泥瓦匠论文题目

你可能打错字了.是维尔斯特拉斯卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔施特拉斯（Karl Theodor Wilhelm Weierstraß，姓氏可写作Weierstrass，1815年10月31日——1897年2月19日），德国数学家，被誉为“现代分析之父”。生于威斯特法伦(Westfalen)的奥斯滕费尔德(Ostenfelde)（今德国），逝于柏林。卡尔·魏尔施特拉斯的父亲是威廉·魏尔施特拉斯(Wilhem Weierstrass)，任政府官员；母亲是特奥多拉·冯德福斯特(Theodora Vonderforst)。他在文理中学(Gymnasium)学习时对数学开始感到兴趣，但他中学毕业后进入波恩大学准备在政府谋职。他要学习的是法律、经济和金融，违背了他读数学的心愿。他解决矛盾的方法是不留心于指定课业，私下继续自学数学，结果他没有学位就离开了大学。他父亲在明斯特一家师训学校为他找到一个位子，他之后也得以注册为该市教师。他在这段学习中上了克里斯托夫·古德曼(Christoph Gudermann)的课，对椭圆函数萌生兴趣。1850年后魏尔施特拉斯患病了很久，但仍然发表论文，这些论文使他获得声誉。1857年柏林大学给予他一个数学教席。1854年，他发表了一本关於发展阿贝尔（Abel）函数论成果的专论——《关於阿贝尔函数论》公诸於世之后，根据他的学术成就，哥尼斯堡大学授予他名誉博士学位。1856年由库默尔推荐成为柏林大学（Freie Universität Berlin）助理教授，1865年晋升为教授。生前，他的研究结果大都是向学生讲授传播的。1886年，他出版了《函数论论文集》。虽然他的著作不多，但却发表了最有影响的论文。维尔斯特拉斯的主要贡献在数学分析、解析函数论、变分法、微分几何学和缐性代数等方面。他是把严格的论证引进分析学的一位大师。他的批判精神对19世纪数学产生很大影响。他在严格的逻辑基础上建立了实数理论，用单调有界序列来定义无理数，给出了数集的上、下极限，极限点和连续函数等严格定义，还在1861年构造了一个著名的处处不可微的连续函数，为分析学的算术化做出重要贡献。他完成了由柯西（Cauchy）引进的用不等式描述的极限定义（所谓ε-δ定义）。在解析函数论中，维尔斯特拉斯也有重要贡献。他建立了解析函数的幂级数展开定理和多元解析函数基本理论，得到代数函数论及阿贝尔积分中的某些结果。在变分法中，他给出了带有参数的函数的变分结构，研究了变分问题的间断解。在微分几何中，他研究了测地缐和最小曲面。在缐性代数中，建立了初等因子理论并用来化简矩阵。他还是一位杰出的教育家，一生培养了大批有成就的数学人才，其中著名的有柯瓦列夫斯卡娅、施瓦兹、米塔—列夫勒、朔特基、富克斯等少年数学天才1826年9月17日，在德国汉诺威的布列斯伦茨，黎曼（1826-1866）出生在一个乡下牧师之家，是6个孩子中的次子。黎曼从小酷爱数学。他6岁时开始学习算术，并显现出他的数学天才。他不仅能解决所有留给他的数学问题，而且还经常提一些问题来捉弄他的兄弟姐妹。10岁时他跟一位职业教师学习高级算数和几何，很快便超过了老师，常常对一些问题能做出更好的答案。黎曼14岁时到汉诺威市上中学。由于经济拮据，他总是靠步行奔波于汉诺威市与乡间小村庄之间。当然他更没钱去买参考书。幸运的是中学校长及时地发现了他的数学才能，考虑到他经济上的困难，校长特许黎曼可以从自己私人藏书室里借阅数学书籍。在校长的推荐下，黎曼借了一部数学家勒让德的《数论》，这是一部共859页的4大本的名著。黎曼十分珍惜这种读书机会，他如饥似渴地自学起来，6天之后，黎曼便学完并归还了这本书。校长问他：“你读了多少？”黎曼说：“这是一本了不起的书，我已经掌握了它。”几个月之后，校长就这本书的内容考他。黎曼对答如流，并且回答得很全面。利用校长的藏书，黎曼还抓紧时间很快地自学了大数学家欧拉的著作，由此掌握了微积分及其分支。黎曼不仅从欧拉的著作中学到了数学知识，还学到了欧拉研究数学的技巧。大学生涯19岁时，黎曼进入格丁根大学学习，为了在经济上帮助家庭以尽快找到一个有报酬的工作，他先攻读哲学和神学，但是，除了这两门课程以外，他也去听数学、物理学课程。他听了斯特恩关于方程论和定积分、高斯关于最小二乘法以及戈尔德斯米特关于地磁学的数学讲座，对数学专业产生了难以割舍的兴趣。黎曼向父亲讲述了这一切，请求允许自己改学数学专业。父亲由衷地同意了他的请求。黎曼极为高兴，并深深地感激父亲。1847年，为了师从更多的大师，黎曼转学到柏林大学，就学于大数学家雅可比、狄利克雷、斯泰纳和艾森斯坦门下。他从雅可比那里学到高等力学和高等代数，从狄利克雷那里学到数论和分析学，从斯泰纳那里学到现代几何，从文森斯坦那里学到椭圆函数论。在此期间，他极为勤奋，甚至放假期间也不休息。1847年秋假，黎曼找到几份巴黎科学院《院刊》，上面载有数学家柯西新发表的关于单复变量解析函数的论文，他一眼便看出这是一种新数学理论，于是一连几个星期闭门不出，潜心研究柯西的论文，并酝酿出他在这个专题上的新见解，为4年后撰写博士论文“单复变量函数的一般理论的基础”奠定了基础。