小学数学图形与几何的研究论文

以“初心”为翼、以“使命”为桨， 栽一棵树育一片林 ——基于学生数学核心素养培养的小学数学课堂教学策略研究中期汇报材料乐平市第九小学数学核心素养课题组蒋铭国 2011年，国家颁布了《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》。《标准》在2001版的基础上进行了修改，明确提出要培养学生“四基四能”，提出了学生学习中的10个核心概念，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。这十个核心概念其实就是十个核心素养。 十八大和十八届三中全会提出，要将立德树人的要求落到实处。2014年教育部研制印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》提出：“教育部将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。2016年，国家核心素养课题组历时三年集中攻关，并经教育部基础教育课程教材专家工作委员会审议，最终形成研究成果：中国学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心。分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新等六大素养。如何培养学生的核心素养自然成为了现今教育改革的重要内容。 小学生数学核心素养培养的主阵地肯定是课堂。近年来，我国各级教育、教研部门都在探索如何在课堂中落实小学生的数学核心素养培养，全国名师的工作室以及名师的课堂教学交流都在着眼于小学生的数学核心素养任何真正落地的问题解决。 在这样的背景下，乐平市教育局教研室组建了“基于学生数学核心素养培养的小学数学课堂教学策略研究”课题组。乐平市第九小学数学核心素养课题组作为分课题组，积极投入研究与实验。自从2018年3月课题组成立以来，便按照总课题组安排与部署，以及本课题组的实际情况，开展了一系列的课题研究与实践，并取得了丰富的课题研究成果，也积累了丰富的课堂一线资料。 一、 理论学习，众话素养花满园 2018年3月中上旬，乐平市教育局教研室成立了“基于学生数学核心素养培养的小学数学课堂教学策略研究”总课题组。按照总课题组安排，乐平市第九小学便迅速成立了乐平市第九小学分课题组。分课题组由市总课题组成员石灵敏主任但任分课题组组长，成员由数学组教师蒋铭国、谢文亮、余雅芬、余伍妹、徐鸿杏、刘艳平、吴银华、高新华、王福成、程宇康、洪学敏等组成。其中，石灵敏是乐平市第二届“2132”名师领军教师；刘艳平、吴银华是第二届“2132”名师学科带头人；余伍妹是第二届“2132”名师骨干教师。课题组微信群于2018年3月16日建立。3月19日，便开启了相关课题资料学习。学习资料包括：《基于学生数学核心素养培养的小学数学课堂教学策略研究开题报告》《数学核心素养和小学数学教学》《学科核心素养的培养与教学——以数学学科核心素养的培养为例》《几何直观解读》和《图形与几何内容分析》等。 2018年4月4日上午，乐平市中片小学数学教师“基于学生数学核心素养培养的小学数学课堂教学策略研究”开题报告会放鸬鹚中心小学进行。乐平市第九小学作为分课题组由课题组组长石灵敏带队，课题组成员谢文亮、徐鸿杏、刘艳平、吴银华、蒋铭国、高新华一同前往。 本次报告会前半场，教研室副主任、总课题组负责人单起威重点带领全体课题组实验教师学习并领悟了数学核心素养相关概念及其构成体系。核心素养中的第一层次素养为:抽象、推理和模型思想，其中模型思想最为核心;第二层次为与三大内容板块相对应的运算能力、空间观念、数据分析观念;第三层次为衍生项即符号意识、应用意识、数感、几何直观及各学科共性的创新意识。后半场，单主任重点与课题组实验老师们探讨了“数学模型、数学建模、数学用模”三个基本概念，并从简单的事例中提出问题，引发各位与会老师的激烈发言，从而让大家明白了从情境入手，明白算理，建立模型的培养核心素养的途径及“多问几个为什么”的建构数学课堂的策略。