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摘 要本文详细介绍了多变量预测控制算法及其在环境试验设备控制中的应用。由于环境试验设备的温度和湿度控制系统具有较大的时间滞后，而且系统间存在比较严重的耦合现象，用常规的PID控制不能取得满意的控制效果。针对这种系统，本文采用了多变量预测控制算法对其进行了控制仿真。预测控制算法是一种基于系统输入输出描述的控制算法，其三项基本原理是预测模型、滚动优化、反馈校正。它选择单位阶跃响应作为它的“预测模型”。这种算法除了能简化建模过程外，还可以通过选择合适的设计参数，获得较好的控制效果和解耦效果。本文先对环境试验设备作了简介，对控制中存在的问题进行了说明；而后对多变量预测控制算法进行了详细的推导，包括多变量自衡系统预测制算法和多变量非自衡系统预测控制算法；然后给出了系统的建模过程及相应的系统模型，在此基础上采用多变量预测控制算法对环境试验设备进行了控制仿真，并对仿真效果进行了比较。仿真结果表明，对于和环境试验设备的温度湿度控制系统具有类似特性的多变量系统，应用多变量预测控制算法进行控制能够取得比常规PID控制更加令人满意的效果。关键词：多变量系统；预测控制；环境试验设备【中文摘要共100—300个字，关键词3—7个词中文摘要和关键词占一页】【英文全部用Times New Roman字体】Abstract 【三号字体，加粗，居中上下空一行】【正文小四号字体，行距为固定值20磅】In this paper, multivariable predictive control algorithm and its application to the control of the environmental test device are introduced particularly. The temperature and humidity control system of the environmental test device is characterized as long time delay and severe coupling. Therefore, the routine PID control effect is unsatisfactory. In this case, the simulation of the temperature and humidity control of the environmental test device based on multivariable predictive control algorithm is made.Predictive control algorithm is one of control algorithm based on description of system’s input-output. Its three basic principles are predictive model, rolling optimization and feedback correction. It chooses unit step response as its predictive model, so that the modeling process is simplified. In addition, good control and decoupling effects could be possessed by means of selection suitable parameters.In this paper, the environmental test device is introduced briefly and the existing problems are showed. Then multivariable predictive control algorithm is presented particularly, including multivariable auto-balance system predictive control algorithm and multivariable auto-unbalance system predictive control algorithm. Next, system modeling process and corresponding system model are proposed. Further, the multivariable predictive control algorithm is applied to the temperature and humidity control system of the environmental test device. Finally, the simulation results are compared.Results of the simulation show that multivariable predictive control algorithm could be used in those multivariable system like the temperature and humidity control system of the environmental test device and the control result would be more satisfactory than that of the routine PID control.Keyword: Multivariable system； Predictive control； Environmental test device【英文摘要和关键词应该是中文摘要和关键词的翻译英文摘要和关键词占一页】【目录范例，word自动生成】目 录第一章 绪 论 11.1 引言 11.2 数字图像技术的应用与发展 11.3 问题的提出 31.4 论文各章节的安排 4第二章 数字图像处理方法与研究 52.1 灰度直方图 52.1.1 定义 52.1.2 直方图的性质和用途 52.2 几何变换 82.2.1 空间变换 82.2.2 灰度级插值 82.2.3 几何运算的应用 102.3 空间滤波增强 102.3.1 空间滤波原理 102.3.2 拉普拉斯算子 112.3.3 中值滤波 122.4 图像分割处理 132.4.1 直方图门限化的二值分割 142.4.2 直方图的最佳门限分割 142.4.3 区域生长 16第三章 图像处理软件设计 183.1 图像处理软件开发工具的选择 183.1.1 BMP图像格式的结构 183.1.2 软件开发工具的选择 193.2 EAN-13码简介 203.2.1 EAN-13条码的结构 203.2.2 条码的编码方法 213.1 系统界面设计 22第四章 条码图像测试 244.1 条码图像处理的主要方法 244.2 条码图像测试结果 25第五章 总结与展望 28参考文献 29当先验概率相等，即 时，则（2.33）恰为二者均值。以上分析可知，只要 和 已知以及 和 为正态，容易计算其最佳门限值T。实际密度函数的参数常用拟合法来求出 参数的估值。如最小均方误差拟合估计来会计 参量，并使拟合的均方误差为最小。例如，设想理想分布的密度为正态 ，实际图像直方图为 ，用离散方式其拟合误差为（2.34）式中N为直方图横坐标。通常这种拟合求密度函数的几个参数很难解，只能用计算机求数值解，但若 为正态分布时只需求均值和标准差二参数即可。2.4.3 区域生长区域生长是一种典型的串行区域分割技术，在人工智能领域的计算机视觉研究中是一种非常重要的图像分割方法，其主要思想是将事先选中的种子点周围符合某种相似性判断的像素点集合起来以构成区域。在具体处理时，是从把一幅图像分成许多小区域开始的，这些初始小区域一般是小的邻域，甚至是单个的像素点。然后通过定义适当的区域内部隶属规则而对周围像素进行检验，对于那些符合前述隶属规则的像素点就将其合并在内，否则将其据弃，经过若干次迭代最终可形成待分割的区域。在此提到的“内部隶属规则”可根据图像的灰度特性、纹理特性以及颜色特性等多种因素来作出决断。从这段文字可以看出，区域生长成功与否的关键在于选择合适的内部隶属规则(生长准则)。对于基于图像灰度特性的生长准则，可以用下面的流程对其区域生长过程进行表述，如图2.6所示。图 2. 