正方体展开图研究小论文

初中学生的七年级数学学习随着我国新课程标准的实施以及素质教育的不断深入,初中七年级数学处于数学学习的过渡阶段,培养学生的自主学习能力对其未来的学习与发展具有重要意义。下面是我为大家整理的，供大家参考。

摘要：对刚进入七年级的学生来说，这个时段是适应中学数学教学、缩短小学学习与中学学习距离的过渡期。如果一开始学生就对数学不感兴趣，甚至害怕数学，那么会直接影响到今后的学习。要让七年级新生爱上数学课，就要求教师做学生喜欢的教师，要教给学生正确的学习方法，课堂教学要有更高的艺术性，在课堂上能吸引学生，让学生产生浓厚的兴趣，才能达到预期的教学效果。

关键词：生活教育;喜欢;第一节数学课;学习乐园

中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：1992-7711***2014***01-0007

著名的人民教育家陶行知说：“治学以兴趣为主，兴趣愈多，则从事弥力，从事弥力则成效愈著。”《数学课程标准》也明确指出，数学教学要重视激发和培养学生学习数学的兴趣，学生一旦对数学产生浓厚的兴趣，就乐于接触它，变“苦学”为“乐学”。下面，结合工作实践，笔者就如何让七年级新生喜欢上数学课问题谈点浅见。

一、做一名学生喜欢的数学教师

陶行知先生说：“真教育是心心相印的活动，唯独从心里发出来，才能打动心灵的深处。”只有师生情感融洽，学生才会敢想、敢问、敢说，才会愿学，才会学有所成。在课堂教学中，笔者总是微笑地面对学生，从不板著脸上课，更不对学生大声训斥，把他们当成自己的朋友或孩子来看待，力求做到尊重每一位学生。

在数学教学中，笔者十分强调理论联络实际。例如，学习有理数加减混合运算，笔者举这样的例子：现在老师存摺上有100元，下午存入300元，明天取出50元，后天取出100元后，存摺上还有多少元?通过这道题的计算，你知道存摺上的余额是如何计算吗?若余额为负数说明什么?让学生去计算、去思考，培养他们的数学学习兴趣，激发他们的数学学习热情，让他们感受到生活中处处有数学知识，学习数学知识充满著无穷的乐趣。

陶行知先生说：“待学生如亲子弟”。教师要得到学生的爱，她必须爱她所教的每一位学生，将其当作自己的孩子;教师要有宽广的胸怀、积极的情绪、平易近人的态度、笑容可掬的表情，要善于营造一种和谐、愉快、亲切、友好的气氛;要爱学生成长过程中的每一微小“闪光点”，要爱他们具有极大的可塑性，要爱他们在教育过程中的主体能动性，要爱他们成长过程中孕育出来的一串串教育劳动成果。教师的爱要一视同仁，持之以恒;爱要以爱动其心，以严导其行;爱要以理解、尊重、信任为基础。只有这样的爱，才能爱出师生间的“师生谊”，才真正得到学生的喜爱。

二、上好开学的第一节数学课

俗话说：“良好的开端是成功的一半。”小学生进入中学后，数学不再是单纯的计算，而是数学进一步内容拓宽、知识更一步深化，加上部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉“摄取”的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境，因此设计好开学第一节数学课非常重要。

第一，课前，教师最好是修饰一下自己，着装大方得体，有亲和力。第一节课最好不要多讲正课，可以讲一些和正课相关联的知识及其生活实用性，让学生产生一种急切求知的欲望。若教师进入课堂就讲课，因为学生还不熟悉教师，对教师还有很多的神秘感，上来就讲课，学生也会因为对教师感兴趣的程度大于对教学内容的程度，导致教学效果不佳。上第一节课要做自我介绍，要有一个漂亮的出彩的亮相，可以介绍自己的过人之处和自认为是闪光点和值得骄傲的地方。这个开场白是最吸引学生的，有助于学生了解教师的过去、教师的长处，促进师生友谊的建立。让学生在你的自我介绍里，感受智慧之美，拼搏之美，进取之美。要让学生感觉教师是一个博学的教师，聪慧的教师，从心里敬佩的教师。