黎曼不仅认真研读大师的学术专著，而且虚心地向大师求教。有一次，狄利克雷来格丁根度假，黎曼趁此机会向他求教数学问题，并将自己未定稿论文交给他，请他提意见。狄利克雷被黎曼的谦虚、真诚和天才迷住了。他与黎曼长谈了两个小时，给黎曼的论文提了不少意见，给黎曼正在研究的课题作了许多指点。黎曼深感受益匪浅，他说没有狄利克雷的指点，他将不得不在图书馆里做好几天的吃力研究。生活虽然清贫，但学习极为勤勉，这使得黎曼在大学毕业时获得了丰硕的成果。1851年底，黎曼将其博士论文呈交给大数学家高斯审阅。高斯在看了论文之后兴奋不已，对黎曼的论文作出了高度评价，这对高斯来说是罕见的。高斯评语道：“黎曼先生交来的论文提供了令人信服的证据，说明作者对该文所论述的这一问题作了全面深入的研究，说明作者具有创造性的、活跃的、真正的数学头脑，具有灿烂丰富的创造力。”贫困中奋进1852年初，黎曼凭借优异的学术表现取得了博士学位，并留在了格丁根大学。十九世纪中叶的德国，科学几乎与国家的经济全然无关。大学的设立仅在训练律师、医师、教师和传教士士，以及提供贵族子弟和富家子弟渡过引人侧目及受尊敬的岁月的场所。只有正教授才可以领政府的津贴，并且可教授正规标准课程，这些课程都是一些基础科目，上课的学生多，因此教授收到的学费也就多了，这就是为什么当时课程水准低落的原因，因为如果课程太难，就没有办法收到许多学生，从而影响到教授们的收入，毕竟贵族子弟和富家子弟上大学的目的并非真心向学。讲师们则没有政府津贴并且轮不到教基本正规课程的机会，全然靠来听课的学生的学费维生，通常，听课的学生不会多，因此收入也就相当微薄，生活非常困苦。担任讲师是成为正教授的必经途径。但是却没有明文规定什么时候能将一位讲师升等为教授，为了照顾特别值得重视的学者而却没有正教授的空缺时，政府可任命他为“客座教授”，使他具有教基本正规课程的资格，增多他的收入，但是这个任命附有条件，言明政府不付任何津贴。因此，在担任讲师期间，黎曼没有任何自主的生活费来源，生活依旧贫穷。但黎曼不顾生活上的贫困，仍然把全部精力投向数学。他认为只要能够勉强维持生活，能够让他研究数学，他就心满意足了。他从不因经济上的拈据而感到沮丧。他一方面积极准备“无薪讲师”的就职演讲论文，另一方面认真从事数学物理方面的研究工作。他的就职论文具有相当的难度。当初为了确定论文的选题，他向高斯提交了3个题目，以便让高斯在其中选定一个。其中第3个题目是涉及几何基础的，这个题目黎曼当时并没有多少案头准备工作，因此黎曼从心底里希望高斯不要选中它。可是，高斯对第3个题目却深有研究，他已思考这个问题达60年之久。出于想看看黎曼对这个深奥的问题会做些什么样的创造性工作，高斯指定第3个题目作为黎曼就职演讲论文的题目。事后，黎曼在向父亲谈起这件事时说，“所以我又处在绝境中了”、“我不得不做出这个题目”。对数学物理研究，黎曼也具有无限的热情，他当时曾对人说：“我对于把一切与物理规律结合起来的数学研究非常入迷。”“我通过对电、光、磁等之间联系的总研究，发现了对这个现象的解释。这件事对我很重要，因为这是我第一次能够把我的工作应用到未知的现象上。”这两项研究在当时都是高水平的，因而也是极困难的。黎曼不顾生活清贫、营养不良，超负荷地忘我工作，长时期过四度而紧张地思索，以致他常常体力衰竭，甚至病倒。一旦身体稍有复原，他又继续研究。功夫不负有心人。1854年6月10日，黎曼以“关于构成几何基础的假设”论文作了就职演讲，受到了与会数学家们的认可和好评。高斯听完之后大为惊异，感到这个年轻人处理这个难题非常之好，他赞不绝口。黎曼的这篇论文被人们认为是19世纪数学史上的杰作之一。1855年格丁根大学开始给黎曼发薪金，但相当的低。一年仅相当于200美元。这一年黎曼29岁，他家里遭到巨大的不幸，父亲和一个妹妹相继去世，原来依靠父亲生活的3个妹妹失去了生活来源。于是黎曼和他的哥哥两人挑起了照顾3个妹妹生活的担子。黎曼时时为一家人的生活感到焦虑。1857年黎曼一年的薪金被加到相当于300美元的水平。由于收入不多，又要照顾3个妹妹，生活担子重，黎曼连自己的婚姻大事都不敢考虑。然而就在这一年，不幸又从天而降，黎曼的哥哥又去世了。这对黎曼来说如同雪上加霜，照料3个妹妹生活的担子全部落在他一人的肩上。从1855年到1859年这5年中，经济拮据、生活清贫一直困绕着黎曼，有时一家甚至陷入对口粮都需要算计的地步。就是在这种情况下，黎曼仍不顾物质生活的贫乏，全身心地投入到数学研究工作之中，在科学的崎岖小道上艰苦奋斗，并获得了令人惊异的成就。他在数学上的许多重要成果都是在这个时期内完成的。他对阿贝尔积分和阿贝尔函数的研究，开创了现代代数几何；他首创用复解析函数研究数论问题，开创了现代意义的解析数论；他对超几何级数的研究，推动了数学物理和微分方程理论的发展。随着研究成果的问世，黎曼在数学界的学术声望迅速提高。他受到许多世界著名数学家的赞扬，获得了一个科学家通常可能得到的最高荣誉。