经济的发展后劲以及支撑开放型经济发展的高级要素也存在不足[2]。借助于“一带一路”战略实施的机遇和叠加密集的国家开发政策，依托沿海、沿江、沿边的区位优势，借鉴东部沿海典型的开放型经济发展模式，例如上海模式和东莞模式，积极推动广西的外向型经济发展，才能快速、协调地完成广西经济的转型升级。
（三）强化科技创新，加速推动产业结构优化升级
科技创新与产业结构优化升级是长期的协调关系，依托于科技创新能有效推动产业结构优化升级。一般来说，产业结构指的是一二三产业所占的比重，产业结构优化升级有两个含义：一个是产业结构合理化，另一个是产业结构高级化，如果第三产业所占的比重越大，那么可以说它的高级化程度越大[3]。未来一段时间，可以从以下几个方面强化科技创新，加速广西产业结构的转型升级：一是加强科技创新方面的改革，建立完善的科技管理协调机制和信息公开机制，优化科技资源配置机制，以统筹科技创新全方位管理；二是加大对科技创新的财政支持，保证各项用于科技创新的资金行使到位；三是优化科技创新体系，不仅要保证建立完善的科技创新管理机制，更要全面扩大科技创新的主体，落实科技创新成果的投入使用。
（四）完善各地区的基础设施建设，大力发展地区特色经济
广西各地区经济发展水平差异显著，相对发达的地区，例如南宁、柳州和桂林等，除主城经济区外，基础设施建设仍不尽完善。河池、百色、崇左等市地处偏远地区，交通不便，基础设施建设更是落后。良好的交通条件、便利的通讯设施、覆盖全面的水利、电力设施等是居民和企业的共同物质基础，更是物质生产和劳动力再生产的重要条件。因此，各地区应把完善基础设施建设放在重要位置，适当扩大社会固定资产投资总量，积极利用本地区丰富的人文资源，打好“侨牌”，让更多拥有广西籍的海外华人华侨参与到广西的经济建设之中，尽快完善基础设施建设，为经济的快速发展提供良好的基础。同时，各地区应找准自身的发展定位，结合地区优势，大力发展地区特色经济。
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测绘工程论文参考文献
参考文献的著录格式是否规范反映作者论文写作经验和治学态度，下同时也是论文的重要构成部分，也是学术研究过程之中对于所涉及到的所有文献资料的总结与概括。以下是我精心整理的测绘工程论文参考文献，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
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（一）主要著作刘宝存著：为未来培养领袖：美国研究型大学本科生教育重建，高等教育出版社，2011年。刘宝存主编：创新型国家建设与中国高等教育改革。高等教育出版社，2009年。刘宝存著：守望大学的精神家园。安徽教育出版社，2009年。王英杰、刘宝存主编：中国教育改革30年：高等教育卷。北京师范大学出版社，2009年。王英杰、刘宝存等著：世界一流大学的形成与发展。山西教育出版社，2008年。王英杰、刘宝存等著：国际视野中的大学创新教育。山西教育出版社，2005年。刘宝存著：大学理念的传统与变革。教育科学出版社，2004年。（二）主要学术论文刘宝存：深化改革 稳步提升本科人才培养质量。《中国高等教育》2012年第19期。刘宝存、庄腾腾：加州高等教育总体规划50年回顾与展望。 《比较教育研究》2012年第2期。刘宝存：高等教育强国建设与我国高等教育改革的政策走向.《河北师范大学学报》（教育科学版）2012年第1期。郭洁、刘宝存。全面风险管理:加利福尼亚大学的实践与启示。《全球教育展望》2011年第11期。刘宝存：继往开来，再创辉煌，不断谱写中国比较教育新篇章。《比较教育研究》2011年第10期。刘宝存、何倩：新世纪美国薄弱学校改造的政策变迁。《比较教育研究》2011年第8期。刘宝存、李润华：我国世界一流大学建设与日本创建大学卓越研究中心政策比较研究。《外国教育研究》2011年第8期。刘宝存：高等教育:学习化社会的重要推动力量——评《学习化社会高等教育的使命》。《 比较教育研究》2011年第3期。刘宝存、张永军：论比较教育的开放性及其限度。《比较教育研究》2011年第4期。刘宝存：国际视野下我国大学创新力存在的问题及对策研究。 《比较教育研究》2011年第1期。刘宝存：《中国高等教育面临的挑战和改革趋势》。《中国高等教育的发展与动向》，日本科学技术振兴机构中国综合研究中心，2010年1月15日。刘宝存：欧美大学实施跨学科教育的途径和方法。《中国社会科学报》2010年7月1日B15版。刘宝存、张安梅：国外高校青年教师科研导师制探析 。《中国高校科技与产业化》2010年第6期。刘宝存、罗媛：面向21世纪的美国高中教育改革探析。《比较教育研究》 2010年第6期。刘宝存：确立创新创业教育理念 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教育公平，是指人们在享有接受教育的机会、共享教育的资源、享受教育的成果等方面具有相对均等的条件和公平的待遇，它包括教育起点公平、教育过程公平和教育结果公平。教育起点的公平是指：每个人受教育的权利平等和机会均等。它可以为不同的受教育者提供公平竞争的环境，划定一条统一的起跑线。它与受教育者的先天条件、家庭背景、贫富状况、社会地位以及所在区域没有关系。