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1《小学数学课堂教学艺术》2《数学课培养创造性思维的探讨》 3《苏霍姆林斯基论情感的培养》 4《小学数学教材教法》5《数学思维教育论》6《数学的思维方式》7《素质教育指导丛书》 8《小学数学教师》9《走近钱守旺》10《数学的发现》11《小学数学教育》 12《数学课堂思维思维情景的创设》13《浅谈解题教学中思维能力的培养》14《新课程研究·基础教育》15《新课程小学数学教学法的研究与实施》16《运用多元智能教学策略提高数学教学效益》17《小学数学教学应注重与学生实际生活的联系》18《浅谈对小学生的数学思维训练》19《如何培养小学生的数学思维与创新》20《培养学生数学思维能力初探》
数学直觉的含义数学直觉是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式，它是人脑对于数学对象事物的某种直接的领悟或洞察。它在运用知识组块和直感时都得进行适当的加工，将脑中贮存的与当前问题相似的块，通过不同的直感进行联结，它对问题的分解、改造整合加工具有创造性的加工。数学直觉，可以简称为数觉（有很多人认为它属于形象思维），但是并非数学家才能产生数学的直觉，对于学习数学已经达到一定水平的人来说，直觉是可能产生的，也是可以加以培养的。数学直觉的基础在于数学知识的组块和数学形象直感的生长。因此如果一个学生在解决数学新问题时能够对它的结论作出直接的迅速的领悟，那么我们就应该认为这是数学直觉的表现。数学是对客观世界的反映，它是人们对生活现象的世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程格式化。数学最初的概念是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展，问题解决也离不开直觉，下面我们就以数学问题的证明为例，来考察直觉在证明过程中所起的作用。一个数学证明可以分解为许多基本运算或多个“演绎推理元素”，一个成功的组合，仿佛是一条从出发点到目的地的通道，一个个基本运算和“演绎推理元素”就是这条通道的一个个路段，当一个成功的证明摆在我们面前开始，逻辑可以帮助我们确信沿着这条路必定能顺利地到达目的地，但是逻辑却不能告诉我们，为什么这些路径的选取与这样的组合可以构成一条通道。事实上，出发不久就会遇上叉路口，也就是遇上了正确选择构成通道的路段的问题。庞加莱认为，即使能复写一个成功的数学证明，但不知道是什么东西造成了证明的一致性。……，这些元素安置的顺序比元素本身更加重要。笛卡尔认为在数学推理中的每一步，直觉能力都是不可缺少的。就好似我们平时打篮球，要等靠球感一样，在快速运动中来不及去作逻辑判断，动作只是下意识的，而下意识的动作正是平时训练产生的一种直觉。在教育过程中，老师由于把证明过程过分的严格化、程序化，学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，直觉的光环被掩盖住了，而把成功往往归功于逻辑的功劳，对自己的直觉反而不觉得。学生的内在潜能没有被激发出来，学生的兴趣没有被调动，得不到思维的真正乐趣。《中国青年报》曾报道“约30%的初中生学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣”，这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。二、 数学直觉思维的主要特点直觉思维有以下四个主要特点：（1） 简约性。直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的“本质”。（2） 经验性。直觉所运用的知识组块和形象直感都是经验的积累和升华。直觉不断地组合老经验，形成新经验，从而不断提高直觉的水平。（3） 迅速性。直觉解决问题的过程短暂，反应灵敏，领悟直接。（4） 或然性。直觉判断的结果不一定正确。直觉判断的结果不一定都正确，这是由于组块本身及其联结存在模糊性所致。三、 数学直觉思维的培养从前面的分析可知，培养数学直觉思维的重点是重视数学直觉。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”也就是说数学直觉是可以通过训练提高的。美国著名心理学家布鲁纳指出：“直觉思维、预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受忽视而重要的特征。”并提出了“怎样才有可能从早年级起便开始发展学生的直觉天赋”。我们的学生，特别是差生，都有着极丰富的直觉思维的潜能，关键在于教师的启发诱导和有意培养。在明确了直觉的意义的基础上，就可以从下列各个方面入手来培养数学直觉：1、 重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，以形成并丰富数学知识组块。直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然是有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花。所以对数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用是很重要的。所谓知识组块又称知识反应块。它们由数学中的定义、定理、公式、法则等组成，并集中地反映在一些基本问题，典型题型或方法模式。许多其他问题的解决往往可以归结成一个或几个基本问题，化为某类典型题型，或者运用某种方式模式。这些知识组块由于不一定以定理、性质、法则等形式出现，而是分布于例题或问题之中，因此不容易引起师生的特别重视，往往被淹没在题海之中，如何将它们筛选出来加以精练是数学中值得研究的一个重要课题。在解数学题时，主体在明了题意并抓住题目条件或结论的特征之后，往往一个念头闪现就描绘出了解题的大致思路。这是尖子学生经常会碰到的事情，在他们大脑中贮存着比一般学生更多的知识组块和形象直感，因此快速反应的数学直觉就应运而生。例：已知 ，求证：分析 观察题目条件与结论的式结构后会闪现两个念头：（1）在a、b、c为任意值时，等式通常是不成立的，从而在a、b、c之间存在比题给条件更简单的关系；（2）作为特例考虑，显然三个数中有两个互为相反数时，条件与结论均成立，这意味着条件式子含有因式（a+b）或(b+c)或(c+a)，由于轮换对称性，则必含有（a+b）(b+c) (c+a)于是数学直觉形成，只需化简条件至既定目标即可推得结论。这个直觉来源于过去的运算经验—知识组块，也来源于对题给的图式表象的象质转换直感。2、强调数形结合，发展几何思维与类几何思维。数学形象直感是数学直觉思维的源泉之一，而数学形象直感是一种几何直觉或空间观念的表现，对于几何问题要培养几何自身的变换、变形的直观感受能力。对于非几何问题则要用几何眼光去审视分析就能逐步过渡到类几何思维。例2：若a＜b＜c，求函数y=|x－a|+|x－b|+|x－c|的最小值。分析：数轴上两点间的距离公式AB=|xA－xB|,而数a、b、c在数轴上大致位置如图所示abc求y=|x－a|+|x－b|+|x－c|的最小值。