高考中的三角函数毕业论文

您查询的关键词是：三角函数 应用 。如果打开速度慢，可以尝试快速版；如果想保存快照，可以添加到搜藏。(百度和网页的作者无关，不对其内容负责。百度快照谨为网络故障时之索引，不代表被搜索网站的即时页面。) 三角函数的应用●知识梳理1.三角函数的性质和图象变换.2.三角函数的恒等变形.三角函数的化简,求值,证明多为综合题,突出对数学思想方法的考查.3.三角函数与其他数学知识的联系.特别要注意三角与几何,三角与平面向量的联系.●点击双基1.已知sinx+cosx=,0≤x≤π,则tanx等于或- D.或解析:原式两边平方得2sinxcosx=--2sinxcosx=1-2sinxcosx=sinx-cosx=,可得sinx=,cosx=-.∴tanx=-.答案:B2.(2001年春季北京)若A,B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析:∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>.∴A>-B,B>-A.∴sinA>cosB,sinB>cosA.∴P在第二象限.答案:B3.(2004年北京西城区一模题)设0<|α|sinα αtanα α解析:由0<|α|<,知0<2|α||α|,∴cos2|α|答案:B4.(2003年上海)若x=是方程2cos(x+α)=1的解,其中α∈(0,2π),则α=_________.解析:∵x=是方程2cos(x+α)=1的解,∴2cos(+α)=1,即cos(+α)=.又α∈(0,2π),∴+α∈(,).∴+α=.∴α=.答案:5.(2004年北京西城区二模题,理)函数y=sinx·(sinx+cosx)(x∈R)的最大值是____________.解析:原式=sin2x+sinxcosx=+sin2x=sin2x-cos2x+=sin(2x-)+,其最大值为1+=.答案:●典例剖析【例1】 化简cos(π+α)+cos(π-α)(k∈Z).剖析:原式=cos(kπ++α)+cos(kπ--α)=cos[kπ+(+α)]+cos[kπ-(+α)].解:原式=cos[kπ+(+α)]+cos[kπ-(+α)]=2coskπcos(+α)=2(-1)k(coscosα-sinsinα)=(-1)k(cosα-sinα),k∈Z.【例2】 已知sin(α+β)=,sin(α-β)=,求的值.解:由已知得所以sinαcosβ=,cosαsinβ=.从而==.思考讨论由①②不解sinαcosβ,cosαsinβ,能求吗 提示:①÷②,弦化切即可,读者不妨一试.【例3】 求函数y=,x∈(0,)的值域.剖析:将原函数中三角函数都化成单角的正弦函数,再换元将其转化为一元函数求解.解:y==.设t=sinx,则由x∈(0,)t∈(0,1).对于y===-1+-,令=m,m∈(,1),则y=-2m2+3m-1=-2(m-)2+.当m=∈(,1)时,ymax=,当m=或m=1时,y=0.∴0评述:本题的解法较多,但此方法主要体现了换元转化的思想,在换元时要注意变量的范围.●闯关训练夯实基础1.(2002年春季北京)若角α满足条件sin2α<0,cosα-sinα<0,则α在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析:∵sin2α<0,∴2α在第三,四象限.∴α在第二,四象限.又∵cosα-sinα<0,∴α在第二象限.答案:B2.(2002年春季上海)在△ABC中,若2cosB·sinA=sinC,则△ABC的形状一定是A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等边三角形解析:∵2cosB·sinA=sinC=sin(A+B)sin(A-B)=0,又A,B,C为三角形的内角,∴A=B.答案:C3.(2005年启东市高三年级第二次调研考试题)在斜△ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-,则∠A的值为 A. B. C. D.解析:由A=π-(B+C),sinA=-cosBcosC得sin(B+C)=-cosBcosC,即sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC.∴tanB+tanC=-1.又tan(B+C)====-,∴-tanA=-,tanA=.又∵0答案:A4.函数y=sinx-cosx的图象可由y=sinx+cosx的图象向右平移_______个单位得到.