教育过程的公平是指：分配教育资源的机制或手段是公平的；不同人的竞争规则是相同的；同时还要避免暗箱操作和作弊现象。教育结果的公平包括：教育资源分配的结果是公平的；接受教育的结果是公平的；同时还要关注弱势群体，通过对他们的救助和补偿，尽量提高他们的受教育程度，以缩小差别。教育属于公共领域，具有公益性质，是社会公平的基础，也是实现社会公平的手段。倡导教育公平理念，实现教育公平价值，是教育公共属性的基本要求，也是促进社会公平发展与完善、构建社会主义和谐社会的情景诉求和必然选择。其中教学公平是教育公平的一个重要方面，是针对当前学校课堂教学公平状况展开的研究。教学公平是指教学主体在教学态度、教学参与机会、教学资源配置、教学方法选用、教学评价等方面所采取的合理性行为。教学公平作为教育公平的要求与体现，是教学发展的必然要求，也是教学有效性的客观要求。一、课堂教学公平的意义1.教学公平确保教师责任的履行。维护和促进社会公平正义是教师义不容辞的国家责任、社会责任与岗位责任。教师是学生的“重要他人”，其行为会对学生产生一定的影响，社会、家长、学校以及学生对教师都有很高的期待，教师的志向直接影响甚至决定着学生的志向。因此教师不但应该有追求公平的志向，还应坚持公平信念，在教学中践行公平原则，促使学生逐渐掌握公平的要义。这是教学教育性的重要体现，也是教学效益的体现。如果教师无法承担教学公平的重担，教学公平就永远不可能变成现实。2.教学公平保证教学和谐。首先，教学公平有利于建立良好的人际关系，促进教学和谐。教学公平能使教师民主、平等地对待学生，学生之间友好相处，减少教学中的冲突与不和谐因素，形成良好的人际关系，促成和谐的教学环境。其次，教学公平有利于活跃教学氛围，有利于教学和谐发展：第一，教学公平能使更多学生获得自主和自由，教师的一视同仁和因材施教以及丰富的活动形式增强了学生的学习动机和兴趣；第二，教学公平有利于教学主体间的互相理解和谅解，提高彼此的包容度；第三，教学公平能保障教学资源分配和使用的公平以及教师对学生态度的公平。所有这些都能促成良好教学氛围的产生，为有效教学提供环境保障。3.教学公平保证教学资源利用的合理性。教学资源公平利用是教学公平的重要内容。首先，教学资源公平利用有利于调动学生的积极性，并对维持学生的积极性起到正向作用，对其不公平利用会使学生产生不满情绪，甚至形成与教师的对立冲突，严重影响教学有效性。其次，有利于教学资源利用的广泛性与充分性。广泛性是教学资源利用的共时性特点，它是对全体学生利用教学资源的状态描述。充分性是教学资源利用的历时性特点，是每个学生利用教学资源的度。这两方面都决定着教学资源利用的有效性程度，学生的积极参与决定了教学资源使用的充分性，而公平则解决了教学资源使用的广泛性。只有充分性与广泛性有机结合，才能真正确保教学资源使用的有效性。4.教学公平有利于实现学生合理的发展。教学公平关注学生合理的发展。第一，合理的发展是关注学生需要的发展，教学公平能满足学生的不同需要。教学公平营造了民主平等的氛围，教师给予学生及时鼓励，每个学生都获得自主参与及表现的机会，满足了自身各层次需要，实现了发展。第二，合理的发展是一种个性发展，教学公平能确保学生个性发展。每个学生的个性化发展是教学公平的基本要求。差异教学就是为了体现教学公平，保护与发展每个学生的个性。第三，合理的发展必然是以学生自主学习为主的发展，公平能促使学生自主发展。教学公平重视学生参与，给予学生充分的自主，保障他们的个性化和自主学习，这是保证教学有效性的前提之一。二、课堂教学存在的不公平问题1.课堂教学中人格尊严不平等。教育是一种“成人”的教育，人之所以为人，在于人的尊严，人格尊严的平等性是课堂教学公平最基本的前提。在课堂教学中，教师应尊重每个学生享有平等的受教育的权利和发展的机会，平等地对待每位学生。然而在现实的班级授课制的课堂教学中，由于过于强调标准化、统一化、效率化与规模化，学生得不到应有的尊重；片面强调智力的发展，忽视了学生的情感、心理及其个性的健康发展；经常违反纪律的学生在教学活动中则更是受到忽视和“专制”；后进生在教学活动中受到了冷落；教师常常会因为晕轮效应而夸大优生的优点、忽视了他们的缺点，同时又会扩大后进生的缺点、无视他们身上的闪光点。由于学校、教师、家庭以及社会片面地追求教学的工具效益，有许多边缘学生在教学中成为另一些人的阶梯而被文明的教学所抛弃。2.教学资源分配的不公平。生活在同一课堂的不同学生，无论其具有何种家庭背景、个人禀赋、人格特点和智力水平，都应该公平地分享课堂教学资源。公平分配教学资源不是平均或平等分配份额。在现实的课堂教学中，教师往往追求教学资源分配的“绝对平均”，用“标准化”、“统一化”、“同步化”的策略来实施所谓的“公平教学”，这种公平教学是用表面的公平掩盖了实质上的不公平。在课堂师生互动中，教师对学业成就高、家庭背景好、在班级中担任较高职务、性格外向开朗的学生会表现出较高的互动频率，师生交往也多在这些学生中进行，课堂甚至成了这些学生个人表现的舞台，他们成了课堂的“主角”；而那些成绩相对较差、家庭背景一般、在班级中表现平平、被教师认为愚笨倔拗的学生则成了课堂教学的“看客”，甚至被人遗忘。还有部分教师为追逐个人私利，为那些家庭背景优越而且能为自身带来更多的“回报”的学生施以优先对待，因材施教原则已开始蜕变成因“财”施教。