6 区域生长流程图第三章 图像处理软件设计3.1 图像处理软件开发工具的选择3.1.1 BMP图像格式的结构数字图像存储的格式有很多种，如BMP、GIF、JPEG、TIFF等，数字图像处理中最常用的当属BMP，本课题采集到的图片也是用BMP格式存储的，要对这种格式的图片进行处理，那么首先就要了解它的文件结构。（1）BMP文件格式简介BMP(Bitmap-File)图形文件是Windows采用的图形文件格式在Windows环境下运行的所有图象处理软件都支持BMP图像文件格式。Windows系统内部各图像绘制操作都是以BMP为基础的。Windows 3.0以前的BMP位图文件格式与显示设备有关，因此把这种BMP图像文件格式称为设备相关位图DDB(device-dependent bitmap)文件格式。Windows 3.0以后的BMP图像文件与显示设备无关，因此把这种BMP图像文件格式称为设备无关位图DIB(device-independent bitmap)格式，目的是为了让Windows能够在任何类型的显示设备上显示所存储的图像。BMP位图文件默认的文件扩展名是BMP或者bmp（有时它也会以.DIB或.RLE作扩展名）。（2）BMP文件构成BMP文件由位图文件头(bitmap-file header)、位图信息头(bitmap-information header)、颜色信息(color table)和图形数据四部分组成。它具有如表3.1所示的形式。表 3. 1 BMP位图结构位图文件的组成 结构名称 符号位图文件头(bitmap-file header) BITMAPFILEHEADER bmfh位图信息头(bitmap-information header) BITMAPINFOHEADER bmih颜色信息(color table) RGBQUAD aColors[]图形数据 BYTE aBitmapBits[]3.1.2 软件开发工具的选择（1）Win32 APIMicrosoft Win32 API(Application Programming Interface)是Windows的应用编程接口，包括窗口信息、窗口管理函数、图形设备接口函数、系统服务函数、应用程序资源等。Win32 API是Microsoft 32位Windows操作系统的基础，所有32位Windows应用程序都运行在Win32 API之上，其功能是由系统的动态链接库提供的。（2）Visual C++Visual C++是Microsoft公司出品的可视化编程产品，具有面向对象开发，与Windows API紧密结合以及丰富的技术资源和强大的辅助工具。Visual C++自诞生以来，一直是Windows环境下最主要的应用开发系统之一，Visual C++不仅是C++语言的集成开发环境，而且与Win32紧密相连，所以利用Visual C++可以完成各种各样的应用程序的开发，从底层软件直到上层直接面向用户的软件。Visual C++是一个很好的可视化编程环境，它界面友好，便于程序员操作。Visual C++可以充分利用MFC的优势。在MFC中具有许多的基本库类，特别是MFC中的一些，利用它们可以编写出各种各样的Windows应用程序，并可节省大量重复性的工作时间，缩短应用程序的开发周期。使用MFC的基本类库，在开发应用程序时会起到事半功倍的效果。Visual C++具有以下这些特点：简单性：Visual C++中提供了MFC类库、ATL模板类以及AppWizard、ClassWizard等一系列的Wizard工具用于帮助用户快速的建立自己的应用程序，大大简化了应用程序的设计。使用这些技术，可以使开发者编写很少的代码或不需编写代码就可以开发一个Windows应用程序。灵活性：Visual C++提供的开发环境可以使开发者根据自己的需要设计应用程序的界面和功能，而且，Visual C++提供了丰富的类库和方法，可以使开发者根据自己的应用特点进行选择。可扩展性：Visual C++提供了OLE技术和ActiveX技术，这种技术可以增强应用程序的能力。使用OLE技术和ActiveX技术可以使开发者利用Visual C++中提供的各种组件、控件以及第三方开发者提供的组件来创建自己的程序，从而实现应用程序的组件化。使用这种技术可以使应用程序具有良好的可扩展性。（3）MFCMFC（Microsoft Foundation Class）是Microsoft公司用C++语言开发的一套基础类库。直接利用Win32 API进行编程是比较复杂的，且Win32 API不是面向对象的。MFC封装了Win32 API的大部分内容，并提供了一个应用程序框架用于简化和标准化Windows程序的设计。MFC是Visual C++的重要组成部分，并且以最理想的方式与其集成为一体。主要包括以下各部分：Win32 API的封装、应用程序框架、OLE支持、数据库支持、通用类等。3.2 EAN-13码简介人们日常见到的印刷在商品包装上的条码，自本世纪70年代初期问世以来，很快得到了普及并广泛应用到工业、商业、国防、交通运输、金融、医疗卫生、邮电及办公室自动化等领域。条码按照不同的分类方法，不同的编码规则可以分成许多种，现在已知的世界上正在使用的条码就有250种之多。本章以EAN条码中的标准版EAN-13为例说明基于数字图像处理技术，对EAN条码图像识别的软件开发方法。EAN码是国际物品编码协会在全球推广应用的商品条码，是定长的纯数字型条码，它表示的字符集为数字0～9。由前缀码、厂商识别代码、商品项目代码和校验码组成。前缀码是国际EAN组织标识各会员组织的代码，我国为690～695；厂商识别代码是EAN会员组织在EAN前缀码的基础上分配给厂商的代码；商品项目代码由厂商自行编码；校验码上为了校验前面12位或7位代码的正确性。3.2.1 EAN-13条码的结构EAN-13码是按照“模块组合法”进行编码的。它的符号结构由八大部分组成：左侧空白区、 起始符、左侧数据符、中间分隔符、右侧数据符、校验符、终止符及右侧空白区，见表3.2。尺寸：37.29mm ×26.26mm ；条码：31.35mm ；起始符/分隔符/终止符：24.50mm ；放大系数取值范围是0.80～2.00；间隔为0.05。表 3. 2 EAN-13码结构左侧空白区 起始符 左侧数据符 中间间隔符 右侧数据符 校验符 终止符右侧空白区9个模块 3个模块 42个模块 5个模块 35个模块 7个模块 3个模块 9个模块EAN-13码所表示的代码由13位数字组成，其结构如下：结构一：X13X12X11X10X9X8X7X6X5X4X3X2X1其中：X13～X11为表示国家或地区代码的前缀码；X10～X7为制造厂商代码；X6～X2为商品的代码；X1为校验码。结构二：X13X12X11X10X9X8X7X6X5X4X3X2X1其中：X13～X11为表示国家或地区代码的前缀码；X10～X6为制造厂商代码；X5～X2为商品的代码；X1为校验码。在我国，当X13X12X11为690、691时其代码结构同结构一；当X13X12X11为692时其代码结构为同结构二。EAN条码的编码规则，见表3.3：起始符：101；中间分隔符：01010；终止符：101。A、B、C中的“0”和“1”分别表示具有一个模块宽度的“空”和“条”。表 3. 3 EAN条码的编码规则数据符 左侧数据符 右侧数据符A B C0 0001101 0100111 11100101 0011001 0110011 11001102 0010011 0011011 11011003 011101 0100001 10000104 0100011 0011101 10111005 0110001 0111001 10011106 0101111 000101 10100007 0111011 0010001 10001008 0110111 0001001 10010009 0001011 0010111 11101003.2.2 条码的编码方法条码的编码方法是指条码中条空的编码规则以及二进制的逻辑表示的设置。众所周知，计算机设备只能识读二进制数据（数据只有“0”和“1”两种逻辑表示），条码符号作为一种为计算机信息处理而提供的光电扫描信息图形符号，也应满足计算机二进制的要求。条码的编码方法就是通过设计条码中条与空的排列组合来表示不同的二进制数据。一般来说，条码的编码有两种：模块组合和宽度调节法。模块组合法是指条码符号中，条与空是由标准宽度的模块组合而成。一个标准宽度的条表示二进制的“1”而一个标准的空模块表示二进制的“0”。商品条码模块的标准宽度是0.33mm ，它的一个字符由两个条和两个空构成，每一个条或空由1～4个标准宽度模块组成。宽度调节法是指条码中，条与空的宽窄设置不同，用宽单元表示二进制的“1” ，而用窄单元表示二进制的“0”，宽窄单元之比一般控制在2～3之间。