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前言： 当今，在社会环境对从业人员要求具有更高学历的激励下，在各类专业人员不断进行知识更新的进程中，广泛地存在着要求提高自己的数学水平的愿望．特别对于原来只学过普通微积分课程的人来说，他们在补习各自所需要的数学知识时，因缺乏牢固的数学基础，不可避免地会遇到很多困难．本论文就是在为他们讲授数学分析理论基础课的讲义的基础上写成的．考虑到在职人员投入业余学习的时间十分有限，要他们系统地学完一门数学分析这样的大课程几乎是不可能的．一种可行而有效的做法或许是这样的--选择几个起主导作用的专题，讲授其中那些具有原则意义的概念和思想，通过举例讨论一些典型问题的解法. 序言： 自20世纪90年代后期开始，我国的高等教育改革步伐日益加快．实行5天工作制，使教学总时数减少，而新的专业课程却不断出现．在这样的情况下，对传统的专业课程应该如何处置，这样一个不能回避的问题就摆在了我们的面前．而这时，教育部师范司启动了面向21世纪教学改革计划．在我们进行"数学专业培养方案"项目的研究中，这个问题有两种方案可以选择：一是简单化的做法，或者削减必修课的数量，将一些传统的数学课程从必修课的名单中去掉，变为选修课，或者少讲内容减少课时；二是对每门课程的教学内容进行优化、整合，建立一些理论平台，减少一些繁琐的论证和计算，以达到削减课时，同时又能保证基本教学内容. 目录： 第一章 实数理论 1.1 建立实数的原则与完备有序域 *1.2 戴德金分划说简介 1.3 无限小数与实数 1.4 实数完备性的等价命题 *1.5 上极限与下极限 第二章 连续性 2.1 n维欧氏空间 2.2 函数概念的演进 2.3 函数极限和连续的一般定义 2.4 连续函数的整体性质 2.5 不动点与压缩映射原理简介 第三章 微分学 3.1 可微性的统一定义 3.2 可微函数的性质 3.3 微分中值定理与导函数的性质 3.4 凸函数 3.5 例题续编 第四章 积分学 4.1 定积分概念与牛顿-莱布尼兹公式 4.2 可积条件 4.3 定积分的性质 4.4 变限积分 4.5 反常积分 第五章 级数 5.1 数项级数综述 5.2 一致收敛概念的提出 5.3 一致收敛判别 5.4 一致收敛函数列(或级数)的性质 1、小学数学论文的组成 小学数学论文具有类型多样、形式活泼等特点，有的侧重于经验的总结，实验结果的阐述，包括实验过程、手段、方法和结果的记录；有的侧重于理论性的研究，包括对研究课题的提出，对研究成果的分析、推导、论证和应用等。但不论哪类论文，主要由标题、摘要、前言、正文、结论、参考文献等部分组成。 标题就是论文的总题目，是文章基本内容的缩影，古人云：“立片言以居要，乃全篇之警策。”所以拟定标题应该力求简短、明确、质朴、醒目，既要防止太冗长，又要避免太概括，使人不明了；既要防止文不对题或过于陈旧，又要避免追求新颖、空泛而没有实际的内容。 摘要一般包括本课题研究的意义，研究的内容与方法，研究的成果或价值等，便于读者迅速了解全文的概貌。所以摘要应简明扼要，引人入胜，内容全面，重点突出，且能独立使用。 前言也称引言或绪言，一般包括本课题研究的背景或起点，需要研究的问题，研究的方法、手段，研究的意义或价值。需要注意的是，对研究的意义或价值应力求实事求是，既不可拔高，也不可贬低或过分谦虚。 正文是论文的主体，作为表达作者个人研究成果的部分，所占篇幅较大，有时还必须辅以必要的小标题，应力求概念清晰，论点明确，论证严密，论据充分，具有科学性、准确性和创新性，同时条理要清楚，文字应通俗简明。 结论是对正文中所分析论证的问题加以综合，概括出基本点，这是课题解决的答案。结论作为理论分析和实验的逻辑发展，是论述的概括集中和升华，由局部到一般，由具体事实、经验，上升到理论概括，是整篇论文的归宿，所以应力求完整、准确、鲜明，还应如实指出本理论的使用范围和成果的意义，以及本文尚未解决的问题和继续研究的方向。 参考文献是反映作者严肃的科学态度和研究工作的依据，其中包括撰写该论文所参考的书籍（作者姓名、书名、版次、页数、出版者、出版年份）或期刊（作者姓名、标题、刊物名称、卷或期、页数、年份）。 2、小学数学论文的撰写过程 第一步，选题、选材。 要想写什么内容的文章，无论是理论探讨方面，还是教材教法方面和解题方法技巧方面，以及教学经验总结方面，对阐述问题的深度、广度等，要心中有数，具有明确的目的性和主题性。 无论选择哪方面的内容与具体题材，都必须力求具有先进性、针对性和实践性，要想做到这一点，首先，根据文献检索方法，尽可能多地查阅资料，掌握国内外最新研究动态。其次，深入钻研这些文献资料，看看能否得到进一步启发，有无新的见解。尽管选题可能重复，类似的题材较多，但也可以从不同侧面结合不同实例，根据不同对象写出一定的新意来，使观点更明确，方法更有效，使其先进性、针对性、实用性更强。第三，选题要从实际出发，题目大小、题材的深度和广度要恰当。 第二步，拟纲、执笔。 论文选题确定后，就要注意写好提纲，这是写好文章的基础。首先，要将内容、结构布局好，要拟定一个写作提纲，准备分几个部分，各个部分集中讲几个问题，这些部分与问题之间的关系如何，都需要进一步精心设计，使其结构严谨、层次分明，具有科学性、逻辑性。其次，要注意各种文章的特点。写理论性的文章，最好能再确定大小标题，叙述上力求论点明确，可信度强，便于别人借鉴；写教材分析方面的文章，应进行比较，提出改进意见或提示值得深入研究的问题等。 第三步，修改、定稿。 修改是文章初稿完成后的一个加工过程，它包括对论文文字的修饰，以及科学性的推敲等。论文初稿形成后，应从头至尾反复地阅读，逐句逐段推敲，审核一下文中的论点是否明确，论据是否充分，论证是否合理，结构是否严谨，计算是否正确等。一篇好的小学数学论文，应该是数文并茂。就是说，既要有好的数学内容，又要有好的文字表达。所以，文字的工夫对数学论文来说很为重要。数学论文，贵在朴实，少用浮词，免得冲淡文章的中心，文字应通俗易懂，简明扼要，用词应准确简炼，表达完整，特别是中心内容一定要阐述透彻清楚。此外，书写要规范，题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作，只有对文稿反复推敲、修改，才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工，文章的质量才会不断提高。
