幂级数的应用论文答辩

幂级数的应用论文答辩

①首先ln（1+x）=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4++(-1)^(n-1) *x^n/n+这是函数的幂级数展开式，（或泰勒展开式，麦克劳林展开。。。）平移一下，lnx=(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3-(x-1)^4/4++(-1)^(n-1) *(x-1)^n/n+所以lnx

1、幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。 2、幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。

这个要看个人修为，也就是把幂级数理论理解到什么程度，以及怎样定义“实际生产生活”。幂级数理论是计数的一个强大的工具，这是它最基本的应用之一。有些，在试图把一个理论结合到自己熟知的实际生活中失败之后，很喜欢求教这个理论到底有什么用，之后，往往以得到的局部讨论为指导方向去选择要不要进修这个理论。事实上，在当今网络发达程度的基础上，我们仍然不容易找到一个真正的专家。我们得到的回复总是那么片面，有一些还在不自知地偷偷地试图诱惑我们信服一些他们自己都理解不到位的评论或感慨。这个时候，回想那些曾经穷苦的长辈，回想那些上学不如耕田的言论，有些，就想通了。隔岸观花不是求学之道。

例谈幂级数的应用毕业论文下载

还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法

函数的幂级数展开是数学分析中的一个重要研究方向。该领域的主要研究内容包括：幂级数的存在性、收敛半径、收敛域、解析性、奇点等等。在实数域中，幂级数存在性的问题由魏尔斯特拉斯定理得到解决。对于复数域中的幂级数，收敛半径和收敛域的研究成为主要问题，经典的研究结果包括柯西-阿达玛公式和定理，以及魏尔斯特拉斯定理在复数域中的推广结果。对于解析函数，幂级数展开是一个非常重要的性质。柯西定理和柯西-黎曼方程的研究使得对于大部分解析函数都能进行幂级数展开，并且幂级数展开是解析函数的唯一表示。同时，该领域的研究成果也涉及到了奇点的性质、泰勒级数、洛朗级数、亚纯函数、黎曼面等等。目前，幂级数展开的研究已经应用于许多领域，如微积分、微分方程、数论、物理学等等。此外，幂级数展开在计算机科学中也有广泛的应用，如在数值计算、计算机图形学、计算机辅助设计等领域中都有应用

幂级数理论在生活中的应用主要是用在事物的分析上。比如传染病传播，还有生物繁殖上。比如说一生物最后可以繁殖10生物，它们就呈级数繁殖，就可以估计要多长时间才能达到产量。

应用数学论文答辩

数学建模论文答辩指导

四、建模答辩要尽量体现建模思想、逻辑和价值性

数学建模一般没有标准答案，竞赛的目的也是在挖掘解决问题的最优方案。建模可发挥的空间比较大，可以从不同的角度、用不同的方法去解决同一个问题，但答辩的宗旨是一致的，即答辩的问题主要集中在建模的思想、逻辑性及应用的价值性上。也就是说怎样证明你建的数学模型是最优的。建模的答辩时间一般只有15分钟，学生最多有1分钟的时间简述自己的论文观点，剩下的时间由评委提问。评委有可能问一些建模里没有考虑清楚或说明清楚的问题，指出漏洞，甚至“刁难”，不过这个主要是考察建模论文是不是学生自己做的。所以答辩的学生只要不慌，充满信心，回答评委问题时，口齿清晰，逻辑推理性强，就一定会成功。

五、建模答辩幻灯片

(PPT)的制作

PPT就是幻灯片。可以理解把一张一张“图片”放给别人看。也就是把你想告诉别人的东西，排版起来，介绍给别人，PPT重要的还是内容，格式只是表现形式。

在答辩过程中，精彩的PPT幻灯片会抓住评委的注意力，令评委们耳目一新。由于答辩时间总共不超过15分钟，学生简述时间约1分钟，在这短短的时间内把你三天的建模工作简述出来，是对学生综合能力和表达能力的挑战。所以制作好PPT幻灯片是答辩成功的重要环节。一般应注意以下几点：

(1)15分钟的答辩准备大约2-3页幻灯片即可。每页只用8-1行字，或一幅图。只列出要点及关键技术。

(2)幻灯片中不要出现参赛学校名称等信息。

(3)幻灯片的背景不要追求花哨，尽量用浅色调

(米黄、象牙百、灰色等)，不要弄些与答辩无关的动画。

(4)幻灯片一般从建模的提要、提出问题、分析问题、解决问题入手制作。

(5)幻灯片内容要突出自己的建模特点。主要体现建模的思想、算法、特殊技术及创新点。

(6)答辩者大约一分钟讲2页，听众一分钟大约看完4-5页。不能完全照着幻灯片念，要用口语化、演讲式的语言讲。

(7)充分利用图形，在较短时间内传递较多信息。

(8)给幻灯片加上页码，再打开母版，把“#”改成“#/X”，X是幻灯片的总页数，这样答辩时就能知道已讲了多少，便于调整速度。

(9)如果能用动画把论文中的图形动态变化部分动态演示出来，会使答辩更精彩，更能形象说明论文的论点。

总之，答辩的同学一定要准备充分，阐述所建模型与实际生活的联系，而且要不乏趣味性。在答辩过程中评委可能从模型的抽象到模型的构建向答辩的同学提出很多启发性的问题，引导大家深入思考如何构建一个合理标准的数学模型。