3.1 系统界面设计本文图像处理软件基本功能包括读取图像、保存图像、对图像进行处理等。图3.1所示为本图像处理软件的界面。图 3. 1 软件主界面软件设计流程图如图3.2所示。图 3. 2 程序设计流程图第四章 条码图像测试4.1 条码图像处理的主要方法（1）256色位图转换成灰度图运用点处理中的灰度处理为实现数字图像的阈值变换提供前提条件。要将256色位图转变为灰度图，首先必须计算每种颜色对应的灰度值。灰度与RGB颜色的对应关系如下：Y=0.299R+0.587G+0.114B （4.1）这样，按照上式我们可以方便地将256色调色板转换成为灰度调色板。由于灰度图调色板一般是按照灰度逐渐上升循序排列的，因此我们还必须将图像每个像素值（即调色板颜色的索引值）进行调整。实际编程中只要定义一个颜色值到灰度值的映射表bMap[256]（长为256的一维数组，保存256色调色板中各个颜色对应的灰度值），将每个像素值p（即原256色调色板中颜色索引值）替换成bMap[p]。（2）灰度的阈值变换利用点运算中的阈值变换理论将灰度图像变为二值图像，为图像分析做准备工作。灰度的阈值变换可以将一幅灰度图像转变为黑白二值图像。它的操作是先由用户指定一个阈值，如果图像中某像素的灰度值小于该阈值，则将该像素的灰度值设置为0，否则灰度值设置为255。（3）中值滤波运用变换域法中的空域滤波法对图像进行降噪处理。中值滤波是一种非线性的信号处理方法，与其对应的滤波器当然也是一种非线性的滤波器。中值滤波一般采用一个含有奇数个点的滑动窗口，将窗口中各点灰度值的中值来替代指定点（一般是窗口的中心点）的灰度值。对于奇数个元素，中值是指按大小排序后，中间的数值，对于偶数个元素，中值是指排序后中间两个元素灰度值的平均值。（4）垂直投影利用图像分析中的垂直投影法实现对二值图像的重建，为条码识别提供前提条件。垂直投影是利用投影法对黑白二值图像进行变换。变换后的图像中黑色线条的高度代表了该列上黑色点的个数。（5）几何运算几何运算可以改变图像中各物体之间的空间关系。几何运算的一个重要应用是消除摄像机导致的数字图像的几何畸变。当需要从数字图像中得到定量的空间测量数据时，几何校正被证明是十分重要的。另外，一些图像系统使用非矩形的像素坐标。在用普通的显示设备观察这些图像时，必须先对它们进行校直，也就是说，将其转换为矩形像素坐标。4.2 条码图像测试结果本软件的处理对象为EAN-13码的256色BMP位图，应用数字图像处理技术中的灰度处理、阈值分割、空域滤波、区域生长、投影等方法，对有噪声的条码图像进行了相应处理，其结果如下：图4. 1 原始条码图 图4. 2 灰度窗口变换图4. 3 原条码直方图 图4. 4 灰度窗口变换直方图图4. 5灰度直方图规定化界面 图4. 6灰度直方图规定化直方图图4. 7 中值滤波的界面图4. 8 区域生长 图4. 9 阈值面积消除图4. 10 垂直投影从以上处理结果可以看出，对原始条码图像进行灰度变换、中值滤波、二值化以及小面积阈值消除后得到条码的投影图像，下一步就可以通过图像模式识别的方法将条码读取出来，该部分工作还有待进一步研究。第五章 总结与展望数字图像处理技术起源于20世纪20年代，当时由于受技术手段的限制，使图像处理技术发展缓慢。直到第三代计算机问世以后，数字图像处理才得到迅速的发展并得到普遍应用。今天，已经几乎不存在与数字图像处理无关的技术领域。本论文主要研究了数字图像处理的相关知识，然后通过Visual C++这一编程工具来实现图像处理算法；对文中所提到的各种算法都进行了处理，并得出结论。所做工作如下：（1）运用点处理法中的灰度处理为实现数字图像的阈值变换提供前提条件。（2）运用变换域法中的空域滤波法对图像进行降噪处理。（3）利用点运算中的阈值变换理论将灰度图像变为二值图像，为图像分析做准备工作。（4）利用图像分析中的垂直投影法实现对二值图像的重建，为条码识别提供前提条件。在论文的最后一章，给出了各种算法处理的结果。结果表明通过数字图像处理可以把有噪声的条码处理成无噪声的条码。数字图像处理技术的应用领域多种多样，不仅可以用在像本文的图像处理方面，还可以用于模式识别，还有机器视觉等方面。近年来在形态学和拓扑学基础上发展起来的图像处理方法，使图像处理的领域出现了新的局面，相信在未来图像处理的应用将会更加广泛。参考文献[1] 阮秋琦.数字图像处理学[M].北京:电子工业出版社，2001．[2] 黄贤武,王加俊,李家华.数字图像处理与压缩编码技术[M].成都:科技大学出版社，2000．[3] 容观澳.计算机图像处理[M].北京:清华大学出版社,2000.[4] 胡学钢.数据结构-算法设计指导[M].北京:清华大学出版社，1999.[5] 黄维通.Visual C++面向对象与可视化程序设计[M].北京:清华大学出版社，2001．[6] 夏良正.数字图像处理[M].南京:东南大学出版社，1999．[7] 费振原.条码技术及应用[M].上海:上海科学技术文献出版社，1992．[8] 李金哲.条形码自动识别技术[M].北京:国防工业出版社，1991．[9] 何斌.Visual C++数字图像处理[M].北京:人民邮电出版社，2001．[10] 李长江. 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摘 要 针对基于PC实现的图像边缘检测普遍存在的执行速度慢、不能满足实时应用需求等缺点，本文借助于TI公司的TMS320DM642图像处理芯片作为数字图像处理硬件平台，DSP/BIOS为实时操作系统，利用CCS开发环境来构建应用程序；并通过摄像头提取视频序列，实现对边缘检测Sobel算子改进[1]。 关键词 DM642；Sobel算子；程序优化；图像边缘检测 1 引言 边缘是图像中重要的特征之一，是计算机视觉、模式识别等研究领域的重要基础。图像的大部分主要信息都存在于图像的边缘中，主要表现为图像局部特征的不连续性，是图像中灰度变化比较强烈的地方，也即通常所说的信号发生奇异变化的地方。经典的边缘检测算法是利用边缘处的一阶导数取极值、二阶导数在阶梯状边缘处呈零交叉或在屋顶状边缘处取极值的微分算法。图像边缘检测一直是图像处理中的热点和难点。 近年来，随着数学和人工智能技术的发展，各种类型的边缘检测算法不断涌现，如神经网络、遗传算法、数学形态学等理论运用到图像的边缘检测中。但由于边缘检测存在着检测精度、边缘定位精度和抗噪声等方面的矛盾及对于不同的算法边缘检测结果的精度却没有统一的衡量标准，所以至今都还不能取得令人满意的效果。另外随着网络和多媒体技术的发展，图像库逐渐变得非常庞大；而又由于实时图像的目标和背景间的变化都不尽相同，如何实现实时图像边缘的精确定位和提取成为人们必须面对的问题。随着DSP芯片处理技术的发展，尤其是在图像处理方面的提高如TMS320C6000系列，为实现高效的、实时的边缘检测提供了可能性[5]。在经典的边缘检测算法中，Sobel边缘检测算法因其计算量小、实现简单、处理速度快，并且所得的边缘光滑、连续等优点而得到广泛的应用。本文针对Sobel算法的性能，并借助于TMS320DM642处理芯片[3]，对该边缘检测算法进行了改进和对程序的优化，满足实时性需求。2 Sobel边缘检测算法的改进 经典的Sobel图像边缘检测算法，是在图像空间利用两个方向模板与图像进行邻域卷积来完成的，这两个方向模板一个是检测垂直边缘，一个是检测水平边缘。算法的基本原理：由于图像边缘附近的亮度变化较大，所以可以把那些在邻域内，灰度变化超过某个适当阈值TH的像素点当作边缘点。Sobel算法的优点是计算简单，速度快。但由于只采用了两个方向模板，只能检测水平方向和垂直方向的边缘，因此，这种算法对于纹理较复杂的图像，其边缘检测效果欠佳；同时，经典Sobel算法认为，凡灰度新值大于或等于阈值的像素点都是边缘点。这种判定依据是欠合理的，会造成边缘点的误判，因为多噪声点的灰度新值也很大。2.1 图像加权中值滤波 由于图像中的边缘和噪声在频域中均表现为高频成分，所以在边缘检测之前有必要先对图像进行一次滤波处理，减少噪声对边缘检测的影响。中值滤波是一种非线性信号的处理方法[2]，在图像处理中，常用来保护边缘信息；保证滤波的效果。加权中值滤波，首先对每个窗口进行排序，取适当的比例，进行曲线拟合，拟合后的曲线斜率表征了此窗口的图像特征，再根据图像各部分特性适当的选择权重进行加权。2.2 增加方向模板 除了水平和垂直两方向外，图像的边缘还有其它的方向，如135o和45o等，为了增加算子在某一像素点检测边缘的精度，可将方向模板由2个增加为8个即再在经典的方向模板的基础上增加6个方向模板，如图1所示。2.3 边缘的定位及噪声的去除 通常物体的边缘是连续而光滑的，且边缘具有方向和幅度两个特征，而噪声是随机的。