大师之死1859年黎曼33岁时，高斯去世。他被任命为格丁根大学正教授，成为继狄利克雷之后高斯的第二个继任者。这时黎曼的生活才开始得到改善，才开始考虑个人的婚姻问题，并在36岁时与朋友的妹妹结了婚。一年后，他的女儿出生在比萨。但是，长时期清贫的生活、过度的操劳、发奋的研究，使得黎曼身体虚弱、精力衰竭。1862年黎曼患了胸膜炎，不久又患了肺病，一年后又患了黄疽病。在病魔缠身之际，只要有一些力气，黎曼仍坚持数学研究工作。虽然这个时期黎曼积极就医和疗养，但因病入膏盲终无疗效。1866年7月20日，黎曼那颗纯洁、高尚的心停止了跳动。他过早地离开了人世，也过早地离开了数学，终年仅40岁。黎曼是数学史上最具独创性精神的数学家之一，他在众多的数学领域里作出了许多奠基性和创造性的研究工作：他从几何方向开创了复变函数论；是现代意义的解析数论的奠基者；他亲手建立了黎曼几何，是组合拓扑学的开拓者。他对微积分的严格处理作出了重要贡献；在数学物理和微分方程等领域内也成果丰硕。1859年，黎曼被选为柏林科学院通讯院士，1866年他被选为法国巴黎科学院通讯院士和英国皇家学会国外会员。黎曼的英年早逝是德国数学界乃至全世界数学界的遗憾！但是他所留给数学界的，在他少量的已出版的论文集中，已有太多的丰富的概念，至今还未被后世数学家研究殆尽。高斯包含人物[1]和物理单位[2][1]人物：卡尔.弗里德里希.高斯（Carl Friedrich Gauß,～），德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅，第二年他们的孩子高斯出生了，这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉，甚至有些过分，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此时高斯已经做出了许多划时代的成就。在成长过程中，幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30岁那年死于肺结核，留下了两个孩子：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使“我们失去了一位天才”。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。在数学史上，很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁，生下高斯时已有35岁了。他性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，他总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极为珍视。然而，他也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年，尽管他已做出了许多伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友W.波尔约（,非欧几何创立者之一J.波尔约之父）问道：高斯将来会有出息吗？W.波尔约说她的儿子将是“欧洲最伟大的数学家”，为此她激动得热泪盈眶。7岁那年，高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳（Buttner），他对高斯的成长也起了一定作用。在全世界广为流传的一则故事说，高斯最出名的故事就是他十岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算1＋2＋3…＋100＝？” 。这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解了出来，他利用算术级数（等差级数）的对称性，然后就像求得一般算术级数和的过程一样，把数目一对对的凑在一起：1＋100，2＋ 99，3＋98，……49＋52，50＋51 而这样的组合有50组，所以答案很快的就可以求出是： 101×50＝5050。不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔（）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。当然，这也是一个等差数列的求和问题（公差为198，项数为100）。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。高斯的计算能力，更主要地是高斯独到的数学方法、非同一般的创造力，使布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯()建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。