大学生数学建模论文答辩指导

有很多参加大学数学建模竞赛的学生， 建模论文写得很好，数学模型建立的观点也很新颖独特，但一旦要答辩，心理就会变得惴惴不安，不知所措。 而且他们心理最大的疑问就是：“数学建模怎么进行答辩? 老师一般问什么问题? PPT 幻灯片怎么做? PPT 幻灯片上主要写些什么? ”针对这些问题，笔者拟从五个方面具体分析，期望对大学生数学建模论文答辩有所帮助。

一、建模论文答辩前应做的准备工作

大学生的建模论文基本上都有或多或少的缺点。 如文字表述的逻辑性、论文的规范性、图形的准确性等都有可能存在缺陷，只要论文上交给评委组了，以上存在的种种问题就无法再挽回了。 但是只要你的论文有创意、观点新颖，也有可能获得参加建模论文答辩的机会。 如果真的获得了答辩的机会，作为答辩的学生就应该高度重视，严肃认真地把握好这个机会， 要清楚自己论文形成的整个过程，这样参加答辩时才会头脑清晰。 笔者总结归纳了高教社杯全国大学生数学建模竞赛答辩前必须注意的问题，供参加数学建模答辩的学生参考。 包括以下内容：(1)论文的主题是什么? (2)你为何选择写这个主题的论文?(3) 论文的研究问题是什么 ? 为什么选择这个问题来研究? (4)掌握论文中涉及的基本理论;(5)对涉及的理论分析、方法、原则问题要熟练掌握;(6)陈述要全面、流利、简练(建议反复练习一下);(7)结合实践谈谈自己对该理论有何新的认识?(8)你所提出的解决方法，是否有应用的前景? (9)在写论文时，收集了哪些方面的资料，是怎样收集的?(10)论文最重要的参考文献是哪一篇? 请简单介绍其主要内容;(11)论文主要创新点有哪些? (12)你的研究存在哪些局限与不足? (13)论文所涉及的主题还可以从哪些方面进一步深入研究? (14)要特别熟悉论文的内容，一些名词尤其要注意， 比如你引用了平衡计分卡的内容或观点，一定要搞清是谁发明的，否则问起来回答不出来会打折扣的;(15)引用一些书名，最好是自己读过的，内容大概知道一些;(16)准备 10-15 分钟的答辩陈述，一定要把自己论文的关键之处说清楚，让评委老师眼前一亮;(17)可能抛开论文以外 ，问你几个与学习工作相关的话题。

如果在参加建模论文答辩前能够把握好以上问题，说明你已经准备得不错了。

二、数学建模答辩时应注意的问题

答辩流程分为论文方案讲解和专家评委提问两个环节，每个环节限时七、八分钟。 在比赛中，各参赛队伍的表述都要求条理清晰，思维严谨，对同样的问题从不同的角度，通过不同的数学模型进行讲解。 但要注意以下几点：(1)答辩的过程就是检验你的真实建模能力 ，同时也检测你的建模论文是不是自己做的。 所以答辩时一定要证明论文是自己做的。 (2)答辩也就是要求陈述你的建模过程以及建模的创新点，所以答辩时要把做题的思路讲清楚，每个步骤都必须严谨。 (3)制作 PPT 幻灯片尽量多用图，少用文字。 (4)对于自己的建模论文，多设计几个问题，并有针对性地给出合理的解释， 防止到时提问时不知道怎么回答。 (5)一定要坚信自己的模型是合理正确的，否则别人也就不会相信你。 评委对你的模型肯定要提问，要你说理由， 你只要大胆说出你的方法和模型的特色就可以了。 (6)回答教师提问时一定要谦虚，有争议的问题，可以商榷，不要争辩。 (7)自己最好准备一份论文打印稿备份在手，以备随时查阅。 (8)答辩时千万不能紧张，一定要口齿清晰。 (9)不管评委老师问的问题有多么刁钻、有多么难以回答，都要保持微笑。 即使没有圆满回答出评委老师问的问题，也要保持微笑，给评委老师一个良好的印象，把评委老师那份感情分牢牢地抓在手里。

三、建模答辩时要反思自己的论文形成过程

笔者认为，大学生数学建模竞赛论文答辩并不可怕，可怕的是参赛学生是否有参加答辩的能力， 这种能力来源于参赛学生建模论文的形成过程。 因为学生几十页的建模论文不是苍白文字的罗列， 而是学生团体合作的结果。 他们从拿到竞赛题目的茫然不知到对题目思路由模糊到清晰，直到能够建立数学模型，最后解决题目要解决的问题。 在这个过程中，论文里的所有数学模型、解决问题的计算方法、 提出解决问题的方案等都是学生亲身的经历和体验，可以说建模论文是学生三天劳动的结晶，所以建模论文只要是学生自己做出来的，答辩就不是问题，因为论文中的所有片段会像幻灯片一样在学生的头脑中放映，所以不管评委老师提什么问题，选手只要沉着冷静就能对答如流。