解析:由y1=sinx+cosx=sin(x+),得x1=-(周期起点).由y2=sinx-cosx=sin(x-),得x2=(周期起点).答案:5.函数y=sin(-)的单调递减区间及单调递增区间分别是__________.解析:y=sin(-)=-sin(-).故由2kπ-≤-≤2kπ+3kπ-≤x≤3kπ+(k∈Z),为单调减区间;由2kπ+≤-≤2kπ+3kπ+≤x≤3kπ+(k∈Z),为单调增区间.答案:[3kπ-,3kπ+](k∈Z);[3kπ+,3kπ+](k∈Z)6.已知0≤x≤,则函数y=4sinxcosx+cos2x的值域是________.解析:可化为y=3sin(2x+),其中cos=,sin=,且有≤2x+≤π+.∴ymax=3sin=3,ymin=3sin(π+)=-3sin=-1.∴值域是[-1,3].答案:[-1,3]培养能力7.设a=(sinx-1,cosx-1),b=(,).(1)若a为单位向量,求x的值;(2)设f(x)=a·b,则函数y=f(x)的图象是由y=sinx的图象按c平移而得,求c.解:(1)∵|a|=1,∴(sinx-1)2+(cosx-1)2=1,即sinx+cosx=1,sin(x+)=1,sin(x+)=,∴x=2kπ或x=2kπ+,k∈Z.(2)∵a·b=sin(x+)-.∴f(x)=sin(x+)-,由题意得c=(-,-).8.求半径为R的圆的内接矩形周长的最大值.解:设∠BAC=θ,周长为P,则P=2AB+2BC=2(2Rcosθ+2Rsinθ)=4Rsin(θ+)≤4R,当且仅当θ=时,取等号.∴周长的最大值为4R.探究创新9.(2004年北京东城区高三第一次模拟考试)在△ABC中,若sinC(cosA+cosB)=sinA+sinB.(1)求∠C的度数;(2)在△ABC中,若角C所对的边c=1,试求内切圆半径r的取值范围.解:(1)∵sinC(cosA+cosB)=sinA+sinB,∴2sinCcos·cos=2sin·cos.在△ABC中,-<<.∴cos≠0.∴2sin2cos=cos,(1-2sin2)cos=0.∴(1-2sin2)=0或cos=0(舍).∵0(2)设Rt△ABC中,角A和角B的对边分别是a,b,则有a=sinA,b=cosA.∴△ABC的内切圆半径r=(a+b-c)=(sinA+cosA-1)=sin(A+)-≤.∴△ABC内切圆半径r的取值范围是0●思悟小结三角函数是中学教材中一种重要的函数,它的定义和性质有许多独特的表现,是高考中对基础知识和基本技能考查的重要内容之一,同时,由于三角函数和代数,几何知识联系密切,它又是研究其他各类知识的重要工具,因此应重视对知识理解的准确性,加强对三角知识工具性的认识.●教师下载中心教学点睛1.因本节是三角函数的应用,建议教学中让学生自己总结一下三角函数本身有哪些应用,使知识能条理化并形成一个网络.2.总结本章涉及的数学思想方法,以及与三角相关联的一些知识点.拓展题例【例1】 已知cosB=cosθ·sinA,cosC=sinθsinA.求证:sin2A+sin2B+sin2C=2.分析:本题为条件恒等式的证明,要从条件与要证的结论之间的联系入手,将结论中的sin2B,sin2C都统一成角A的三角函数.证法一:sin2A+sin2B+sin2C=sin2A+[1-(cosθsinA)2]+[1-(sinθsinA)2]=sin2A+1-cos2θsin2A+1-sin2θsin2A=sin2A(1-sin2θ)+1-cos2θsin2A+1=sin2Acos2θ-sin2Acos2θ+2=2.∴原式成立.证法二:由已知式可得cosθ=,sinθ=.平方相加得cos2B+cos2C=sin2A+=sin2Acos2B+cos2C=,∴sin2A+sin2B+sin2C=2.【例2】 函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为g(a),a∈R,(1)求g(a);(2)若g(a)=,求a及此时f(x)的最大值.解:(1)f(x)=1-2a-2acosx-2(1-cos2x)=2cos2x-2acosx-1-2a=2(cosx-)2--2a-1.若<-1,即a1,即a>2,则当cosx=1时,f(x)有最小值g(a)=2(1-)2--2a-1=1-4a.∴g(a)=(2)若g(a)=,由所求g(a)的解析式知只能是--2a-1=或1-4a=.由a=-1或a=-3(舍).由a=(舍).此时f(x)=2(cosx+)2+,得f(x)max=5.∴若g(a)=,应a=-1,此时f(x)的最大值是5.