教师对这些学生的偏爱实质上就意味着教学资源分配的不公平。 3.课堂教学管理的不公正。现行课堂教学的管理过分强调指令性、统一性。这种严密控制具有鲜明的强制色彩，致使课堂组织结构中的绝大多数成员都处于服从状态下，使民主平等的课堂教学流于形式。课堂教学中的奖惩也有失公正。中小学教师普遍认为奖惩应该与成绩挂钩，有些教师甚至将学生划分等级，对成绩好的学生过度表扬和奖励、一味包容，即使学生犯了比较严重的错误也往往手下留情、“法外开恩”；对成绩差的学生就用非常挑剔与苛刻的眼光去看待和评价他们，对这些学生取得的进步视而不见，对这些同学所犯的错误要么置之不理要么严格“依法办事”要么“从重处理”。这种做法严重违背了教育的基本理念，使学习成绩好的学生骄傲自满，不能正确评价自己的行为，甚至变成学习成绩好但品德素养低下者；使学习成绩差的学生一蹶不振，甚至“破罐破摔”。4.学生学业评价有失公平。在传统的课堂教学评价标准中，教师是否完成了预定的教学目标即认知目标，是一节课好坏的重要甚至唯一指标。因此，教师在教学中一般只关注知识传递的有效性而不去顾及学生其他方面发展的需要，对学生个性化的要求和创造性的见解也往往采取扼杀的态度。以分数论“英雄”的现行评价机制成为衡量学校教学质量和教师水平的唯一标准，而以言语――语言、逻辑――数理智力为核心的学科考试过分强调死记硬背的书本知识，缺乏对学生理解能力和创造能力的客观评价，难以真实准确地反映学生解决问题的能力和生产及创造出各种精神产品、物质产品的基本能力。三、课堂教学不公平的成因分析产生课堂教学不公平问题的原因有很多，既有教师的主观原因，也有社会和教育自身的客观原因。研究认为：在尊重学生方面，存在着漠视学生、侵犯学生及剥夺学生学习权等问题；在同等对待学生方面，存在着互动机会、情感分配不平等等问题；在有差别对待学生方面，存在着优生优待、差生差待等不足。因此，整体而言，当前我国课堂教学公平状况并不乐观，尚有很大的改进空间。四、促进课堂教学公平的策略1.转变课堂教学观念。课堂教学观念是教师课堂行为的指导思想，要建构公平的课堂就必须转变课堂教学的观念。由“选择适合教育的学生”到“创造适合学生的教育”是现代教育观念的重大转变。推进课堂教学公平，需要确立“以人为本”的发展观，树立“人人都有才，人人都可以成才，人人又都不是全才”的新观念。每个学生都是拥有独立人格的个体，都具有极大的可塑性，蕴藏着巨大的发展潜力。教师不应人为地把学生分成三六九等并给予差别对待，不应低估那些暂时成绩落后学生的发展可能性。课堂是面向全体学生的，而非部分“精英”学生的。学生之间学业的差异不是构成严格的学业等级的条件，而是相互竞争、彼此制衡的“资本”。每一个学生都有其“闪光点”，学生之间并不试图通过某一方面的比较来建立严格的等级格局，而是关注对方的优点，学习对方的长处，把对方看成是课堂学习的一种资源。2.加强师德建设。教师在实现教育公平这一社会理想的过程中影响很大，承担着多重角色。教师既是教育公平程度的主要体现者，又是教育公平的重要感受者和体会者，还是教育教学过程中某些不公平现象的引发者，同时也是实现教育公平理想最直接的践行者。因此，教师在教学公平的构建过程中有着十分重要的作用。教师要做到公平、公正，要尊重学生的人格，平等地对待每位学生，不能采取学而优则宠、学而困则弃的做法。教师要用发展的眼光看待学生，尊重学生的人格，要不断肯定学生取得的成绩。课堂中的奖惩应公正合理，无论是成绩好的学生还是成绩差的学生，无论是家庭有背景的学生还是无背景的学生，一律平等。3.加大教育投入，促进班级规模小型化。要公平配置有限的教育资源，关注贫困落后地区和边缘群体。各级政府应立足当地资源的实际，加大教育投入，缩小城乡差别，特别是要加大农村老、少、边、山区等贫困地区的教育投入，从而促进教育的发展，让千差万别的孩子沐浴教育的惠泽，让教育公平的阳光照耀到每个孩子的心灵。要实施班级规模小型化，增加每个学生实际参与课堂教学的机会。教育实践也进一步证明，班级规模会以潜在的方式影响学生的学习与行为，而只有小型化班级才有助于学生成绩的提高，也有助于学生情感的丰富和发展，有助于课堂教学公平的实现。目前，由于班级人数多，在单位工作时间里教师与每个学生的交互频率就会下降，学生在学习、活动中的必要指导也会受影响。4.建立科学的课堂评价体系。建立科学的课堂评价体系，需要注重评价主体、评价内容、评价指标、评价策略几个方面。（1）要使教师和学生都成为课堂评价的主体，通过教师评价、学生评价和学生自我评价来对学生的表现做出综合性的判断。（2）注重评价内容的全面性，避免从学生的某方面表现来对整个人的发展进行判断。（3）建立综合性的评价指标。评价的公正公平性并不在于对于任何一个学生都使用统一的尺度，要以“不求人人成功但求人人进步”为标准来评价学生；评价要充分考虑学生的不同特点，把学生所具有的发展倾向均纳入评价的指标体系。（4）要采取多元的评价策略，对学生评价应实现多向激励型评价机制。评价标准应有一定的弹性，教师要了解、分析学生的实际知识水平，客观分析学生的层次，正确地把握各类学生的教学要求，精心安排教学环节，激发各个层次学生学习的积极性。
从高等 教育 研究的长远发展的需要来说，多元化研究 方法 的使用是十分重要的。只有解决了这些存在的问题，高等教育才能全面健康的发展。下面是我给大家推荐的高等教育研究论文精选，希望大家喜欢!
