实证论文回归结果模板

如何报告回归分析的结果

回归分析的结果可以分为以下几部分：1）回归模型；2）回归系数；3）因变量和自变量的特征；4）自变量之间的关系。其中，1和2是必须详细报告的基本信息；而3和4则可以根据具体情况而详略各异的辅助信息。以下分别讨论之。

如何描述回归模型和回归系数

先简单讲一下一元回归。一元回归，即只涉及一个自变量（如X）。这种模型在社会科学中既很少见（一个常见的例外是时间序列分析中以时间为自变量分析因变量的长期趋势），也很容易报告。一般不需用表格，只须写一句话（如“自变量X的b = ?，std = ?, Beta = ?”）或给一个公式（如“Y = ? + ?b, where std = ?, Beta = ?”）就足够了。如果一项研究中有多个一元回归分析，那么就应该也可以用一个表格来报告（参加？），以便于读者对各模型之间作比较。

接下来专门讲多元回归。由于其涉及诸多参数，有的必须报告、有的酌情而定、有完全不必，为了便于说明，我按SPSS回归分析的输出结果（其它统计软件大同小异），做了一个如何报告回归模型和回归系数的一览表（表一）。如表所示，我将各种参数分成“必须报告”、“建议报告”、“一般不必”和“完全不必”四类。我的分类标准来自于公认的假设检验所涉及的四个方面，即变量之间关系的显著性、强度、方向和形式（详见“解释变量关系时必须考虑的四个问题”一文）。也就是说，每个参数的取舍，应该而且可以由其是否提供了不重复的显著性（即Sig）、强度（B或Beta的值）、方向（B或Beta的符号）和形式（自变量的转换）信息而定的。

表一、如何报告回归模型和回归系数之一览表

注释 SPSS结果出处 是否报告 如何报告

回归模型部分

R 因变量与所有自变量的复合相关系数 Model Summary表 完全不必

R Square R的平方值 Model Summary表 一般不必

Adjusted R Square R平方的修正值 Model Summary表 必须报告 见表二

Std Error of the Estimate 因变量预测值的标准误差(注1) Model Summary表 建议报告 见表二

Sum of Squares 总离差 ANOVA表 完全不必

df 自由度 ANOVA表 完全不必

Mean Square 平均离差 ANOVA表 完全不必

F 模型F值 ANOVA表 一般不必

Sig. F值的显著水平 ANOVA表 必须报告 见表二

N 模型的个案数(注2) ANOVA表 必须报告 见表二

回归系数部分

Unstandardized Coefficients (B) 非标准化系数 Coefficients表 必须报告 见表二

Unstandardized Coefficients (Std. Error) B的标准误差 Coefficients表 必须报告 见表二

Standardized Coefficients (Beta) 标准化系数 Coefficients表 必须报告 见表二

t = B / Std. Error Coefficients表

Sig. t值的显著水平 Coefficients表 必须报告 见表二

95% Confidence Interval for B (Lower Bound) B的置信区间（下限） Coefficients表(注3) 建议报告 见表二

95% Confidence Interval for B (Upper Bound) B的置信区间（上限） Coefficients表(注3) 建议报告 见表二

注1：因变量预测值的标准误差描述了该模型的精确度(precision)，如表二中的因变量是当前年薪，其预测误差为？，即如果用该模型（包括起薪、工龄和性别三个自变量）去预测条件相同的企业中的员工年薪，则可以知道？。这种信息无法从模型的其它参数（如R平方或其修正值、显著水平、各自变量的B或Beta）中得知。

注2：如果因变量和所有自变量都没有缺省值，那么模型的个案数就等于样本数。但变量常有缺省值，这时模型的个案数就会小于样本数、有时两者相差很大（当然是个严重问题），所以一定要报告前者。SPSS并不直接显示该信息，但很容易计算，等于 ANOVA表中的Total df + 1就是了。RegressionStatistics

注3：B的置信区间，是用来检验B的显著水平的另一工具（如果上、下限之间包含了0，说明B在95%的水平上不显著），以弥补t检验及其Sig值的不足。这是一个经典又有复杂的问题，叫做Null Hypothesis Significance Test (NHST)，本文不做详谈。有兴趣的读者可以参见有关网页（R. C. Fraley; D. J. Denis）。SPSS不直接给出B的置信区间，需要在“Statistics”一项中要求添加。如右图所示，SPSS回归分析的输出结果中，内定只显示“Estimates" 和"Model fit"两项（即会产生表一中除了置信区间之外的其它各项参数）。建议加选“Confidence intervals”。