交流中，课题组成员蒋铭国老师踊跃发言，活跃了会场气氛。  本次开题报告会培训，加深了教师对数学核心素养的理解，明确了培养学生核心素养的方向；引领教师们打造“以知识为载体，指向数学核心素养”建模用模课堂为新常态！ 开题报告会后，课题组成员深入学习，勤于钻研，纷纷撰文，总结自己学习所得。2018年5月，景德镇市中小学教研所举行了全市中小学教育教学科研论文评选。乐平市第九小学数学核心素养课题组成员收获颇丰，一举将三个一等奖，一个二等奖揽入怀中。获奖文章分别是：徐鸿杏老师的论文《用数学的方式思考问题》、刘艳平老师的论文《走进益智课堂，关注学生素养》、吴银华老师的论文《浅谈益智课堂中的计算教学》以及蒋铭国老师的论文《数学素养浅议及形成初探》。 二、课题品味，三金一银杏再红 2018年下半年，乐平市第九小学数学核心素养课题组继续有序推进。实验教师更多的是扎入到课堂研究当中。12月11日，乐平市中片小学数学核心素养课题研讨会在乐平九小举行，乐平九小课题组成员高新华老师与吴银华老师承担了上课任务。 高新华和吴银华老师为大家献上了两节精彩的课，分别是五年级下册《确定位置》和三年级下册《认识面积》。两节课都充分彰显了执教老师的深厚功底与独特风格。尤其是他们充分允许学生犯错，循序渐进，引导孩子探索真知“授之以渔”的师者之心、育者之道、启者之法，令人称道。 两节课后，各学校代表就两节课交流了各自的见解，有效地探讨了在课堂中如何推进学生核心素养的培养与训练。最后单主任做了总结发言，阐述了此次课题的重要意义以及课题推进中的注意事项，告诫老师要变数学教学为数学教育，并提出了殷切期望：把时间还给学生，让学生成为课堂的主人。 课题组成员蒋铭国老师负责进行了宣传报道，写成的一文《未来已来，学生已变，给孩子一把生命钥匙——乐平市中片小学数学核心素养课题研讨会在乐平九小举行》，发表在乐平九小公众号，乐平教育公众号，还有他个人的公众号“默默彼岸花”。在文中蒋铭国老师写到：核心素养的形成，非一日能所致；积沙成塔，聚水成溪必所成。未来已来，学生已变，给孩子一把万能生命钥匙。同月，课题组成员徐鸿杏老师，获得“景德镇市第一届小学生口算练习活动”优秀指导教师称号与“江西省第三届小学生口算练习活动”优秀指导教师称号。 由于教师们的勤奋与扎实，立足课堂，品味课题，所写总结深入，反思到位，文思细腻，成果显著。2019年2月在乐平市小学数学课题研究成果评选中成果优异，在10个一等奖中摘得三个一等奖。三个一等奖分别是：吴银华老师的《在测量教学中如何培养学生核心素养》和《认识面积教后反思》以及蒋铭国老师的《关注数学素养，用数学语言表达世界——数学核心素养在“运算律”教学中的培养》。高新华老师的《由简到繁，逻辑推理步步为营》在此次课题研究成果评选中也获得二等奖。本课题组继2018年5月在景德镇市中小学教研所科研论文评选中获得三金一银后，再次在乐平市课题研究成果评选中获得三金一银的佳绩。另外，吴银华老师在乐平市2018年小学数学“基于学生核心素养培养的小学数学课堂教学策略研究”课题研究中，被评为优秀实验教师。 三、专题研究，硕果频出展枝头 2019年3月26日上午，乐平市小学数学课题展示课放乐平市第十小学举行。乐平市第九小学小学数学核心素养课题组，由石灵敏主任带队，蒋铭国、余雅芬、刘艳平、吴银华等老师一同前往参加了本次活动。本次展示课由乐平市第一小学刘玲老师执教北师大版四年级下册第四单元观察物体《看一看》和双田镇龙珠小学陶丹老师执教北师大版五年级下册第三单元分数乘法《分数乘法（一）》。本次活动展示课上老师扎实的教学基本功与数学素养令与会教师称赞。教研室单主任的点评更是深入人心，耐人回味。 单主任在点评中强调，教育包括两个方面，第一是教学，第二是育人。教学只是基础，而育人更是发展。我们在日常课堂进行教学过程当中，不要忽视我们育人的本质与目标。我们日常的每一节课犹如在肥沃的土地上的每一天耕耘。我们每上一节课，每传授一个知识点，就好比在栽一棵树。但千万不要忘记，我们最终的目标是育一片林。我们每栽一棵树都是为了更好地培育一片理想中的森林。因此，我们育人要有一种发展的眼光。