关于金融数学的文献论文

论文摘要： 金融数学是一门新兴学科，是“金融高技术”的重要组成部分。金融数学的研究目标是利用数学在某些方面的优势，围绕金融存在的问题，通过建立模型模拟为实际金融部门提供较深入的技术分析咨询，从而解决金融行业实际运行中存在的问题。随着的发展，特别是金融在经济中的地位越来越重要，金融数学相关理论也得到突飞猛进的发展，为解决金融实践中的问题发挥日益重要的作用，本文将就金融数学的相关理论及现实应用进行论述。 一、金融数学的定义 金融数学或数学金融学亦或数理金融学都是由mathematicalfinance而来，可以理解为是以数学为工具解决金融问题的学科。金融数学是通过建立适合金融行业具体实情的数学模型，编写一定的软件，对理论研究结果进行仿真计算，对实际数据进行计量经济分析研究的一门应用学科。 金融数学的最大特点是大量应用现代数学工具，特别是伴随着控制理论和随机过程的研究成果在金融领域中的创造性应用，金融数学——一门新兴的边缘学科应运而生，国际上也称数理金融(Mathe--matical Finance)。金融数学起源于金融问题的研究。随着金融市场的发展，金融学越来越与数学紧密相连，取得了突飞猛进的发展。 广义来说，金融数学是指应用数学理论和方法，研究金融经济运行规律的一门新兴学科，狭义的来讲，金融数学的主要研究内容是关于在不确定多期条件下的组合选择和资产定价理论，而套利、最优和均衡则是这一理论中最重要的三个概念。 金融数学从一些金融或者经济假设出发，用抽象的数学方法，建立金融机理的数学横型。金融数学的范围包括数学概念和方法(或者其他自然科学方法)在金融学、特别足在金融理论中的各种应用，应用的目的是用数学的来表达、推理和论证金融学原理。金融数学是金融学的一个分支，因此金融数学首先以金融理论为背景和基础，这倒并不意味着从事金融数学一定要受过金融方面的正规的学术性训练(这确实大有益处)。尽管金融学由于具有自己充足的特征而从中独立出来，但它毕竟是作为经济学的应用分支学科发展起来的，因此金融数学也以经济原理和技术为基础和背景。由于金融还同学、学、税务理论等有密切的联系，金融数学还需要以会计原理、财务技术、理论等方面的知识为基础。 金融数学的理论基础当然还包括现代数学理论和学理论，其首要环节是数学或统计建模，也就是从复杂的金融中筛选出关键因素以分辨出相关因素与无关因素，然后从一系列的假设条件出发，推导出各种关系，最后得到结论对作出对结论的解释。这种建模活动不仅非常有用而且极为重要，因为在金融中，假设中一个小的失误、一个错误的推导、一个有误的结论、或者一个对结论的错误解释甚至都会导致一次金融的灾难。此外，在金融数学的研究中计算机技术的应用也具有十分突出的位置。 综上可见，金融数学是金融学、数学、统计学、经济学与计算机科学的交叉学科，属于应用科学层次。金融数学也是金融学继定性描述阶段以后的一个更高层次的数量化的分析性学科。 二、现代金融数学理论的发展 1随机最优控制理论 现代金融理论一个更值得重视的应用领域是解决带有随机性的问题，解决这个问题的重要手段是随机最优控制理论。随机最优控制是控制理论中在相当晚时期得到发展的。应用贝尔曼最优化原理，并用测度理论和泛函分析方法，是数学家们在本世纪60年代末和70年代初对于这一新的数学研究领域作出的重要贡献。金融学家们对于随机最优控制的理论方法的吸收是十分迅速的。70年代初开始出现了几篇经济学论文，其中有默顿(Merton)使用连续时间方法论述消费和资产组合的问题，有布罗克(Brock)和米尔曼(Mirman)在不确定情况下使用离散时间方法进行的经济最优增长问题。从此以后，随机最优控制方法应用到大多数的金融领域，在国内以彭实戈为代表的中青年学者对此也做出了卓越贡献。 2鞅理论 现代金融理论最新的研究成果是鞅理论的引入。在金融市场是有效的假定F，证券的价格可以等价于一个鞅随机过程。由Karatzas和Shreve等人倡导的鞅方法直接把鞅理论引入到现代金融理论中，利用等价鞅测度的概念研究衍生证券的定价问题，得到的结果不仅能深刻揭示金融市场的运行规律，而且可以提供一套有效的算法，求解复杂的衍生金融产品的定价与风险问题。利用鞅理论研究金融理论的另一个好处是它能够较好地解决金融市场不完备时的衍生证券定价问题，从而使现代金融理论取得了突破性的进展。目前基于鞅方法的衍生证券定价理论在现代金融理论中占主导地位，但在国内还是一个空白。