开拓学生自主学习的新天地

写好教案是保证教学取得成功,提高教学质量的基本条件。为了能够很好的帮助各位老师备课，下面是我分享给大家的高中数学三角函数教学设计，希望大家喜欢!高中数学第一单元三角函数教学设计 第二十四教时 教材：倍角公式，推导“和差化积”及“积化和差”公式 目的：继续复习巩固倍角公式，加强对公式灵活运用的训练;同时，让学生推导出和差化积和积化和差公式，并对此有所了解。 过程： 一、 复习倍角公式、半角公式和万能公式的推导过程： 例一、 已知 ， ，tan = ，tan = ，求2 +  (《教学与测试》P115 例三) 解： ∴ 又∵tan2 < 0，tan < 0 ∴ ， ∴ ∴2 +  = 例二、 已知sin  cos = ， ，求 和tan的值 解：∵sin  cos = ∴ 化简得： ∴ ∵ ∴ ∴ 即 二、 积化和差公式的推导 sin( + ) + sin(  ) = 2sincos  sincos = [sin( + ) + sin(  )] sin( + )  sin(  ) = 2cossin  cossin = [sin( + )  sin(  )] cos( + ) + cos(  ) = 2coscos  coscos = [cos( + ) + cos(  )] cos( + )  cos(  ) =  2sinsin  sinsin =  [cos( + )  cos(  )] 这套公式称为三角函数积化和差公式，熟悉结构，不要求记忆，它的优点在于将“积式”化为“和差”，有利于简化计算。(在告知公式前提下) 例三、 求证：sin3sin3 + cos3cos3 = cos32 证：左边 = (sin3sin)sin2 + (cos3cos)cos2 =  (cos4  cos2)sin2 + (cos4 + cos2)cos2 =  cos4sin2 + cos2sin2 + cos4cos2 + cos2cos2 = cos4cos2 + cos2 = cos2(cos4 + 1) = cos22cos22 = cos32 = 右边 ∴原式得证 三、 和差化积公式的推导 若令 +  = ，   = φ，则 ， 代入得： ∴ 这套公式称为和差化积公式，其特点是同名的正(余)弦才能使用，它与积化和差公式相辅相成，配合使用。 例四、 已知cos  cos  = ，sin  sin = ，求sin( + )的值 解：∵cos  cos  = ，∴ ① sin  sin  = ，∴ ② ∵ ∴ ∴ ∴ 四、 小结：和差化积，积化和差 五、 作业：《课课练》P36—37 例题推荐 1—3 P38—39 例题推荐 1—3 P40 例题推荐 1—3 高中数学三角函数的诱导公式教学设计 1 教材分析 教材的地位与作用 本节课教学内容“诱导公式(二)、(三)”是人教版《高中代数》上册第二章§节内容.它既是学生已学习过的三角函数定义、诱导公式(一)等知识的延续和拓展，又是推导诱导公式(四)、(五)的理论依据.是本章“任意角的三角函数”一节及全章中起着承上启下作用的重要纽带.求三角函数值是三角函数中的重要内容.诱导公式是求三角函数值的基本方法.诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90”角的三角函数值问题，诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式.这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力、掌握数学的思想方法具有重大的意义 教学重点与难点 教学重点 诱导公式的推导及应用 教学难点 相关角终边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识. 2 目标分析 根据教学大纲的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合学生的实际水平，本节课的教学目标如下 知识目标 1)识记诱导公式. 2)理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明. 能力目标 1)通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法. 2)通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式. 3)通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力. 