第二，要让学生掌握初中数学学习方法，首先，七年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，粗略地看一遍，看不出问题和疑点。笔者要求学生预习时应做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，知道本节所要讲的内容。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作标记，以便带着问题去听课。三做练习，通过练习检验预习效果。

其次，在小学，教师一般采用直观形象到抽象概括的教学方法，通过讲解、演示、操作等过程建构新知，节奏慢、坡度小。很多学生认为学数学就是做作业，多做练习，课本成了“习题集”。到初中后，由于学科的增加和学习内容的抽象，课堂知识容量增大，教学进度较快，演示、操作减少，抽象的思维活动增加，很多学生深感不适应。因此，要教会学生处理好课堂“听”、“思”、“记”的关系。“听”每节重点、难点剖析***尤其是预习中的问题***，“听”例题解法的思路和数学思想方法的体现。“思”是指多思、勤思，随听随思，并善于大胆提出问题。“记”就是记要点、记疑问、记解题思路和方法;记小结、记课后思考题。可以说“听”是“思”的基础，“思”是“听”的深层次掌握，是学习方法的核心和本质的内容，会思考才会学习，“记”是为“听”和“思”服务的。掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。

三、让数学课堂变成学生学习的乐园

陶行知曾以《假如我重新做一个小孩》为题，阐明儿童教育应该包括的内容，其中有句发人深思的话，“我要多玩玩”。七年级学生活泼好动，不喜欢单调的重复和机械的练习。我们要传承陶行知先生的教育思想，尊重学生的年龄特点、心理特点，灵活地运用教法，把枯燥的数学学习变成了学生学习的乐园。

1. 在“做数学”中体验数学学习的乐趣。练习是使学生掌握知识，形成技能、发展智力的重要手段。课堂练习设计得好，不仅巩固新知识而且可以增添学生学习数学的兴趣。因此，在设计练习时，笔者力求设计各种情节有趣、形式新颖的练习形式。例如：引入负数后，七年级新生的计算出错，很多是符号出错，笔者就设计了如下快速抢答题，1×***-5***= ;1÷***-5***= ;1+***-5***= ;1-***-5*** = ;-1+***-5*** = ;-1-***-5*** = ;-1×***-5*** = ;-1÷***-5*** = ;***-3***= ;***-2***= -2= -2= 。要求回答对的，就通过。回答错的，教师点拨后，出题再做，对了，就编题给同学做，大受学生喜欢，学习的热情非常高涨。平时笔者还根据不同的教学内容设计不同型别、不同层次的练习题，满足学生不同层次的需求，照顾不同层次的学生，使学生始终保持高昂的学习热情。 2. 在合作交流中体验数学学习的乐趣。充满活力的数学课堂，应该是对学生具有吸引力、亲和力的“磁性”课堂。合作学习的情景来源于教师有目的地创造，在数学课堂教学中教师若能自然地创设合作学习的情境，不仅能让学生产生合作的冲动和交流的愿望，还能激发学生的学习兴趣。例如：在教学“数轴”时，让学生以小组为单位，讨论学校要在校门公路旁植树，每隔3米植一棵树，问在21米长的公路旁植树最多可植几棵树?有学生可能会得出：21÷3=7，可植树7棵;有学生结合数轴就很直观了，可植树8棵。经过大家讨论得到结论为：这类题要结合数轴，要注意考虑线段的端点，否则容易出错。再如，为让学生能找到正方体展开图的相对面，笔者让同桌合作将展开图折起来。在这个过程中，学生始终处于积极的探究性活动中，让同学们感到合作的力量，得到成功体验的机会。感受到学习过程的快乐，同时获得了数学思想和方法，产生学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。

