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如果函数f(x)满足： 在闭区间[a,b]上连续； 在开区间(a,b)内可导； 其中a不等于b； 在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)， 那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ 罗尔（Rolle）中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他两个分别为：拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理。罗尔定理描述如下：如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件：（1）在闭区间 [a,b] 上连续，（2）在开区间 (a,b) 内可导，（3）f(a)=f(b)，则至少存在一个 ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0。 如果函数f(x)满足：在闭区间[a,b]上连续；在开区间(a,b)内可导；在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)，那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ 当函数f(x)在【a,b】上连续,在（a,b）上可导,且f(a)=f(b),这时候函数f(x)满足罗尔定理的条件,就可以用罗尔定理的结论：至少存在n属于（a,b）,使得f(n)的一阶导等于0；当不满足f(a)=f(b)这个条件时,就用拉格朗日中值定理。 用罗尔中值定理证明:方程在（0，1）内有实根。设，则F(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，，所以由罗尔中值定理，至少存在一点，使得，所以，所以ξ是方程方程在（0，1）内的一个实根。结论得证。 罗尔（Rolle）中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他两个分别为：拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理。 罗尔定理描述如下： 如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件： （1）在闭区间 [a,b] 上连续。 （2）在开区间 (a,b) 内可导。 （3）f(a)=f(b)，则至少存在一个 ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0。 扩展资料： 证明过程 证明：因为函数 f(x) 在闭区间[a,b] 上连续，所以存在最大值与最小值，分别用 M 和 m 表示，分两种情况讨论： 1. 若 M=m，则函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上必为常函数，结论显然成立。 2. 若 M>m，则因为 f(a)=f(b) 使得最大值 M 与最小值 m 至少有一个在 (a,b) 内某点ξ处取得，从而ξ是f(x)的极值点，又条件 f(x) 在开区间 (a,b) 内可导得，f(x) 在 ξ 处取得极值，由费马引理推知：f'(ξ)=0。 另证：若 M>m ，不妨设f(ξ)=M，ξ∈(a,b)，由可导条件知，f'(ξ+)<=0，f'(ξ-)>=0，又由极限存在定理知左右极限均为 0，得证。 罗尔（Rolle）中值定理 如果函数f(x)满足：①在[a,b]上连续,②在(a,b)内可导,③f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得 f'(ξ)=0.解题过程如下 若连续曲线y=f(x)在区间上所对应的弧段AB，除端点外处处具有不垂直于x轴的切线，且在弧的两个端点A,B处的纵坐标相等，则在弧AB上至少有一点C，使曲线在C点处的切线平行于x轴。 罗尔中值定理介绍 罗尔（Rolle）中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他两个分别为：拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理。 罗尔定理描述如下： 如果 R 上的函数f(x)满足以下条件： （1）在闭区间 上连续。 （2）在开区间 (a,b)内可导。 （3）f(a)=f(b)，则至少存在一个ξ∈（a,b)，使得f'(ξ）=0。 以上内容参考 百度百科-罗尔中值定理 昨天我回答过了，不过不知道为什么不显示，今天简单再写一下。1.网上去搜，中值定理这块问作业的一大堆，你只管看题目就行了。2.找个同学帮你制作一些题目。很简单，只要对f简单变换一下再求导，随便取个区间就行了。