1.浅析反证法思想在金融数学教学中的应用 2.金融类“应用型”人才培养中经济数学的教学与改革3.关于金融数学教学的思考 4.将经济数学与金融专业课程有效结合以培养金融类“应用型”人才5.本科生“金融数学”课程案例教学模式探讨6.金融数学专业人才培养模式的改革与探索 7.金融数学方向建设的几点建议 8.金融数学研究最新进展综述 9.数学专业拓办金融数学方向教学改革的探索 10.新建地方院校金融数学专业本科人才培养探讨 11.金融经济分析应用经济数学的探讨 12.复制资产策略在金融数学教学中的应用

想象力是一种创造性的思维能力，不论是作诗歌，还是写文章都离不开它。

因为爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要。”有人问：雪融化后变成了什么？一般人会回答：变成了水。

一位同学：雪融化后变成了春天。有人问：黑板上的粉笔点象什么？一般人回答：象粉笔点。

没错，但它象学问化、爆米花、天上的繁星……这些想象是自由的，也是美丽的。作家秦牧的《花城》，就是用丰富的想象力写出来的。

《花城》由花市想到广州变成了一座美丽的花城；由花城想到祖国象一座春意盎然、百花吐艳的大花园；由名贵花卉想到劳动人民改造自然的威力；由花市盛况想到群众的审美眼力……没有想象就没有创造。要想使文章新颖，想象力是必不可少的。

注：本文为随笔，所以字数较少。

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”

从做学问的角度，我对孔 子这两句话的解读是：首先要对研究的问题有一种探知的欲望或“好奇心”，这 就是“知之”；进一步要对研究的问题产生浓厚兴趣，这就是“好之”；再进一 步，以钻研问题为乐，是更高的思想境界，就是“乐之”。 关于如何做学问，宋朝大文学家苏轼有句名言：“博观而约取，厚积而薄发”。

这里的“博观而约取”是指“在博览群书时要汲取书中的要领和精髓”，这与华 罗庚先生一贯主张的“读书要先从薄到厚，再从厚到薄”的思想是一致的。这里 “薄发”的原意是“不要随便发表意见”，后人把“厚积薄发”引伸为“从大量 的知识或材料积累中提炼出精华部分再著书立说”。

电影“美丽的心灵”的主人公纳什，主要靠他对非合作博弈的4篇论文（总计 33页）赢得了诺贝尔经济学奖。我国著名的代数学家曾炯（1897-1940）早年 留学德国，他一生中只用德文撰写发表了3篇震动世界数坛的著名论文，就是这 3篇论文使得他成为20世纪世界上对近世代数发展有重大贡献的11位代数学家 之一。

这些都是“厚积薄发”的范例。 我做科研的原则也是“博观约取、厚积薄发”，我的座右铭是：“不求著作等身， 但企文章久远”。

这就是说，不追求文章的数量和篇幅，而注重文章的质量，力 求对有关研究领域做出实质性的贡献，发表后能得到同行关注和引用，最大的愿 望是某些结果能够长远留存下来。 令我感到欣慰的是，我在概率论和鞅论中有几个结果实现了后一个目标。

我有几 篇上世纪80年代发表的论文至今还被文献引用，有30多部国外专著引用了我的 论文或著作（或列为参考文献）。我为研究生编写《测度论讲义》一书时也遵从 了“博观约取、厚积薄发”的原则，当时我参考了许多国内外有关测度论的专 著，汲取了其中的精华部分，同时把自己在科研中感到最有用的测度论结果写进 了书中。

该书被许多大学用作概率统计研究生教材，至今已6次印刷，发行了 15200册。 1. 创新 科研工作者从事一项研究时都要力求创新。

什么叫创新？不是说别人没做过而你 做了就是创新，创新工作首先必须是重要的工作。在C. R. Rao的《统计与真理》 （中译本，科学出版社，2004）这本书中，作者关于创新有如下的论述：“创新 可以有不同的种类。