四、建模答辩要尽量体现建模思想、逻辑和价值性

数学建模一般没有标准答案， 竞赛的目的也是在挖掘解决问题的最优方案。 建模可发挥的空间比较大，可以从不同的角度、用不同的方法去解决同一个问题，但答辩的宗旨是一致的，即答辩的问题主要集中在建模的思想、逻辑性及应用的价值性上。 也就是说怎样证明你建的.数学模型是最优的。建模的答辩时间一般只有 15 分钟， 学生最多有 10分钟的时间简述自己的论文观点， 剩下的时间由评委提问。 评委有可能问一些建模里没有考虑清楚或说明清楚的问题，指出漏洞，甚至“刁难”，不过这个主要是考察建模论文是不是学生自己做的。 所以答辩的学生只要不慌，充满信心，回答评委问题时，口齿清晰，逻辑推理性强，就一定会成功。

五、建模答辩幻灯片(PPT)的制作

PPT 就是幻灯片 。 可以理解把一张一张 “图片 ”放给别人看。 也就是把你想告诉别人的东西，排版起来，介绍给别人，PPT 重要的还是内容，格式只是表现形式。

在答辩过程中， 精彩的 PPT 幻灯片会抓住评委的注意力，令评委们耳目一新。 由于答辩时间总共不超过 15分钟，学生简述时间约 10 分钟，在这短短的时间内把你三天的建模工作简述出来， 是对学生综合能力和表达能力的挑战。 所以制作好 PPT 幻灯片是答辩成功的重要环节。 一般应注意以下几点：(1)15 分钟的答辩准备大约20-30 页幻灯片即可。 每页只用 8-10 行字，或一幅图。 只列出要点及关键技术。 (2)幻灯片中不要出现参赛学校名称等信息。 (3)幻灯片的背景不要追求花哨，尽量用浅色调(米黄、象牙百、灰色等)，不要弄些与答辩无关的动画。(4)幻灯片一般从建模的提要 、提出问题 、分析问题 、解决问题入手制作。 (5)幻灯片内容要突出自己的建模特点。主要体现建模的思想、算法、特殊技术及创新点。 (6)答辩者大约一分钟讲 2 页，听众一分钟大约看完 4-5 页。 不能完全照着幻灯片念，要用口语化、演讲式的语言讲。 (7)充分利用图形，在较短时间内传递较多信息。 (8)给幻灯片加上页码，再打开母版，把“#”改成“#/X”，X 是幻灯片的总页数， 这样答辩时就能知道已讲了多少，便于调整速度。 (9)如果能用动画把论文中的图形动态变化部分动态演示出来，会使答辩更精彩，更能形象说明论文的论点。