比如利用[e^xf(x)]=e^x[f(x)+f'(x)]，那么可以出一题：f(x)在[0,1]连续，(0,1)可导，且f(0)=f(1)=0，那么(0,1)中存在t使得f'(t)=-f(t)。简单题目都是用类似的办法造的。 函数的导数表示函数在一点处（瞬时）随自变量变化快慢的程度。利用它，可以直接研究函数及其图像在一点处的变化性质（例如瞬时速度、切线斜率等）。为了应用导数研究函数在区间上的变化性质，先要熟悉微分学的中值定理。1． 中值定理微分学中有费马引理、罗尔定理和拉格朗日中值定理。拉格朗日定理 如果函数 满足：（ⅰ）在闭区间 ， 上连续；（ⅱ）在开区间 ， 内可导，则在 ， 内至少存在一点 ，使或由图3容易理解，当函数 满足（ⅰ）、（ⅱ），即 是条连续曲线并且在 ， 内的每点处有切线时，那么在曲线上（只要把弦AB平行移动）至少有一点P（在图中是 ），使得曲线在该点处的切线与弦AB平行，也就是说，P点处的切线斜率 和弦AB的斜率 相等。需要注意的是，拉格朗日定理并没有给出求 值的具体方法，它只是肯定了 值的存在，并且至少有一个。如图3中的函数 ，在 ， 有 与 两个。拉格朗日定理的意义是：建立了函数 在区间 ， 上的改变量 与函数在区间 ， 内某一点 处的导数之间的关系，从而为用导数去研究函数在区间上的性质提供了理论基础。2． 用导数研究函数的性质为了使论述方便，我们将使用记号 和 ，它们分别表示开区间 ， 和闭区间 ， 。现在我们利用导数来研究函数的单调性。设函数 在 上连续，在 上可导。如果函数 在 上单调增加，那么，它的图形是一条沿 轴正向上升的曲线，如图（a）所示，这时曲线上各点的切线斜率大于等于零（ ）；如果函数 在 上单调减少，那么，它的图形是一条沿 轴正向下降的曲线，如图（b）所示，这时曲线上各点的切线斜率小于等于零（ ）。由此可见，函数的单调性与其导数的符号有着密切的联系。反过来，我们是否可以有导数的符号来判定函数的单调性呢？一阶导数的符号在 上任取两点 、 ，其中 < ，在区间[ ， ]上应用微分中值定理，得到（ < < ）有上式可见，若 ， ，就有 ，于是 ， ， 在区间 上单调递增。同理可以说明 在区间 上单调递减。由此我们可以归纳出函数单调性的判别法。设 在区间 上连续且在区间 上可导，则（1） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递增函数；（2） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递减函数。（3） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为常数。此外，导数的绝对值告诉我们变化率的大小。当 绝对值较大时，函数曲线就陡峭一些； 绝对值较小时，函数曲线就平坦一些。记住这些，你就可以从一个函数的导数情况判断出函数的一些性态。曲线的上下凹性设 在某一区间内可微，一阶导数告诉我们，如果在某一区间内 ，那么 在该区间式递增的；如果在某一区间内 ，那么 在该区间式递减的。如果 在某一区间内递增，则它的函数曲线向上弯曲或称为上凹，如果 在某一区间内递减，则它的函数曲线向下弯曲或称为下凹。当 向上弯曲时，曲线切线的斜率随着 增加而增加，如图所示；当 向下弯曲时，曲线切线的斜率随着 增加而减少， 点 为函数 的拐点，即函数曲线在区域内点 的左边向上凹，在点 的右边向下凹，它是曲线由向上凹变为向下凹的分界点。二阶导数的符号函数曲线的向上凹或向下凹、曲线的拐点可以用函数的二阶导数来确定。设 在区间 上连续且在区间 上可导，则（1） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递增函数，函数曲线上凹；（2） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递减函数，函数曲线下凹。局部极值性我们说 在点 达到极大值，指的是在 的领域内 为最大，如图所示。 在点 处达到极大值，虽然 = 在整个图像中不是最大，它只是在点 领域内为最大，另一个最大值是B= ，它只是函数在区间[ ， ]端点 的函数值，而 = 则是整个图像的最大值。同样， 在点 达到极小值，指的是在 的领域内 为最小，如图所示。 在点 处达到极小值，虽然 = 在整个图像中不是最小，它只是在点 领域内为最小，另一个最小值是A= ，它只是函数在区间[ ， ]端点 的函数值，而 = 则是整个图像的最小值。函数的极大值和极小值概念是局部性的。如果 是函数 的一个极大值（或极小值），那只是就点 附近一个局部范围来说， 是函数 的一个极大值（或极小值），如果就函数 整个定义域来说， 不见得是函数 极大值（或极小值）。我们在微分中值定理一节曾经提到，如果函数 可导，并且点 是它的极值点，那么点 必定是它的驻点，但是函数的驻点未必是它的极值点。如函数 ，点 =0是它的驻点，但是在 内函数 是单调增加的，所以点 =0不是它的极值点，可见，函数的驻点只是可能的极值点。此外，函数在它不可导点处也可能取得极值，如函数 在点 =0处不可导，但是在该点取得极小值。最大值与最小值在前面讨论极值的基础上我们进一步讨论函数在一个区间上的最大值与最小值的求法。