物流配送对策优化研究论文

论文题目是全文给读者和编辑和第一印象，文题的好坏对论文能否利用具有举足轻重的作用。下面我给大家带来2021物流方向经典论文题目参考，希望能帮助到大家!

物流配送论文题目

1、 京东自建物流配送模式研究

2、 民用无人机在物流配送行业中的分析与设计

3、 基于Spark的并行遗传算法在物流配送问题中的应用

4、 “大数据”思维下的烟草物流配送中心设备管理系统开发与应用

5、 互联网+视角下农村电商物流配送运作模式分析

6、 O2O模式下电商物流配送策略探析

7、 基于共享经济背景的农村物流配送体系构建——以新型城镇化背景下的长株潭农村地区为例

8、 基于无人机物流配送的战时快速卫勤保障体系探讨

9、 RFID技术应用于农超对接物流配送系统的经济效应

10、 基于蚁群算法的物流配送路径的研究

11、 城市物流配送车辆调度模型及优化

12、 基于电商环境的农产品物流配送体系构建

13、 物流配送的绩效评价体系的构建——以苏宁易购为例

14、 我国零售业连锁经营的物流配送模式优化研究

15、 大型物流配送中心的主动式仓储调度策略及其性能分析

16、 农村电子商务物流配送改革策略分析

17、 浅谈京东物流配送模式的优化

18、 国内连锁超市物流配送优化方案研究

19、 大数据背景下电子商务物流配送模式研究

20、 B2C电子商务企业物流配送模式比较研究

21、 基于组合拍卖的B2C电商物流配送研究

22、 国内连锁经营企业物流配送模式对库存水平影响的实证研究

23、 物联网技术下的农产品冷链物流配送优化研究

24、 基于改进自适应遗传算法的物流配送路径优化研究

25、 基于城市道路拥堵的物流配送车辆停车收费定价研究

26、 鑫威超市基于顾客满意度的物流配送管理研究

27、 浅析生鲜农产品电商物流配送模式的优化

28、 借鉴欧美城市物流配送的 经验 做法解决好我国城市物流“最后一公里”问题

29、 改进人工人群搜索算法在基于LBS物流配送中的应用

30、 基于层次化网络优化的烟草物流配送网络的开发与设计

31、 基于模拟退火算法最优物流配送问题的应用

32、 改进差分进化算法在物流配送中的多目标优化研究

33、 一种面向智慧城市的自动物流配送系统初探

34、 农产品电商综合物流配送模式研究——以广西海吉星电商综合配送模式为例

35、 茶产业发展中物流配送模式研究

36、 TSP模型在蔬菜基地物流配送中的应用

37、 O2O模式下物流配送研究综述

38、 基于Fle_sim的山区生鲜农产品冷链物流配送网络仿真分析

39、 O2O模式下零售企业物流配送网络节点的优化布局

40、 电子商务环境下物流配送网络协同性研究

41、 共享经济视角下我国乡村地区最后一公里物流配送模式优化研究

42、 7-11物流配送模式分析

43、 基于RFID&GPS/GPRS技术下的电商生鲜物流配送

44、 柳州融水电子商务物流配送路径优化

45、 基于直觉模糊集的中小型企业第三方物流配送服务商选择研究

46、 城市冷链物流配送车辆路径问题研究

47、 基于容器标准化的智能物流配送

48、 基于城乡双向互动的物流配送网络创新研究

49、 农村连锁超市物流配送问题及解决途径探究

50、 O2O模式连锁企业农产品物流配送路径优化

最全物流管理论文题目

1、第三方物流信息技术应用研究

2、B2B电子商务对交易成本的影响的分析

3、电子商务的发展对第三产业结构的影响

4、电子商务时代的企业价值创新

5、电子商务时代网络营销的变迁

6、电子商务的发展创新与环境构筑

7、电子商务环境下的敏捷制造研究

8、电子商务环境下物流企业经营战略分析

9、电子商务时代和信息时代的供应链管理与物流配送

10、电子商务环境下物流业发展对策探讨

11、电子商务时代的物流配送思考