导数的最优化应用论文答辩

函数的导数表示函数在一点处（瞬时）随自变量变化快慢的程度。利用它，可以直接研究函数及其图像在一点处的变化性质（例如瞬时速度、切线斜率等）。为了应用导数研究函数在区间上的变化性质，先要熟悉微分学的中值定理。1． 中值定理微分学中有费马引理、罗尔定理和拉格朗日中值定理。拉格朗日定理 如果函数 满足：（ⅰ）在闭区间 ， 上连续；（ⅱ）在开区间 ， 内可导，则在 ， 内至少存在一点 ，使或由图3容易理解，当函数 满足（ⅰ）、（ⅱ），即 是条连续曲线并且在 ， 内的每点处有切线时，那么在曲线上（只要把弦AB平行移动）至少有一点P（在图中是 ），使得曲线在该点处的切线与弦AB平行，也就是说，P点处的切线斜率 和弦AB的斜率 相等。需要注意的是，拉格朗日定理并没有给出求 值的具体方法，它只是肯定了 值的存在，并且至少有一个。如图3中的函数 ，在 ， 有 与 两个。拉格朗日定理的意义是：建立了函数 在区间 ， 上的改变量 与函数在区间 ， 内某一点 处的导数之间的关系，从而为用导数去研究函数在区间上的性质提供了理论基础。2． 用导数研究函数的性质为了使论述方便，我们将使用记号 和 ，它们分别表示开区间 ， 和闭区间 ， 。现在我们利用导数来研究函数的单调性。设函数 在 上连续，在 上可导。如果函数 在 上单调增加，那么，它的图形是一条沿 轴正向上升的曲线，如图（a）所示，这时曲线上各点的切线斜率大于等于零（ ）；如果函数 在 上单调减少，那么，它的图形是一条沿 轴正向下降的曲线，如图（b）所示，这时曲线上各点的切线斜率小于等于零（ ）。由此可见，函数的单调性与其导数的符号有着密切的联系。反过来，我们是否可以有导数的符号来判定函数的单调性呢？一阶导数的符号在 上任取两点 、 ，其中 < ，在区间[ ， ]上应用微分中值定理，得到 （ < < ）有上式可见，若 ， ，就有 ，于是 ， ， 在区间 上单调递增。同理可以说明 在区间 上单调递减。由此我们可以归纳出函数单调性的判别法。设 在区间 上连续且在区间 上可导，则（1） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递增函数；（2） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递减函数。（3） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为常数。此外，导数的绝对值告诉我们变化率的大小。当 绝对值较大时，函数曲线就陡峭一些； 绝对值较小时，函数曲线就平坦一些。记住这些，你就可以从一个函数的导数情况判断出函数的一些性态。曲线的上下凹性设 在某一区间内可微，一阶导数告诉我们，如果在某一区间内 ，那么 在该区间式递增的；如果在某一区间内 ，那么 在该区间式递减的。如果 在某一区间内递增，则它的函数曲线向上弯曲或称为上凹，如果 在某一区间内递减，则它的函数曲线向下弯曲或称为下凹。当 向上弯曲时，曲线切线的斜率随着 增加而增加，如图所示；当 向下弯曲时，曲线切线的斜率随着 增加而减少， 点 为函数 的拐点，即函数曲线在区域内点 的左边向上凹，在点 的右边向下凹，它是曲线由向上凹变为向下凹的分界点。二阶导数的符号函数曲线的向上凹或向下凹、曲线的拐点可以用函数的二阶导数来确定。设 在区间 上连续且在区间 上可导，则（1） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递增函数，函数曲线上凹；（2） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递减函数，函数曲线下凹。局部极值性我们说 在点 达到极大值，指的是在 的领域内 为最大，如图所示。 在点 处达到极大值，虽然 = 在整个图像中不是最大，它只是在点 领域内为最大，另一个最大值是B= ，它只是函数在区间[ ， ]端点 的函数值，而 = 则是整个图像的最大值。同样， 在点 达到极小值，指的是在 的领域内 为最小，如图所示。 在点 处达到极小值，虽然 = 在整个图像中不是最小，它只是在点 领域内为最小，另一个最小值是A= ，它只是函数在区间[ ， ]端点 的函数值，而 = 则是整个图像的最小值。函数的极大值和极小值概念是局部性的。如果 是函数 的一个极大值（或极小值），那只是就点 附近一个局部范围来说， 是函数 的一个极大值（或极小值），如果就函数 整个定义域来说， 不见得是函数 极大值（或极小值）。我们在微分中值定理一节曾经提到，如果函数 可导，并且点 是它的极值点，那么点 必定是它的驻点，但是函数的驻点未必是它的极值点。如函数 ，点 =0是它的驻点，但是在 内函数 是单调增加的，所以点 =0不是它的极值点，可见，函数的驻点只是可能的极值点。此外，函数在它不可导点处也可能取得极值，如函数 在点 =0处不可导，但是在该点取得极小值。最大值与最小值在前面讨论极值的基础上我们进一步讨论函数在一个区间上的最大值与最小值的求法。最大值与最小值的应用很广泛，人们做任何事情，小到日常用具的制作，大至生产科研和各类经营活动，都要讲究效率，考虑怎样以最小的投入得到最大的产出，这类问题在数学上往往可以归纳为求某一函数在某个区间内的最大与最小值的问题。现在设函数 在闭区间 ， 上连续，在开区间 ， 可导，根据闭区间上连续函数的性质可知，函数 在闭区间 ， 的最大值、最小值必定存在；其次，如果最大值或最小值在开区间 ， 内的某一点 取得，那么这个最大值或最小值 必定是函数 的一个极大值或极小值。于是，点 必定为函数 的驻点；最后，函数 的最大值或最小值也可能是在 或 处取得。我们通过一个例子来看一看最大值或最小值的求法过程。例5 求函数 在闭区间 ， 上的最大值与最小值。

大学高数论我知道怎么做

1、任何涉及到时间的瞬时变化率、空间的逐点变化率，都是导数的应用；2、具体而言，只要涉及到比值的物理量，都存在导数的运用。 例如： 速度、角速度、加速度、角加速度、功率、压强、电流强度、电动势、 比热、压缩系数、膨胀系数、、、、、、、、3、在任何自然学科、工程学科、经济学科、人文学科、、、、处处都是运用， 写上一千万本书，也是冰山一角。4、微积分在几百年前就已经非常成熟了，我们对微积分的理论建立，没有一丝 半毫的贡献。庞大的现代数学、科学、工程、经济理论的建立，与我们毫不 相干。一切的一切，我们只是学习别人的理论，迄今依然到处充满歪解。5、导数的学习、运用，在英美是从初中开始的。比我们的高三学生学的内容要 深、广很多；他们的高中课程是我们大一大二的内容。6、楼主的问题，是被教师忽悠了。这完全谈不上是论文，至多只是初中生的读书 心得。夸张成论文，显示出的是出题教师的低劣，是对学生的智力的毁灭。这 种教师，百分之一百万是滥竽充数、害人子弟的货色！为有这样的教师，感到悲哀，感到愤怒！为可怜的学生，感到绝望！