最大值与最小值的应用很广泛，人们做任何事情，小到日常用具的制作，大至生产科研和各类经营活动，都要讲究效率，考虑怎样以最小的投入得到最大的产出，这类问题在数学上往往可以归纳为求某一函数在某个区间内的最大与最小值的问题。现在设函数 在闭区间 ， 上连续，在开区间 ， 可导，根据闭区间上连续函数的性质可知，函数 在闭区间 ， 的最大值、最小值必定存在；其次，如果最大值或最小值在开区间 ， 内的某一点 取得，那么这个最大值或最小值 必定是函数 的一个极大值或极小值。于是，点 必定为函数 的驻点；最后，函数 的最大值或最小值也可能是在 或 处取得。我们通过一个例子来看一看最大值或最小值的求法过程。例5 求函数 在闭区间 ， 上的最大值与最小值。 1.f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，知道 x=1 2 3 4是方程的根 x1=1 x2=2 之间运用罗尔定理 可以得到f’（x)的一个根 同样2 3和 3 4之间也有同样的结果 所有有三个根 分别在（1，2）（2，3）（3，4）间 2）另一种证法、令、f(x)=e^x-x-1∴f’（x）=e^x-1∵当x＜0，f’（x）＜0 当x＞0，f’（x）＞0 当x=0，f’（x）=0∴x=0是f(x)=e^x-x-1的极小值点、 ∴此方程没有其他的根 1.f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，知道 x=1 2 3 4是方程的根x1=1 x2=2 之间运用罗尔定理 可以得到f’（x)的一个根同样2 3和 3 4之间也有同样的结果所有有三个根 分别在（1，2）（2，3）（3，4）间2.对于f(x)=e^x-x-1=0 假设除了x=0还有x=a一个根那么有罗尔定理 在（0，a）之间 存在f'(b)=0即e^b=1 得出b=0很明显不成立所以方程没有其他根 医学SCI论文的正确写作步骤一、 收集整理资料 资料要真实，资料的获取一定是作者亲自调查或进行实验所取得的第一手材料。而绝非虚构、伪造或“想当然”。论文中所有数据都要忠实于事实材料，必须经过反复验证，要有据可查，不能主观臆断、弄虚作假。所有数据都必须选择恰当的统计方法进行统计处理。计数资料用绝对数，率，百分比，OR值，标准误，可信限等，统计用条图，圆图，线图，分析用χ2检验；等级数据可用秩和，Ridit分析，统计用条图，圆图，分析用秩和检验，Ridit分析；计量数据用均数，中位数，标准差，标准误，百分位数，参考值，统计用直方图，分析用t检验，方差分析，相关与回归分析等；反应时间用年复发率，年生存率，中位生存时间等，统计用生存率曲线，生存率阶梯图，危险率图等，分析用专门的统计方法，即生存分析(survival analysis)。 二、 编写提纲 编写提纲是把医学论文结构、构思固定下来，它是完善构思，使构思条理化，周密化的一种有效的方法，当然你也可以打好腹稿。编写提纲的好处是你能确定你研究成果总的轮廓、逻辑顺序，可以让你清晰明了你所研究课题，不会造成论文混乱，甚或重复。文章结构应该清晰明了，对于大的主题，应该按各期刊要求加以划分小标题来层层说明。如果没有小标题，读者读起来很吃力，显的杂乱无章，这样的文章读者是不喜欢的。 三、 撰写成稿 初稿应一气呵成，而不要不时的回头去看前面写的是否满意。初学写论文的读者很容易不停的去往上看，是否字写错了，段落是否连贯等等。记住，这只是初稿，以后还要修改的，不时的回头看，会影响自己的思路。初稿完成后，仔细的从头读到尾。看有没有错别字，语法是否有问题。论文写好后还应反复修改，将可有可无的字、句，不必要的数据，甚至图表删除。注意有无文字与表或图的内容重复。最重要的就是是否说清楚了你研究的问题，拿起你写下的主题，看看是否跑题了。对于段落，要注意段落的构成是否单一，完整，段与段之间的衔接是否连贯，紧凑；对于句子，每个句子是否正确的表达了文章内容；对于用词看是否贴切，是否符合习惯用语；修改文章一定要看看文章是否合乎逻辑，合乎多数读者参考：查尔斯沃思论文润色贴士 医学论文写作必备五大要素 医学论文是医学科学研究工作的文字记录和书面总结，是医学科学研究工作的重要组成部分, 也是取得学历、学位、晋升职称的必要条件 。医学论文一般分为药学论文,医学论文,临床医学论文。从事医学科研究工作的同志，经常撰写医学论文，不仅可以扩大视野，掌握国内、外医学动态，而且能提高科研设计能力和研究能力，以及教学能力和业务水平。反过来，如果科研能力、业务水平及教学能力提高了，工作成绩显著，又能写出高质量的医学论文。论文一经发表，即被社会所承认，也是该项目取得科研成果的必要途径。 由此可知，医学论文像一面镜子一样，反映出一个国家、一个省、一个地区、一个单位的医学科学水平和工作风貌，更能反映出人才的多少和水平的高低。因此，如何撰写出高质量的医学论文是广大医务工作者应该掌握的基本技能，是摆在每个医务工作者面前的一个重要课题。为了提高大家的医学论文写作水平，创新医学网的专家根据多年的经验，重点总结一下医学论文写作必备的五个方面。 一、思想性 医学论文是专业性、探索性很强的文章，它的基本任务是探索未知，具体讲就是提出问题、解决问题，即提出前人从未提出过的问题，解决前人没有解决的问题。 