12、电子商务对企业的影响与对策

13、试论企业电子商务的风险控制

14、试论电子商务与高新技术产业发展战略

15、网络经济时代下的传统企业电子商务化

16、电子商务发展的现状、难题及对策分析

17、论包装在运输过程中的作用

18、浅谈运输成本控制

19、论智能运输系统在我国的发展

20、中国公路货物运输发展研究

21、公路危险品运输管理探讨

22、浅谈超载运输的危害及其对策

23、浅谈超限运输的危害及其对策

24、道路危险货物运输中的若干问题研究

25、浅谈运输工具的选择对成本的影响

26、道路运输责任划分的研究与分析

27、浅谈运输线路的选择和优化

28、道路货运装卸搬运合理化的研究与探讨

29、浅谈运输合理化

30、关于__市快速公交系统的调查与分析

31、关于__市__集装箱运输公司的调查与研究

32、关于公路集装箱运输经济学初步理论研究

33、基于集装箱的离散型、分布式运输生产与运作初步研究

34、关于公路集装箱运输企业IT战略研究

35、浅议公路集装箱运输系统及关键系统需求

36、公路与铁路集装箱运输相关法规调查与分析

37、公路集装箱运输管理信息系统初步研究

38、供应链管理环境下第三方物流企业发展策略研究

39、第三方物流企业经营战略研究

40、__物流信息系统规划设计

41、物流企业核心竟争力研究

42、__物流通道系统规划设计

43、物流中心规划与设计 方法 研究

44、物流配送路线优化的研究

45、试论区域经济中的现代物流发展战略

46、试析供应链管理对中国企业发展的影响与作用

47、关于现代物流园区建设的思考与建议

48、关于建立区域物流规划的的战略思考

49、区域现代物流产业发展规划

50、__企业物流系统整体规划

51、基于供应链设计和规划的方法应用

52、基于中部崛起的河南物流业发展对策分析

53、“牛鞭效应”产生的机理与对策研究

54、关于我国内陆地区现代物流系统规划的几点思考

55、论货物 运输合同 的法律适用

56、如何构建我国的物流法律法规体系

57、论海上货物运输合同的违约责任

58、仓单制度研究

59、仓储法律制度研究

60、校园规划设计招投标若干问题的研究

物流管理 毕业 论文题目

1、集成化智能物流管理实验室建设研究

2、现代物流管理中的信息网络化及其实施对策

3、高职物流管理专业人才培养模式实践研究

4、基于现代学徒制的物流管理专业实践教学体系的思考

5、以学生就业为导向的中职物流管理教学探讨

6、关于物流管理人才队伍建设的思考

7、连锁零售企业物流管理与业务流程再造

8、高职院校物流管理专业实践教学模式的思考与探索

9、物流技术发展对物流管理的影响分析

10、物流管理专业人才培养国际化路径探索

11、物流管理专业人才培育对接区域经济岗位问题研究

12、高职物流管理专业建设存在的问题及对策

13、互联网时代电子商务与物流管理模式的优化

14、大数据背景下企业物流管理分析

15、提升高职物流管理专业毕业设计质量对策研究

16、成品油物流管理对销售企业实力提升的分析

17、浅析高职物流管理专业实践教学

18、现代学徒制物流管理的研究

19、板式家具生产物流管理研究

20、河南民办高校物流管理人才培养模式改革研究

21、研究海外冶金项目采购与物流管理

22、浅析基于区域经济发展的交通运输物流管理途径

23、低碳经济背景下的绿色物流管理策略

24、电子商务环境下的物流管理创新研究

25、企业采购与物流管理关系探讨

26、电子商务环境下的物流管理创新探讨

27、基于"互联网+"的中小企业物流管理模式研究

28、基于SSM框架的物流管理系统的设计实现

29、基于SSH技术的物流管理系统的设计与实现

30、试析物联网在物流管理中的应用

31、电子商务环境下物流管理的优化对策简析

