数学与生活主题论文

门科学的数学化数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具．同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的．现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程．例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了．又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学．再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就．谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等．

寒假中的一天，我和妈妈一起出去逛街。我们边走边商量，先去服装店买衣服，再去超市购物，最后回家。街上产品琳琅满目，到处都热热闹闹，喜气洋洋。忽听一个高音喇叭广告，吸引了妈妈：清仓大处理！清仓大处理!买一送一！心动不如行动，大家快来买呀！……妈妈一听心动了，于是走进商场行动起来。这时我看见了在广告排的最后一行有几个较小的字，是这么一句话：“（注：送的衣服价格不超过买的衣服价格）”。虽然我感到很奇怪，但我还是跟着妈妈进去了，妈妈先挑中了一件黑色羽绒服给自己，需要204元，又挑了一件棉大衣给爸爸，需要169元，妈妈想也没想就付了钱，觉得挺合算，用204元就可以买到369元的东西。可我总觉得很奇怪，俗话说：“只有买亏，没有卖亏。”我边走边想：没有优惠时的总价是204+165=369元；平均每件只有369 ÷2=元；把这个价格与羽绒服的价格对比一下：204元>元 元看来妈妈亏了元这个结果还没加上成本与售价间的差距耶！看来商家永远是赚了！衣服买来了，下一步就是到超市购物，有两家超市供我们选择。春节临近，两家超市都推出了优惠活动：甲超市推出的活动是：所有商品8折出售；乙超市推出的活动是：购物在100元以下（包括100元）的打8折，100元以上的价格打6折。刚才衣服买贵了，妈妈就谨慎的让我算算甲乙超市哪家合算。老妈又说大概要花两百多元。我和妈妈异口同声：“乙超市便宜。”妈妈说她是这么想的：200元是100元以上。找个数来算算不就知道了嘛！就用200吧。在甲超市花了：200*80%=160元；在乙超市花了：100元以下（包括100元）的：100×80%=80元，100元以上的：（200-100）×60%=60元，总的是：80+60=140元。比较一下：160元>140元，乙超市比较合算。我说我是这么想的：100元以下都打 8折，100元以上甲超市打8折，乙超市打6折，明显乙超市便宜。哈哈，那我们就去乙超市吧！在付钱时，我忽然又有一个问题了：为什么人民币只有1、2、5角1、2、5、10元和20、50、100元的面值呢？没有3、4、6、7、8、9这些数的面值呢？我告诉了妈妈。于是我就和妈妈边走边思考，我居然发现，用原有的几个数就能以最少的加减组成另一些数。如1+2=3、2+2=4、1+5=6、2+5=7、10-2=8、10-1=9。”哦，原来是这样！看来，人民币的制造中也藏有玄机呀！接着，我又去买了几根烟花，就准备回家了！回家时，妈妈忽然问我一个问题：（1）由16个形状相同的小正方形组成的一个大正方形中有多少个正方形？（2）由25个形状相同的小正方形组成的呢？（1） 我用烟花摆出了这个图形： 接着我就开始数了：先数由一个小正方形组成的正方形有4×4=16个；再数由四个小正方形组成的正方形有3×3=9个；接着数由九个小正方形组成的正方形有2×2=4个；最后数由十六个小正方形组成的正方形有1×1=1个。总的有：4²+3²+2²+1²=30个（4是16的正平方根，然后从4的平方一直加到1的平方）（2）可以用发现的规律来解决，根号25 =5，所以总的就有：5²+4²+3²+2²+1²=55个我回答了妈妈，妈妈高兴地笑了。我问妈妈为什么忽然问我这个问题，妈妈说是因为看见地砖就是由小正方形组成的大正方形。在回家的路上，仔细想想，就会发现：在生活中有很多关于数学的知识，只要细心观察，想想算算，就能发现藏在其中的奥秘。（注：这是我自己写的，请大家多多指教！谢谢！）