情感目标 1)通过诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神. 2)通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想. 3 过程分析 创设问题情境，引导学生观察、联想，导入课题 1)提问：三角函数定义、诱导公式(一)及其结构特征. 2)板书：诱导公式(一). sin(k·360°+α)=sinα，cos(k·360°+α)=cosα. tan(k·360°+α)=tanα，cot(k·360°+α)=cotα(k∈Z) 结构特征：①终边相同的角的同一三角函数值相等. ②把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～360°角的三角函数值问题. 教学设想 通过提问让学生温习、重视已有相关知识，为学生学习新知识作铺垫. 3)学生练习：试求下列三角函数值 sin1110°，sin1290°. 教学设想 由已有知识导出新的问题，为学习新知识创设问题情境，以引起学生学习需要和学习兴趣，激发学生的求知欲，启迪学生思维的火花. 4)介绍单位圆概念后，引导学生观察演示(一)并思考下列问题： ①210°能否用(180°+α)的形式表达(0°<α<90°)?(210°=180°+30°) ②210°与30°角的终边位置关系如何?(互为反向延长线或关于原点对称) ③设210°，30°角的终边分别交单位圆于点P，P'，则点P与P'的位置关系如何?(关于原点对称) ④设点P(x，y)，则点P'的坐标怎样表示?[P'(-x，-y)] ⑤sin210°与sin30°的值的关系如何? 教学设想 通过微机动态演示，引导学生发现210°与30°角的终边及其与单位圆交点关于原点对称关系，借助三角函数定义，寻找sin210°与sin30°值的关系，达到转化为求0°～90°角三角函数值的目的. 学生通过主动探索、发现解决问题的途径，体验和领会数形结合与归纳转化的数学思想方法. 5)导入课题 对于任意角α，sinα与sin(180°+α)的关系如何呢?试说出你的猜想. 运用迁移规律，引导学生联想、类比、归纳、推导公式 1)引导学生观察演示(二)并思考下列问题： ①α与(180°+α)角的终边关系如何?(互为反向延长线或关于原点对称) ②设α与(180°+α)角的终边分别交单位圆于点P，P'，则点P与P'位置关系如何?(关于原点对称) ③设点P(x，y)，那么点P'的坐标怎样表示?[P'(-x，-y)] ④sinα与sin(180°+α)，cosα与cos(180°+α)关系如何? ⑤tanα与tan(180°+α)，cotα与cot(180°+α)关系如何? ⑥经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗?其公式特征如何? 2)板书诱导公式 sin(180°+α)=-sinα，cos(180°+α)=-cosα， tan(180°+α)=tanα，cot(180°+α)=cotα. 结构特征：①函数名不变，符号看象限(把α看作锐角时). ②把求(180°+α)的三角函数值转化为求α的三角函数值. 教学设想 激发学生做出猜想后，启发学生把特殊问题(求sin210°值)与一般问题进行类比，实现方法迁移，引导学生观察演示，发现角α与(180°+α)的终边及其与单位圆交点关于原点的对称关系，把求角(180°+α)的三角函数值转化为求α的三角函数值.对学生进行归纳思维训练，培养学生归纳思维能力. 微机的动态演示，使学生对“α为任意角”有准确的认识，初步体验从特殊到一般的归纳推理形式，领会数学的归纳转化思想和方法. 3)基础训练题组一 求下列各三角函数值(可查表)： ②试求sin[180°+(-210°)]的值 分析： 对于问题②学生可能出现的情况为： sin[180°+(-210°)]=-sin(-210°)， 或sin[180°+(-210°)]=sin(-30°). (至此，大多数学生已无法再运算) 教学设想 在新的知识的基础上又导出新的未知，又一次创设问题情境，把学生的学习兴趣进一步推向高潮，激励学生要敢于迎接挑战、战胜困难、不断追求、陶冶情操、锻炼意志. 4)引导学生观察演示(三)，并思考下列问题： ①30°与(-30°)角的终边位置关系如何?(关于x轴对称) ②设30°与(-30°)角的终边分别交单位圆于点P，P'，则点P与P'的位置关系如何?