32、地方本科高校应用型物流管理人才培养模式创新研究

33、VR技术在物流管理专业实践教学中的应用研究

34、新时代高职物流管理专业教师培养探索研究

35、汽车零部件物流管理及相关技术分析

36、带领物流管理专业学生学习差分方程的一点经验

37、物流管理专业转段教学衔接实践探索

38、普通高校物流管理本科教学问题对策分析

39、电子废物拆解企业物流管理探究

40、技能大赛背景下物流管理专业课程教学研究

41、企业物流管理信息化存在的问题及对策分析

42、信息化背景下的物流管理课程教学模式研究

43、基于GIS的武汉市物流管理系统

44、职业院校物流管理职业技能竞赛方案开发与设计研究

45、基于电子商务背景下物流管理的创新分析

46、电子商务环境下的物流管理创新研究

47、基于工学结合的高职物流管理专业课程体系研究

48、物联网技术在可视化与智能化物流管理中的应用

49、翻转课堂模式在物流管理课程教学中的应用研究

50、基于物流技能大赛的创新创业物流管理人才培养方案研究

51、高职院校物流管理专业实训教学分析

52、电子商务环境下的物流管理创新研究

53、高职物流管理专业课程教学存在的问题之我见

54、智慧物流背景下高职物流管理人才培养模式改革探究

55、基于信息技术的高职物流管理专业教学模式创新的研究

56、基于B/S的第三方物流管理系统设计与实现

57、小微企业物流管理优化

58、项目教学法在中职物流管理专业教学中的运用探讨

59、基于创新创业能力培养的物流管理专业实践教学改革研究

60、高职物流管理专业教学资源库建设现状与对策研究

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提供一些物流信息管理的论文题目，供参考。1、xx物流改进方案(某行业或某物流企业)2、xxx供应链的改进策略3、XX公司的物流成本控制4、论XXX公司物流发展对策5、XXX公司物流采购的改进策略6、XXX公司公路运输服务的改进策略7、XXX公司货运业务改进方案8、条形码技术在连锁超市中的应用---XX应用条形码技术分析9、条形码技术在XX管理中的应用10、XX仓储与运输服务及改进策略11、XX物流管理中存在的问题和对策12、第三方物流改进建议---以XX公司为例13、XXX厂库存管理的解决方案14、XXX物流配送方案15、XXX公司的仓储管理及改进对策 16、X公司物料与仓储管理的解决方案17、商品条码在XXX连锁超市中的应用18、XXXX配送服务的调查分析19、二维条码在XXX中的应用20、XXX公司仓储管理系统改进策略21、XXX公司货物运输改进策略22、EAN储运单元码在XXX中的应用23、XXX应用供应链管理的探讨24、条码技术在XXX超市中的应用25、XXX的物流改进方案26、XXX的业务流程改进27、汉信码在XXX中的应用28、关于XXX公司物流配送的探讨29、XXX公司物流发展策略30、XXX公司加工配送优化31、XXX公司仓库管理的流程优化32、JIT采购理论及其应用---以XXX为例33、XXX公司仓库现状与解决方案34、XXX仓储现状及改进措施35、XXX物流外包方案设计36、XXX公司仓库部流程分析37、XXX公司物流加工配送解决方案XXX公司仓储管理的流程优化38、XXX公司物流解决方案39、XXXX公司信息化建设的探讨40、XX公司运输流程优化的建议41、XXXX公司仓储管理优化42、XXXX仓储管理中存在的问题及改进对策43、浅析XXX公司散户库的发展状况44、XXX物流配送管理中存在的问题及改进对策45、传统XX行业仓储模式向现代物流业转型的思考---以XXX公司为例46、XXX产品追踪作业方案设计47、XXXX公司在物流业务上的优化48、如何有效地提高XXXX公司物流的运输合理性49、XX公司运输管理中存在的问题及改进对策50、XXXX产品在物流作业流程上的优化

