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在课堂教学中贯彻以学习者为中心的教学理念办法如下：
教学设计是课堂教学的蓝图，是落实教学理念的方案，是提高教学效率，促进学生全面发展的前提和保证。在实施数学新课程的今天，课堂教学设计如何改变传统的教育理念，依据数学课程标准，创造性地使用教材，恰当地选择教教学方式和方法。
教学的基本理念之一“一切为了每一个学生的发展”，即教师在教学中要关注每一位学生的转变，关注学生的情绪生活和情感体验，关注学生的道德生活和人格养成。要实现新课程这一理念的转变。
吸引学生的主要方式归纳起来有这样几个字：
联系、挑战、变化、魅力。所谓联系是制教学设计要联系学生的客观现实和数学现实，使教学内容不是空洞无物而是有意义的，是与其已有经验和知识有联系的。
比如，上课采用多种教学形式，穿插多种教学任务如猜想、观察、听讲、思考、操作、自学、讨论、演算、小组竞赛等等，最后一种吸引学生的方式是增加教师自身的魅力。
比如得体的仪表、精彩的语言、挥洒自如的教态、简练漂亮的板书、亲切的语言、热情的鼓励、信任的目光、敏捷的思维、娴熟的解题技巧，都会有助于建立良好的师生关系，使学生“亲其师而信其道”。教师如果能调动学生的情感和意志这些精神需要，效果将会持久而巨大。
——已发表论文：1.夏雪梅、崔允漷：学校课程实施过程互动理论模型的建构，《教育发展研究》2014-12.黄小瑞、崔允漷译：标志性的专业教学法：给教师教育的建议，【美】LeeShulman，《全球教育展望》2014-13.崔允漷、夏雪梅：论互动视野下的教师课程实施：基于40年文献的建构，《全球教育展望》2013-104.崔允漷：全球视野下我国普通高中课程改革的对策思考，《教育发展研究》2013-185.崔允漷：追问“学生学会了什么”——兼论三维目标，《教育研究》2013-076.崔允漷：校本课程旨在让学生“活得精彩”，《基础教育课程》2013-67.冯生尧、崔允漷：高考改革要秉持的基本原则，《中国教育报》2013年5月17日第六版8.崔允漷：“学生学会了什么”是评价的基点，《中国教育报》2013年4月10日第9版9.崔允漷、夏雪梅：“教-学-评一致性”：意义与含义（），《中小学管理》2013-110.朱伟强、崔允漷：基于课程标准的教学：一种实践模型，《江苏教育（小学教学）》2012-07-811.崔允漷、王中男：学习如何发生：情境学习理论的诠释（），教育科学研究，20120712.崔允漷：促进学习的课堂评价：一种增值的尝试，《人民教育》2012年第11期，P3613.胡惠闵、崔允漷：《教师教育课程标准》研制历程与问题回应，《全球教育展望》2012-614.崔允漷：论课堂观察LICC范式：一种专业的听评课，《教育研究》2012-515.崔允漷：职前教师教育课程结构与学分设置，《教育发展研究》2012-1016.崔允漷：教研员即专业的课程领导者，《基础教育课程》2012-517.崔允漷：没有课程规划，就没有课程管理，中国教育报2012年9月14日第6版18.崔允漷：谁赢得高中，谁就赢得人才——全球视野下高中课程和高考变革的对策建议，教育部基础教育二司咨询报告，2012年4月19.崔允漷：基于课程标准：让教学回家，《基础教育课程》2011-1220.崔允漷：关于我国当前中小学教师专业发展活动的调查研究，《全球教育展望》2011-921.崔允漷：学校本位教师专业发展：框架及其意义，《教育发展研究》2011-1822.赵士果、崔允漷：比恩课程统整的理念及模式建构（），《全球教育展望》2011-723.王中男、崔允漷：教师专业发展为什么要学校本位——情境学习理论的视角，《上海教育科研》2011-724.崔允漷、夏雪梅：FAPO：一种新教师专业发展分析框架，《教育发展研究》2011-1025.崔允漷：课堂转型就是让学生的学习增值，《上海教育》2011年5A，P426.崔允漷、夏雪梅从墅一中学的案例探讨中国大陆新课程实施的过程，《课程与教学季刊·华人地区的课程改革》（台湾）2010-1027.崔允漷、柯政：关于普通高中学生综合素质评价研究，《全球教育展望》2010-928.张雨强、崔允漷：义务教育阶段学生科学学业成就评价框架的初步开发，《华东师范大学学报（教育科学版）》2010-329.杨向东、崔允漷：关于高中学业水平考试的比较研究，《全球教育展望》2010-430.崔允漷：论指向教学改进的课堂观察LICC模式，《教育测量与评价》2010-331.崔允漷：促进学习：学业评价的新范式，《教育科学研究》2010-332.崔允漷：“丛林之旅”：校本课程十年——校本课程的回顾、省思与展望，《基础教育课程》2010-01-233.崔允漷、柯政：普通高中学生综合素质评价国际\地区比较研究（咨询报告），递交教育部基础教育二司，2010年2月34.崔允漷：把握教学研究方向，《中国教育报》2010/01/01新年特刊35.崔允漷、杨向东：普通高中学业水平考试国际\地区比较研究（咨询报告），递交教育部基础教育二司，2009年12月36.崔允漷：教师需要的课程知识，《教师月刊》2009-237.崔允漷：论教研室的定位与教研员的专业发展，《上海教育科研》2009-838.崔允漷、洪春幸：有质有量，注重改进——教师绩效评价怎样才能更科学，《基础教育课程》2009-839.崔允漷：基于合作的教学决定：以课堂观察为例，《教育展望：国际比较教育》（联合国教科文组织国际教育局）2007-240.崔允漷：课程实施新取向：基于课程标准的教学，《教育研究》2009-141.崔允漷、柯政：国家课程教材指导/审议委员会：国际与港台地区经验，教育部基础教育司咨询报告，2008年12月10日42.崔允漷、洪志忠：审思“综合实践活动校本化”，《福建教育》2008/11A43.崔允漷：校本课程的本土化探索，《中国教育报》2008/10/2444.钟启泉、崔允漷、夏雪梅：《教师教育课程标准（征求意见稿）》咨询专家意见分析，《全球教育展望》2008-945.崔允漷、胡惠闵、汪贤泽：关于我国教师教育课程现状的研究，《全球教育展望》2008-946.崔允漷、朱伟强：基于标准的课程设计：界定目标，《外国教育研究》2008-847.崔允漷、郑东辉：论指向专业发展的教师合作，《教育研究》2008-648.崔允漷、周文叶：课堂观察：为何与何为，《上海教育科研》2008-649.周文叶、崔允漷：教师如何开展课堂观察，《中小学管理》2008-450.崔允漷、洪志忠：要避免校本课程开发在实践中走入误区，《中国教育报》2008/5/3051.洪志忠、崔允漷：怎样理解新课程下的校本课程开发？，《中国教育报》2008/6/652.郑东辉、崔允漷：如何理解校本课程的地位与价值？《中国教育报》2008/6/1353.崔允漷：校本课程的生命力在于学生兴趣，《中国教育报》2008/6/2054.崔允漷：校本课程有哪些开发类型？《中国教育报》2008/6/2755.周文叶、崔允漷：学校要量身定做《校本课程规划方案》，《中国教育报》2008/7/456.崔允漷、杨璐：开发校本课程不是编写校本教材？《中国教育报》2008/7/1157.崔允漷、秦冬梅：教师如何开展校本课程的评价？《中国教育报》2008/5/3058.崔允漷、何珊云：如何要建立校本课程方案的审议制度？《中国教育报》2008/5/3059.崔允漷、刘辉、郑东辉：我国义务教育阶段学生统考情况调研报告，《全球教育展望》2008-360.崔允漷：我国学生学业成就评价范式亟待转型，《中国教育报》2008年2月23日第三版61.朱伟强、崔允漷：基于标准的课程设计：开发表现性评价，《全球教育展望》2007-1062.崔允漷：听评课：一种新的范式，《教育发展研究》2007-9B63.崔允漷、邵朝友：如何基于标准命题：从双向细目表走向测验设计框架，《上海教育科研》2007-864.JianpingShen,SuePoppink,YunhuoCui,andGuoruiFan,LessonPlanning:APracticeofProfessionalResponsibilityandDevelopment,educationalHORIZONS,Summer2007,Vol.85,No.4,PP248-258.65.崔允漷、周文叶：论学校文化建设：一种专业的视角，《教育发展研究》2007-5A66.崔允漷、夏雪梅：试论基于课程标准的学生学业成就评价，《课程·教材·教法》2007-167.崔允漷、郑东辉：分享思想，享受课程，《中小学管理》2007-168.崔允漷、洪志忠：第八届两岸三地课程专家论坛综述，《教育研究》2007-469.崔允漷、周文叶：齐话课程实施，共谋师生成长——第八届两岸三地课程专家论坛纪要（），《全球教育展望》，2006-1270.崔允漷：怎样认识学校课程规划，《中国教育报》2006-11-17第5版71.崔允漷：基于伙伴关系的学校变革，《当代教育科学》2006-2272.崔允漷、俞英：进一步推进课程改革的政策建议，《教育理论与实践》2006-1173.崔允漷、夏雪梅：从学生的课程表看我国义务教育课程方案实施状况，《教育科学论坛》2006-10A74.崔允漷、夏雪梅：学生学业成就评价处在十字路口——兼论评价范式的转移，《教育发展研究》2006-9A75.张雨强、崔允漷：论开放性活动的教育评价文化，《教师教育研究》，2006-276.夏雪梅、崔允漷：基于课程标准的教学：历史考察与现实追问，《全球教育展望》2006-377.崔允漷：试论建立国家义务教育质量监测体系的价值，《教育发展研究》2006-3A78.崔允漷：普通高中如何实施综合实践活动课程，《中国教育报》2006-2-17第5版79.崔允漷、汪贤泽：推进素质教育过程中亟需澄清的认识问题，《基础教育课程》2006-280.崔允漷、汪贤泽：基础教育课程改革的意义、进展与问题，《全球教育展望》2006-1