设小正方形边长为x，V=（2a-2x）（2a-2x）*x>=2a-2x=x ,即x=2a/3

论文答辩数学与应用数学ppt

论文答辩ppt怎么做

从小学、初中、高中到大学乃至工作，许多人都有过写论文的经历，对论文都不陌生吧，论文对于所有教育工作者，对于人类整体认识的提高有着重要的意义。那么一般论文是怎么写的呢？以下是我收集整理的论文答辩ppt怎么做，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

实验性的

1、首先，PPT封面应该有：毕设题目、答辩人、指导教师以及答辩日期;

2、其次，需要有一个目录页来清楚的阐述本次答辩的主要内容有哪些;

3、接下来，就到了答辩的主要内容了，第一块应该介绍课题的研究背景与意义;

4、之后，是对于研究内容的理论基础做一个介绍，这一部分简略清晰即可;

5、重头戏自然是自己的研究内容，这一部分最好可以让不太了解相关方面的老师们也能听出个大概，知道到底都做出了哪些工作，研究成果有哪些，研究成果究竟怎么样;

6、最后，是对工作的一个总结和展望。

7、结束要感谢一下各位老师的指导与支持。

文字性：

追答封面是论文题目，答辩人，学号，还有指导老师，

第二页是选题缘由，为什么选这个题目，也可以说一下选题目的和意义;

第三页是研究现状，就是现状研究你这个课题的相关学术观点;

第四页是论文的基本框架，不要太复杂，简单，但要准确!

第五页是写作心得，也可以谈谈论文的创新的地方和论文的缺点;

第六页是参考文献，简单列出有代表性的就可以了

大家需要对自己的论文选题、方法、结论、相关文献非常熟悉。

答辩每个人最多10分钟，最好限制在8分钟之内，讲清楚后面幻灯片上的内容。

回答老师问题有理有据，因为是自己完成的，你理所当然最权威，但不能狡辩。

演示文稿尽量做得简洁、漂亮、得体。答辩自信、表达流利、有理有据。

研究概述(1：一张幻灯片)

简明扼要(一两句话)说明：

研究背景

研究意义

研究目标

研究问题

研究框架(1)

研究的展开思路和论文结构

相关概念(1)

若有特别专业或者要特别说明的概念，可以解释。一般无须。

研究综述(1)

简要说明国内外相关研究成果，谁、什么时间、什么成果。

最后很简要述评，引出自己的研究。

研究方法与过程(1-2)

采用了什么方法?在哪里展开?如何实施?

主要结论(3-5)

自己研究的成果，条理清晰，简明扼要。

多用图表、数据来说明和论证你的结果。

系统演示

若是系统开发者，则需要提前做好安装好演示准备，在答辩时对主要模块作一演示1-2分钟。

问题讨论(1)

有待进一步讨论和研究的课题。

致谢(1)

致谢。

请各位老师批评指正。

幻灯片的内容和基调。背景适合用深色调的，例如深蓝色，字体用白色或黄色的黑体子，显得很庄重。值得强调的是，无论用哪种颜色，一定要使字体和背景显成明显反差。注意：要点!用一个流畅的逻辑打动评委。字要大：在昏暗的房间里小字会看不清，最终结果是没人听你的介绍。不要用PPT自带模板：自带模板那些评委们都见过，且与论文内容无关，要自己做，简单没关系，纯色没关系，但是要自己做!

一、 答辩PPT制作规范

1.首页放论文中英文题目，尽量和提交到答辩委员手中的论文题目一致，放自己的个人信息、导师信息等。首页PPT背景可以选择设置为学校的标志性建筑，但是背景图片的透明度应该调高，以免影响论文题目等信息。

2. 第二页放目录，阐明PPT的结构，便于答辩委员了解自己讲述的层次。一般而言，目录主要分研究背景、研究方法、研究结果、讨论、总结等部分。其中结果与讨论可以合并为一个部分。

3. 第三页开始放PPT正文，讲述研究背景，研究背景内容除要简单介绍国内外研究进展外，还要突出自己工作的重要性、紧迫性和特点，使答辩委员觉得自己的工作非常有意义、急需解决。

4. 研究方法部分，对于已经非常成熟的实验方法，无需详细介绍，只需提及即可。如果是较为独特的研究方法，则需要详细介绍。

5. 研究结果和讨论部分，主要是对实验结果的描述和分析，这一部分最为重要的一点是结果和分析要能自圆其说，不能出现自相矛盾的情况。其次，对研究结果的分析要充分，不能只停留于表面，尽量深层次挖掘实验结果隐藏的信息。

6.总结部分需要简单说明研究结果、研究结果的优势和不足。重点讲述结果和结果的优势，也应该提及研究存在的不足，但是提及的不足应该是微小瑕疵，而不是动摇研究根基的重大问题。

7.最后，致谢页面，尽量简洁，可以只放一个“Thank you”，但是讲的时候要向自己的师兄师姐导师和在座的答辩委员致谢，并欢迎各位老师提出问题。

二、 答辩PPT制作注意点

1.PPT尽量简洁，笔者制作毕业论文答辩PPT时走了极简主义风格，使用了白色背景，没有设置任何动画。读者们制作毕业论文PPT时可以适当增加背景和动画，但是应该把握尺度，不要显得花哨。溶解、跳跃、旋转等幅度较大的动画尽量不要使用，不利于答辩委员们观看PPT内容。