在教学每一个知识点时，我们要不断地注重培养学生的抽象、推理能力，训练模型意识，重视运算能力，发展空间观念。 本次活动，与会课题组成员收获巨大，感触甚多。2019年4月，蒋铭国老师在本校执教了优质课《看一看》，并上传至他个人CCtalk平台上创建的直播间——“与生命相约”。同月，课题组成员刘艳平老师与蒋铭国老师执教的优质课分获乐平市小学数学“基于学生核心素养培养的小学数学课堂教学策略研究”课题优质课竞赛二等奖与三等奖。石灵敏主任作为青年教师刘艳平的辅导老师，获得优秀辅导老师称号。 乐平市第九小学小学数学核心素养课题组，在乐平市总课题组的指导下，扎实开展工作。课题组成员潜心研究，勤于反思，乐于总结。成员们日常研究不仅把重心放在日常课堂上，同时也放在课题专题研究上。经过大家的努力，大家又获得了丰收。在2019年8月，乐平市小学数学课题研究成果评选中，蒋铭国老师的专题研究论文《从面积到数列 探寻数学本质》与刘艳平老师的教学设计与反思《“重复”的奥妙》获得三等奖。吴银华老师的论文《如何在图形与几何课堂教学中培养学生的核心素养》获得二等奖。另外，在2019年7月景德镇市中小学教学研究所举办的全市中小学教学论文评比活动中，蒋铭国老师的专题研究论文《玩智取“王”位  探极简模型》获得一等奖。 值得一提的是，蒋铭国老师撰写的文章《关注数学素养，用数学语言表达世界》，经《信息周刊》编辑部专家委员会评审，在《信息周刊》发表并在优秀论文评选活动中荣获国家级一等奖。（《信息周刊》国际标准刊号：ISSN1673-5080；国内统一刊号：CN11-5419/G3）专题研究文章《玩智取“王”位 探极简模型》获得国家教研成果一等奖并发表《速度》杂志2019年11月刊。（《速度》是国家新闻出版总署登记注册的正规期刊，国内刊号：CN42-1841/I；国际刊号：ISSN1673-9574，邮发代号38-14）蒋铭国老师原先教语文，是来乐平九小之后改教小学数学的。在课题组课题研究期间，勤思考，善悟省，爱学习，笔耕不辍，坚持日更写作，在课题组成立以来的一年半时间，积累了54万余字的教学反思，教育感悟，以及成长足迹，学习所得。在近期的乐平市第三届“2132”名师评选中，蒋铭国老师整理汇编成一本文集《栽一棵树 育一片林——小学数学核心素养研究成果集暨个人成长足迹录》。“栽一棵树，育一片林”，是单主任对数学核心素养在数学教学中如何得以实施的独到理解与建构。蒋铭国老师，紧跟总课题组与单主任的主张精神，扎根一线，潜心研究，慢慢领悟数学核心素养之林带给我们的浪漫与精彩。前行不知路远，回望已过千程。细数流年点滴，抬头风发前行。“基于学生数学核心素养培养的小学数学课堂教学策略研究”课题组成立一年半多以来，大致走过了三个阶段，与之对应的有三场活动，有三波荣誉。可梳理如下：第一阶段，2018年3月至2018年8月，举行了乐平市中片小学数学教师“基于学生数学核心素养培养的小学数学课堂教学策略研究”开题报告会，获得荣誉是：景德镇市中小学教研所举行全市中小学教育教学科研论文评选中获得三个一等奖，一个二等奖。第二阶段，2018年9月至2019年2月，举行了乐平市中片小学数学核心素养课题研讨会，获得荣誉是：乐平市小学数学课题研究成果评选中获得三个一等奖，一个二等奖。第三阶段，2019年3月至2019年8月，举行了乐平市小学数学课题展示课，获得荣誉是：乐平市小学数学课题研究成果评选中获得一个二等奖，两个三等奖；景德镇市中小学教学研究所举办的全市中小学教学论文评比活动中获得一个一等奖。 如今正处于第四阶段，我们又迎来了如此盛大的交流会。第四阶段成果也随之而来。乐平市第三届“2132”名师评选中，吴银华老师由学科带头人晋级领军教师成功，蒋铭国老师申请骨干教师评选成功，以及蒋铭国老师两篇文章分别发表于国家级期刊《信息周刊》与省级期刊《速读》，奠定了本阶段成果册的底色。我们相信，在接下来的成果评选中，课题组成员会再接再厉，勇创佳绩。让我们以“初心”为翼、以“使命”为桨，在“中国梦”中尽情飞翔、洒脱遨游，用心细栽每一棵树，用情厚育每一片林，努力营造属于我们每一个人的教育春天——阳光常在，灿烂长存。

