背包问题硕士毕业论文

模拟退火是一种优化算法，它本身是不能独立存在的，需要有一个应用场合，其中温度就是模拟退火需要优化的参数，如果它应用到了聚类分析中，那么就是说聚类分析中有某个或者某几个参数需要优化，而这个参数，或者参数集就是温度所代表的。它可以是某项指标，某项关联度，某个距离等等 Simulate Anneal Arithmetic (SAA,模拟退火算法) 模拟退火算法 模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。根据Metropolis准则，粒子在温度T时趋于平衡的概率为e-ΔE/(kT)，其中E为温度T时的内能，ΔE为其改变量，k为Boltzmann常数。用固体退火模拟组合优化问题，将内能E模拟为目标函数值f，温度T演化成控制参数t，即得到解组合优化问题的模拟退火算法：由初始解i和控制参数初值t开始，对当前解重复“产生新解→计算目标函数差→接受或舍弃”的迭代，并逐步衰减t值，算法终止时的当前解即为所得近似最优解，这是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。退火过程由冷却进度表(Cooling Schedule)控制，包括控制参数的初值t及其衰减因子Δt、每个t值时的迭代次数L和停止条件S。 1 . 模拟退火算法的模型 模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。 模拟退火的基本思想: (1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)， 每个T值的迭代次数L (2) 对k=1，……，L做第(3)至第6步： (3) 产生新解S′ (4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数 (5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解. (6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。 终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。 (7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。 算法对应动态演示图： 模拟退火算法新解的产生和接受可分为如下四个步骤： 第一步是由一个产生函数从当前解产生一个位于解空间的新解；为便于后续的计算和接受，减少算法耗时，通常选择由当前新解经过简单地变换即可产生新解的方法，如对构成新解的全部或部分元素进行置换、互换等，注意到产生新解的变换方法决定了当前新解的邻域结构，因而对冷却进度表的选取有一定的影响。 第二步是计算与新解所对应的目标函数差。因为目标函数差仅由变换部分产生，所以目标函数差的计算最好按增量计算。事实表明，对大多数应用而言，这是计算目标函数差的最快方法。 第三步是判断新解是否被接受,判断的依据是一个接受准则，最常用的接受准则是Metropo1is准则: 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解S，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解S。 第四步是当新解被确定接受时，用新解代替当前解，这只需将当前解中对应于产生新解时的变换部分予以实现，同时修正目标函数值即可。此时，当前解实现了一次迭代。可在此基础上开始下一轮试验。而当新解被判定为舍弃时，则在原当前解的基础上继续下一轮试验。 模拟退火算法与初始值无关，算法求得的解与初始解状态S(是算法迭代的起点)无关；模拟退火算法具有渐近收敛性，已在理论上被证明是一种以概率l 收敛于全局最优解的全局优化算法；模拟退火算法具有并行性。 2 模拟退火算法的简单应用 作为模拟退火算法应用，讨论货郎担问题(Travelling Salesman Problem，简记为TSP)：设有n个城市，用数码1,…,n代表。城市i和城市j之间的距离为d(i，j) i, j=1,…,n．TSP问题是要找遍访每个域市恰好一次的一条回路，且其路径总长度为最短.。 求解TSP的模拟退火算法模型可描述如下： 解空间 解空间S是遍访每个城市恰好一次的所有回路，是{1，……，n}的所有循环排列的集合，S中的成员记为(w1,w2 ,……，wn)，并记wn+1= w1。初始解可选为(1，……，n) 目标函数 此时的目标函数即为访问所有城市的路径总长度或称为代价函数： 我们要求此代价函数的最小值。 新解的产生 随机产生1和n之间的两相异数k和m，若k (w1, w2 ,…，wk , wk+1 ,…，wm ,…，wn) 变为： (w1, w2 ,…，wm , wm-1 ,…，wk+1 , wk ,…，wn). 如果是k>m，则将 (w1, w2 ,…，wk , wk+1 ,…，wm ,…，wn) 变为： (wm, wm-1 ,…，w1 , wm+1 ,…，wk-1 ,wn , wn-1 ,…，wk). 上述变换方法可简单说成是“逆转中间或者逆转两端”。 也可以采用其他的变换方法，有些变换有独特的优越性，有时也将它们交替使用，得到一种更好方法。 