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【摘要】：目前，培养学生的数学思维能力是小学数学教学中的一项基本任务。思维具有广泛的内容，关注小学数学教学中应该如何培养学生的数学思维就成了一个焦点问题。为了贯彻《小学数学教学大纲》的要求，在教学中有计划地培养学生的数学思维能力，教师可以从认识培养学生的数学思维的重要性，以及找出培养数学思维的解决办法等方面着手。本文对如何培养学生的数学思维这一问题进行探讨。
【关键词】：小学数学教学数学思维培养重要性
一、小学教学中数学的意义
人们通常认为数学只是简单的加减乘除，是一门理科性质的学科，仅重视了表面的数字运算，却忽略了数学与其他学科知识间的逻辑联系。在数学学习中，我们不难发现，要对数学学习内容理解、掌握，必须要有很好的观察能力、想象能力、推理能力。而掌握了这些能力，可以为培养其他学科所需的科学素质及逻辑思维能力打下良好的基础。所有的学科不是独立存在，而是相互联系的。以下是我对学习数学重要性的几点看法。
1.培养逻辑思维能力。 逻辑思维指对事物观察、概括、推理，然后采用逻辑方法，正确表达自己意见的能力。逻辑思维能力不仅在数学学习中体现出来，也是学习其他学科所必备的。
2.开发非智力因素。 非智力因素指兴趣、情感等与智力无关的心理因素。兴趣体现在激发学生解决问题的求知欲，从而产生较高的学习动机。这在其他学科中也需要，只有具备良好的动机，加上浓厚的兴趣，才可能对一门学科有兴趣，这就成为学好学科知识的首要条件。
3.培养科学文化素质。 无论学习什么学科，都不能以自己的妄想来断定结果。没有事实为依据的知识，只能误导学生。因此要用科学的观点来学习新的知识。
二、培养学生的数学思维的重要性
学生的数学能力受到先天素质、家庭教育、外界因素等的影响。有的学生学习能力强，依据自己的理解及老师的讲解，能很快地掌握知识，他们不仅能很快地解决问题，而且会有自己的独特的理解，能凭借原有的知识去掌握新的知识。有的学生只能通过死记硬背来记住知识，没有自己的理解，学习起来也就相对费劲，他们的思维无条理，混乱，面对没见过的题目，无从下手。对于这种情况，在教学中只有注重培养数学思维才能解决根本问题。因此，认识培养数学思维的重要性是必需的。
1.数学思维能力与知识、技能紧密结合。
教学过程不是简单地传授知识，还是全面培养学生各种素质的过程。学习知识的过程，就是运用各种思维解决问题的过程，在学习中不注意培养数学思维，就无法较好地理解所学的知识，有可能养成死记硬背的'习惯。
2.判断能力体现了数学思维能力。
学习的根本任务是让学生学会对身边的事情进行真假判断，对教材上的内容、老师的讲解质疑。学生要用自己的数学思维提出自己的观点，发表有个性的见解。
3.数学思维能力体现了学生的综合素质。
总结能力即灵活地运用所学知识概括自己观点的能力，它要求学生首先具有推理思维能力和发散思维能力。另外，总结能力是综合素质的表现，所以数学思维能力也体现了学生的综合素质。
三、培养学生的数学思维的几点建议
小学数学课程新标准的基本要求是培养学生的数学思维能力。数学思维能力包括丰富的空间想象能力，较强的归纳推理能力，善于发现、观察问题。在小学数学教学中，应把培养学生的数学思维能力贯穿在教学各环节中。我们可以通过以下几方面来培养学生的数学思维。
1.从具体到抽象认识来培养数学思维。 在学习数学基础知识时，应重视概念定理的学习，由于此方面的知识比较抽象，小学生不易理解，学习起来也较吃力。在教学过程中，教师应从具体实物着手，再逐步脱离具体实物，转入抽象定理，培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解，以便更好地运用相关定理。
2.在教学关键点上培养数学思维。 在学习新知识或复习时，都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点，教师设置相关的问题让学生思考，间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论，以做出正确的回答。最后，还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。
3.联系生活实际培养数学思维 。理论来源于生活实际，教师应利用自己的生活经验，多讲些生活与数学联系紧密的例子，让数学理论知识从课本走进生活，使得理论知识更具体生动。引导学生运用数学理论知识，解决生活中相关问题，从而培养学生的数学思维，使学生的数学思维能力在学习中增强，从而实现教学的根本目标。
小学数学教学的目的不仅在于让学生掌握知识，而且在于学习方法，培养数学思维能力，以及良好的品质，促进学生全面发展。良好的数学思维能力，不仅在学习数学时有很大的作用，而且是小学生良好综合素质的体现。因此，培养学生的数学思维能力尤为重要。
参考文献：
［1］韦志初.发挥例题习题功效培养数学思维品质［J］
［2］胡廷欣，童其林.充分利用习题特点培养学生思维品质［J］
［3］胡水荣.合理使用教具，培养学生数学思维品质［J］
1、从实际需求出发：比如说家人去买菜用哪种方式比较快捷到达目的地，又运用哪些方法可以省钱。这些实际的生活非常能够让孩子思考，孩子也容易理解，往往数学思维在不知不觉中形成了 。2、从问题的突破口出发：比如说方程类的解答，孩子遇到某个题目觉得很繁琐，利用方程就会很简单，当孩子遇到某些难题难以解决的时候，总会需要找到突破口，比如逆向思维、对比思维等，这些突破口的过程，本身就是一场数学思维。3、从实际的案例出发：有很多实际的典型案例，这些案例在课本上都有，利用这些案例，看看书本上是怎么分析的，哪怕孩子不能独立去完成，背会本身也有好处，可惜很多人只会说束手无策，导致越来越恶化。4、结合逻辑思维来做训练。事实上数学思维本身就是一种逻辑思维，并且两者相辅相成。家长可以帮助孩子选择一些书籍，亦或是相关的逻辑训练工具，并且总结逻辑给孩子带来的好处等等， 用这些来指导数学思考方式。5、鼓励孩子多提问：不要抑制孩子在学习过程的提问，这种提问和好奇是孩子学习的动力，将知识点与孩子年龄段能接受的方法告诉孩子才是最重要的，需要多加以引导。
现代社会的进步，要求大学生具有不断创新的思维，培养大学生创新能力是当今高等 教育 中重要内容和目标。下面是我为大家整理的大学生创新论文，供大家参考。
摘要：
创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。培养中医药大学生的创新及实践能力、造就创新实用型中医药人才是中医药继承与发展的前提，也是时代赋予中医药院校教师的重要使命。就如何培养中医药大学生的创新实践观念、创设实践环境、创新 教学 方法 、提升中医药学生的临床技能等方面进行探讨。
关键词：中医药大学生;创新能力;实践能力
创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。“国运兴衰，系于教育”，而中医药的兴衰系于中医药高校的教育，中医药高等学校是培养中医药创新型人才的基地和摇篮，肩负着中医药继承与发展的重要历史使命，因此当代中医药大学生必须具有创新与实践能力[1-2]。而现代的大学生在创新与实践能力培养方面普遍存在一些问题，现将问题及解决方法阐述如下。
1中医药大学生创新实践能力培养存在的问题
越来越多的高校意识到学生创新实践能力培养的重要性，但由于医学人才特别是中医人才培养模式单一、封闭状态尚未根本解除，导致多数中医药高校缺乏激励和支持创新实践活动的 措施 ，缺乏有利于培养中医药人才创新实践的氛围与环境，而且学校对学生创新实践能力的考核评价体系也不完善，再加上中医药大学生自身受到多方面的影响，在参与创新实践能力培养中缺乏主动性，同时受传统教学模式的影响，教师课后与学生交流甚少，加之部分教师自身创新教育理念不强，导致教师对学生创新实践能力培养的力度不够。而中医学是实践性很强的科学，如果未经临床实践锻炼和培养，学生将无法深入理解和应用所学的医学理论，也就无法用医学理论指导今后的临床工作，更谈不上开展中医学的创新活动。
2医药学生创新实践能力培养的探析
2.1创设有利于中医药人才创新实践的氛围与环境
要培养学生的 创新思维 能力，学校应提供激发与展示学生创造力的校园环境，教师也应该通过多种方式帮助学生培养兴趣，例如营造宽松民主、和谐互动的课堂气氛，提升学生在参与创新实践能力培养中的主动性，具 体操 作如下。
(1)成立各种兴趣小组或学生协会等，促进教师与学生的沟通，从而拉近师生距离，也可充分利用第二课堂，定期举办各种学术讲座、沙龙以及 报告 会等，并鼓励学生积极参加[1]。
(2)充分利用实验室资源。在教学中，教师可以尽量用实验室已有的设备让学生了解更多的知识，并在实验中培养学生的动手能力。
(3)重视临床技能课程。由于教学进度的限制，临床实践的时间往往有限。为此，学校可以专门开设临床技能课程作为限选课、公选课等，让学生多摸脉、多看舌象、多进行急救训练等，为进入临床实习做好准备。