目前，对于“评学教”和“教学评”的研究越来越普遍，不少的学校和老师开展了该项活动的研究和实践。但是在表述上，有一些区别。笔者就两者的区别联系谈谈自己的看法。 联系 一、原理一致。两者都是基于有效教学的实现，是为落实课堂中、学习中学生主体地位而进行设计的。目的是通过这种设计来提高教学质量。 二、指向一致。两者的指向都是为了学习目标的实现，是以目标的达成作为整个教学的中心，是把课程标准作为学习目标制定的前提，同时又结合学情和课程标准，制定自己的学习目标。 三、操作一致。两者都是以逆向设计为途径，把评估任务的达成作为教学活动的抓手。 区别 一、起点不一样。“教学评”，是突出了教师的教学设计为起点，而在“评学教”中，把评价任务放在第一位，把学习目标转化成评价任务，用评价任务统领整个教学设计，让整个学习过程围绕评价任务来进行，评价任务贯穿在整个教学活动的过程中。 二、主体不一样。“评学教”，把“学”放在“教”的前面，体现的是“先学后教”，“教”是为“学”服务的。这样体现在学习过程中，“学生”是整个学习的主体。引导教师在教学设计和课堂教学的过程中，把学生的“学”作为“教”的发现。 三、基础不一样。在现在的不少教学中，把学生的主体地位抬得过高，甚至有些学校要求老师尽量少讲，甚至不要讲，这就走向了另外一个极端。在整个学习中，老师的主导作用是学习目标达成的保障，是学习发生的基础，所以“教”放在最后，不是淡化教师的作用，而是突出教师的基础作用、保障作用。 不管是“教学评”还是“评学教”，只是在表述上的一些区别，究其实质，都是以教学目标为引领，学是围绕学习目标，教是围绕学习目标，评也是围绕学习目标来进行的。目标的达成是评价一堂课是否有效的唯一标准。
1.师生共同讨论、共同选择评价标准或评分规则。鉴于学生们一下子不可能理解如何制定“成功标准”，以及如何制定评分规则，主张这个环节在初始阶段由教师主导，可以采取等级制而非赋分制，这样学生操作起来可以简单一点、方便一些。
2.最好采用圆桌会议模式（也可以理解为小组学习活动形式），帮助学生更好地陈述、给出并接受反馈、进行互评和自评。但考虑节省教学时间也可以采取全班形式，鉴于借班上课带有表演性质，一般采取全班形式。
3.陈述者对照来自同学和老师的反馈，反思自己的陈述，思考并纠正自己的下一步努力的方向。这一点在课堂上是无论如何不能省的，否则就失去了反馈的意义了。因为反馈的意义在帮助陈述者知道自己目前在哪里，下一步将去哪里以及怎样去。陈述者陈述自己的反思就是在思考自我评估和同伴评估结果之间的差距，同时也要思考自己下一步怎么做。
4.教师在学生反馈（包括自我反馈）的同时及时地予以提问、提示等（即理论上说的提供支架）以促进学生的进一步思考。如果有必要，可以多要求几位学生包括陈述者重复自己的反馈重复。
5.要求学生根据反馈意见调整自己的陈述，完成相关作业或者重说一遍。
要落实这一个个的环节关键在教师的观念：哪来那么多时间？是的，有效教学实施“教学评”一致性要求，需要的是时间、是耐心，总有个过程。
Raft算法是解决分布式系统共识的问题的算法，Raft是基于Multi-Paxos的基础上做了简化和限制。不同于Paxos的难以理解，Raft设计的首要目的就是可理解性，一个易于理解、实现简单的分布式一致性协议。 Raft 将一致性算法分解成了几个关键模块，例如领导人选举、日志复制和安全性，本文将主要基于 raft论文 简单分析raft算法。
Raft是强领导(Strong leader)模型，一切以leader为主，比如日志只能由leader复制到其他服务器。所以leader的选举是非常重要的一部分。 首先介绍raft算法的三个服务状态：
任意时间集群中只能由一个leader存在。
Raft使用心跳机制实现leader选举。在服务启动的时候，处于follower角色，需要注意的是每个服务于leader的心跳超时的时间是随机的(150-300 毫秒)。
如上图，集群中有三个几点A、B、C，超时时间分别为150ms、200ms、300ms刚启动时任期编号都是0，都处于follower角色。节点A与leader的心跳超时时间最短，最先从follower状态转为candidate，并增加自己的任期编号，先给自己投上一张选票，并向集群中其他节点发送投票信息，当B、C节点接受到A的投票请求之后，在任期为1的这个阶段没有给其他节点投过票，便接受A的投票请求。此时节点A接受到了集群中超过一半的节点的投票，便成为任期为1的leader。
上诉是最简单的选举流程，里面有很多概念都需要解释，比如为什么超时时间不一样？任期编号是什么？投票比较的规则又是什么？ 1. 任期编号 每个leader在当选期间都有一个自己的任期编号，它是全局单调递增的数字。每个节点都存储这当前的leader的任期编号，当处于candidate阶段的时候，发起投票的时候会把当前任期编号加一。 而且当一个节点接受到比自己任期高的请求时，会将自己的任期编号更新为高的任期编号，如果当前角色是leader，会从leader转换为follower角色。当接受到任期编号比自己小的请求时，节点会直接拒绝这个请求。
2. 投票比较规则 a. 先到先服务：一个节点在一个任期只能投一票，如果A、B节点都请求C节点投票，C节点如果先投给A之后、就会拒绝B的投票请求。 b.日志完整性：一个节点接受的投票信息如果它的日志比自身小，将会拒绝该投票请求。 c.过半策略：当某节点接受到了集群中超过一半的节点投票之后，成为该次任期的leader，向其他节点发送leader心跳。 d. 在等待投票期间，candidate 可能会收到另一个声称自己是 leader 的服务器节点发来的 AppendEntries RPC 。如果这个 leader 的任期号（包含在RPC中）不小于 candidate 当前的任期号，那么 candidate 会承认该 leader 的合法地位并回到 follower 状态。
3.随机超时 前面提高过，每个几点与leader的心跳超时时间是不同的，这样的好处在于避免瓜分票数的情况存在，能快速的进行leader选举。如果各个节点的超时时间都是一样的，就容易出现瓜分票数的情况存在，每个节点都没有获得超过一半的投票，就会开启下一轮的选举，选举时间就会很长。使用随机超时机制，正常情况下，一个时间段里只有一个节点发起投票请求。
下图是整个集群中服务角色变化的流程图。
Leader选举出来之后为客户端提供服务，将接受到的指令作为一个新的日志项追加到日志中去，然后并行的发起 AppendEntries RPC 给其他的服务器，让它们复制该日志项。当该日志项被安全地复制（过半的节点已复制完成），leader 会应用该日志项到它的状态机中（状态机执行该指令）然后把执行的结果返回给客户端。如果 follower 崩溃或者运行缓慢，或者网络丢包，领导人会不断地重试 AppendEntries RPC（即使已经回复了客户端）直到所有的 follower 最终都存储了所有的日志。
上图展示了日志的格式，一个日志项包含三部分
Leader通过 AppendEntries RPC 将日志复制到其他节点。
AppendEntries RPC：
接收者实现：
上诉是AppendEntries RPC的参数的接受流程。term与leaderId不用介绍很简单，而prevLogIndex、prevLogTerm的作用是日志的一致性检测，如果 follower 在它的日志中找不到包含相同索引位置和任期号的条目，那么他就会拒绝该新的日志条目。一致性检查就像一个归纳步骤：一开始空的日志状态肯定是满足 Log Matching Property（日志匹配特性） 的，然后一致性检查保证了日志扩展时的日志匹配特性。因此，每当 AppendEntries RPC 返回成功时，leader 就知道 follower 的日志一定和自己相同（从第一个日志条目到最新条目）。
正常操作期间，leader 和 follower 的日志保持一致，所以 AppendEntries RPC 的一致性检查从来不会失败。然而，leader 崩溃的情况会使日志处于不一致的状态（老的 leader 可能还没有完全复制它日志里的所有条目）。如下情况：
在 Raft 算法中，leader 通过强制 follower 复制它的日志来解决不一致的问题。这意味着 follower 中跟 leader 冲突的日志条目会被 leader 的日志条目覆盖。
Leader 针对每一个 follower 都维护了一个 nextIndex ，表示 leader 要发送给 follower 的下一个日志条目的索引。当选出一个新 leader 时，该 leader 将所有 nextIndex 的值都初始化为自己最后一个日志条目的 index 加1。如果 follower 的日志和 leader 的不一致，那么下一次 AppendEntries RPC 中的一致性检查就会失败。在被 follower 拒绝之后，leaer 就会减小 nextIndex 值并重试 AppendEntries RPC 。最终 nextIndex 会在某个位置使得 leader 和 follower 的日志达成一致。此时，AppendEntries RPC 就会成功，将 follower 中跟 leader 冲突的日志条目全部删除然后追加 leader 中的日志条目（如果有需要追加的日志条目的话）。一旦 AppendEntries RPC 成功，follower 的日志就和 leader 一致，并且在该任期接下来的时间里保持一致。
本机简单介绍了raft 的leader选举和日志复制，当然raft还有其他的特性本文并没有介绍，推荐去看raft的论文，完整的了解raft。 我之前 ZAB协议 的文章分析了zookeeper的zab协议，这里对比一下两者的异同。
最后 这个网址详细介绍了raft协议。