沿任一边缘点走向总能找到另一个边缘点，且这两个边缘点之间的灰度差和方向差相近。而噪声却不同，在一般情况下，沿任一噪声点很难找到与其灰度值和方差相似的噪声点[4]。基于这一思想，可以将噪声点和边缘点区分开来。对于一幅数字图像f(x，y)，利用上述的8个方向模板Sobel算子对图像中的每个像素计算，取得其中的最大值作为该点的新值，而该最大值对应的模板所表示的方向为该像素点的方向。若｜f(x，y)－f(x+i，y+j)｜＞TH2，对于任意i=0，1，-1；j=0，1，-1均成立，则可判断点(x，y)为噪声点。图2给出了图像边缘检测系统改进算法的软件流程图。图1 边缘检测8个方向模板图2 系统结构图3 基于TMS320DM642的图像处理的设计及算法优化3.1 TMS320DM642功能模块及图像处理系统的硬件结构 DSP以高速数字信号处理为目标进行芯片设计，采用改进的哈佛结构(程序总线和数据总线分开)、内部具有硬件乘法器、应用流水线技术、具有良好的并行性和专门用于数字信号处理的指令及超长指令字结构(VLIW)等特点；能完成运算量大的实时数字图像处理工作。 TMS320DM642是TI公式最近推出的功能比较强大的TMS320C6x系列之一，是目前定点DSP领域里性能较高的一款[6]。其主频是600MHz，8个并行运算单元、专用硬件逻辑、片内存储器和片内外设电路等硬件，处理能力可达4800MIPS。DM642基于C64x内核，并在其基础上增加了很多外围设备和接口，因而在实际工程中的应用更为广泛和简便。本系统使用50 MHz晶体震荡器作为DSP的外部时钟输入，经过内部锁相环12倍频后产生600 MHz的工作频率。DM642采用了2级缓存结构(L1和L2)，大幅度提高了程序的运行性能。片内64位的EMIF(External Memory Interface)接口可以与SDRAM、Flash等存储器件无缝连接，极大地方便了大量数据的搬移。更重要的是，作为一款专用视频处理芯片，DM642包括了3个专用的视频端口(VP0～VP2)，用于接收和处理视频，提高了整个系统的性能。此外，DM642自带的EMAC口以及从EMIF 口扩展出来的ATA口，还为处理完成后产生的海量数据提供了存储通道。本系统是采用瑞泰公司开发的基于TI TMS320DM642 DSP芯片的评估开发板——ICETEK DM642 PCI。在ICETEK DM642 PCI评估板中将硬件平台分为五个部分，分别是视频采集、数据存储、图像处理、结果显示和电源管理。视频采集部分采用模拟PAL制摄像头，配合高精度视频A/D转换器得到数字图像。基于DSP的视频采集要求对视频信号具备采集，实时显示、对图像的处理和分析能力。视频A/D采样电路—SAA7115与视频端口0或1相连，实现视频的实时采集功能。视频D/A电路—SAA7105与视频口2相连，视频输出信号支持RGB、HD合成视频、PAL/NTSC复合视频和S端子视频信号。通过I2C总线对SAA7105的内部寄存器编程实现不同输出。 整个系统过程由三个部分组成：图像采集—边缘处理—输出显示，如图2所示。摄像头采集的视频信号经视频编码器SAA7115数字化，DM642通过I2C总线对SAA7115进行参数配置。在SAA7115内部进行一系列的处理和变换后形成的数字视频数据流，输入到核心处理单元DM642。经过DSP处理后的数字视频再经过SAA7105视频编码器进行D/A转换后在显示器上显示最终处理结果。3.2 图像处理的软件设计和算法优化的实现 由于在改进Sobel边缘检测算子性能的同时，也相对增加了计算量，尤其是方向模板的增加，每个像素点均由原来的2次卷积运算增加为8次卷积运算，其实时性大大减弱。为了改进上述的不足，在深入研究处理系统和算法后，针对TMS320DM642的硬件结构特点，研究适合在TMS320DM642中高效运行的Sobel改进算法，满足实时处理的要求。整个程序的编写和调试按照C6000软件开发流程进行，流程分为：产生C代码、优化C代码和编写线性汇编程序3个阶段。使用的工具是TI的集成开发环境CCS。在CCS下，可对软件进行编辑、编译、调试、代码性能测试等工作。在使用C6000编译器开发和优化C代码时[7-8]，对C代码中低效率和需要反复调用的函数需用线性汇编重新编写，再用汇编优化器优化。整个系统的控制以及数字图像处理是用C程序实现，大部分软件设计采用C程序实现，这无疑提高了程序的可读性和可移植性，而汇编程序主要是实现DM642的各部分初始化。其边缘检测优化算法在DM642中的实现步骤具体如下： S1：根据DM642的硬件结构要求和控制寄存器设置，初始化系统并编写实现边缘检测算法的C程序。 S2：借助CCS开发环境的优化工具如Profiler等产生.OUT文件。 S3：根据产生的附件文件如.MAP文件，分析优化结果及源程序结构，进一步改进源程序和优化方法。 S4：使用CCS中调试、链接、运行等工具，再生成.OUT可执行文件。 S5：运行程序，如果满足要求则停止；否则重复步骤S2～S4直至满足使用要求。4 实验结果 本文以Lena图像为例根据上述的硬件环境和算法实现的原理和方法，图4～图6分别给出了在该系统下采集的视频Lena图像及使用边缘检测算子和改进后处理的结果。由实验结果可以看出，在该系统下能实时完成视频图像的处理，并且给出的边缘检测算子能较好的消除噪声的影响，边缘轮廓清晰。该算法不仅能抑制图像中大部分噪声和虚假边缘，还保证了较高的边缘点位精度。图4 Lena原始图像 图5 传统Sobel算子 图6 改进Sobel算子5 总结 本文实现了在TMS320DM642评估板上用改进的Sobel算子对实时图像进行边缘检测，无延迟地得到边缘图像。边缘检测效果较好，既提高了图像检测的精度又满足了实时性的要求。从检测结果看，利用该改进后的算子在边缘精确定位、边缘提取都达到了很好的效果，且抗噪声能力强，并为目标跟踪、无接触式检测、自动驾驶、视频监控等领域的应用提供了坚实的基础。参考文献[1] 王磊等. 基于Sobel理论的边缘提取改善方法[J]．中国图像图形学报，2005.10[2] 陈宏席. 基于保持平滑滤波的Sobel算子边缘检测.兰州交通大学学报，2006，25(1)：86—90[3] 熊伟. 基于TMS320DM642的多路视频采集处理板卡硬件设计与实现[ M]. 国外电子元器件，2006[4] 朱立.一种具有抗噪声干扰的图像边缘提取算法的研究[J]．电子技术应用.2004，25(1)[5] 刘松涛，周晓东.基于TMS320C6201的实时图像处理系统[J].计算机工程，2005(7)：17—23[6] TI TMS320DM642 video/imaging fixed-point digital signal processor data manual，2003[7] TMS320C6x Optimizing C Compiler User’s Guide’ TEXAS INSTRUMENTS”，2002[8] TMS320C32x Optimizing C/C++ Compiler User's Guide，Texas Instruments Incorporated，2001
哈哈 我也是大一的 支持哈 为什么要有作业呀
数字图像压缩技术的研究及进展摘要：数字图像压缩技术对于数字图像信息在网络上实现快速传输和实时处理具有重要的意义。本文介绍了当前几种最为重要的图像压缩算法：JPEG、JPEG2000、分形图像压缩和小波变换图像压缩，总结了它们的优缺点及发展前景。然后简介了任意形状可视对象编码算法的研究现状，并指出此算法是一种产生高压缩比的图像压缩算法。关键词：JPEG；JPEG2000；分形图像压缩；小波变换；任意形状可视对象编码一 引 言 随着多媒体技术和通讯技术的不断发展，多媒体娱乐、信息高速公路等不断对信息数据的存储和传输提出了更高的要求，也给现有的有限带宽以严峻的考验，特别是具有庞大数据量的数字图像通信，更难以传输和存储，极大地制约了图像通信的发展，因此图像压缩技术受到了越来越多的关注。图像压缩的目的就是把原来较大的图像用尽量少的字节表示和传输，并且要求复原图像有较好的质量。利用图像压缩，可以减轻图像存储和传输的负担，使图像在网络上实现快速传输和实时处理。 图像压缩编码技术可以追溯到1948年提出的电视信号数字化，到今天已经有50多年的历史了[1]。在此期间出现了很多种图像压缩编码方法，特别是到了80年代后期以后，由于小波变换理论，分形理论，人工神经网络理论，视觉仿真理论的建立，图像压缩技术得到了前所未有的发展，其中分形图像压缩和小波图像压缩是当前研究的热点。本文对当前最为广泛使用的图像压缩算法进行综述，讨论了它们的优缺点以及发展前景。