高等代数多项式论文参考文献

课程论文选题参考1.《高等代数》课程学习感悟2.《高等代数》中的。。。。思想3.《高等代数》中的。。。。方法4.高等代数与解析几何的关联性5.高等代数有关理论的等价命题6.高等代数有关理论的几何描述7.高等代数有关理论的应用实例8.高等代数知识在有关课程学习中的应用9.数学软件在高等代数学习中的应用10.应用高等代数知识的数学建模案例11.高等代数理论在金融中的应用12.反例在高等代数中的应用13.行列式理论的应用性研究14.一些特殊行列式的应用15.行列式计算方法综述16.范德蒙行列式的一些应用17.线性方程组的应用；18.线性方程组的推广——从向量到矩阵19.关于向量组的极大无关组20.向量组线性相关与线性无关的判别方法21.线性方程组求解方法综述 22.求解线性方程组的直接法与迭代法23.向量的应用24.矩阵多项式的性质及应用25.矩阵可逆的若干判别方法26.矩阵秩的不等式的讨论(应用)27.关于矩阵的伴随矩阵28.矩阵运算在经济中的应用29.关于分块矩阵30.分块矩阵的初等变换及应用31.矩阵初等变换及应用32.矩阵变换的几何特征33.二次型正定性及应用34.二次型的化简及应用35.化二次型为标准型的方法36.矩阵对角化的应用37.矩阵标准形的思想及应用38.矩阵在各种变换下的不变量及其应用39.线性变换的应用40.特征值与特征向量的应用41.关于线性变换的若干问题42.关于欧氏空间的若干问题43.矩阵等价、合同、相似的关联性及应用44.线性变换的命题与矩阵命题的相互转换问题45.线性空间与欧氏空间46.初等行变换在向量空间Pn中的应用47.哈密顿-凯莱定理及其应用48.施密特正交化方法的几何意义及其应用49.不变子空间与若当标准型之间的关系50.多项式不可约的判别方法及应用51.二次型的矩阵性质与应用52.分块矩阵及其应用53.欧氏空间中的正交变换及其几何应用54.对称矩阵的性质与应用55.求两个子空间的交与和的维数和一个基的方法56.关于n维欧氏空间子空间的正交补57.求若当标准形的几种方法58.相似矩阵的若干应用59.矩阵相似的若干判定方法60.正交矩阵的若干性质61.实对称矩阵正定性的若干等价条件62.欧氏空间中正交问题的探讨63.矩阵特征根及其在解题中的应用64.矩阵的特征值与特征向量的应用65.行列式在代数与几何中的简单应用66.欧氏空间内积不等式的应用67.求标准正交基的若干方法研究68.高等代数理论在经济学中的应用69.矩阵中的最小二乘法70.常见线性空间与欧式空间的基与标准正交基的求法

1．蒋尔雄,吴景琨等《线性代数》这是那时候计算数学专业的课本，其教学要求据说是比数学专业相应的课程要高的.因为是偏向计算的缘故,你可以找到一些比较常用的算法.个人以为还是比较有意思的2．屠伯埙等《高等代数》这就是在上海科技出版的一整套复旦数学系教材里讲高等代数的那本.这本书将80%的篇幅贡献给矩阵的有关理论.有大量习题，特别是每章最后的选做题.能独立把这里面的习题做完对于理解矩阵的各种各样的性质是非常有益的.当然这不是很容易的：据说屠先生退休的时候留下这么句话:今后如果有谁开高等代数用这本书做教材,在习题上碰到麻烦的话可以来找我.由此可见一斑.如果从习题方面考虑，觉得上面的书太难吃下去的话,那么下面这本应该说是比较适当的.3．屠伯埙等《线性代数-方法导引》这本书比上面那本可能更容易找到，里面的题目也更实际一些.值得一做.4．许以超《线性代数和矩阵论》这本书还是写得很不错的,习题也不错.必须指出，这里面其实对于空间的观念很重视.