五、配送战略（一）、配送部门制度1、准时上下班迟到十分钟内扣10元工资，迟到半个小时内扣30元工资。旷工一天扣全天工资，并记小过。2、如有事，必须请假，否则视为无故旷工，扣除两天工资。3、不准在上班时间使用配送部门配送车，做与工作无关的事情。4、配送途中，不是因为客观原因而使客户过长时间没有收到快餐，影响公司声誉者，给予一定的处罚（记大过，以及取消本月获得奖金资格）。5、配送途中，不是因为客观原因而使快餐洒落在地造成损失，由配送员自己负责赔偿损失的50%，并罚以记大过处分。6、因为客观原因导致快餐在配送途中造成了损失，一切后果由公司承担。7、配送员将快餐送达指定地点并由客户签收。8、配送员配送完毕回来及时反馈客户信息、意见给客户服务部。(二)、运输成本 1、固定成本 欧派电动车：2000×4=8000 (元) 2、可变成本 A 电费： ×4=2元/天 1度电=1kw/h (1000w)180w的电池充一次点需要8—12h 充— =1度电 车充一次电大概可以跑20公里， 大概40个公交站牌（500米一个）约人名币元 B 维护成本（三）、配送路线的选择与方案速度步行 自行车 电动车 面包车 走楼梯 坐电梯67m/min 250m/min 330m/min 750m/min 15s/层 配送实际时间=店址至办公楼下所花时间A+办公楼下至顾客手中所花时间B+合理的耽误时间C 从办公楼下送至顾客手中采取的方式 ：楼梯、电梯具体方案：1、顾客办公地点集中在1—5楼 采取楼梯为主，电梯为辅的配送方式 2、顾客办公地点集中在6—10楼 采取先楼梯后电梯的配送方式 3、顾客办公地点集中在11—15楼 采取先楼梯后电梯的配送方式 4、顾客办公地点集中在16—17楼 采取先楼梯后电梯的配送方式具体实施过程中可根据当时的实际情况采取最节省时间的措施最快的把快餐送到顾客手中。 配送的流程：分拣—配送运输—送达服务—签收并反馈信息给信息部及配送工具路程m 步行 自行车 电动车 面包车 花费时间200 √ 3min+B+C200---500 √ 2min+B+C500---800 √ 1min+B+C800---1200 √ √ 3min+B+C1500—200 √ 6min+B+C2000--2500 √ 7min+B+C综上可得出配送的最优路径是…….配送方案二根据同一路线集中配送原则制定出的方a案线路1：点址（玉沙路中段）→国贸北路→部分龙昆北路→国贸东路路→国贸一横路→部分龙华西路→国贸二横路→店址 路程：90+360+150+420+312+600+90=2022 m线路2：店址（玉沙路中段）→部分金贸中路→国贸三横路→金贸西路→部分金龙路→金洲路→国贸西路→店址路程：500+120+312+180+156+90=1358 m路线3：店址（玉沙路中段）→滨海大道（右）→龙昆北路→龙华路→金龙路→明珠路→滨海大道（左）→店址路程：210+90+1518+1100+750+990+548+210+90=5506m注：1、电动车充一次电可跑约20公里，即可把整个国贸区跑2圈多，配送过程中电动车中途没电的情况出现的几率会少的多，但是没电也可以脚踏。 （四）特殊情况处理方案1、快餐送达时候，客户不在。方案1：向客户同事询问客户去哪里了？要多久才回来？若时间过长，可向客户同事协商是否可以帮客户先签收。方案2：打电话给客户，与其协商支付方式。2、快餐送达后，客户对餐不满意，要求退餐。方案1：配送员认真倾听顾客提出的问题，并做好记录，仔细检查快餐是否真的存在问题。如确实有问题，配送员代表公司向顾客道歉，并给予退餐处理。方案2：立即电话回公司，叫其他配送员立刻送上一份一样的快餐，并想客户道歉。 3、遇到狂风暴雨天气时候。 方案1：配送员在遇到狂风暴雨的天气的时候，可等雨小一点的时候，披上雨衣，照常送餐。 方案2：如遇到台风时期，与客户协商，适当延迟送餐时间。 方案3：如遇到强台风，可由面包车进行配送。

在物流配送领域,如何快速、准确的获得用户信息并及时开展业务,高效、合理的完成配送服务,成为决定物流企业市场竞争力的重要因素。下面是我为大家整理的物流配送管理系统论文，供大家参考。

物流配送系统干扰管理模型研究

物流配送管理系统论文摘要

摘要：物流配送在我国信息化时代是非常需要的，因此有着非常重要的地位。物流配送系统就是一个经济行为的系统，它为人们在物流上面提供了方便。关于物流配送系统干扰管理模型，国内外都有一定的研究。本文从物流配送系统的概念、一般方式、具体模型来作了探讨工作。