二 JPEG压缩 负责开发静止图像压缩标准的“联合图片专家组”（Joint Photographic Expert Group,简称JPEG），于1989年1月形成了基于自适应DCT的JPEG技术规范的第一个草案，其后多次修改，至1991年形成ISO10918国际标准草案，并在一年后成为国际标准，简称JPEG标准。1．JPEG压缩原理及特点 JPEG算法中首先对图像进行分块处理，一般分成互不重叠的 大小的块，再对每一块进行二维离散余弦变换（DCT）。变换后的系数基本不相关，且系数矩阵的能量集中在低频区，根据量化表进行量化，量化的结果保留了低频部分的系数，去掉了高频部分的系数。量化后的系数按zigzag扫描重新组织，然后进行哈夫曼编码。JPEG的特点优点：（1）形成了国际标准；（2）具有中端和高端比特率上的良好图像质量。缺点：（1）由于对图像进行分块，在高压缩比时产生严重的方块效应；（2）系数进行量化，是有损压缩；（3）压缩比不高，小于50。 JPEG压缩图像出现方块效应的原因是：一般情况下图像信号是高度非平稳的，很难用Gauss过程来刻画，并且图像中的一些突变结构例如边缘信息远比图像平稳性重要，用余弦基作图像信号的非线性逼近其结果不是最优的。2． JPEG压缩的研究状况及其前景 针对JPEG在高压缩比情况下，产生方块效应，解压图像较差，近年来提出了不少改进方法，最有效的是下面的两种方法：（1）DCT零树编码 DCT零树编码把 DCT块中的系数组成log2N个子带，然后用零树编码方案进行编码。在相同压缩比的情况下，其PSNR的值比 EZW高。但在高压缩比的情况下，方块效应仍是DCT零树编码的致命弱点。（2）层式DCT零树编码 此算法对图像作 的DCT变换，将低频 块集中起来，做 反DCT变换；对新得到的图像做相同变换，如此下去，直到满足要求为止。然后对层式DCT变换及零树排列过的系数进行零树编码。 JPEG压缩的一个最大问题就是在高压缩比时产生严重的方块效应，因此在今后的研究中，应重点解决 DCT变换产生的方块效应，同时考虑与人眼视觉特性相结合进行压缩。三 JEPG2000压缩 JPEG2000是由ISO/IEC JTCISC29标准化小组负责制定的全新静止图像压缩标准。一个最大改进是它采用小波变换代替了余弦变换。2000年3月的东京会议，确定了彩色静态图像的新一代编码方式—JPEG2000图像压缩标准的编码算法。1．JPEG2000压缩原理及特点 JPEG2000编解码系统的编码器和解码器的框图如图1所示。编码过程主要分为以下几个过程：预处理、核心处理和位流组织。预处理部分包括对图像分片、直流电平（DC）位移和分量变换。核心处理部分由离散小波变换、量化和熵编码组成。位流组织部分则包括区域划分、码块、层和包的组织。 JPEG2000格式的图像压缩比，可在现在的JPEG基础上再提高10%~30%，而且压缩后的图像显得更加细腻平滑。对于目前的JPEG标准，在同一个压缩码流中不能同时提供有损和无损压缩，而在JPEG2000系统中，通过选择参数，能够对图像进行有损和无损压缩。现在网络上的JPEG图像下载时是按“块”传输的，而JPEG2000格式的图像支持渐进传输，这使用户不必接收整个图像的压缩码流。由于JPEG2000采用小波技术，可随机获取某些感兴趣的图像区域（ROI）的压缩码流，对压缩的图像数据进行传输、滤波等操作。2．JPEG2000压缩的前景 JPEG2000标准适用于各种图像的压缩编码。其应用领域将包括Internet、传真、打印、遥感、移动通信、医疗、数字图书馆和电子商务等。JPEG2000图像压缩标准将成为21世纪的主流静态图像压缩标准。四 小波变换图像压缩1．小波变换图像压缩原理小波变换用于图像编码的基本思想就是把图像根据Mallat塔式快速小波变换算法进行多分辨率分解。其具体过程为：首先对图像进行多级小波分解，然后对每层的小波系数进行量化，再对量化后的系数进行编码。小波图像压缩是当前图像压缩的热点之一，已经形成了基于小波变换的国际压缩标准，如MPEG-4标准，及如上所述的JPEG2000标准 。2．小波变换图像压缩的发展现状及前景 目前3个最高等级的小波图像编码分别是嵌入式小波零树图像编码（EZW），分层树中分配样本图像编码（SPIHT）和可扩展图像压缩编码（EBCOT）。（1）EZW编码器 1993年，Shapiro引入了小波“零树”的概念，通过定义POS、NEG、IZ和ZTR四种符号进行空间小波树递归编码，有效地剔除了对高频系数的编码，极大地提高了小波系数的编码效率。此算法采用渐进式量化和嵌入式编码模式，算法复杂度低。EZW算法打破了信息处理领域长期笃信的准则：高效的压缩编码器必须通过高复杂度的算法才能获得，因此EZW编码器在数据压缩史上具有里程碑意义。（2）SPIHT编码器 由Said和Pearlman提出的分层小波树集合分割算法（SPIHT）则利用空间树分层分割方法，有效地减小了比特面上编码符号集的规模。同EZW相比，SPIHT算法构造了两种不同类型的空间零树，更好地利用了小波系数的幅值衰减规律。同EZW编码器一样，SPIHT编码器的算法复杂度低，产生的也是嵌入式比特流，但编码器的性能较EZW有很大的提高。（3）EBCOT编码器优化截断点的嵌入块编码方法（EBCOT）首先将小波分解的每个子带分成一个个相对独立的码块，然后使用优化的分层截断算法对这些码块进行编码，产生压缩码流，结果图像的压缩码流不仅具有SNR可扩展而且具有分辨率可扩展，还可以支持图像的随机存储。比较而言，EBCOT算法的复杂度较EZW和SPIHT有所提高，其压缩性能比SPIHT略有提高。小波图像压缩被认为是当前最有发展前途的图像压缩算法之一。小波图像压缩的研究集中在对小波系数的编码问题上。在以后的工作中，应充分考虑人眼视觉特性，进一步提高压缩比，改善图像质量。并且考虑将小波变换与其他压缩方法相结合。例如与分形图像压缩相结合是当前的一个研究热点。五 分形图像压缩 1988年，Barnsley通过实验证明分形图像压缩可以得到比经典图像编码技术高几个数量级的压缩比。1990年，Barnsley的学生A.E.Jacquin提出局部迭代函数系统理论后，使分形用于图像压缩在计算机上自动实现成为可能。1． 分形图像压缩的原理 分形压缩主要利用自相似的特点，通过迭代函数系统（Iterated Function System, IFS）实现。其理论基础是迭代函数系统定理和拼贴定理。 分形图像压缩把原始图像分割成若干个子图像，然后每一个子图像对应一个迭代函数，子图像以迭代函数存储，迭代函数越简单，压缩比也就越大。同样解码时只要调出每一个子图像对应的迭代函数反复迭代，就可以恢复出原来的子图像，从而得到原始图像。2．几种主要分形图像编码技术 随着分形图像压缩技术的发展，越来越多的算法被提出，基于分形的不同特征，可以分成以下几种主要的分形图像编码方法。（1）尺码编码方法 尺码编码方法是基于分形几何中利用小尺度度量不规则曲线长度的方法，类似于传统的亚取样和内插方法，其主要不同之处在于尺度编码方法中引入了分形的思想，尺度 随着图像各个组成部分复杂性的不同而改变。（2）迭代函数系统方法 迭代函数系统方法是目前研究最多、应用最广泛的一种分形压缩技术，它是一种人机交互的拼贴技术，它基于自然界图像中普遍存在的整体和局部自相关的特点，寻找这种自相关映射关系的表达式，即仿射变换，并通过存储比原图像数据量小的仿射系数，来达到压缩的目的。如果寻得的仿射变换简单而有效，那么迭代函数系统就可以达到极高的压缩比。（3）A-E-Jacquin的分形方案 A-E-Jacquin的分形方案是一种全自动的基于块的分形图像压缩方案，它也是一个寻找映射关系的过程，但寻找的对象域是将图像分割成块之后的局部与局部的关系。在此方案中还有一部分冗余度可以去除，而且其解码图像中存在着明显的方块效应。3．分形图像压缩的前景 虽然分形图像压缩在图像压缩领域还不占主导地位，但是分形图像压缩既考虑局部与局部，又考虑局部与整体的相关性，适合于自相似或自仿射的图像压缩，而自然界中存在大量的自相似或自仿射的几何形状，因此它的适用范围很广。六 其它压缩算法 除了以上几种常用的图像压缩方法以外，还有：NNT（数论变换）压缩、基于神经网络的压缩方法、Hibert扫描图像压缩方法、自适应多相子带压缩方法等，在此不作赘述。下面简单介绍近年来任意形状纹理编码的几种算法[10]~ [13]。（1）形状自适应DCT（SA-DCT）算法 SA-DCT把一个任意形状可视对象分成 的图像块，对每块进行DCT变换，它实现了一个类似于形状自适应Gilge DCT[10][11]变换的有效变换，但它比Gilge DCT变换的复杂度要低。可是，SA-DCT也有缺点，它把像素推到与矩形边框的一个侧边相平齐，因此一些空域相关性可能丢失，这样再进行列DCT变换，就有较大的失真了[11][14][15]。