(4)重视基础课程教学中临床技能的培养。在基础课程的教学中，教师可以采用案例式教学法、情景模拟教学法等，要善于利用微课，在课堂上将基础与临床相联系，给学生尽可能多的学习思考机会，而且要善于从中引导、点拨，提高学生的创新思维能力[2]，这样既可加深知识记忆，同时又能激发学生的学习兴趣。
(5)积极组织临床实践活动。一提到临床实践，大家普遍想到的是医院实习、见习，其实高校也是临床实践的场所。高校组织面向全体学生的校园专业性大赛就是一个很好的实践途径。以笔者所在的山东中医药大学为例，有岐黄杯中医知识大赛、我爱背经典大赛等学术活动。若能模拟技能大赛的模式，利用现有条件，在其中加上临床技能操作部分，则对学生临床技能的培训具有较大的激发和检验作用，还可以让学生的临床技能得到更好的锻炼。技能教学与技能比赛相辅相成，高质量的专业教学是提升技能的基础，而高质量的专业技能比赛又可有效促进技能教学的发展。以技能大赛为例，技能大赛不仅能增强专业课对学生的吸引力，培养学生的动手实践能力、创新能力，促进教师教学质量的提高，而且能促进学校专业实训设备更新和创新实践指导教师队伍的建设。2014年10月，首届全国中医药院校技能大赛在南京举办，此次大赛的举办既是对各中医药高校教学水平的检验，也贯彻落实了国家的教育理念，促使大学生活学活用知识、规范临床技能，培养大学生的中医辨证思维能力、实践能力、创新精神、综合素质和团队协作精神等。
(6)创建创新实践平台。该平台可依托第二课堂开展实践活动，借助远程网络增强沟通，实现学生协会与教师指导团队的互相促进，形成由教师指导团队、学生社团、第二课堂平台、网络沟通共同组成的创新实践能力培养平台，切实提高学生创新实践能力。
2.2中医传统教学模式的弊端及教学方法的创新
2.2.1中医传统教学模式的弊端中医药传统课堂教学是以教师为中心、以书本为主、以教代学、以讲代练、以记代思的教学方法，已不能满足现代中医教育的需要。中医诊断学是中医学重要的基础类课程，是连接基础与临床各科的桥梁，具有基础理论密切结合临床实践的特点。在中医诊断学教学过程中，长期存在的问题有：一是课程内容抽象、直观性差，单一的语言讲解难以描述清楚，学生难以理解，更不能很好地运用这些理论指导临床;二是课程实践性很强，即使是基础课程，也与临床密切相关，学生难以建立中医思维，而学习中医诊断学的阶段是建立中医思维的关键时期。因此教学方式单一、教学方法枯燥、教学效果不理想等依然是中医诊断学教学中亟待解决的问题。由此可见，重理论和传统、轻实践与创新以及单一的中医药人才培养模式已不适应当前社会发展的需要，而坚持第一课堂与第二课堂相融合的人才培养模式能够真正提高学生的创新能力，促进高素质全面发展人才的养成[3]。
2.2.2各种教学方法及教学手段在第一课堂中的应用第一课堂是以课堂教学为中心，这种培养方式有利于学生系统地掌握专业知识和培养中医药学生的中医 思维方式 ，但由于其表现形式单一，在一定程度上影响了大学生创新能力的提高。而各种教学方法及教学手段的应用，可以改变传统的教育理念和教学模式，有利于调动学生的积极性和创造性，激发学生的学习兴趣。目前，案例与情景模拟教学在欧美等发达国家的医学教育中成为最主要的教学方法。如情景模拟教学是一种将角色扮演、对话练习和情景教学融为一体的、能够将学习和兴趣结合起来的仿真模拟演习教学方法[4]。该教学法可引导学生进行自主探究性学习，将学生置于一个特定事件的真实情景中，通过师生、生生之间的双向和多向互动，积极参与，平等对话和研讨，提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，同时培养学生的沟通能力、创新实践能力和团队协作精神。案例教学最突出的特征就是典型案例的运用，将学生作为认知的主体，培养其运用理论方法去发现问题、解决问题的能力，并设计不同的临床情景，由简单到复杂，使学生如身临其境，从而激发其主动思考能力及应变能力等。李健芝等[5]将案例教学法应用于内科护理学教学中，实验组93.8%的学生认为案例教学法能提高学习兴趣，61.1%的学生认为能提高口头表达能力。唐立龙等[6]认为案例教学法能够充分调动学生对中医诊断学课程学习的积极性，并能达到理想的教学效果，同时案例教学法对提高教学质量和提升教师教学水平有积极意义，值得大力推广。李琳霞等[4]认为情景模拟联合案例教学法能够激发学生学习的兴趣、积极性和主动性，提高学生将理论知识运用于临床实践的能力，提高学习效果、临床思维能力及分析解决问题等综合能力，为学生走向职业岗位奠定了基础。案例与情景模拟教学法使学生能够独立运用所学的理论知识解决临床实际问题，可以缩小理论与临床的距离，使学生能够灵活运用所学知识，培养学生的创新能力、实践能力、临床思维能力及人际沟通能力等[5-6]。综上所述，21世纪最重要的战略资源是人才资源，而对创新实践型人才的争夺已成为国际竞争的焦点。因此，全方位培养创新实践型人才是时代赋予中医药高等教育的重任，更是我国中医药传承与发展的需要。
参考文献：
[1]哈丽娜，周永伟，徐广贤，等.医学生创新实践能力培养的探索及实践[J].基础医学教育，2013，15(2)：189-192.
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[4]李琳霞，赵琳，李艳红，等.情景模拟联合案例教学法在儿科临床实践中的应用[J].卫生软科学，2015，29(2)：109-111.
[5]李健芝，于小华，胡丽，等.案例教学法在内科护理学教学中的应用[J].齐鲁护理杂志，2010，16(1)：109-110.
[6]唐立龙，梁严，陈宏.案例教学法在中医诊断学课程教学实践中的应用[J].时珍国医国药，2013，24(9)：2250-2251.
我国的社会经济发展正在从以劳动密集型的代加工转变为以技术创新为驱动力的自主品牌深加工，在这样的时代背景要求下，对大学生进行创新创业教育是顺应时代潮流，也是提高大学生综合素质的必然选择。1998年联合国教科文组织在巴黎召开首次世界高等教育会议上发表的《21世纪的高等教育：展望与行动世界宣言》中又进一步指出：“为方便 毕业 生就业，高等教育应主要培养创业技能与主动精神：毕业生将愈来愈不再仅仅是求职者，而首先将成为工作岗位的创造者”。从国内外对大学生创新创业的认识看来，结合学生工作的各个方面对大学生创新创业教育进行分析极具价值的。
一、创新创业教育的内涵
教育部在《关于大力推进高等学校创新创业教育和大学生自主创业工作的意见》中指出：“在高等学校开展创新创业教育，积极鼓励高校学生自主创业，是教育系统深入学习实践科学发展观，服务于创新型国家建设得重大战略举措;是深化高等教育教学改革，培养学生创新精神和实践能力的重要途径;是落实以创业带动就业，促进高校毕业生充分就业的重要措施。”创新创业是指基于技术创新、产品创新、品牌创新、服务创新、等方面的某一点或几点创新而进行的创业活动，创新是特质，创业是目标。大学生群体富有创造力，是创新创业的主力军;同时在我国人口问题的背景下，鼓励大学生进行创新创业教育是缓解大学生就业压力的有效途径。
在鼓励大学生进行创新创业的同时，我们更应该思考一下大学生创新创业所需要的素质，以此来联系和 反思 目前高校学生工作中存在的问题，达到提升学生创新创业能力的目的。经过高考进入大学校园的学生们对于“创新创业”是一无所知的，甚至包括部分高校的有关工作人员也不是很了解“创新创业”的具体内涵，在这样的情况下几无可能去做好“创新创业教育”，如何实现大学生创业，成为企业家的目的。
二、心理健康教育和大学生创新创业教育之间的关系
心理健康是指精神、活动正常、心理素质好。既能过着平平淡淡的日子，也能经受各种事件的发生，心理健康突出表现在社交、生产、生活上能与其他人保持较好的沟通或配合。任何个人或者团队要进行创业必须是具有一个积极健康的心态，以创新为特质的创业风险性更高，创业者需要面临的质疑、挫折和打击将更多。大学生要进行创新创业教育，不仅仅需要能够应对危机和面对挫折的心理素质，另一方面也是需要成熟的人际关系沟通能力，这样看来大学生创新创业教育的基础是心理健康教育。心理健康教育给大学生提供的不仅仅是良好的人际关系，更重要的是健康的心理状态下，人们往往能够接受新的观念和新的思维方式，人们往往就能够从多角度地去理解和解释事物。
三、校园安全稳定和大学生创新创业教育之间的关系
我们知道大学生不同于成熟“社会人”的区别在于大学生对自己的行为不负责任，对自己的未来缺乏规划，而一个成熟的社会人会懂得为自己的将来做打算，为自己所在的环境思考。校园安全稳定问题包含的内容很多，其中最尖锐的问题就是大学生的生命财产安全问题，在这些方面受到侵害的大学生大多是因为缺少对自我的保护意识;同时也有因为对自己的生命不负责任地从事危险活动或者在虚拟网络世界浪费时光，以致生理出现问题。
在创新创业教育发展较为成熟的国外，创新创业教育是成体系的一门通识教育，各个教育阶段都有对应程度的课程和实践设计，从幼儿教育开始，创新创业教育就试图给学生树立一个良好的自我意识、责任感。一般认为要做到创新创业必须要具备良好的信息搜集和处理能力、对社会的灵敏思考、对国家的责任感，从这个角度可以看出通过创新创业教育可以对大学生进行高效社会化，实现学生从校园到社会的过度。反过来看，一个校园安全稳定可靠，学生的生活也必然是健康而自由的，这给大学生进行创新创业活动提供了思想土壤和安全的基础保障。