小学数学教学论文：小学数学多样化作业如何设计

在学习、工作生活中，大家都有写论文的经历，对论文很是熟悉吧，论文是一种综合性的文体，通过论文可直接看出一个人的综合能力和专业基础。一篇什么样的论文才能称为优秀论文呢？下面是我为大家整理的小学数学教学论文：小学数学多样化作业如何设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

爱因斯坦说：“当你把学过的知识都忘掉了，剩下的就是教育。”这句话意味着我们的数学教学要从知识本位转向学生本位。课堂教学如此，作为反馈课堂教学效果之一的作业也应如此。但平日那种周而复始、形式单一的作业已使学生成为一个“机械工”，学生的好奇心、求知欲、创造性受到压制。为此，作为一线教师在不断改革课堂教学的同时，还要改变原有的作业观，认识到作业也应顺应课改要求，展现出全新的形态。

这就要求教师能用新课标理念指导作业改革，从注重人的未来发展、个性发展和全面发展角度去考虑，来提升数学作业的设计理念。认识到作业不仅是做习题，而且要做与习题有关的数学活动，让学生通过自己的亲身体验、感悟，在模拟知识被发现的过程中去探索、去创造。使作业成为学生了解生活、了解社会和了解科学的载体，使作业成为学生开发潜能、体现个性和培养能力的场所，作业才能真正发挥最佳效果。因此，笔者认为在新课堂观下与之匹配的新作业观呈现给学生的应是开放的、整体的和多元的。即以多元的形式，展示开放的内容，采用有效的策略，促进知识的整体优化。那么多样化作业设计如何切入呢?

一、操作性作业——发展学生的综合能力

这类作业主要来源于例题和练习中涉及图形与几何的内容。小学数学中几何知识的内容主要分平面图形和立体图形两大板块。研究图形的位置、特征、公式计算等内容时常常需要做一些教具、学具来帮助学生理解。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，可让学生亲手制作，通过亲身体验搭建起知识结构物化与内化的桥梁来促进知识的理解，并在课堂上对其作品进行展示。这不仅是知识的运用，更是能力、情感等多方面的综合发展。这类作业又可细分为手工类、美工类和拼图类作业。

1.手工类的作业

完成此类题目时，教师应适当地给学生一些有启发性的提示语，比如可选用哪些较方便的制作材料，大体的制作要求等。如：在学习《角的认识》前，让学生动手制作角的模型，材料可以是牙签、小棒或硬纸条等，通过动手制作来体验角的特性

2.美工类的作业

完成此类题目时，教师可让学生准备一张白纸，大小自定。并提醒画图时注意确定比例。在正确画图的基础上还可根据个人喜好进行自由发挥。例如，学习了方向和位置后，家庭作业就是：自行设计一张公园导游图，画出主要景点和景点间的线路。结果，学生在上交的图中除完成老师规定的要求外还画上了便利店、洗手间等人性化设施。由此，在完成过程中真实体验到了数学知识的应用价值。

3.拼图类的作业

完成此类题目时，要求先动手拼一拼，再把拼后的作品粘贴在纸上或结合拼的过程在纸上用数学语言或符号描述出来，让过程性的知识留下痕迹。例如，学习了图形的拼组后，家庭作业就是：请你按要求剪一剪，拼一拼，并把结果贴在纸上，写出发现的结论。学生通过尝试，很清楚明了地发现了图形之间的关系。

诸如此类的作业，能让学生在操作中明事理，更好地了解形体知识，发展学生的空间观念。

二、实践性作业——培养学生的数感

这类作业主要来源于例题和练习中涉及量与计量的内容。小学数学中量与计量的主要内容有：长度单位、重量单位、时间单位、面积和体积单位。这些计量单位的进率不完全相同，且有些量的认识又比较抽象，学生在这方面的感性认识相对比较贫乏，造成学生对量的观念的正确建立有一定的难度。所以教师光凭口头说教或大量练习并不能让学生真正理解体会。因此，我们需创造实践条件、提供实践途径，通过切身感受，来加强观念的认识。在设计此类题时，要求教师自己应对这些量的观念有正确、清晰、完整的认识。学生在学习此类知识时应做到人人练习、多多练习，加强实践，增加感受。例如，学习了《克与千克》后，家庭作业就是：“掂一掂不同的实物，估一估，称一称等，感受1千克和1克的质量。”学习了《千米的认识》后，让学生绕着400米的操场走两圈半。通过亲身实践，学生自然而然地对知识有所体验，促进理解。