目的：探讨更强的收敛条件意义：使极限与求导，积分运算可以相互交换运算次序，简化运算过程现状：不清楚
教育专业毕业论文题目只是需要题目吗？论文呢？
随着经济全球化和资本市场国际化的迅速发展，国际社会会计准则国际化的要求越来越强烈，世界各国正在加快与国际会计准则接轨的步伐，我国也在积极地朝着会计准则国际趋同的方向努力。下面是我带来的关于国际会计 毕业 论文的内容，欢迎阅读参考!国际会计毕业论文篇1 浅谈国际会计谐和必然性 近年来，由于跨国公司的不时壮大、世界经济全球化浪潮的兴起和国际资本活动的增强，使得世界各国之间的经济协作越来越亲密。我国由于所处的经济、政治、社会等环境不同，我国会计 报告 所提供的会计信息与国际会计存在着较大的差别，但随着国际交流与协作、国际贸易与跨国公司的开展，越来越请求会计信息在国际范围内具有可比性和可了解性。因而，我国需求参与国际会计谐和以进一步减少与国际会计惯例之间的差别。我国在会计规范的建立中应当采取何种态度应对，关系到我国会计规范的建立和开展走向，参与国际会计谐和势在必行。 一、国际会计谐和的涵义 国际会计谐和是指对各国会计标准和会计信息的差别水平加以限制，从而增加会计信息在国际范围内的可比性的过程。国际会计谐和不同于国际会计规范化，它是在差别的根底上对差别停止的一种减少矛盾、构成有序构造的过程。是逐渐减少各国会计惯例的差别水平，从而增加各国会计信息的可比性和可了解性的过程。国际会计谐和是倡议性的，而不是强迫性的，它是参与谐和的各方共同协商的结果，它的最终方向是使先进的会计理论和会计办法在世界范围内得到推行和应用。 二、我国停止会计国际谐和的必然性 在全球经济一体化的背景下。我国展开会计国际谐和活动，有利于促进国际经济协作和国际贸易的开展。有利于完成我国与国际会计的接轨，是我国经济对外依存的客观需求。 (一)我国经济对外依存性使会计国际谐和无可选择 随着全球经济一体化的开展，我国经济的对外依存性也越来越强。我国有越来越多的企业由国内运营企业开展成为跨国公司，它们在国际资本市场上参与竞标，这意味着我国经济曾经融入世界经济的大潮，也就对我国的会计规范提出新的请求。国际会计谐和能够减少我国公司在境外上市的筹资本钱和编制财务报告的本钱，加强国际范围内会计信息可比性、可信性，有利于我国资本市场的安康开展。因而，会计的国际谐和无可选择。 (二)会计国际谐和是吸收国际投资的需求 在世界经济大潮中也有大量的外国资本流入了我国境内，构成了众多的外商投资企业。而良好的国际投资环境不只限于交通、通讯、资金、市场、资源等硬环境，还包括会计、审计、税收等内在的软环境。会计的国际谐和契合我国的利益，能够提升我国公司的会计信息质量以吸收更多的外国投资者，使投资者对被投资企业的财务和运营情况疾速做出决断，有利于促进国际投资的开展。 (三)国际会计谐和是我国市场环境开展与完善的需求 我国是新兴市场经济国度，正处于完善社会主义市场经济时期，在市场发育、法律制度等环境方面与其他国度存在较大的差别，开展和完善我国市场环境，缩短我国市场经济与世界经济间隔，请求我国会计实行国际谐和。 三、我国会计国际谐和的形势及所面临的问题 近年来，我国的变革开放事业不时深化，目前已树立了有中国特征的社会主义市场经济体制，我国经济环境的各种变革，特别是财政部06年发布的39项企业会计原则和48项注册会计师审计原则等新规则，阐明我国在国际谐和方面也获得了一定的成果。这些新规则的推行，标志着顺应我国市场经济开展请求，与国际惯例趋同的企业会计原则体系已在逐渐树立。它的施行将进步信息的透明度和可比性，将有助于我国及至国际资本市场的开展。 目前，我国会计的国际谐和步伐曾经展开，其重要性也显而易见，但其开展也面临着许多问题。 (一)认识上，过火强调有中国特征 在国际会计谐和的认识上，有许多人过火强调本人的做法，强调有中国特征，疏忽了与国际会计规范的谐和与衔接，这在国际经济交往中不利于我国会计信息的可了解性。 (二)在国际会计谐和方面存在单向谐和倾向 有些会计人员一味地学习国外，而不把我国好的经历、办法引见到国外;照抄照搬国外的会计形式与规范，却疏忽本国的会计惯例、法律环境和经济背景。在国际会计谐和方面存在单向性。 (三)自创国外经历和国际会计惯例方面存在片面性 只注重兴旺国度的会计形式，而无视了开展中国度和经济新兴的国度;只注重企业会计方面，而无视了宏观会计和政府与非营利组织会计范畴;只注重传统会计和报告，而无视了管理睬计、环境会计、社会义务会计、人力资源会计的许多会计新范畴。 (四)会计人员素质良莠不齐 虽然我国具有千万会计人员。但仍缺乏知晓国际会计惯例的高素质人才，整领会计队伍的人员素质也良莠不齐，控制新原则、新制度的才能遭到限制。 四、我国停止会计国际谐和的对策 (一)正确认识国际会计谐和，积极参与会计国际化进程 随着经济全球化的开展，我们必需正确认识国际会计谐和的重要性和必要性，积极推进会计原则的国际趋同。一方面，在会计处置的办法上，尽量使相似变量和事项用同一办法处置，以进步财务报表的国际可比性。另一方面，由于中国的特殊环境而本质不同的买卖事项我们要从实践动身，依照买卖的本质来标准其处置。同时，我国还应积极参与会计国际化的进程，不只要自创国外的先进思想与经历，还要将中国会计引见到国外。完成双向谐和。 (二)分离中国实践，自创国外市场经济国度的胜利经历。但要防止照抄照搬 我们应该依据中国实践状况引进和吸收国外会计的先进思想与技术办法。并停止普遍研讨，视需求和优劣选择自创对象，既要注重兴旺国度会计。也要积极汲取开展中国度，特别是新兴工业国度的会计经历;积极引见和引进非英语国度的会计经历;注重引进和吸收国外政府与非营利组织会计、宏观会计等方面的做法;注重国外会计的新开展和新范畴。而我国会计在停止国际谐和时，既不能消极看待，也不能自觉跟进;既不能影响变革的进程，也不能只求数量，不求质量。 (三)培育高素质特地型会计人才。进步会计人员的整体程度 我们应经过国际职业组织积极地、辨证地学习和吸收西方各国会计理论与办法和国际会计原则中的有益局部;同时也要向国外引见中国会计，完成双向交流与协作。在国内树立特地的国外会计研讨机构，深化会计教学变革。培育国际会计人才，以站在开展的角度，不时地对国际统一的会计原则加以修订和完善。