本文为RAFT一致性算法论文的译文，原文是《In search of an Understandable Consensus Algorithm (Extended Version)》，作者为 Diego Ongaro 和 John Ousterhout 。 Raft 是一种用于管理日志复制的一致性算法，它与 Paxos 算法在效果和性能上相近。但得益于其独特的结构，Raft 比 Paxos 更易于理解，且更易于在实际项目中落地。为了便于理解，Raft 将一致性算法的关键部分分为：leader 选取，日志复制，安全性。并且，Raft 通过使用更强的一致性以减少必须考虑的状态。因此，对于学生群体，Raft 比 Paxos 更易于学习，这在一项用户调查研究中得到了印证。此外，Raft 引入了新的机制——重叠多数（overlapping majorities）原则来保证安全地动态调整集群成员。 一致性算法保证一组机器像一个整体一样工作，即使其中一些机器出现故障。因此，一致性算法是建立可靠的大规模软件系统的关键。在过去的十年中 Paxos 一直主导着有关一致性算法的讨论：大多数一致性算法的实现都基于它或者受它影响，并且 Paxos 也成为了教学中关于一致性知识的主要工具。 然而，尽管研究人员在降低它的复杂性方面做了许多努力，Paxos 依旧很难理解。并且，Paxos 需要经过复杂的修改才能应用于实际系统中。这些导致了系统构建者和学生都对 Paxos 十分头疼。 在被 Paxos 折磨之后，我们开始寻找一种新的在系统构建和教学上更好的一致性算法。与常规方法不同，我们的首要目标是让一致性算法易于理解：我们能不能定义一种面向实际系统的、比 Paxos 更容易学习的一致性算法呢？此外，我们希望这种算法直观易懂，这对一个系统构建者来说是十分必要的。对于一个算法，不仅要能够实现并且正常工作，还要清楚地明白其中的原理。 这项工作的结果是一种新的一致性算法，叫做 Raft。在设计 Raft 的过程中我们应用了许多专门的技巧来便于理解，包括算法分解（分为领导选取，日志复制和安全性）和约简状态空间（state space reduction，相对于 Paxos，Raft 减少了非确定性的程度和导致服务器之间不一致的可能）。在针对两所大学43名学生的用户调查中发现，Raft 比 Paxos 更易于理解：在学习了两种算法之后，回答问题时，其中的33个学生对 Raft 的问题回答的更好。 Raft 算法与现在一些已有的算法在某些地方很相似（主要是 Oki 和 Liskov 的 Viewstamped Replication），但是 Raft 有如下新特性： 我们认为，在教学和实际实现方面，Raft 比 Paxos 和其他算法更优秀。Raft 比其他算法更简单，更易于理解；它能满足一个实际系统的需求；它拥有许多开源的实现并且被许多公司使用；它的安全特性已经被证明；并且它的效率和其他算法相比也具有竞争力。 这篇论文剩下的部分会讲如下内容：复制状态机（replicated state machine）问题（第2节），讨论 Paxos 的优缺点（第3节），讨论为了使算法更便于理解所用的方法（第4节），陈述 Raft 一致性算法（第5~8节），评价 Raft 算法（第9节），对相关工作的讨论（第10节）。 一致性算法是在复制状态机的背景下提出来的。在这个方法中，一组服务器的状态机计算产生相同状态的副本，即使其中一些服务器崩溃，这组服务器也还能继续运行。复制状态机用于解决分布式系统中多种容错相关的问题。例如，GFS，HDFS和 RAMCloud 之类大规模系统都是用独立的复制状态机来管理 leader 选取，以及存储配置信息来应对 leader 崩溃的情况。 Chubby 和 ZooKeeper 就是使用复制状态机的例子。 如图1所示，复制状态机是通过复制日志来实现的。每一台服务器保存着一份日志，日志中包含一系列的命令，状态机会按顺序执行这些命令。因为每一台计算机的状态机都是确定的，所以每个状态机通过计算得到相同的状态，最后的输出结果也就一致了。 一致性算法的工作就是保证复制的日志一致。在一台服务器上，一致性模块接收到客户端的指令后把指令写入到日志中，并与其他服务器上的一致性模块通信，以确保每一个日志最终包含一致的请求序列，即使有某些服务器宕机。一旦这些指令被正确的复制了，每一个服务器的状态机都会按同样的顺序去执行它们，然后将结果返回给客户端。最终，这些服务器看起来就像一台可靠的状态机。在实际系统中应用的一致性算法一般有以下特性：
前言： 当今，在社会环境对从业人员要求具有更高学历的激励下，在各类专业人员不断进行知识更新的进程中，广泛地存在着要求提高自己的数学水平的愿望．特别对于原来只学过普通微积分课程的人来说，他们在补习各自所需要的数学知识时，因缺乏牢固的数学基础，不可避免地会遇到很多困难．本论文就是在为他们讲授数学分析理论基础课的讲义的基础上写成的．考虑到在职人员投入业余学习的时间十分有限，要他们系统地学完一门数学分析这样的大课程几乎是不可能的．一种可行而有效的做法或许是这样的--选择几个起主导作用的专题，讲授其中那些具有原则意义的概念和思想，通过举例讨论一些典型问题的解法. 序言： 自20世纪90年代后期开始，我国的高等教育改革步伐日益加快．实行5天工作制，使教学总时数减少，而新的专业课程却不断出现．在这样的情况下，对传统的专业课程应该如何处置，这样一个不能回避的问题就摆在了我们的面前．而这时，教育部师范司启动了面向21世纪教学改革计划．在我们进行"数学专业培养方案"项目的研究中，这个问题有两种方案可以选择：一是简单化的做法，或者削减必修课的数量，将一些传统的数学课程从必修课的名单中去掉，变为选修课，或者少讲内容减少课时；二是对每门课程的教学内容进行优化、整合，建立一些理论平台，减少一些繁琐的论证和计算，以达到削减课时，同时又能保证基本教学内容. 目录： 第一章 实数理论 1.1 建立实数的原则与完备有序域 *1.2 戴德金分划说简介 1.3 无限小数与实数 1.4 实数完备性的等价命题 *1.5 上极限与下极限 第二章 连续性 2.1 n维欧氏空间 2.2 函数概念的演进 2.3 函数极限和连续的一般定义 2.4 连续函数的整体性质 2.5 不动点与压缩映射原理简介 第三章 微分学 3.1 可微性的统一定义 3.2 可微函数的性质 3.3 微分中值定理与导函数的性质 3.4 凸函数 3.5 例题续编 第四章 积分学 4.1 定积分概念与牛顿-莱布尼兹公式 4.2 可积条件 4.3 定积分的性质 4.4 变限积分 4.5 反常积分 第五章 级数 5.1 数项级数综述 5.2 一致收敛概念的提出 5.3 一致收敛判别 5.4 一致收敛函数列(或级数)的性质 1、小学数学论文的组成 小学数学论文具有类型多样、形式活泼等特点，有的侧重于经验的总结，实验结果的阐述，包括实验过程、手段、方法和结果的记录；有的侧重于理论性的研究，包括对研究课题的提出，对研究成果的分析、推导、论证和应用等。但不论哪类论文，主要由标题、摘要、前言、正文、结论、参考文献等部分组成。 标题就是论文的总题目，是文章基本内容的缩影，古人云：“立片言以居要，乃全篇之警策。”所以拟定标题应该力求简短、明确、质朴、醒目，既要防止太冗长，又要避免太概括，使人不明了；既要防止文不对题或过于陈旧，又要避免追求新颖、空泛而没有实际的内容。 摘要一般包括本课题研究的意义，研究的内容与方法，研究的成果或价值等，便于读者迅速了解全文的概貌。所以摘要应简明扼要，引人入胜，内容全面，重点突出，且能独立使用。 前言也称引言或绪言，一般包括本课题研究的背景或起点，需要研究的问题，研究的方法、手段，研究的意义或价值。需要注意的是，对研究的意义或价值应力求实事求是，既不可拔高，也不可贬低或过分谦虚。 正文是论文的主体，作为表达作者个人研究成果的部分，所占篇幅较大，有时还必须辅以必要的小标题，应力求概念清晰，论点明确，论证严密，论据充分，具有科学性、准确性和创新性，同时条理要清楚，文字应通俗简明。 结论是对正文中所分析论证的问题加以综合，概括出基本点，这是课题解决的答案。结论作为理论分析和实验的逻辑发展，是论述的概括集中和升华，由局部到一般，由具体事实、经验，上升到理论概括，是整篇论文的归宿，所以应力求完整、准确、鲜明，还应如实指出本理论的使用范围和成果的意义，以及本文尚未解决的问题和继续研究的方向。 参考文献是反映作者严肃的科学态度和研究工作的依据，其中包括撰写该论文所参考的书籍（作者姓名、书名、版次、页数、出版者、出版年份）或期刊（作者姓名、标题、刊物名称、卷或期、页数、年份）。 2、小学数学论文的撰写过程 第一步，选题、选材。 要想写什么内容的文章，无论是理论探讨方面，还是教材教法方面和解题方法技巧方面，以及教学经验总结方面，对阐述问题的深度、广度等，要心中有数，具有明确的目的性和主题性。 无论选择哪方面的内容与具体题材，都必须力求具有先进性、针对性和实践性，要想做到这一点，首先，根据文献检索方法，尽可能多地查阅资料，掌握国内外最新研究动态。其次，深入钻研这些文献资料，看看能否得到进一步启发，有无新的见解。尽管选题可能重复，类似的题材较多，但也可以从不同侧面结合不同实例，根据不同对象写出一定的新意来，使观点更明确，方法更有效，使其先进性、针对性、实用性更强。第三，选题要从实际出发，题目大小、题材的深度和广度要恰当。 第二步，拟纲、执笔。 论文选题确定后，就要注意写好提纲，这是写好文章的基础。首先，要将内容、结构布局好，要拟定一个写作提纲，准备分几个部分，各个部分集中讲几个问题，这些部分与问题之间的关系如何，都需要进一步精心设计，使其结构严谨、层次分明，具有科学性、逻辑性。其次，要注意各种文章的特点。写理论性的文章，最好能再确定大小标题，叙述上力求论点明确，可信度强，便于别人借鉴；写教材分析方面的文章，应进行比较，提出改进意见或提示值得深入研究的问题等。 第三步，修改、定稿。 修改是文章初稿完成后的一个加工过程，它包括对论文文字的修饰，以及科学性的推敲等。论文初稿形成后，应从头至尾反复地阅读，逐句逐段推敲，审核一下文中的论点是否明确，论据是否充分，论证是否合理，结构是否严谨，计算是否正确等。一篇好的小学数学论文，应该是数文并茂。就是说，既要有好的数学内容，又要有好的文字表达。所以，文字的工夫对数学论文来说很为重要。数学论文，贵在朴实，少用浮词，免得冲淡文章的中心，文字应通俗易懂，简明扼要，用词应准确简炼，表达完整，特别是中心内容一定要阐述透彻清楚。此外，书写要规范，题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作，只有对文稿反复推敲、修改，才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工，文章的质量才会不断提高。