2.不要使用亮度过高的、或者对比度过低的颜色。例如不要使用亮黄色、亮绿色、亮蓝色画图，这样会显得很刺眼；不要使用黑色背景和红色字体，或者白色背景灰色字体，这样会导致看不清楚。

3.如果能使用图表，就不要使用文字。图表能够使答辩委员在最短的时间内了解你的研究，而文字则会花费较长的时间。

4.可以在每页PPT的角落里放一枚校徽，增加PPT的美观和学校归属感，毕竟答辩委员一般都是本校的老师，对自己的学校还是有感情的。

5.PPT的内容要和毕业论文的内容照应，尽量顺序一致。因为答辩委员会同时看PPT和毕业论文，内容上不一致会影响答辩委员对你的研究的了解。

关于内容：

1、一般概括性内容：课题标题、答辩人、课题履行时间、课题领导教师、课题的回属、致谢等。

2、课题研究内容：研究目标、计划设计（流程图）、运行进程、研究成果、创新性、利用价值、有关课题延续的新见解等。

3、PPT要图文并茂，突出重点，让答辩老师清楚哪些是自己独立完成的，页数不要太多，15页左右足够，不要涌现太多文字，老师对文字和公式都不怎么感兴致；

4、凡是贴在PPT上的图和公式，要能够自圆其说，没有把握的坚决不要往上面贴。

5、每页下面记得标页码，这样比拟便利评委老师提问的时候review

关于模板：

1、不要用太富丽的企业商务模板，学术ppt最好低调简洁一些；

2、推举底色白底（黑字、红字和蓝字）、蓝底（白字或黄字）、黑底（白字和黄字），这三种配色方法可保证幻灯质量。我个人感到学术ppt还是白底好；

3、动手才能强的大牛可以自己做附和课题主题的模板，实在很简略，就是把爱好的图在“幻灯片母版”模式下插入就行了。

关于文字：

1、首先就是：不要太多！！！图优于表，表优于文字，答辩的时候照着ppt念的人最逊了；

2、字体大小最好选ppt默认的，标题用44号或40号，正文用32号，一般不要小于20号。标题推举黑体，正文推荐宋体，假如一定要用少见字体，记得答辩的时候一起copy到答辩电脑上，不然会显示不出来；

3、正文内的文字排列，一般一行字数在20～25个左右，不要超过6～7行。更不要超过10行。行与行之间、段与段之间要有一定的间距，标题之间的间隔（段间距）要大于行间距；

关于图片：

1、图片在ppt里的地位最好同一，全部ppt里的版式部署不要超过3种。图片最好同一格局，一方面很精制，另一方面也显示出做学问的严谨态度。图片的外周，有时候加上暗影或外框，会有意想不到的效果；

2、关于格局，tif格式主要用于印刷，它的高质量在ppt上体现不出来，照片选用jpg就可以了，示意图我推举bmp格式，直接在windows画笔里依照须要的大小画，不要缩放，出来的都是矢量效果，比拟pro，相干的箭头元素可以直接从word里copy过来；

3、流程图，用viso画就可以了，这个地球人都知道；

4、ppt里呈现图片的动画方法最好简练到2种以下，还是那句话，低调朴实为主；

5、动手才能容许的话，学习一下photoshop里的基础操作，一些照片类的图片，在ps里做一下曲线和对照度的基础调剂，质量会好很多。windos画笔+ps，根本可以搞定一切学术图片。

关于提问环节：

评委老师一般提问重要从以下几个方面：

1.他本人的研究方向及其善于的范畴；

2.可能来自课题的问题：是确切切合本研讨涉及到的学术问题（包含选题意义、主要观点及概念、课题新意、课题细节、课题单薄环节、建议可行性以及对自己所做工作的提问）；

3.来自论文的问题：论文书写的规范性，数据起源，对论文提到的主要参考文献以及有争议的某些察看尺度等；

4.来自幻灯的问题：某些图片或图表，请求进一步说明；

5.不大轻易估量到的问题：和课题完整不相关的问题。似乎相关，但是答辩者基本未做过，也不是课题涉及的问题。答辩者没有做的，但是评委想到了的东西，答辩者进一步盘算怎么做。

依据本人观摩师兄师姐答辩的经验，提问环节很轻易由于紧张被老师误导，假如老师指出你xx处所做错了，先沉着想一下，别立马就附和说啊我错了啊我没有斟酌到。一般来说答辩老师提的问题，很少有你做课题这几年之中都没斟酌到的。想好了再答复，不要顶撞老师，实在不会的问题，千万不要“蒙”，态度必定要谦逊，哪怕直接说“自己没有斟酌到这点，请老师指正”。

一、要对论文的内容进行概括性的整合，将论文分为引言和实验设计的目标意义、资料和方式、结果、讨论、结论、致谢几部分。

二、在每部分内容的presentation中，原则是：图的后果好于表的效果，表的效果好于文字叙述的效果。最忌满屏幕都是长篇大论，让评委心烦。能引用图表的地方尽量引用图表，的确须要文字的处所，要将文字内容高度概括，简练明了化，用编号标明。 三、