《转型期高等教育公平问题研究》
[摘要]教育公平是社会公平价值在教育领域的延伸，包括教育权利平等和教育机会均等两个方面，转型时期中国高等教育不公越发明显，政府要树立责任，加强制度创新与教育立法，理论界要构建高等院校教育公平度的指标体系，高等院校要制定相关培养制度和方向，最终实现相对的教育公平。
[关键词]转型时期教育公平应对 措施
自古以来就有许多学者提出了对教育公平追求的相关思想和理念。中国的孔子以及西方思想史上的柏拉图、亚里士多德等人都提出了朴素的教育民主思想。近些年来，教育公平问题成为我国教育界的一大 热点 问题。党和国家领导人也多次对此问题做过重要指示。
教育部部长周济指出：“教育公平是一个非常重要的问题，教育部门要把怎么样处理好教育的快速发展和教育公平之间的统筹和协调，作为一个非常重要的任务来抓。”2006年4月23日，温家宝在重庆视察时说：“体现社会公平最主要的就是教育的公平。”十六届六中全会通过了《中共中央关于构建社会主义和谐社会若干重大问题的决定》，决定指出：“坚持教育优先发展，促进教育公平。”2007年8月31日，胡锦涛同志在全国优秀教师代表座谈会上指出：“要把促进教育公平作为国家基本教育政策。”④而“教育公平是社会公平的重要基础”这一判断更是写进了党的十七大 报告 ：“教育是民族振兴的基石，教育公平是社会公平的重要基础。要全面贯彻党的教育方针，……办好人民满意的教育。……坚持教育公益性质，加大财政对教育投入，规范教育收费，扶持贫困地区、民族地区教育，健全学生资助制度，保障经济困难家庭、进城务工人员子女平等接受义务教育。加强教师队伍建设，重点提高农村教师素质。鼓励和规范社会力量兴办教育。”
随着我国社会发展的加速和不同地区之间、社会阶层之间的差距逐渐拉大，教育公平问题进一步突显，成为社会关注的热点，对教育公平问题的研究显得更加重要。
教育公平的内涵
教育公平的内涵界定不能找到一个共同的认识起点，使得理论界的争议不断。从广义上来说，教育公平是社会公平价值在教育领域的延伸和体现，包括教育权利平等和教育机会均等两个基本方面。
对于教育权利的平等，在国家相关立法越来越完善的今天，遇到的挑战会较小。原因在于，作为政治、经济权利在教育领域的体现，教育权利的平等可以通过国家立法等手段加以保证。1960年《反对教育歧视公约》对教育权利的平等已经进行了详细的阐述。而对于什么是教育机会的平等，是对教育公平理论理解的争议关键。
通过整理几个有代表性的观点，有助于对这一宽泛概念的理解：一、麦克马洪(Mc Mahon)的三类型说：水平公平(horizontal equity)，指相同者受相同对待;垂直公平(vertical equily)，指不同者受不同对待;代际公平(inter-generational equity)，指确保上一代人的不平等现象不至于全然延续下去。
二、瑞典教育学家胡森对“平等”和“机会”分别进行界说，分析教育面前机会均等的概念，认为因哲学观不同教育平等观念依次经历了保守主义、自由主义和新概念的阶段。胡森指出教育机会均等在三个不同时期有不同的涵义：起点均等论，指入学机会均等;过程均等论，指教育条件均等;结果均等论，强调学业成功机会均等。同时形成了效率优先的起点平等论、公平优先的过程平等论和突出个性发展的结果平等论三种理论形态。
三、哈佛大学的哲学大师、自由主义思想家约翰?罗尔斯(John Rawls)独树一帜。他在《正义论》中，提出了两个正义原则，第一正义原则为“平等自由原则”，即平等地对待所有人，是一种横向的、平均性的公平，用于处理公民的政治权利。第二正义原则为“差别原则”和“机会公平原则”，用于处理有关社会和经济利益问题。⑦教育公平需要关注公平特别是机会的公平，也必须针对差异性进行补偿，对弱势群体进行特别的帮助和扶持。
四、帕森斯从社会学角度考察了社会平等问题的含义、内容和趋势，论述了教育在社会平等问题的核心位置。帕森斯发表了《现代社会中的平等与不平等，或社会分层问题再考察》。他认为，在现代社会教育平等的层面，应该致力于最大限度地减少制度化的贵族统治，即通过教育打破传统的阶级社会而转变成真正的民主社会。这可以理解为，让更多的人有权利接受教育，包括高质量的教育，而不是为部分人垄断。帕森斯指出当时美国社会的一个最重要的事实是，对于所有适龄人口来说，能否完成中学教育已经成为一个标准。与收入领域一样，在教育领域同样存在一个“贫困”问题，那些不能或不愿完成中学教育的“掉队者”正在成为“教育穷人”(educational poor]的核心，对这部分人国家应该特别的扶持和关注。
综上所述，作为公平原则在教育领域的延伸，教育机会公平有三层含义：
第一，“公平”。教育公平需要关注公平，既包括入学机会的平等，受教育条件的无差异，也包括就业选择的平等。