在会计教学过程中，应改良和进步会计 教育 程度，在高校中设置合适于中国国情的国际会计学和比拟会计学，培育高素质的应用型会计人才。另外，还要加快我国审计的国际化进程，保证我国财务报告鉴证的普遍试用性。 国际会计毕业论文篇2 浅谈国际会计规范建议 摘要随着世界经济浪潮的兴起，我国与世界各国之间的经济协作越来越亲密，这就请求我国的会计信息在国际范围内具有可比性和可了解性，因而我国参与国际会计谐和势在必行。 关键词国际会计谐和：必然性 近年来，由于跨国公司的不时壮大、世界经济全球化浪潮的兴起和国际资本活动的增强，使得世界各国之间的经济协作越来越亲密。我国由于所处的经济、政治、社会等环境不同，我国会计报告所提供的会计信息与国际会计存在着较大的差别，但随着国际交流与协作、国际贸易与跨国公司的开展，越来越请求会计信息在国际范围内具有可比性和可了解性。因而，我国需求参与国际会计谐和以进一步减少与国际会计惯例之间的差别。我国在会计规范的建立中应当采取何种态度应对，关系到我国会计规范的建立和开展走向，参与国际会计谐和势在必行。 一、国际会计谐和的涵义 国际会计谐和是指对各国会计标准和会计信息的差别水平加以限制，从而增加会计信息在国际范围内的可比性的过程。 国际会计谐和不同于国际会计规范化，它是在差别的根底上对差别停止的一种减少矛盾、构成有序构造的过程。是逐渐减少各国会计惯例的差别水平，从而增加各国会计信息的可比性和可了解性的过程。 国际会计谐和是倡议性的，而不是强迫性的，它是参与谐和的各方共同协商的结果，它的最终方向是使先进的会计理论和会计办法在世界范围内得到推行和应用。 二、我国停止会计国际谐和的必然性 在全球经济一体化的背景下。我国展开会计国际谐和活动，有利于促进国际经济协作和国际贸易的开展。有利于完成我国与国际会计的接轨，是我国经济对外依存的客观需求。 (一)我国经济对外依存性使会计国际谐和无可选择 随着全球经济一体化的开展，我国经济的对外依存性也越来越强。我国有越来越多的企业由国内运营企业开展成为跨国公司，它们在国际资本市场上参与竞标，这意味着我国经济曾经融入世界经济的大潮，也就对我国的会计规范提出新的请求。国际会计谐和能够减少我国公司在境外上市的筹资本钱和编制财务报告的本钱，加强国际范围内会计信息可比性、可信性，有利于我国资本市场的安康开展。因而，会计的国际谐和无可选择。 (二)会计国际谐和是吸收国际投资的需求 在世界经济大潮中也有大量的外国资本流入了我国境内，构成了众多的外商投资企业。而良好的国际投资环境不只限于交通、通讯、资金、市场、资源等硬环境，还包括会计、审计、税收等内在的软环境。会计的国际谐和契合我国的利益，能够提升我国公司的会计信息质量以吸收更多的外国投资者，使投资者对被投资企业的财务和运营情况疾速做出决断，有利于促进国际投资的开展。 (三)国际会计谐和是我国市场环境开展与完善的需求 我国是新兴市场经济国度，正处于完善社会主义市场经济时期，在市场发育、法律制度等环境方面与其他国度存在较大的差别，开展和完善我国市场环境，缩短我国市场经济与世界经济间隔，请求我国会计实行国际谐和。 三、我国会计国际谐和的形势及所面临的问题 近年来，我国的变革开放事业不时深化，目前已树立了有中国特征的社会主义市场经济体制，我国经济环境的各种变革，特别是财政部06年发布的39项企业会计原则和48项注册会计师审计原则等新规则，阐明我国在国际谐和方面也获得了一定的成果。这些新规则的推行，标志着顺应我国市场经济开展请求，与国际惯例趋同的企业会计原则体系已在逐渐树立。它的施行将进步信息的透明度和可比性，将有助于我国及至国际资本市场的开展。 目前，我国会计的国际谐和步伐曾经展开，其重要性也显而易见，但其开展也面临着许多问题。 (一)认识上，过火强调有中国特征 在国际会计谐和的认识上，有许多人过火强调本人的做法，强调有中国特征，疏忽了与国际会计规范的谐和与衔接，这在国际经济交往中不利于我国会计信息的可了解性。 (二)在国际会计谐和方面存在单向谐和倾向 有些会计人员一味地学习国外，而不把我国好的经历、办法引见到国外;照抄照搬国外的会计形式与规范，却疏忽本国的会计惯例、法律环境和经济背景。在国际会计谐和方面存在单向性。 (三)自创国外经历和国际会计惯例方面存在片面性 只注重兴旺国度的会计形式，而无视了开展中国度和经济新兴的国度;只注重企业会计方面，而无视了宏观会计和政府与非营利组织会计范畴;只注重传统会计和报告，而无视了管理睬计、环境会计、社会义务会计、人力资源会计的许多会计新范畴。 (四)会计人员素质良莠不齐 虽然我国具有千万会计人员。但仍缺乏知晓国际会计惯例的高素质人才，整领会计队伍的人员素质也良莠不齐，控制新原则、新制度的才能遭到限制。 四、我国停止会计国际谐和的对策 (一)正确认识国际会计谐和，积极参与会计国际化进程 随着经济全球化的开展，我们必需正确认识国际会计谐和的重要性和必要性，积极推进会计原则的国际趋同。一方面，在会计处置的办法上，尽量使相似变量和事项用同一办法处置，以进步财务报表的国际可比性。另一方面，由于中国的特殊环境而本质不同的买卖事项我们要从实践动身，依照买卖的本质来标准其处置。同时，我国还应积极参与会计国际化的进程，不只要自创国外的先进思想与经历，还要将中国会计引见到国外。完成双向谐和。 (二)分离中国实践，自创国外市场经济国度的胜利经历。但要防止照抄照搬 我们应该依据中国实践状况引进和吸收国外会计的先进思想与技术办法。并停止普遍研讨，视需求和优劣选择自创对象，既要注重兴旺国度会计。也要积极汲取开展中国度，特别是新兴工业国度的会计经历;积极引见和引进非英语国度的会计经历;注重引进和吸收国外政府与非营利组织会计、宏观会计等方面的做法;注重国外会计的新开展和新范畴。而我国会计在停止国际谐和时，既不能消极看待，也不能自觉跟进;既不能影响变革的进程，也不能只求数量，不求质量。 (三)培育高素质特地型会计人才。进步会计人员的整体程度 我们应经过国际职业组织积极地、辨证地学习和吸收西方各国会计理论与办法和国际会计原则中的有益局部;同时也要向国外引见中国会计，完成双向交流与协作。在国内树立特地的国外会计研讨机构，深化会计教学变革。培育国际会计人才，以站在开展的角度，不时地对国际统一的会计原则加以修订和完善。在会计教学过程中，应改良和进步会计教育程度，在高校中设置合适于中国国情的国际会计学和比拟会计学，培育高素质的应用型会计人才。另外，还要加快我国审计的国际化进程，保证我国财务报告鉴证的普遍试用性。 