3. 合理评价，让学生体验成功的乐趣。苏霍姆林斯基说过“你在任何时候也不要给学生打不及格的分数，请记住：成功的欢乐是一种巨大的情绪力量。”这启示我们教师在教学中应改变以往的评价方式，以鼓励性评价为主，让每一个学生都能抬起头来学习。例如，有一次笔者出示口算“3+***-6***”，一个学生，回答说：3+***-6***=3。笔者没有直接“宣判”对或错，而是说：“非常接近标准答案，你能再想一想吗?”这位学生放松地想了想，答：“3+***-6***=-3。”“你再编一编类似的题目，考考其他同学。”该生自己改正了自己的错误，体面地坐下了，自尊心得到了保护。每个孩子都有被人赏识的渴望，都希望得到别人的赞扬，宽容和鼓励。在教学中，要多鼓励表扬，让学生尝到成功的喜悦。教师的眼神、笑容、一个手势等对学生都是一种鼓励，让学生感受到自己被尊重，被信任。所以，每次学生回答后，笔者常用“你很聪明，你的回答对了!”“你真了不起，发现了同学出错的地方!”等这些充满 *** 、充满鼓励的语言来评价学生，保护了学生学习的积极性，使他们觉得学数学是快乐的，从而喜爱上数学课。

此外，教师还可以运用故事、比赛、表演等活动形式，保持学生学习数学的兴趣，陶冶学生情操，使学生愉快学习，从而形成稳定而持久的学习乐趣。

七年级数学是中学数学的基础，如果七年级新生能爱上数学课，就可以提高中学数学教学质量。为了使七年级学生尽快适应中学数学教学、顺利完成学习任务，必须从七年级学生的特点出发，让七年级学生对数学感兴趣，为以后学习奠定基础。

参考文献：

[1] 普天明，黄永明.数学教学方法的更新探索[J].课程教材教学研究***中教研究***，2005***Z1***.

[2] 陈芝红.初中数学教学方法新探[J].浙江教育科学，2007***6***.

【摘 要】常听家长说我的小孩小学数学都要考八十几分九十几分，现在上了初中孩子连及格都成问题。究其原因，学生没能适应初中阶段的学习.有些知识在成人看来很简单，在学生眼里却很难理解，所以我们做教师的，走进孩子的内心，从学生的角度思考问题，帮助孩子们搞好六七年级的衔接，以适应初中阶段的学习

【关键词】适应;衔接;策略

有关策略的含义，目前在学界有着多种不同的表述，其中“策略是旨在达到某种目的而对步骤与方法、技巧等所作的优化组合、精巧安排”。它点出了策略的本质属性，为帮助孩子们顺利度过六七年级的过渡期，根据个人经验，以生为本从孩子的角度出发展开教学，有利于帮助孩子们尽快适应初中阶段的学习.

一、上课适当放慢速度，帮助孩子们适应“课堂容量小到课堂容量大”的过渡

小学阶段教学内容较少，初中阶段教学内容较多，课堂容量显然加大.一般来说，小学老师教态较亲切，课内提问次数较多，有时一堂课内每位学生都可能有被问一次的机会，问题多半讲得较细，有时还可反复讲，反复练.，所以大部分的小学生在老师的帮助下是基本可以掌握好小学的有关知识的.，而初中阶段学习科目和每节课的授课内容都比小学多，课内外的时间都比较紧，课内提问，练习，辅导，讲解都不可能像小学那样频繁，那么细，初一新生基本上还具有小学生的学习心理，跟不上老师的步伐，导致学习掉队，所以我们初一教师开始一段时间不能操之过急，应顺应小学教师的教法，教学的内容少一些，进度慢一些，在具体讲授每节课知识时，做到形象、直观、对比、有趣等，课堂上尽可能多提问，但要提到要害处，，多启发、多表扬、多练习，引导学生逐步进入初中学习轨道。

二、做好翻译工作，帮助孩子们“学会对符号语言的理解认识”

由小学具体的数到初中用字母表示数这一飞跃，也是学生感到困难的地方。学生对表示数的字母作用产生片面认识，老师在教学中必须设法使学生真正理解用字母表示数的意义及目的，让学生知道字母表示数最本质的东西。由于负数的引入引出了绝对值等概念，数的运算出现了符号法则。成为学生学习的又一难点，如何让学生很自然地把有理数的运算与非负有理数的运算统一起来，是老师在教学中必须着力解决的。比如a>0，对七年级的学生不明白是什么意思，老师要具体翻译为字母a表示的是正数，a=a这个式子在七年级学生眼里有些茫然，老师要具体翻译为一个数的绝对值等于它的相反数，这样学生才明确原来这个数可以是0也可以是负数，诸如这样的符号语言式子较多，老师要不厌其烦的将他们翻译成中文语言让学生逐步学会认识理解，从而学会数学符号语言的认识与表述。