四、学风建设和大学生创新创业教育之间的关系
现在大学校园的学习气氛已经不如以前了，大学里考试挂科和作弊的情况屡见不鲜，在学生群体中间吃喝玩乐之风远胜于求学好问之势，在这样的背景下，在校园进行学风建设是必要的。创新创业的特质是创新，对于学生而言，创新的基础是专业的科学知识，要创新创业必须对专业的科学知识进行专研。在这其中，学生需要去主动的查阅文献、采集数据、做实验、分析 总结 ，这样带着极强的兴趣来进行专业知识的学习可以达到事半功倍的效果，这样比起坐在教室里对着课本听不太熟悉的老师讲课更有用。我们必须要承认理论和实践是相互促进的，学生通过课本学来的知识终觉浅，要融汇其中的道理还是要通过实际动手操作来不断验证。
五、小结
大学生进行创新创业，不仅仅是一个活动或者比赛，也不仅仅是一小部分学生的事情，而应该是一种观念普及的过程。在这个过程是面向全体学生的，目的在于提高所有学生的创新思维能力、人际沟通能力、社会责任感等等;同时要做好大学生创新创业教育决不能单兵作战，要协同做好大学生的心理健康教育、校园安全稳定和高效学风建设。
创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。二十一世纪是知识经济时代，国际竞争将主要体现为创新人才的竞争。高等学校是培养创新人才的基地和摇篮，肩负着重要的历史使命，必须全方位更新观念，把培养大学生的创新能力，作为教育改革的核心。
英语论文写作与大学生创新思维能力的培养
[摘要] 由于对大学生综合素质的要求不断提高，大学生创新思维能力的开发和培养显得尤为重要。文章旨在探索如何在英语论文写作教学中培养英语专业学生创新思维能力的有效途径。通过教学模式和教学方法的改革，培养学生分析与综合、抽象与概括、多角度分析问题以及发现问题、解决问题等创新能力。
[关键词] 创新思维;英语论文写作教学;启发式教学法;开放式教学法
随着英语教学改革的不断深入，加强对英语专业学生创新思维能力的培养具有十分重要的意义。高等学校英语专业英语教学大纲指出:/加强学生思维能力和创新能力的培养。专业课程教学中要有意识地训练学生分析与综合、抽象与概括、多角度分析问题等多种思维能力，以及发现问题、解决难题等创新能力。在教学中要正确处理语言技能训练和思维能力、创新能力培养的关系，两者不可偏废。0本文的研究目的是通过英语论文写作课的课堂教学，尝试有利于培养学生创新思维能力的教学方法和手段。
一、通过英语论文写作课培养学生创新思维能力的必要性
英语论文写作课是我校英语专业四年级第一学期所开的专业课程。本课程的教学目的在于培养学生撰写毕业论文的能力，综合分析问题的能力和进行资料收集、整理、分析等基本的科研能力。学生创新思维能力的薄弱这一点在学生毕业论文中已反映出来。有些学生的论文只是信息的陈述和堆砌，没有自己的思想和观点，或不能用所学的知识，从不同的角度对问题进行分析、归纳、判断，进而提出自己的观点和对问题的解决办法，创新意识淡漠等。为了对英语专业学生创新思维能力有一个较为全面的了解，根据英语专业学生创新思维能力培养模式研究课题组项目计划，笔者在2003级英语专业4个班115名学生中进行了创新能力调查。调查分3个步骤进行:(1)创新能力自测表的调查;(2)创新思维问卷调查;(3)个别访谈。创新能力自测表的调查结果显示，全年级约70%的学生创新能力一般，应加强培训。约10%的学生创新能力较差，亟须加强培养。通过问卷调查和个别访谈，教师进一步了解了学生在创新思维认识上存在的误区、影响学生创新思维的困难和障碍以及学生对培养创新思维能力的强烈需求。[1]
二、英语论文写作课教学中创新思维培养模式的尝试和探讨
在创新能力调查的基础上，笔者在2003级全年级4个班(商英和法外两个专业各2个班)中分别将商英2班、法外1班作为试点班，商英1班和法外2班作为普通班，从改革教学模式、创建民主的学习氛围、改进测试方法等方面入手，在试点班尝试创新思维培养模式。笔者试图突破/接受)复制思维0方式去记忆和思考的传统的教育模式，结合英语论文写作这门课的特点，采用开放的教学模式，树立以培养大学生的创新精神和创新能力为基本价值取向的新的教育观。在教学活动中突出学生的主体性，实现学生主体性的建构。使学生的主体性在创新思维培养模式中得到充分体现。
(一)启发式教学法，培养学生的发散和收敛思维
学生们都具有潜在的发散和收敛思维能力，只是学生 的发散和收敛思维可能处于潜意识或休眠状态，需要外界 的刺激去激活。在课堂教学活动中教师可以通过启发式 教学，如头脑风暴法(brain storming)、绘图法(mapping)、大胆 设想法、最佳设计等方法，刺激学生的发散和收敛思维。 高年级英语专业课程的学习应该是发散和收敛思维的学 习过程，是创新性地解决问题的实践过程，是在/求异)求 同)求异0多次循环过程中完成的。在英语论文写作课的 教学中，教师始终贯穿启发式教学法。选题是论文写作的 一个首要环节，也是培养学生发散和收敛思维的有利时 机。教师不应给学生条条框框的'限制，而应帮助他们扩展 视野，拓宽思路，让他们遵循发散)收敛的思维方式，依托 发散思维所获得的奇思妙想，通过收敛思维，从而获得最 佳选题。例如，对海明威的研究一直吸引着人们的注意 力，有学生想做一些这方面的研究，但在选题上存在一定困 难。通过探讨启发学生的发散思维，得到了诸多感兴趣的 选题，如Analysis ofHemingway.s Farewell to Arms，The Lan- guage Styles ofErnest Hemingway，On the Lost Generation in The SunAlso Rises，Analysis of the Main Characters in The Old Man and the Sea，The Religious Influence on ErnestHemingway等。接 下来，笔者要求学生去做一些相关的文献阅读。结果发现 这些选题已有较多的研究论文，但海明威对基督教所持的 矛盾态度以及基督教对其作品的影响可做进一步的研究。 通过梳理和筛选，最后确定On the Relationship between Hem- ingway and Christianity是一个好的选题，值得深入的研究。 通过启发学生的发散和收敛思维，帮助他们选定了一些有 创意的选题。对这些选题他们有自己独到的见解，如On the Application of Euphemism in Business English， A Pragmatic Perspective ofEuphemism，Sex and Psycho-distortion in Catch- 22，AStudy ofCultural Factors in the Translation ofBrandNames 等。也有学生运用逆向思维法，如选题The Customer Lan- guage:ACritical Factorfor Successful Business就是运用了换位 思考，从研究商家的促销语言，转为从消费者的角度研究 顾客的语言，以促成商品交易的顺利进行。立论也是论文 写作的一个重要环节。立论可以是作者的新观点，也可以 是作者在前期的资料收集和文献综述的基础上，用批判的 眼光看待已有的研究成果，从不同的角度分析问题，提出 自己独到的见解和不同的观点。在这阶段，教师通过唤醒 学生的问题意识和批判意识，引导学生从惯性思维中解脱 出来，去大胆追求发散思维给他们带来的创新意念。
(二)讨论式教学法
高年级学生都已具备一定的思辨能力，对事物有自己 的观点和看法。英语论文写作课通过在课堂上开展讨论 不仅有利于学生主体意识的培养，也有助于打开学生思 路，活跃思维。教师不再是知识的灌输者，而是学习的引 导者。通过引导学生比较与分析，以辨别事物的真伪，同 时有利于学生养成勤于动脑，善于从不同角度观察分析问 题的习惯。例如，在学习论文的三大要素:论点、论据、论 证时，结合英语语言学习，笔者给出3个选题供学生讨论: Designing tasks for the communicative classroom， How to teach English reading (translation;writing))))From the perspective of a student，Language test construction and evaluation，要求学生提出论点、拟定论据、进行论证。在课堂讨论中，要使学生的思维充分活跃起来，教师要善于引发和鼓励学生大胆提问和设想，鼓励他们创造性地提出问题和解决问题。通过小组讨论，学生实践了立论要准、论点要新、内涵要深的3个立论原则。在确定立论的基础上，通过发散和收敛思维，拟订了论据和进行论证的步骤，讨论的结果是每个小组都交出了一份完整的论文提纲。随后，在全班的讨论中，通过对比，学生很容易发现各组论文提纲的长处和不足之处，再通过小组讨论加以修订和完善，使学生较好地掌握了如何立论、如何寻找论据、如何进行论证等撰写论文的主要方法。经常布置一些带有典型性和普遍性问题的思考题让学生思考钻研，通过组织积极的课堂讨论，来创造条件激发他们的创造性思维。