即在数轴上求点x，使它到a、b、c的距离之和最小。显然当x定在a、c之间，|x－a|+|x－c|最小。所以当x=b时，y=|x－a|+|x－b|+|x－c|的值最小。3、重视整体分析，提倡块状思维。在解决数学问题时要教会学习从宏观上进行整体分析，抓住问题的框架结构和本质关系，从思维策略的角度确定解题的入手方向和思路。在整体分析的基础上进行大步骤思维，使学生在具有相应的知识基础和已达到一定熟练程度的情况下能变更和化归问题，分析和辨认组成问题的知识集成块，培养思维跳跃的能力。在练习中注意方法的探求，思路的寻找和类型的识别，养成简缩逻辑推理过程，迅速作出直觉判断的洞察能力。例3 ：I为△ABC的内心，AI、BI、CI的延长线分别交△ABC的外接圆于D、E、F，求证：AD+BE+CF＞AB+BC+CADEFBACI分析：细心观察图形，寻求可运用的知识组块。有两个形象直感不难获得：（1）由内心性质知DI=DB=DC；（2）应运用三角形不等式的适当组合构成特征不等式，由此得到启发可将AD分成两段推证（BE、CF类同），即DB+DC＞BC可以推出DI＞ BC及AI+IB＞AB。再得另外四个类似不等式后，将它们同向相加即可推至结论。4、鼓励大胆猜测，养成善于猜想的数学思维习惯。数学猜想是在数学证明之前构想数学命题思维过程。“数学事实首先是被猜想，然后才被证实。”猜想是一种合情推理，它与论证所用的逻辑推理相辅相成。对于未给出结论的数学问题，猜想的形成有利于解题思路的正确诱导；对于已有结论的问题，猜想也是寻求解题思维策略的重要手段。数学猜想是有一定规律的，并且要以数学知识的经验为支柱。但是培养敢于猜想、善于探索的思维习惯是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质。因此，在数学教学中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也不应忽视思维的探索性和发现性，即应重视数学直觉猜想的合理性和必要性。例4：如图，正方形ABCD中，BC=2厘米，现有两点E、F，分别从点B、点A同时出发，点E沿线BA以1厘米/秒的速度向点A运动，点F沿折线A—D—C以2厘米/秒的速度向点C运动，设点E离开点B的时间为t（秒）（1≤t≤2），EF与 AC相交于点P，问点E、F运动时，点P的位置是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求AP∶PC的值。猜想：点P的位置不变。分析：因为点E离开点B的时间为t（秒），所以AE=(2－1t)厘米。因为点F离开点A的时间为t（秒），速度为2厘米/秒，所以CF=(4－2t)厘米。则：EFDABCP由于AE‖FC，因式AP∶PC=AE∶CF=1∶2，所以点P的位置不变。数学直觉思维能力的培养是一个长期的过程。要作一名好的教师，就必须在数学教育的每一个角落渗透对学生的直觉思维的培养，让学生有敏捷的思维，灵活的解题思路和很强的对以往知识结构综合利用能力。这不仅有利于对学生的智力开发，更有利于对学生逻辑思维的培养。主要参考文献1、钱学森主编，关于思维科学。上海：上海人发出版社，19862、孔慧英，梅智超编著，现代数学思想概论。北京：中国科学技术出版社，19933、朱智贤、林崇德，思维发展心理。北京师范大学出版社，19904、郭思乐、喻伟著，数学思维教育论。上海：上海教育出版社，19975、席振伟著，数学的思维方式。南京：江苏教育出版社，1995
数学直觉的含义数学直觉是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式，它是人脑对于数学对象事物的某种直接的领悟或洞察。它在运用知识组块和直感时都得进行适当的加工，将脑中贮存的与当前问题相似的块，通过不同的直感进行联结，它对问题的分解、改造整合加工具有创造性的加工。数学直觉，可以简称为数觉（有很多人认为它属于形象思维），但是并非数学家才能产生数学的直觉，对于学习数学已经达到一定水平的人来说，直觉是可能产生的，也是可以加以培养的。数学直觉的基础在于数学知识的组块和数学形象直感的生长。因此如果一个学生在解决数学新问题时能够对它的结论作出直接的迅速的领悟，那么我们就应该认为这是数学直觉的表现。数学是对客观世界的反映，它是人们对生活现象的世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程格式化。数学最初的概念是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展，问题解决也离不开直觉，下面我们就以数学问题的证明为例，来考察直觉在证明过程中所起的作用。一个数学证明可以分解为许多基本运算或多个“演绎推理元素”，一个成功的组合，仿佛是一条从出发点到目的地的通道，一个个基本运算和“演绎推理元素”就是这条通道的一个个路段，当一个成功的证明摆在我们面前开始，逻辑可以帮助我们确信沿着这条路必定能顺利地到达目的地，但是逻辑却不能告诉我们，为什么这些路径的选取与这样的组合可以构成一条通道。事实上，出发不久就会遇上叉路口，也就是遇上了正确选择构成通道的路段的问题。庞加莱认为，即使能复写一个成功的数学证明，但不知道是什么东西造成了证明的一致性。……，这些元素安置的顺序比元素本身更加重要。笛卡尔认为在数学推理中的每一步，直觉能力都是不可缺少的。就好似我们平时打篮球，要等靠球感一样，在快速运动中来不及去作逻辑判断，动作只是下意识的，而下意识的动作正是平时训练产生的一种直觉。在教育过程中，老师由于把证明过程过分的严格化、程序化，学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，直觉的光环被掩盖住了，而把成功往往归功于逻辑的功劳，对自己的直觉反而不觉得。学生的内在潜能没有被激发出来，学生的兴趣没有被调动，得不到思维的真正乐趣。《中国青年报》曾报道“约30%的初中生学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣”，这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。二、 数学直觉思维的主要特点直觉思维有以下四个主要特点：（1） 简约性。直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的“本质”。（2） 经验性。直觉所运用的知识组块和形象直感都是经验的积累和升华。直觉不断地组合老经验，形成新经验，从而不断提高直觉的水平。（3） 迅速性。直觉解决问题的过程短暂，反应灵敏，领悟直接。（4） 或然性。直觉判断的结果不一定正确。直觉判断的结果不一定都正确，这是由于组块本身及其联结存在模糊性所致。三、 数学直觉思维的培养从前面的分析可知，培养数学直觉思维的重点是重视数学直觉。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”也就是说数学直觉是可以通过训练提高的。美国著名心理学家布鲁纳指出：“直觉思维、预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受忽视而重要的特征。”