物流配送管理系统论文内容

[abstract] the logistics distribution in our country's information age is very need, so has a very important position. The logistics distribution system is an economic behavior of the system, it for the people in the logistics provided above to a convenient. About logistics distribution system interference management model, and have certain research at home and abroad. This paper, from the concept of logistics distribution system, general way, the specific model to work were discussed

关键词：物流配送;系统;干扰管理;研究;

中图分类号：F253

一、物流配送系统

(一)概念

物流配送系统是一个经济行为的系统，它是通过其收集广泛的信息来实现以信息为基础的物流系统化，其作用是不可忽视。物流配送系统的主要机能分为两种，一种是作业子系统，另一种是信息子系统。作业子系统的范围比较广，包括的内容也比较多，例如输送、保管、加工等机能，其主要目的是保证物流配送达到快速的运作，使工作效率提高。信息子系统相比作业子系统来说范围是比较小的，其内容包括订货、发货、出库管理等，它的主要目的除了提高其工作效率以外，还能使工作更加效果化。信息子系统还有一点对于顾客来说是非常有用的，那就是可以以比较低的成本以及优良的顾客服务来完成商品实体，然后从供应地再到消费地，是一种非常有利于顾客的活动。

(二)一般方式

物流配送在我国占有非常重要的地位，它一般有两种配送模式，一种是及时配送，另一种是准时配送，这两种配送模式的应用是非常广泛的，因为两种模式都要有一个共同点，那就是都满足了用户的特殊要求，以此来进行供货以及送货的工作。即时配送和准时配送的供货时间非常的灵活和稳定，基于这种情况，对于用户的生产者和经营者来说，库存的压力就发生了变化，也就是出现库存缩减的情况，有时还会取消自己的库存。

二、物流配送系统干扰管理模型

(一)国内外的研究

关于干扰的研究在20世纪70年代就已经开始了，但是其干扰管理模型是在同个世纪90年代才提出来的，在提出来的概念中，把干扰管理给局限化了，把系统扰动控制在最小数值，还指出了干扰管理的另一种含义，它是属于运筹学的某个应用领域，其发展的潜能在一定程度上来说是非常大的。

我国的学者也对干扰管理作了一些研究，研究表明干扰管理的实质就是使事件回到最初的状态，其突然出现的事件就是一种偏离，而这种偏离是微小的，并没有对其产生一些重要的影响，所以通过及时的管理 方法 是可以修正的。学者还将干扰管理与应急管理的不同点分列出来，使人一目了然。

在现阶段，国内外关于干扰管理的模型的研究具有片面性，侧重于模型以及算法，虽然涉及的领域非常的多，但是也具有一定的局限性，片面性在一定程度上也是有的，比如说在车辆调度领域，特别是物流配送这一方面，相对来说起步是比较晚的，但是后续的研究并没有停止。

(二)原因

1.总所周知，客户如果对一个企业充分信任的话，就能使企业的长期的拥有这些客户，也就是固定客户会增多，随着旧客户的口碑相传，新客户也会随之而来，企业就会得到更多的赢利。下文所讲到的数学模型建立的目标是最小化的，因此就可以就可以用这一条件来反映对客户满意度的扰动。

2.物流配送的运营商最关心的必然是运作成本，因为其运作成本是整个物流配送的核心，所以根据这种情况来看，要想节约其运作成本的话，就可以调整其干扰方案。

3.干扰管理在生成新的配送方案后，其车的路线也将发生变化，因为频繁的更改其路线，其交通费必然会增加，超过了原本的预算，其效率也会受到影响。另一方面，因为路线频繁的更改，司机原本已经熟悉的路线又变得陌生起来，必将会影响司机的工作心情。依据干扰管理的思想来看，新方案和原方案相比的话，两者间的偏差值应该是最小的，所以路径的变动量也会最小。在本文中，提出的模型(下文将提到)是以三个维度来度量其扰动的，其模型是属于多目标的。

(三)数学模型的建立

数学模型的建立，是例子是非常多的。本文只是以需求量变动为干扰事件这一个例子来进行数学建模，其原因有以下几点内容。

1.需求量变动在一些企业中是必然会发生的干扰事件，特别是在成品油销售的企业。因为油品的存放存在一定的危险，容易造成火灾事故，如果除去加油站，其他成油品销售一般为服务行业，比如说餐饮、酒店等，因为这些行业所存储的油不能太多，所以只能小批量的、多数次的来购买，根据这样一种情况，需求量必然会发生变化。据有关资料调查，需求量变动量最大的干扰事件就是该类企业。