（2）Egger方法 Egger等人[16][17]提出了一个应用于任意形状对象的小波变换方案。在此方案中，首先将可视对象的行像素推到与边界框的右边界相平齐的位置，然后对每行的有用像素进行小波变换，接下来再进行另一方向的小波变换。此方案，充分利用了小波变换的局域特性。然而这一方案也有它的问题，例如可能引起重要的高频部分同边界部分合并，不能保证分布系数彼此之间有正确的相同相位，以及可能引起第二个方向小波分解的不连续等。（3）形状自适应离散小波变换（SA-DWT） Li等人提出了一种新颖的任意形状对象编码，SA-DWT编码[18]~[22]。这项技术包括SA-DWT和零树熵编码的扩展（ZTE），以及嵌入式小波编码（EZW）。SA-DWT的特点是：经过SA-DWT之后的系数个数，同原任意形状可视对象的像素个数相同；小波变换的空域相关性、区域属性以及子带之间的自相似性，在SA-DWT中都能很好表现出来；对于矩形区域，SA-DWT与传统的小波变换一样。SA-DWT编码技术的实现已经被新的多媒体编码标准MPEG-4的对于任意形状静态纹理的编码所采用。 在今后的工作中，可以充分地利用人类视觉系统对图像边缘部分较敏感的特性，尝试将图像中感兴趣的对象分割出来，对其边缘部分、内部纹理部分和对象之外的背景部分按不同的压缩比进行压缩，这样可以使压缩图像达到更大的压缩比，更加便于传输。七 总结 图像压缩技术研究了几十年，取得了很大的成绩，但还有许多不足，值得我们进一步研究。小波图像压缩和分形图像压缩是当前研究的热点，但二者也有各自的缺点，在今后工作中，应与人眼视觉特性相结合。总之，图像压缩是一个非常有发展前途的研究领域，这一领域的突破对于我们的信息生活和通信事业的发展具有深远的影响。参考文献：[1] 田青. 图像压缩技术[J]. 警察技术, 2002, (1)：30-31.[2] 张海燕, 王东木等. 图像压缩技术[J]. 系统仿真学报, 2002, 14(7)：831-835.[3] 张宗平, 刘贵忠. 基于小波的视频图像压缩研究进展[J]. 电子学报, 2002, 30(6)：883-889.[4] 周宁, 汤晓军, 徐维朴. 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Efficiency of shape-adaptive 2-D transforms for coding of arbitrarily shaped image segments[J]. IEEE Trans. Circuits Syst. Video Technol., 1995, 5(3): 254–258.[13]邓家先 康耀红 编著 《信息论与编码》
题目基于小波变换的图像去噪方法研究学生姓名陈菲菲学号 1113024020 所在学院物理与电信工程学院专业班级通信工程专业1 101 班指导教师陈莉完成地点物理与电信工程学院实验中心 201 5年5月 20日 I 毕业论文﹙设计﹚任务书院(系) 物理与电信工程学院专业班级通信 1 101 班学生姓名陈菲菲一、毕业论文﹙设计﹚题目基于小波变换的图像去噪方法研究二、毕业论文﹙设计﹚工作自 201 5年3月1日起至 201 5年6月20 日止三、毕业论文﹙设计﹚进行地点: 物理与电信工程学院实验室四、毕业论文﹙设计﹚的内容 1、图像处理中,输入的是质量低的图像,输出的是改善质量后的图像。常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。一般图像的能量主要集中在低频区域中,只有图像的细节部的能量才处于高频区域中。因为在图像的数字化和传输中常有噪声出现,而这部分干扰信息主要集中在高频区域内,所以消去噪声的一般方法是衰减高频分量或称低通滤波,但与之同时好的噪方法应该是既能消去噪声对图像的影响又不使图像细节变模糊。为了改善图像质量,从图像提取有效信息,必须对图像进行去噪预处理。设计任务: (1 )整理文献,研究现有基于小波变换的图像去噪算法,尝试对现有算法做出改进; (2 )在 MATLAB 下仿真验证基于小波变换的图像去噪算法。 2 、要求以论文形式提交设计成果,应掌握撰写毕业论文的方法, 应突出“目标,原理,方法,结论”的要素,对所研究内容作出详细有条理的阐述。进度安排: 1-3 周:查找资料,文献。 4-7 周:研究现有图像去噪技术,对基于小波变换的图像去噪算法作详细研究整理。 8-11 周: 研究基于小波的图像去噪算法,在 MATLAB 下对算法效果真验证。 12-14 周:分析试验结果,对比各种算法的优点和缺点,尝试改进算法。 15-17 周:撰写毕业论文,完成毕业答辩。指导教师陈莉系(教研室) 系( 教研室) 主任签名批准日期 接受论文( 设计) 任务开始执行日期 学生签名 II 基于小波变换的图像去噪方法研究陈菲菲( 陕西理工学院物理与电信工程学院通信 1 101 班,陕西汉中 72300 0) 指导教师: 陈莉[摘要] 图像去噪是信号处理中的一个经典问题, 随着小波理论的不断完善,它以自身良好的时频特性在图像去噪领域受到越来越多的关注。基于小波变换的去噪方法有很多
图像处理是利用计算机对图像信息进行加工以满足人的视觉心理或者应用需求的行为，应用广泛，多用于测绘学、大气科学、天文学、美图、使图像提高辨识等。学术堂在这里为大家整理了一些图像处理本科毕业论文题目，希望对你有用。1、基于模糊分析的图像处理方法及其在无损检测中的应用研究2、数字图像处理与识别系统的开发3、关于数字图像处理在运动目标检测和医学检验中若干应用的研究4、基于ARM和DSP的嵌入式实时图像处理系统设计与研究5、基于图像处理技术的齿轮参数测量研究6、图像处理技术在玻璃缺陷检测中的应用研究7、图像处理技术在机械零件检测系统中的应用8、基于MATLAB的X光图像处理方法9、基于图像处理技术的自动报靶系统研究10、多小波变换及其在数字图像处理中的应用11、基于图像处理的检测系统的研究与设计12、基于DSP的图像处理系统的设计13、医学超声图像处理研究14、基于DSP的视频图像处理系统设计15、基于FPGA的图像处理算法的研究与硬件设计
huffman编码上手最快,最容易理解,但是范围较窄,可供参考的资料比较少.课题4的话题很宽泛,网上各种资料也很多,综合起来参考一下就几万字了.看你是想怎么写了, 认真自己写的话, 课题2容易些. 如果是准备找资料来参考的话, 课题4是比较容易的.网络安全不熟悉
1 一种基于数学形态学的灰度图像边缘检测算法 付永庆; 王咏胜 哈尔滨工程大学学报 2005/05 83 773 2 USB摄像头平行双目视觉系统在面积测量中的应用 尤路; 付永庆; 王咏胜 应用科技 2008/02 13 326 3 基于非抽样复轮廓波变换的图像去噪算法研究 王咏胜; 付永庆 光电子.激光 2009/08 2 157 4 复轮廓波包的构造及其图像去噪应用 王咏胜; 付永庆 光子学报 2010/09 3 69 5 复轮廓波包变换及其在SAR图像去斑中的应用 王咏胜; 付永庆 光电子.激光 2009/11 1 66 6 噪声目标的边缘检测算法研究 王咏胜; 付永庆 弹箭与制导学报 2008/06 3 79 分享分享到7 非抽样复Contourlet变换的构造及其图像去噪应用 王咏胜; 付永庆 大连海事大学学报 2009/02 112 8 一种基于模糊聚类的小波图像压缩方法 李佶; 付永庆; 王咏胜 应用科技 2005/03 2 120 【中州期刊联盟】
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函数教学论文【1】
摘 要:初中数学中的函数知识非常重要,搞好这部分内容的教学,必须要理解基本概念,理清知识结构,树立“运动变化”的理念,渗透数形结合的思想。
关键词:初中数学 函数教学 数形结合
初中数学中变量与函数概念的引入,标志着数学由常量数学向变量数学的迈进。
尽管初中函数内容只是讲述了函数的一些最基本、最初步的知识,但是其中蕴含的数学思想和方法,对培养学生观察、研究、解决问题的能力是十分有益的。
不仅如此,函数概念还是高中代数的核心部分,学好初中函数的有关知识,可以为研究高中数学中的各种初等函数奠定一定的基础。
因而,初中函数概念的基础性作用是显而易见的。
在教学中应从四个方面引导学生正确理解函数的概念,进而掌握函数的特征和性质。
一、正确理解三组关系,系统把握函数概念
点的坐标的定义与点与坐标的一一对应关系;函数定义中某一变化过程和自变量与函数的对应关系;函数图象定义中的自变量值。
函数值→有序数对→点的坐标→点→图象,加强这三组关系的理解,有利于把函数的解析式、点的坐标和函数图象结合起来,建立起较完整的函数概念。