国际会计毕业论文篇3 试论国际会计人才培养途径 一、建设双语教学师资队伍，提高师资队伍教学水平 (一)开展中外交流活动，提升双语教师的国际会计专业知识水平 伴随经济全球化的深入发展，更多人愿意参与到以教育为载体的 文化 交流之中。在这样的背景下，学校可以加大对国外优秀教师的吸引力度，学习国外高校先进的教学模式，逐步融入国际环境中。高校要因地制宜地选择人才引进 渠道 ，可以邀请外国专家、学者到国内高校来讲学、参加学术讨论，进行合作研究、合作举行国际学术会议或专题研讨会，将国外最新的研究动态和成果等引入高校。这将有助于双语教师获得学科发展的最新信息，吸收到前沿性专业知识，并将最新的科学知识引入到双语课程教学中来，更新和完善自身的专业知识结构，以适应双语教育不断发展的需要。 (二)为更多双语教师提供 出国 学习交流的机会 随着双语教育的兴起，双语教师队伍不断壮大。但是，有相当一部分双语教师并没有赴境外学习的经历。赴境外学习并不是简单意义上的英语培训，赴境外学习能够实现教学水平与科研能力的全方位提高，并且能够与国际前沿理念交流。通过学习和交流，双语教师的教学观念和视野都能够得到提升。经过境外学习的双语教师可以把国外最先进的教学理念、 教学 方法 及会计专业前沿动态带回高校的课堂，使国际会计教学摆脱“两层皮”的窘境，真正实现课堂与现实相融合，理论与实际相结合。 (三)通过建立有国外师资参加的教学团队，提高双语教师的教学水平 近些年来，合作办学作为一种新兴的办学方式，在各大高校兴起。合作办学加深了高校与国际间的交流合作，真正意义上实现了互助互利、相互渗透和资源共享。越来越多的外籍教师走入中国课堂，让学生们有机会接触到外国的教育理念和教学方法，从而培养出具有国际视野的新型会计人才。因此，高校要吸引优秀的外籍教师加入本校的教学团队。通过开展会计业务交流与学术研讨会等形式，改善本校的教学方法和教育理念，切实提高双语教师的教学能力及综合素质。 (四)建立健全激励和竞争机制，促使双语师资队伍向高层次发展 高校应构建出一个良性循环的工作环境，既考虑双语教师的个人发展需求，又结合学校发展的需要，给双语教师创造发展空间和创造必要的条件，激励他们钻研双语教学相关理论和方法，潜心科研， 爱岗敬业 ，使他们的能力得到充分发挥，人尽其才。同时，也要完善考核评价体系，奖惩分明，通过考核评价达到激励的目的。 二、推进双语教学，提高学生的外语水平，尤其是专业外语的水平 (一)加大英语基础课程投入，提高学生英语水平 双语教学的最大特点就是：同时运用两种语言进行授课。英语，尤其是专业外语水平的高低直接影响着双语教学效果。高校可以通过开设基础英语课程，加大教学投入，进一步提高国际会计专业学生的英语水平，如规定学生必须通过大学英语四六级考试等。通过提升英语水平确保双语教学的顺利开展。 (二)提高学生阅读原版教材的能力，用国际认可的ACCA、CGA等资格考试课程替代原专业课 真正的双语教学都应该采用英文的原版教材。只有使用原版教材，双语授课才具有独特的教学氛围。根据实际情况，在选取教材时可以考虑以：ACCA、CGA等资格考试教材。ACCA(特许公认会计师公会)成立于1904年，是目前世界上最大及最有影响力的专业会计师组织之一，也是在运作上通向国际化及发展最快的会计师专业团体。ACCA课程全面、完善及先进兼备，现已被联合国采用作为全球会计课程的蓝本。CGA(加拿大注册会计师协会)是经加拿大国会批准成立的会计专业团体，是国际会计标准委员会(IASC)、泛美会计学会(IAA)、亚太会计师联合会(CAPA)和国际会计师联合会(IFAC)四个国际性会计师组织的活跃成员。CGA享有极高的国际公信力，协会会员可在加拿大执业，独立签署审计报告或在世界各地从事高级财务及 企业管理 等工作。 选择国际认可的资格考试课程作为专业课，能够极大开拓国际会计专业学生的国际视角，更好地培养国际思维。瞬息万变的国际环境，要求国际会计的教学能够与时俱进，这也正是选取资格考试教材的原因所在，资格考试教材的变动可以反映出国际会计最前沿的动态，也是国际会计信息传播的有效途径。开展以国际认可的资格考试课程为中心的双语教学，甚至是全英文教学，能够为学生带来全新的感受，使之更好地接受双语教学内容。资格考试教材的学习，也为今后通过资格考试打下了坚实基础。 三、与外资企业进行校企合作，提高学生的实务操作能力 校企合作，作为一种新型的人才培养模式，得到了广泛的应用。其主要特点是：资源共享、优势互补、相互渗透、相互支持。国际会计人才培养采用“校企合作”，主要针对跨国企业和国际知名会计师事务所。 (一)与跨国企业开展校企合作 将学校与跨国企业相结合，也就是将学校经过一段时间理论学习的国际会计专业学生安排在跨国企业会计助理岗位，实行“理论学习”和“岗位实训”相结合的办学模式。使理论和实践、实训环节高度融合，避免理论和实践相互脱节的现象。在跨国企业实习，不仅有良好的语言环境，而且能够提高实务操作能力，熟悉国际会计与国内会计的不同，更好地将知识融会贯通。 校企合作的模式有以下3个方面： 1.学生进入企业相关岗位实习。具体办法是根据跨国企业财务部门的实际情况，把优秀的学生以会计助理的身份安排到财务部门进行专业实习。由于工作 经验 对于会计工作具有十分重要的意义，所以，提供实习机会给高校学生是十分必要的。走进跨国企业，让学生在国际化的环境下进一步提高自己的综合素质，包括英语水平以及会计实务操作能力。通过校企合作，一方面可以缓解跨国企业财务部门工作人员的工作压力，另一方面又为国际会计专业学生搭建了一个很好的专业实习的平台。 2.企业优秀的 财务管理 者到学校授课。促进校企双方互聘，跨国企业高级财务管理者走入课堂为学生授课，同时，高校国际会计教师给企业财务人员培训，提高员工的素质。通过校企双方的相互支持，使学生在教学中获得更多的实习经验，既是提高学生会计专业能力的过程，也是帮助企业财务部门更好地发挥职能作用的过程。 3.采取“定向”式培养。实现招生与招工同步、教学与生产同步、实习与就业联体，教育的实施由企业与学校共同完成，培训和考试内容来源于企业的需要，开设为本企业所需的会计专业课程和实习课程，企业在具体的职业培训中发挥着更为重要的作用。根据企业需要进行短期的技能培训，培训后经公司组织考核合格，就可按合同上岗就业。 (二)与会计师事务所开展校企合作 1.