并提出了“怎样才有可能从早年级起便开始发展学生的直觉天赋”。我们的学生，特别是差生，都有着极丰富的直觉思维的潜能，关键在于教师的启发诱导和有意培养。在明确了直觉的意义的基础上，就可以从下列各个方面入手来培养数学直觉：1、 重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，以形成并丰富数学知识组块。直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然是有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花。所以对数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用是很重要的。所谓知识组块又称知识反应块。它们由数学中的定义、定理、公式、法则等组成，并集中地反映在一些基本问题，典型题型或方法模式。许多其他问题的解决往往可以归结成一个或几个基本问题，化为某类典型题型，或者运用某种方式模式。这些知识组块由于不一定以定理、性质、法则等形式出现，而是分布于例题或问题之中，因此不容易引起师生的特别重视，往往被淹没在题海之中，如何将它们筛选出来加以精练是数学中值得研究的一个重要课题。在解数学题时，主体在明了题意并抓住题目条件或结论的特征之后，往往一个念头闪现就描绘出了解题的大致思路。这是尖子学生经常会碰到的事情，在他们大脑中贮存着比一般学生更多的知识组块和形象直感，因此快速反应的数学直觉就应运而生。例：已知 ，求证：分析 观察题目条件与结论的式结构后会闪现两个念头：（1）在a、b、c为任意值时，等式通常是不成立的，从而在a、b、c之间存在比题给条件更简单的关系；（2）作为特例考虑，显然三个数中有两个互为相反数时，条件与结论均成立，这意味着条件式子含有因式（a+b）或(b+c)或(c+a)，由于轮换对称性，则必含有（a+b）(b+c) (c+a)于是数学直觉形成，只需化简条件至既定目标即可推得结论。这个直觉来源于过去的运算经验—知识组块，也来源于对题给的图式表象的象质转换直感。2、强调数形结合，发展几何思维与类几何思维。数学形象直感是数学直觉思维的源泉之一，而数学形象直感是一种几何直觉或空间观念的表现，对于几何问题要培养几何自身的变换、变形的直观感受能力。对于非几何问题则要用几何眼光去审视分析就能逐步过渡到类几何思维。例2：若a＜b＜c，求函数y=|x－a|+|x－b|+|x－c|的最小值。分析：数轴上两点间的距离公式AB=|xA－xB|,而数a、b、c在数轴上大致位置如图所示abc求y=|x－a|+|x－b|+|x－c|的最小值。即在数轴上求点x，使它到a、b、c的距离之和最小。显然当x定在a、c之间，|x－a|+|x－c|最小。所以当x=b时，y=|x－a|+|x－b|+|x－c|的值最小。3、重视整体分析，提倡块状思维。在解决数学问题时要教会学习从宏观上进行整体分析，抓住问题的框架结构和本质关系，从思维策略的角度确定解题的入手方向和思路。在整体分析的基础上进行大步骤思维，使学生在具有相应的知识基础和已达到一定熟练程度的情况下能变更和化归问题，分析和辨认组成问题的知识集成块，培养思维跳跃的能力。在练习中注意方法的探求，思路的寻找和类型的识别，养成简缩逻辑推理过程，迅速作出直觉判断的洞察能力。例3 ：I为△ABC的内心，AI、BI、CI的延长线分别交△ABC的外接圆于D、E、F，求证：AD+BE+CF＞AB+BC+CADEFBACI分析：细心观察图形，寻求可运用的知识组块。有两个形象直感不难获得：（1）由内心性质知DI=DB=DC；（2）应运用三角形不等式的适当组合构成特征不等式，由此得到启发可将AD分成两段推证（BE、CF类同），即DB+DC＞BC可以推出DI＞ BC及AI+IB＞AB。再得另外四个类似不等式后，将它们同向相加即可推至结论。4、鼓励大胆猜测，养成善于猜想的数学思维习惯。数学猜想是在数学证明之前构想数学命题思维过程。“数学事实首先是被猜想，然后才被证实。”猜想是一种合情推理，它与论证所用的逻辑推理相辅相成。对于未给出结论的数学问题，猜想的形成有利于解题思路的正确诱导；对于已有结论的问题，猜想也是寻求解题思维策略的重要手段。数学猜想是有一定规律的，并且要以数学知识的经验为支柱。但是培养敢于猜想、善于探索的思维习惯是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质。因此，在数学教学中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也不应忽视思维的探索性和发现性，即应重视数学直觉猜想的合理性和必要性。例4：如图，正方形ABCD中，BC=2厘米，现有两点E、F，分别从点B、点A同时出发，点E沿线BA以1厘米/秒的速度向点A运动，点F沿折线A—D—C以2厘米/秒的速度向点C运动，设点E离开点B的时间为t（秒）（1≤t≤2），EF与 AC相交于点P，问点E、F运动时，点P的位置是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求AP∶PC的值。猜想：点P的位置不变。分析：因为点E离开点B的时间为t（秒），所以AE=(2－1t)厘米。因为点F离开点A的时间为t（秒），速度为2厘米/秒，所以CF=(4－2t)厘米。则：EFDABCP由于AE‖FC，因式AP∶PC=AE∶CF=1∶2，所以点P的位置不变。数学直觉思维能力的培养是一个长期的过程。要作一名好的教师，就必须在数学教育的每一个角落渗透对学生的直觉思维的培养，让学生有敏捷的思维，灵活的解题思路和很强的对以往知识结构综合利用能力。这不仅有利于对学生的智力开发，更有利于对学生逻辑思维的培养。主要参考文献1、钱学森主编，关于思维科学。上海：上海人发出版社，19862、孔慧英，梅智超编著，现代数学思想概论。北京：中国科学技术出版社，19933、朱智贤、林崇德，思维发展心理。北京师范大学出版社，19904、郭思乐、喻伟著，数学思维教育论。上海：上海教育出版社，19975、席振伟著，数学的思维方式。南京：江苏教育出版社，1995