然而，医学论文同样要体现党和国家有关卫生工作的方针、政策，贯彻理论与实践、普及与提高相结合的方针，反映我国医学科学工作的重大进展，促进国内、外医学界的学术交流。 同时，在医学科学研究工作中，必须理论联系实际，运用辩证唯物主义和历史唯物主义的观点分析问题。要遵守国家法令，执行著作权法、保密和技术专利等有关规定。做到尊重科学，讲究道德，反对作假，反对剽窃。让医学技术工作面向经济建设，为国家经济建设服务。 因为在一定程度上讲，“文如其人”;所以，医务工作者有了好的思想才会有好的主题，有了好的主题才会有好的结论，最后才会有好的论文发表。 二、创新性 科学贵在创新，只有不断创新，人类社会才会进步，医学科学也不例外。 所谓“创”，是指医学论文所报道的主要科研成果是前人没有做过或没有发表的“发明”、“创造”，而不是重复别人的工作。 所谓“新”，是指医学论文所提供的信息是鲜为人知的，非公知公用，非模仿抄袭的，即指医学的研究性课题，包括基础医学、临床医学和医学边缘学科等三个领域。 此外，即所谓推广性课题研究：在此类研究当中，如果是模仿和重复他人课题或研究，应仿中有“创”、推陈出“新”。作者应在别人研究的基础上有自己的新见解，产生出一种新的理论或技术，只有在一定程度上创新，才会从新的角度反映出新的成就。如国家级重大科研课题的推广应用，以及老药新用，古方今用等项目，亦包括基础医学、临床医学和医学边缘学科等三个领域的推广应用性课题。 三、科学性 1. 衡量医学论文水平的首要条件是论文的科学性。 在评价医学论文时，主要看科研设计是否严密合理，方法是否正确，资料是否完整可靠，依据是否准确并符合统计学要求，结果是否科学严谨，结论是否妥当并有充分依据等等。 医学论文写作的科学性，具体包括“三严”和“五个体现”两个方面。 2. 第一方面：撰写医学论文，必须贯彻“三严”精神。 众所周知，按医学论文来源分类： (1)、分为原著(包括论著、著术及短篇报道)和编著(包括教科书、参考书、专著、文献、综述、讲座、专题笔谈、专题讨论等)两类; (2)、按论文写作目的分类为：学术论文和学位论文两类; (3)、按医学学科及课题性质分为：基础医学、临床医学、预防医学 、康复医学等四类; (4)、按论文的研究内容分：实验研究论文、调查研究论文、实验研究论文、资料分析论文、经验体会论文五类; (5)、按论文的论述体裁分为：论著、文献、综述、述评、讲座、技术与方法、个案报告和医学科普论文等。 所以，作者必须根据自己研究工作和研究资料的内容，选择相应体裁的论文表达形式。 1、坚持严肃的态度：有一种观点认为“态度决定一切”。医学工作者只有思想端正，对待科学严肃认真，不夸大其词，不掺杂水份，才可能写出高质量的论文。 2、坚持严谨的学风：如果没有严谨的学风，心浮气 躁 ，沉入不到你所从事的研究当中去;或者被别的议论轻易改变自己的观点或实验过程，均难以得出正确的 3、坚持严密的方法：每一项实验或者临床观察，均应有严密的计划和步骤。在应用严密的操作和相关的程序当中，更不允许随意更改自己的科研设计和论证。 所以，一篇好的医学论文诞生，既要有好的选题，好的设计，又要有具体的实施和认真的总结，作者必须把握好每一个环节，做到“严肃、严谨、严密”。有的人临时想写一篇论文，平时没有选题、没有设计、没有素材、更谈不上积累，怎么能临时写出论文呢?所以，医学论文来不得半点想当然、来不得半点虚假。 3. 第二方面：撰写医学论文必须具有“五个体现” 1、体现真实性 医学论文必须取材可靠，有原始资料和记录，实验结果务必忠于事实和主题，无夸大之处，更不能因实验数据与设计有出入而轻易改变程序和操作方法。当你做出的实验失败了，只要找出失败的真正原因，你同样可以总结出有价值的论文，同样可以发表。你的论文告诉后来的研究者，在此课题研究的某一个方面上道路不通; 它的意义也就是为后来的研究者节约了大量的人力、物力以及宝贵的时间。 2、体现再现性 医学论文报道临床或实验观察所得出的结论，其所采用的实验对象、实验方法、实验器材和实验步骤，以及得出的结果，都必须经得起他人在任何时间、任何地点、相同条件下的重复，并能得出相同的结果。 例如，我国有的医学论文虽然发表了，但别人重复不出你论文当中的结果，这样的医学论文没有任何价值。再如，我国医学工作者的医学论文寄到国外医学杂志发表时，其杂志社均有严格的审编过程，必要时有相应的机构再现你的论文结果，考察其可靠程度，然后再根据情况决定是否发表。 学术推广，不仅仅是外企的专利，也不仅是大型药业的专利；学术推广，不是必须要大量花钱而没有效果的无用功；学术推广，也并不难。可是，对于中小医药企业，销售额不大，利润率不高，在针对医院终端销售产品的时候，如何低成本启动学术推广呢？一、聘任合适的市场部经理合适的人员，薪水支出不一定高，但是却能让企业迅速获得学术推广的能力。负责学术推广职能的岗位之所以不首选产品经理或推广经理，是因为在低成本用人的情况下，头衔就是一种报酬，可以在一段时期内抵消低报酬的负面作用。对市场部经理的要求及其分析如下：1、起码三年销售代表的经历，成绩卓越。这样的人，可以充当培训师和教练的角色，为代表做实战技巧和产品知识的培训，为企业节约培训支出。