在会计师事务所设立实习基地，高校可选派优秀的国际会计专业学生到会计师事务所实习，由会计师事务所提供具体的实习指导。 2.校内与校外实施双向师资合作，从事务所选派优秀的培训师、合伙人到学校担任实践课程的兼职授课教师及实习导师。有计划的派遣国际会计专业教师到事务所挂职锻炼，增加国际会计专业教师的实务经验。 3.在财务管理、审计与资产评估等多个领域合作开展课题研究。由会计学院承担科研课题，会计师事务所提供必要帮助，辅助课题研究的开展。 4.提供培训服务，搭建网络教学平台，开设网络培训课程。 四、 总结 在当今经济、教育大融合的时代背景下，国际会计专业备受青睐，国际会计人才培养也备受瞩目。如何培养具有国际竞争力的会计人才，成为高校亟须解决的难题。面对众说纷纭的培养模式，学校要结合自身特点选择恰当合适的培养途径。国际会计师资队伍是国际会计教育取得成功的关键，只有强大的师资力量作保障，高校的会计专业才能够真正地走入国际化。对于理论脱离实际的“两层皮”问题，高校可以通过校企合作来避免。与外资企业进行校企合作的最大好处是为国际会计专业的学生提供一个最佳的实习环境，将理论与实际最大限度融合。对于国际会计人才培养模式的探究还远不止这些，希望本文阐述的观点能为高校国际会计人才培养工作带来新思路、新方法。 猜你喜欢： 1. 会计毕业论文6000字 2. 国际会计诚信论文范文 3. 2017国际会计毕业论文 4. 国际会计诚信论文
大概方向能在稍微具体点么？数学教学这方面的话省级的《教育界》可以考虑，性价比不错，同类期刊也算比较不错的，白杜输入壹品优，我发过教育界的稿子的，有编辑邮箱的。
1. 生活中处处有数学 2、解数学竞赛题的整体策略 3、谈数学解题中发掘隐含条件的若干途径4、论数学教育中性别差异的影响 5、逆向思维在数学论证中的作用及培养6、谈小学、初中数学的衔接 7、容斥原理及其应用8、从高中课程改革看大学课程改革 9、信息化教育问题10、数学素质教育中的教师素质问题 11. 浅析课堂教学的师生互动12、谈设疑法在课堂教学中的应用 13、计算机辅助小学数学教学的探索 14、谈一类重要的数学方法--分类讨论法15、小学数学竞赛题的教育价值16、在解题中培养学生的数学直觉思维 17. 反思教学中的一题多解18. 初探影响解决数学问题的心理因素 19、在数学教学中培养学生的反思意识 20、关于探索性命题的若干问题 21、数学实验教学模式探究22、论小学数学竞赛题的解题方法 23、奥林匹克数学的解题策略24、三角形面积在竞赛中的应用 25. 数学教育中的科学人文精神 26. 数学几种课型的问题设计 27. 在探索中发展学生的创新思维 28. 把握发现式教学实质,优化课堂教学 29. 如何评价小学学生的数学素质 30. 阅读材料在数学教学中的作用 31. 数学中的判断之我见 32. 关于学生数学能力培养的几点设想 33. 反例在数学中的作用 34. 谈谈类比法 35. 数学教学设计随笔 36. 数学CAI应遵循的原则 37. 我国数学教育改革的若干问题 38. 当代数学教学模式的发展趋势 39. “问题解决教学”的实践与认识 40. 数学教学中的“理论联系实际” 41. 小学数学课堂教学探究性学习案例简析 42. 数学训练，贵在科学 43. 教学媒体在数学教学中的作用 44. 培养数学能力的重要性和基本途径 45. 初探在数学教学中开展研究性学习 46. 浅谈数学学习兴趣的培养 47. 如何使计算机辅助教学变得更方便 48. 精心设计习题，提高教学质量 49. 我对概念教学的的再认识 50. 数学教学中的情境创设 51. 结合数学教学实际开展教研教改 52. 为学生展开想象的翅膀创造环境 53. 利用习题变换，培养思维能力 54. 课堂教学中培养学生创造能力的尝试 55. 观察法及其在数学教育研究中的应用 56. 直觉思维在解题中的运用 57. 数学方法论与数学教学—案例三则 58. 概念课是思维训练的重要环节 59. 对概念导入和问题设计的思考 60. 把握概念本质注重思维能力的培养 61. 将研究性学习引入数学课堂教学 62. 数学教学的现代研究 63. 数学探究性活动的内容、形式及教学设计 64. 注重创新性试题的设计 以上为参考论文选题，学生写论文时可选用，也可按选题提供的范围和方向，根据自己教学过程中体会最深的某方面自定论文选题1．关于数学教学目的问题； 2．关于数学思维问题； 3．关于数学教学方法问题； 4．关于学习的迁移问题； 5．关于数学教学的评价问题； 6．关于熟练技能与深刻理解的关系问题； 7．数学的实用功能与数学的文化教育功能相关关系的研究； 8．数学教学的德育功能研究； 9．班级授课制中集体教学、小组教学和个别教学在数学教学中的地位和作用； 10．数学发现法(探究式)教学可实施的基本内容、对象和范围； 11．对数学教学中“可接受性原则”的认识及其具体做法的实验研究； 12．中学生数学学习习惯与学习方法的调查分析； 13．诊断和鉴别数学学习困难学生的方法探析； 14．数学智力因素与数学非智力因素的界定及其对学生学习成绩交互作用的研究； 15．数学教学中激发学生学习兴趣的内在机制和外部因素的研究； 16．教法与学法的双向作用研究； 17．学生“用数学”意识和能力的形成机制以及培养途径的实验研究； 18．数学新课程实施中转变学生学习方式的途径； 19．学生数学观念或数学意识的形成机制和培养途径的实验研究； 20．创设良好的数学教学心理氛围与提高数学教学质量相关关系 的研究。 21．中学数学教育的地位与作用。 22．形象思维与数学教学。 23．直观思维与数学教学。 24．非智力因素与数学学习。 25．数学美与数学教学。 26．在数学教学中怎样培养学生的数学能力。 27．数学作图及图形的教学。 28．数学解题错误的探讨。 29．怎样配备数学习题。 30．数学解题常用的一些思维方法。 31．怎样提高学生的自学能力。 32．怎样培养学生学习数学的兴趣。二、《概率论与数理统计》参考题 1．有关概率论发展的历史。 2．随机性与必然的数学基础与认识。 3．随机变量的直观认识与数学描述。 4．古典概率型的计算技巧。 5．几何概率型的分析处理。 6．有关概率论之介绍。 7．概率论中数学期望概念。 8．利用期望概率统一引人矩阵概率。 9．期望概率在概率论中的地位和作用。 10．特征函数与因数在概率论中的作用及其含义。 11．关于独立性。 12．