［摘要］数学是小学教育中的重点科目，也是难点科目。培养孩子数学思维有利于孩子逻辑思维能力的培养，有利于孩子提高解决生活实际问题的能力。本文首先分析了数学思维能力培养的重要性，让后细致讨论了小学数学教学中数学思维能力培养的具体方法。旨在为小学数学教育工作者提供参考。［关键词］小学数学；数学教学；思维能力一、小学生数学思维能力培养的重要性（一）解决问题能力：数学是一门最基本的个工具学科，在生活中应用非常广泛。小到家里来人吃饭添加碗筷，大到商品交易。具有良好的数学思维能够提高解决问题的效率，可以将数学模型与生活问题相结合，从而解决生活中的问题。所以，培养小学数学思维对于孩子后续的工作和生活都非常重要。例如，动画《猫和老鼠》中啄木鸟运用三角函数计算出切割木杆的角度，正好砸晕了要吃掉老鼠的猫。这是个卡通动画，但是其反映出了数学解决实际问题的重要作用。（二）逻辑思维能力：数学是典型的理性思维，具有严密的逻辑性，培养孩子的数学思维，有利于学生在学习生活中做事严谨。当遇到问题时，会分析构成问题的各个要素之间的内在联系，然后找出解决问题的方法，具有良好的逻辑思维可以避免遇到问题时让情绪左右思维而无法跳出困境。（三）数学兴趣培养：具有良好的数学思维，能够深入理解数学计算中的内在逻辑关系，从而体验到学习数学的乐趣，进而有利于培养出学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，当学生们在听数学课时兴趣盎然，教学效率和学习质量都会大幅度提高，进而解决了小学数学成为教学难点的问题。二、小学数学教学中数学思维能力的培养方法（一）运用多媒体教学手段渗透数学思想：在小学阶段，数学思维能力的培养，要坚持寓教于乐的原则。通过多媒体和网络平台收集并呈现有趣的数学解决实际问题的内容。例如，将动画片中的有关数学的内容剪辑下来，在课前或者课间播放，既能够让学生的精神得到放松，又能够让学生在观看动画的时候感受数学的实用性。（二）套构的方式强化数学模型：套构的方式与类比的方法类同，是根据两类或两个对象的相似或相同点，推断他们其他方面也相似或相同的思想方法是自特殊至特殊的方法在解决数学问题时。利用类比思想可发现新问题，所得结论虽具有一定的偶然性但却可为该问题的深入研究提供线索为思维指明方向这对于问题的最终解决极为有利放而类比是数学发现中最基本、最重要方法在小学数学教学中教师应在结构特征上、数量关系上、算理思路与思想内容上进行类比思想的渗透教学。例如，在加法交换律的学习中，可以充分利用类比的方式。算式1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？这个题的解法有很多种，可以将各个加数依次相加，最终得出结构。也可以用加法交换率将算式进行加数上的调整。原式=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5+10=10+10+10+5+10=55。套构加法交换率在连加算式中的应用，能够使得计算更加简便。套构既定数学定律或者定律，不但有利于学生巩固所学的知识，而且能够让学生养成用数学模型来解决实际问题的意识。这样有利于学生后续数学建模思想的学习和研究。（三）逆向思维的方法：逆向思维是发散式思维的一种其基本特征是从已有思路的反方向去思索问题这种思维形式反映了思维过程的间断性、突变性、反联结性是对思维惯性的克服其优点在于首先有利于克服惯常思维的保守性,开拓新的数学领域其次有利于纠正惯常思维所造成的错误认识，开辟数学新方向最后有利于排除惯常思维过程中。逆向思维的方法多用于应用题的解答。例如，张兰在暑假阅读文学名著《三国演义》，在第一周，他阅读了一本书的一半少40页，在第二周，他阅读了剩下的一半多10页，第三周他阅读了30页，至此全部看完。问题是《三国演义》这本书一共多少页？利用逆向思维来解答，第二周阅读了剩下的一半多10页，第三周阅读了30页看完，即30页加10页正好是剩下的一半，也就是40页；剩下的书页数是80页；第一周阅读了书的一半少40页，即比80页少40页，也就是第一周阅读了40页。所以这本书总共是80页加上40页，等于120页。逆向思维这种数学思维的好处在于可以根据问题和题中已知的部分条件来还原出潜在的条件，运用还原出的条件可以继续向前堆。如此这般环环相扣，最终就能解决问题。（四）联系生活创设情境：人们在学习比较难的知识时，其最大的动力是能够解决自己的实际问题。为了培养学生的数学思维，可以通过将数学内容与学生日常生活相联系的方法。这样学生在情境中可以意识到如果解决这个问题会给其生活带来益处，所以要努力学生，最终养成用数学思维解决问题的好习惯。相反，在数学课堂上，联系生活情景，能够让孩子们利用生活常识和生活经验更好地去理解数学解题方法。例如，关于三角形具有稳定性的教学内容中，教师可以让学生用三个磁扣将挂图固定在黑板上，为了配合教学活动，可以增加挂图的重量，这样可以使得三个磁扣平行放置无法稳定住挂图。学生通过实验发现，只有三个磁扣组成三角形时才能够稳定挂图。教学内容讲授结束后，还要引导学生联系生活实际。比如，用三个钉子来固定一个镜框，钉子的位置怎么安排最合理。三、结语综上所述，小学数学教学中数学思维能力的培养，要充分利用多媒体和互联网资源来激发学生学习数学的兴趣，要通过套构的方式来引导学生使用数学模型来解决问题，要通过逆向思维的方式来让学感受解决问题的成就感，要通过联系生活创设情境的方式来拉近数学与学生的距离，让学生切实感觉到数学的实用性。因此，小学数学教师要结合孩子的实际认知水平，选择适合孩子的教学素材来设计教学活动，从而让孩子在数学课堂上能够激发潜能，养成良好的数学思维能力。
设计是思维与表现相结合的产物。设计过程是一种思维创造过程，往往完美的设计都是这一过程的完美结晶。思维是设计的源泉，没有好的思维不可能创造出好的设计作品。思维是一种在感觉、知觉、表象等感性认识基础上产生的理性认识活动，它是通过概念、判断、推理的形式对现实所做的概括反映。它反映的不是客观事物的个别特征和外部联系，而是客观事物的内部联系。人们通过思维达到对事物本质的认识，因此，和感觉、知觉、表象等对客观事物的直接的感性反映比较，它是更深刻、更完全也可说是更高级的反映。所谓设计，指的是把一种设计、规划、设想、问题解决的方法，通过视觉的方式表现出来的活动过程。它的核心内容包括计划、构思的形成；视觉传达方式；计划通过传达之后的具体应用。设计也是设计者针对设计产生的诸多感性思维进行归纳与精练所产生的思维总结，因此，在设计前期阶段设计者必须对将要进行的设计方案作出周密的调查与策划，分析出客户的具体要求及方案意图，以及整个方案的目的意图、地域特征、文化内涵等再加之设计师独有的思维素质产生一连串的设计想法，才能在诸多的想法与构思上提炼出最准确的设计。对设计要素进行分析之后，设计者必须产生若干关于整个设计的构思和想法，而且这些思维都是来源于设计客观的感性思维，进而我们便可以遵循综合、抽象、概括、归纳的思维方法将这些想法分类找出其中的内在联系，进行设计的定位，从而形成设计的构思1、发散思维发散思维不受现有知识范围和传统观念的束缚，它采取开放活跃的方式，从不同的思考方向衍生新设想。发散思维是设计思维的主要成分，所以，有的心理学家认为，设计思维就是发散思维。发散思维又称辐散思维、求异思维，它是根据一定的条件，对问题寻求各种不同的，独特的解决方法的思维，具有开放性和开拓性。所以，美国心理学家巴特利特曾称其为“探险思维”，也有人称它为“创造力的温床”。可见，广泛的开拓性，是发散思维的主要特征。发散思维可以从广泛的方面发散，从不同的方向开拓。对此，我们可以把一些已经完成的设计，从内在联系假设，作出发散思维的模型。例如，以两轮自行车为中心的发散和开拓，形成一个“设计圈”，把一种设计深化为一系列产品。当然，这一过程不是依靠一个人的智慧，而是在几十年的时间里，由许多人来完成的。和平这一主题是近几十年东西方设计家经常涉及的题材，不同的构思则向不同的方向发散。有的以少女与鸽子组合为美好的意境；有的以“手影”方式表现受到人类保护的和平鸽。也有的设计家从另一侧面发展构思，从“反战”、消灭武器的方向反衬和平的愿望。这也是一种思维的发散克服心理“定势”，对于突破常规、开拓思维也很重要。“定势”是认知一个事物的倾向性心理准备状态，“用老眼光看新事物”就是一种定势。