经过巴特尔斯等人的引荐，布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅如此，这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式，表明在科学研究社会化以前，私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。1792年，高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1799年，高斯完成了博士论文，回到家乡布伦兹维克，正当他为自己的前途、生计担忧而病倒时----虽然他的博士论文顺利通过了，已被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家，又是公爵伸手救援他。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世；还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词：“献给大公”，“你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究”。1806年，公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡，这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位刚强的汉子，从不向他人透露自己的窘况，也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手搞中，突然插入了一段细微的铅笔字：“对我来说，死去也比这样的生活更好受些。”慷慨、仁慈的资助人去世了，因此高斯必须找一份合适的工作，以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作，他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他，自从1783年欧拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着象高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国，他甚至愿意给高斯增加薪金，为他建立天文台。现在，高斯又在他的生活中面临着新的选择。为了不使德国失去最伟大的天才，德国著名学者洪堡（ Humboldt）联合其他学者和政界人物，为高斯争取到了享有特权的哥丁根大学数学和天文学教授，以及哥丁根天文台台长的职位。1807年，高斯赴哥丁根就职，全家迁居于此。从这时起，除了一次到柏林去参加科学会议以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境，高斯本人可以充分发挥其天才，而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时，这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。高斯的学术地位，历来为人们推崇得很高。他有“数学王子”、“数学家之王”的美称、被认为是人类有史以来“最伟大的三位（或四位）数学家之一”（阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉）。人们还称赞高斯是“人类的骄傲”。天才、早熟、高产、创造力不衰、……，人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过份。高斯的研究领域，遍及纯粹数学和应用数学的各个领域，并且开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面，他都是18----19世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。虽然数学研究、科学工作在18世纪末仍然没有成为令人羡慕的职业，但高斯依然生逢其时，因为在他快步入而立之年之际，欧洲资本主义的发展，使各国政府都开始重视科学研究。随着拿破仑对法国科学家、科学研究的重视，俄国的沙皇以及欧洲的许多君主也开始对科学家、科学研究刮目相看，科学研究的社会化进程不断加快，科学的地位不断提高。作为当时最伟大的科学家，高斯获得了不少的荣誉，许多世界著名的科学泰斗都把高斯当作自己的老师。1802年，高斯被俄国彼得堡科学院选为通讯院士、喀山大学教授；1877年，丹麦政府任命他为科学顾问，这一年，德国汉诺威政府也聘请他担任政府科学顾问。高斯的一生，是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴，使人难以想象他是一位大教授，世界上最伟大的数学家。