大数定律与中心定律之含义。 13．大数定律与概率的统计定义。 14．有关概率不等式。 15．条件概率与条件期望。 16．Bayes公式的扩展。 17．概率在其它学科中的应用。 18．其它数学分支在概率论中的应用。 19．概率题目计算的多解性。 20．数理统计概念。 21．数理统计的过去与现在。 22．数理统计在客观现实中的作用。 23．假设检验的实质与作用。 24．参数估计的作用与处理方法。 25．数理统计在你自己工作实践中的应用(实例)。 26．学习概率统计的实践与体会。 27．概率统计中的错题分析。 28．如果我讲概率统计的话，我将这样讲(要求具体详细，资料充实，结构新颖)。 29．利用回归分析方法处理问题。 30．回归分析理论中存在的问题与解决的设想。三、《微分几何》参考题 1．空间曲线的基本公式及其在曲线论中的作用。 2．渐近线与渐缩线。 3．空间曲线弯曲性的研究。 4．曲率与挠率。 5．曲面的第一基本形式在曲面论中的作用。 6．等矩映象与曲面的内在几何。 7．曲面的第二基本形式在曲面论中的作用。 8．曲面上的曲率线，渐近曲线，测地线。 9．曲面的内在几何与外在几何的相依性。 10．曲面内的基本定理与曲线论的基本定理的比较(相仿之处与不同之处)。 11．高斯曲率的意义与作用。 12．等矩映射与等角映射及等积映射的关系。 13．高斯与波涅公式的意义与作用。 14．伪球面与罗氏几何。四、《复变函数》参考题 1．复变函数在一点解析的等价定义。 2．幅角多值性所导出的问题汇集。 3．小结复变函数的积分。 4．解析与调和函数的关系。 5．漫谈复数∞。 6．0，∞与函数 7．多值函数单值分支的表达与计算。 8．分式线性函数全体对乘法——函数复合——构成群。 9．∞和∞邻域的引进使扩充复平面的为紧空间。 lo．等比级数 ，在函数的泰勒展开式和罗朗展开式中的作用。 11．谈复数的比较大小问题。 五、《实变函数》参考题， 1．关于积分号下取极限(积分与极限交换次序问题)。 ①在什么条件下可以积分号下取极限，是积分的一个重要性质，例 如关系到微积分基本定理成立的条件，函数项级数和的性质等等。 ②列举勒贝格积分和黎曼积分在几个问题上的基本结论，分析其 中最基本的要求和相互关系(书上P146第6题可供参考)，可以发现勒贝格积分在这方面比黎曼积分好得多，而且是用勒贝格积分的主要好处之一。 ③给出上述基本结论的简单推论，新的证明方法应用例题，并说明它们的意义。 2．关于微积分基本定理(牛顿一菜布尼兹公式) ①什么是微积分基本定理，它的重要意义在哪里? ②黎曼积分情形，相应定理的条件是什么?有什么不足之处? ③勒贝格积分情形，相应的定理的结论和条件又是怎样的?条件减弱在哪里?还有什么问题? ④应用例题。 3．关于绝对连续函数。 ①绝对连续的定义是什么?有些什么等价说法或充分必要条件，并证明之。绝对连续与连续、一致连续有什么不同，有什么关系。 ②证明绝对连续函数列一致收敛的极限，可微函数与绝对连续函 数复合，仍为绝对连续的。 ③绝对连续函数几乎处处可微，能否做到处处可微?举例!绝对连续函数与它的导致关系如何，与微积分基本定理有什么关系。 ④绝对连续函数全体组成线性空间。 4．关于勒贝格积分。 ①试将关于勒贝格积分的定义综合起来，做出一个统一，一般的勒贝格积分定义，并说明勒贝格积分仍然是“分割、求积、取极限”的结果，勒贝格积分的“分割”与黎曼积分又有何根本不同之处? ②说明勒贝格积分在几何上仍是“曲边梯形的面积”。 ③证明对于勒贝格积分，也和黎曼积分一样，无界函数的积分(广 义积分)和无界区域上的积分(无穷积分)，都是有界函数在有界域上的积分的极限。 ④勒贝格积分有哪些黎曼积分所没有的重要性质。从积分的定义看，是什么原因导致这两类积分有许多重大差别。 ⑤勒贝格积分有许多重要性质，带来一些什么好处? 5．关于测度。 ①总结定义点集的勒贝格测度的过程，并与数学分析中定义区域的面积的过程(重积分前面部分)作比较，分析其中不同之处，以及为什么因为这些不同，导致黎曼积分和勒贝格积分在性质上有许多重大差别。 ②说明勒贝格测度长度、面积、体积概念的推广，当平面区域可求面积时，它的面积和勒贝格测度相等。 ③列举勒贝格测度的重要性质，说明它们与勒贝格积分性质的关 系(例如测度的可数可加性与积分的可数可加性有什么关系，单调集列极限的测度(定理3、2、6～3、2、10)与勒维定理(定理5、4、2的关系)。 6．关于可测函数。 ①可测函数与连续函数，可积函数从定义上、性质上看有什么关系和差别。 ②全体可测函数构成线性空间，构成环。 ③试说明鲁金定理的意义，以及它与黎斯定理、叶果洛夫定理的关系。你如何理解“可测函数近于连续函数”及其理由。 7．关于可测函数列的各种收敛概念。 ①试述实变函数论中及数学分析中讲过的各种收敛概念的定义和性质、互相之间的关系。以及引进这些概念的意义和用处。 ②从黎斯定理和叶果洛夫定理出发说明，你怎么理解“几乎处处收敛，近乎一致收敛”。 8．关于点集上的连续函数。 ①定义，性质。 ②与数学分析中讲的连续的关系。 9．集合论和点集论的方法在实变函数论中的意义。 从一些具体例子出发说明，为了解决数学分析中一些结果不够完善的问题，如推广它们的结论，有必要用这种方法去研究函数，用它也确实有好的效果。说明集合论是测度论和积分论的基础。 以上问题，除参考．所用教材外，还可参考程其襄等编《实变函数与泛函分析基础》。朱玉楷编《实变函数简编》等有关书籍资料。
目的：探讨更强的收敛条件意义：使极限与求导，积分运算可以相互交换运算次序，简化运算过程现状：不清楚