2.需求量变动的问题在国内外学术界的关注度是非常高的，国内外许多著名学者都对需求量变动问题作了探讨。根据一些新闻、期刊以及文献我们就可以看出，物流配送需求量变动的研究已经在很久以前就有相关资料了。此类干扰事件在1987年时就作了有关研究，比如说不确定性需求的动态车辆指派问题模型。

3.关于物流配送的车辆其路径问题的种类也是非常多的，本文主要通过对有时间窗的车辆路径问题作了相关研究。此类问题有一个特别明显的特点，就是客户对货物所送达的时间非常的严格，因此其要求也更加高了。下面我们举一个例子来详细的讲解一下这个问题，让其更加的清晰明了。假如其问题范围和条件分别为：只有一个配送中心，并且其配送中心有足够的同质物质材料，车辆也足够，但是有一个问题就是其车辆必须以配送中心为始源地和终点，而且每一辆车必须从只能访问一个客户，如图1(a)所示.如果出现需求量的突发事件，车辆就必须在出发之前就要把物品载满。假如说在开始设定的计划中，并没有对需求量不足做出一些应急 措施 ，如果客户的需求量突然增加，如图1中的客户点7，而且增加的需求量还超过了剩余车辆的载货量，也就是说其车辆也出现供应不足的情况，此时它就需要其他车辆来进行援助工作，如图l(b)所示。

三、结束语

随着我国经济的迅速发展，人们开始追求方便化，所以物流配送工作对于人们来说变得越来越重要。但是在物流配送的过程中，必定会出现突发状况，也就是出现干扰的情况。比如说客户需求量变动、车辆出现故障等，这些干扰事件经常会使原本计划出现失败的情况，然后顾客就对其不满，矛盾也会随着时间而加深。在现阶段，物流配送系统干扰管理模型的研究有些片面化，在前面我们也提到过，主要因为全都集中在单一要素变动引发的干扰事件上，在真正的物流配送过程中，存在变动的情况更多，因此，物流配送系统干扰管理模型的问题还有待进一步的研究，以此来完善此系统，让其更加贴近生活，实用性也变得更强。

物流配送管理系统论文文献

[1]王旭坪,杨德礼,许传磊.有顾客需求变动的车辆调度干扰管理研究[J].运筹与管理.2009(04)

[2] 孙丽君,胡祥培,于楠,方艳.需求变动下的物流配送干扰管理模型的知识表示与求解[J].管理科学.2008(06)

[3] 杨文超,王征,胡祥培,王雅楠.行驶时间延迟的物流配送干扰管理模型及算法[J].计算机集成制造系统.2010(02)

[4] 朱晓锋,蔡延光.物流配送的优化模型及算法在连锁企业中应用[J].顺德职业技术学院学报.2011(01)

[5] 胡祥培,于楠,丁秋雷.物流配送车辆的干扰管理序贯决策方法研究[J].管理工程学报.2011(02)

矩阵算法在物流配送管理系统中的应用

物流配送管理系统论文摘要

摘要： 本文针对物流配送中心运营过程中如何合理制定配送线路的问题，以邻接矩阵为基础，通过对邻接矩阵进行运算得到有向图的可达矩阵，并据此判断是否能够找到从源节点到目标节点的有向通路，最后完成最短路径的搜索。

物流配送管理系统论文内容

Abstract： In this paper， for the problem how to develop reasonable distribution lines in the process of logistics and distribution center operations， based on adjacency matrix， by the computation of adjacency matrix to get graph reachability matrix and judge whether can find forward path from the source node to goal node， and finally complete the search of the shortest path.