目的：探讨更强的收敛条件意义：使极限与求导，积分运算可以相互交换运算次序，简化运算过程现状：不清楚
初中数学的教学论文范文
导语：在初中数学教学中，只有把数学理论知识和现实问题相结合，才能激发学生的数学思维，下面要为大家分享的就是初中数学的教学论文范文，希望你会喜欢！
摘要 ：
本文从初中数学出发，针对现在中国初中数学教学中存在的不足，进而对于怎样提升学生对于数学课堂的兴趣落实探索。初中数学体系十分基础，知识结构十分严谨并且紧密结合，所以需要学生维持对于数学坚持不懈的兴趣，通过这种方式才可以紧跟教学进度，从而提升学生的主动学习的动力。
关键词 ：
初中数学；教学；学生；学习兴趣
1、使用多媒体教学办法激发兴趣
当前普遍应用于课堂的多媒体教学能够将难以理解的抽象知识更加形象地表现给学生，展现的办法更加直接和容易理解，除了可以辅助学生更加直观地深入观察空间以外，还可以提升学生在学习中视觉以及听觉的辅助效果，并可以帮助学生深入构筑的数学知识的课堂情景当中，从而帮助学生创设更加活泼的课堂气氛，辅助学生获得更多学习方面的经验，极大限度地提升学生对于数学的兴趣。譬如说，数学教师在初中课堂上讲述关于行程方面的数学题时，如果学生无法精确地明晰什么是两地、同时出发等概念，就一定会阻碍学生获得正确的解题办法。这个时候数学教师就能够通过使用多媒体的办法放映动画版的解题过程，其成果必然十分显著。教师在数学课堂中通过使用多媒体办法的先进的影像技术，能够把关于行程方面题目的不同状况更加形象深刻的显示在数学课堂之中，通过把数学知识通过更加新奇的娱乐办法解答出来，帮助学生构筑更加生动活泼的教学氛围，增强学生针对数学概念和相关知识点的学习兴趣，极大程度增强了学生的好奇心，从而高度提升了学生对于数学学习的兴趣。
2、使用语言艺术激发兴趣
在初中数学的课堂上，数学教师若具备较强的语言艺术，使用更加幽默的教学语言能够产生对于学生求知的诱惑力，一方面可以调整学生对于数学学习的心情，另一方面还可以构筑更为和谐的数学课堂气氛，从而提升学生课堂数学知识掌握的效率，这也成为了教师使用语言艺术的魅力。语言艺术能够辅助数学知识更加形象具体的实现，能够帮助教师将较为抽象难以理解的数学教学内容通俗化，也能够推动课堂中难以理解的数学理论更加通俗易懂，这在极大意义上可以高度激发学生对于数学知识的兴趣。因此，数学教师在初中教学课堂中，可以更频繁地使用一些生活中较为常见的案例，这样才可以激发学生对于数学的兴趣。譬如说，教师在进行样本这一节的讲授过程中，能够通过将生活中购买葡萄的案例进行辅助讲授，买家往往会询问“葡萄甜不甜”，此时的卖家往往会让买家进行品尝，而这种品尝自然只能是一个或者几个，无法进行全部品尝，此刻就展现了样本的含义——仅仅抽取主体的部分当做调查课题就可以估计总体，这样就能够辅助学生对其进行理解，也可以高效激发学生学习兴趣。
3、展现日常使用的数学知识激发兴趣
学习是为了能够切实地运用知识。因此初中数学教师在课堂上，必须更加看重如何引领其学生正确使用课堂数学知识，进而理解日常生活过程中可能产生的疑问，必须帮助学生明白数学知识是怎样使用的，他们才可能更加主动地进行数学知识的吸收，这样才能形成良性循环，极大限度地提升学生的好奇心，增强并培育学生对于数学知识的兴趣。譬如说，学习了“三角形”的数学知识，教师能够引领学生走入日常生活，譬如要求学生去测量并通过计算得到河岸宽度等一些很难直接测量的事物。教师还能够鼓励学生进行必要的讨论课，引领学生搜寻生活中可以看到的数学知识进行探讨。不仅如此，教师还需要能够将生活中可能出现的情况加入进数学教学中，推动学生更深层地明白数学其实在生活中随处可见，这就提升了学生对于数学知识的使用意识以及创造意识，从而激发学生对于数学知识的兴趣。
4、使用分层教学办法激发兴趣
每个学生都是独立具有其独特个性的，当然从教学角度来说，每个学生接收知识的层次也不尽相同。因此身为初中数学教师，必须高度明白这一特性，在数学教学中更加看重使用分层教学的办法，依据学生的现实状况依据其所在层次实现不同地教学。针对数学基础知识掌握不扎实的学生，教师在进行课堂提问以及作业批改的时候需要相对宽松，通过这种方式维护学生的自尊心以及学习自信心，推动学生可以更加深刻地体验学习的趣味；针对数学知识接收较快的学生，教师则可以适当提升难度，进而激发这类学生对数学更加深层次的探索。不仅如此，教师还需要适当鼓励学生。在学生在接受数学知识的过程中陷入困境时，教师必须激励学生主动克服困难；学生有所进步的时候应当对学生进行表扬。教师必须更多地看重学生具备的优点，在学习过程中重视表扬的作用，辅助学生产生得到学习成就的快乐，从而高度鼓励学生产生对于数学学习的热忱，激发其兴趣。
5、结语
综合上文，在初中数学的教学进程中，学生对于数学知识的学习兴趣是能够更快接收课程知识的关键条件。所以，数学教师在进行数学教学进程中，必须使用不同的办法和手段，激发学生的潜力，经过以上办法激励学生针对数学知识的学习兴趣，通过这种方式学生才可以推动学习兴趣变为动力，才可以更加主动地落实课堂知识的实践，从而高效增强数学课堂的教学成果。
参考文献：
[1]赵云涛.新课改下初中数学教学存在的问题及其对策[J].学周刊,2017(23).
[2]李灿钊.初中数学教学要注重学生综合应用能力的培养[J].中国教育学刊,2017(06).
摘要：
随着时代进步，教育理念改革的`提出，怎样有效提高初中数学教学课堂效率成为每个人心中越来越重要的一个问题。其中，提高老师教学课堂有效的教学方法之一就是问题导学法。运用导学法不但能够培养学生的逻辑思维能力，还能增强学生自觉找到问题并解决问题的能力。因此，我们应该在实际教学中充分运用问题导学法进行教育，激发学生的学习主动性，有效提高初中数学课堂的效率。
关键词：
初中数学教学；问题导学法；应用策略
在运用问题导学法课堂教学过程中，教师提出的问题要有引导性的作用，对学生有一定的启发，帮助学生提高学习数学知识的效率。另外，教师应该合理的运用这一方法，让课堂氛围变得生动有趣，激发学生的兴趣，提高学生学习数学知识的积极性，从而使学生更好的去分析解决问题。在实际教学中教师要把学生作为课堂的主体，善于运用问题导学法进行教学，帮助学生有效提高数学学习成绩。
一、现阶段的问题导学法在初中数学教学中的应用
随着素质教育化的不断改革，教师要摒弃老旧式的教学理念，学习创新更多更有效的教学方法，以其特有的课堂魅力提高学生对初中数学知识的兴趣，这样不仅能够帮助提高课堂效率，还能促进问题导学法在课堂教学中的充分运用。但是，有些教师并没有摒弃老旧式的教学方法，在课堂上只是一味的给学生进行理论教学，以至于学生觉得数学课堂枯燥乏味，不愿意学习数学知识。教师依然占据主体，掌控课堂，让学生被动学习，不能发挥其主观能动性，这不但不利于学生学习数学知识，还不能使问题导学法在课堂中合理应用。因此，教师们要认真了解现阶段数学导学法在初中数学课堂的应用，改变传统的教学观念，在课堂中多运用问题导学法。
二、问题导学法在初中数学教学中的应用策略
1、提高导入问题的质量。教师在选择课堂导入问题的时候，要选择跟教学内容密切相关的问题，而且要能够符合学生的身心发展，问题要能吸引学生的注意力，在进一步提高问题的难度，这样学生会更好的学习教学内容。例如：在对七年级下册《相交线与平行线》进行教学时，教师要提出能够分层次的问题，先提出简单的问题，再在此基础上增加难度，帮助学生分析问题，这样做不但可以增强课堂效率，吸引学生的注意力，还能对教学内容感兴趣，提高学生逻辑思维能力。
2、引导学生思考问题。教师要想更好的运用问题导学法，就要把怎样通过引导让学生积极分析思考问题放在重要的位置，所以在具体教学中，教师要先对问题进行认真分析和研究。一方面，为了让学生更好的了解问题，就可以先让学生提前预习，让学生对要学的知识有个大概的认知。另一方面，在分析问题的过程中，教师要把教学内容跟之前提到的问题结合起来，引导学生进行相关思考，然后进一步帮助学生找到答案。
3、做好课堂提问。在运用问题导学法时，教师要提前准备好课堂提问的内容，使学生对教师提出的问题感兴趣，加强学生学习的主动性。教师可以进行多样化教学，提高学生学习数学新知识的积极性。例如，在对七年级“平面直角坐标系”进行教学时，可以运用多媒体课件，展示具体的图像，让学生进行观察，通过观察提出一些问题，这样不但能让学生对教学内容感兴趣，也能培养学生积极主动学习的能力。教师也可以通过游戏的方法进行提问，让学生在做游戏中轻松学习数学知识。
4、对所学知识进行巩固。在通过问题导入法课堂教学后，为了进一步加深学生对所学知识的掌握程度，教师要进行巩固训练，一般就会通过让学生完成课后习题的方法进行考核。因此，老师要布置一些跟教学知识点相关的习题，让学生独立完成，对所学内容进行练习和巩固。另外，经过分析学生的解答，可以了解到学生具体的学习情况，然后针对学生没有很好掌握的地方，再次进行详细讲解，提升初中数学课堂的教学质量。
5、因人施教，重视每一个学生。每个学生的学习基础是不同的，但是，这不是说要把学生分成几个不同的层次，而是说要在平时的学习过程中重视每一个学生，不能只注重学习好的学生，也要把学习基础差的同学放在重点。所以，在课堂上要找好问题的切入点，不同学生不同要求。起点比较低的教学，能够让每个同学都参与进来，可以让学生更轻松的学到数学知识，提高学生的自信心。
三、结束语
经过上边的综合分析，问题导学法在初中数学课堂中的应用可以发挥非常重要的作用。所以，教师要认真学习并应用问题导学法进行教学，这样不仅仅能改变老旧式的教学模式，让初中数学课堂的效率更高，还能加强学生的学习兴趣，提高学生解决问题能力和逻辑思维能力。
参考文献
[1]王福利.问题导学法在初中数学教学中的实施要点分析[J].求知导刊,2015,(23):12-23.