还有三个月就是毕业生们答辩的时间了，但是很多毕业生们目前连选题都还没有选好。时间紧迫，我立马为大家精心整理了一些大学数学系本科毕业论文题目，供毕业生们参考! 1、导数在不等式证明中的应用 2、导数在不等式证明中的应用 3、导数在不等式证明中的应用 4、等价无穷小在求函数极限中的应用及推广 5、迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改进 6、第二积分中值定理“中间点”的性态 7、对均值不等式的探讨 8、对数学教学中开放题的探讨 9、对数学教学中开放题使用的几点思考 10、对现行较普遍的彩票发行方案的讨论 11、对一定理证明过程的感想 12、对一类递推数列收敛性的讨论 13、多扇图和多轮图的生成树计数 14、多维背包问题的扰动修复 15、多项式不可约的判别方法及应用 16、多元函数的极值 17、多元函数的极值及其应用 18、多元函数的极值及其应用 19、多元函数的极值问题 20、多元函数极值问题 21、二次曲线方程的化简 22、二元函数的单调性及其应用 23、二元函数的极值存在的判别方法 24、二元函数极限不存在性之研究 25、反对称矩阵与正交矩阵、对角形矩阵的关系 26、反循环矩阵和分块对称反循环矩阵 27、范德蒙行列式的一些应用 28、方阵A的伴随矩阵 29、放缩法及其应用 30、分块矩阵的应用 31、分块矩阵行列式计算的若干方法 32、辅助函数在数学分析中的应用 33、复合函数的可测性 34、概率方法在其他数学问题中的应用 35、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用 36、概率论在彩票中的应用 37、概率统计在彩票中的应用 38、概率统计在实际生活中的应用 39、概率在点名机制中的应用 40、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 41、给定点集最小覆盖快速近似算法的进一步研究及其应用 42、关联矩阵的一些性质及其应用 43、关于Gauss整数环及其推广 44、关于g-循环矩阵的逆矩阵 45、关于二重极限的若干计算方法 46、关于反函数问题的讨论 47、关于非线性方程问题的求解 48、关于函数一致连续性的几点注记 49、关于矩阵的秩的讨论 _ 50、关于两个特殊不等式的推广及应用 51、关于幂指函数的极限求法 52、关于扫雪问题的数学模型 53、关于实数完备性及其应用 54、关于数列通项公式问题探讨 55、关于椭圆性质及其应用地探究、推广 56、关于线性方程组的迭代法求解 57、关于一类非开非闭的商映射的构造 58、关于一类生态数学模型的几点思考 59、关于圆锥曲线中若干定值问题的求解初探 60、关于置信区间与假设检验的研究 61、关于周期函数的探讨 62、函数的一致连续性及其应用 63、函数定义的发展 64、函数级数在复分析中与在实分析中的关系 65、函数极值的求法 66、函数幂级数的展开和应用 67、函数项级数的收敛判别法的推广和应用 68、函数项级数一致收敛的判别 69、函数最值问题解法的探讨 70、蝴蝶定理的推广及应用 71、化归中的矛盾分析法研究 72、环上矩阵广义逆的若干性质 73、积分中值定理的再讨论 74、积分中值定理正反问题‘中间点’的渐近性 75、基于高中新教材的概率学习 76、基于最优生成树的'海底油气集输管网策略分析 77、级数求和的常用方法与几个特殊级数和 78、级数求和问题的几个转化 79、级数在求极限中的应用 80、极限的求法与技巧 81、极值的分析和运用 82、极值思想在图论中的应用 83、几个广义正定矩阵的内在联系及其区别 84、几个特殊不等式的巧妙证法及其推广应用 85、几个重要不等式的证明及应用 86、几个重要不等式在数学竞赛中的应用 87、几种特殊矩阵的逆矩阵求法
一致收敛是高等数学中的一个重要概念，又称均匀收敛。一致收敛是一个区间（或点集）相联系，而不是与某单独的点相联系。除了柯西准则和余项准则外，还可以通过Weierstrass判别法、Abel判别法和Dirichlet判别法来判别函数项级数是否一致收敛。
一致收敛性是函数列或函数项级数的一种性质。一致收敛函数的判别方法有很多种，最常见的有Cauchy判别法、Abel判别法、Dirichlete判别法等。一致收敛函数具有连续性、可积性、可微性的特点。
函数项级数作为数项级数的推广，一致收敛性的判别法类似于数项级数，都有Cauchy判别法、Abel判别法、Dirichlete判别法等。另外，结合数项级数的比式判别法和根式判别法，可以得到函数项级数一致收敛性的比式判别法和根式判别法，同时利用p 级数的收敛性和优级数判别法还可得到函数项级数一致收敛性的对数判别法。
p>1时一致收敛，因为可以使用Weierstrass M判别法，与p级数比较。p小于等于1时也是一致收敛的。因为把括号那个复杂项用e替换后，数项级数可以用Abel判别法证明收敛，从而数项级数当然一致收敛。而替换后产生的误差小于1/(nx), 从而结合前面的n^p衰减速度，变成了n^(p+1)阶衰减。从而误差可以用p级数估计。
1）用 M-判别法可判；2）先求导，再求和，……。
4．1．3复变函数项级数定义4．3设{fn（z）}（n＝1， 2， …）为一复变函数列，其中各项均在复数域D上有定义，称表达式∑∞〖〗n＝1fn（z）＝f1（z）＋f2（z）＋…＋fn（z）＋…（4．2）为复变函数项级数．该级数的前n项和Sn（z）＝f1（z）＋f2（z）＋…＋fn（z）为级数的部分和．若z0为D上的固定点，limn→∞Sn（z）＝S（z0），则称复变函数项级数（4.2）在z0点收敛，z0称为级数∑∞〖〗n＝1fn（z）的一个收敛点，收敛点的集合称为级数∑∞〖〗n＝1fn（z）的收敛域．若级数∑∞〖〗n＝1fn（z）在z0点发散，则称z0为级数∑∞〖〗n＝1fn（z）的发散点，发散点的集合称为级数∑∞〖〗n＝1fn（z）的发散域．若对D内的任意点z，都有limn→∞Sn（z）＝S（z），则称级数∑∞〖〗n＝1fn（z）在D内处处收敛．并称S（z）为级数的和函数．下面我们重点讨论一类特别的解析函数项级数——幂级数，它是复变函数项级数中最简单的情形．4．2幂级数〖〗在复变函数项级数的定义中，若取fn（z）＝an（z－z0）n或fn（z）＝anzn（n＝1， 2， …），就得到函数项级数的特殊情形∑∞〖〗n＝0an（z－z0）n＝a0＋a1（z－z0）＋a2（z－z0）2＋…＋an（z－z0）n＋… （4．3）或∑∞〖〗n＝0anzn＝a0＋a1z＋a2z2＋…＋anzn＋…（4．4）形如（4.3）或（4.4）的级数称为幂级数，其中，a0， a1， …， an， …和z0均为复常数．在级数（4．3）中，令z－z0＝ξ，则化为式（4．4）的形式，称级数（4．4）为幂级数的标准形式，式（4．3）称为幂级数的一般形式．为方便，今后我们以幂级数的标准形式（4．4）为主来讨论，相关结论可平行推广到幂级数的一般形式（4．3）．4．2．1幂级数的收敛性关于幂级数收敛问题，我们先介绍下面的定理．定理4．