第二，“差异”。教育公平是有差异的，是“相对”公平。教育的公平不是“平均分”更不是吃大锅饭，而是在有差异的前提下进行的横向调控，教育公平必须关注不同个体、地区的差异性。
第三，“发展提升”。这也是最重要的一点，教育公平的最终目的和效果之一应该是保证相对弱势地区、群体的发展，使其能够获得发展提升。
转型时期中国高等教育公平问题的出现
从高等教育起点上来说，入学机会的平等和差异的补偿，在许多地区并没有很好的实现。近年来，人们对于教育起点的公平问题有更集中的思考。主要体现在对“按省分配名额制度”、“高考试卷是否统一”、“关注少数民族考生的制度如何防止地方的异化”等问题的思考。
第一，各高等院校每年仍然沿袭计划经济 思维方式 向各省级单位分配招生名额，是一个值得探索的问题。分配指标的依据、明确的体系标准都值得人们思考。第二，中国自2003年起开始在高考中尝试的“分省命题”不能实现评价标准的一致。考试不能统一，就没有一致的衡量标准。“分省命题”使得不同省份的分数不具有可比性，对来自不同省区的考生无法进行客观的评价。第三，对少数民族地区学生的高考优惠政策问题背离初衷。这原本是国家照顾和扶持民族地区发展的一个重要举措。但在实际情况中，许多考生高考前不是“少数民族学生”，一参加高考就成了“少数民族学生”，这样的情况对少数民族地区没有达到照顾的本意，对其他地区也产生了不公平的影响。
从教育过程来说，教育质量没有得到保证。由于经费的先天不足，我国的高等教育数量大发展的同时，教育质量被忽略。从上个世纪90年代末开始的中国高校大规模扩招已经进入到了第11个年头，中国高校的入学率已经大大提高。“十一五”期间高等教育毛入学率预计将达到
25%左右，到2020年实现40%的目标。高等学校数量和在校学生人数都迅速增加，但这种发展以低质量和大量专业人才的失业为代价。
教育的地区差异、院校差异加剧，形成了事实意义上的高校“阶级化”和地区“差异化”。教育领域的不公平表现在城乡、区域、学校和不同群体之中，主要由政策偏差导致资源配置失衡、“城市取向”加剧城乡鸿沟、精英教育观念根深蒂固、市场机制的介入挑战教育公平等因素造成。国家实行了“211工程”和“985工程”，力图推进一流大学和高水平大学建设，推动高等教育整体水平的提高。首批985高校教育部所给予经费排行为：1，北京大学、清华大学(18亿);2，浙江大学(7亿);3，南京大学、复旦大学、上海交通大学、西安交通大学、南开大学、天津大学、北京师范大学(6亿)
通过上述数据我们发现，清华、北大作为中国高校的领头羊分别获得了18亿的投入，是排第二的浙江大学的两倍以上。在高等教育稀缺的情况下，重点建设几所高校是无可厚非的，但是有的高校的各类型国家扶持经费，甚至高于部分地区许多高校的政府高等教育支出总和，国家的大型项目、课题也成了部分高校、部分专家的专属区域，这种现象表明高校日益“阶级化”，地区教育不公的差异越发明显。
实现教育公平的应对措施
政府要树立责任，加强制度创新与教育立法。“政府有责任投资教育，但却没有必要经营学校。”这是1976年度诺贝尔经济学奖得主，二战后最具影响力的美国经济学家米尔顿?弗里得曼的一贯主张。在弗里德曼看来，政府垄断和竞争不充分是学校办学质量低下的首要原因。对于中国的高校而言，政府责任既包括对高校的政府投入，也包括对高校的不过多干预，政府对于高校而言应该是个宏观调控的角色，而不能也不应该成为经营者。
教育关系到民族的素质和国家的命运，关系到社会公平的实现，关系到和谐社会的建设。政府是提供教育这个公共产品，实现教育公平的“第一责任人”。在以知识经济为特征的信息化高度发展的今天，高等教育的社会需求与日俱增，而公共教育经费支出却已独木难支。考虑到高等教育不同于义务教育阶段的特点，这就要求：
第一，明确政府责任，加大财政投入。政府应该改变多年重视经济发展，忽略教育投入的局面，真正实现教育优先发展战略。目前，中国大学教育经费占国民生产总值GDP的比例一直徘徊在3%左右，大大低于发展中国家的平均水平。政府应该加大对教育事业的投入，特别是高等教育的投入和财政扶持，改变过去忽略教育发展的思路。
第二，建立和完善各级各类助学体系。进入公办普通高校的学生中，有20%左右的学生家庭比较贫困，政府各级教育主管部门要采取一系列措施，建立起国家助学体系，帮助他们完成学业。应建立以助学贷款为核心的国家助学体系，辅之以各类型奖学金、助学金，关注教育公平。
第三，政府主管部门应该着力调整格局，缩小各级各类高校、各地区教育差异。加大调整教育资源分配力度，逐步调整各级政府对不同地区、不同高校的教育投入。努力缩小地区高等教育发展差异过大的局面，通过政策扶植和财政的投入，加快发展西部地区、东北老工业地区和中部新兴地区的高等教育事业。积极拓宽教育经费来源，使得在政府宏观调控下，能有更多的民间资本进入高等教育事业领域。