它可能使我们因某种“成见”而对新事物持保守态度。在审美态度方面，这一现象比较明显。如第一次伦敦万国博览会(1851年)，美国的实用展品遭到大半个欧洲的耻笑，几十年后才作出公正的评价。除此以外，物的有用性，即功能方面，也可能会有“功能定势”，也就是对物的功能有固定的看法，影响了它在其他方面功能的发挥。一旦排除这种定势的干扰，思维也会另辟蹊径。日本高桥浩写作的一本名为《怎样进行设计思维》的书，列举了大量受其他事物启发而创造发明的例子。例如，由于牛蒡种子的启发，发明了启闭自如的尼龙搭扣。在服装款式不断翻新的时代，法国服装大师圣�6�1洛朗就推出了“地理”的设计概念，实际上就是把世界各地区、各民族的服装与欧洲服装揉合起来，或为印第安式，或为越南式等等。受此启发，有人提出“历史”的设计观，把过去时代的服装与现代服装结合起来以求新颖，这就是把圣，洛朗横向展开的设计思想用纵向来代替，同样可以奏效（图3-48）（图3-49）。2、收敛思维收敛思维是以某一思考对象为中心，利用已有的知识和经验为引导，从不同角度、不同方向寻求目标答案的一种推理性逻辑思维形式。发散思维对智力的充分开发，使我们在极为广阔的空间里寻找解决问题的种种假设和方案。但是，发散的结果也有不稳定性，因为各种设想有合理的，也有不合理的；有正确的，也有荒谬的。正确的结论只有经过逐个的鉴别、求证和筛选才能得出，正如著名数学家彭加勒所说：“发明并不是由无用的组合构成，而是由数量上极少的有用组合构成的。发明就是鉴别、选择”。这种发散后的集中，求异以后的求同，需要依靠发合思维的收敛性。收敛思维是单向展开的思维，又称求同思维，集中思维，是针对问题探求一个正确答案的思维方式。显然，发散思维的发散所产生的各种设想，是发合思维的基础，集中、选择是对正确答案的求证。这个过程不能一次完成，往往按照“发散——集中——再发散——再集中”的互相转化方式进行（图3-50）（图3-51）。发合思维的核心是选择。我们说，选择也是创造，因为未经选择的发散，最终不能发挥效率，也就不能使设计思维转化为有效的创造力．在各种设想方案，设计草图中选择优秀者，是我们都经历过的。但是，选择并不是一味机械地肯定和否定，它与补充，修正相交叉，就象进三步退一步的“秧歌舞”式的前进。美国艺术心理学家鲁道夫�6�1阿恩海姆仔细研究了毕加索的创作过程，发现毕加索在创作名画《格尔尼卡》时，曾画过61张草图，并几经修改才成为面世的作品。阿恩海姆对此作出结论：毕加索的创作过程是“冲突、更改、限制、补充的交互作用，逐步达到整个作品的统一协调和丰富多彩，因此，艺术活动不象有机体那样，从种子起一直不断地向上生长。它的发展倒象无规则的跳跃，时而前进，时而后退，有时从整体到部分，有时从部分到整体”。对设计来说，思维过程的特征与此完全相同。值得注意的是，设计在“限制”方面与许多艺术有所不同。或者说，由于设计与物质生产或实用功能的直接联系而受到更加强硬的“限制”，选择的标准在某些方面是不自由的。因此，选择过程必然有推理的成分。就拿比较单纯的书籍封面设计来说，书的开本的限制，突出书名的要求、印刷工艺的制约等等，很少有可能因艺术效果而随意改变艺术设计的发散、聚合思维，用一个形象的比喻，就是以人的大脑为思维的中心点，思维的模式从外部聚合到这个中心点，或从中心点向外发散出去。以此为基础，又引申出思维的方向性模式，即思维的定向性、侧向性和逆向性发展。对于艺术设计的思维形式来说，这几个方面都是进行艺术设计过程中非常重要的因素。了解、掌握并有意识地进行这种思维方法的训练，有利于我们在现代艺术设计中充分开发艺术潜力，提高设计思维的效率和创作能力。聚合思维就是将在艺术设计过程中所感知到的对象、搜集到的信息依据一定的标准“收敛”起来，探求其共性和本质特征。求同思维的运动过程中，最先表现出的是处于朦胧状态的各种信息和素材，这些信息和素材可能是杂乱的、无秩序的，其特征也并不明显突出。但随着思维活动的不断深入，创作主题思路渐渐清晰明确，各个素材或信息的共性逐渐显现出来，成为彼此相互依存、相互联系具有共同特征的要素，焦点也逐渐地聚集于思维的中心，使创作的形式逐渐地完善起来发散思维是以思维的中心点向外发射发散，产生多方向、多角度的捕捉创作灵感的触角。我们如果把人的大脑比喻为一棵大树，人的思维、感受、想像等活动促使“树枝”衍生，“树枝”越多，与其他“树枝”接触的机会越多，产生的交叉点(突触)也就越多，并继续衍生新的“树枝”，结成新的突触。如此循环往复，每一个突触都可以产生变化，新的想法也就层出不穷。人类的大脑在进行思维活动时，就是依照这种模式进行思维活动的。人们每接触一件事、看到一个物体，都会产生印象和记忆，接触的事物越多，想像力越丰富，分析和解决问题的能力也就越强。这种思维形式不受常规思维定势的局限，综合创作的主题、内容、对象等多方面的因素，以此作为思维空间中一个个中心点，向外发散吸收诸如艺术风格、民族习俗、社会潮流等一切可能借鉴吸收的要素，将其综合在自己的设计思维中发散思维与聚合思维是设计思维过程中相辅相成的两个方面。在设计思维过程中，以发散思维去广泛搜集素材，自由联想，寻找设计灵感和设计契机，为艺术设计创造多种条件。然后运用聚合思维法对所得素材进行筛选、归纳、概括、判断等，从而产生正确的创意和结论。这个过程也不是一次就能够完成的，往往要经过多次反复，求异——求同——再求异——再求同，二者相互联系，相互渗透，相互转化，从而产生新的认识和设计思路
思维导图 是一种可视化的知识表征工具,本文试图将思维导图用于辅助 英语单词 的识记。思维导图在小学 英语写作 中的运用有哪些的呢?本文是我整理思维导图在小学英语写作中的运用的资料，仅供参考。 思维导图在小学英语写作中的运用 思维导图是一种将放射性思考具体化的 方法 。我们知道放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法——包括文字、数字、符码、食物、香气、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，而这些关节的连结可以视为您的记忆，也就是您的个人数据库。 目前小学英语教学阶段极其重视学生“听、说、读”的训练，却往往忽视了“写”的教学，或者说只是停留在“抄写”“改编”的阶段，没有开始真正意义上的写作教学。笔者在近两年的小学高年级英语教学实践中，开始了英语写作教学的初步探索。 在小学生听、说、读、写能力的培养中，写作是最难培养的能力之一。虽然教师和学生投入了大量的时间和精力，但是，学生写作水平提高较慢，英语写作教学现状不乐观。在小学阶段，中高年级的学生在写作水平上，两级分化特别严重。在笔者所任教的小学五年级中较为严重，大部分学生用英语表达简单的语言时总力不从心，考试时没时间就不写，有时间就用几分钟搞定一篇 作文 ，想到哪就写到哪里，根本不存在什么整体构思和技巧。学生的作文中普遍存在着文体及格式错误， 文章 无重点，卷面书写不整洁，单词拼写错误， 句子 不完整，基本语言知识错误，缺乏逻辑性等问题，写出来的文章漏洞百出，致使他们讨厌写作，害怕写作。鉴于这种情况下，思维导图作为一种思维工具，主要使用颜色、线条、符号、词汇和图像等直观形象的方式来呈现思维的过程，表达知识结构和知识信息，有助于培养学习者的高级思维技能和知识建构能力。