对我来说什么都可以变成数学。”数学家笛卡儿曾这样说过。“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”我国家喻户晓的数学家华罗庚也曾下过这样的结论。的确，正如两位前辈所说，数学与我们的生活息息相关，数学的脚步无处不在。 2006年已经接近尾声了，迎面而来的是新的一年——2007年。行走在繁华的大街上，随处可见商家打出的“满400送400”，“满300送300”的促销招牌。“这真实惠！”消费者们蜂拥而至，商场里人山人海，抢购成风。此情此景，真让人以为回到了物资短缺的年代。实际上商家心里早打好了如意算盘。俗话说：只有买亏，没有卖亏，“满400送400元券”只是商家的一种促销手段，其中暗藏着数学问题，暗藏着商业机密，暗藏着许多玄机。 去年，我们一家三口，也在新年之际在商场里“血拼”，当时是满400送400元券。我们先用980元买了一件苹果牌的皮夹克给爸爸，送来了800元购物券。我们并没有过分浪费，花了300元券买了一件298元藏青色的李宁牌棉袄，又用剩下的500元券中的488买了一件太子龙男装（由于是购物券，不设找零）。到底便宜了多少？298+488+980=1766（元）——这是原来不打折时需要花的钱。980/1776，所打的折扣大约是五五折。 我的姑姑和姑夫从前也做过服装生意，我对服装的进货成本与销售价的关系也有些了解。服装的进价一般只占建议零售价的20%~30%。随着竞争的加剧和商场促销力度越来越大，为了保持利润，商家或厂家还不断地把衣服的建议零售价标高。就如前几天在电视中看见的一位消费者所说，某一品牌同一款式的一条尼料的裤子，三年前建议零售价还只是299元，今年标价变成了999元。这么一算，进价大概只有商场里售价的10%~20%。就算打了五五折，商家还稳赚三至五成的毛利。 广告，广告，便是广而告之。许多人一窝蜂似的赶来抢购、血拼，商场的人流量多了，商品销售量也快速增长。就按人流量是平时的三倍算，这里又出现了一个数学问题。假设平时人流量少时，一件商品按8折销售。8折减去进价2折，标价部分的6成就成了毛利。虽然现在“满400送400元券”时同一件商品可能只赚三至五成，但销量起码是平时的三倍以上。就按三成毛利和三倍销量来计算，3×3=9，与平时的6成毛利相比，一天能多赚50%。虽说这样卖每件单位毛利率有所下降，毛利额却因销售量的增加而增长，更因大量销售而加快了资金周转，带来额外的收益。 商品标价和促销中有数学，购物消费中有数学，装修房子有数学，织毛衣中有数学……总而言之，数学在现实生活中无处不在！

活动意义 1、让学生知道数学与生活是密切联系的； 2、让学生体验数学与生活是能够联系的； 3、让学生展示数学与生活是怎么联系的； 4、让学生释放数学与生活相联系的能力。 参与对象 鼓楼区各小学1-6年级学生及指导教师。活动内容 高年段（五、六年级）活动内容： 1、应用数学知识为校园、教室、自己的家或者公共场所进行一项局部设计。设计要求：（1）要实用。或者改善周围环境，或者改进空间结构，或能改变传统认识。（2）有价值。设计的效果应该比原来更科学合理，更方便实用，更新颖美观，更富有创意。（3）有数学。设计要体现出设想、测量、计算、实际验证等具有数学意义、数学内容和有效数据真实资料，写一份图文并茂的《×××设计报告》。 2、应用数学知识做一个自己喜欢的专项研究，内容不限。写一份体现数学作用、研究数据真实、图文并茂的《×××研究报告》。