最高水平的创新是一种新思想和新理论的产生，这种新思想 和新理论……完全不能从已有的理论演绎而成，……另外一种不同水平的创新是 指在一个已有法则范围内的新发现，而这种新发现在某个特殊领域内具有巨大的 意义”。爱因斯坦的相对论、牛顿和莱布尼茨建立的微积分、美国气象学家罗伦 兹的“混沌理论”等就是这种最高水平的创新。

绝大多数科研创新工作属于在某 个特殊领域内的重大发现。任何创新工作都不是凭空出现的，即使是最高水平的 创新也是要基于前人的成果，像爱因斯坦的相对论也是基于先前对光速测量的研 究和Lorentz变换等数学理论的。

科研工作如何才能做到某种创新呢？我个人的体会是：首先是要有长期的知识积 累，这是创新的基础。例如，我在上世纪80年代中期从鞅论转到白噪声分析研 究，能够较快地做出该领域的一些基本结果，得益于我在大学里打下的坚实的泛 函分析基础。

又如，我在1980年的一篇论文中，将泛函分析中的凸集分离定理 灵活应用到了一类由可积随机变量构成的凸集的刻画。这篇论文不仅在当时就被 用于简化了半鞅刻画定理的证明，而且在10年后成了金融数学中证明“资产定 价基本定理”的一个主要工具，该论文至今还常被金融数学文献引用。

我常用 “工欲善其事，先必利其器”这一格言劝导我的研究生打好基础，练好基本功。 第二，要选择好你的研究课题。

如何选课题呢？最便捷的方法是阅读你所在研究 领域由领军人物写的综述文章，从中了解该领域的研究现状、已有的重要工作和 尚未解决的问题，然后再进一步研读那些具有原创性成果的重要文献。选题时要 敢于冒风险，要瞄准那些有挑战性的问题。

例如，1985年我在法国访问时了解 到狄氏型是一个很有发展前途的方向，就写信给当时刚获得博士学位留所工作的 马志明同志，请他组织我的两名博士生在讨论班上报告狄氏型专家Fukushima的 专著，并把狄氏型定为他们的博士论文方向。后来马志明在狄氏型领域取得重大 突破，并于1995年当选为中科院院士。

这证明当时我选定狄氏型这一方向是正 确的。又如，当我观察到从上世纪80年代末国际上许多随机分析专家转向金融 数学研究，我感到有必要在中国开拓这一新领域，于是从1994年起我就在国内 率先把金融数学作为我的博士生的研究方向。

第三，要有丰富的想象力和敏锐的直觉。许多创新工作是把表面上不相关的现象 联系在一起，是一种复杂的知识融合。

爱因斯坦认为：“想象力比知识更重 要，……它是知识进化的源泉。”他在纪念普朗克60岁生日的演讲中又说：“物 理学家的最高使命是得到那些普遍的基本定律，由此世界体系就能用单纯的演绎 法建立起来。

要通向这些定律，没有逻辑推理的途径，只有通过建立在经验的同 感的理解之上的那种直觉”。（见[2]）法国著。

爱因斯坦说过：“想象力远比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切并推动着进步。

想象才是知识进化的源泉。”由此可见，孩子想象力的培养是非常重要的。

孩子的想象也许有时候看起来，有些可笑和不切实际，但是作为成人的我们是否想过，瓦特正是有了“为什么蒸汽能把壶盖顶起来”的思考，才有了后来蒸汽 时代的到来；莱特兄弟正是有了“人能否长上翅膀，像鸟一样在天空中飞翔”的异想，才有了人类飞翔天空的现实……可是看看当今的孩子们，他们的想象力究竟还有多少呢？ 有这样一个真实的故事，在某个学校的考试中，有这么一个问题：“雪化了是什么？”这个问题对于稍微有点常识的人来说，是很简单的，但是老师在后来的阅卷中发现，有一个孩子给出了一个出人意料的答案：“雪化了是春天。 ”然而，这个别出心裁的答案被打上了一个鲜红的“叉”号，至于原因，自然是因为跟标准答案不符。