他先后结过两次婚，几个孩子曾使他颇为恼火。不过，这些对他的科学创造影响不太大。在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时，一代天骄走完了生命旅程。在处理相片的软件 photoshop 中,有一种菜单叫高斯模糊,这种功能对模糊一些不必要的地方很有作用。高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick，位於现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终於发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是－－去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什麽东西可以教高斯了。1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。1791年高斯终於找到了资助人－－布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig)，答应尽一切可能帮助他，高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年，高斯进入Braunschweig学院。这年，高斯十五岁。在那里，高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。1795年高斯进入哥廷根(G?ttingen)大学，因为他在语言和数学上都极有天分，为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年，十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知，也使得他走上数学之路的，就是正十七边形尺规作图之理论与方法。希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形，其中 m 是正整数，而 n 和 p 只能是0或1。但是对於正七、九、十一边形的尺规作图法，两千年来都没有人知道。而高斯证明了：一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一：1、n = 2k，k = 2, 3,…2、n = 2k × (几个不同「费马质数」的乘积)，k = 0,1,2,…费马质数是形如 Fk = 22k 的质数。像 F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257， F4 = 65537，都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。1799年高斯提出了他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理：任一多项式都有（复数）根。这结果称为「代数学基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。在1801年，高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，这本书以拉丁文写成，原来有八章，由於钱不够，只好印七章。 这本书除了第七章介绍代数基本定理外，其余都是数论，可以说是数论第一本有系统的着作，高斯第一次介绍「同余」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。二十四岁开始，高斯放弃在纯数学的研究，作了几年天文学的研究。当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年，意大利的

牛顿运用了数学和实验的方法来研究和探索自然，从他以后科学界沿用了这一方法，所以现在任何脱离数学和实验的学科不能称为科学（数学不是科学，而是科学的基础），现在任何一篇科学论文几乎都少不了牛顿的步骤：提出假说后用实验检验，并用数学、统计学方法来分析实验所得的数据，这才是科学研究。牛顿也被奉为近代科学奠基人（尽管他不一定是第一个这样做的，但是把这种研究套路推广的）达尔文之所以不是，主要因为2人生活的时代不同，比牛顿晚了近200年，他的时代近代科学已经很发达了，所以当然不是奠基人，而且达尔文没有大量地用实验和数学方法来基人----普朗克 普朗克 Karl Ernst Ludwig Planck, 1858―1947姓名：马克斯·普朗克 职务：教授 德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人，1918年诺贝尔物理学奖的获得者。普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，这是物理学史上的一次巨大变革。