前天下午，我做完作业后，坐在窗前看书。看着看着，我发现乌云密布，天色渐渐暗了，像锅底一样。我推开家门，跑了出去。只见空中电闪雷鸣，不一会儿就下起了倾盆大雨，豆粒般的雨点打在我的脸上，就像刀割一样。我跑回家，把敞开的窗户关上后，才想到：妈妈没有多穿衣服，会很冷，雨下得这么大，她又没带伞，会被雨淋湿了，回来肯定成“落汤鸡”了。每当下雨时，我在学校大厅避雨，走来走去，心急如焚，可是，我刚要冲进雨幕时，却朦胧地看见一个面容憔悴的阿姨，听见一声温柔的声音：孩子，妈妈来晚了，我们回家吧！这时，我才发现她是我的妈妈。路上，妈妈把伞撑开，打在我的头上，她淋着雨，我让妈妈也打上伞，可是妈妈很‘倔强’……这时，我发现妈妈的两鬓又增添了许多银丝……想到这里，我决定要给妈妈温暖——给她送厚衣服和雨衣。我准备好后，便去妈妈单位门口等着。我看见别的叔叔阿姨有的打着伞，高兴地走在回家的路上；有的没带伞，急匆匆地往家赶。厂子里空荡荡的，加上打雷的声音，我有些害怕了。焦急地说我：“怎么看不到妈妈出来呀？”我心里想：妈妈该不会是留在厂里加班了吧？不会的，我一个人在家，妈妈不可能不回来。我等了20分钟，就抓耳挠腮，心里非常着急，于是，我就去妈妈的办公室了。我透过细细的门缝，看到了慈祥的妈妈目不转睛地盯在那一篇篇论文上，我心里想：妈妈太辛苦了，把心血都花在了工作上，居然忘了回家。我已经摆好了口形，就差发出声音了，可我停住了，是怕影响妈妈工作。于是，我一声不响地站在门外等候着。等妈妈干完活儿后，已经6：20了。她走出办公室，发现了我，我高兴地看着妈妈，赶紧说：“妈妈，今天下着倾盆大雨，您只穿了一件T恤衫，我给您带了厚衣服和伞，我们回家吧！”妈妈看着天真幼稚的我，笑了，并且挺惊讶，说：“谢谢你，孩子。你是一个关心父母的好孩子……”我们一边走一边说。路上，我感觉到妈妈高兴地哭了。父母为我们付出了很多，我以后还会做更多有意义的事，回报父母的爱。

有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。

一、数学适应源于生活，用于创设问题情境 生活中充满了数学，数学就在我们周围，让学生学习数学，可从他们已有的经验和已有的知识出发，有目的的，合理地创设出一些贴近学生生活实际的问题情境，把生活中的实际问题抽象成有兴趣的数学问题，只要引起学生的兴趣，就会大大增加学生的求知欲，学生就会主动地去开启智慧之门。例如，在学习归一应用题时，我出示了这样一道习题，让学生练习。“使用139全球通手机，月租费50元，每分钟通话费元；而某一人用136神州行手机，没有月租费，每分钟通话费元，而这个人用136手机，每月计费150元以上，若他要换用全球通手机合算吗？”这些题目，是学生从示接触过的，又很贴近学一的现实生活。通过让学生业计算，既是让学生对所学知识的巩固，对现实生活的了解，又很好地创造了生活的新方法，激发了学生学习的兴趣。又例如，在学习“圆的面积”的时候，可以设置疑问。“为什么自来水的管道是圆形的而不是长方形的”、“你们有没有见过正方形的自来水管”，这样一个带有生活常识的问题。一提出，学生马上对它充满兴趣，交头接耳，议论纷纷，这样使教材的内容融入趣味的生活情节中，让学生带着兴趣去学习新知识，使学生尝试成功的喜悦，诱发学生再次学习的兴趣。 二、数学知识用于生活，使学生了解生活实际在数学教学中，除了要讲清概念外，使学生正确理解各个知识点和概念，更要注意知识的实用性，在练习的过程中，要把数学知识用到实际中来，要从多方面来考虑数学问题，来打开学开学生的眼界，增加学生信息量，了解生活的实际。如美国第三次全国进展评估中有这样一个试题是：每辆卡车可载36名士兵，现在有1128个士兵需要用卡车送到练营地，问需要多少辆卡车？乍一看，这是个很简单的除法应用题，测试的结果也表明，有70%的学生正确地完成了计算，即得出了36除1128商是31，余数为12。然而，在此基础上，只有23%的学生给出了32这一正确的答案，这说明了什么问题呢？这说明了学生没有把这一问题看成是真正的问题，没有从实际生活的角度去想这个问题，而只是把题目看成是虚构的数学问题，为了练习而杜撰的故事。他们所做的事就是进行计算把得数写出来，这也是一些学生的通病，只注重机械练习，而很少考虑其他问题。这只是数学教学中的小小一例，在教学中还有很多这样的例子，这就给了我们一个启示：我们的数学要加强真实感要把所学的知识用于解决实际问题，学数学要为生活服务，从而来增加学生的数学意识。 