1、文字版面的基础请求

幻灯片的数目：

学士答辩10min 10～20张

硕士答辩20min 20～35张

博士答辩30min 30～50张

2、字号字数行数：

标题44号（40）

正文32号（不小于24号字）

每行字数在20～25个

每张PPT 6～7行 （忌满字）

中文用宋体(可以加粗)，英文用 Time New Romans

对于PPT中的副题目要加粗

3、PPT中的字体颜色不要超过3种（字体颜色要与背景色彩反差大）

建议新手配色：

（1）白底，黑、红、篮字

（2）蓝底，白、黄字（浅黄或橘黄也可）

4、添加图片格式：

好的质量图片TIF格式，GIF图片格局最小

图片外周加暗影或外框效果比拟好

PPT总体效果：图片比表格好，表格比文字好；动的比静的好，无声比有声好。

一、关于模板的选择与制作

1、有几点原则你需要铭记于心：

（1）低调、简洁才是真理，太过华丽的商务模板往往会影响导师们的视觉效果。

（2）模板底色尽量统一，至少在文字或图片的地方保持同一颜色，避免看上去不协调。

（3）文字和模板底色要形成鲜明的对比，推荐白底（配黑、红和蓝字）、蓝底（配白或黄字）、黑底（配白和黄字），这样能使你的'内容一目了然。

2、模板的挑选或制作：

（1）若是选用现成的，以干净、清爽为宜。切忌每页都换不同的背景图片，尽量统一。注意配色，有时候，电脑屏幕上的显示与投影仪屏幕上会有较大差别，或是在光线很亮的地方效果就会很差。因此应事先选择好安全的配色，或是提前到答辩的教室里演示一下，看一下效果。

（2）当然了，动手能力强的也可以自己制作模板。你可以先选择一个幻灯片模板，然后选择菜单视图下面的母版，再在母板下进行编辑。很多机智的孩子，一般会选择在空白母版上插上校徽，简洁明了，不失大方。

二、关于内容

1、原则就是：避免长篇大论，点面结合，突出重点。

你完全不需要将一整篇论文都搬到你的PPT上。PPT虽很少有页数的限制，但你答辩的时间往往有一个规定，在这段少得可怜的时间里，就算你把自己的论文逐字逐句读一遍，都来不及，更何况还要结合PPT来讲呢?

因此，一句话，PPT上展现的永远是浓缩的精华。

2、必须要体现的内容：

（1）你研究的题目、指导老师、研究的目的、实验方法方案设计、参考资料、大致过程、研究结论、创新点、现实中的应用价值等。

（2）其中，你需要花较多篇幅体现的是方法、过程、结论这三个方面。方法上突出创新之处，条理清晰。过程，为了节省篇幅，可以用流程图表现出来，体现在一张图上，再具体讲述。结论，最好和前人的研究进行一些对比，突出你的一些创新性的价值和意义。

三、文字方面

1、原则就是：能少则少!

有人说，图优于表，表优于文字，还是很有道理的。很多人答辩就是照着PPT原封不动的念，完全一副小和尚念经，有口无心的架势。念到最后，你都快睡着了，台下的老师也绝对不会好到哪里去。

2、关于字数和字体大小：

（1）如果是默认尺寸的PPT模板，一般标题以40-44号为宜，正文用28-32号。最好不要用小于20号的字体，不然，从台下看上去可能会很费力。

（2）标题和重点，记得加粗，突出你要强调的内容。

（3）字体上面，最好不要用一些特殊的，不然很有可能在答辩时使用的那台电脑上显示不出来，最后，还影响你整体的排版，让你手忙脚乱。

（4）关于字数嘛，一般机智的同学，会选择用一些丰富的图片来充实自己的PPT，文字反倒成了点缀，一些大段大段的文字可以在自己随身带的笔记本上体现。那精简的文字用来画龙点睛，前后衔接就可以了。

（5）还要注意文字间距，不要密密麻麻堆在一起，影响整体美观。

四、图片、表格的应用

1、原则是：能用则用，务必保证足够清晰，让人能看清楚上面的数据和要表达的内容。比起文字，图片、表格往往是让你出奇制胜的武器。

2、注意事项：

（1）保证清晰，但像素也不能太高，不然很有可能到时候PPT打开会很慢，或者根本打不开。为了保证效果，可以用PS稍微处理一下。做一些曲线和对比度的基本调整，质量会好很多。