代价函数差 设将(w1, w2 ,……，wn)变换为(u1, u2 ,……，un), 则代价函数差为： 根据上述分析，可写出用模拟退火算法求解TSP问题的伪程序： Procedure TSPSA: begin init-of-T; { T为初始温度} S={1，……，n}; {S为初始值} termination=false; while termination=false begin for i=1 to L do begin generate(S′form S); { 从当前回路S产生新回路S′} Δt:=f(S′))-f(S);{f(S)为路径总长} IF(Δt<0) OR (EXP(-Δt/T)>Random-of-[0,1]) S=S′; IF the-halt-condition-is-TRUE THEN termination=true; End; T_lower; End; End 模拟退火算法的应用很广泛，可以较高的效率求解最大截问题(Max Cut Problem)、0-1背包问题(Zero One Knapsack Problem)、图着色问题(Graph Colouring Problem)、调度问题(Scheduling Problem)等等。 3 模拟退火算法的参数控制问题 模拟退火算法的应用很广泛，可以求解NP完全问题，但其参数难以控制，其主要问题有以下三点： (1) 温度T的初始值设置问题。 温度T的初始值设置是影响模拟退火算法全局搜索性能的重要因素之一、初始温度高，则搜索到全局最优解的可能性大，但因此要花费大量的计算时间；反之，则可节约计算时间，但全局搜索性能可能受到影响。实际应用过程中，初始温度一般需要依据实验结果进行若干次调整。 (2) 退火速度问题。 模拟退火算法的全局搜索性能也与退火速度密切相关。一般来说，同一温度下的“充分”搜索(退火)是相当必要的，但这需要计算时间。实际应用中，要针对具体问题的性质和特征设置合理的退火平衡条件。 (3) 温度管理问题。 温度管理问题也是模拟退火算法难以处理的问题之一。实际应用中，由于必须考虑计算复杂度的切实可行性等问题，常采用如下所示的降温方式： T(t+1)＝k×T(t) 式中k为正的略小于的常数，t为降温的次数

还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法

1Marriage form and fertility in rural China: an investigation in three countiesJin Xiaoyi, Li Shuzhuo and Marcus FeldmanPopulation Research and Policy Review 2006，25: form and age at first marriage: A comparative study in three counties in contemporary rural ChinaJin Xiaoyi, Li Shuzhuo, and Marcus FeldmanSocial Biology 2007，52 (1-2)3Marriage form and duration of post-marital co-residence with parents in rural China: Evidence from SongziLi Shuzhuo Marcus Feldman Jin XiaoyiJournal of Comparative Family Studies, 2005，36(1): 1214Best Practices Research: A Methodological Guide for the PerplexedStuart Bretschneider, Frederick J. Marc-Aurele and Jiannan WuJournal of Public Administration and Theory，Lawrence: Apr 2005. Vol. 15, Iss. 2; differences in activity of daily living of the elderly in rural China: Evidence from ChaohuZhang Wenjuan Li Shuzhuo Marcus of Women and Aging 2005，17（3）:73-896公共管理与复杂性科学白萌浙江社会科学7公共管理中复杂性科学研究的进展与展望——以农民工流动研究为例白萌中国行政管理8EpiData软件与Excel软件在合作医疗监测中的运用陈钢 高建民现代预防医学 2006（5）9基于生物－心理－社会医学模式的个人健康状况模糊综合评价陈善平 李树茁 李淑娥 许宗岷北京体育大学学报2005（1）10运动承诺和锻炼条件对大学生体育锻炼行为的影响陈善平 李树茁 容建中北京体育大学学报2005（11）11体育消费认知决策模型的研究陈善平 李树茁 闫振龙体育科学2006（10）：82－8612基于运动承诺视角的大学生锻炼机制研究陈善平 李树茁 闫振龙体育科学2006（12）：48－5513价值工程在新产品成本控制决策中的应用研究陈仲伟 雷战波 朱莹商业研究企业参与校企合作教育动因的实证研究崔瑞峰高等工程教育研究15国际工程教育撷英（第10辑）崔瑞峰高等工程教育研究16企业学习型组织职业教育与培训活动：美国的经验及启示崔瑞峰继续教育17美国能力本位职业教育评估模式探析崔瑞锋，田东平成人教育 全球视野下欧洲工程教育项目的跨国认可与认证崔瑞锋，田东平高等工程教育研究 美国成人高等教育机构的自我评估：内涵、范例及特点崔瑞锋，田东平，魏小艾，苗玉凤现代远距离教育 