(三)开放式教学法
开放式教学法是给学生提供自主学习的空间。首先，在本课程教材的使用上教师不拘泥于一本课本，而是给出参考书目，并将每本书的编排特点和主要内容一一向学生介绍，让学生根据自己的需要有选择地进行学习。在论文选题过程中，教师给出参考选题，但鼓励学生根据自己的兴趣选择相关的研究领域，自定选题。特别鼓励学生选择有创意的选题。并就相关研究领域给出参考书目供学生参考。同时引导学生充分利用图书馆和网络资源进行相关的阅读和资料收集。在整理资料的过程中，引导学生用批判的眼光看待前人的观点，从前人的研究成果中获得启示和灵感。在学生对论文选题有了初步意向后，教师进一步要求学生有针对性地阅读6篇相关的文章和专著，并撰写读书笔记，对相关的研究成果做出评述，使学生不仅了解了最新的研究动态，而且锻炼了他们发现问题和分析问题的能力。这也为学生撰写毕业论文的文献综述做了资料收集和准备。教师对学生的创新亮点要给予高度评价和鼓励。这是他们创新思维的成果，是他们个性中最宝贵的创新火花。开放式教学法能为学生的发散思维或/头脑风暴0创造条件，提供所需的时间和空间。
(四)发现式教学法
在课堂教学中，教师改变以书本为中心的结论性教学为启发引导式的以大学生为主体的发现式教学能在传授知识的同时传授给大学生思维的方法。如有意识地分析前人如何提出问题、分析和解决问题的思维过程;前人如何用求同思维和求异思维创造新概念、新思路等，使大学生把学知识与创造性思维的培养有机地结合起来，去探索新的知识领域、解决新的问题。发现式教学法旨在使学生自己发现问题，通过观察、思考、分析，以致解决问题。例如，在学习如何写摘要部分时，教师要求学生带着批判的眼光自己找材料，或就自己所写的学年论文摘要进行分析，发现优点和存在的问题，写出个人评述。然后进行小组讨论。在每个成员所作的分析的基础上，小组进行评议，指出个人评述是否分析到位和欠缺之处，给出书面的小组评议。这种方法有助于学生自己发现问题，使学习印象深刻，达到事半功倍的效果。在对摘要进行评述的基础上，教师进而要求学生大胆尝试对摘要进行改写。由于学生对摘要已经有了感性认识和理性认识，95%以上的学生都能准确地针对问题进行改写，改写得十分到位。在学习如何写前言部分，在理论学习的基础上，要求以小组为单位选一篇学术文章，就文章的前言部分进行分析评论，指出好在什么地方，不足之处在哪里。在探讨中学习。通过发现式教学法，学生们能很好地掌握论文摘要和前言部分的写作方法，为撰写毕业论文打下了良好的基础。
(五)改革考试方式，将创新思维作为测评的重要指标
英语论文写作课的测试应着重考核学生理论联系实际、综合运用专业知识和写作技能撰写毕业论文的能力。鉴于这门课程实践性较强的特点，笔者对考试方式进行了大胆的改革，将创新思维作为测评的一项重要指标。期末考试采取学生撰写毕业论文设计和口头陈述相结合的形式，使之较全面地考察学生收集处理相关信息、分析问题、解决问题及英语写作能力。毕业论文设计包括:论文题目的拟定、研究目的、选题的意义和创新性、相关研究的文献综述、论文大纲及主要内容、参考文献等6项主要内容。对学生成绩的评定，笔者引入了激励机制。对善于发现问题、积极思维、大胆提出不同观点、勇于创新的学生给予奖励分，与内容平平的论文拉开档次。同时，进行口头陈述及答辩，要求学生针对老师和同学提出的相关问题或提出的改进意见，阐明自己的观点和认识。由此一来，每个学生加深了对毕业论文所进行的研究的认识，进一步明确了研究方向，知道如何完善毕业论文的框架结构，为撰写毕业论文打下了良好的基础，同时也锻炼了学生的语言表达能力。这种考试方法的改革，极大地调动了学生学习的积极性，由过去的被动应试变为主动的应战，使学生有一个自我发现、自主学习、自由探究的空间，受到了学生的欢迎和肯定。
三、创新思维培养模式的实施效果与分析
通过在2003级商英2班、法外1班两个试点班英语论文写作课的教学中进行创新思维培养模式的尝试和探讨，学生普遍增强了创新意识，创新思维能力得到了培养和提高，锻炼了分析问题和解决问题的能力。毕业论文设计的第3部分是由学生阐述自己论文的意义和创新点，这是学生写好论文的前提和动力。
笔者对期末考试进行的改革在一定程度上测试了学生的创新意识和创新能力。用一道自由发挥的题目(占20分)，主要测试学生的创新能力，如选题的新颖性、观察事物的角度、能否发现问题、对问题是否有独到的见解等。这一题商英2班和法外1班两个试点班学生的平均得分是16.8和16.6;而商英1班、法外2班两个对照班的平均得分是13.9和14.2。更重要的是，试点班学生创新能力的提高从毕业论文的结果上也体现出来，在全年级评出的24篇校级优秀毕业论文中，两个试点班被评为校级优秀论文的有14篇，占总数的58.33%。特别是陶蓉同学的论文On Creative-thinking Development in College English-major Teach-ing 从一个学生的角度论述了英语专业教学应如何开发学生的创新性思维。尽管这个题目写起来难度较大，但作为指导教师，笔者给予了及时的鼓励和指导，坚定了她挑战自我，为本系的英语教学改革做出自己应有的贡献的决心。她进行了大量的相关阅读和资料收集整理，并在同学中进行访谈，征求大家的看法和意见，在此基础上，确定了论文的选题;并和笔者进行了多次讨论，就论文的研究重点和篇章结构交换意见，拟订了论文提纲。在论文中，她首先阐述了发展学生创新性思维的必要性、已取得的成绩和存在的问题，并就我系英语专业教学中如何培养学生创新性思维作为个案进行分析，指出了存在的问题，较深入地分析了问题产生的原因，并有针对性地提出了自己的看法和改进意见。论文充分展示了作者善于观察、发现问题、分析问题和解决问题的能力，有自己的观点和想法。该生的论文受到了师生们的一致好评，被推荐参加湖北省优秀学士论文的评选活动，并荣获湖北省优秀学士论文三等奖。试点班还另有5位学生也获得湖北省优秀学士论文三等奖，6位学生获得湖北省优秀学士论文提名奖。学期末，笔者在2003级全体学生中又进行了一次英语写作活动创新思维方法问卷调查。根据创新思维的新颖性、灵活性、多样性及不确定性等特征，设计了30道题(总分为90分)，了解学生在英语论文写作过程中是否有意识地运用了创新思维方法。要求学生在4个选项中选择:不用;有时用，有时不用;常常用;将使用。为了使调查结果更直观，也便于统计，给4个选项分别赋值:/不用0为0;/将使用0为1;/有时用，有时不用0为2;/常常用0为3。在对试点班和对照班的得分进行统计后，运用统计软件SPSS(10.0)对数据进行了分析，检测到两组样本在接受传统教学法和试行创新思维培养模式上是存在明显差异的。学期初，对2003级英语专业4个班115名学生进行的创新能力自测表的调查结果显示，根据商英(1)、(2)班创新能力自测得分平均分和法外(1)、(2)班平均得分统计出的P值分别为0.912和0.915，都大于0.05，这说明在实验开始前，试点班和对照班学生创新能力大体相当。而学期末的英语写作活动创新思维方法问卷调查结果显示，商英试点班(2)班和对照班(1)班，法外试点班(1)和对照班(2)班得分统计出的P值分别为0.012和0.013，都小于0.05，表明试点班和对照班检测结果存在明显差异。在试行创新思维培养模式后，试点班学生的创新意识明显增强，在英语写作活动中能主动运用创新思维方法。说明创新思维培养模式对提高英语专业学生创新能力有较大的帮助。
认识和把握创新思维所具有的内在规律，并掌握一些具体的开发创新思维的方法，是培养创新思维能力的关键环节。教师在每次教学活动中都应注意对大学生创新思维的培养。可根据课程的特点、教材的内容和教学对象，灵活地运用启发式教学法、讨论式教学法、开放式教学法和发现式教学法等教学方法组织课堂教学，引导学生对知识进行比较与筛选、分析与概括、归纳与演绎，从而培养学生的创新思维能力。笔者在英语论文写作课堂所尝试的创新思维培养模式对提高英语专业学生创新能力有一定的积极作用。学生的创新意识明显增强，并能运用创新思维方法将所学的书本知识运用于实践。但该模式还不够成熟，存在着不断完善的空间。总之，大学生创新思维能力的培养是一个极其复杂的系统工程，需要教育机构、教师以及学生的共同努力、积极探索和认真研究，并且在实践中不断加以完善。
参考文献
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[3]舒建国.论当代大学生创造性意识和创造性能力的培养[J].当代教师，2004，(3).
[4]朱宝荣等.现代心理学原理与应用[M].上海人民出版社，2006.
数学思维方法是对数学内容的思维运动形式的认识。学习数学思维,就是学习数学思维运动形式。培养数学思维方式的重点是养成良好的思维习惯。下面是我给大家推荐的有关数学思维的教育论文，希望大家喜欢!