教师可以利用思维导图，对一个重点句型进行反复强调，加深学生的映象，如果大脑中的句子多了，那么小学生也能轻松写出自己的小作文，不但拓展了学生的思维，还激发了学生的学习兴趣。 思维导图在小学英语写作教学中的探究结题 报告 一、课题研究的背景和意义 当前，小学英语教学中普遍存在着重“听、说、读”，轻“写”的教学，大多停留在“抄写”和“改编”的层面，并没有开始真正意义上的写作教学。在小学生听、说、读、写能力的培养中，写作能力是最难培养的，教师和学生往往投入了大量的时间和精力，然而学生的写作能力并没有得到很大的提升，英语写作教学现状不容乐观。 特别值得提出的是，小学高年级学生的写作水平两级分化极其严重。以我曾经任教的小学五年级为例，大部分学生用英语表达简单语言时表现为力不从心，想到哪儿就写到哪儿，根本不知道什么是整体构思，更不具备最基本的英语写作技巧。在学生的作文中普遍存在着文体及格式错误、文章无重点、句子不完整、缺乏逻辑性、单词拼写错误、基本语法混乱等问题，写出的文章是漏洞百出。 为此，我在近几年的小学高年级英语教学实践中，借助思维导图对小学英语写作教学做了深入探索。经过一个阶段的实验研究，初见成效，现将实验研究情况 总结 如下。 二、课题研究内容与方法 本课题研究的主要方向在课堂，即课堂英语写作教学。在小学阶段，英文写作对于刚刚接触写作不久的小学生来说，难度是非常大的。众所周知，写作之前要有思路才能把文章写好，而大多数小学生面对英文写作没有思路，甚至完全不知道该如何下笔。并在教学中不断完善和调整，逐渐形成高效轻松的 教学方法 。 (一)研究内容: 1.运用思维导图提高单词识记的数量和质量，激发兴趣，化解难点，为写作教学奠定坚实的基础。兴趣是最好的老师，对学生来说，激发学生学习兴趣才能让学生自主学习。这样，学生的学习自主性和潜能才能得以充分发挥。小学生好奇心强、耐力差，对词汇学习、机械记忆等多持排斥心理，因此选择恰当而有效的教学方法也就显得格外重要。思维导图具有图文并茂、色彩丰富的特征，能增添小学生词汇学习的趣味性，可以为小学生创造出快乐的学习氛围。 2.加强阅读，丰富和积累写作素材，运用思维导图进行写作素材的收集和梳理，以提高写作水平。目前的小学英语教材都提供了丰富的学习素材，鼓励学生大量阅读并引导学生在阅读过程中养成收集 好词好句 的习惯。众所周知，在写作的时候，收集和梳理素材是非常必要的。借助思维导图，对搜集的写作素材进行归纳整理，另外还可加入形象的图片，这样一张融合了知识与趣味的思维导图必会为枯燥无味的收集过程增加乐趣。 3.借助思维导图这一新型的学习工具，让学生能够对作文进行整体构思，使写作更有逻辑性。利用思维导图直观性、结构性的特点对写作进行整体布局。在把握写作中心思想的前提下，搭建写作的框架结构。小学阶段高年级的学生以形象思维为主，利用思维导图对写作布局能力的把握，恰好符合学生身心发展的特点，不仅能促进学生形象思维的发展，还能促进学生在思考过程中抽象 逻辑思维 的发展。 (二)研究方法 1.调查法:个案调查，问卷等形式获取一手资料。 2.案例研究法:对某个学生、某一类学生、某一节课进行深入具体的研究。 3.文献资料法:分类阅读有关资料，发现问题，寻找新的研究思路。 4.行动研究法:在实践、行动中研究。 5. 经验 总结法:在不断的实践研究中不断的 反思 进行总结。 三、课题的研究过程 根据新课改的精神要求，通过调查、实践、研究和总结等几个环节，积极探索思维导图在小学高年级英语写作教学中的运用。本课题的研究分三个阶段: 第一阶段:(2014.6-2014.9) 1.运用文献资料法，收集资料，拟定课题研究方案，课题论证。 2.运用案例研究法、调查分析法，对当前学生 英语学习 中存在的写作障碍进行先期调查，对本校学生的学习现状进行分析，借助思维导图，提出对策并进行改进。 第二阶段:(2014.10-2014.12) 1.运用行动研究法，对课题的研究分为四个阶段实施。第一阶段重点进行对学困生不会写作，在思维能力上存在的障碍进行调查、分类和分析，探究产生这些障碍的原因;第二步，对产生障碍的不同原因进行分类和分析，研究消除障碍的方法，探究这部分学生思维能力的途径，最终完成对学生写作思维能力的再培养。第三步,对英语写作能力较好的学生，倡导写作方法互相交流与分享。第四步,让两种情况不同的学生进行小组合作，全面提高所有学生写作能力。 2.在教学中，定期举行写作小练笔,展示同学们积累的优美词句。 3.运用经验总结法，收集资料，总结阶段性成果，撰写案例和论文，检测比较，中期汇报。 第三阶段:(2015.1 – 2015.6) 1.总结实验成果，撰写研究报告。 2.结题。 四、主要做法和经验 具体做法: 1. 运用不同方法，进行全方位的研究与实践。文献资料法:分类阅读和收集有关资料，发现问题，寻找新的研究思路，确定研究的具体方案;调查法:通过个案调查，问卷等形式获取一手资料;案例研究法:对某个学生、某一类学生、某一节课进行深入具体的研究;行动研究法:在实践、行动中研究;经验总结法:在实践研究中不断反思和总结。 2.在班级里进行思维导图的学习与训练，挑选出优秀作品进行展示。 3.以思维导图在教学中的运用为主题，邀请全区英语老师来我校进行观摩课研讨，通过现场观摩课考察思维导图在小学英语写作教学中的应用效果。 4.撰写思维导图教学案例。 实践经验: 1.加强阅读，丰富和积累写作素材，运用思维导图对写作素材 进行学习和梳理，不断提高写作水平。 2.借助思维导图这一新型学习工具，让学生能够对作文进行整 体构思，使写作更有逻辑性。 3.要经常性反思，做阶段性小结。同时，认真听取市、区教研员以及全区英语老师对观摩课的意见反馈，使思维导图在小学英语教学中的运用得到不断提高与完善。 五、研究成效 初期研究阶段，我们课题组老师达到共识，在进行课堂教学实践时，组织学生课堂写作训练，对学生写作中出现的各种问题进行总结，查找原因并寻求改进。以此，借助思维导图把新单词和储存在自己记忆中的单词联系起来，形成一个框架，迅速扩充了学生的词汇量。此外，制作思维导图的过程让了学生认真体会、观察知识间的关系，发现各个知识间的联系，从而产生一些具有创新性的理解，达到创新性的学习目的。借助思维导图，组织学生集中进行了三个月的词汇知识梳理，扩大了学生的词汇量，为提高学生的写作水平奠定的基础。 深入研究阶段，根据学生习作中出现的各种问题，我们课题组制定了相应的解决方案。首先，借助思维导图，设置不同的主题，在班级里组织学生进行为期三个月好词好句的整理和汇总，对优秀的作品进行班级展示。学生在此阶段创作出大量的思维导图作品。其次，在学校的支持下，开展了关于“如何在小学英语写作教学中运用思维导图”的观摩课，全区老师互相听课评课，不断改进我在写作教学中的方法。最后，我还撰写相关的教学案例和小结反思，不仅充实了自己的课题研究，还让自己在专业素养方面得到了提升。最终在思维导图的借助下，学生能对所学词汇进行综合和发散式学习，效果良好，也积累了大量的好词好句。 结题阶段，在思维导图的帮助下学生创作出了更多的思维导图作品，，能够写出一篇完整的英语小作文。同时，我收集了大量的一手资料，撰写了结题报告。 经过近一年的课题研究，学生的英语写作能力都有了明显的提高，主要表现在以下几方面: 1.在教学实践中,学生能够借助思维导图提高单词识记的数量和质量，极大地激发了学习兴趣、有利于化解难点，夯实英语写作的基础，从而树立起学生对英语写作的热情和自信心。 