多项式带余除法的研究生论文

其实不用楼上说的那么复杂的，你只需要表示每个根与系数的关系就可以了，然后直接由系数判断根的正负性。。

是可以。首先多项式是可以用“带余除法”进行约简的（带余除法可以在高等代数中的前几章找到），那么在逐层的除法进行下可以判定多项式是否是可以整除的，可整除的多项式有实数解，不可整除（整个多项式或多项式的一部分）的需要在复数域内求解。基本上这样就可以讨论解的情况。

解法和小学一样：先在上面商,然后商和除数相乘,结果写在被除数下面,对齐,然后用减法,减出来的结果,再在上面接一位下来,继续除,反正就跟小学作除法一摸一样.注意没有三次幂和二次幂,要用零补足占位. 除出来的商正好是你的结果的第一部分. 最后,余数做分子,除数做分母,你再因式分解,约分后就得到了 其他的整式,也可以用这种带余除法来做,不用因式分解,直接除就可以了,没有余数就说明可以直接约分,如果有余数,就不能约分了.

1、多项式除以多项式一般用竖式进行演算，把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐，用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项，用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来，把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止,被除式=除式×商式+余式。若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除。 2、把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。