现在用一个实例来演示如何报告回归分析结果。为了便于大家重复这个实例，我使用的数据是SPSS自带的。这是联合国教科文组织（或世界银行之类机构）发表的1995年全球109个国家或地区的“国情”数据，其中含有人口、地理、经济、社会、文化等26个指标。我以其中的birth_rt（每1000人的出生率）为因变量，gpd_car（人均国内生成总值）、urban（城市化，即人口中城市人口比例）、literacy（识字率、即人口中能阅读者比例）和calories（每天卡路里摄入量）等四项为自变量。按表一的原则，我将该回归分析的结果报告在表二中：

[转载]如何报告回归分析的结果

限于篇幅和本文目的，我不对表二的各参数作解读。但想对表中的有关格式做些补充说明。

如何给表格取标题：一般只须描述表内的内容即可。那么，本表的内容是什么呢？是出生率对四个自变量作回归的结果。该四个自变量在表内均有详细介绍，故不必在表格标题中重复。

如何描述变量（包括因变量和自变量）：我先给出每个变量的理论概念名（如必要，可以用英文）、然后在括号中注明其对应的SPSS变量名（这并非必须、而是为了便于大家对照手头的SPSS数据）和操作定义（很有必要、强烈推荐，从中读者可以看到变量是否做过转换、从而得知有关关系的形式、即线性还是非线性）。为何要如何详细地描述变量？APA手册对如何制作各种定量分析结果的表格或图形有一条“独立信息”的基本原则，即每个图表要包含基本信息、以致读者不需参照正文而能够独立读懂该图表。因此，简单地将SPSS输出结果黏贴过来，虽是最常见的做法、但是很坏的习惯。

是否需要报告常数（Constant）：一定要。常数对解读回归模型的实际社会意义，有十分重要的作用。如本表中的常数 = ，意即全球（74个国家或地区）的平均出生率（即在控制了四项自变量的影响之后）为千分之，等等。有一点须注意的是在SPSS的输出结果中，常数是放在第一行的。应该搬到其它自变量之后。

报告哪个回归系数（即标准化还是非标准化系数）：这是最常见问题。以前曾有过“预测派”和“解释派”之争，前者主张只要报告B就够了、而后者则认为只要报告Beta就行了。其实两者反映的是不同的信息，B不受因变量变异程度（variability）的影响、所以同一自变量在各回归模型中的B是可以比较的（很多理论假设需要检验的就是这一问题）；而Beta受因变量变异程度的影响而无法跨越本模型、但是却因其标准化而可以与同一模型中的其它Beta相比（也有很多理论假设希望解决的是这个问题）。因此，APA手册建议同时报告两者（英文第五版pp. 160-161）。

小数点之后取几位：APA手册认为，一般的定量分析结果只须保留两位小数足够。对回归结果来说，Beta、R2值、显著水平等标准化参数（即其取值均在0与1之间）取两位小数最合适。B及其相关指标（标准误差、置信区间）是非标准化的（即取值可以是任意大或任意小），所以要酌情而定，根据变量的量表（scale，即取值范围）大小而多取、少取甚至不取小数点。一般而言，当自变量的量表大于因变量时，其B会取小值、所以需要多取一至数位小数；相反，自变量的量表小于因变量时，其B会取大值、所以可以少取甚至不取小数。在本例中，GDP和卡路里的量表都远大于出生率，所以它们的B值看上去很小（但不一定意味着影响小）。因此，我就没有机械地只取两位小数。大家如果仔细看一下表二，就会发现我的“酌情”规则是“最后一位0之后取两位”，如、、、，这与APA手册的“取两位小数”原则的基本精神是一致的。我们日常见到的问题，主要是保留过多的小数点，往往是是直接黏贴SPSS的结果（其内定是6位小数）而不加编辑而造成。