第四，通过正确处理政府、市场与学校的关系.确立政府基本职责，规范政府在市场经济环境中的行为。通过正确处理政府、市场与学校的关系，确立教育的公益性、公共性、公正性等基本价值，确立政府提供公共服务、公共产品，维护公平竞争的市场秩序等基本职责，规范政府在市场经济环境中的行为。在多元利益格局的现实中，建立新的公共政策决策机制。
理论界要构建高等院校教育公平度的指标体系。就我国而言，理论界对教育公平缺乏关注。在研究教育公平的专门领域里，主要聚焦在教育公平理论的探讨和问题的呼吁上，对教育公平的评价尤其是综合评价上的专门研究尚未有先例。由于缺乏系统理论的支撑，目前中国高等教育统计指标多呈现相对片面、分散、凌乱等特点。虽然一些项目实际反映了教育公平的一些状况，如按地区、城乡分别统计的学生数量、教育经费等，但仅停留在原始统计数据的呈现上，并且这些信息不系统、不完善，无法为教育政策的公平问题提供信息依据和监控手段。
因此，相关教育主管部门必须尽快制定符合中国国情和教育发展的相对完善和系统的教育公平度的指标体系。这既是真正实现教育公平的逻辑起点，也是制定符合中国国情和社会要求的相关政策的出发点。只有真正建立了适合中国国情的教育公平指标评价体系，才可能实现教育公平。
高等院校要制定适合各行业、各地区实际的相关培养制度和方向。
要改革高考招生录取制度，加大对地区经济、社会发展实际情况的调研。对于实际情况的调研和理论分析，有助于对高校专业开设、人才培养模式和思路的更新。由于脱离实际的招生，许多以前看上去是热门的专业，却成了就业困难专业。以艺术类专业为例，很多开设了相关专业的院系，培养的学生主要集中在舞蹈、音乐等方向，但对艺术行业链中的艺术经纪人、艺术品鉴定师、画廊经营等方向却鲜有涉及。由于缺乏对艺术行业实际情况的调研，导致一方面大量的艺术专业学生就业难，而另一方面，许多与艺术行业相关的职业却没有合格人才。
学生要充分发挥主观能动性，努力完善自我素质。实现教育公平是一个体系严密的互动过程，教育不能脱离受教育个体而运行。在面对教育不公的时候，受教育者应该努力提高和完善自我。近年来，一些高等院校的学生因为缺乏对现实的理性认识和分析，盲目悲观和抱怨，并因此而产生了消极对抗学业甚至是学校和社会的行为，这些显然是不可取的。如果缺乏学生主观改变的愿望和实际行动，政策层面制定再完善，也不可能实现教育公平，这无疑是民族和国家的悲哀。
关于教育公平还有许多方面的工作需要探索和研究，笔者仅就其中的一些问题进行了不成熟的论述。通过明确各级政府的责任，以及高校对招生专业和培养过程的把关，辅以社会各界对就业问题的重视，通过调动社会各界的力量，实现高校培养、就业和促进社会发展的良性循环，最终实现相对的教育公平。(作者单位：四川外语学院)
注释
(1)教育部部长周济接受人民网记者专访，人民网.2005年2月25日。
②《中共中央关于构建社会主义和谐社会若干重大问题的决定》，中国共产党新闻网，2006年10月18日。
③胡锦涛主席在全国优秀教师代表座谈会上的讲话，新华网，2007年8月31日。
④胡锦涛在中国共产党第十七次全国代表大会上的报告，新华网，2007年10月24目。
⑤翁丈艳：“教育公平的多元分析”，《教育发展研究》，2001年第3期。
(6)诸诸燕，赵晶：“胡森教育平等思想述评”，《徐州师范大学学报》(哲学社会科学版)，2007年第4期。
⑦[美]约翰?罗尔斯著，何怀宏等译：《正义论》，北京：中国社会科学出版社，2001年版，第303页。
⑧中国校友会大学论坛，转引自陈潭，胡晓：“罗尔斯原则与高等教育公平的制度逻辑”，高等教育研究与评估中心网。
⑨弗里德曼著，李茂编译：“竞争将带来更多的好学校”，《中国教师报》，2003年1月1日，A3版。
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可以先写概念：含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式，还有。照此写上后 再写一元二次不等式的解法 ，如十字相乘法 ，配方法，数形结合等，还可以用分类讨论的方法来解决特殊情况，同时在一元二次不等式中可以用到求根公式去解出答案．还有要说明你对解一元二次不等式解法中进常会遇到的错误，和难点．失误处的深刻理解
不等式在数学中占有重要地位 在中学数学 高等数学 微积分 几何学中都在出现 不等式是相对等式而提出的 现实生活有许多的不等式 所以不等式很重要