三、用数形结合思想帮助孩子适应“形象思维到抽象思维的过渡”

小学几何中对图形的性质和位置关系没有深入的研究，而初中几何就是通过研究几何图形的性质来研究物体的形状、大小和位置的，几何图形是研究几何命题的必需的直观工具，对于初中生来说，图形的形象思维比抽象思维更容易接受。因此，在几何教学中，要充分利用图形帮助学生克服抽象思维的困难。例如：已知a>0，b<0，a>b，比较a，-a，b. -b的大小。学生认为没告诉具体数值无法比较，聪明一点的孩子可以用特值法，但对结论的正确与否自己没把握，这是一个代数问题，数形结合仍然适用。教师指导学生画出数轴，在数轴上根据a、b的位置标出-a、-b的位置，再根据“数轴上的数从左往右越来越大”进行比较，在直观图形下，学生一目了然，进一步加深了对相反数和有理数比较大小的理解，同时通过具体的例子感受数形结合思想可以转化问题的难度。

刚进入七年级学习的学生，对知识的理解更多地停留在感性认识的层面上，因此，更要重视学生由感性认识向理性认识的过渡。在数学知识的形成与应用上，不要对学生的理解持较高的要求，要尽可能地让学生经历整个知识的发生过程，理解知识的形成过程。有时要动手画图，有时还要让孩子们动手操作拼图，苏霍姆林斯基说“儿童的智慧在他们的手指尖上。”通过动手操作把抽象的东西转化为具体的，学生就理解了，这样就能使学生学习变得自然、轻松、高效。

四、教师规范书写的展示帮助孩子们适应“单纯的数字运算到规范书写”要求的过渡.

小学数学多是单纯的数字运算，对学生的书写格式要求不高，而重庆市近些年的数学中考150分的题目，有80分需要过程表述，可见随着年级的增高对书写格式的要求也在不断增加。初一学生很多时候做解答题只写答案，要么就是几个数字摆在那儿，没有必要的叙述和步骤，只满足于写对答案，而不苛求于解题过程的合理性与逻辑性。所以教师要一步一步把过程详细的展示给学生看，让学生在观摩中逐步学会规范的过程书写。从学生的实际出发，加强对学习困难生的个别辅导，作业的检查和批改做到及时评价，及时矫正。讲课时要有意放慢进度，概念应从学生的生活实际引入，深入浅出地讲，同时，针对七年级学生的注意力不能长时间集中，不适应单一的教学法的特点，方法上要讲练结合，严格统一书写格式。让学生通过感知―---概括―---应用的思维过程加强对知识的理解，从而引导学生发现真理，掌握规律，学会运用，学会书写。

五、进行学法指导，引导学生逐步学会自主学习，帮助孩子们适应“知识难度加大”的过渡

初中生活对七年级新生具有新鲜感，在心理上普遍存在着一种上进的愿望，教师应抓住这个契机，激发学生的学习热情。在学习能力方面，他们的记忆力较强，但理解力较差，习惯于具体思维而不习惯于抽象思维，不善于独立思考，对老师有依赖心理。教师要根据学生的实际认识水平，尽量做到按基本知识、基本技能和基本思想方法三个方面考察学生，使大多数学生学习数学能变被动为主动。首先要指导学生如何听课做笔记，如何搞知识小结，习题归类，以及作业的书写格式，做题规范等等。其次要引导学生学会读数学书，课前读书能使学生找出疑点，抓注重点;课后读书能弥补课堂上探索知识时的不足，还能深化所学知识。再次要教会学生如何订正错题，逐步在较高的层次上学会知识概括等等。通过实际例子的思维过程引导，让学生感悟转化思想。让学生感悟在研究数学问题时，将未解决的问题转化成已解决的问题，将复杂的问题转化成简单的问题，将数量问题转化成图形问题或将图形问题转化成数量问题等等。