诸如此类的作业，旨在以各种活动形式为载体，帮助理解知识，感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值。

三、调查性作业——培养学生的统计意识

这类作业主要来源于例题和练习中统计与概率的内容及其他内容中的一些小调查。小学数学中统计课程的教学核心目标在于培养学生通过数据来分析问题的统计观念与随机意识。 学生在统计的过程中能了解知识形成的来胧去脉，感受数学知识的价值。

在设计此类题时，教师应对相关的统计专业知识有正确的认识，注意知识的科学性。而且应事先考虑到学生在统计过程中可能出现的一些干扰因素，进行必要的提示，排除影响对正确知识习得的无关因素。如：学习了用字母表示数量关系后，家庭作业就是：让学生调查爸爸妈妈的身高和体重，用含有字母的式子表示出成年男子和成年女子的标准体重。并算出爸爸和妈妈的体重，与标准体重进行比较，最后得出结论。

诸如此类的练习，训练了学生找信息能力、分析问题能力、联想能力及解决问题的能力，促进了学生的独立意识、主体精神等优秀品质的形成。同时，在参与过程中使学生的创新能力、实践能力也得到提高，从而实现知识更好地为生活服务。

四、查阅性作业——拓展学生的数学视野

这类作业主要来源于例题之后的“你知道吗”，人教版中在很多例题结束后都有一块这样的内容。这些材料有介绍数学知识方面的内容，有介绍社会常识、生活常识、自然知识方面的内容，有数学史话，或专门介绍某个领域、某个方面的发展过程;有跨学科介绍最新研究成果的……但在教材上一般介绍得比较简单。

因此，可抓住这块内容进一步研究。通过上网查找或翻阅有关书籍，使学生更详细地认识了解和补充完善知识，从而实现对教材内容的全面理解和准确把握。同时，此类知识往往是数学家经过长时间研究后得到的辛苦成果，蕴含了人类的千年智慧，体现了数学家们百折不挠的钻研精神和数学的文化价值，增加对数学史的了解，达到教学与爱国主义教育相互渗透、提高小学生综合素质的目的。

设计此类作业时，教师应事先进行查找，对知识有全面正确的了解，使自己的专业功底广博深厚，并留心发现学生在查找过程中可能遇到的问题，为学生能较顺畅地完成任务提供保障。

五、整理性作业——培养学生的归纳能力

这类作业主要来源于每个单元结束后的“整理复习”。在每一单元新授结束后都可用，尤其适合中高段学生。这一板块的内容是重在对本单元的知识进行重新梳理，旨在形成清晰的脉络，从而为学生构建完整的知识体系。因此，可让学生先回顾所学知识，再用喜欢的方式进行整理。在设计此类题时，要求教师对知识的横向、纵向联系和重难点知识都应做到胸中有数，了如指掌。刚开始训练时，只要求能清楚、准确、全面地整理出知识即可。经过几次练习后，学生基础好的话，还可以针对梳理出的每一个知识点进行相应的举例，写出解题的提示、完整的解题过程和注意事项。并自行出几道同类型的题目。这样的话，学生其实就成了一个小小的编书者。

总之，根据不同的学习内容和类型，设计多元的有效的练习是个长期的课题。需要我们一线教师认真研读课标精神，细心挖掘教材内容，设计开发出最利于学生长远发展的“做”作业资源。拉大作业的“长度”与“宽度”，让我们的学生在“做”数学作业的过程中，既能掌握学习和生活必备的基本知识和基本技能，更要学会创造，还要放远目光培养学生学会学习、生活的能力，从而使学生在享受多元作业的乐趣中发展自我!