表格内是否有横竖分割线：按APA的规定，除了表格顶部、底部和列标题底部有三条横线外，其余一概不用。很多人简单照搬Word表格的内定线条，不做任何修饰。审稿专家一看就知是“菜鸟”或懒汉所为。

p是什么东东？就是SPSS输出中的Sig。p是所有统计学教科书中通用的符号，Sig则只是SPSS的专用。前者更广为认知。

如何报告多个回归模型？以上是如何报告一个回归模型的结果。实际上，一项研究（即一篇论文）中往往涉及数个回归模型。有些作者喜欢为每个回归做一个类似表二的回归结果表。这种方法有两个问题：一是占用过多的空间、二是不利于对各模型进行比较。一般说来，应该而且可以将平行（即全部自变量相同）或交集（即部分自变量相同）的回归模型结果放在同一个表内。我们还是用world95数据，再对死亡率和AIDS发病率分别做一个回归，然后将三个模型的结果放在表三：

表三与表二的主要区别在于表二是横向的（每列为同一类参数）、而表三是纵向（每列为同一模型）。表二中横排的六类参数改成竖立的四行（其中的p值被星号代替、置信区间的上下限合在一行），以便读者做横向比较（这是所有定量分析结果的表格制作的一个基本原则）。如果是英文报告，去掉中文后，表三会变得简洁明了很多。

如何报告变量特征和自变量关系

如前所述，因变量和自变量的特征以及自变量之间的相关关系，是需要酌情考虑的辅助信息。鉴于本文已经很长了，我们简单说一下。变量特征主要指

变量的操作定义（问卷原文）

取值范围（如0-100、0-1、0或1、1-5、1-7等等；好雪问的，如果数据做过对数、平方、开方、倒数等转换，就应该而且最适合在这里报告）

描述性统计值（均值、标准差、偏度Skewness、峰度Kurtosis等）

一种值得推荐的方法，是将所有变量的上述特征列在一个表中（表四）、放到论文的附录中去、供有兴趣的读者查阅（类似的技术细节一般都可以放到附录中去）。

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关于SPSS回归结果分析

写论文的这个回归结果怎么说明

解答：

一看判定系数R方,本例中,R方=,拟合优度很差.一般要在以上为好.至少也在以上.二看系数估计量的sig值,其中,独董规模的sig=,小于,说明该变量对因变量有显著的影响.而总经理持股量则不显著.因为sig值大于.之所以,模型不好,是因为你忽略了重要的影响因素.但如果你只关注这两个自变量对因变量的影响,那么,结论已经出来了.目的达到了,所以,也说得过去.统计人刘得意