关键词： 车辆路径问题;配送;物流;最短路径

Key words： vehicle routing problem;distribution;logistics;shortest path

中图分类号：TP39 文献标识码：A 文章 编号：1006-4311(2013)10-0163-02

0 引言

目前我国的快递行业蓬勃发展，使得物流配送中心的业务量不断增加，业务的复杂程度也已不断提高，这都对物流配送中心的科学管理水平提出了新的要求，高效、合理、安全、快速的配送是物流系统顺利运行的保证，而配送线路安排是否合理也是配送速度、成本、效益的保证。正确、合理地安排配送线路，可以达到省时、省力，增加资源利用率，降低成本，提高经济效益的目的，从而使企业达到科学化的物流管理。

本文以邻接矩阵模型为基础，提出了一种新的最短路径算法，通过对邻接矩阵进行运算得到有向图的可达矩阵，并据此判断是否能够找到从源节点到目标节点的有向通路，最后完成最短路径的搜索。

1 有向图的可达矩阵

假设有一个n个节点(d1，d2……dn)建立的有向图，每条有向边上都有各自的权值，若节点di和dj之间有条有向边，则其权值表示为Wij。如果我们要求节点d1到节点dn的最短路径。那么首先应该建立基于该有向图的邻接矩阵M：Mij=0表示节点di和dj之间没有直接有向通路，若Mij=1表示节点di和dj之间存在直接有向通路。

那么矩阵M2中所有为1的元素的坐标所代表的就是通过一次“中转”可以达到贯通的节点对。以此类推M3中所有为1的元素的坐标就是通过两次 “中转”可以达到贯通的节点对;Mn所有为1的元素的坐标就是通过n-1次“中转”可以达到贯通的节点对。

所以我们可以得出：M1+M2+M3+……+Mn得到的矩阵T即为原有向图可达矩阵，Tij=0表示节点di和dj之间没有有向通路，若Tij=1表示节点di和dj之间存在至少存在一条有向通路。

对于大规模稀疏矩阵，由于存在大量的值为0的元素，若按常规意义来存储，既会占用大量的存储空间，又会给查找带来不便。所以只要存储值为非0的元素即可。这在计算机中很好实现，只要建立含有两个整数域的结构体变量即可。

2 路径搜索算法

初步设想 由矩阵乘法的性质可知，Mx=Mx-1*M。若M■■≠0，则说明节点d1通过x-1次“中转”可以到达节点dj。那其中这x-1个节点都是哪些?它们又是什么顺序呢?把这两个问题搞清楚我们就找到了一条从节点d1经x-1次“中转”到达节点dj的通路。

接下来我们观察矩阵Mx-1的第一行，若M■■≠0，且Mij≠0，则说明：节点d1存在经x-2次“中转”到达节点di的通路，且节点di和dj之间存在直接有向通路。这样我们就找到了节点d1到节点dj通路的最后一次“中转”di，即d1，……，di，dj是一条有向通路。我们可以根据此方法进一步再找到节点d1到节点到达di的最后一次“中转”，以此类推直至找到整个通路上的所有节点。

这在计算机中实现也很容易，只要把找节点di和dj之间的最后一次“中转”的方法编写好，采用计算机中的递归调用就能很好地解决这个问题，计算机会自己自动完成整个操作。

节点的选取 有一个问题我们需要注意：在我们观察矩阵Mx-1的第一行时可能有多个节点di，使得M■■≠0，且Mij≠0。基于我们是想找到有向图中的最短路径，所以每一次选取节点应该选择一个到节点dj最短的节点作为最后一次“中转”。这一过程是通过查看另一权值矩阵W，找到值最小的Wij来确定di的。

待查节点集 上面说到，我们找到了节点d1到节点dj的x-1次“中转”的最后一次“中转”di，即d1，……，di，dj是一条有向通路。根据此方法进一步再找到节点d1到节点到达di的最后一次“中转”，以此类推直至找到整个通路上的所有节点。