从此结束了经典物理学一统天下的局面。1900年，普朗克抛弃了能量是连续的传统经典物理观念，导出了与实验完全符合的黑体辐射经验公式。在理论上导出这个公式，必须假设物质辐射的能量是不连续的，只能是某一个最小能量的整数倍。普朗克把这一最小能量单位称为“能量子”。普朗克的假设解决了黑体辐射的理论困难。普朗克还进一步提出了能量子与频率成正比的观点，并引入了普朗克常数h。量子理论现已成为现代理论和实验的不可缺少的基本理论。普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔物理学奖。一、生平简介1858年4月23日生于基尔。1867年，其父民法学教授普朗克应慕尼黑大学的聘请任教，从而举家迁往慕尼黑。普朗克在慕尼黑度过了少年时期，1874年入慕尼黑大学。1877～1878年间，去柏林大学听过数学家K.外尔斯特拉斯和物理学家亥姆霍兹和.基尔霍夫的讲课。普朗克晚年回忆这段经历时说，这两位物理学家的人品和治学态度对他有深刻影响，但他们的讲课却不能吸引他。在柏林期间，普朗克认真自学了R.克劳修斯的主要著作《力学的热理论》，使他立志去寻找象热力学定律那样具有普遍性的规律。1879年普朗克在慕尼黑大学得博士学位后，先后在慕尼黑大学和基尔大学任教。1888年基尔霍夫逝世后，柏林大学任命他为基尔霍夫的继任人（先任副教授，1892年后任教授）和理论物理学研究所主任。1900年，他在黑体辐射研究中引入能量量子。由于这一发现对物理学的发展作出的贡献，他获得1918年诺贝尔物理学奖。自20世纪20年代以来，普朗克成了德国科学界的中心人物，与当时德国以及国外的知名物理学家都有着密切联系。1918年被选为英国皇家学会会员，1930～1937年他担任威廉皇帝协会会长。在那时期，柏林、哥廷根、慕尼黑、莱比锡等大学成为世界科学的中心，是同普朗克、W.能斯脱、A.索末菲等人的努力分不开的。在纳粹攫取德国政权后，以一个科学家对科学、对祖国的满腔热情与纳粹分子展开了，为捍卫科学的尊严而斗争。1947年10月4日在哥廷根逝世。二、科学成就1.普朗克早期的研究领域主要是热力学。他的博士论文就是《论热力学的第二定律》。此后，他从热力学的观点对物质的聚集态的变化、气体与溶液理论等进行了研究。2.提出能量子概念普朗克在物理学上最主要的成就是提出著名的普朗克辐射公式，创立能量子概念。19世纪末，人们用经典物理学解释黑体辐射实验的时候，出现了著名的所谓“紫外灾难”。虽然瑞利、金斯（1877—1946）和维恩（1864—1928）分别提出了两个公式，企图弄清黑体辐射的规律，但是和实验相比，瑞利-金斯公式只在低频范围符合，而维恩公式只在高频范围符合。普朗克从1896年开始对热辐射进行了系统的研究。他经过几年艰苦努力，终于导出了一个和实验相符的公式。他于1900年10月下旬在《德国物理学会通报》上发表一篇只有三页纸的论文，题目是《论维恩光谱方程的完善》，第一次提出了黑体辐射公式。12月14日，在德国物理学会的例会上，普朗克作了《论正常光谱中的能量分布》的报告。在这个报告中，他激动地阐述了自己最惊人的发现。他说，为了从理论上得出正确的辐射公式，必须假定物质辐射（或吸收）的能量不是连续地、而是一份一份地进行的，只能取某个最小数值的整数倍。这个最小数值就叫能量子，辐射频率是ν的能量的最小数值ε=hν。其中h，普朗克当时把它叫做基本作用量子，现在叫做普朗克常数。普朗克常数是现代物理学中最重要的物理常数，它标志着物理学从“经典幼虫”变成“现代蝴蝶”。1906年普朗克在《热辐射讲义》一书中，系统地总结了他的工作，为开辟探索微观物质运动规律新途径提供了重要的基础。三、著作和论文《论热力学的第二定律》1879年 《论维恩光谱方程的完善》1900年 《论正常光谱中的能量分布》1900年 《热辐射讲义》1906年 《关于正常光谱的能量分布定律的理论》1900年 四、曾获奖项和荣誉1918年，普朗克得到了物理学的最高荣誉奖——诺贝尔物理学奖。 1926年，普朗克被推举为英国皇家学会的最高级名誉会员，美国选他为物理学会的名誉会长。1930年，普朗克被德国科学研究的最高机构威廉皇家促进科学协会选为会长。三、趣闻轶事1.启蒙老师普朗克走上研究自然科学的道路，在很大程度上应该归功于一个名叫缪勒的中学老师。普朗克童年时期爱好音乐，又爱好文学。后来他听了缪勒讲的一个动人故事：一个建筑工匠花了很大的力气把砖搬到屋顶上，工匠做的功并没有消失，而是变成能量贮存下来了；一旦砖块因为风化松动掉下来，砸在别人头上或者东西上面，能量又会被释放出来，……这个能量守恒定律的故事给普朗克留下了终生难忘的印象，不但使他的爱好转向自然科学，而且成为他以后研究工作的基础之一。2.“普朗克行星”普朗克进入科学殿堂以后，无论遇到什么困难，都没有动摇过他献身于科学的决心。他的家庭相继发生过许多不幸：1909年妻子去世，1916年儿子在第一次世界大战中战死，1917年和1919年两个女儿先后都死于难产，1944年长子被希特勒处死。