我这里有一份“等”对“不等”的启示 对于解集非空的一元二次不等式的求解，我们常用“两根之间”、“两根之外”这类简缩语来说明其结果，同时也表明了它的解法．这是用“等”来解决“不等”的一个典型例子．从表面上看，“等”和“不等”是对立的，但如果着眼于“等”和“不等”的关系，会发现它们之间相互联系的另一面．设M、N是代数式，我们把等式M＝N叫做不等式M＜N，M≤N，M＞N、M≥N相应的等式．我们把一个不等式与其相应的等式对比进行研究，发现“等”是“不等”的“界点”、是不等的特例，稍微深入一步，可以从“等”的解决来发现“不等”的解决思路、方法与技巧．本文通过几个常见的典型例题揭示“等”对于“不等”在问题解决上的启示． � 1．否定特例，排除错解 �解不等式的实践告诉我们，不等式的解区间的端点是它的相应等式（方程）的解或者是它的定义区间的端点（这里我们把＋∞、－∞也看作端点）．因此我们可以通过端点的验证，否定特例，排除错解，获得解决问题的启示． �例1 满足sin（x－π／4）≥1／2的x的集合是（）． ��A．｛x｜2kπ＋5π／12≤x≤2kπ＋13π／12，k∈Z｝ ��B．｛x｜2kπ－π／12≤x≤2kπ＋7π／12，k∈Z｝ ��C．｛x｜2kπ＋π／6≤x≤2kπ＋5π／6，k∈Z｝ ��D．｛x｜2kπ≤x≤2kπ＋π／6，k∈Z｝∪｛2kπ＋5π／6≤（2k＋1）π，k∈Z｝（1991年三南试题） �分析：当x＝－π／12、x＝π／6、x＝0时，sin（x－π／4）＜0，因此排除B、C、D，故选A． �例2 不等式 ＋｜x｜／x≥0的解集是（）． ��A．｛x｜－2≤x≤2｝ ��B．｛x｜－ ≤x＜0或0＜x≤2｝ ��C．｛x｜－2≤x＜0或0＜x≤2｝ ��D．｛x｜－ ≤x＜0或0＜x≤ ｝ � 分析：由x＝－2不是原不等式的解排除A、C，由x＝2是原不等式的一个解排除D，故选B． �这两道题若按部就班地解来，例1是易错题，例2有一定的运算量．上面的解法省时省力，但似有“投机取巧”之嫌．选择题给出了三误一正的答案，这是问题情景的一部分．而且是重要的一部分．我们利用“等”与“不等”之间的内在联系，把目光投向解区间的端点，化繁为简，体现了具体问题具体解决的朴素思想，这种“投机取巧”正是抓住了问题的特征，体现了数学思维的敏捷性和数学地解决问题的机智．在解不等式的解答题中，我们可以用这种方法来探索结果、验证结果或缩小探索的范围． �例3 解不等式loga（1－1／x）＞1．（1996年全国高考试题） �分析：原不等式相应的等式--方程loga（1－1／x）＝1的解为x＝1／（1－a）（a≠1是隐含条件）．原不等式的定义域为（1，＋∞）∪（－∞，0）．当x→＋∞或x→－∞时，loga（1－1／x）→0，故解区间的端点只可能是0、1或1／（1－a）．当0＜a＜1时，1／（1－a）＞1，可猜测解区间是（1，1／（1－a））；当a＞1时，1／（1－a）＜0，可猜测解区间是（1／（1－a），0）．当然，猜测的时候要结合定义域考虑． �上面的分析，可以作为解题的探索，也可以作为解题后的回顾与检验．如果把原题重做一遍视为检验，那么一则费时，对考试来说无实用价值，对解题实践来说也失去检验所特有的意义；二则重做一遍往往可能重蹈错误思路、错误运算程序的复辙，费时而于事无补．因此，抓住端点探索或检验不等式的解，是一条实用、有效的解决问题的思路． �2．诱导猜想，发现思路 �当我们证明不等式M≥N（或M＞N、M≤N、M＜N）时，可以先考察M＝N的条件，基本不等式都有等号成立的充要条件，而且这些充要条件都是若干个正变量相等，这就使我们的思考有了明确的目标，诱导猜想，从而发现证题思路．这种思想方法对于一些较难的不等式证明更能显示它的作用． �例4 设a、b、c为正数且满足abc＝1，试证：1／a3（b＋c）＋1／b3（c＋a）＋1／c3（a＋b）≥3／2．（第36届IMO第二题） �分析：容易猜想到a＝b＝c＝1时，原不等式的等号成立，这时1／a3（b＋c）＝1／b3（c＋a）＝1／c3（a＋b）＝1／2．考虑到“≥”在基本不等式中表现为“和”向“积”的不等式变换，故想到给原不等式左边的每一项配上一个因式，这个因式的值当a＝b＝c＝1时等于1／2，且能通过不等式变换的运算使原不等式的表达式得到简化． �1／a3（b＋c）＋（b＋c）／4bc≥ ＝1／a， �1／b3（a＋c）＋（a＋c）／4ca≥1／b， �等号不一定成立而启迪我们对问题进一步探索的典型例子是1997年全国高考（理科）第22题： �例8 甲、乙两地相距S千米（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米／小时（km／h）．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米／小时）的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元． �Ⅰ．把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米／小时）的函数，并指出这个函数的定义域； �Ⅱ．