（2）表格上的字要保证能看清，如果一张图很大，可以只放有代表性的一部分，不要把它完全压缩在一张PPT上。

（3）凡是用到的图和表格，你都要保证，之后可以自圆其说，不然，你将很难应付接下来的提问环节。

五、你需要留意的一些细节

要知道，细节往往决定成败。一份成功的答辩PPT背后，往往离不开各种思虑周全的小细节。

1、注意下标，标上页数。这样之后才不会出现，老师指着你的PPT说，就是前面某张图，然后你还得晕头转向，回到前面慢慢找。

2、页数上面，一般不宜少于10张，但也不要多于30张，以20张左右为宜，因为毕竟你有陈述的时间限制，太多的PPT，你很有可能最后讲不完。

3、注意总体的基调，一般看来，图片比表格好，表格比文字好;动的比静的好，无声比有声好。

4、最后，一个情真意切的致谢，也能为你加分不少哦！

刚做好PPT，明天答辩了，可以做个参考 :首先封面是论文题目，答辩人，学号，还有指导老师，第二页是选题缘由，为什么选这个题目，也可以说一下选题目的和意义；第三页是研究现状，就是现状研究你这个课题的相关学术观点；第四页是论文的基本框架，不要太复杂，简单，但要准确! 第五页是写作心得，也可以谈谈论文的创新的地方和论文的缺点；第六页是参考文献，简单列出有代表性的就可以了不要太多，简单，但同时也要准确哦，祝你成功!

论文答辩PPT全攻略

马上就要毕业了，作为毕业最后一站，你的答辩 PPT 准备好了吗?

关于 PPT ，你的内容，你的图片，是精心设计，还是烂大街的「模板」?杏林苦瓜与你分享经验。

内容篇

1. 一般概括性内容：课题标题、答辩人、课题执行时间、课题指导教师、课题的归属、致谢等;

2. 课题研究内容：研究目的、方案设计(流程图)、运行过程、研究结果、创新性、应用价值、有关课题延续的新看法等;

3. PPT 要图文并茂，突出重点，让答辩老师明白哪些是自己独立完成的，页数不要太多， 30 页左右足够，不要出现太多文字，老师对文字和公式都不怎么感兴趣;

4. 凡是贴在 PPT 上的图和公式，要能够自圆其说，没有把握的坚决不要往上面贴;

5. 每页下面记得标页码，这样比较方便评委老师提问的时候 review 。

模板篇

1. 不要用太华丽的企业商务模板，学术 PPT 最好低调、简洁一些;

2. 推荐底色白底(黑字、红字和蓝字)、蓝底(白字或黄字)、黑底(白字和黄字)，这三种配色方式可保证幻灯质量，个人觉得学术 PPT 还是白底好;

3. 动手能力强的大牛可以自己做符合课题主题的模板，其实很简单，就是把喜欢的图在 「 幻灯片母版 」 模式下插入就行了。

文字篇

1. 首先就是：不要太多!图优于表，表优于文字，答辩的时候照着 PPT 念的人最逊了;

2. 字体大小最好选 PPT 默认的，标题用 44 号或 40 号，正文用 32 号，一般不要小于 20 号。标题推荐黑体，正文推荐宋体，英文用 Time New Romans ，如果一定要用少见字体，记得答辩的时候一起 copy 到答辩电脑上，不然会显示不出来;

3. PPT 中的字体颜色不要超过 3 种(字体颜色要与背景颜色反差大)建议新手配色：(1)白底，黑、红、篮字(2)蓝底，白、黄字(浅黄或橘黄也可)

4. 正文内的文字排列，一般一行字数在 20 ～ 25 个左右，不要超过 6 ～ 7 行。更不要超过 10 行。行与行之间、段与段之间要有一定的.间距，标题之间的距离(段间距)要大于行间距。

图片篇

1. 图片在 PPT 里的位置最好统一，整个 PPT 里的版式安排不要超过 3 种。图片最好统一格式，一方面很精制，另一方面也显示出做学问的严谨态度。图片的外周，有时候加上阴影或外框，会有意想不到的效果;

2. 关于图片格式， TIF 格式主要用于印刷，它的高质量在 PPT 上体现不出来，照片选用 JPG 就可以了，示意图我推荐 BMP 格式，直接在 windows 画笔里按照需要的大小画，不要缩放，出来的都是矢量效果，比较 PRO ，相关的箭头元素可以直接从 word 里 copy 过来。

3. 流程图，用 viso 画就可以了，这个地球人都知道;

4. PPT 里出现图片的动画方式最好简洁到 2 种以下，还是那句话，低调朴素为主;

5. 动手能力允许的话，学习一下 photoshop 里的基本操作，一些照片类的图片，在 ps 里做一下曲线和对比度的基本调整，质量会好很多。 windows 画笔 + ps ，基本可以搞定一切学术图片。

PPT 总体效果：图片比表格好，表格比文字好;动的比静的好，无声比有声好。

注意：用一个流畅的逻辑打动评委，同时最后记得感谢母校、系和老师，弄得煽情点。

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链接:

幻灯片模板即已定义的幻灯片格式。PowerPoint和Word、Excel等应用软件一样，都是Microsoft公司推出的Office系列产品之一，主要用于设计制作广告宣传、产品演示的电子版幻灯片，制作的演示文稿可以通过计算机屏幕或者投影机播放；利用PowerPoint，不但可以创建演示文稿，还可以在互联网上召开面对面会议、远程会议或在Web上给观众展示演示文稿。随着办公自动化的普及，PowerPoint的应用越来越广。