《对数学思维与教育的分析》
摘要：首先探讨了一般意义上的数学思维和广义数学思维的内涵，将数学思维划分为掌握数学体系和运用数学思维的方式两部分，并详细分析了两部分的内涵以及教学中常见的问题，最后针对每一部分提出了系统化的合理建议。
关键词：数学思维;数学结构;创造能力;教育
1数学思维的组成简单介绍
广义的数学思维主应该有两方面组成：
1.1关于数学体系的了解，暨数学思维的内容
这是关于数学本质和内容的认识，简单的说就是数学“是什么”。对于数学总体结构的理解是数学思维的基础，也是一切技巧的基础。这里说的不单单是对数学概念和定理的记忆和简单运用，而是对数学原理的深刻理解。
1.2数学思维的方式
数学的思维方式，就是我们解决数学问题的思考的习惯和能力。也就是“怎么做”。解绝问题的方式有很多种，最基本的就是运用前人总结出来的解决问题的方式。然而很多时候，已有的方法是不能完全奏效的。这时候我们就需要运用我们的智慧去分析数学问题的条件，结论和特点。从而对题目进行分解转化，最终解决这个问题。在这个过程中体现出来的思维技巧和思维习惯就是数学思维方式，这也是我们所说的狭义上的“数学思维”。
2数学体系的内涵、问题、教学重点
2.1数学体系的内涵和特点
(1)了解的必要性。
这里所说的“了解数学体系”是指对数学相关内容的整体把握，这是学习数学的基本要求也是运用数学知识的基础。
数学同所有的科学一样，是随着人类的文明的发展一步步发展而来的，本身就有着清晰的发展脉络：由简单的数字运算发展到代数运算，由最初的自然数到复数，由初等的数学方法到分析，数学在不断拓展研究的范围，丰富研究的手段。这要求我们在学习和教学的过程中不能将数学的每一部分分割开来，要尊重数学的整体性，尊重数学本身的传承关系。
和其他学科相比，数学更接近纯理论性的学科：数学的每一个分支往往是从几个基本的假设或者公理出发，通过归纳、推理、演绎、建立起自身的理论体系。数学这门学科十分强调逻辑性和严密性，结构十分的清晰严密。要想使这样的一个系统称为自己手中有力的武器，必须对系统本身有整体上的了解。
(2)了解的要求。
如果学生能够很好的回答以下四个问题，就可以说是达到了教学的目标。
①包含了什么?
学生必须了解自己所学数学的最大范围，也就是自己所掌握的所有数学工具的范围。
②每部分的结构是什么?
数学由几个相对独立的部分组成，每一部分都有自身的特点，相对独立而又自成体系。每一个体系之内的知识是有前后相继的关系的，由简单到复杂，由小的方面扩展到更大的方面，引入新的方法和思想。学生应该熟练的掌握每一部分知识的结构。
③各部分之间的关系是什么?
数学的各个部分自成体系，但又是相互紧密联系的。要真正的了解数学就要十分重视数学各个分支之间的关系，不能将数学割裂成几个孤立的部分
④数学发展的历史是什么?
数学的历史是数学思想发展的真实体现，了解数学发展的历史能够让学生更好的认识数学思维的本质。
2.2存在的问题
部分学生对于数学整体结构的了解主要存在以下两种问题：
孤立。部分学生在学习数学的过程中，割裂知识点之间的关系，忽略知识点之间的前后发展继承的关系，不注重数学各个分支之间的交叉运用，孤立的记忆每个知识点，对数学没有总体观。由此产生的后果：知识点极容易遗忘，知识结构混乱。学习新的数学知识较为困难，方法使用僵化不灵活。
肤浅。部分学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的理解，仅仅停留在表面的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果：学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏多方面解决问题的能力。
2.3数学体系教学重点
(1)教学过程要认真“描点”，作好“连线”的准备。描点，即强化知识点，具体到每课时、每章节、每单元。在强化知识点的内容、重点、难点的同时，要有意识地把该内容向前后延伸，强调该内容是哪些知识的延续和，同时又是以后的哪些知识的准备和基础。
(2)在知识的复习和应用时要尽力“连线”，使“点”成为“线”的元素。在最初的教学中，学生学习到的知识点是零散的、不连惯的。为了减轻学生的记忆负担，教学时要力求把知识归类、连线，使知识类别化、系统化，让学生了解一个知识点就可以掌握与之相关的内容。
(3)教学中要引导学生把“线”结成“网”，以达到“以点带面”的记忆效果。数学知识的主线有若干条，副线也有若干条，所有的线横纵交错。每个知识点在前后向同类主线无限延伸的同时，也在向副线延伸或辐射，甚至在向其他科目、其他领域延伸，使众多的知识点、知识线，密密麻麻地形成一张无边无际的大网。
3数学思维方式的内涵、问题、教学重点
3.1数学思维方式的意义和内涵
思维训练是教学思维论在教学实践中的具体体现。数学思维论是思维科学的一个重要分支，它是构成数学课程论、学习论的灵魂。数学教材是以逻辑思维为主线，贯穿各个知识点。教学中培养学生能力的基础是发展学生思维，发展思维不可能脱离教学内容独立进行。因此，我们可以有理由认为，在数学教学中实施思维训练是教学思维论在教学实践中的体现。
数学思维方式包含两个方面：
(1)对于数学基本技巧的掌握比如换元，数形结合，极限法，拆分结合等等。很多新问题可以通过基本技巧的转化或者组合来解答。这些基本的技巧是前人在长期实践中对数学思维方式的经验的总结和归纳，他们不但是解决很多数学问题的有力工具，同时也很好的反应了数学的基本思维原理。
(2)运用数学思维的习惯。在生活中每当我们遇到新的问题，我们都需要运用我们的智慧去分析问题，然后去选择一个最好的方法解决问题。这就是在运用我们的思维能力。良好的思维习惯能够帮助我们更快更好的解决问题。对于数学问题也不例外。解决数学问题时我们需要养成分析问题、转化问题、将未知转化为已知等良好数学思维习惯。同时能够熟练运用方程、数形结合、分类讨论等思想解决问题。这是数学教学的重要目标之一，也体现了数学对于思维的锻炼。关于数学思维习惯，G•波利亚在他的经典作品《怎样解题》中有很好的阐释。
3.2存在的问题
分析中学生的数学思维品质，部分学生存在着一些明显的缺陷，具体表现为以下几点。
僵化。指学生思维不够灵活，缺乏联想，只停留在课上的内容和解题思路，只会模仿、套用模式解题，一旦题型有变化，就无从下手，不能做到“举一反三”。
迟钝。指学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。
消极。指学生习惯于依赖教师的思路，往往在已做过的题型中找思路，并且很难放弃一些陈旧的解题经验，思维僵化，不能根据新问题的特点作出灵活的反应。
造成这样的思维特点与学生过去所受的思维训练有很大关系：有些教师在教学过程中过分强调程式化和模式化，教学中给学生归纳了各种类型，并要求学生按部就班地解题，不许越雷池一步，或要求学生解答大量重复性练习题，减少了学生自己思考和探索的机会，导致学生只会模仿、套用模式解题。灌输式的教学使学生的思维缺乏应变能力。心理学家认为，培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维不同方面的特征，在教学过程中应该有不同的培养手段。
3.3数学思维方式教学重点
培养数学思维方式的重点是养成良好的思维习惯。我们可将数学思维方式训练的课堂教学基本模式概括为：提出问题——展示新课——思维扩展——思维训练——思维测评。在这一模式中，教师是问题暴露、思维点拨、启迪和诱导者，学生是思维的主体，是知识的探索、发现和获取者。
(1)提出问题，创设情境问题“是数学的心脏”，是思维的起点。有问题才会有思考，思维是从问题开始的。巧妙恰当地提出问题，创设良好的思维情境，能够迅速集中学生注意力，激发学生的兴趣和求知欲。这是上好数学思维训练课的首要环节。
(2)研究问题，展示新课的理性认识过程是由表象的具体到思维的抽象，再由思维的抽象上升到思维的具体的过程。研究数学问题的过程首先是由具体到抽象的过程，在此环节中，将数学问题转化加工为例题形式，使被抽象出来的数学问题再回到实践中去验证，这一阶段是学生的思维定向阶段，是运用思维探索规律学会抽象的过程。
(3)解决问题，思维扩展这一环节是知识的形成阶段，属抽象思维的高级阶段。数学教学过程实质上是由一连串的转化过程所构成的。学生接受新知识要借助于旧知识，而旧知识的思维形式往往会成为新知识思维形式的障碍(如思维定势)，因此，教师首先要抓好教学过程中数学思想方法的渗透，在数学知识的质变(往往是重点)过程中，帮助学生实现思维活动的转折，排除思维活动的障碍(往往是难点)，渡过思维操作的“关卡”，以实现思维发展。
(4)发展问题，思维训练教学中，注意结合学生的心理特点和认识水平从不同角度、不同层次、不同侧面有目的、有针对性地不断设计组编一些探索型、开放型、判断改错型、归纳与综合型等题目，为学生提供多种类型的思维训练素材，这是发展学生的思维能力所不可缺少的。这要求教师注重挖掘课本典型题例的潜在功能，充分发挥它的导向、典型、发展和教育作用，反复渗透与运用数学思维方法，把数学知识溶入活的思维训练中去，并在不断的“问题获解”过程中深化、发展学生的思维。
(5)总结问题，思维测评是对学生思维品质的检测与评定形式。测评方法可小型多样，因课堂内容及学生实际情况而定，如选编一些口答、抢答、限定时间解答等题型对学生进行思维品质单项测评或多项综合测评。学生可先自我评价，体验成功的乐趣。
4结语
现代数学论认为，数学教学是数学思维活动的教学。思维活动的强弱，决定一个人的思维品质。在数学课堂教学中，探求问题的思考、推理论证的过程等一系列数学活动都以逻辑思维为主线。这是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。
数学教学的核心就是促进学生思维的发展。教学中，教师要千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。
参考文献
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[5]席振伟.数学的思维方式[M].南京：江苏教育出版社，1995.