好一个跟标准答案不符！它如同一把坚硬的锉刀，毫不留情地磨掉了孩子们的想象力。但判卷的老师也是言之凿凿：我们这道题目考察的是孩子对于物理知识的掌握，雪化了当然就是水，虽然这个学生的答案非常有想象力，也很有诗意，但是他的答案与标准答案不符，不管他的想象力何等丰富，我们也只能给他判错。

对于这个故事，一位不愿意透露姓名的小学老师对记者说：“其实我们也是一肚子的苦水，毕竟分数是检验我们教学质量的标准，在这个大前提下，我也曾经尝试过保护孩子的想象力，可是结果却不很理想，因为阅卷的时候标准答案只有一个，谁也无法改变它。” 记者可以理解这位老师的苦衷。

我们这些成年人，谁不曾有过充满想象力的童年呢？最后不都是被一次次的考试给束缚住了手脚？。

爱因斯坦的奇迹诞生本身就是对中国式教育的最大讽刺来自：山东济宁英才国学培训学校100年前的1905年，年仅26岁的爱因斯坦在《物理学年鉴》上连续发表了五篇论文，其中最重要的是提出了狭义相对论、光量子假说、光电效应的三篇论文。

爱因斯坦同时在这三个领域做出了开创性的贡献，彻底改变了人类的时空观，使物理学界改变了对运动、能量、光和力这些基本概念的理解，震动了整个物理学界，进而引发了物理学的革命。相对论和量子力学是二十世纪最重要的科学发现，它们不仅为人类提供了从微观夸克到宏观宇宙的物质和运动的图像和规律，丰富了人类的物质观和宇宙观，而且为二十世纪技术的发展奠定了科学基础。

爱因斯坦当时没有与世界第一流科学家接触的机会，也缺乏良好的科学研究条件，他的职业身份只是一个专利局的小职员，但他全凭业余研究在一年内连续取得了多项震动世界并影响深远的科研成果，直到100年后的今天，仍然没有人能超越他，这堪称科学史上的惊人奇迹！ 爱因斯坦从事的是基础研究，他当时也无法预料自己的研究成果对人类会产生什么样的影响。今天，在光电子、激光、原子能、GPS、传感器、加速器、信息保密等等广泛应用的技术中，都可以看到爱因斯坦研究成果的影响。

我们今天使用的电脑、半导体产品、电视、遥控器、数码相机、大部分家用电器，都可以从爱因斯坦的研究成果中找到理论基础。对人类现代生活产生了如此之大的影响，科学史上只有创立了经典物理学体系的牛顿能与爱因斯坦媲美。

1935年，爱因斯坦在悼念居里夫人时，这样赞扬她：“第一流人物对于时代和历史进程的意义，在其道德品质方面，也许比单纯的才智成就还要大。”其实，这个评价也正是他自己辉煌一生的写照。

爱因斯坦不仅是一位伟大的科学家，还是一位品德高尚，富有强烈社会责任感和正义感的人。他一贯反战，崇尚和平。

他曾经和一批世界著名人士一起联名发表声明，抗议日本对中国的侵略。1945年8月，美国在日本投下两颗原子弹，造成20多万人伤亡。

当爱因斯坦从广播中听到这个消息时惊呆了，他只说了一句话：“我真痛心。”后来过了很长时间，他还为此自责：“是的，我按的按钮……”。

1948年，爱因斯坦在《致知识分子的信》中写道：“我们肩负着神圣的义务，必须全力制止为残酷目的而发明的武器去用于残杀。”他一再强调，科学家应当对人类滥用科学技术而负责。

当他成为万众瞩目的名人后，面对媒体铺天盖地的赞美，他表现得极其冷静，仿佛这一切与他本人没多大关系。他说：“我的政治理想是民主主义。

让每一个人都作为个人而受到尊重，而不让任何人成为崇拜的偶像。我自己受到了人们过分的赞扬和尊敬，这不是由于我自己的过错，也不是由于我自己的功劳，而实在是一种命运的嘲弄。”

1955年4月18日，他临终前最后一次谈话，仍然关心的是公民自由和世界和平。 爱因斯坦学识渊博，在哲学、历史、文学等方面都有极高的造诣。

他文笔优美睿智，尤其热爱音乐，小提琴拉得极好。他曾经说过：“如果没有早期的音乐教育，我将一事无成”。

在教育方面，爱因斯坦的许多见解都在教育家之上。他富有生活情趣，生性风趣幽默，具有强烈的悲天悯人的宗教情怀。

如此全面和谐发展、充满人格魅力、又贡献巨大的伟人，是人类历史上极其罕见的。爱因斯坦的出现，本身就是人类发展史上的一个奇迹，他已成为人类智慧的象征，成为医学和教育研究的永恒之迷。