一、课题说明

我们发现目前小学数学在作业设计与布置方面存在很多单一、守旧、呆板等问题，基于以上情况，我们认为有必要对小学数学作业设计进行改革，所以我们提出了《小学数学作业设计多样化的研究与探索》这一课题，因而本课题研究具有很强的针对性和可操作性。课题充分借鉴国内外最新研究成果，结合本校实际，通过研究，试图改变目前传统的.作业形式，注重学生的个性发展，设计新型作业，以切实减轻学生的课业负担。同时，研究符合新课程标准的学生作业设计评价标准，以使教师布置作业更具科学性，也为教学管理者提供一个评价教师布置作业的标尺。这对改变目前教师在布置作业时随意性现象具有重要的意义。围绕课题先期进行的工作与研究，如对国内外相关资料进行搜集和整理，掌握第一手资料，对当前课外作业设计现状进行调查与分析，组织课题组学习等，既是课题得以立项的基础，又是课题研究深入的保证。这使得本课题的研究有着较为坚实的基础和保障。我们认为，本课题研究思路清晰、研究目标具体、研究方法适切，各项准备工作充分，具备了课题开题的条件，一致同意开题。同时课题组的全体成员紧扣课题研究目标、抓实研究过程，注重资料积累，丰富研究内涵，不断提高课题研究的科学性、规范性和创新性，力争在小学作业的设计与评价研究方面早出成果，形成学校鲜明的特色。

通过这一课题主要想解决以下主要问题：让作业设计多样化，比如采用设置作业超市、数学图画、数学手抄报、数学小制作、数学日记、数学小游戏、数学童话、数学故事、数学实践活动、数学成长记录等方式，让作业成为学生学习、发现、创造、游戏的乐园，使他们充分地张扬个性，实现学习的自主性，力求解决当前作业布置中存在的要求的“统一性”、形式的“单调性”、完成的“强迫性”、 内容的“随意性”、习题的“呆板性”问题，使作业突出体现多样化，真正激发学生的学习兴趣，促进学生的均衡发展，培养学生的数学素养。

该课题的研究目标是：

1．以建构主义理论为指导，以《数学课程标准》为依据，顺应小学生的心理与年龄特点，设计多样化的作业形式，比如：书面作业、操作作业、实践作业、数学图画、数学卡片、数学日记、数学手抄报、数学故事等，努力提高学生素质。

2．通过多样化的作业设计和探索，让学生快乐地学习数学，掌握数学知识，更重要的是获得数学方法与技能、发展学生智力、培养创新精神和实践能力。

3．通过研究，提炼经验，探索规律，为广大教师提供有价值的小学数学作业多样化的设计。

二、具体工作

1．多次召开课题组会议，调查了解课题研究的实施情况，不断讨论研究的主要内容，总结课题研究中的得与失，讨论下一步工作，制定下一步课题研究计划，撰写专题总结，完成课题阶段性总结。

2．发动课题组成员搜集理论资料，进行理论培训和学习，并写出理论学习心得体会，为课题研究做好铺垫。对研究方案进行分析与再修改，为后续研究打下坚实的基础。

3．根据教师个人的理论学习和学生的意愿，切实做好作业设计多样化研究工作，多方位、多角度布置学生感兴趣的作业，设计学生喜欢的超市型作业、操作型作业、实践型作业、调查型作业、图案型作业、日记型作业、数学手抄报、数学故事等，促使每位研究人员多思考、多总结，真正让作业设计成为学生喜欢数学的理由。

三、取得的主要成绩

经过一段时间的实践探索，该项研究已取得了初步成效。

1．学生在学习兴趣、主动性、自主性等指标上有明显的提高。作业形式与内容的改革以后，学生自己主动做作业不让家长督促的占80%，以前只有50%的学生做得到。

2．学生学习负担有所减轻。学生的心理负担和绝对负担都有一定程度的减轻。在作业改革以前，有58%的学生家长反映作业量对自己的孩子来说比较多，现在只有22%的学生家长反映学生作业量比较多。90%的家长反映学生做完作业后仍有时间自由支配。在这段时间里60%的学生做自己感兴趣的事。

四、存在的突出问题

1．课题借鉴的理论书籍太少，学校只有一本，只有依靠上网搜集资料进行理论学习，影响了课题的深入开展。

2．缺乏指导力度。课题研究要想出成果，除了个体的努力外，还要靠指导。目前来说，我们还没有很好的找到突破口，缺乏理论和专家的指导，没有大的进展和突破。

3．课题管理不到位，教师精力投入不足。

部分成员课题研究的主动性不足，研究不够深入，不够重视平时资料的搜集与整理。在研究过程中发现，教师在日常教学活动中对课题研究的精力投入不足是研究的一大问题。在课题研究方面，思路不够清晰，积极主动性不强。

4．过程研究材料的总结、整理不够及时。

在作业设计上的一些行为显得非常粗糙和随意性，落实的力度就不够。再加上不善于总结提炼，一学期下来，哪些是有用的，哪些是徒劳的，没有进行分析和反思，就难以在下一阶段有意识地去改变。只有不断地发扬成功的做法，修正不足和问题，我们的课题研究才能不断深入，不断获得新成果。