美国著名大学电气专业教育发展特点分析——基于专业使命、教育目标及结果的视角崔瑞锋，郑南宁，王兆安，齐勇电气电子教学学报 公共管理中复杂性科学研究的进展与展望—以农民工流动研究为例杜海峰中国行政管理22求解TSP问题的三角形编码抗体克隆选择算法杜海峰西安电子科技大学学报(自然科学版)23公共管理与复杂性科学杜海峰浙江社会科学24当代西方社会融合研究的概念、理论及应用杜海峰公共管理学报25基于小世界原理的模型降阶优化研究杜海峰西安交通大学学报26一种基于流形距离的迭代优化聚类算法杜海峰西安交通大学学报27一种基于种群熵的混沌小世界优化算法杜海峰西安交通大学学报28农民工的社会网络结构分析杜海峰西安交通大学学报(社会科学版29中国农民工社会网络的凝聚子群结构分析杜海峰社会30资本结构选择偏好与企业绩效的关系研究——基于“过度负债”与“财务保守”行为的实证分析封铁英科研管理，2006（6）：54-6131基于杠杆效应的企业风险与资本结构选择——来自中国上市公司的证据封铁英《生产力研究》，2007年第15期32农村最低生活保障线测定的模型构建及应用封铁英西安交通大学学报（社科版） （ISSN 1008-245X) 社会养老保险城乡统筹发展问题研究综述封铁英生产力研究 门诊药房剥离对非营利性医院的影响研究高建民中国医院管理2004（10）35医疗机构门诊药房社会化经营的补偿政策研究与探讨高建民中国卫生经济2004（10）36基本卫生人力政策研究高建民中国卫生经济2006（10）： 14-1637Effects of Rural Mutual Health Care on outpatient service utilization in Chinese village medical institutions:evidence from panel data高建民Health Economics38 西安市医保人群接种流感疫苗效果研究高建民中国药业39西安市社会医疗保险参保人群接种流感疫苗的成本效益分析高建民中华流行病学杂志40医疗机构实施“医药分离”的探索性研究高建民医学与哲学41新型农村合作医疗补偿基金测算方法的探讨高建民统计与决策42医疗卫生服务需求弹性国内外研究进展高建民现代预防医学43农村互助医疗卫生服务利用的季节规律研究高建民现代预防医学44农村互助医疗模式下的居民受益率与利用率高建民中国卫生经济45引入流程管理 提高护理质量高建民中国卫生质量管理46医生人力资本与劳动定价研究高建民 徐俊秀杨晓玮中国卫生经济 2005（8）47我国汉唐时期绩效考评的特色与启示高小平、陈春会、吴建南《中国行政管理》，2007年第2期48持久收入假说与我国农村居民旅游消费模型研究顾景西 黎洁《集团经济研究》2007年4月49我国生育保险制度改革探析胡芳肖人口学刊，2005年第2期50完善西部农村最低生活保障资金筹集方式探析胡芳肖中国经济与管理51国外提高贫困人口消费水平的经验借鉴胡芳肖市长参考 完善西部农村最低生活保障资金筹集方式探析胡芳肖中国社会保障制度建设30年研讨会学术论文集 国外提高贫困人口消费水平的经验借鉴胡芳肖、王育宝消费经济，2007第4期54我国企业构建绿色营销体系的障碍因素分析，胡芳肖、王育宝商业经济与管理，2005年第9期55我国政府反贫困战略及其完善胡芳肖、王育宝西安财经学院学报，2005年第2 期56我国政府反贫困战略及其完善胡芳肖、王育宝农业经济导刊，2005年第9期57农村贫困人口适度消费的实现途径初探胡芳肖、文启湘消费经济，2005年第1期，58公司治理与多元化经营――基于我国上市公司的实证研究黄海波、李树茁经济与管理研究2007（6）：70-765920世纪中国失踪女性数量的估计姜全保 李树茁 费尔德曼中国人口科学2005（4）60农村大龄未婚男性家庭压力和应对策略研究——基于YC县访谈的发现靳小怡人口与发展61社会网络与农民工初婚：性别视角的研究靳小怡人口学刊62人民币汇率和购买力平价关系的实证研究雷娟 张思锋统计与决策，市政管线突发灾难预警决策支持系统构建雷战波 冯德多商业时代 2007 21期64我国电子政务绩效评估发展综述雷战波 姜晓芳情报杂志 基于UML的供应链危机预警支持系统的建模与开发雷战波 袁彩燕 刘二鹏系统工程企业危机预警理论及其对我国社会危机预警的启示雷战波 赵吉博 朱正威中国行政管理区县政府电子政务系统存在的问题及改进对策雷战波 周博宁城市问题 西部农村社区发展生态旅游的就业与收入分配实证研究黎洁旅游学刊陕西太白山生态旅游者特征与激励因素研究黎洁<<经济地理>>2005年第5期70《旅游卫星帐户与旅游业的产出核算研究》黎洁《统计与决策》（理论版）2007年1月71江苏旅游业固定资产投资对地区经济的贡献黎洁统计与决策 隐性失业对要素产出弹性估计影响分析黎洁 朱志明《商业研究》2004年第21期我国生态旅游者的激励特征与市场细分研究黎洁 井悦铃<<预测>>2005年第5期74关于陕北地区征收生态环境补偿费问题的研究黎洁 乔丽霞《集团经济研究》2007年4月75社会性别公平促进决策支持系统研究——在生殖健康/计划生育优质服务领域的探索李亮（杨雪燕是第二作者）妇女研究论丛 农村社会变迁中女性对家务分工的期望及其影响因素研究——基于安徽居巢农村地区的调查研究李亮（杨雪燕是第二作者）西北人口 年大学生青年志愿者‘关爱女孩行动’专题调查研究李树茁《人口与计划生育》78中国农村大龄未婚男青年的压力与应对——河南YC区的探索性研究李树茁《青年研究》79公共管理与复杂性科学李树茁《浙江社会科学》80一种求解多维背包问题的小世界算法李树茁《西安交通大学学报》