培养出爱因斯坦式的杰出人物，已成为世界各国教育界的共同理想。为了纪念爱因斯坦奇迹年100周年，联合国大会于2004年6月10日通过决议，正式宣布2005年为“世界物理年”。

现在，世界各国都在隆重纪念这位伟人，期待着第二个爱因斯坦的出现。 2005年恰好是我国废除封建科举制度100周年，我国现代教育正是从1905年萌芽的。

在这样的时刻纪念爱因斯坦，对我国教育界有特殊的意义。爱因斯坦创造的奇迹促使我们全面思考我国当今的教育现状，思考怎样避免现代科举回潮，更加明确教育改革的方向。

我国教育界应当深刻反思：爱因斯坦是怎样成长起来的？爱因斯坦奇迹是怎样产生的？爱因斯坦的贡献是纯粹靠天才还是另有原因？我们当今的教育还能培养出爱因斯坦式的人物吗？爱因斯坦奇迹的产生需要哪些条件？我们的教育是否在努力提供这些条件？我们的教育是否在设计最好的梯子，使学生能迈到爱因斯坦这位巨人的肩上？纪念爱因斯坦最好的方式是探讨他成功的原因，找出其中规律性的因素。 爱因斯坦的童年充满了强烈的好奇心，当他四岁时第一次看到指南针总是指向南方便非常惊奇，他认为指针的背后一定有一股神秘的力量在起作用，他一定要弄清这股神秘的力量是从哪里来的。

这种对未知事物的好奇和寻根究底的精神，爱因斯坦一直保持终身，这正是他科学精神的最初来源。他一再强调：“想象力比知识更重要，因为想象力是知识进化的源泉。”

他早在上高中的时候，就大胆想象了人以光速运动会产生什么现象，这种想象成为相对论思想的最初萌芽。爱因斯坦从小就渴望自由的时空，喜欢自主选择学习内容。

他在学校。

“我把人品排在人才所有素质的第一位，超过了智慧、创新、情商、 *** 等。

我认为一个人的人品如果有了问题，这个人就不值得一个公司去考虑雇用他！”微软副总裁李开复博士在回答记者关于社会才能的问题时如是说。的确，如果一个人的人品有问题，即使他有再高的才能，有谁能保证他忠于公司？随即，李副总裁说道：“微软公司的一个职员将公司软件盗卖给其他公司，从中获利200多万，当公司起诉他时，这位职员在出庭前就因为羞愧而自杀了。”

这是一个很极端的例子，但它却清清楚楚地揭示了一个真相：人品比才能更重要！众所周知，能进人微软公司工作的人必定是有过人之处，智商高、能力强就不用说了，但很可惜，他人品不够格，对公司对自身都造成无法挽回的影响。这样的事例在我们身边也不胜枚举：你能说“黑客”们的才能不高吗？不，他们在网络上游刃有余，技艺精湛，但他们盗取机密，从中牟利，成为网络上的“过街老鼠”，成为社会一大公害；你能说大学高材生的才能不高吗？不，他成绩优异，但却拿浓硫酸去泼黑熊，只为取乐，为人们所唾弃；你能说陈冠希的表演才能不高吗？不，他在娱乐圈里商界中打出了自己的一片天地，但“艳照门”事件让所有人都跌破眼镜。

一个人品好但才能不高的人，可能对社会不能做出多大贡献，他也许平庸，也许无名；但至少他可以得到社会的认同62616964757a686964616fe58685e5aeb9336，人们的尊重。但一个才能高人品差的人，他有才，却不用在正当处，而走了歪门邪道，就会对社会造成威胁，甚至严重的威胁，这种“才”不要也罢。

这就是人们常说的“才能不好是次品，而人品不好则是废品，甚至是毒品”的情况。孔子曰：“骥不称其力，称其德也。”

（《论语·宪问》）古人也有将“才胜于德，德胜于才”作为划分“小人”和“君子”的标准。从历史上看，任何一个统治阶级，其选拔人才的标准都是“德为上，才次之”，也就是“人品第一，才能第二”。