作为教师从学生实际出发，了解每个学生的基础知识、学习方法、性格特点和心理活动等多方面的情况，在中、小学数学知识间架起衔接的桥梁，以生为本从学生的角度展开教学，帮助学生顺利过渡。

一、研究内容： 1.如何将一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒？ 2.怎样裁剪能使这个纸盒最大？ 二、研究方法： 实践法、画图法、制表法、计算法、观察法 三、研究过程: 1.我通过观察发现，我们可以通过正方体的展开图推出如何将 一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒。 如图：图一 图二 如图二所示剪去阴影部分便可以裁剪一个长方体无盖纸盒。 设这个正方形边长为20cm 如果设剪去正方形边长为X(X＜10)，计算这个盒子容积的公式应该是：V=（20－2X）2X。 我拿出几张纸一一实验X=1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm。 X=1时：V=（20-1*2）2*1=324 cm2 X=2时：V=（20-2*2）2*2=512 cm2 X=3时：V=（20-3*2）2*3=588 cm2 X=4时：V=（20-4*2）2*4=576 cm2 X=5时：V=（20-5*2）2*5=500 cm2 X=6时：V=（20-6*2）2*6=384 cm2 X=7时：V=（20-7*2）2*7=252 cm2 X=8时：V=（20-8*2）2*8=128 cm2 X=9时：V=（20-9*2）2*9=36 cm2 然后我将结果做成一个统计图： 从图中可以看出，当X=3时，长方体纸盒的容积最大，那么它是不是最大的呢？最大的在2～3之间还是在3～4之间呢？ 我们先来看X=时和X=时： X=时，V=（*2）2* cm2 X=时，V=（*2）2* cm2 从计算结果可以看出，X=时比X=时算出的容积大。 当X=时呢？ X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* 我们来制作一个统计图就可以清楚地看出来。 从图中我们可以看出，当X=3. 3cm时，盒子的容积最大，我们再来考虑它是否最大，最大的在之间还是在3. 3~之间。 我们先来算当X=3. 29cm的时候和X=3. 31cm的时候。 X=时V=(*2) 2* X=时：V=(*2) 2* 大于，所以X满足条件的最大值一定大于3. 3cm。 那么，X=3. 31cm是不是最大的呢？我们再来计算X=3. 32~3. 39cm时，容积是多少？ X=时：V=（20-3. 32*2）2*3. 32= X=时：V=（20-3. 33*2）2*3. 33= X=时：V=（20-3. 34*2）2*3. 34= X=时：V=（20-3. 35*2）2*3. 35= X=时：V=（20-3. 36*2）2*3. 36= X=时：V=（20-3. 37*2）2*3. 37= X=时：V=（20-3. 38*2）2*3. 38= X=时：V=（20-3. 39*2）2*3. 39= 由此我知道了X=时最大 研究结果： 通过反复的观察和试验，我发现了每次X的值最大都是 X=…… 所以我得到了， 3无限循环时盒子的容积最大 也就是说X=10／3时 盒子的容积最大 推广来说 如果设正方形纸片的边长为A 那么可得X=A/6 收获与反思: 这次写研究报告让我获益匪浅，因为它让我增长了数学上的知识，同时也增长了我计算机的知识。写研究报告还培养了我努力钻研的精神。但因为是第一次，我无法做到完美，里面也肯定有一些不足，但我相信通过以后的学习，我会把我的第二次、第三次……越写越好。