2.学生真正掌握了利用思维导图对优美词句进行学习和梳理的方法。学生通过日积月累，大量的、广泛的阅读，学得大量的英语单词、句子，形成较好的语感，为学生更好地写作打下了坚实的基础。 3.绝大多数的学生都会对写作进行整体构思，使其更具逻辑性。学生会使用关键线索来串联各种材料，用合理的方式来安排材料。在小学英语写作中，如何开头和结尾，怎样分自然段，怎样过渡和照应等等，大部分学生都能从整体布局。 六、存在的问题和设想 认真查找问题并针对性存在的问题,设想下一步在已有研究成果的基础上,进行更加深入持久的研究，以取得更加辉煌的成果。 在课堂教学中运用思维导图，学生自主学习的自由度较大,搜集整理信息量很大,耗工费时,可能会影响到正常教学任务。所以应当把课堂教学和课外自主学习进行整合。在课堂教学过程中，针对学生形成的学习成果，组织小组讨论，相互交流。在这一过程中，注意引导学生思维的深刻性，使学生最终获得完整的知识体系。 在思维导图制作过程中，由于学生各自对知识的理解不同，制作的成果往往出现差异，在小组交流过程中分歧较大。此时，老师的指导作用非常重要。教师要帮助学生进行有效的交流，筛选，在形成知识体系的基础上求同存异。 在小学阶段，学生可用彩色的画笔来画思维导图，虽然没有软件做出来的规整，也没有软件所持有的一些特性，但是徒手画法是非常实用的，不仅不受软件、地点的限制，而且画出来的导图很有个性，适合小学生的心理发展的特点。 关于思维导图在教学中的运用，还可以涉及到多个方面。思维导图作为一种 思维方式 ，应该是逐渐养成的。相信在不久的将来，“思维导图”将引发一场思维习惯的革命。 七、参考文献 [1](英)托尼.巴赞.思维导图[M].李斯，译.北京:作家出版社， 2000 [2]欧阳苹果，陈清. 2008. 思维导图在小学英语教学中的作用[J]. 湖南第一师范学报，8(3):17-19. 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[4]程晓堂，郑敏.英语学习策略[M].北京:外语教学与研究出版社，2002 [5]张慧子.思维导图在小学英语教学中的应用[J] 中国教育技术装备,2010,01,03 思维导图在初中英语写作中的探究 ---以Go for it! 八年级 英语Unit7 SectionB为例 摘要:思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，是一种展现个人智力潜能极致的方法，可提升思考技巧，大幅 增强 记忆力 、组织力与创造力。此论文建立在日常初二英语教学实践操作的基础上，在教学反思的前提下，将思维导图应用在写作中，以期有效激发学生 学习英语 的兴趣，应用英语的能力，提升英语教学及学生学习的效果。 关键词: 思维导图;英语写作教学;英语学习效果 一、引言 思维导图(Mind Mapping)是由英国学者托尼巴赞在20世纪60年代所创。巴赞认为，人类大脑接收信息之后，以中心球体立体结构呈放射性兴庄村如记忆库中，可以通过思维导图呈现。思维导图形象直观，可以是抽象的记忆和思维可视化，两者产生和谐的“共生现象”，因而记忆内容就比较深刻、快速、有效。思维导图的绘制并没有定式，能够充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们展开各种想象的逻辑平衡，开启人类大脑的无限潜能。 因为思维导图总是从一个中心点开始，所以学习者能把精力迅速集中到主题上。每个人想问题时，思维都有跳跃性，产生丰富的分岔，如果把内容按顺序列出来，思维很可能被打断，在某一点上停滞不前。而采用画图的方式，不仅可以用彩色图标来愉悦学习者的心情，还能在每个所能想到的分支上增添新的内容。在画思维导图时，人会不断有新思想、 新发现和新感受，这会鼓励思想的潮流无止境地涌动。大脑在不断的刺激下，会越来越清晰，越来越容易接受新事物。通过训练，每个人都可以让自己的记忆力达到巅峰状态。 对于初二学生来说，英语学习必须建立在轻松理解，快乐应用的基础上，如果一味地进行语法或句法讲解，只会使学生徒添伤悲，对于提高英语兴趣毫无益处。因此，思维导图与英语写作相互结合，赋予学生更多的自主权，激发其创新能力，更好的做到个性化学习，增强知识的应用能力。这些方面的改变最终会带来英语学习方式向自主学习、个性化学习、合作对话学习、有意义学习的成功转变。 二、思维导图在Unit7 Section B写作中的应用 本节课在讲解Unit7 Section B的过程中，利用如上的思维导图，画出制作三明治的过程，并将与之相关的词汇展开联想，创设真实语境，增加语言输入，开发 发散思维 ，做到有话可说，有词可用，提高写作能力，加快写作速度。为学生的综合能力提升打下基础，下面就从这节课的三点反思进行简单分享。 (一)创设真实语境，扫清词汇障碍。本节课主要是做三明治，在讲到原料的时候，能够展开联想，分别从三大方面进行词汇补充。vegetables到用tomato, onion和lettuce，说道meat能想到用chicken和ham。在others方面，bread, relish, butter和jam。边用实物，边进行单词讲解，这样学生在真实的语境中能够更容易将词与物对应起来，使词汇来源于生活，并且用于生活。但是如果将与之相关的词汇孤立地进行教授，学生接受起来有一定的困难。所以，另外，学生的思维过度就会很自然，摆脱孤立记单词的缺陷，加强了词汇教学的效果，为顺利写作打下坚实的基础。 (二)导出整体框架，理清写作思路。以往的写作非常繁杂，学生没有固定的模式可追寻，也不知从何写起，所以会犯很多错误。尤其是在没有理清思绪的情况下，很容易跑题偏题。本节课在如上思维导图的带动导学下，学生能够清晰的理出本文的大框架，知道make sandwiches的各个步骤，明确相关的动词操作:put…on, cut up, add…to和 put…on the top，另加上上面词汇的充实，在此框架的基础上只需添词或是改词。围绕做三明治的主线，一步一步叙述下去。第一步，将果酱抹在一片面包上;其次，切洋葱和西红柿放在面包上;然后，放生菜和鸡肉丝，并抹上调料;最后，将另一片面包盖在上面。依照本图，学生的写作思路明了清晰，遇到类似作文，便能“照猫画虎”，反复训练，写作能力便会逐步提高。 (三)开发发散思维，提高写作速度。通过上面的思维导图，学生可以利用中心词Make Sandwiches，尽可能多地联想与之有关的其他词汇与句型。这样既能培养发散思维，又能联想以前所学的单词。比如，看到vegetables除了那些做三明治要用的此外，无形中学生会想到与蔬菜相关的很多其他词。这在心中就产生了强大的词汇网，在这个网的支撑下，学生便能做到有话可说，有话会说，不会空板，这也就间接加快了写作的速度。即使是对有些基础较差的学生也能从图形中增加语言输入，把握中心思想，让学生有所收获，真正提高学生的语言运用能力。 三、总结 本文以Unit7 SectionB为例，阐述思维导图与英语写作结合的实际应用，通过其在初二英语教学中的应用，将教学的过程及结果呈献出来，加深了学生的理解和接受。词文结合，避免孤立片面，使与做三明治相关的词汇源于生活，并能够用于生活。