二、理清知识结构,构建知识体系
用这样一个知识结构图,可以把平面直角坐标系、点、图象和解析式有机地结合起来,并从中可以找到相互之间的联系和问题的转化方式。
三、树立运动变化的观点
函数概念的核心意义是反映在某一变化过程中两个变量之间的依赖关系,即一个量的变化随着另一个量的变化而变化。
这就使得原本静止的数的概念之间产生了一种动感的联系。
在教学过程中,应引导学生通过寻找、发现身边的事例来体会这种变量关系。
例如,生长期的身高随着年龄的变化而变化;一天中的气温随着时间的变化而变化;工厂的收入随着产量的增加而增加;二元一次方程的无数解,在方程3x-2y=1中,当x的取值发生变化时,y的值随着x的变化而变化……
在阐述这种运动关系的同时,还应该用式子、表格、图示的方法来举例描述,以加深学生对这种抽象的运动关系的直观认识,这样就可以逐步地帮助学生树立一种“运动变化”的观点。
四、培养数形结合的思想
数学教学过程应该体现明暗两条线:一条是明线,即数学知识内容的教学;另一条是暗线,即数学思想方法的形成。
由于数学思想方法既是数学的基础知识,又是将知识转化成能力的桥梁,用好了数学思想就是发展了数学能力。
因此,在教学中老师要注重培养学生对数学思想方法的渗透、概括和总结、应用能力的提升。
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。
何为数形结合的思想方法?我们知道,数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念,把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维和形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图象性质或其位置关系的讨论,或把图形间的待定关系转化为相关因素的数量计算,即数与形的灵活转换、相互作用,进而探求问题的解答,就是数形结合的思想方法。
在函数这部分内容中,蕴含着丰富的数学思想,如坐标的思想、数形结合的思想等,其中最重要的是数形结合的思想。
那么在函数的教学过程中如何渗透与应用数形结合的思想方法,就显得尤为重要。
例如,一次函数就是一条直线,这条直线上的点的坐标无论怎样变化都满足解析式。
直线是由点组成的,点可以用数来描述。
反过来,直线就反映了数的变化特征。
一个函数可以用图形来表示,而借助这个图形又可以直观地分析出函数的一些性质和特点,这为数学的研究与应用提供了很大的帮助,教学时老师若注重了数形结合思想方法的渗透,将会收到事半功倍的效果。
在初中数学教学中常见的体例有:(1)数与数轴的点的对应关系;(2)函数与图象的对应关系;(3)曲线与方程的对应关系;(4)集合元素和几何条件为背景建立起来的概念;(5)所给的等式或代数式的结构有明显的几何意义。
当然,以上谈及的几点内容仅仅是本人在教学实践中的一点体会,事实上,初中函数部分的内容及要求是极其丰富的,培养学生的思维能力以及能够灵活地应用知识才是我们学习的最终目的,在讨论社会问题、经济问题、跨学科综合等问题时,越来越多的运用到了数学的思想、方法,其中函数的内容占有相当重要的地位。
因此,我们一定要在教与学的过程中认真钻研教材,深入挖掘教材中蕴含的思想、方法和观点,以达到提高学生的思维能力、应用能力和认知水平的目的。
初中函数教学【2】
【摘要】数学思想方法乃是数学规律与本质,学生掌握了数学思想方法,就能更快捷的获取知识,更透彻地理解知识。
初中函数教学应教给学生掌握学习函数的思想方法。
本文仅对初中函数教学作初步探索.
【关键词】函数教学
一、认识函数思想,引领教学方向
函数描述了自然界中量的依存关系,反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律,函数的思想方法就是提取问题的数学特征,用联系变化的观点提出数学对象,抽象其数学特征,建立函数关系,并利用函数的性质研究解决问题的一种数学思想方法。
尽管内容不多,但函数的思想已经有所体现,它仍占据着重要地位。
二、理清初中函数概念,系统掌握初等函数知识
1、理解概念的逻辑性。
数学概念可分为两个重要方面:一是概念的'质',也就是概念的内涵(概念的本质属性);二是概念的'量'也就是概念的外延(概念所有对象的和)概念的外延还有大小之分,外延大的概念叫做种概念,外延小的概念叫做属概念,一个属概念与其他属概念本质上的差别又称为属差,要想给某一个概念下定仪,首先应给学生指出被定义的概念最接近的概念是什么,再紧接着指出被定义概念的属差,既概念定义 = 种概念 + 属查。
2、明确概念的层次性。
一般的概念都是通过对实验现象或对某中具体事物分析经过抽象概括而导出的,他是一个形成过程,中学中的许多概念,是从几个原始概念和公理出发,通过一番的推理而扩展成为一系列的定义和公里,而每一个新出现的概念都依赖着旧的概念来表达,或是由旧概念推倒出来的。
3、掌握概念的抽象性。
初中学数学中的许多原始概念,都是对具体的数和形的感知而形成表象,再从表象经过抽象概括而形成的。
概念是人们对感性材料进行抽象的产物,感性认识是形成概念的基础。
如果学生没有感性认识或感性认识不怎么完备时,我们就应该借助与实物、模型、多媒体课件、或形象的语言进行较直观的教学,使学生从中获得感性认识。
三、绘制初等函数图象 ,理解初等函数性质
著名数学家华罗庚先生说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微"。
因此要想绘制初等函数图象,理解其性质,首先要了解"数形结合"的思想。
数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息,图形的特征上也体现着数的关系。
我们要抽象复杂的数量关系,通过形的形象、直观揭示出来,以达到形帮数的目的。
四、运用函数同其他学科和实际的联系,培养学生学习函数的兴趣
函数是这样定义的,"设在某变化过程中的两个变量x和y,若对于x在某一范围内的每一确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么,就把y称为x的函数 ,x是自变量,y是因变量"。
如图1⑴中,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm。
点P从点A出发,沿路线A→B→C→D运动,到点D停止;点Q从点D出发,沿D→C→B→A路线运动,到点A停止。
若P、Q两点同时出发,点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒。
a秒时,P、Q两点同时改变速度,点P的.速度变为b厘米/秒,点Q的速度变为d厘米/秒。
图1第2个图是点P出发x秒后△APD的面积S1(平方厘米)与x(秒)的函数关系图象。
图1第3个图是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(平方厘米)与x(秒)的函数关系图象。
2、函数与市场经济
例2、某化工材料销售公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元。
物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元。
市场调查发现:单价定为70元时日均销售60千克;单价每低1元日均多售出2千克。
在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按整天计算)。
设销售单价为x元,日均获利y元。
顶点坐标为(65,1950)。
二次函数的草图(如图2)所示。
观察草图可知,当单价定为65元时,日均获利最多,是1950元。
⑶、当日均获利最多时,单价为65元,日均销售60+2×(70-65)=70千克,那么总获利为1950×(7000÷70)=195000元
当销售单价最高时,单价为70元日均销售60千克,将这种化工原料全部售完需700÷60≈117天。
那么总获利为(70-30)×7000-117×500=221500元
∵ 221500>195000,且221500 - 195000 = 26500
∴销售单价最高时获总利最多,且多获利26500。
可见,函数的应用非常广泛,它与其它学科有着密切的联系,是解决实际问题的重要工具,因此可以提高和培养学生学习初等函数的兴趣。
当今世界科技发展一日千里,科学知识急剧增加,学生在今后的工作生活和进一步学习中有许多需要认识、探讨、分析和解决的纷繁复杂的问题,我们要把函数的思想方法作为一把金光闪闪的钥匙来交给学生,让他们运用这把金钥匙来开启知识的宝库,迎接新生活的挑战!