2、研究生学历：本科阶段要求医药学背景，临床专业优先；研究生阶段要求管理学背景，MBA优先。学术推广的对象是医生，需要站在医生的角度阐述、演示产品，临床专业背景的人可以做得更好；学术推广的主体是代表，需要给培训医学背景知识和产品知识，这也只有学临床的才能完美胜任。市场部经常需要跨部门沟通，需要具备的知识有品牌、战略、营销FromEMKT.com.cn、人力资源、财务等，是一个“全才”，因此必须要有完善的管理学知识结构，MBA的学习是构建这一知识结构的最佳途径。3、擅长制作漂亮的PPT，了解WORD排版、EXCELL制表等技巧。学术内容的载体，大部分是以PPT、WORD或者EXCELL等形式存在，需要市场部经理掌握这些工具。学术内容从思考、构建到表达，常常难以假以他人之手，需要思考者一气呵成。4、为人诚信，认真负责，心胸开阔，坚韧而有耐性，充满奉献牺牲精神和激情。5、善于企业内沟通，也善于与客户沟通，能艺术性的解决冲突，有一定领导力。6、形象较好，声音洪亮，普通话标准，演说表现力强，或者有演说潜力。7、不一定要求有市场部经理或者产品经理的经历，资历不一定要深。二、科学制定市场相关管理制度、流程、工作目标、预算有了合适的人员，不代表就能充分发挥作用，还有赖于用人环境的改善，企业应该及时制定市场相关管理制度、流程、工作目标、预算。制度与流程包括学术推广管理制度及流程、费用管理制度及审批流程、市场部经理及市场部人员的职责、绩效管理制度及流程、薪酬福利政策以及市场部内部管理制度及工作流程。绩效管理制度最为重要，是市场部人员发挥主观能动性和稳定性的关键，有了主观能动性，学术推广就可以做好，不会的可以学会，不懂的可以搞懂，深奥的会去钻研，遇到障碍能激荡潜能；有了稳定性，学术内容可以持续提升，推广工作可以逐步升级，事半功倍，基业长青。有了制度和流程，还必须明确中长期及年度工作目标，围绕目标制定预算。这一点是不可以忽视或者流于形式的，这代表工作的计划性，没有计划，工作必然陷于无序，无序的状态不可能带来需要的效率，没有效率，就做不到低成本。三、构建学术核心内容，完善推广工具一般中小企业，都没有“重磅炸弹”，也缺乏“独家”、“原研”，或许好不容易挑出的产品，也有一些竞争者，这些都没有关系，因为，任何产品都可以挖掘值得推广的亮点：没有适应症的亮点，可以推机理创新；暂时缺乏文献支撑，可以梳理组方药效；医生普遍都了解的药物，可以将所有该类药物进行梳理，指明异同，指导医生合理用药；实在挖不出内容，中药还可以推千年文化与产品故事；确实找不出新意，还可以挖掘治疗经验，推广临床治疗方案??学术内容的创新没有不可能，也无止境，关键谁来创新，只要企业招聘的人员满足以上要求，并且营造了制度环境，构建产品学术核心内容是没有问题的。例如中辰药业的“速效心痛滴丸”，通过组方药理全面梳理，发现某一味药具有多种心血管功效，进一步与专家沟通，发现其抗动脉粥样硬化的效果非常确切，于是有了速效心痛滴丸区隔其主要竞争对手的亮点，并宣称“开创抗动脉粥样硬化的新时代”，并进一步通过药理等实验夯实证据支撑，通过成本不高的学术推广，获得了各地心血管医生的广泛认可和推介。围绕核心内容，还要完善学术推广的各种工具：各种学术会议PPT、代表培训PPT、产品介绍话术、百问百答、论文集、健康手册、宣传彩页、易拉宝设计图、产品提示物等等。随着销售额的提升，企业应该逐渐增加学术投入来提升学术核心内容和产品品牌的精准传播。四、代表培训与专业拜访对代表进行产品知识的深度培训，同时举办“产品知识考试”、“学术推广会演讲赛”和“角色扮演赛”等活动，以其让代表在比赛和反复的演练中彻底掌握学术知识，能够进行专业拜访，并且逐步达到所有代表都可以独立举办小型学术会，这样不至于一个科会还要市场部人员前往，差旅费或许都超过科会的花费。代表培训与专业拜访方面的培训非常多，选择一些专业的培训机构就可以得到支持。五、学术会议选择学术推广的花费，除了人员费用、资料制作与印制的花费之外，最主要的就是会议花费，如何少花钱举办学术会议是低成本学术推广的另一个关键。建议选择区域性会议、院内会及科室会。举行学术会议一定要准备充分，产品演讲依会议内容不同而不同，准备不充分，坚决不参会。另外需要说明的是，学术会议的作用是暂时的，会后学术拜访才是作用维持的关键。1、区域性会议：根据产品的覆盖情况及上量要求，每个地区每年选择1—5次区域性会议，建议企业不要自己举办学术会，而是赞助医学会、药学会或者医院举办的学术年会、交流会、继续教育等。会议赞助费不会太高，可以在会场挂横幅、树易拉宝、摆展台、推介产品、送资料，堪称高度精准有效的品牌传播。会上如果能请主持人或专家简单介绍产品功效和治疗方法就更好。会场的学术氛围，会让与会专家更容易接受企业的产品及代表，也是拓展和维护专家关系的绝好时机。会上注意多照照片（尤其是产品推介、专家介绍时）和索取会议资料，拿着这些照片和资料，可以给没有参会的医生分享，让他们了解会议的内容、会上产品做的宣传或者获得专家的介绍和推荐，这样可以让学术会议宣传的声音在会后还能余音不断。通过以上努力，达到的效果绝对不会弱于自己举办学术会议，为了加深与会专家的记忆和会议其他的影响，还有许多低成本而有意义的事情可做，需要组织者用心思考。