为了使全程运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶? �分析：y＝aSv＋bSv，v∈（0，c〕，由y≥2S 当且仅当aS／v＝bSv，即当v＝ 时等号成立得，当v＝ 时y有最小值．这是本题的正确答案吗?那就得考虑v＝ 是否一定成立．当 ≤c时可以，但 是有可能大于c的．这就引发了我们进行分类讨论的动机，同时也获得分类的标准． �综上所述，“等”是不等式问题中一道特殊的风景，从“等”中寻找问题解决的思路，本质上是特殊化思想在解题中的应用．从教学上看，引导学生注视不等式问题中的“等”，是教会学生发现问题、提出问题，从而分析问题、解决问题的契机． �1／c3（a＋b）＋（a＋b）／4ab≥1／c， �将这三个等式相加可得 �1／a3（b＋c）＋1／b3（c＋a）＋1／c3（a＋b）≥1／a＋1／b＋1／c－（1／4）〔（b＋c）／bc＋（c＋a）／ca＋（a＋b）／ab〕＝（1／2）（1／a＋1／b＋1／c）≥（3／2） ＝3／2，从而原不等式获证． �这道题看似不难，当年却使参赛的412名选手中有300人得0分．上述凑等因子的思路源于由等号的成立条件而产生的猜想，使思路变得较为自然，所用的知识是一般高中生所熟知的．再举二例以说明这种方法有较大的适用范围． �例5 设a，b，c，d是满足ab＋bc＋cd＋da＝1的正实数，求证：a3／（b＋c＋d）＋b3／（a＋c＋d）＋c3／（a＋b＋d）＋d3／（a＋b＋c）≥1／3．（第31届IMO备选题） �证明：a3／（b＋c＋d）＋a（b＋c＋d）／9≥（2／3）a2， �b3／（a＋c＋d）＋b（a＋c＋d）／9≥（2／3）b2， �c3／（a＋b＋d）＋c（a＋b＋d）／9≥（2／3）c2， �d3／（a＋b＋c）＋d（a＋b＋c）／9≥（2／3）d2． �∴ a3／（b＋c＋d）＋b3／（a＋c＋d）＋c3／（a＋b＋d）＋d3／（a＋b＋c）≥（2／3）（a2＋b2＋c2＋d2）－（2／9）（ab＋bc＋cd＋da＋ac＋bd） �＝（5／9）（a2＋b2＋c2＋d2）－（2／9）（ab＋bc＋cd＋da）＋（1／9）（a2＋c2－2ac＋b2＋d2－2bd） �≥（5／9）（a2＋b2＋c2＋d2）－（2／9）（ab＋bc＋cd＋da）≥（5／9）（ab＋bc＋cd＋da）－（2／9）（ab＋bc＋cd＋da）＝（1／3）（ab＋bc＋cd＋da）＝1／3． �当a＝b＝c＝d＝1／2时，原不等式左边的四个项都等于1／12，由此出发凑“等因子”．对于某些中学数学中的常见问题也可用这种方法解决，降低问题解决对知识的要求． �例6 设a，b，c，d∈R＋，a＋b＋c＋d＝8，求M＝ ＋ ＋ ＋ 的最大值． �分析：猜想当a＝b＝c＝d＝2时M取得最大值，这时M中的4个项都等于3．要求M的最大值，需将M向“≤”的方向进行不等变换，由此可得3 ≤（3＋4a＋1）／2＝2a＋2，3 ≤2b＋2，3 ≤2c＋2，3 ≤2d＋2．于是3M≤2（a＋b＋c＋d）＋8＝24，∴M≤8．当且仅当a＝b＝c＝d时等号成立，所以M的最大值为8． �当然，例6利用平方平均数不小于算术平均数是易于求解的，但需要高中数学教材外的知识．利用较少的知识解决较多的问题，是数学自身的追求，而且从教学上考虑，可以更好地培养学生的数学能力．先有猜想，后有设计，再有证法，也是数学地思考问题的基本特征． �3．引发矛盾，启迪探索 �在利用基本不等式求最大值或最小值时，都必须考虑等号能否取得，这不仅是解题的规范要求，而且往往对问题的解决提供有益的启示．特别当解题的过程似乎顺理成章，但等号成立的条件却发生矛盾或并不一定成立．这一新的问题情景将启迪我们对问题的进一步探索． �例7 设a，b∈R＋，2a＋b＝1，则2 －4a2－b2有（）． ��A．最大值1／4� B．最小值1／4 ��C．最大值（ －1）／2� D．最小值（ －1）／2 � 分析：由4a2＋b2≥4ab，得原式≤2 －4ab＝－4（ ）2＋2 ＝－4（ －1／4）2＋1／4≤1／4．若不对不等变换中等号成立的条件进行研究，似已完成解题任务，而且觉得解题过程颇为自然，但若研究一下等号成立的条件，则出现了矛盾：要使4a2＋b2≥4ab中的等号成立，则应有2a＝b＝1／2，这时 ＝ ／4≠1／4，第二个“≤”中的等号不能成立．这一矛盾使我们感觉到解题过程的错误，促使我们另辟解题途径．事实上，原式＝2 －（2a＋b）2＋4ab＝4ab＋2 －1，而由1＝2a＋b≥2 得0＜ ≤ ／4，ab≤1／8，∴原式≤ ／2＋1／2－1＝（ －1）／2，故选�C． 本文来自论文大学网