但是普朗克总是用奋发忘我的工作抑制自己的感情和悲痛，为科学做出了一个又一个重要的贡献。他一生发表了215篇研究论文和7部著作，其中包括1959年所著的《物理学中的哲学》一书。在普朗克诞辰80周年的庆祝会上，人们“赠给”他一个小行星，并命名为“普朗克行星”。1946年他虽然体弱，但却非常高兴地出席了皇家学会的纪念牛顿的集会。3.墓碑号刻着他的名和h的值普朗克为人谦虚，作风严谨。在1918年4月德国物理学会庆贺他60寿辰的纪念会上，普朗克致答词说：“试想有一位矿工，他竭尽全力地进行贵重矿石的勘探，有一次他找到了天然金矿脉，而且在进一步研究中发现它是无价之宝，比先前可能设想的还要贵重无数倍。假如不是他自己碰上这个宝藏，那么无疑地，他的同事也会很快地、幸运地碰上它的。”这当然是普朗克的谦虚。洛仑兹在评论普朗克关于能量子这个大胆假设的时候所说的话，才道出了问题的本质。他说：“我们一定不要忘记，这样灵感观念的好运气，只有那些刻苦工作和深入思考的人才能得到。”1947年10月3日，普朗克在哥廷根病逝，终年89岁。德国政府为了纪念这位伟大的物理学家，把威廉皇家研究所改名叫普朗克研究所。战火余烬未灭，他却接到了敌对国家的盛情邀请；战争毁灭了他的家庭和心血，但80岁的老人并没有被摧毁1946年，英国皇家学会在伦敦举行因战争推迟了3年的"牛顿诞生300周年"纪念会。在来宾登记簿上，记下了这么一位特殊的人物：普朗克其实来自刚刚战败的德国。当时，人们还远没从德军的第二次世界大战的炮火和血泊中恢复过来，他们对惨无人道的德国法西斯心有余悸，任何人都不想和这个曾经给世界带来深重灾难的国家发生关系。但作为德国科学发言人的普朗克，却偏偏在此时受到了曾经饱受德军战火之苦的英国人的盛情邀请，这是为什么呢？其原因不仅在于他的伟大科学成就，而且也在于他本人伟大的人格。在战时，他对希特勒政府采取的不合作态度，他本人在战时的悲惨遭遇，以及他身处逆境却顽强直面人生的勇气，使人们对这位已经88岁的老人充满了崇敬。普朗克经历了两次世界大战。在战争中，他失去了两个儿子和两个女儿，而他的家、他收藏一生的书籍和记载着他一生奋斗足迹的手稿和日记，都在1944年盟军轰炸柏林时化为灰烬。这样的打击是任何一个铁血汉子都难以承受的，但这位垂暮老人却勇敢地承受住了这一切，这是怎样的一种毅力啊！那么，是什么使他拥有这么坚强的意志呢？是信仰。是他对宗教的信仰，更是他对科学真理的信仰。 他一生信奉上帝，但科学和大自然是他心中的另一个上帝普朗克对宗教的信仰有极深的家庭渊源，他的祖父和曾祖父都是哥廷根大学的神学教授；父亲虽然一改家风，成了基尔大学和慕尼黑大学的法学教授，但也笃信宗教；母亲也出生于一个牧师家庭。弥漫在家庭中的浓郁宗教气氛，使上帝早早地就在普朗克的心中扎了根。小学时他是一个忠实的路德教信徒，中学时经常因为宗教和行为举止等方面获奖，长大后也从未怀疑过有条理的宗教的价值。从1920年开始，一直到1947年去世，他都是绿森林教区的长老。但相对于他对宗教的信仰来说，他更信奉的是科学，是大自然。1937年5月，普朗克在波罗的海沿岸各省作题为《宗教与科学》的演讲结束时，曾提出了一个响亮的口号："向上帝走去！"这句口号的含义可以用爱丁顿的一句话来解释："现代物理学绝不是使我们远离上帝，而是必然地使我们更接近上帝。"普朗克一生对科学真理的追求就是一个"向上帝走去"的过程，也就是说，普朗克心目中至高无上的上帝其实就是物质世界，就是大自然，就是科学真理。普朗克一生酷爱散步和登山运动，其实就是他对大自然这个万物之主的一种顶礼膜拜，他84岁那年还曾登上一座3000米高的山峰。他信守他的导师赫姆霍茨的一句名言："散步是自然科学家的神圣天职。"而他在科学上作出的贡献则是他献给上帝的最好的祭品。他只能隔着窗上的冰花看邻居孩子的玩耍，这却成为他走上物理学之路的第一步笼罩在普朗克家庭上空的沉重肃穆的宗教气氛，带给普朗克童年的是一种被压抑了的快乐。他不能像许多小孩那样放肆地玩耍淘气，但他可以从书本、从音乐、从散步、从思考等活动中得到快乐。正是在思考中，他迈出了走向物理学的第一步。在他7岁那年的一天，正在看书的小普朗克突然听到窗户外有小孩的叫声和笑声。他跑到窗前打开窗户一看，原来有几个小孩在打雪仗。看到小朋友们那无拘无束的高兴劲儿，普朗克心里别提有多羡慕了。他关上窗户跑到父亲房中，但看到父亲那一脸的严肃，到了嘴边的话又只好咽回去了。但重新坐下来看书的普朗克却怎么也看不进去了，他情不自禁地又来到窗前，但玻璃都被什么东西挡住了，外面的景物什么也看不到。，他只得把视线收回来，落在眼前的窗户上。这时，他发现了一幅美丽的景象：窗玻璃上结满了冰花。它们有的像小草、有的像小树、有的像小狗……哇！真是漂亮极了。可是它们是谁画的呢？小普朗克陷入了沉思。这个问题有点超出他的想象，他想了老半天，还是没有想明白。晚饭时，父亲发现小普朗克一直没有专心吃饭，就问他怎么回事。小普朗克鼓起勇气说了自己的疑问，一向严肃的父亲听完了儿子的问题之后，脸上露出了少有的笑容。