可见，人品比人才重要，是历来就存在的事实。文花枝学历不高，只是个小小的导游，但她在危急时刻想到的是游客的安危，她牺牲小我，成全大我，以阳光般的笑容面对截肢的打击。

文花枝也许对社会贡献甚微，但她将被社会铭记。众多高手参加一个跨国公司的招聘，一个个信心十足，对前途充满希望；但最后那唯一的一个名额被一个下岗工人夺得，原因是公司的笔试试题最后一问。

最后一题其实很简单：“请你说说你以前所在公司有何秘诀？”所有人都滔滔不绝，但唯有他只答了四个字：“无可奉告。”结果，他被录取了。

或许他的才能在所有人中并不是佼佼者，但他有让公司信任的好的人品。 *** 的小女儿李讷，一生碌碌，并无多大起伏。

晚年患了肾病，必须做换肾手术。许多认识的、不认识的人都为她捐款，但她却将捐款全部转赠给了希望工程，让更多的孩子能够上学，自己却一分都没留下。

她没有继承 *** 的领袖才能，但她的人品为所有人称道，被人尊重。有许许多多的人没有做人的才能，但他们拥有优秀的品质，他们全身上下都散发着光辉。

才能是后来的颜色，会随时间而淡褪，而品质则如醇酒，时间越久，越能让人感受到它的芳香。

我们小时候都画过太阳，老师通常会教：先画好一个圆圈，然后在它的周围添上代表光芒的短线，最后在圆圈里添上红颜色……这是成人的思维和经验在学生头脑中的再现。在优秀的美术老师那里，他会调动小朋友的想象力，画出各自心中的太阳。有圆的，有扁平的，有红色的，还有绿色的。表面上看，儿童的想象力显得可笑而幼稚，但这对他们思维能力的成长是非常珍贵的。 黑格尔说过：想象是艺术创造中最杰出的艺术本领。歌德母亲教育孩子的经验就很值得我们借鉴，她讲故事的方法很独特，总是讲到一半的时候就停下来，余下的故事则让小歌德发挥。心理学家认为，这种自由发挥就是发散思维，就是想象力。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切并推动着进步，想象才是知识进化的源泉。 爱因斯坦被评为影响新中国的60个外国人之一，他的事迹广为人知，他的一句话家喻户晓：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界的一切，并且是知识进化的源泉，严格地说想象力是科学研究中的实在因素。”爱因斯坦本人就是实践这一句话的典范。他的广义相对论就是在头脑里做思想实验发现的，而后才被科学实验证实的。

对于想象力的重要，科学巨匠们有着强烈的共鸣。杨振宁是当今一位著名的科学家，诺贝尔物理学奖获得者，而他同时作为经受过中西方教育浸染、有着“读书教书四十年”经历的学者，他有关教育的一些观点，可谓真知灼见，对我们跨世纪的教育，无疑具有重要的启发意义。

杨振宁认为，从事文艺创作需要丰富的想象力，从事科技工作同样需要丰富的想象力。他以他的老师，被誉为美国氢弹之父的物理学家泰勒为例，说泰勒的头脑中每天都会产生很多古怪的念头，无论碰到什么人，他都跟人家谈，希望能讨论。正是这种“胡思乱想”，使他对20世纪的物理学作出了不可磨灭的贡献。杨振宁1995年底在成都为《科幻世界》题词：“幻想与梦想不同。”他解释说：“幻想、梦想，常常被人当作胡思乱想，不值一谈。其实，幻想与梦想不同。梦是无序的，无意识的，相当复杂，而幻想是有序的，有意识的思想活动。如果幻想有了一定的科学依据，便更上一个台阶，成为科幻了。科幻，常常是创造发明的先导。

钱学森认为：“形象思维是我们当前研究思维科学的一项最重要的任务，而我们现在对它却不怎么了解。”军队总政围绕“影响军队自主创新能力的人因分析”，对我军两院院士进行了一次问卷调查，有关智商因素列出了9项，院士们将“想象力”排在了诸要素之首。

比如要盖一座高楼，

想象力是要解决盖什么样的楼的问题，

知识是要解决怎么盖楼的问题.