2、院内会和科室会：当前紧张的纠风反贿赂氛围，代表拜访医生难度逐步加大，借助院内会、科室会，可以同时让一个或者多个科室的医生、护士认可企业的产品，是效率极高的“群体销售”，会后，再次拜访医生的难度就降低了，尤其在新开发医院，科会尤为重要，对于快速上量帮助会很大。3、其他活动学术活动形式可以很多，例如学术沙龙，可以在正式或者非正式场合举行跨院、跨地区的用药经验交流，人数不一定要多，场面不在于大，重在沟通，可以采取沙龙的组织形式，定期或者不定期举行，每次活动至少要有一名医生非常了解及支持本企业产品，以期交流的时候影响其他人。六、专家网络建设初期，每个区域至少吸纳2名区域级专家，大的区域可以更多些，有选择性在一些大医院吸纳权威作为院级专家，这些专家，由于深度认可企业产品，会利用会诊、讲课、代教、出诊等多场合影响年轻医生，效果深远。专家还可以不断为企业产品推广、学术内容构建与发展不断提出建议和意见，对市场部的帮助是不能缺少的。专家关系的建立与维护不能陷入“带金”销售的老路，应该从情感、学术等方面思考“少花钱，多办事”的方式方法，这方面的培训也不少，外企也有很多成熟的做法，可以参加一两个培训或者向资深人士请教。七、其他举措1、论文征集与发表论文征集既属于构建学术核心内容的范畴，也是学术推广的方式。可以采取有奖征文或者邀请专家进行临床验证或者整理产品治疗经验，撰写成文，在学术期刊发表，相应辅之以产品广告，没有论文发表，就不必发广告了。每次论文发表，就购买一批杂志，发放给处方医生，对于加强医生处方的信心大有裨益。论文的内容应该在两个方面：第一，给当前正在推广的学术核心内容加强证据；第二，为新卖点构建证据。条件成熟的时候，可以组织满足循证医学要求的多中心临床研究，进一步夯实学术推广的内容。2、患者教育患者教育可以从一本健康手册开始做，这属于公益行为，增加患者好感，通过医生的发放，使得患者更容易接受产品，并形成习惯。此时，市场部必须至少有一名医学本科毕业生，来回答看到健康手册来咨询健康的病人。后期可以逐步开展患者教育的会议、患者俱乐部、核心患者维护、赞助或参与卫生行政部门的患者教育。3、网络宣传学术推广伊始，由于学术内容缺乏等原因，可能难以大范围开展，但是可以一步步来，如果没有操作经验，可以请教专业咨询机构，网络的推广费用并不高。 1、性质不同：研究方法是在研究中发现新现象、新事物，或提出新理论、新观点，揭示事物内在规律的工具和手段。文工具箱为毕业生提供查重、写作、场景化服务。2、特点不同：论文工具箱依托微软跟金山，合作开发了论文写作编辑器中的效率工具。研究方法是人们在从事科学研究过程中不断总结、提炼出来的。3、原理不同：由于人们认识问题的角度、研究对象的复杂性等因素，而且研究方法本身处于一个在不断地相互影响、相互结合、相互转化的动态发展过程中，所以对于研究方法的分类很难有一个完全统一的认识。研究工具的场景化写作、快捷高效排版、智能校对、智能化查重、降重提醒，后续将会开发更加便捷化、实用化的功能。 毕业论文主要目的是培养学生综合运用所学知识和技能，理论联系实际，独立分析，解决实际问题的能力，你知道本科数学论文题目都有哪些吗?接下来我为你推荐本科数学毕业论文题目，仅供参考。 本科数学毕业论文题目 ★浅谈奥数竟赛的利与弊 ★浅谈中学数学中数形结合的思想 ★浅谈高等数学与中学数学的联系，如何运用高等数学于中学数学教学中 ★浅谈中学数学中不等式的教学 ★中数教学研究 ★XXX课程网上教学系统分析与设计 ★数学CAI课件开发研究 ★中等职业学校数学教学改革研究与探讨 ★中等职业学校数学教学设计研究 ★中等职业学校中外数学教学的比较研究 ★中等职业学校数学教材研究 ★关于数学学科案例教学法的探讨 ★中外著名数学家学术思想探讨 ★试论数学美 ★数学中的研究性学习 ★数字危机 ★中学数学中的化归方法 ★高斯分布的启示 ★a二+b二≧二ab的变形推广及应用 ★网络优化 ★泰勒公式及其应用 ★浅谈中学数学中的反证法 ★数学选择题的利和弊 ★浅谈计算机辅助数学教学 ★论研究性学习 ★浅谈发展数学思维的学习方法 ★关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 ★数学教学中课堂提问的误区与对策 ★怎样发掘数学题中的隐含条件 ★数学概念探索式教学 ★从一个实际问题谈概率统计教学 ★教学媒体在数学教学中的作用 ★数学问题解决及其教学 ★数学概念课的特征及教学原则 ★数学美与解题 ★创造性思维能力的培养和数学教学 ★教材顺序的教学过程设计创新 ★排列组合问题的探讨 ★浅谈初中数学教材的思考 ★整除在数学应用中的探索 ★浅谈协作机制在数学教学中的运用 ★课堂标准与数学课堂教学的研究与实践 ★浅谈研究性学习在数学教学中的渗透与实践 ★关于现代中学数学教育的思考 ★在中学数学教学中教材的使用 ★情境教学的认识与实践 ★浅谈初中代数中的二次函数 ★略论数学教育创新与数学素质提高 ★高中数学“分层教学”的初探与实践 ★在中学数学课堂教学中如何培养学生的创新思维 ★中小学数学的教学衔接与教法初探 ★如何在初中数学教学中进行思想方法的渗透 ★培养学生创新思维全面推进课程改革 ★数学问题解决活动中的反思 ★数学：让我们合理猜想 ★如何优化数学课堂教学 ★中学数学教学中的创造性思维的培养 ★浅谈数学教学中的“问题情境” ★市场经济中的蛛网模型 ★中学数学教学设计前期分析的研究 ★数学课堂差异教学 ★一种函数方程的解法 ★浅析数学教学与创新教育 ★数学文化的核心—数学思想与数学方法 ★漫话探究性问题之解法 ★浅论数学教学的策略 ★当前初中数学教学存在的问题及其对策 ★例谈用“构造法”证明不等式 ★数学研究性学习的探索与实践 ★数学教学中创新思维的培养 ★数学教育中的科学人文精神 ★教学媒体在数学教学中的应用 ★“三角形的积化和差”课例大家评 ★谈谈类比法 ★直觉思维在解题中的应用 ★数学几种课型的问题设计 ★数学教学中的情境创设 ★在探索中发展学生的创新思维 ★精心设计习题提高教学质量 ★对数学教育现状的分析与建议 ★创设情景教学生猜想 ★反思教学中的一题多解 ★在不等式教学中培养学生的探究思维能力 ★浅谈数学学法指导 ★中学生数学能力的培养 ★数学探究性活动的内容形式及教学设计 ★浅谈数学学习兴趣的培养 ★浅谈课堂教学的师生互动 ★新世纪对初中数学的教材的思考 ★数学教学的现代研究 ★关于学生数学能力培养的几点设想 ★在数学教学中培养学生创新能力的尝试 ★积分中值定理的再讨论 ★二阶变系数齐次微分方程的求解问题 ★浅谈培养学生的空间想象能力 ★培养数学能力的重要性和基本途径 ★课堂改革与数学中的创新教育 ★如何实施中学数学教学中的素质教育 ★数学思想方法在初中数学教学中的渗透 ★浅谈数学课程的设计 ★培养学生学习数学的兴趣 ★课堂教学与素质教育探讨 ★数学教学要着重培养学生的读书能力 ★数学基础知识的教学和基本能力的培养 ★初中数学创新教育的实施 ★浅谈数学教学中培养学生的数学思维能力 ★谈数学教学中差生的转化问题 ★谈中学数学概念教学中如何实施探索式教学 ★把握学生心理激发数学学习兴趣 ★数学教学中探究性学习策略 ★论数学课堂教学的语言艺术 ★数学概念的教与学 ★优化课堂教学推进素质教育 ★数学教学中的情商因素 ★浅谈创新教育 ★培养学生的数学兴趣的实施途径 ★论数学学法指导 ★学生能力在数学教学中的培养 ★浅论数学直觉思维及培养 ★论数学学法指导 ★优化课堂教学焕发课堂活力 ★浅谈高初中数学教学衔接 ★如何搞好数学教育教学研究 ★浅谈线性变换的对角化问题 本科数学毕业论文范文：高等数学教学中体现数学建模思想的方法 生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，以下是我搜集整理的一篇探究高等数学教学中体现数学建模思想的方法的范文，欢迎阅读参考。 1数学建模在煤矿安全生产中的意义 在瓦斯系统的研究过程中，应用数学建模的手段为矿井瓦斯构建数学模型，可以为采煤方案的设计和通风系统的建设提供很大的帮助;尤其是对于我国众多的中小型煤矿而言，因为资金有限而导致安全设施不完善，有的更是没有安全项目的投入，仅仅建设了极为少量的给风设备，通风系统并不完善。这些煤矿试图依靠通风量来对瓦斯体积分数进行调控，这是十分困难的，对瓦斯体积分数进行预测更是不可能的。很多小煤矿使用的仍旧是十分原始的采煤方法，没有相关的规划;当瓦斯等有害气体体积分数升高之后就停止挖掘，体积分数下降之后又继续进行开采。这种开采方式的工作效率十分低下。 只要设计一个充分合理的通风系统的通风量，与采煤速度处于一个动态的平衡状态，就可以在不延误煤炭开采的同时将矿井内的瓦斯气体体积分数控制在一个安全的范围之内。这样不仅可以保障工人的安全，还可以保证煤炭的开采效率，每个矿井都会存在着这样的一个平衡点，这就对矿井瓦斯涌出量判断的准确性提出更高的要求。 2煤矿生产计划的优化方法 生产计划是对生产全过程进行合理规划的有效手段，是一个十分繁复的过程，涉及到的约束因素很多，条理性很差。为了成功解决这个复杂的问题，现将常用的生产计划分为两个大类。 2.1基于数学模型的方法 (1)数学规划方法这个规划方法设计了很多种各具特点的手段，根据生产计划做出一个虚拟的模型，在这里主要讨论的是处于静止状态下所产生的问题。从目前取得的效果来看，研究的方向正在逐渐从小系统向大系统推进，从过去的单个层次转换到多个层次。 (2)最优控制方法这种方式应用理论上的控制方法对生产计划进行了研究，而在这里主要是针对其在动态情况下的问题进行探讨。 2.2基于人工智能方法 (1)专家系统方法专家系统是一种将知识作为基础的为计算机编程的系统，对于某个领域的繁复问题给出一个专家级别的解决方案。而建立一个专家系统的关键之处在于，要预先将相关专家的知识等组成一个资料库。其由专家系统知识库、数据库和推理机制构成。 (2)专家系统与数学模型相结合的方法常见的有以下几种类型：①根据不同情况建立不同的数学模型，而后由专家系统来进行求解;②将复杂的问题拆分为多个简单的子问题，而后针对建模的子问题进行建模，对于难以进行建模的问题则使用专家系统来进行处理。在整体系统中两者可以进行串行工作。 3煤矿安全生产中数学模型的优化建立 根据相关数据资料来进行模拟，而后再使用系统分析来得出适合建立哪种数学模型。取几个具有明显特征的采矿点进行研究。在煤矿挖掘的过程中瓦斯体积分数每时每刻都在变化，可以通过通风量以及煤炭采集速度来保证矿中瓦斯体积分数处在一个安全的范围之内。