中学函数教学【3】
【摘要】从数学自身的发展过程来看，变量与函数概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进，尽管初中函数内容只是讲述了函数的一些最基本、最初步的知识，但是其中蕴含的数学思想和方法，对培养学生观察问题、研究问题和解决问题的能力都是十分有益的。
【关键词】学习兴趣 情境教学
函数是初中数学里重要的数学知识，函数学习的好坏对于学生的继续学习影响深远，特别是现在新的课程标准提出研究性学习，更多地注重学生识图能力的培养，并尝试用数形结合思想和函数思想解决问题。
笔者结合多年的中学数学教学，就如何搞好中学函数教学，浅谈如下思考。
一、明确学习函数的重要性，培养学生学习函数的兴趣
函数概念在初中数学关于式、方程、不等式等主要内容中起到了横向联系和纽带作用，从本质上看：代数式可看作函数的解析式或值;两个代数式A与B恒等等价于函数y=A-B恒等于零;方程的根可看作函数图像与x轴的交点的横坐标;在不等式的证明中，函数的性质经常是有力的工具。
由于函数应用十分广泛，而函数的概念的形成和发展是中学数学中从常量到变量的一个认识上的飞跃，理解和掌握函数的思想方法无疑会有助于实现这一飞跃。
在初中阶段我们学习的函数是比较简单的，属于函数启蒙，但是它是高中数学乃至整个数学体系的主要内容，所以初中阶段是函数概念和函数思想形成的关键阶段，这一阶段教学的成败，直接关系到学生进入高中、大学的数学学习乃至一生的数学造诣。
让学生充分认识到函数的重要性，有利于提高他们学习函数的兴趣。
二、进行情境教学
教师可以把数学知识点以问题的形式提出，激发学生的学习欲望，在思考的过程中加深对知识点的思考，同时创设情境为其提供思考空间，使其思维从形象过渡到抽象，完成思维的转换.进行课堂教学， 很多问题都是要靠学生自己想象出来的， 但是如果每个问题都让学生去室外感受也是不可能的，这就需要我们很好地加强学生的抽象思维能力. 尤其是在学习函数的时候，就更需要学生一定的理解能力与思维水平。
学习函数知识的最终目的是要能够用于实际生活中. 因此教师在进行函数教学时，将具体情境中的材料作为启发学生的思考的材料，通过相互交流、合作学习、独立思考等形式来讲，加强学生对知识点的理解.
当学生在一个问题情境中，则更能够把握问题的理解，在问题情境中，教师要给予一定的指导和帮助. 教师遵守循序渐进、逐渐理解的方式，为学生创设问题情境，创设学习的机会. 在问题情境中邀游，学生能够沐浴在数学活动中. 问题情境是一种加强数学理解与问题解决的有效方式.
三、坚持相互联系、运动发展的观点进行教学
函数表现出两个变量之间的相互依存关系，一个变量会随着另一个变量的变化而发生变化，两者处于相互牵制、共同变化发展的秩序之中，看似静止的数的概念之间存在着运动的联系。
在初中函数教学中，教师应带领学生在学习函数基础知识以及解题过程中，培育学生们树立相互联系、运动发展的数学理念，在动态的思维模式中掌握函数知识的基本要领。
两个变量间的相互影响关系，对于刚刚接触函数知识的学生来说不太容易理解。
初中函数教师可以根据“一个量随另一个量的变化而变化”这一关系，让学生结合熟悉的数学知识以及日常生活实际来举例，比如“汽车的汽油消耗量随着行车路程的变化而变化”，或者“圆形的面积随着半径长的变化而变化”等等。
这样，便使学生更迅速地理解自变量与变量的定义，并能在活跃的思维环境中锻炼分析、解决问题的能力。
函数中的变量关系，与数学知识体系中的很多领域都存在着融会贯通的关系，比如求路程问题“距离=速度*时间”等，体现出函数的重要性。
学习函数知识，实际上也打开了更多数学领域的视角。
另外，函数同其他学科的联系也十分紧密，是解决实际问题的重要工具。
初中数学教师可以利用函数的广泛联系性，在广征博引中激发学生的学习热情，从而达到真正的教学实效。
四、讲解中注意类比法的运用
在讲解一次函数的图像时，我们一般由特例导出。
例如：在同一直角坐标系中画出下列函数的图像：(1)y=2x+3(2)y=2x+5 (3)y=2x-3;(4)y=-2x+3(5)y=-2x-3
然后由学生归纳出一次函数的图像是一条直线，并让学生由上述图像得出：当(1)k>0，b>0 ;
(2)k>0， b<0;(3)k<0， b>0;(4)k<0， b<0时函数图像所经过的象限及单调性，最后老师总结，学生理解记忆。
这套程序很一般化，学生也难以记忆。
不如先让学生回忆正比例函数(1)y=2x;(2)y=-2x的图像与性质，再画出以上函数图像，借助类比的方法得出一次函数的图像及性质。
向学生演示正比例函数图像的平移变化即得到一次函数图像，这样可以避免学生把二者割裂开，把握它们的共性，区分正比例函数的特殊性。
通过类比，培养学生知识迁移能力。
五、加强学科之间的相互沟通，增强学生运用数学的意识
当前教育改革的方向之一是加强各学科知识间的综合运用。
数学作为一门基础学科，不仅服务于其他学科，而且在研究数学的应用时，若能结合别的学科特点，运用别的学科知识解释其基本原理，无疑对数学应用的理解也有很大的帮助，进而对学生的综合能力的培养也将有极大的好处。
例3、一根弹簧原长15cm，已知在20公斤内弹簧的长度与所挂的质量成一次函数关系。
现测得当挂重4公斤时，弹簧的长度为17cm，问当弹簧的长度为22cm时，挂重多少公斤?
分析：由已知条件弹簧的长度与挂重成一次函数关系，则可用待定系数法求出函数关系。
再通过计算即能求得问题的解答。
解：设挂重x(kg)(0≤x≤20)时，弹簧长度为y(cm)，依题意可设，y=kx+b (k≠0)由条件：x=0时，y=15 即b=15
当 x=4时，y=17 即4k+15=17 所以K=
故函数解析式为：y= x+15 (0≤x≤20)
所以当y=22时，由 x+15=22，得x=14
答：当弹簧长为22cm时，挂重14公斤。
对于物理问题，必须根据物理概念，物理知识列出函数关系式，把它转化为数学问题，再运用数学方法进行运算，其它学科也如此。
总之，中学函数学得如何，将直接影响到学生今后数学学习兴趣和成绩的好坏，因此广大中学数学老师肩负着关键的职责，一定要引起我们的高度重视。
以上几点是笔者的拙见，希望能给同行一点帮助，并敬请同行斧正。
【参考文献】
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[2]徐德本.初中函数教学要把握好“四个一”[J].中学数学教学参考.2008，(18).
[3]王学海;探究初中生学习函数困难及教学策略[J];成功(教育);2011年18期
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