他耐心地给儿子解释冰花是一种常见的物理现象，饭后还给儿子找了一本物理学的入门书，并且告诉儿子：有不懂的地方可以随时问他。父亲的开恩使普朗克受宠若惊，他把这种恩宠化作了学习的动力。从此，他开始对物理学发生兴趣。 对他来说，做一个科学家，比做一个艺术家更有价值普朗克对物理学的兴趣在上了中学以后有了新的发展。他的老师缪勒在讲到能量守恒原理的时候给他们讲述了一个辛辛苦苦把一块沉重的砖头扛上屋顶去的泥瓦匠的故事。缪勒说：泥瓦匠在他扛砖的时候所做的功并没有消失，而是原封不动地被储存起来，也许能储存很多年，直到也许有那么一天，这块砖头松动了，以致于落在下面某一个人的头上。缪勒讲得很生动，这使能量守恒原理"宛如一个救世福音"响彻了普朗克的心田。从此，这一原理深深扎根在普朗克的脑中，它成了普朗克日后进行科学研究的基础。1874年，普朗克中学毕业了。但在选择今后的努力方向时却陷入了踌躇，因为除物理学之外，他还对音乐有着非同一般的兴趣。他在音乐方面的才能甚至比他对物理学的兴趣来得更早，他很小的时候就已经具有专业音乐家的钢琴和管风琴演奏水准了。他喜欢舒伯特的《摇篮曲》、《美丽的磨坊女郎》，勃拉姆斯的小提琴协奏曲，还有巴赫的《马太受难曲》等等。对于家教甚严、办事循规蹈矩、一丝不苟的普朗克来说，音乐是他唯一能放纵自己的感情，使自己的思想不受任何约束的领地。德意志民族是一个外表严谨但追求内心自由和思想解放的民族，普朗克是一个典型的德国人，他渴望在音乐的殿堂里纵横驰骋。但经过激烈的思想斗争，他还是选择了物理学。至于音乐，可以作为业余爱好。因为他认为做一个科学家应该比做一个艺术家更有价值。上大学以后，普朗克渐渐将他在物理学上的兴趣锁定在纯理论的领域，也就是理论物理学。他的物理学老师约里对此十分不解，因为他认为物理学已经是一门高度发展的、几乎尽善尽美的科学，也许，在某个角落还有一粒尘屑或一个小气泡，对它们可以去进行研究和分类。但是，作为一个完整的体系，已经建立得足够牢固的了，经典理论物理学也已接近于十分完善的程度。约里的观点代表了当时科学界对物理学普遍的错误看法，但普朗克却不是那种轻易改变主意的人，走物理学乃至走理论物理学的道路是他认真考虑的结果，他不会让任何东西阻挡他前进的脚步。 如果你相信你能承担对之所负的责任的话，就不让任何东西阻挡你前进因仰慕赫姆霍茨和基尔霍夫这两位物理学家的大名，普朗克在大学最后一年转到柏林大学学习。但两位老师蹩脚的讲课却使普朗克大失所望，不过他没有泄气，而是靠自学来满足自己的求知欲望。他不但自习两位老师的课程，也自修了克劳修斯的《热力学》，正是从克劳修斯的热力学理论出发，他开始了热辐射问题的研究。在研究中，柏林大学维恩教授1894年提出的"维恩公式"和英国物理学家瑞利1900年提出的"瑞利公式"这两个完全相反的公式引起了他的注意，他尝试了经典物理学的所有理论和方法，试图提出一个新的公式来代替这两个互相矛盾的公式，但没有成功。为了寻求科学真理，他决定采取孤注一掷的行动--跳出经典物理学，从新的角度来考虑这个问题。1900年10月19日，普朗克在德国物理学会的一次会议上提出了他的新公式，这就是后来著名的"普朗克公式"。12月14日，他在物理学会的另一次会议上提出了这个公式的理论基础，即著名的"能量子假说"。在这个假说中，普朗克放弃了传统的物质运动绝对连续的观念，提出辐射过程不是连续的，而是以最小份量一小"包"一小"包"地放射或吸收，这一小包不能再分成更小的包，就象卖水果糖，最少只能一块一块地卖，而不能半块半块或分成更小的块卖，这个最小的能量单位就叫"能量子"。这一天，后来被人们认为是量子论的"生日"。由于量子概念随后成了理解原子壳层和原子核一切性能的关键，这一天也被看作原子物理学的生日和自然科学新纪元的开端。当然，提出能量子假说的普朗克也被人们尊称为"量子论的奠基人"。成名之后的普朗克在谈到自己是如何成为一个科学家的时候，曾说了这么一句话："你必须要有信仰。"普朗克所说的信仰实际上就是对科学、对研究事业的执着的爱和对寻求科学真理的坚定不移的精神。值得一提的是，信仰使人成功，但信仰一旦变成固执的行动的话也会妨碍一个人前进的脚步。普朗克本质上根深蒂固的保守意识曾使他在提出石破天惊的理论并得到了其他人的发展以后，却固执地要将跳出经典物理学旧框框提出的新理论重新纳回经典物理学的旧框框中去。研究。当然这不是说达尔文的贡献就比不上牛顿，也不是说进化论不能用实验和数学来研究（目前进化论的研究恰恰是主要依赖数学，其次才是实验），只是时代不同，达尔文的时代早过了近代科学的启蒙期，而且牛顿对科学方法的使用更为突出和典型，可以作为参考范例。

我简单的给楼主做个科普培训，楼主就明白了。物理学按照年代先后和层次深浅可以分为经典物理学和现代物理学。经典力学是经典物理学的一部分，研究的是我们周围常见的，一般环境下的物体运动规律。牛顿系统的整理了这方面的力学理论，提出了三大运动定律。所以牛顿是经典力学的奠基人。现代物理学研究的问题是我们所不熟悉的环境。比如物体在光速情况下的运动规律，就不能用经牛顿力学来描述了，就要用到爱因斯坦创立的相对论。（待续）