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一、从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维 在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。我在教学时，注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，我首先引导学生观察实物和模型：如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做了准备。 二、从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维 数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。如在教加减法各部分的关系时，我先复习了加法中各部分的名称，然后引导学生从35＋25＝60中得出：60－25＝35；60－35＝25。通过比较，可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数，通过观察、比较，让学生自己总结出求加数的公式：一个加数＝和－另一个加数。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。 三、精心设计问题，引导学生思维 小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。 四、进行说理训练，推动学生思维 语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法。在学习“小数和复名数”这一章节时，由于小数与复名数相互改写，需要综合运用的知识较多，这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破难点，使学生掌握好这一部分知识呢？我在课堂教学中注重加强说理训练。在学生学完例题后，启发总结出小数与复名数相互改写的方法，再让学生根据方法讲出做题的过程。通过这样反复的说理训练，收到了较好的效果，既加深了学生对知识的理解，又推动了思维能力的发展。
在长期的数学教学实践中，我总结了一些教学经验。我认为一个优秀的教师是时刻将学生放在心里的，对学生充满热情，将自己的学生当成自己的小孩一样爱护。相信没有教不会的学生，只有不愿意学的学生。也许学生在学习的过程中会出现这样那样的问题，这时教师要理性对待学生，而不是胡乱去责备学生。在对学生的教育上应该给学生更多的鼓励。对于如何才是有效的教学方式，结合我多年的教学实践，我总结了以下几个方面的经验： 一、培养学生主动探究的习惯，寻求学生的思维差异 小学数学教学最主要的目的就是培养学生的数学思维能力。鉴于此，数学教师在数学教学的过程中不应该仅仅重视学生的数学成绩，还需要重视学生自主探究能力的培养。学生的自主探究精神在某种层面上讲要比数学成绩重要许多，因为这种自主探究的思维能力将陪伴学生的一生，让学生终生受益。很多老师对待学生都有一种恨铁不成钢的心理，想尽各种方法来提升学生的成绩，其中让学生死记硬背是很多老师常用的方式。由于数学是一门比较偏理科性的学科，学生单靠死记硬背根本无法将数学学好，因为他们根本就不会灵活运用，跟数学对知识灵活运用的要求相违背。所以教师要改变传统的教学思想，让学生多积极参与思考，然后教师在这个时候应该起著引导作用，让学生自主探究与学习，培养学生充分思考问题的能力。对于争议性的问题要开展积极的探究与讨论，逐步积累学生的知识，构建、重组新的知识结构。 二、兴趣是最好的老师，教师要积极培养学生的学习兴趣 由于数学是一门比较理性的学科，学生是跟数字打交道，相对于其他学科而言就显得枯燥无味。而且一旦学生前面的数学基础没有打好，后面学起来就越来越吃力，就会使学生对学习数学的抗拒心理越来越严重。如果这个时候教师只是一味地批评学生，结果反而会向更加糟糕的方向发展，学生反而会更加抗拒，对数学学习更加失去了兴趣，于是学生就会陷入一种越学越怕学、越学越难学的境地。这种情况在实际的教学活动中是很常见的，这就要求教师去改变这种状况。兴趣是最好的老师，所以教师首先要做的就是培养学生的学习兴趣。举个例子，教师可以把日常生活中的案例融入到数学教学活动中，将鲜活的现例项子与枯燥的数学结合起来。在现在的教学活动中，教学工具多种多样要充分利用多媒体技术，将多媒体运用于教学中去，将视讯教学、图片教学和数学教学相互结合起来，让学生喜欢上数学。 三、教师要提升自己的教学素质，加强自己在教学方面的研究 小学数学教师的工作重心就是教学，但是很多教师在教学过程中并没有把教学工作真正地做好，教学研究是每个教师应该一生探讨的问题。所以每一个教师在教学的过程中不能只满足于现状，还是需要不断地探究与学习，去提高自己的专业素养。这要求教师的数学研究工作中下功夫。教师要做好教学研究工作，可以从以下几点下功夫： 1.在上新课之前，教师要精心详细地备课。教材是一堂课的中心，教师只有在充分吃透教材的基础上，才能向学生传授新的知识。而备课可以使教师对教材有充分的了解，能够让教师在上课的过程中少出差错，给学生传授正确的知识，所以教师要充分备课，不打无准备之“仗”。 2.教师要加强对课堂教学方法的研究。课堂是教师传授知识的一个非常重要的途径，教师需要去总结自己长期以来的教学经验，同时借鉴其他教师的教学经验，来形成比较有逻辑性的教学方法。根据自己以往总结的经验方法，教师要去提高自己课堂教学的质量，摒弃传统的教学观念，再积极迎合新课程标准的要求，将新的教学理念与课堂教学结合起来，不断创新和突破，提高课堂教学的质量。 3.加强学校与学校之间的教学练习，共同探究教学方法。教学是一项开放性的活动，它具有共享性。如果学教知识单靠自己来探究教学方式，拒绝与别的学校的合作探究，是不可能让教学得到进步的。学校应该加强校内外教学研究的合作交流，教师之间共同探讨教学心得体会，实现教学资源的共享，这样可以使双方共同进步，提升教学的质量。 4.加强在数学作业方面的研究。数学是一个比较特殊的学科，它需要学生长期的动手练习才能够得到提高，一旦学生不去多做习题，学生的数学成绩很难得到提升。作业是学生学习数学的一种行之有效的方法，作业质量的好坏对学生的练习也有重大的影响，所以教师在作业方面也要加强研究，提高作业的质量。不能仅仅批改完作业就觉得万事大吉，要去分析作业的可行性，及作业能够带来的意义，让作业真正成为帮助学生提高数学成绩的一个重要手段，而不是成为学生学习的一个负担。 四、构建全新的激励机制，促进学生的全面发展 传统的教学方式通常是利用学生的成绩来对学生进行评价，这种评价方式虽然比较简单易行，但是它太过于简单，不能对学生进行综合性的评价。要充分地评价学生，就需要构建一个新的激励机制，对学生进行全面的评价，让学生在各方面都得到发展，这样才符合当前素质教育的要求，培养全面发展的人。
首先当然是要有兴趣拉! 要爱动手\动脑 多做提高题. 玩电脑也可以提高思维,你看,大多玩电脑的,思维\智商都很高.他们想象力很丰富!
培养学生的思维能力一般是锻炼学生的思维能力。 可以通过大量的练习题来完成。
多让孩子自己想问题，慢慢引导他从不同角度想问题，家长的引导很重要。每天固定陪着孩子做一些思维题目或游戏。“每日一道思维题”公众号里面很多题目。
同上，再就是多种解法，不一定非要按书上的解答，吃透后，看看这道题的知识点是什么，换位思考，你要是老师你想考这个知识点如何出题，就会举一反三，学会思考
论文摘要：在新课改的背景下，要把学生培养成为适应社会、思维能力和创造能力很强的对社会有用的人才，在小学数学教学中，传授知识就不是唯一的目标，更重要的是培养学生的思维能力。培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务，必须综合运各种手段，遵循循序渐进的原则，通过持之以恒的培养，不断提高学生的思维能力。小学数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生的思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联络，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程，小学数学教学从一年级起就担负著培养学生思维能力的重要任务。一、培养学生思维能力是数学教学的一项重要任务《小学数学教学大纲》中明确规定，要使学生具有初步的逻辑思维能力。数学概念是数学知识的基石，也是人类的一种高阶的思维形式。儿童掌握概念的过程伴随着丰富的思维活动，因而通过概念教学可教给小学生一些基本的逻辑思维方法。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。从小学生的思维特点来看，他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。但《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。概念教学本身抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，应该是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和资讯来源。教师在教学时，应该注意由直观到抽象，逐步培养学生抽象思维的能力。二、培养学生思维能力要贯穿数学教学的全过程教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。对于小学数学教学，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理，这其实就是理解和掌握数学知识的过程。另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学为培养学生的思维能力提供了有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生的年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。在小学数学中，应运用各种基本的数学思想方法，如对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等，其中转化思想是小学数学思想的核心。转化是运用事物运动、变化、发展和事物之间相互联络的观点，实现未知向已知转化、数与形相互转化、复杂向简单转化等。要培养学生的转化意识，发展其思维能力。三、计算和练习教学对于培养学生的思维能力起着重要的促进作
培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负著培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。 一 培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务 思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。 值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。 《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联络的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高阶阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。例如，通用教材第一册出现，可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联络、变化的思想积累一些感性材料。 二 培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程 现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。 怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是否可以从以下几方面加以考虑。 （一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负著培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。 （二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计演算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计演算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。 （三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计演算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计演算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57＋28＋12）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述。 三 设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用 培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联络著的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。为此提出以下几点建议供参考。 （一）设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子：“所有的质数都是奇数。（ ）”如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的。