追答：

可以的，若作自变量，就是虚拟变量模型。 只要有一个sig小于，模型就可以说是有效的。

追问：

像董事长是否兼任总经理，是则为1，否则为0，这样的数据能进行回归分析吗？从哪个值能看出这个模型是有效的？PS. R方好像是吧？

追答：

一般来说是这样的。线性相关时，才能做线性回归模型。

论文中的本论、结论指的是什么？最好有篇范文 》一文的结论部分： 总之，机关后勤管理体制和管理制度改革的任务是艰巨的，在当前，我们仍处在上述较容易见到成效的某些方面进行探索的阶段，我们要力争有一、二个突破口，在取得成果之后，不断把后勤改革引向深入，达到服务社会化的最终目的. 谢辞.在结论部分的最后，也可以写上几句话，向在本篇文章的撰写过程中，曾给予自己帮助的人表示谢意.谢辞要写得感情诚恳，言语得体，不要过多的溢美之辞.例如： 本文在写作过程中，承我的指导导师**先生的悉心指教，并得到其他几位老师的关心和帮助，在此一并谨致谢忱. 古人说：“结句当如撞钟，清音有余.”结论在一篇论文中的地位是不可忽视的.写好结论，应该注意两点；第一，要使结论部分真正起到收束全文的作用，一般不要提出新的观点或材料；第二，结论的语言要简洁有力，给读者留下深刻的印象.还要避免两种错误：一是草草收尾，不当止而止；二是画蛇添足，当止而不止.。 求 毕业论文的结论部分怎么写？ 结论与建议的撰写要领是：结论是分析讨论基础上，对结果的简要概述（千万要注意不要过多地重复结果，否则就是结果了，而不是结论），是文章的价值所属。结论应该是在结果的基础上根据分析、讨论所做的一种理论上的概括，以一句话概括为宜。他的直接作用是得到新的知识、新的理论，或者是纠正旧的知识、理论。要求： (1)语言要高度精炼，措词严谨，文字鲜明、具体。 (2)突出成果核心主体。(3)分点不宜多，语句不宜长，一般在3个左右。 建议同样要鲜明、精确，不能含糊、若无、千万不能杜撰 论文结论怎么写 结论就是结合前言、背景和论文里的论点做的一个总结，还可以根据论文中的现状分析和现有对策分析 、发展趋势分析，展望一下未来 你的论文准备往什么方向写，选题老师审核通过了没，有没有列个大纲让老师看一下写作方向？老师有没有和你说论文往哪个方向写比较好？写论文之前，一定要写个大纲，这样老师，好确定了框架，避免以后论文修改过程中出现大改的情况！！ 学校的格式要求、写作规范要注意，否则很可能发回来重新改，你要还有什么不明白或不懂可以问我，希望你能够顺利毕业，迈向新的人生。 第一，你在写论文的时候先确定你的论点，也就是你这篇论文是关于什么，是要论证什么东西，一般来说，也只有你对这个比较熟悉有一定的基础才能进行研究。 第二，在确定好论文方向后你可以查阅相关的书籍，一般包括一手和二手资料，一手就是关于你论证对象的资料，二手就是另外一些学者对于该对象的研究成果，比如你要研究鲁迅的话，第一手资料就是鲁迅的作品，第二首资料就是其他人关于鲁迅作品研究的成果。这些成果你都可以引用，但是在引用的时候必须注明出处，也就是你用了谁的观点，包括作者、作品名、出版社第几年第几版、第几页，这些写在论文的结尾处，以注释说明。 第三，摘要，摘要就是你论文研究的论点是什么，大概内容是什么，你有什么新看法。摘要一般不多，规范论文的摘要字数在200到500字之间，一般300字左右。 第四，关键字，关键字是抽取你论文的最主要的字眼，但是这字眼能明白看出你论文的大意的。比如你研究鲁迅的《阿Q正传》的，关键字可以有：鲁迅，阿Q正传，国民性，精神胜利法，革命。一般关键字为3到5个。 第五，正文，主要就是关于你的论点展开论述了。一般的论文的都在5000字以上，如果你是一个学生，小论文的话字数一般3000到5000字，而且标准也不高。当然，毕业论文除外。 第六，注释，注释就是关于你的参考作品，标明出处，也可以对于某些观点再做论述，但是一般字数不要太多。 第七，如果你有指导教师的话，在此表示感谢，有则可，没有不强求。 如果你写的是很重要的论文的话，一般还有英文摘要，错别字概率一般在万分之一，如果不是很严格的论文也不会有这些要求。最关键的就是正文了，一般你要有自己新颖的观点，但是不能哗众取宠，牵强附会，还要有结构层次，不能杂乱无章，也就是由浅到深。论文是实证性的，最好不要加入你的主观价值判断，就是最好不要有“应该”两个字，你不能告诉别人应该怎么做。 毕业论文总结怎么写啊 评价较低的回答。 点击可以将其展开。 一、基本情况 我省电大本届工商管理专业提交毕业论文及参加答辩的共449人，主要分布在商学院直属分校、长沙、湘潭、衡阳、怀化、岳阳、常德、株洲等电大分校。 本届学生毕业论文总体情况比较正常，从论文最终成绩来看，良好以上的论文40多篇，占总人数的10%。不合格的20多篇，占总人数的6%。 绝大多数电大分校对本科毕业论文的指导和答辩组织工作都很重视，采取了一些行之有效的措施，其中尤以直属分校、长沙、湘潭分校做得更加突出。从学生毕业论文的情况来看，这几所分校毕业论文的水平也相对高一些，优良成绩的毕业论文主要集中在这几所分校。 二、本届论文改革的尝试及主要措施 为了提高毕业论文的水平，特别是避免在论文写作中的抄袭现象，省电大商学院加强了对本科毕业论文写作的规范、指导与管理。 1、根据中央电大对集中实践环节的要求，制定了《湖南电大工商管理本科毕业论文实施细则》。 在该细则中，对工商管理专业本科毕业论文的选题、写作要求、指导教师的聘任及职责、毕业论文的格式规范、毕业论文答辩的组织、成绩评定等各环节的工作都作了明确的要求，要求各分校严格按此组织实施。 2、为了便于学生选题突出本专业的特点，省校商学院根据中央电大关于工商管理专业毕业论文的选题要求，在湖南电大教学平台上发布了《工商管理专业本科毕业论文参考选题》，为学生的毕业选题提供了方便。 （当然这也只是一个参考选题，学生也可以结合自己的工作实际及社会实践的内容来选自己感兴趣的题目，但要强调：第一，选题应突出专业特点。第二，选题应征得指导教师的同意。） 从本届学生毕业论文的情况来看，绝大部分学生的选题都在此范围之内。 2、对毕业论文的审查程序进行了改革，严把了复审关。 往届毕业论文的评审程序是：分校初审、答辩、省校终审。本届改为分校初审、省校复审、答辩。 也就是说，我们在分校对毕业论文初审的基础上，将先答辩后复审改为先复审后答辩。我们认为这种改革有利于更好地搞好毕业论文的答辩工作、更加客观地评定学生的论文成绩。 在先答辩后终审的程序中，由于答辩教师接触论文的时间很短，对论文的了解不是很深入，难以避免在论文答辩中有时会出现走过场的情况。改为先复审后答辩后，我们就有了较为充裕的时间，在答辩前对学生的论文进行较为深入的了解。 在复审中，对开题报告、教师的指导记录情况、论文的质量进行了认真审查，特别是注意了论文的真实性问题。很多分校的老师反映省校对本届毕业论文的复审做得很认真，确实如此。 例如，在复审中要确定一篇文章为不及格，我们都根据《实施细则》有关论文成绩评定的规定，给出了一个可以说是很充分的理由。如果认定一篇文章为抄袭，我们都写明了该文抄自哪本杂志或网站，原作者是谁。 根据省校要求，各分校对毕业论文的指导与组织工作进行了改进，作了一些有益的尝试，特别是加强了指导老师对论文的指导工作。综合起来，其主要措施有： 1、与指导教师签定《指导教师责任承诺书》，对指导教师的责任进行了明确规定。 从我们复审的情况来看，在学生毕业论文的《指导教师责任承诺书》上，都有指导老师的签名。从学生论文的情况来看，我们也认为大部分指导教师的责任心也确实得到了加强，大部分指导教师的评语写得很客观。 2、加强了对论文指导和写作过程的监控和管理，加强了指导教师对学生论文写作的指导。主要表现在：（1）对指导教师的职责进行了更加明确的规定，对指导教师的指导情况进行详细记录。 （2）对指导过程提出了更加明确的要求。除了要求学生与指导教师通过电子邮箱进行交流外，特别强调学生与指导教师进行面对面的交流，有些分校对学生与指导教师的面对面交流的次数也有明确的要求，而且还要求学生在老师进行指导时，不仅要带上自己的论文，而且还要带上收集的参考文献，老师要随时提问，考察学生的研究状况。 3、加强了对毕业论文的初审。虽然有个别分校对论文的初审不是很负责，但大部分分校对论文的进行了比较认真的初审。 主要表现在：第一，在一定程度上把握了论文的真实性。有些分校在初审中发现了一些抄袭的文章。 第二，有些分校的初审意见也写得比较客观。 三、存在的主要问题 1、观念上存在的问题：有些办学点（工作站）对毕业论文工作不重视。 本科学生是否需要进行毕业论文的写作与答辩，可以探讨。但根据中央电大和省电大的教学计划，本科专业的学生必须完成毕业论文的写作。 从我们了解的情况来看，有些教学点（工作站）对电大开放教育本科学生的毕业论文写作和答辩工作不重视，认为其他高校在当地招收的学生有些不要求写毕业论文，有些虽然要求写也只是走走过场，认为电大没必要这么认真。正是由于办学点持这种态度，学生对毕业论文的写作也当然不会太认真了。 2、论文指导中存在的主要问题：个别指导老师责任心不是很强 学生毕业论文的质量与指导教师的学术水平、责任心密切相关。但我们从对论文的复审中发现，有个别指导老师责任心不强。 这可以从 个别学生的论文上。 毕业论文小结格式是什么 1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。 2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录） 3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。 4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。 主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。 5、论文正文： (1)引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义， 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。 〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容： a.提出-论点； b.分析问题-论据和论证； c.解决问题-论证与步骤； d.结论。 6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。 中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息 所列参考文献的要求是： (1)所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。 (2)所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。

回归结果在论文上展示如下：1、统计学分析中表述logistic回归时，要报告自变量，因变量，自变量筛选方法。2、表述logistic回归分析结果时，要报告自变量，因变量的赋值情况，我们可以选择表格展示变量的意义和赋值。3、表述logistic回归分析结果时，要报告OR，95%可信区间，各变量参照组，这是logistic回归最核心的结果表述。