三、从数学实践活动入手，拓展数学视野开展数学实践活动，可以让学生体验到数学在生活中的应用，对于培养学生学习数学的兴趣、爱好、有着十分积极的意义。例如，在教学中，让学生到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的距离，并让学生辨别步测与目测的差别；让学生到食堂去看看、称称，根据各种水果、蔬菜的重量，使学生去感受100克、1千克、10千克的实际重量等等，这些活动深受学生的喜爱，不仅可获得数学知识，还能培养学生的数学意识，对数学学习充满乐趣。 一、走进生活，用数学眼光去观察和认识周围的事物：世界之大，无处不有数学的重要贡献。培养学生的数学意识以及运用数学知识解决实际问题的能力，既是数学教学目标之一，又是提高学生数学素质的需要。在教学中，要使学生接触实际，了解生活，明白生活中充满了数学，数学就在你自己的身边。例如在“比例的意义和基本性质”的导入中，我设计了这样一段：你们知道在我们人体上的许多有趣的比例吗？将拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1，脚底长与身高长的比大约是1：7……知道这些有趣的比有很多用处，到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否合适你穿；如果你是一个侦探，只要发现罪犯的脚印，就可以估计出罪犯的身高……这些都是用身体的比组成了一个个有趣的比例，今天我们就来研究“比例的意义和基本性质”；此外教师还可结合学生年龄特点，设计一些“调查”、“体验”、“操作”等实践性强的作业，让学生在活动中巩固所学知识，提高各方面的能力：如教学“单价、数量、总价”三者关系应用题前可布置学生做一回小小调查员，完成下列表格：品名黄瓜白菜萝卜猪肉单价（元）数量（千克）总价（元）这样做，使学生对所学知识有了感性认识，减缓他们在学习上坡度，对他们深刻理解单价、数量、总价三者之间的关系有很大帮助。再如学习了三角形的稳定性后，可让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性；学习了圆的知识后，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，三角形的行不行？还可以让学生想办法找出锅盖、脸盆的圆心在哪儿；……这样大大丰富了学生所学的知识，让学生真正认识到周围处处有数学，数学就在我们生活中间，并不神秘，同时也在不知不觉中感悟数学的真谛，进而激起从小爱数学、学数学、用数学的情感，促进学生的思维向科学的思维方式发展，培养学生自觉地把所学的知识应用于实际生活的意识。 二、感悟生活，架构数学与生活的桥梁：“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学”成了数学教学改革实验的口号。教学中我联系生活实际，拉近学生与数学知识之间的距离，用具体生动、形象可感的生活事例解释数学问题。1、运用生活经验解决数学问题在上“用字母表示数”一课的内容时，我用CAI课件演示李蕾同学拾金不昧的情景，紧接着播出一则“失物招领启事”：失物招领李蕾同学在校园升旗台附近拾到人民币A元，请失主前来少先队大队部认领。校少先队大队部 学生惊奇于数学课上老师怎么讲起了失物招领的事呢？我和学生通过分析、讨论A元所表示的意义，师：A元可以是1元钱吗？生1：A元可以是1元钱，表示拾到1元钱。师：A元可以是5元钱吗？生2：可以！表示拾到5元钱。师：A元还可以是多少钱呢？生3：还可以是85元，表示拾到85元钱。师：A元还可以是多少钱呢？生4：还可以是元，表示拾到5角钱。……师：那么A元可以是0元吗？生5：绝对不可以，如果是0元，那么这个失物招领启事就和大家开了一个大玩笑！师：为什么不直接说出拾到多少元，而用A元表示呢？……由于学生容易认识具体、确定的对象，而用字母表示的数是不确定的、可变的，因此开始学习学生往往难以理解。