一、研究内容： 1.如何将一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒？ 2.怎样裁剪能使这个纸盒最大？ 二、研究方法： 实践法、画图法、制表法、计算法、观察法 三、研究过程: 1.我通过观察发现，我们可以通过正方体的展开图推出如何将 一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒。 如图：图一 图二 如图二所示剪去阴影部分便可以裁剪一个长方体无盖纸盒。 设这个正方形边长为20cm 如果设剪去正方形边长为X(X＜10)，计算这个盒子容积的公式应该是：V=（20－2X）2X。 我拿出几张纸一一实验X=1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm。 X=1时：V=（20-1*2）2*1=324 cm2 X=2时：V=（20-2*2）2*2=512 cm2 X=3时：V=（20-3*2）2*3=588 cm2 X=4时：V=（20-4*2）2*4=576 cm2 X=5时：V=（20-5*2）2*5=500 cm2 X=6时：V=（20-6*2）2*6=384 cm2 X=7时：V=（20-7*2）2*7=252 cm2 X=8时：V=（20-8*2）2*8=128 cm2 X=9时：V=（20-9*2）2*9=36 cm2 然后我将结果做成一个统计图： 从图中可以看出，当X=3时，长方体纸盒的容积最大，那么它是不是最大的呢？最大的在2～3之间还是在3～4之间呢？ 我们先来看X=时和X=时： X=时，V=（*2）2* cm2 X=时，V=（*2）2* cm2 从计算结果可以看出，X=时比X=时算出的容积大。 当X=时呢？ X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* X=时：V=（*2）2* 我们来制作一个统计图就可以清楚地看出来。 从图中我们可以看出，当X=3. 3cm时，盒子的容积最大，我们再来考虑它是否最大，最大的在之间还是在3. 3~之间。 我们先来算当X=3. 29cm的时候和X=3. 31cm的时候。 X=时V=(*2) 2* X=时：V=(*2) 2* 大于，所以X满足条件的最大值一定大于3. 3cm。 那么，X=3. 31cm是不是最大的呢？我们再来计算X=3. 32~3. 39cm时，容积是多少？ X=时：V=（20-3. 32*2）2*3. 32= X=时：V=（20-3. 33*2）2*3. 33= X=时：V=（20-3. 34*2）2*3. 34= X=时：V=（20-3. 35*2）2*3. 35= X=时：V=（20-3. 36*2）2*3. 36= X=时：V=（20-3. 37*2）2*3. 37= X=时：V=（20-3. 38*2）2*3. 38= X=时：V=（20-3. 39*2）2*3. 39= 让我们在画一个统计图： 由此我知道了X=时最大 研究结果： 通过反复的观察和试验，我发现了每次X的值最大都是 X=…… 所以我得到了， 3无限循环时盒子的容积最大 也就是说X=10／3时 盒子的容积最大 推广来说 如果设正方形纸片的边长为A 那么可得X=A/6 收获与反思: 这次写研究报告让我获益匪浅，因为它让我增长了数学上的知识，同时也增长了我计算机的知识。写研究报告还培养了我努力钻研的精神。但因为是第一次，我无法做到完美，里面也肯定有一些不足，但我相信通过以后的学习，我会把我的第二次、第三次……越写越好。 2. 课题学习 1.做一做 （1） 剪掉正方形边长 长方体的容积 1厘米 324立方厘米 2厘米 512立方厘米 3厘米 588立方厘米 4厘米 576立方厘米 5厘米 500立方厘米 6厘米 384立方厘米 7厘米 252立方厘米 8厘米 128立方厘米 9厘米 36立方厘米 10厘米 0立方厘米 （2） 我发现了当剪掉小正方形的边长为10厘米时长方体的容积最小，剪掉小正方形的边长为3厘米时长方体的容积最大。 （3） 当小正方形边长取3厘米时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是588立方厘米。 2. 做一做 （1） 剪掉正方形边长 长方体的容积 厘米 立方厘米 厘米 324立方厘米 厘米 立方厘米 厘米 512立方厘米 厘米 立方厘米 厘米 588立方厘米 厘米 立方厘米 厘米 576立方厘米 厘米 立方厘米 厘米 500立方厘米 厘米 立方厘米 厘米 384立方厘米 …… …… （2） 我发现了当剪掉小正方形的边长为厘米时长方体的容积最小，剪掉小正方形的边长为厘米时长方体的容积最大。而且剪掉正方形边长为整数时，长方体的容积也是整数，剪掉正方形边长为小数时，长方体的容积也是小数。 （3） 当小正方形边长取厘米时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是立方厘米。