正如初中英语课标规定的那样“以学生能用英语做事情的描述方式来设定要求，旨在强调培养学生的综合语言运用能力……都应从语言使用的角度出发，提升学生用英语做事的能力。”再者，《英语课程标准》(2011年义务教育)在语言技能方面中有一条关于“写”的规定:能根据图示或表格写出简单的段落或操作说明(第5条)。所以，在思维导图的指示下，学生能够准确地表达自己的思想。 通过思维导图，理清思绪，给出写作框架，以便抓住中心，不偏题跑题。将语言输入与语言运用更为紧密的联系在一起，真正提高学生的语言运用能力，为学生独立创作语篇提供直接的语言输入。在这个过程中，既可以让学生展示自己的理解力，也可以帮学生将琐碎凌乱的知识系统化和整体化，化知识为能力，应用到写作中。 在思维导图的帮助下，清晰明了的知识框架为充实及丰富话题奠定基础，提高学生表达的技巧，极大地提高学生学习英语的兴趣。这样既发挥教师的主导作用，又提高学生的主观能动性，促进教学相长。开动学生的左右脑，增强他们的自主学习意识，加大了学生成为独立自主学习的主体，有利于英语综合能力的提升，为学生终生学习打下良好基础。 参考文献: [1]O’Malley J. 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小学英语教学毕业论文参考文献
转眼间充满意义的大学生活就即将结束，众所周知毕业生要通过最后的毕业论文，毕业论文是一种有计划的检验大学学习成果的形式，那么什么样的毕业论文才是好的呢？下面是我收集整理的小学英语教学毕业论文参考文献，希望对大家有所帮助。
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拓展：强化专业英语教学提高毕业论文的质量
毕业论文是大学本科教学最重要的环节，对培养合格的大学生有非常重要的作用。通过毕业论文要求培养学生具有综合运用所学知识、分析并解决理论和实际问题的能力及科学研究能力，实践证明，毕业论文工作的成效，对大学生综合素质和能力的培养至关重要。近年来，由于多方面的原因，毕业论文的质量有所下降，这已经成为共识。其中，专业素养和创新能力的培养方面反映的问题尤为突出。如何提高毕业论文的质量，满足大学培养人才的目标要求，是当前急需研究和解决的课题。本文从强化专业英语教学的角度，初步探讨理工科类大学提高毕业论文质量的方法和途径。
一、正确认识专业英语在毕业论文中的重要作用
根据修订后大学英语教学大纲，理工科类大学的专业英语必须注重读、听、说、写、译等方面能力的均衡发展，使学生不仅能顺利阅读各种英文专业文献，而且能用英语进行学术交流。因此，专业英语的落脚点在于“应用”；，这与毕业论文的目标是非常吻合的。目前，毕业论文的质量不如人意，与对专业英语的认识偏差有一定的关联。
专业英语教学对毕业论文的重要影响主要体现在以下方面：
1、提高学生的专业英语水平可以进一步提高毕业论文的专业素养毕业论文要求具有查阅文献资料的能力，搜集资料、获取数据的能力，并在专业方面具有综合、分析、概括问题的能力。专业英语的学习能有针对性地与毕业论文有机结合。具有良好的专业英语能力，就可以从国际互联网上及时获取和传递准确的专业等信息，从而进一步提高大学生的专业素养。
2、提高学生的专业英语水平可以有效地拓宽学生在做毕业论文前的学识视野现代科学技术的发展日新月异，然而专业课程的.许多内容由于种种原因还停留在二十世纪八十年代中后期水平的经典理论阶段。如果大学生的学识视野只停留在中文参考书，显然就会影响到大学生毕业论文质量。通过专业英语学习，一方面可以学习参考专业英语的思维方式和叙述方法；另一方面，专业英语中介绍最新的科学技术发展和本专业新研究成果和新技术的文章能有效地开阔学生的视野。
3、通过专业英语的学习可以有效地培养毕业论文中的创新思维创新思维是一个成功科技工作者必不可少的素质，毕业论文可以在大学阶段通过实践和训练充分地体现出来。掌握专业英语对于继承科技成果和研究成果的取得或创新实力的形成具有决定性的作用，因此，精通专业英语，可以培养和促进学生开放、创新品质的形成，从而使创新思维能力在不断学习和实践应用中提高。
二、着力专业英语教学效果，提高毕业论文质量
专业英语在工科院校是一门重要的课程，在促使学生将基础英语用于专业工程技术学习中起很大作用，对培养学生及时了解和掌握国外科技的最新发展和动态的能力是不可缺少的，也是贯彻外语教学“不断线”；的重要步骤。专业英语既涉及到基础英语，又涉及到专业内容。因此，专业英语教学的重要性在于它一方面是基础英语到应用英语的过渡，另一方面应该更注重其应用性，强调围绕着专业交流的实际需要。
1、着力明确专业英语的教学目标和毕业论文的有机内在联系明确的专业英语教学目标，有利于减少教学目的的不确定和随意性。专业英语与毕业论文的直接联系反映在毕业论文的英语摘要和查阅英语资料中，而实际上它们之间的联系更为广泛和深入。为了增强专业英语与毕业论文的内在有机联系，对于专业英语的教学宜安排在部分专业课之后毕业论文之前。时间在大学四年级上学期期末左右。这样既有利于提高专业英语总体的教学水平和教学效果；又有利于学生在了解毕业论文要求的基础上，增强专业英语学习的主观能动性，并增进学生对专业英语的学习信心。
2、着力加强专业英语教学效果，为毕业论文打下坚实基础众所周知，专业英语有别于基础英语，因此，专业英语教学有其自身的特点和方法。目前各个理工科类大学的专业英语的教学模式、教学方法、教材内容、教师情况均有所区别，无论采取何种形式都应该强调以教学效果为宗旨。其一，加强专业英语教学效果，必须着力加快从以“教”；为中心向以“学”；为中心的教学模式转变。专业英语课的教师在教学环境中应注重指导和示范，帮助学生建立学好专业英语的信心；开阔学生英语学习、专业学习的视野。其二，加强专业英语教学效果，必须着力加强教学方法和教学手段的改革和创新。要善于采用现代化和多功能的教学手段但又不迷信于多媒体教学手段，重在教学效果。
同时，注意优化教学手段，重点在于“参与式”；和 “互动式”；的教学方法，充分调动学生的学习兴趣和参与的主动性。最后，加强专业英语教学效果，教学内容应与各专业课程衔接。在教学过程中教学内容应该紧扣专业内容，学以致用充分挖掘学习潜能。补充或采用部分全英文教材内容， 介绍一些本学科的前沿知识和动态，以促进本专业学生的英语学习和实际应用。总之， 着力专业英语的教学效果的提高将为毕业论文奠定坚实的基础。
碳纤维结构的研究--《电子显微学报》1990年03期【作者单位】：北京工学院【DOI】：cnki:ISSN:1000-6281.0.1990-03-217
1、碳纤维——含炭量在90%以上的高强度高模量纤维。耐高温居所有化纤之首。用腈纶和粘胶纤维做原料，经高温氧化碳化而成。是制造航天航空等高技术器材的优良材料。2、 在碳纤维行业中，日本独占鳌头，尤其是东丽等公司做的比较好，而中国尚有差距！3、具体可以参考论文：一篇文章读懂碳纤维复合材料在航空航天领域的应用浅析碳纤维复合材料在航天领域的应用碳纤维复合材料在航天领域的应用 《中国光学》高性能PAN基碳纤维及其复合材料在航天领域的应用 《高科技纤维与应用》碳纤维复合材料在航空航天领域的应用 《玻璃钢》
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