虽然有时进行课题研究总结，可以说总结资料也十分丰富，但过程性的研究资料却相对不足。虽然多次要求按时上报过程研究资料，但效果却不很理想。即使能按时报来的资料，参考、推广价值也不高，纯粹为完成任务。

五、采取措施

针对上述问题，我们将采取下列改进措施促使课题顺利完成，在小学数学作业的设计研究方面早出成果，形成学校鲜明的特色。

1．召开课题组成员会议，进一步明确分工，落实达成的措施，并定期汇报，保证课题顺利有序开展，获得预期成果。

2．投入资金购买有关课题方面的书籍，组织课题组成员认真学习。

3．邀请有关专家对课题进行理论方面的辅导。进一步加大对课题的管理、指导力度。及时收集课题研究资料，总结研究成果，为结题做准备。一是定期上报课题研究阶段性成果材料。小论文、总结、经验体会等均可。二是学期末课题组要进行专项总结，把一学期来做的主要工作、取得的经验、存在的问题，进行细致地分析、研究，形成书面材料。三是定期举办课题研究交流、展示活动，及时总结成功的做法，交流、推广经验，以此促进本校小学数学教学水平的整体提高。

六、反思及展望

课题研究已经进行了一段时间，在取得了一些可喜进步的同时，我们也深刻地反思着：课题研究坚决不能只是停留在口头上，要体现在行动上，需要每一位教师的积极参与，需要各方面的大力支持；有高水平的专业指导是保障，骨干教师、学科带头人的大胆实践是核心，领导群体的高度重视是关键。

对课题研究的展望：作为一所普通小学，我们的研究成果应该有着一定的辐射性，我们将对今后的小学数学作业设计多样化的研究与探索更加规范化，合理化，更加充分地调动参与课题研究教师的积极性，推动教研课题研究逐步深化。我们也诚恳地希望得到各级领导、专家的大力支持，继续深入进行对小学数学作业设计多样化的研究与探索的实践研究，争取能够取得较大的成果，顺利完成这项研究工作。

回顾过去的工作，我们虽然取得了点滴成绩，但我们清醒地意识到我们任重而道远，我们绝不会沉浸在暂时的喜悦之中，我们的全体研究成员将继续努力拼搏，扎扎实实研究和推进课题的研究，去不断迎接新的挑战，力争让作业设计多样化成为学生喜欢数学的真正理由。