(关于x轴对称) ③设点P(x，y)，则点P'的坐标怎样表示?[P'(x，-y)] ④sin(-30°)与sin30°的值关系如何? 教学设想 引导学生把求sin210°问题与sin(-30°)进行类比，实现方法迁移.通过微机动态演示，发现-30°与30°角的终边及其与单位圆交点关于x轴对称的关系.借助三角函数定义，寻找sin(-30°)与sin30°值的关系，达到转化为求0°～90°角三角函数的值的目的. 5)导入新问题：对于任意角α，sinα与sin(-α)的关系如何呢?试说出你的猜想? 6)引导学生观察演示(四)并思考下列问题：(设α为任意角) ①α与(-α)角的终边位置关系如何?(关于x轴对称) ②设α与(-α)角的终边分别交单位圆于点P，P'，则点P与P'位置关系如何?(关于x轴对称) ③设点P(x，y)，则点P'的坐标怎样表示?[P'(x，-y)] ④sinα与sin(-α)，cosα与cos(-α)关系如何? ⑤tanα与tan(-α)，cotα与cot(-α)的关系如何? 7)学生分组讨论，尝试推导公式，教师巡视，及时反馈、矫正、讲评. 8)板书诱导公式 sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα. tan(-α)=-tanα，cot(-α)=-cotα. 结构特征：函数名不变，符号看象限(把α看作锐角) 把求(-α)的三角函数值转化为求α的三角函数值. 9)基础训练题组(二)：求下列各三角函数值(可查表) ③cos(-240°12');④cot(-400°). 构建知识系统、掌握方法、强化能力 课堂小结：(以提问、填空形式让学生自己完成) 1)诱导公式： sin(k·360°+α)=sinα. cos(k·360°+α)=cosα. tan(k·360°+α)=tanα. cot(k·360°+α)=cotα.(k∈Z) sin(180°+α)=-sinα. cos(180°+α)=-cosα. tan(180°+α)=tanα. cot(180°+α)=cotα. sin(-α)=-sinα. cos(-α)=cosα. tan(-α)=-tanα. cot(-α)=-cotα. 2)公式的结构特征：函数名不变，符号看象限(把α看作锐角时) 3)方法及步骤： 教学设想 通过提问、填空的形式，引导学生概括归纳已有知识，形成知识系统，发现知识规律及其结构特征，深化对诱导公式内涵和实质的理解，强化记忆. 挖掘知识系统体现数学的归纳转化思想方法，培养学生的概括抽象能力，形成知识网络和方法网络. 4)能力训练题组：(检测学生综合运用知识能力) 5)课外思考题. ①求下列各三角函数值： 6)作业与课外思考题 作业：P162习题十三(1)—(6) 教学设想 通过能力训练题组和课外思考题检测学生综合运用知识的能力，培养学生的创造性思维能力，提高学生分析问题和解决问题的实践能力. 为学生课外留下“余音”，培养学生养成自觉学习、积极探索的良好学习习惯，为下一节课学习诱导公式(四)、(五)作准备. 4 教法分析 根据教学内容的结构特征和学生学习数学的心理规律，本节课采用了“问题、类比、发现、归纳”探究式思维训练教学方法. 利用已有知识导出新的问题，创设问题情境，引起学生学习兴趣，激发学生的求知欲，达到以旧拓新的目的. 由(180°+30°)与30°，(-30°)与30°终边对称关系的特殊例子，利用多媒体动态演示，学生对“α为任意角”的认识更具完备性，通过联想，引导学生进行问题类比、方法迁移，发现任意角α与(180°+α)，-α终边的对称关系，进行从特殊到一般的归纳推理训练，学生的归纳思维更具客观性、严密性和深刻性，培养学生的创新能力. 采用问题设疑，观察演示，步步深入，层层引发，引导联想类比，进而发现、归纳的探究式思维训练教学方法.旨在让学生充分感受和理解知识的产生和发展过程.在教师适时的启发点拨下，学生在类比、归纳的过程中积极主动地去探索、发现数学规律(公式)，培养学生的创新意识和创新精神，培养学生的思维能力. 通过能力训练题组和课外思考题，把诱导公式(一)、(二)、(三)的应用进一步拓广，为演绎推导诱导公式(四)、(五)做好理论依据准备，把归纳推理和演绎推理有机结合起来，发展学生的思维能力. 5 评价分析 本节课教学过程中通过问题设疑，引导学生循序渐进的从特殊到一般进行联想、类比、归纳，发现数学公式，体现以教师为主导，学生为主体，积极思维的学习过程. 在问题类比、方法迁移、归纳推理的思维训练过程中，师生的信息交流畅通，反馈及时，评价及时，矫正及时，学生思维活跃，教学活动始终处于教师期望控制中. 