假设矿井分为地面、地下一层与地下二层工作面，取地下一层两个矿井分别为矿井A、矿井B,地下二层分别为矿井C、矿井D.然后对其进行分析。 3.1建立简化模型 3.1.1模型构建表达工作面A瓦斯体积分数x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯体积分数;u1---A工作面采煤进度;w1---A矿井所对应的空气流速;w2---相邻B工作面的空气流速;a1、b1、c1、d1---未知量系数。 很明显A工作面的通风量对自身瓦斯体积分数所产生的影响要显着大于B工作面的风量，从数学模型上反映出来就是要求c1>d1.同样的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就应该具有与之接近的数学关系式 式中x2---B工作面瓦斯体积分数; u2---B工作面采煤进度; w1---B矿井所对应的空气流速; w2---相邻A工作面的空气流速; a2、b2、c2、d2---未知量系数。 CD工作面(x·3、x·4)都位于B2层的位置，其工作面瓦斯体积分数不只受到自身开采进度情况的影响，还受到上层AB通风口开阔度的影响。在这里，C、D工作面瓦斯体积分数就应该和各个通风口的通风量有着密不可分的联系;于是C、D工作面瓦斯体积分数可以表示为【3】 式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯体积分数; e1、e2---A、B工作面的瓦斯体积分数; a3、b3、c3、d3---未知量系数： f1、f2---A、B工作面的瓦斯绝对涌出量。 3.1.2系统简化模型的辨识这个简化模型其实就是对于参数的最为初步的求解，也就是在一段时间内的实际测量所得数据作为流通量，对上面方程组进行求解操作。而后得到数学模型，将实际数据和预测数据进行多次较量，再加入相关人员的长期经验(经验公式)。修正之后的模型依旧使用上述的方法来进行求解，因为A、B工作面基本不会受C、D工作面的影响。 3.2模型的转型及其离散化 因为这个项目是一个矿井安全模拟系统，要对数学模型进行离散型研究，这是使用随机数字进行试数求解的关键步骤。离散化之后的模型为【1】 在使用原始数据来对数学模型进行辨识的过程中，ui表示开采进度，以t/d为单位，相关风速单位是m/s,k为工作面固定系数，h为4个工作面平均深度。为了便于将该系统转化为计算机语言，把开采进度ui从初始的0~1000t/d范围，转变为0~1,那么在数字化采煤中进度单位1即表示1000t/d,如果ui=0.5就表示每日产煤量500t.诸如此类，工作面空气流通速度wi的原始取值范围是0~4m/s,对其进行数字化，其新数值依旧是0~1,也就表示这wi取1时表示风速为4m/s,若0.5表示通风口的开通程度是0.5,也就是通风口打开一半(2m/s)，wi如果取1则表示通风口开到最大。 依照上述分析来进行数字化转换，数据都会产生变化，经过计算之后可以得到新的参数数据，在计算的过程之中使用0~1的数据是为了方便和计算机语言的转换，在进行仿真录入时在0~1之间的一个有效数字就会方便很多。开采进度ui的取值范围0~1表示的是每日产煤数量区间是0~1000t,而风速wi取值0~1所表示的是风速取值在0~4m/s这个区间之内。 3.3模型的应用效果及降低瓦斯体积分数的措施 以上对煤矿生产中的常见问题进行了相关分析，发现伴随着时间的不断增长瓦斯涌体积分数等都会逐渐衰减，一段时间后就会变得微乎其微，这就表明这类资料存在着一个衰减周期，经过长期观测发现衰减周期T≈18h.而后，又研究了会对瓦斯涌出量产生影响的其他因素，发现在使用炮采这种方式时瓦斯体积分数会以几何数字的速度衰减，使用割煤手段进行采矿时瓦斯会大量涌出，其余工艺在采煤时并不会导致瓦斯体积分数产生剧烈波动。瓦斯的涌出量伴随着挖掘进度而提升，近乎于成正比，而又和通风量成反比关系。因为新矿的瓦斯体积分数比较大，所以要及时将煤运出，尽量缩短在煤矿中滞留的时间，从而减小瓦斯涌出总量。 综上所述，降低工作面瓦斯体积分数常用手段有以下几种：①将采得的煤快速运出，使其在井中停留的时间最短;②增大工作面的通风量;③控制采煤进度，同时也可以控制瓦斯的涌出量。 4结语 应用数学建模的手段对矿井在采矿过程中涌出的瓦斯体积分数进行了模拟及预测，为精确预测矿井瓦斯体积分数提供了一个新的思路，对煤矿安全高效生产提供了帮助，有着重要的现实意义。 参考文献: [1]陈荣强,姚建辉,孟祥龙.基于芯片控制的煤矿数控液压站的设计与仿真[J].科技通报，2012,28(8)：103-106. [2]陈红，刘静，龙如银.基于行为安全的煤矿安全管理制度有效性分析[J].辽宁工程技术大学学报：自然科学版，2009,28(5)：813-816. [3]李莉娜,胡新颜,刘春峰.煤矿电网谐波分析与治理研究[J].煤矿机械，2011,32(6)：235-237. 用积分第一中值定理就可以推出来 这还是积分中值定理，详细推导见图片。 望采纳！罗尔中值定理毕业论文
关于罗尔定理的毕业论文题目
论文的推广性研究
积分中值定理推广的毕业论文