[2]唐茜.谈初中数学教学中实施素质教育[J].雅安职业技术学院学报,2012,(02):46-67.
[3]王琪华.关于初中数学教学应用问题导学法的思考[J].知识文库,2015,(23):78-89.
摘要：
学习习惯和学生的智力没有直接联系，而是指学生为了使学习更有效率在学习上形成的个人的一种自觉学习的习惯。现在，大家对养成良好的学习习惯非常重视，尝试着让学生用更好更有效率的学习方式去学习，并使之成为一种习惯，自觉地去遵守，最终让学生受益匪浅。数学解方程教学在初中数学中占据重要的地位，本文结合中学生性格特征和数学学科本身的特点，积极探索了良好的学习习惯对初中数学解方程教学的影响。
关键词：
初中数学；学习习惯；解方程
我在初中数学解方程教学中对于学生良好学习习惯的培养主要做了以下几个方面：
一、培养学生认真预习的好习惯
预习是学生自己摸索、自己动手、动脑、自己阅读课文的过程，可以培养学生的自学能力。上新课前，我深钻教材，根据教学内容和学生的实际设计导学案，在学习新课的前一天把学案发给每一位学生，引导学生根据学案内容结合本节课本进行思考，探究，并把结论（还要附带解题思路）标注在学案相对位置，然后把一节课的主要内容总结出来，把疑难问题记录下来，有能力的同学还可以自己先完成课本的随堂练习。
二、培养学生认真听课的习惯
众所皆知，读书有三到，也就是非常重要的三点，只有这三点学生都具备了，那么他们才会在学习时更加认真，完全沉浸在学习中。但是这三点学生自己具备是比较困难的，必须还要有老师的指导，如对学生的课堂表现作出一定的评定，这一点是非常重要的，对学生们形成良好的习惯具有很大的促进作用。除此之外，老师还要更加细心，对学生的各种表现加以留意，并从中发现学生的优点，从各个方面去观察，对有进步和表现较好的同学进行夸奖。举个例子，如果一个成绩靠后的学生举手想要回答问题，那么我会让他第一个起来回答，并且对他这一勇敢的表现进行夸奖。如果一个害羞的学生回答问题，我就会对他这一表现进行夸奖，让他更有勇气。即使有些学生会答错或者不知道回答什么，我都不会对他们抱怨，而是对他们更加耐心，并且加以引导。总的来说，在多种情况下会给他们多种夸奖和鼓励，这样，他们就会更加自信勇敢地回答问题，并且对课堂也会充满了兴趣，学习也就会更加认真。
三、培养学生自主探究、合作交流的习惯
在教学中，我给学生留有足够的时间和空间自主探究，让他们经历观察、描述、思考、推理、交流和应用等等，让学生亲身体验如何做数学、如何实现数学的再创造，这样就使学生从逐步学会到自己会学，真正成为学习的主人。例如在学习解一元一次方程x－5＝8时，起初学生会根据等式的基本性质做题，在等号左右两边同时加5，后来经过观察、思考、交流，学生能发现常数项－5从等号左边移到右边变为＋5，从而总结出可以通过移项变号解这道方程，也知道解方程的每一步变形是根据等式的基本性质得到的。
四、培养学生认真审题的习惯
做题时，首先要求学生认真看清楚题目，然后理解其中的含义，看清楚题目是算对题的第一步，也是最重要的一步，因而，进行这一方面的培训可以让学生们培养细心严谨的习惯，让学生把学过的知识和题目紧紧联系在一起，从而举一反三，让学生计算速度得到提高，并且准确率大大提升。例如解方程，对于一部分不认真审题和观察题的学生，他们会先用完全平方公式展开得到，再去括号得，最后通过解一元二次方程求出x的值，认真审题和观察题的学生会在方程两边同时除以4得，再开方就可以解出x的值，这样既能使运算简单化又能提高做题的质量。
五、培养学生检验的习惯
“查”就是在做完题后从头再检查一遍，因为不可能所有人一次就能算对，每个人都有马虎的时候，所以检查是必不可少的，只要学生在做完题目后好好看一看，一般就能找出马虎而造成的错误并且改正错误，使正确率提高。但是一些学生认为太过麻烦，从不检查，或者自己觉得自己检查不出来，就让自己的父母检查，要不就等老师检查，过后再去改正这些错误。有些学生验算，只不过是一种形式，比如解方程的x等于多少时，解得x＝0是错误的，学生代入方程中检验，右边＝4＋0＝4，最终得出方程左边等于右边。学生根本就没有好好计算一下左边究竟等于多少，而是看右边等于多少，就直接写左边等于多少。针对这些不检查的坏习惯，教师布置作业时要少而精，使学生能有时间验算；批改完作业后如发现错误，发给学生自己检查，找出错误所在，草稿纸上订正后再交给老师批改，订正后全部正确再让学生订在作业本上，这样不仅能促使学生通过自己的检查找出错误所在，引以为戒，而且能培养学生认真负责，自觉检查的习惯。
六、培养学生自主复习的习惯
我们的学生绝大多数来自乡镇，周围学习环境较差，父母文化程度低，他们既没精力也没能力去管孩子的学习，因此这些孩子缺乏良好的学习习惯，他们的学习主要靠老师在抓，在查，在督促，在鼓励他们多思考、多做练习、多问问题，在帮助孩子养成主动学习，积极思考的数学学习习惯。总而言之，良好的学习习惯是学生取得优秀成果的最重要的一点，只要这样，数学对于学生来说也就更加简单有趣，最终老师才会培养出在数学方面非常优秀的学生。当然，养成良好的学习习惯需要一段时间，这个过程是比较漫长复杂的。因此教师要针对学生们的不同情况，不同阶段，做出切实可行的方针，不能超出他们的能力范围之外，让学生们慢慢在这个过程中一步步养成，并且让这些习惯慢慢渗透到他们的各个方面，最终受益终生。
参考文献：
[1]数学课程标准[S].北京:北京师范大学出版社,2012.
[2]顾云燕.新课程背景下“解方程”教学的思考与实践[J].河北教育,2009.
[3]赵辰虎.初中数学教学中培养学生良好的学习习惯[J].学周刊b版,2013.