5 教案设计说明 关于本节课教学指导思想 归纳推理是发现和获得知识的基本思维形式，拉普拉斯曾说：“发现真理的主要工具也是归纳和类比”.归纳思维在形成创新意识中具有特殊的重要的地位，归纳思维往往获得的是开拓性的创造(再创造).三角函数求值是三角函数中重要问题之一，诱导公式是解决此类问题的基本方法.教学过程中，通过问题设疑、多媒体动态演示等教学措施，创设问题情境，引导学生从特殊的、个别的属性，通过联想、类比、归纳出具有普遍的、一般的整体性质.体现了学生充分感受和理解知识的产生和发展过程，促使学生积极思维主动探索，勇于发现，敢于创新.通过从特殊到一般的归纳思维训练，学生主动地获得新的知识，并在获得知识的过程中，形成良好的思维品质，发展学生的思维能力. 关于教学过程的设计 1)重现已有相关知识，为学习新知识作好铺垫. 2)思维总是从问题开始的，在sin1290°的求值过程中，从已知到未知，引发新的问题，营造氛围，引起学生学习需要和学习兴趣，激发学生的求知欲. 3)数学的思想方法是数学素质的核心，由sin210°的求值过程，把未知转化为已知，引导学生发现推导诱导公式的方法和途径，领会数学的归纳转化思想方法. 4)通过多媒体直观动态的演示，从特殊到一般完成所有情况的分类，引导学生联想，进行问题类比、方法迁移、归纳推理出具有普遍性的结论，形成公式，进行归纳思维训练. 5)通过分析诱导公式的结构特征，强化对诱导公式的理解和记忆，深刻领会诱导公式的内涵和实质.构建知识系统，培养学生的概括抽象能力. 6)通过基础训练题组和课外思考题的练习，掌握解决问题的方法，形成技能，提高学生分析问题和解决问题的能力. 高中数学二倍角的三角函数教案设计 一、知识与技能 1.能从二倍角的正弦、余弦、正切公式导出半角公式，了解它们的内在联系;揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识. 并培养学生综合分析能力. 2.掌握公式及其推导过程，会用公式进行化简、求值和证明。 3.通过公式推导，掌握半角与倍角之间及半角公式与倍角公式之间的联系，培养逻辑推理能力。 二、过程与方法 1.让学生自己由倍角公式导出半角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣; 2.通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识. 三、情感、态度与价值观 1.通过公式的推导，了解半角公式和倍角公式之间的内在联系，从而培养逻辑推理能力和辩证唯物主义观点。 2.培养用联系的观点看问题的观点。 【教学重点与难点】： 重点：半角公式的推导与应用(求值、化简、证明) 难点：半角公式与倍角公式之间的内在联系，以及运用公式时正负号的选取。 【学法与教学用具】： 1. 学法： (1)自主+探究性学习：让学生自己由和角公式导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。 (2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距. 2. 教学方法：观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法。 引导学生复习二倍角公式，按课本知识结构设置提问引导学生动手推导出半角公式，课堂上在老师引导下，以学生为主体，分析公式的结构特征，会根据公式特点得出公式的应用，用公式来进行化简证明和求值，老师为学生创设问题情景，鼓励学生积极探究。 3. 教学用具：多媒体、实物投影仪. 【授课类型】：新授课 【课时安排】：1课时 【教学思路】： 一、创设情景，揭示课题 二、研探新知 四、巩固深化，反馈矫正 五、归纳整理，整体认识 1.巩固倍角公式，会推导半角公式、和差化积及积化和差公式。 2.熟悉"倍角"与"二次"的关系(升角--降次，降角--升次). 3.特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形： 4.半角公式左边是平方形式，只要知道角终边所在象限，就可以开平方;公式的"本质"是用?角的余弦表示角的正弦、余弦、正切. 5.注意公式的结构，尤其是符号. 六、承上启下，留下悬念 七、板书设计(略) 八、课后记：略 猜你喜欢： 1. 2017高考数学三角函数考点分析和命题趋势 2. 高二数学的三角函数的知识点介绍 3. 高中数学必修4三角函数公式汇总 4. 高三文科数学三角函数知识点归纳 5. 高中数学必修一三角函数知识点总结