一、 创设教学情境，激发学生的求知欲兴趣是学生在学习活动中力求获得科学文化知识，探索新资讯，探求真理的情绪体现。数学教学是学生的学和教师的教共同活动的过程，一切教学措施最终都必须通过学生的学习活动来体现，知识的传授、能力的培养要靠学生的积极思维活动去实现。在教学过程中，通过产生积极的情感，把知和情结合起来，就能激发学生的求知欲和学习兴趣。知识的情绪色彩，不仅使学生的思维过程变得生动活泼，加深对问题的理解，对新资讯的需求，而且使人长久难忘。小学生具有强烈的好奇心，学生对于自己感兴趣的事物总是力求主动去认识它
教师教学的心态，直接影响着学生学习的情绪，它是教师自身心理素质的反映，也是教师课堂教学艺术的体现，要保持教学是最佳的心理状态，首先，课前准备要充分。课前应认真仔细地做好准备工作，特别是对教案要胸有成竹，教学各主要环节能历历在目，做到教学过程清新、结构合理、方法恰当、内容适度，符合学生的心理规律和认知特点。
一、从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维 在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。我在教学时，注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，我首先引导学生观察实物和模型：如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做了准备。 二、从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维 数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。如在教加减法各部分的关系时，我先复习了加法中各部分的名称，然后引导学生从35＋25＝60中得出：60－25＝35；60－35＝25。通过比较，可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数，通过观察、比较，让学生自己总结出求加数的公式：一个加数＝和－另一个加数。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。 三、精心设计问题，引导学生思维 小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。 四、进行说理训练，推动学生思维 语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法。在学习“小数和复名数”这一章节时，由于小数与复名数相互改写，需要综合运用的知识较多，这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破难点，使学生掌握好这一部分知识呢？我在课堂教学中注重加强说理训练。在学生学完例题后，启发总结出小数与复名数相互改写的方法，再让学生根据方法讲出做题的过程。通过这样反复的说理训练，收到了较好的效果，既加深了学生对知识的理解，又推动了思维能力的发展。
培养小学生的数感让小学生爱上数学课堂，激发他们学习数学的深厚兴趣。教师就要注重平时培养小学生的数感。一、发掘生活中的数感数学来源于生活，发掘学生生活中的数感十分重要。例如：在体育课上，参加跑步训练，感受60米、100米、200米、400米、800米的距离；到超级市场去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果、一分钱硬币的重量，感受100克、1千克、10千克、1克的实际重量等等。这些活动深受学生们的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。教学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。比如：学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生说出现实生活中用“1”表达的事物。学生例举出：1本书、1只小鸟、1棵树、1根小棒、1个国家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒„„随后教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作引导学生数出几粒葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（1捆小棒）；可以表示很大的物体（1个国家），也可以表示很小的物体（1粒葡萄）。即而渗透了“1”中有多，多中有“1”的思想。这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，就成功发掘出了学生在生活中的数感，培养了学生学习数学的浓厚的兴趣。二、培养课堂中的数感在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。例如：在讲“升和毫升”时，练习中要求学生会看刻度说出水的体积。图示为：一个量筒装有1000毫升水，另一个量筒装有200毫升水，合在一起是多少呢？学生看图后想出了多种方法，有的说1升200毫升；有的说1.2升；有的说1200毫升；有的说1又1/5升。学生用多种方法表示同一个数量，通过讨论判断这些方法都是正确的。说明同样表示一幅图中水的体积，可以用整数表示，也可以用小数和分数表示。这样学生就把分数、小数、整数之间建立起了联系，知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。三、发展比较中的数感在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。例如：在进行大数目估算的教学时，我请学生们试着估算一下一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？一把瓜子有多少颗？全校有多少名学生？体育馆有多少个座位？全校学生人数与体育馆座位数有什么关系？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辨证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。总之，培养小学生的数感，方法多样，只要老师善于发现，学生的潜力是无穷尽的，一个成功的数学教师，必然是一个善于发现、敢于尝试、勇于创新的人。小学生有较强的数感，会对小学生将来继续学习数学有重要的意义，会使学生在数学王国中更有发展前景。
浅谈新课标下在小学数学教学中如何培养学生的数感《课程标准》共提出了10个核心概念。这就是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。一般人提起数感，总感到它是比较玄乎的。也有人质疑，像“数感”这种因人的感觉而异的、较“虚”的东西有必要作为核心概念提出来吗？一些老师也感到,数感作为课堂教学目标不好把握。这些情况说明，有必要加强教师对数感的认识。 什么是数感？“数感”一词的英文表述为“Number Sense”，可翻译为多种意思，如感觉、感官、理念、意识、领悟等。例如：认为数感是“关于数字（量）的一种直觉”；数感与语感、方向感、美感等类似，都会有一种“直感”的涵义，具有对特定对象的一种敏感性及相关的鉴别（鉴赏）能力；数感是一种主动地、自觉地或自动他地理解数和运用数的态度和意识，是一种基本的数学素养或认为数感包含感觉、知觉、观念、能力，可以用“知识”来统一指称，这一知识是程序性的、内隐的、非结构性的。《标准实验稿》提出“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”《课程标准》的提法是：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”实质就是数与数量、数量关系、运算结果估计，这主要是基于义务教育阶段数学课程内容的范围并根据学生的实际所做出的要求，这有利于教师在教学中更好地把握数感培养的几条主线。一是关于数与数量。在小学低段，儿童对数的感悟是从数数学习辨认各组实物对象的多少开始建立的，学习用数表示多少的第一步就是数数，随着学习年级的增高，学生经历了更多的对数意义的感悟，如对分数、负数、有理数……的感悟，并形成对数的各种表征方式的理解，这是一个逐渐展开的过程。二是关于数量关系。它是培养学生数感的另一个层次，即不同年龄段的学生在理解了所学数的意义及表征后，他就具备了理解一定数量关系的基础，如学生在学习分数概念后，就建立起整体与部分之间关系的感悟，依赖于具体情境或图形，会分辨两个分数的大小。随着他们数感的增强，学生年级的升高和数系的扩充，学生对数量关系的感悟也会逐步提升，最后达到对具体问题所涉及的数量关系的整体把握。三是关于运算结果估计。它是数学课程中所占学时较多的内容，过去更多关注运算法则的掌握和运算技能的训练，其实通过运算培养学生的估算意识和能力，以此发展学生的数感应成为我们现在课程教学的目标。因此，《课程标准》在“数与代数”部分多处提到估计及估算的要求。如，“在生活情境中感受大数的意义并能进行估计”“能结合具体情境，选择恰当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”（第一学段）；“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”“会根据给出的有正比例关系的数据在方格子上面图，会根据其中一个量的值估计另一个量的值”（第二学段）。所以，对运算结果的估计反映的是学生对数学对象更为综合的数感。如何培养学生的数感。数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的学习那样立竿见影，它需要教师在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。具体做法是如下。第一，重视低学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系。培养学生的数感，第一学段教学是重点。《课程标准》在第一学段目标中，明确指出：“在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感。”教学要选择适合学生年龄特征的方式，提供实物，联系身边具体事物，观察操作、游戏等都是较好的方式，如刚入学的儿童在认识10以内数的时候，应该通过实物、图片等，将数与物对应起来。然后，结合具体教学内容，逐步提升和发展学生的数感。在第二学段应结合学生所熟悉的现实素材感受大数的意义，并能对一些问题进行估算；能了解负数的意义．用负数表示日常生活的问题，建立起对负数的数感。第二，紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感。由于现实生活情境和实例，与学生的实际生活经验密切相连，不仅能够为学生提供真实自然的数的感悟环境，也能让学生在数的认知上经历由具体到抽象的过程，逐步发展学生关于数的思维, 理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。如让学生通过调查、讨论，弄清楚自己的学号、地区邮政编码、汽车牌照号、身份证编号的规律和意义，进一步建立数感。第三，让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。在具体的数学活动中，让学生动脑、动手、动口，多种感官协调活动，加之相互交流，这对强化他们感知思维，积累数感经验非常有益。如让学生调查：从你家到学校的路程大约有多远？你到学校大约要多长时间？教室面积有多大？学校面积有多大？你家住房有多少平方米？你所在城市有多少人口？如何测量一张纸的厚度？还可组织学生针对一周出版的某种报纸，讨论中间出现了哪些与数、数量、运算有关的数学问题，分别表述这些问题中关于数的意义作用，如何用数来解决这些具体问题等。 新课标下如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？我认为有以下几种途径： 一、在生活体验中培养数感 数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验，数学知识比较抽象，许多学生对数都不能很好的在头脑中建立表象，更不能真正的理解数的内涵。只有学生真正的把所学的知识与生活经验联系起来，才能更好的掌握知识，内化知识。“数感”不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己感知、发现和探索，使他们在数学学习过程中，更多的接触和经历有关的情境和实例，在现实情境中感受体验，从而更具体更深刻的把握数的概念，建立数感。在认数教学中，教师要充分利用身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，以帮助学生把握数的概念的实质，真正理解数的意义，培养良好的数感。 