摘要：
文章从四个方面探究了新课程改革背景下的初中数学教学策略，即创设教学情境，培养学生的兴趣，激发学生的学习意识；培养学生的思维习惯，激活学生的学习思维；开展实践教学，培养学生的实践能力，掌握有效的学习技能；运用信息技术教学，加速学生知识的形成，开拓学生的思维模式。
关键词：
新课程；初中数学；培养兴趣
通过对《新课程标准》理论的进一步研究和学习，笔者意识到想要激发学生的积极性，数学教学必须转变观念，真正落实学生主体地位。如何有效地落实学生的主体地位，激发学生的积极参与，自觉地学习数学？笔者谈谈几点策略。
一、创设教学情境，培养学生的学习兴趣，激发学生的学习意识
《数学课程标准》对广大数学教师提出了“情境教学”的教学建议。因此，在数学课堂教学过程中，教师应立足于现实情境，从学生的经验中激发学生学习数学的热情。例如，在讲授“面面垂直判定定理”时，教师情境引入“建筑工地上，工人师傅正在砌墙，为保证墙面与地面的垂直，用一根吊着铅锤的绳子，来看看细绳和墙面是否吻合…”伴随着教师的叙述，向学生展示与叙述对应的图片。接下来，教师抛出问题“工人师傅或许不知道其中的秘密，但同学们能找到理论依据吗？”教学期间，教师利用话语描述并结合图片展示创设教学情境，将抽象的知识具体化，激发学生的学习意识。只有这样，学生的认知过程和情感过程才会统一，才会为创造性思维的形成增添动力。当然，创设良好的教学情境，必须从学生的学习兴趣出发，从知识形成的过程出发，贴近学生的生活，从而激发学生的积极性和挑战性。
二、培养学生的思维习惯，激发学生的学习思维
《新课程改革》要求教师在教育观念和教学方式上进行根本性变革，打破传统师生关系的旧模式，架起架子，重塑师生平等和谐的师生关系。所以，教师应以平等的态度，启发学生的思维，激发学生的思维主动性，鼓励学生思考，争当学生的顾问。例如，当学生学完“圆的本质”之后，教师提出了“车轮为什么要变成圆形”，让学生充分发挥自由的想象力，自由交流和沟通。这样，不仅可以激发学生的积极性，而且可以培养学生的思维能力，鼓励学生敢于思考，勇于发表见解。无形中营造了一个富有生命活力的严谨又活跃的教学氛围。在这种和谐的师生关系下，数学思维和方法的渗透，良好思维品质的培养，学习思维能力的培养就水到渠成，事半功倍。
三、开展实践教学，培养学生的实践能力，引导学生掌握有效的学习技能
学生是数学学习的主人，有效的数学教学应为学生提供充分的参与数学活动的机会，激发学生的学习潜能，引导学生积极参与自主学习。具体地说，在开展一个实践教学活动时，可以采取以下步骤。
首先，学生自己观察物体或现象，或操作某些学习装置，在观察过程中要独立思考，及时与同伴进行讨论交流[1]，以弥补他们在单纯的观察和操作中的不足。第二，教师按一定的顺序给学生们推荐活动，最好是课堂内外形式相结合，保证整个学习过程中活动的连续性和稳定性。第三，每位学生都要记录活动的过程，进行反思，弥补不足。例如，在“轴对称图形”教学中，教师首先折叠一张方格纸，然后用剪刀随机切割一个图形，最后展开方格纸。这时，一个轴对称图形便出现在学生面前，教师引导学生注意观察并鼓励做出类似操作。通过动手实践，学生虽然剪出的图形的形状不同，但它们都具有共同的对称性。在此基础上，推导了轴对称图形的有关知识，学生对其抽象概念和性质产生了深刻的印象[2]。
四、运用信息技术教学，加速学生知识的形成，激发学生数学思维
《新课程标准》下的数学教学不能仅靠传统的粉笔和黑板来实现。在教学中，教师经常会遇到要用更多的语言来解释的概念、动态图形及公式等知识点，而这往往也是教学的重点和难点。所以教师必须掌握现代教学方法，利用多媒体辅助，为学生提供丰富的知识和材料。例如，“2017年晋江质检的数学试卷”中最后一道填空题中，在求EF的取值范围过程中，绝大部分学生能正确求解最小值，但在求最大值时，需要不断地作图加上合情的推理才能快速找到最大值的特殊位置。在平时的教学中，如果教师能恰当地利用多媒体技术对这类题目进行展示并讲解其变化的过程，就能增加学生对这类动点问题的内在认识，减少恐惧心理，形成足够的几何动态意识，做到“动中取静，以静制动”，从而达到解题目的。
总之，教师在教学中要不断完善自己的教学策略，合理应用不同课型的特征及相关理论，使教师的教学与时俱进，更能融入学生的思维中，从而达到有效教学。
参考文献
[1]向爱民.初中数学教与学[J].读与写(教育教学刊),2011,8(1):104-105.
[2]吴开国.在初中数学课堂教学中有效实施创新教育的研究[J].金色年华:教学参考,2010(9):96.
在数学教学中，只有把数学理论知识和现实问题相结合，才能激发学生的数学思维，调动他们的积极探究欲望，使学生在探究数学知识时能够不断获得发展。本文是我为大家整理的初二的数学教学论文内容，欢迎查看!
一、注重概念教学理念的创新
(一)以适学情境的构建激发学生学习兴趣
在教学理念方面，教师应改变以往完全将概念教学集中在抽象的教学材料方面，可适时引入一定的情境素材以激发学生学习的动机。具体实践中可引入相关的数学 故事 或数学趣闻等。如关于数学概念的形成，可引入“杨辉三角形”概念的提出或祖冲之对圆周率的计算过程等，也可将国外许多如哥德巴赫猜想或象棋发明者塞萨的 事迹 等内容融入课堂中，集中学生注意力的同时也能加深学生对数学知识的理解。以初中数学“平面直角坐标系”教学内容为例，教学中教师可首先为学生讲述笛卡尔的故事，笛卡尔通过对蜘蛛结网的观察而推出由点的运动可以形成直线或曲线，进而得出直角坐标系的概念。此时学生便会对平面直角坐标系的概念产生一定的求知欲望，既增强了与教师之间的互动交流，也能够满足以学生为主体的教学目的。
(二)注重对概念教学“形式”与“实质”关系的处理
教学中的“形式”可理解为初中数学教学中的相关概念与定理，而“实质”为数学知识的具体应用。概念教学中教师可充分发挥自身的引导作用，如关于代数式教学过程中，不必对代数式给予更多繁琐的定义，其会为学生带来更多抽象性问题，可首先在概念引入前列举相关的代数式使学生从中体会代数式的内涵。再如，初中数学中的乘法公式教学内容，只需使学生理解字母a与b即可，不必要求学生完全进行文字叙述，如(a+b)(a-b)=a2-b2，对括号内项特征掌握后便能理解该公式，当面对其他如(a+b-c)(a-b+c)类型题时，学生能够直接通过平方差公式的概念对其进行解答。另外，在其他内容教学中如平行线判定或方程教学中也需注意“形式”与“实质”关系的处理，确保学生能够得到实质性的训练。
二、对概念教学内容的创新
现阶段，大多初中数学课堂教学在教学内容体系上仍存在以本为本、以纲为纲的现象，使学生的学习过程中以及教师的教学受到一定程度的制约，所以需改变这种照本宣科的教学方式，注重对教学内容进行创新，具体创新策略主要表现在以下两方面。
(一)把握教材整体内容与概念层次特征
初中数学教材中的概念内容本身具有螺旋式上升特点，无法一次为学生所理解，需要教师对教材的相关概念进行整体把握，并注重各部分概念能够层层推进。以初中数学教学中的绝对值概念为例，教材中对其定义为正数绝对值为其本身，负数绝对值为其相反数，而零的绝对值仍为零。若单纯依靠此定义，学生很难理解，所以在教材内容中又对绝对值概念提出其主要为原点与此时数的点的距离，学生能够初步认识绝对值概念。而在二次根式教学内容时，教学内容又涉及到绝对值概念，学生可将开平方运算联系到绝对值，领会概念的实质。因此，实际概念教学过程中教师需在掌握教学内容整体的基础上按照概念层次性特点进行教学。
(二)概念知识与实际应用的结合
数学学习的目的在于使学生将习得的概念与规律运用在实际生活中，促进实践动手能力的提高。然而大多数学教师为防止信息丢失，对所有的概念内容在讲授中面面俱到，如在学生未练习应用因式分解概念的情况下，便将因式分解可在哪种数系范围中进行或具体分解为哪种形式等进行系统讲解，但是学生尚未掌握前一部分概念的应用便涉及更多内容，很难形成良好的知识体系。因此，要求教师在概念知识教学中应在保证不脱离教材的前提下，对教材内容适当取舍，使学生能够边学边用。
三、注重 教学 方法 的创新
素质 教育 的推行更强调对学生创新意识的培养。以往教学中过于陈旧的教学模式很难构建良好的课堂氛围，促进学生思维能力的提高，因此需要在概念教学中改变以往“满堂灌”或“填鸭式”的教学方法，引入一定的问题情境以调动学生参与课堂积极性。
(一)对数学概念本质的揭示
概念教学过程中，问题情境的引入需考虑到素材的选择问题，避免造成数学概念内容失去自身的层次性特征与连续性特征。以函数的概念为例，若从字面概念定义，可引入x，y两个变量，在一定范围中y都存在与x值相对应的确定值，此时y为x的函数，而x为自变量。此时，教师可将生活中的摩天轮运动引入其中，提出假设学生坐在摩天轮上，运动过程中与地面高度会存在那种变化，不同时间内高度能否确定等，学生便会寻找相关的函数数学语言去分析摩天轮运动时间与高度存在的关系，以此使抽象化的函数概念具体化，通过对事物本质的揭示促进数学思维能力的增强。
(二)对数学教学信息的概括
数学概念本身是对事物本质的反映，具有极为明显的抽象特点，要求教学过程中教师能够采用正确的教学方法使概念中的内容特征与表现规律展示出来，引导学生对信息内容进行概括，这样数学概念将更为清晰。例如，数学教学中引入摩天轮旋转实例，其旋转的时间与高度本身存在一定函数关系，且保持相互对应。通过学生对摩天轮旋转特征的描述，找出与时间相对应的高度，这样在教师的适时引导下将会完整的概括出函数的概念，习得函数知识的同时也提高学生对数学概念的概括能力。因此，概念教学中教师应采取切合实际的教学方法，避免脱离学生生活，使学生能够自然掌握数学概念。
四、注重教学手段的创新
信息化时代的到来使传统数学教学手段受到一定的冲击，要求初中数学教学过程中应引入更具形、色、声等特征的多媒体教学手段，使原本较为枯燥的课堂教学更为生动，并将抽象的数学概念形象化，有效地提高数学教学效果。
(一)充分发挥多媒体教学设备的作用
在教育心理学内容中，提出学生 抽象思维 能力的培养要求采用直观教学的方式，无论在数学概念掌握或数学知识结构形成方面都需充分发挥教学中形象直观教学的应用。而传统初中数学教学中并未注重引入更加生动的教具，不具备可感性，所以可通过多媒体设备的引入，将较为抽象的概念以及图形参数等融入其中。例如，平面几何教学过程中，教师可利用计算机进行图形的绘制，将整个过程向学生展示，这样关于平面几何的相关概念与图形都可为学生所理解。
(二)课堂演示与实践过程的结合
多媒体手段应用过程中，在课堂演示方面需由教师操作完成，可使关于数学概念的电子课件利用教学网络向终端屏幕传送，讲解的同时应向学生提问确保学生能够参与到课堂活动中，并对学生学习情况给出适时的评价。例如，关于平面几何中“圆”的概念，讲解过程中可将圆心为O、半径为R的圆在屏幕中画出，然后引导学生利用数学概念对圆的画法进行描述，并实际操作验证。教师可组织学生利用数学概念自行画圆，对于完成情况较好的可在屏幕中体现出来，以此增强学生的自信心，激发学生学习兴趣并促进实践动手能力的提高。
作者:陈建芳 单位:昆山市周庄中学
一、问题探究教学模式的基本涵义与基本原则
要想让问题探究教学模式在初中数学教学中获得良好的教学效果，教师就要准确把握问题探究教学模式的基本涵义和基本原则.问题探究教学模式的主要内容是教师通过各种方式，让学生在教学过程中，能够自主地发现问题、提出问题和解决问题，并且在探索问题的过程中获取知识和培养能力.在初中数学教学中有效运用问题探究教学模式的基本原则:(1)以学生为主体的原则.在问题探究教学模式中，要注重教师的主导作用，更要充分发挥学生的主体作用，让学生能够积极主动地参与到教学过程中.(2)以问题为核心的原则.以问题为核心就是指在教学过程中培养学生的问题意识，学生具有良好的问题意识是实施问题探索教学模式的源头，教师要让学生知道如何去发现问题、提出问题和解决问题，这也是决定问题探究教学模式能否成功的关键原则.(3)以情感为依托的原则.在教学过程中，教师要注重知识的传授，还要注重与学生之间的情感交流.构建和谐的课堂师生情感关系，对实施问题探究教学模式具有十分重要的促进作用，也是问题探究教学模式获得良好效果的保证.