本题中的“失物招领启事”是学生所熟悉的活动，激发了学生学习新知的欲望，学生便能不由自主地参与到解题过程中去。在讨论交流中，集思广益，使学生在愉快的氛围理解了新知，并对所学的知识更理解，掌握地更牢固；另一方面也提高了人际交往能力，增强了相互帮助、合作的意识，受到良好的思想教育，也锻炼了学生对社会的洞察力。2、运用数学知识解决实际问题例如学习了长方形、正方形面积的计算及组合图形的计算后，我尝试着让学生运用所学知识解决生活中的实际问题。如：老师家有一间两室一厅的住房，如图：你能帮帮他算一算这两室一厅的住的面积有多大？要计算面积有多大我们先要测量哪些长度的面积？在给出一定的数据后让学生们计算；接下来我还让学生们回家测算一下自己家的实际居住面积。在这样一个实际测算的过程中，既提高了兴趣，又培养了实际测量、计算的能力，让学生在生活中学、在生活中用。 如，学过了100以内加减法之后，创设了“买汽车”的教学情境：微型汽车大削价，小林花去100元买了几辆汽车，他买了几辆汽车，是哪几辆？通过观察、思考、讨论，在我的鼓励指导下，同学们用式子有序地依次表示为：（1）把100元分解为两个数的和：（2）把100元分解为3个数的和：50+50=100 40+60=100 30+70=10020+80=100 60+20+20=100 50+20+30=100 40+40+20=100 30+30+40=100 （3）把100元分解为4个数的和（4）把100元分解为5个数的和40+20+20+20=100 20+20+20+20+20=100 30+30+20+20=100 学生以发现者的心态去探索、去求新、去寻觅独创性的答案，这也正验证了苏霍姆林斯基所说的：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”这种图文并茂的应用题，使学生感到不是在解应用题，而是在解生活中的问题，锻炼了学生捕捉信息的能力，增强了应用题的应用味：漫画的形式更贴近于儿童的实际生活，学生从图中获得各种汽车价钱的信息，又从文字中获取“小林花去100元”的信息，由于问题具有现实意义，但又不能刻板地归为哪一种类型，要想解决“买了几辆汽车，是哪几辆？”的问题，联系生活实际，就能得到不同的解法。整个学习活动给学生提供了广阔的思维空间，让学生经历观察、分析、概括和归纳等学习过程。不仅巩固了100以内认识和加法，而且促进数学的交流，学生的分析、解决问题的能力得到培养，有利于因材施教，体现不同的人学习不同层次的数学，使学生感受到数学与生活的密切联系，体验到生活中处处有数学，感受数学的趣味与作用。 三、创造生活，解决生活中的数学问题两步应用题之后的教学，我让学生“创作”应用题，学生们积极思考，发挥自己的想象力：“一份鸡翅8元，一个汉堡包比它贵4元，我吃了一份鸡翅和一个汉堡包，你们说我用了多少元？”；“我的妈妈上午买了一斤青菜，买的萝卜是青菜的两倍，请问我的妈妈一共买了几斤菜？；《西游记》有62集，《西游记续集》比它多5集，《西游记续集》有多少集？”学生们编应用题时眉飞色舞的神态，夸张的动作，幽默风趣的语言常常引起哄堂大笑。由于题材来自学生所熟知的事物，学生发言积极、语言流畅，思维呈多极化和多元化，得出“雪融化后是春天而不是水”的新思路，因创造而倍感兴奋，更体会到生活中处处有数学。再如学习了“按比例分配”的知识后，让学生帮助爸爸妈妈算一算本住宅楼每户应付的水费（电费）是多少；学习了“利息”的知识后，算一算自己在银行存储的钱到期后可以拿多少本息；再如学习完“比例尺”一节的知识后，让学生绘制“我给未来的校园设计平面图”、“我给生活小区设计平面图”等等，其对图表内容的丰富和社会关注程度令人感叹！生活是教育的中心，“生活即教育”的理论为小学数学教学的改革开辟了广袤的原野。“让学生在生活中学数学” 使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，增强了学生学习数学的主动性，发展了求异思维，培养了学生理论联系实际的学风和勇于探究、大胆创新、不断进取的精神，让学生亲自体会参与应用所学知识去解决实际问题的乐趣。