比如，在“0”的教学时，教师可启发学生在日常生活中哪些地方见过“0”。学生的积极性马上高涨起来：“电话上有0”、“车牌上有0”、“三角尺上有0”、“温度表上有0”、“计算机上有0”、“我家门牌上有0”……通过联系这些身边的事物，学生体会到了0除了表示没有以外；“0”还可以在温度表、方向图上表示分界点；在直尺上表示起点；在日历、电话、车牌上与其它数字一起组成号码，使学生联系生活中体会数的意义，在现实生活中逐步获取建立数感。 二、在探索中体验数感 著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手学数学、用数学。数感的培养和发展当然离不开实践活动，学生对简单的实践活动，如操作、观察、猜测、交流等对于他们来说是具有吸引力的。在教材中，培养学生的数感，设计了好的有趣的实践活动，让学生自己去探索问题的答案。如在“分类”教学时，延伸到让学生整理自己的房间，并说说这样整理的理由；在教学11-20各数的认识的时候，让学生建立十进制概念，理解计数单位“十”是培养数感的基础。在新课伊始，我出示生活当中熟悉的物品，渗透以一当十的数学思想，达到润物细无声之效果。当教学“怎样摆放让别人也很快看出是12根”时，呈现多种摆法并各抒己见，学生无法体会到“10根扎一捆”的优越性，但“10根扎一捆”是理解10个一和1个十的支柱，是学生必须掌握的。因此我没有阐述自己的观点，只是巧妙的设计了三幅画面，1根1根地摆，2根2根地摆，10根10根地摆，三幅图画均出现2秒钟的时间，马上消失。当学生对“1根1根地摆”、“ 2根2根地摆”无法数出根数感到无奈时，10根10根地摆却带给学生惊喜和兴奋，学生异口同声的说出12根。学生通过比较体验，真真实实的感受到10根扎成一捆的优越性。激发学生“我要这种方法，我喜欢这种方法”的强烈欲望。然后再次让学生摆小棒再次理解计数单位“十”。让学生进一步了解数的意义，也体验经历了数的产生，形成与发展的过程，建立数感。数感不是通过传授而得到培养的，重要的是让儿童自己去感知、发现、主动探索，这样在习得知识的同时，还能发展多种能力，调动非智力因素。因此，在教学中教师要创设多种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。 三、在估算中诱发数感 估算是学生数感发展的有效途径之一，《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，教师首先要提高估算教学对于形成良好的数感重要性的认识明确到学生应用数学的意识，良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的简单识别，而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化形成的一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学；其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。在教学“计量单位”后，可设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生进行练习。如一根跳绳长约（），运动场长约（）我们学校大约有学生（）人；一袋苹果重4（），一支圆珠笔长15（）等。学生的良好数据感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算结果，并对结果做出合理性解释”上。如“王大伯养鸡年收入是593元，养鸭年收入是328元。估计这两项年收入一共多少元”。不同的学生程度对估算的策略有所不同，有的说：“500加300等于800，93加28大于100，因此，它们的和比900多一点”；有的说：“593接近600，328接近350，因此它们的和比950少”；有的说：“这个数比500＋300大，比600＋400小”。这些估算方法都是对的，同时教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。 四、在交流中优化数感 数感是一种心灵感受，它与孩子个性有着千丝万缕的联系。儿童对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象做出选择和反应。因此要培养学生的良好数感，就要在教学时努力创造良好的条件，让学生和老师以及同桌、同组的同学自由、充分地交流，在交流中相互启发，共同进步。 例如在教学“得数是8和9的加法、8减几9减几”时，学生通过小组讨论合作学习，两个人面对面坐，从不同的方向看，很容易就可以列出不同的算式。 ★★★★★ ★★★这幅图，一个学生可以列出5+3=8 8-3=5，另一个坐对面的学生可以列出3+5=8 8-5=3。用这种方法使学生很容易的理解了一图四式。就这样，学生的数感在讨论和观察中得到了进一步的发展。 五、在运用中领悟数感 “数学源于生活，又寓于生活” 数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情景中加以应用，才能得到升华。同时，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，星期天带全班学生到公园划船游玩，公园大船每条坐6人，租金10元，小船每条坐4人，租金8元，全班50位同学，请学生设计一种租船方案，计算出所用钱数，比较一下哪种租船方案最佳，并说说理由。结果种种租船方案出台，经过比较认为租7条大船，2条小船最省租金。让学生在亲身活动经历和运用中感受数学是人们生活劳动、学习不可缺少的工具，培养了学生良好的数感。使他们进一步理解了数的意义，把握了数的相对大小、多少的关系，不仅巩固了对书本数学知识的理解和应用，同时学生的数感也得到了升华。 数感说到底是一种心智技能，它存于人的头脑之中，是一种高级智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现仿佛不需要人有意识地去探索一般。要达到这样一个境界，需要一个长期的培养过程。数感的形成是潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。作为教师，要努力钻研教材，创造性的运用教材，把培养学生数感作为数学教学的基本目标，落到实处，让数学跟着感觉走。
数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。在数学教学中发展学生的数感主要是指，使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算，有能力进行计算，并具有选择适当的方法实施计算的经验；能依据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验等等。 《数学课程标准》中的数感主要包括“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果等等。在小学低年级学生的数感培养中，我认为要做好以下几点： 一、 教师要认识数感在数学教育中的重要作用。 《数学课程标准》将学生的数感作为一个重要的目标，在不同的学段中都有明确的要求，这是数学课程改革的需要，也符合义务教育阶段学生的培养的目标。义务教育的数学教育要面向全体学生，数学教育的目的在于提高学生的数学素养。多数的学生将来不会成为数学家，但每一个学生都应建立一定的数感，这对他们将来的生活和工作都是有价值的。小学数学低年级教育中培养学生数感，《标准》中指出：“在第一学段的教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。” “数感”不是通过传授而能得到培养的，更重要的是让学生自己去感知、发现，知道在学习生活中处处有数的存在，很多问题需要用数学的思想和方法去解决，从而学习用数来概括、表达自己对事物的认识，在此过程中诱发数感。 1．数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。义务教育阶段的数学教育要为每一个学生的发展着想，适应每一个人的需要。作为公民的基本素养之一。数学素养不是用计算能力的高低和解决书本问题和解释实际问题来考查的。能从现实的情境中看出数学问题，这是数学素养的重要标志。一个小学生学习了那么些数学知识，但不能估算学生的操场有多大的面积。不能估计一篇报纸有多少个字，不能用数学的知识解释一些简单的现象，这样的数学教育是成功的吗？注重学生的数感的培养，下是针对以往的数学教育过分强调单一的知识与技能训练、忽视数学与现实的联系、忽视数学的实际运用这种倾向提出来的。数感的建立是培养学生创新精神与实践能力的需要。学生有更多的机会接触和体验现实问题，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，这一定会帮助学生创新精神的培养。 2．数感的培养有助于学生数学地理解和解释现实问题。数学是人们认识社会、认识自然和日常生活的工具。学生学习数学，一方面是进一步学习打下基础，另一方面是要学会用数学的方法和数学的观点认识周围事物和处理有关的问题。培养学生的数感就是学生让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。估计一个学校500人左右，一个人一天吃3两大米，一天全校吃多少大米？一周呢？一学期呢？ 3．数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。解决问题能力的培养重要的是在具体的问题情境中让学生去探索、去发现，解决一个问题可能需要一种以上策略，不只是简单地用分式解决固定的模式化的问题。要使学生从现实情境中找出问题，并解决问题。这就需要数感。如：小东有60元，玩具熊猫10元一个，买3个小熊猫要多少钱？学生就要从条件中选出有用的信息来解决问题，就是简单的数感的应用。 二、低年级学生数感培养的策略。 1．在概念教学中重视数感的培养，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学过程中应当概念的教学，加强学生数感的培养。数的概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数概念要经历一个过程。让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例。在现实背景下感受和体验，会让学生更具体更深刻地把把握数概念，建立数感。《数学课程标准》在第一学段中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”让学生用数表示身边的事物。如：学习二年级的位置时，就让学生结合自己的实际，说一说自己所在的第几组，第几排？三年级上册的认识万以内的数，我们让学生从家里带来黄豆，感知一把黄豆有多少粒？再猜一猜一碗黄豆有多少粒？这样估计，实际是对学生数感培养的重要方法。 2．结合生活实际帮助学生建立数感。 例如在教学长度单位时，可在教学这个内容前，让学生有意识的先到操场上跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、500米的距离，用了多少时间等，在春游、秋游中感受1千米、20千米的路程；教学克、千克的认识时，让学生寻找并掂量1克与1千克的物体，寻找哪些物体分别用“克”、“千克”作单位。像一分硬币重1克，4粒黄豆大约重1克，两袋盐重1千克，一袋糖重1千克，肥皂、药片等细小物品用“克”作单位，体重、水果等用“千克”作单位；在教学数的认识时，可让学生说出与日常生活密切相关的一些数字及其作用。如，你今年几岁？学号是多少？火警电话号码是少？急救中心电话号码是少？„„这些数据、单位都来自于生活实际，学生很容易理解、接受，这种“亲数学”行为，能够使学生在生活中体会数的含义，建立良好的数感。 3．在数的运算教学中，培养数感。对运算方法的数的判断、运算结果的估计，都与学生的数感有密切的联系。《数学课程标准》提出：应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述。在小学生低年级的计算教学内容安排上，我们可以很容易看出，在每一个计算内容的安排上，都是先口算，再是估算，然后是笔算？这种模式化的安排，与以前的教材比，可以看出对口算和估算的重视。对学生数感培养的很重要作用的体现。 4．结合实际的问题选择恰当的方法，培养学生的数感。学习运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练，简单地重复练习没有意义的题目，学生不仅感到枯燥无味，而且不了解为什么要计算。在解决问题时，要与实际背景相结合。如西师版三年级下册84页的练习题中的租船问题：4人座32元/只，6人座36元/只，三年级师生共148人，怎样租船比较合理？如果只选4人或只选6人座的，那么6人座的更合适；如果选择24条6人座的船，其余4人租4人座的船，将更节约，更合理。让学生理解答案并非唯一的，要结合实际。了解计算的意义所在。 培养学生的数感应当是小学低年级教学的重要目标之一，培养学生数感的过程是循序渐进的。培养学生的数感，可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，这无疑会有助于学生创新精神和实践能力的培养。教师要在教学中有意识的提供有助于学生数感培养的情境、有利于学生数感发展的评价方式，促进学生数感的建立和数学素养的提高
小学数感训练(完结)
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