每一次查找之前，与待查节点有直接通路的节点都应加到考察的范围，同时上一次确定的最终通路上的节点也应从待查范围中删除，而加入最终通路的节点集中。

需要考虑的两种情况 按照上面方法是会找到一条从d1到节点dj的一条有向通路，但是一定是最短路径吗?我们先考虑两个情况：①如果在已经找到一条从d1到节点dj的有向通路的前提下，再重复以上过程再找一条从d1到节点dj的有向通路，那么有可能新找到的通路上的所有权值之和要比之前找到的通路上的权值之和小，在这种情况下，应放弃原来通路。记下新找到的通路把它作为“当前”的最短路径。②如果在查找的过程中，已经确定节点dy是在已找通路上的节点，即存在节点d1到节点dy的通路，也存在节点dy到节点dj的通路，并且dy是上一节点的最近邻接点。但在查找下一步节点d1到节点dy的通路的最后一次“中转”dz的过程中发现：所定通路上节点dy的上一节点通过其他方式到节点dz的长度要比经过节点dy中转到节点dz的长度要短，即通过dy相当于“绕路”。因为根据中所阐述的方法找到的节点dz一定是待查节点中到节点dy路径长度最短的节点。若存在“绕路”现象，那么通过节点dy到其他的未差节点都会“绕路”。因而在这种情况下应该从已经确定的有向通路中把节点dy删除，恢复上一节点为当前节点，重新查找其除dy之外的最后一次“中转”。 搜索算法 首先根据实际情况建立有向图，并根据有向图建立有向图的邻接矩阵M，以及根据各有向边的权值建立矩阵W。然后根据矩阵乘法求出M2，M3，……Mn。这可以通过循环完成。之后的步骤就是设定待查节点，由于算法是从终点向起点查找的，所以应该先把与终点dj构成直接通路的节点作为待查节点。建立完待查节点集后，首先按照深度优先进行搜索，按照上面所说的递归算法查找第一条有向通路。然后以此条通路为基准，进行广度优先搜索，寻找新的通路，查找过程仍然是采用上述的递归算法，但是要考虑到中的两种情况。需要指出的是：广度优先搜索过程可能是一个反复执行的过程，直至最终找到节点d1到节点dj的最短路径。

3 实例

某物流公司业务员要从v0到地点v2投递货物，路线如图1所示，业务员想在此过程走的路线最短，时间最快。他应该走哪条路线?

由上面有向图建立的邻接矩阵M以及有向边权值矩阵W如图2所示，由于M是一个稀疏矩阵，按照上面方法所述形成的节点数对(0，1)，(0，3)，(1，2)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)。按照矩阵乘法计算出M2、M3、M4、M5。由它们产生的节点对如下所示：M2(0，2)，(0，4)，(3，1)，(3，2)，(4，2);M3(0，1)，(0，2)，(3，2);M4(0，2)。我们据此可得到该有向图的可达矩阵T的节点对：(0，1)，(0，2)，(0，3)，(0，4)，(1，2)，(3，1)，(3，2)，(3，4)(4，1)，(4，2)。

现在我们求节点v0到v2的最短路径。查看矩阵T可知存在(0，2)的节点对，所以从V0可以到达V2。再按照上述规则以及结合矩阵W，找到M2存在(2，0)节点对，M中存在(1，2)和(0，1)节点对，即M■■= M12* M01， M■■、M12、 M01都不为0。所以找到一条通路即：v0、v1、v2，其路径长为19。

按照上述方法，我们还可以找到通路：v0、v3、v2和v0、v3、v4、v2，但是由于它们的路径长分别为19和20，不产生对通路v0、v1、v2的替换，所以在此不再详述。继续按着上述方法查找通路时会发现：M■■≠0，且存在M■■≠0，M12≠0，继续查找又会发现存在M■■≠0，M41≠0，进一步查找又会发现存在M03≠0，M34≠0，所以最终找到通路：v0、v3、v4、v1、v2，由于其路径长为18，所以按照上述原则对原通路v0、v1、v2进行替换，又由于已查找该有向图中所有通路，所以确定最短路径为v0、v3、v4、v1、v2，由于其路径长为18。

4 结论

本文针对物流配送系统中的投递等事务中路线优化的问题，提出了一种新的对最短路径算法的尝试，采用逆向标号，对待查节点进行优化选取，有效的利用了第一次计算的有用信息，避免重复计算，使得该算法搜索设计上要比以往算法节省时间，对于最短路径问题可以快速求解。虽然增加了邻接矩阵的乘法计算，但由于是稀疏矩阵，不会增加太多的计算量。本算法是具有实际意义的，可以在成本降低方面给出积极、高效的意见和解决方法，从而降低物流中的流通费用。

物流配送管理系统论文文献

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