不管怎么样,他还是算华先生的弟子的.5．华罗庚《高等数学引论》华先生做数学研究的特点是其初等直观的方法别具一格，在矩阵理论方面他也有很好的工作.甘特玛赫尔的书里面你只能找到两个中国人的名字,一个是樊畿先生，另一个就是华先生.可能是他第一次把下述观点引进中国的数学教材的(不记得是不是在这本书里面了):n阶行列式是n个n维线性空间的笛卡尔积上唯一一个把一组标准基映到1的反对称线性函数.这就是和多线性代数或者说张量分析的观点很接近了.6．丘维声《高等代数》（上,下）北大94级的课本，相当不错.特点是很全,虽然在矩阵那个方向没有上面提到的几本书将得深，但是在空间理论,具体的说一些几何化的思想上讲得还是非常清楚的.多项式理论那块也讲了不少.7．李炯生，查建国《线性代数》这是中科大的课本,可能是承袭华先生的一些传统把，里面有一些内容的处理在国内可能属于相当先进的了.此书为高等代数里的“亚洲第一难书”8、王萼芳等修订的《高等代数》这本书是北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编，第三版由王萼芳和石生明修订，是很多高校数学专业本科的教科书，同时也是很多高校研究生入学考试《高等代数》或《线性代数》的参考书目。9. 张贤科，许甫华《高等代数学》《高等代数学》主要内容为线性代数，包括数与多项式，行列式，线性方程组，矩阵，线性空间，二次型，线性变换，空间分解，矩阵相似，欧空间和酉空间，双线性型；选学内容有正交几何与辛几何，Hilbert空间，张量积与外积等.内容较深厚，便于读者打下优势基础；观点较新，便于读者适应现代数学.还有若干介绍性内容.可作为高校数学、物理、计算机与电子信息等理工专业的教材，或供其他专业参阅。10.杜现昆，原永久，牛凤文编出 版 社：高等教育出版社该书是高等院校数学院系本科生教材，包括了高等代数课程的标准内容：多项式、行列式、线性方程组、矩阵理论、向量空间及其线性变换、二次型及双线性型等，特别加强了矩阵标准形的内容。本书力求简洁易懂，注意到了初等代数与高等代数以及高等代数与其他后续课程的衔接。本书也可供理工科教师和学生参考。11.作者：高孝忠出版社：清华大学出版社高等代数是高等院校数学类专业的一门基础课，同时也是研究生入学考试的基本内容．本书根据多年的教学经验编写，力求每一个基本概念都有一个现实的背景，使学生容易接受那些抽象的对象．书中注重基本线索与思想方法的介绍，可让学生站在一个较高的平台去看待所学的知识．全书共9章，分别介绍一元多项式、行列式、矩阵、线性方程组、线性空间、线性变换以及二次型等内容．本书可作为综合性大学、师范院校数学系各专业的教材，还可以作为高等学校数学系教师以及数学工作者的参考用书 1．甘特玛赫尔《矩阵论》我觉得这恐怕是矩阵论最权威的一本著作了.其中译者是柯召先生.在这套分两册的书里面,讲到了很多不纳入通常课本的内容.举个例子，大家知道矩阵有Jordan标准型,但是化一个矩阵到它的Jordan标准型的变换矩阵该怎么求?请看矩阵论.这书里面还有一些关于矩阵方程的讨论，非常有趣.2．贾柯勃逊()《Lectures on Abstract Algebra,II:Linear Algebra》 GTM(Graduate Texts in Mathematics)(抽象代数学第二卷：线性代数)这里想说的是，这套书的中译者黄缘芳先生,大概数学系里面已经没多少人还记得文革前复旦有这么一位代数学教授了.3．Greub《Linear Algebra》(GTM23)这里面其实更多讲的是多线性代数.里面的有些章节还是值得一读的.