二、在初中数学教学中有效运用问题探究教学模式的策略
初中数学课堂实施问题探究教学模式的目的主要是:为了促进学生综合能力的发展和提高课堂教学效率和质量.
1.准确把握学生实际的认知水平
任何教学方式要想获得良好的教学效果，都必须要遵循课堂教学中学生实际的认识结构才行.不然的话，就算再好的教学模式，也是不可能获得良好教学质量和效果的.学生实际的数学认知结构是整个问题探究模式的出发点.因此，在初中数学教学中运用问题探究教学模式时，教师一定要对学生现有的认知结构有准确的把握和认识，这样才能有针对性地对学生开展问题探究教学模式.
2.注重培养学生课堂教学中的问题意识
培养学生课堂教学中的问题意识是整个问题探索教学模式的核心内容，也是该教学模式能否成功的关键因素.因此，在初中数学教学中运用问题探究教学模式时，教师一定要认真研究，并运用多种方式，将要教授的学习内容转化为数学问题思维情境，让学生在问题思维模式下自主学习，真正遵循初中数学教学中“提出问题—建构数学—解决问题”的探究过程.例如，在讲“相似形”时，教师可以设计这样一个问题情境:用多媒体播放埃及的金字塔，让学生观察大小金字塔的外形之间有什么相似之处，之间有什么联系.根据这个问题情境，教师可以设置如下两个问题:(1)根据相似形能否测出大金字塔的高度?(2)相似形各边比例是否相等?各个对应的角是否相等?为什么?让学生自己去寻求解答.通过教师创设的这种问题情境，再由学生自主去探索，这种让学生亲身去经历提出问题、解决问题、应用 反思 的过程，就能使学生切实感受到在探索中学习的快乐，而且这种模式也能使教师课堂教学的知识目标、能力目标都得到较好的落实.
3.探索课堂师生之间的情感体验模式
初中数学教学中运用问题探究教学模式，不仅要关注学生数学学习的效果和质量，也要关注学生在数学课堂活动中所表现出来的情感与态度.因为问题探究式教学模式就是让学生在课堂中根据教师创设的问题进行探索、讨论和交流，这就使学生只有在态度上真正接受、喜欢和参与，才能使相关的讨论或探索获得良好的效果.因此，学生的情感态度对开展问题探究式教学是有重要影响的，也是教师需要认真去关注的一个问题.教师在运用问题探究式教学向学生传授知识的同时，也要采取各种方式在课堂上构建一个和谐、民主的师生情感关系，这对培养学生的学习兴趣是非常重要的.总之，本文对初中数学教学中有效运用问题探究式教学进行了一些理论和实践的探讨，其中最主要的就是对初中数学问题探究式教学如何开展的问题，无论采用探究什么形式和方法，最重要的是要适合学生的发展，扬长避短，最终使数学教学优点发挥到最大化，让这种探究模式成为教学的主流，让数学教学发展得更好，这对今后初中数学教学改革有非常重要的意义.
作者:李权 单位:江苏沭阳县马厂中学
导语：学术论文作为科学研究成果的重要表现形式之一,基于学术论文进行业绩考核评价是目前大多数高校普遍采用的方法。老师是如何评价一篇论文的呢?欢迎大家阅读本文寻找答案。
1、全文结构基本合理科学，逻辑思路清晰，观点表达准确，语言流畅，论证方法较合理，参考的文献资料符合主题要求，从主题到内容符合专业要求，部分与本分之间衔接的比较紧密，但个别引文没有标著出来，真正属于自己创新的内容还不是很多，个别概念比较模糊，总体上达到毕业论文要求。
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4、研究-------为题，充分的体现时代特色性。能为中国行政管理问题的解决提供参考价值。全文结构合理，思路清晰，观点明显。在论证过程中能教好的将论证与案例论证结合起来。不足之处是部分论点的论据还缺乏说服力。
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7、本文选题符合行政管理专业要求，又充分反映出社会现实的需要性。全文结构安排合理，思路清晰，观点正确，能很好的将行政管理专业知识与要分析论证的问题有机地结合起来。该文在写作的过程中查阅的资料不仅充分而且与主题结合紧密。但格式欠规范，案例论证不够。
8、本文立意新颖。全文以-------为线索，结合各地的准规较全面的分析了------的问题和原因。并针对存在的问题提出解决问题的对策。内容论证也教科学合理。全文充分体现行政管理专业特色，格式规范。但创新点不够。
9、本文符合专业要求，反映社会热点问题。因此，该主题的研究有利于推进我国-------的进一步发展。全文首先-------的问题，然后分析--------的原因。在此基础上又分析出相关的------。全文结构恰当，思路清晰，观点基本正确。
10、论文思路清晰，语句通顺。能很好的调查--------存在的问题。作者对于论文内容有一定的了解和熟悉。思路清晰，层次清晰，逻辑结构合理。观点表达准确。研究原理采用恰当。在论证过程中能有效的将专业原理与要研究的主题结合起来。个别地方论证的观点不是很明确，总体上达到毕业论文要求。
11. 该论文选题正确，结构合理，内容丰富，数据资料充分，分析方法先进，写作进度安排合理，结论和建议具有区域现实意义，建议推荐为校级优秀毕业论文。
12. 论文题与论文的内容基本相符，结构完整，语言比较流畅。即或在初稿中除了分段过细外，也没有发现多少严重的语法或拼写错误。作者试图从列夫•托尔斯泰和曹禺的作品中寻找其小说中某个人物的关联。从内容看，作者对原著比较了解，也收集到了相关的资料，如何通过分析资料得出自己的结论这是论文写作应达到的目的.，而恰恰在这一点上，作者下了苦功夫。
13. 论文结构完整，各部分基本符合XXXXX论文的写作规范。论文的选题很好，有创意。为了写好这篇论文，作者作了一定研究，特别是斯坦贝克的原著。从作者对原著的引用情况不难看出，作者对原著的内容是相当熟悉的。语言也非常犀利，论文条理清晰、说理充分，观点具有独创性，有一定的参考价值，不失为一篇好文章。
初稿评语：
论文题与论文的内容基本相符，结构基本完整，语言也比较通顺，没有大的语法错误。问题是，全文引用的部分太多，自己的分析太少，有些“分析”有抄袭的痕迹。应当说，完成这篇论文所需的材料已经具备，作者可以在此基础上对材料进行分析归纳以得出自己的结论。
二稿评语：
在一稿的基础上有所改进，合并了某些不必要的段落，重拟了论文中某些章节的标题，修改了某些病句，参考文献中的错误也得到了纠正。
新的修改意见包括：摘要的首句，关键词的更换，对影响Jack London的一生，并在其作品The Call of the Wild中有所体现的“Superman”还应有进一步的说明。时态用法上的部分混乱情况还需纠正。引用部分过多，自己的评述太少，有的参考书目在文内根本未提及是一个不太好解决的问题。建议从London是所谓超人，Buck也是超狗的角度说明两者之间的联系以及作者生平对其作品的影响。
定稿评语
论文题与论文的内容基本相符，结构完整，语言比较流畅。即或在初稿中除了分段过细外，也没有发现多少严重的语法或拼写错误。作者试图从Jack London的生平中寻找作家与其小说中某个人物的关联。从内容看，作者对原著比较了解，也收集到了相关的资料，但仅限于资料的罗列，如何通过分析资料得出自己的结论这是论文写作应达到的目的，而恰恰在这一点上，作者所下的功夫还不够。
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优：
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该生查阅文献资料能力强，能全面收集关于考试系统的资料，写作过程中能综合运用考试系统知识，全面分析考试系统问题，综合运用知识能力强。
文章篇幅完全符合学院规定，内容完整，层次结构安排科学，主要观点突出，逻辑关系清楚，有一定的个人见解。
文题完全相符，论点突出，论述紧扣主题。语言表达流畅，格式完全符合规范要求;参考了丰富的文献资料，其时效性较强;没有抄袭现象。
良：
论文选题符合专业培养目标，能够达到综合训练目标，题目有难度，工作量较大。选题具有学术研究(参考)价值(实践指导意义)。
该生查阅文献资料能力较强，能较为全面收集关于考试系统的资料，写作过程中能综合运用考试系统知识，全面分析考试系统问题，综合运用知识能力较强。
文章篇幅完全符合学院规定，内容较为完整，层次结构安排科学，主要观点突出，逻辑关系清楚，但缺乏个人见解。
文题相符，论点突出，论述紧扣主题。语言表达流畅，格式完全符合规范要求;参考了较为丰富的文献资料，其时效性较强;未发现抄袭现象。