小学教材将几何图形的学习内容分为几个阶段：初步认识立体图形——认识平面图形——平面图形的测量与计算——再次认识立体图形——立体图形的测量与计算。教材按照“立体图形——平面图形——立体图形”的顺序进行编排，让学生体会从整体到部分再到整体的学习思路，也明确了平面图形和立体图形的关系。对此，我认为教师在教学中要注重让学生想象、动手操作、观察、探究、总结，让学生由浅入深地学习几何知识，找到形体之间的联系，从而发展空间思维。一、注重生活中的形体，让数学生活化数学来源于生活，又服务于生活。教师要结合教材，把生活中随处可见的几何图形与所教知识联系在一起开展教学。这样学生就能在不知不觉中获得数学知识。1.重视直观操作。学生是学习的主人，让学生主动参与数学活动，并通过想象、动手、观察、初步认识几何图形。例如，在教学“认识角”时，我是这样导入新课的：红领巾是少先队员的标志，让学生说说红领巾是什么形状的;然后用多媒体课件出示红领巾、五角星、剪刀等，让学生在图中找出角;接着让学生在教室里找角。我用这样的导入方式吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，让学生对角有一个直观认识。2.重视动手操作。课程标准指出：动手操作是学生学习数学的重要方式之一。动手操作不仅可以让学生强化数学与生活的联系，还可以使学生在未达到抽象思维水平之前，通过自主探索的形式学习数学知识。例如，在教学“圆的周长”时，我让学生在课堂上测量圆的周长与直径，经过测量，学生发现：圆的大小与半径或直径的长短有关，但具体是什么关系呢？由于学生学过“圆由正方形切割而来”的知识，他们便猜测圆的周长比直径的四倍少一点。我再让学生动手测量圆的周长与直径。通过小组合作观察、交流，学生发现：在测量过的圆中，不管是大圆还是小圆，每一个圆的周长都是它直径的3倍多一些。我顺势引出圆周率的知识，引导学生通过自己的努力一步一步理解圆的周长。二、注重迁移的学习方法，构建知识体系数学知识具有紧密的联系性。教师在教学时要注重知识的前后联系，合理应用转化思想，引导学生用旧知识来探索新知。例如，在探究圆的面积时，教师可以问学生：“以前学的是直线图形的面积，而今天学的是曲线图形的面积，能否将圆转化成学过的图形，怎样转化？”教师要帮助学生开拓思路，给予学生充分的时间与空间，让学生利用手中的学具画一画、折一折、剪一剪、拼一拼，然后通过观察、探究、讨论，使他们经历“猜想——操作——推导”的过程。经过教师的指点，有学生发现：可以将圆剪成若干个小块再拼成平行四边形或长方形。通过思考，学生认为拼成长方形更容易理解，因为圆的周长的一半相当于长方形的长，圆的半径相当于长方形的宽，长方形的面积=长×宽，因此圆的面积=圆周长的一半（C/2）×半径（r）=2πr/2×r=πr2。三、注重多媒体动态演示，优化教学效果1.从平面到立体，激起学生的学习兴趣。小学生的好奇心强，求知欲旺盛，喜欢动手操作，但是他们的空间思维处于萌芽阶段，直观思维仍占主导地位。在教学时，教师应该重视动手操作活动，将操作、观察、讨论活动贯穿教学始终，让学生通过找一找、摸一摸、比一比等实践活动加深体验、掌握知识、培养技能。但是要高质量地完成以上一系列的活动，单是靠动手操作是难以实现的，必须要借助多媒体把静态的教材内容变成动态的教学内容，化抽象为具体，化平面为立体，让教学变得生动起来，从而调动学生的学习兴趣。例如，在教学“圆柱的认识”时，我先用多媒体课件出示一个长方形和一个正方形，然后以长方形其中的一边为轴旋转一周后形成一个圆柱;以正方形其中的一边为轴，旋转一周后会形成一个圆柱。学生对圆柱有了初步认识后，我让他们举例说说生活中有哪些物体是圆柱，并说说圆柱的特点。用多媒体课件演示的过程中沟通了平面图形与立体图形的联系，同时充分调动了学生的学习兴趣和积极性，发展了学生的空间思维。2.激发学生的求知欲，培养学生的探索精神。例如，在推导圆的面积公式时，有的学生把圆纸片对折4次、8次、16次……分成8份、16份、32份……为了让学生体会极限的数学思想，我问：“能让折成的图形更像平行四边形吗？”学生无法再继续折纸时，我用多媒体课件展示（从4份开始，分的份数逐渐增多），分的份数越多，拼成的图形越来越接近平行四边形了，而把圆平均分成128份后，拼成的图形看起来就很像长方形了。通过多媒体课件展示教学内容可以弥补动手操作与想象的不足，帮助学生进一步感知“平均分的份数越多，拼成的图形越来越像平行四边形或长方形”。最终在多媒体课件的帮助下，学生顺利推导出圆的面积公式。四、注重课后练习，培养学生的应用意识当学生掌握学习的方法后，教师要让学生进行基础练习，以提高解决实际问题的能力。1.基础知识的应用。简单的练习就是直接利用公式解题，这种练习是针对全体学生的，可以使大部分学生巩固基础知识，让少部分学困生学有所成。例如，在教学“认识三角形”后，我出示练习题：（1）一个三角形有（ ）条边，有（ ）个角，有（ ）个顶点，有（ ）条高;（2）一个三角形的每条边的长度都相等，它的周长是45厘米，边长是多少厘米？2.解决实际问题。课程标准强调要培养学生的应用意识，当面对实际问题时，学生能主动尝试从数学角度解决问题。因此，学生在学完一个几何图形的知识后，要具备解决实际问题的能力。例如，在学完“圆的面积计算”后，我出示练习题：（1）一块圆形空地的直径是20米，每平方米草皮是8元，把这块圆形空地铺满草皮需要多少钱？（2）某小区有一个圆形花坛，直径为6米，在它周围用健身石铺了一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？总之，几何图形的教学策略有很多，但不管是哪种策略，只要是能激发学生的学习兴趣、提高学生的学习积极性、有助于培养学生的思维能力的策略，都是好的教学策略。教师只有运用恰当的教学策略进行教学，学生的学习兴趣才会高涨，教学效果才会理想。