5（Abel定理）若幂级数∑∞〖〗n＝0anzn在z＝z0（≠0）处收敛，则此级数在｜z｜＜｜z0｜内绝对收敛（即∑∞〖〗n＝0｜anzn｜收敛）；若在z＝z0处发散，则在｜z｜＞｜z0｜内级数发散．证若∑∞〖〗n＝0anzn在z＝z0（≠0）处收敛，即级数∑∞〖〗n ＝ 0anzn0收敛，所以limn→∞anzn0＝0因而，存在常数M＞0使得对所有的n，有｜anzn0｜＜M当｜z｜＜｜z0｜时，｜anzn｜＝｜anz0｜z〖〗z0n＜Mz〖〗z0n，而级数∑∞〖〗n＝0z〖〗z0n收敛，所以，∑∞〖〗n＝0anzn绝对收敛．若∑∞〖〗n＝0anzn在z＝z0（≠0）发散，假设存在一点z1，使得当｜z1｜＞｜z0｜时，∑∞〖〗n ＝ 0anzn1收敛．则由上面讨论可知，∑∞〖〗n ＝ 0anzn0收敛，与已知∑∞〖〗n ＝ 0anzn0发散矛盾！因此，∑∞〖〗n＝0anzn在｜z｜＞｜z0｜发散．由Abel定理，我们可以确定幂级数的收敛范围，对于一个幂级数来说，它的收敛情况有以下三种情形：（1） 对所有正实数z＝x， ∑∞〖〗n＝0anxn都收敛，由Abel定理，∑∞〖〗n＝0anzn在复平面上处处绝对收敛；（2） 对所有的正实数x，∑∞〖〗n＝0anxn（x≠0）发散，由Abel定理，∑∞〖〗n＝0anzn在复平面内除原点z＝0外处处发散；（3） 既存在使级数收敛的正实数x1＞0，也存在使级数发散的正实数x2＞0，即z＝x1时级数∑∞〖〗n ＝ 0anxn1收敛，z＝x2时级数∑∞〖〗n ＝ 0anxn2发散．由Abel定理，∑∞〖〗n＝0anzn在｜z｜≤x1内，级数绝对收敛，在｜z｜≥x2内级数发散．在情形（3）中，可以证明，一定存在一个有限的正数R，使得幂级数∑∞〖〗n＝0anzn在圆｜z｜＜R内绝对收敛，在｜z｜＞R时发散，则称R为幂级数的收敛半径，称｜z｜＜R为幂级数的收敛圆．约定在第一种情形，R＝∞；第二种情形，R＝0．而对于幂级数∑∞〖〗n＝0an（z－z0）n，收敛圆是以z0为圆心，R为半径的圆：｜z－z0｜＜R．至于在收敛圆的圆周｜z｜＝R（或｜z－z0｜＝R）上，∑∞〖〗n＝0anzn或∑∞〖〗n＝0an（z－z0）n的收敛性较难判断，可视具体情况而定．关于幂级数收敛半径的求法，同实函数的幂级数类似，可以用比值法和根植法．定理4．6（ 幂级数收敛半径的求法）设幂级数∑∞〖〗n＝0anzn，若下列条件之一成立：（1） （比值法）limn→∞an＋1〖〗an＝L；（2） （根值法）limn→∞n〖〗｜an｜＝L.则幂级数∑∞〖〗n=0anzn的收敛半径R＝1〖〗L．证明从略.当L＝0时，R＝∞；当L＝∞时，R＝0．例4．4求下列幂级数的收敛半径：（1） ∑∞〖〗n＝1zn〖〗n3（讨论圆周上情形）；（2） ∑∞〖〗n＝1（z－1）n〖〗n（讨论z＝0， 2的情形）；（3） ∑∞〖〗n＝0（cosin）zn．解（1）因为limn→∞an＋1〖〗an＝limn→∞1〖〗（n＋1）3〖〗1〖〗n3＝limn→∞n〖〗n＋13＝1或者limn→∞n 〖〗｜an｜＝limn→∞n〖〗1〖〗n3＝limn→∞1〖〗n〖〗n3＝1所以，收敛半径R＝1，从而级数的收敛圆为｜z｜＜1．由于在圆周｜z｜＝1，级数∑∞〖〗n＝1zn〖〗n3＝∑∞〖〗n＝11〖〗n3收敛（p级数，p＝3＞1），所以，级数在圆周｜z｜＝1上也收敛．因此，所给级数的收敛范围为｜z｜≤1．（2） 由于limn→∞an＋1〖〗an＝limn→∞1〖〗（n＋1）〖〗1〖〗n＝limn→∞n〖〗n＋1＝1，故收敛半径R＝1，从而它的收敛圆为｜z－1｜＜1．在圆周｜z－1｜＝1上，当z＝0时，原级数成为∑∞〖〗n＝1（－1）n1〖〗n（交错级数），所以收敛；当z＝2时，原级数为∑∞〖〗n＝11〖〗n，发散．表明在收敛圆周上，既有收敛点又有发散点．（3） 由于an＝cosin＝1〖〗2（en－e－n），所以limn→∞an＋1〖〗an＝limn→∞en＋1－e－（n＋1）〖〗en－e－n＝limn→∞en（e－e－2n－1）〖〗en（1－e－2n）＝e故收敛半径为R＝1〖〗e．例4．5求幂级数∑∞〖〗n＝1（－1）n1＋sin1〖〗n－n2zn的收敛半径．解因为limn→∞n〖〗（－1）n1＋sin1〖〗n－n2＝limn→∞1＋sin1〖〗n－n＝limn→∞1＋sin1〖〗n1〖〗sin1〖〗n－sin1〖〗n〖〗1〖〗n＝e－1故所求收敛半径为R＝e．例4．6求幂级数∑∞〖〗n＝1（－i）n－1（2n－1）〖〗2nz2n－1的收敛半径．解记fn（z）＝（－i）n－1（2n－1）〖〗2nz2n－1，则limn→∞fn＋1（z）〖〗 fn（z）＝limn→∞（2n＋1）2n｜z｜2n＋1〖〗（2n－1）2n＋1｜z｜2n－1＝1〖〗2｜z｜2当1〖〗2｜z｜2＜1时，即｜z｜＜2时，幂级数绝对收敛；当1〖〗2｜z｜2＞1时，即｜z｜＞2时，幂级数发散．所以，该幂级数的收敛半径为R＝2．4．2．2幂级数的运算和性质和实函数的幂级数类似，复变函数的幂级数也可以进行加、减、乘等运算．设幂级数∑∞〖〗n＝0anzn＝S1（z）， ∑∞〖〗n＝0bnzn＝S2（z），收敛半径分别为R1、 R2，则∑∞〖〗n＝1anzn±∑∞〖〗n＝1bnzn＝∑∞〖〗n＝0（an±bn）zn＝S1（z）±S2（z），｜z｜＜R（4．5）∑∞〖〗n＝1anzn∑∞〖〗n＝1bnzn＝∑∞〖〗 n＝0（anb0＋an－1b1＋…＋a0bn）zn＝S1（z）S2（z）， ｜z｜＜R（4．6）其中，R＝min（R1，R2）．复变函数的幂级数还可以进行复合运算．设h（z）在D内解析，且｜h（z）｜＜R， z∈D，则f（h（z））在D内解析，且f（h（z））＝∑∞〖〗n＝0anhn（z）， z∈D．在f（z）的幂级数展开中，可以用z的一个函数h（z）去代换展开式中的z，这在后面解析函数的级数展开中经常用到．幂级数∑∞〖〗n＝oanzn在其收敛圆｜z｜＜R内，还具有如下性质：（1） 它的和函数S（z）＝∑∞〖〗n＝0anzn在｜z｜＜R内解析；（2） 在收敛圆内幂级数可逐项求导，即S′（z）＝∑∞〖〗n＝1nanzn－1， ｜z｜＜R；（4．7）（3）在收敛圆内幂级数可逐项积分，即∫CS（z）dz＝∑∞〖〗n＝0∫Canzndz＝∑∞〖〗n＝0an〖〗n＋1zn＋1，（4．8）｜z｜＜R，C 为｜z｜＜R内的简单曲线．