你说哪个重要呢？

孟子曰：鱼我所欲也，熊掌亦我所欲也。二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也。如果想兼有鱼与熊掌，那么恐怕连鱼也得不到了。滑铁卢战役，由于拿破仑不肯放弃拿手的炮兵，惨遭失败，此类经验与教训必须永远铭记。

所以我说：其实你的经验我并不看重，我看重的，是你有的教训。因为经验可以教，但是教训只有自己摔出来。一个有经验的人，最终的事业归宿，很可能是变成一个匠人。技术熟稔，操作流畅，按照既有经验架轻驭熟。但是一个有教训的人，只要有颗坚韧的心，有悟性，更有可能成为一个大师。

我们常常在某些领导的讲话报告中听到或是在某些总结材料中看到这样一句话：我们要总结经验吸取教训……可见经验与教训是一对相互关联，不可分开的矛盾统一体，它们常常相伴为伍，相辅相成。

想象力对科研创新很重要。

所谓“想象力”，就是头脑中创造一个念头或画面的能力，即形象思维的能力。创新理念不是来自逻辑思维，而是源于形象思维，形象思维的能力大小取决于一个人的文化素质高低。

因为一个有较高文化素质的人思路就比较开阔，能够高瞻远瞩，富于联想，触类旁通。 如何开拓“想象力”呢？我认为通过加强文学和艺术的修养可以开拓形象思维的能力。

爱因斯坦就酷爱艺术，他还是一个演奏小提琴的高手。他曾坦言：“物理给我知识，艺术给我想象力，知识是有限的，而艺术所开拓的想象力是无限的。

”英国哲学家培根说过：“历史使人明智，诗歌使人机智”。“机智”在很大程度上就是想象力丰富。

像李贺《梦天》中诗句“遥望齐州九点烟，一泓海水杯中泻”和李白《望庐山瀑布》中诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”就极富想象力。 这种想象力是源于诗人的形象思维。

德国诗人歌德说得好：“只有通过艺术，尤其是通过诗，想象力才能得到激活”。根据我个人的体会，经常在闲暇时阅读一些古代诗词名篇可以开拓自己的想象力。

晚清一代宗师王国维在《人间词话》中说：“词以境界为上。 有境界自成高格，自有名句”。

所谓“境界”就是指情景交融的艺术形象。要体会一首词的境界就要有想象力。

如宋代张先《天仙子》词中名句“云破月来花弄影”写出了一位暮年的诗人在暮春之夜，从对即将逝去的美好春天的眷恋引发对过往人生的追思之情。 我读到此名句时在脑子里产生的画面是：清风徐吹暮云开，飞云深处有月来。

光撒花枝映大地，花影摇曳人徘徊。朱熹的《观书有感》是一首寓意深刻、富有哲理的诗，读这样的诗可以开拓我们的形象思维能力。

诗文是：半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。问渠哪得清如许？为有源头活水来。

在朱熹看来，读书正是使人们保持头脑清新和思维敏捷的“源头活水”。有时我自己也尝试创作一些诗，锻炼自己的形象思维能力。

例如，我根据自己多年来从事概率论研究的体会写了一首《悟道诗》：随机非随意，概率破玄机。无序隐有序，统计解迷离。

其实这首诗是对两个有代表性的概率统计问题的解读。前两句是对“生日问题”的解读：23人中至少两人生日相同的概率居然超过50%，但如果预先指定的一个生日，随机选取125人和250人，出现其中某人生日正好是这一生日的概率分别大约只有30%和50%，比想象的小得多。

后两句是对一个敏感性问题社会调查方案设计的解读：设想要对研究生论文抄袭现象进行社会调查。如果直接就此问题进行问卷调查，即使是无记名的，也会使被调查者感到尴尬。

设计如下方案可使被调查者愿意做出真实回答：在一个箱子里放进1个红球和1个白球。 被调查者在摸到球后记住颜色并立刻将球放回，然后根据球的颜色是红和白分别回答如下问题：你的生日是否在7月1日以前？你做论文是否有过抄袭？回答时只要在一张纸上打√ 或打*表示是或否。

虽然对两个不同问题的答案都混在一起，但用统计中的贝叶斯公式可以把研究生论文有抄袭现象的人数比例大致估计出来。我还根据自己从事科研的体会写过一首《春日有感》：直觉和好奇，科研原动力。

想象和灵感，创新催化剂。