中：
论文选题符合专业培养目标，能够达到综合训练目标，题目有一定难度，工作量一般。选题具有学术研究(参考)价值(实践指导意义)。
该生查阅文献资料能力一般，能收集关于考试系统的资料，写作过程中基本能综合运用考试系统知识，全面分析考试系统问题，综合运用知识能力一般。
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文题基本相符，论点比较突出，论述能较好地服务于论点。
语言表达一般，格式完全符合规范要求;参考了一定的文献资料，其时效性一般;未见明显抄袭现象。
及格：
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文题有偏差，论点不够突出，论述不能紧紧围绕主题。
语言表达较差，格式符合规范要求;占有资料较少，其时效性较差;有部分内容与他人成果雷同。
其他
本文选题的角度较为新颖，文章脉络清晰，文笔流畅，基本观点明确。文章目前仍存在的主要问题：学生没有完全深入和消化所查找的资料，论据不够充分有力。
此文首先值得肯定的是选题的立意较好。也是较有研究空间的论题。论文在有限的篇幅里，也基本能叙述清楚.该专题属于业内研究程度及第一手资料、文献都积累较多的领域，注意充分吸收已有研究成果以支持自己的分析、研究。
在整个毕业论文设计中，该同学能在老师的严格要求下顺利完成论文的.撰写。论文结构完整，各部分基本符合论文的写作规范。作者对比了ADS-B和RNP和传统导航方式，我们可以很清楚的看到ADS-B和RNP的优势。为了写好这篇论文作者显然查阅了大量的资料，论述比较充分，条理也很清晰。当然，在这其间也存在一些不足和需要提高的地方。例如，知识面不够广，不能积极主动的和老师交流工作的进程。希望该同学在以后的工作或学习中注意这些问题，争取更大的提高和进步 。
1. 论文选题有意义，在吸收学术界研究成果的基础上，有自己的心得体会，提出自己的看法，言之成理。论述观点正确，材料比较充实，叙述层次分明，有较强的逻辑性。文字通顺、流畅。行文符合学术规范。今后要进一步总结经验，对音乐教育模式进行比较，这样可以把音乐教学教得更好。论文能按时交稿，经过认真修改，已经达到本科论文的要求。
2. 本论文选题有很强的应用价值，文献材料收集详实，综合运用了所学知识解决问题，所得数据合理，结论正确，有创新见解。另外论文格式正确，书写规范，条理清晰，语言流畅。今后要进一步总结经验，对德育教育模式进行比较，这样可以把德育教育工作得更好。论文能按时交稿，经过认真修改，已经达到本科论文的要求。
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4. 该论文选题合理。区域经济问题是经济界研究的热点，而农业经济增长问题亦是当前讨论的焦点，近几年来国内外不少专家对此已有许多较为成熟的论述，在XX也有专家学者对XX区域经济问题做了较深入的研究，但对XX农业区域经济及其增长问题的结合研究，尚未发现有专门的论述。如何认识XX农业区域经济差距现状及未来的走势，促进农业经济健康持续增长，是经济现实中急需解决的问题，这也是该论文选题意义所在。
5. 论文选题符合专业培养目标，能够达到综合训练目标，题目有一定难度，工作量一般。选题具有实践指导意义。
6. 该生查阅文献资料能力一般，能收集关于论文的资料，写作过程中基本能综合运用基础知识，全面分析问题，综合运用知识能力一般。
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8. 文题基本相符，论点比较突出，论述能较好地服务于论点。
9. 语言表达一般，格式完全符合规范要求;参考了一定的文献资料，其时效性一般;未见明显抄袭现象。
10. 本文研究了XXXX.对处理会计信息失真有较强的实用价值，提供了新的依据。作者思路清晰，论述过程严谨，分析合理，结果于实际应用性较强。论文写作规范，语句通顺，达到了学校对学位论文的各种要求。
11. 该论文选题正确，结构合理，内容丰富，数据资料充分，分析方法先进，写作进度安排合理，结论和建议具有区域现实意义，建议推荐为校级优秀毕业论文。
12. 论文题与论文的内容基本相符，结构完整，语言比较流畅。即或在初稿中除了分段过细外，也没有发现多少严重的语法或拼写错误。作者试图从列夫托尔斯泰和曹禺的作品中寻找其小说中某个人物的关联。从内容看，作者对原著比较了解，也收集到了相关的资料，如何通过分析资料得出自己的结论这是论文写作应达到的目的，而恰恰在这一点上，作者下了苦功夫。
13. 论文结构完整，各部分基本符合XXXXX论文的写作规范。论文的选题很好，有创意。为了写好这篇论文，作者作了一定研究，特别是斯坦贝克的原著。从作者对原著的引用情况不难看出，作者对原著的内容是相当熟悉的。语言也非常犀利，论文条理清晰、说理充分，观点具有独创性，有一定的参考价值，不失为一篇好文章。
论文答辩评语
1. 在五分钟的陈述中，该生介绍了论文的主要内容与结构，以及为此进行的研究，显示出对所研究的问题有一定的认识。视频设计很漂亮，但不太符合专业要求，若多从计算机专业的角度对实现过程进行设计则更好。
2. 该生流利地陈述了写作该论文的目的、理论与实践意义，古玩网站设计过程很规范，但实体和概念之间联系少，整个设计应该尽量符合计算机方面的要求。
3. 该生陈述清楚，回答问题流利。虽论文立意比较好，有一定的研究价值，但构架和内容都比较庞大，需要较强的独立研究能力，论文题目和客户端登陆服务器模块也需稍作修改。该生准备工作充分，环节陈述完整，论文构思清晰，体现了较好的专业基础，时间把握也很好。就是论文中有需求但缺乏需求分析，对部分答辩问题回答不太清楚，图的表示方式不规范。
4. 该生用dreamweave和access数据库等技术对甘孜旅游网站进行设计，设计清新美观，主要问题回答准确，基本概念清楚，望对论文中指正的数据库存放问题进行修改。
5. 该生专业素养比较好，对所提问题回答流利，正确率高，对实现过程中遇到的难题认识到位，时间把握得当，若能用比较新的运行环境进行实现相对好。
6. 该生对数据库的设计细节讲解详细，研究深入，论坛设计部分独立完成，有一定的科研能力，答辩中思路清晰，回答得简明扼要，语言流利。答辩组经过认真讨论，一致同意通过该生成绩为良好，但要求该生纠正论文中尚存的某些错误。
7. 在十分钟的陈述中，该生介绍了论文的主要观点、内容与结构，以及论文的写作过程，条理清晰，语言无大错，对老师的提问做出了基本正确的回答，体现了一定的专业素养。但设计过程有点小问题，流程图不很完善，希望及时纠正。
8. 从答辩可以看出该生总体专业基础比较扎实，准备工作充分，对论文内容非常熟悉，能简洁明了的陈述设计思想和过程，系统展示流畅，回答问题有理有据，基本概念清楚，论文有一定创新。希望继续完善论文中的部分文字和符号，争取规范使用。
9. 该生在规定时间内比较流利、清楚的阐述论文的主要内容，能恰当回答与论文有关的问题，态度谦虚，体现了比较扎实的计算机基础。建议把图像的打开功能用适当的文字表达出来，继续完善使论文格式规范化。
10. 结合数学知识用计算机技术来处理地质问题，对方法原理掌握透彻，论文有比较好的创新。对快速傅里叶和小波变换图的结果分析到位，处理结果良好，计算机基础素养好。答辩中主要问题回答准确、深入。论文中变换的指标若有对比会更好。
11. 论文陈述清楚，讲解简单明了，存在不足在于缺少自己的新观点、新方法，多为套用他人研究成果，论文格式方面应多规范。
12. 答辩的准备工作充分，对老师的提问能详实回答，并对设计过程中所遇困境能反复探讨研究，找出更好的解决方法，专业技术比较好。若能结合专业改进使静态的网页成为动态的则更好，不足在于数据库中表的描述方式不太对，望改进。
13. 论文陈述清晰明白，开门见山，直接入题。对老师的提问能流利作答，思路清晰，但对论文中的部分代码解释不楚，有少量语言错误，望今后的研究中多创新。
14. 该生能在规定时间内陈述论文的主要内容，但答辩中回答问题不是很流畅，对设计的细节技术不太熟，回答问题不够切题。
15. 从五部分对论文进行阐述，重点突出，答辩流畅、熟练，知识掌握基本到位，时间符合要求。不足是论文中有部分概念错误。
16. 答辩过程中，该生能在规定时间内熟练、扼要的陈述论文的主要内容，条理清晰，创新点明显，回答问题时反映敏捷，表达准确，系统演示熟练，专业素养很高，经答辩委员会商议，一致同意其成绩为优秀。