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数学小课题开题报告
在教学中引导学生掌握审题的具体步骤和方法。以下是我J.L为大家分享的2017年关于数学小课题的开题报告范文。
题目：初中数学主体合作学习方式的探究开题报告
一.本选题的意义和价值：
理论意义：国家课程改革的基本思想：以学生发展为本，关心学生需要，以改变学生学习方式为落脚点，强调课堂教学要联系学生生活，强调学生要充分运用经验潜力进行建构性学习。同时《初中数学新课程标准》突出体现基础性、普及性、和发展性，使数学教育面向全体学生，从而实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由此可见在数学学习中合作这种学习方式的确很重要。
应用价值： 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 主体合作学习作为一种新型的教学方式，在新课标下已成为数学课堂教学探讨的焦点问题之一。
通过本课题的研究，有利于充分确立学生的主体地位，有利于建立各教学要素之间的相互作用、彼此协调、取向一致的关系;使初中数学教学中学生的学习方式、教师的指导方式得到有效的改善，有利于激发学生学习的兴趣，达到数学教学 学习快乐、快乐学习 的目的。从而提高学生的学习效果，培养学生的合作，交流，创新的能力，进而提高学生的综合素质。
省内外同类研究现状述评：我国自90年代初期起，开始探讨合作学习,出现了合作学习的研究与实验，并取得了较好的效果,不少学生从中受益，教师们在实践中也开发了一些行之有效的实施策略。但目前国内对合作学习的研究主要是在高等学校，中学阶段的合作学习刚刚起步，随着素质教育的全面推进，初中阶段需要进一步开展合作学习，小学阶段尚未看到数学与合作学习整合的研究课题。因此现在进行初中数学与合作学习整合的研究带有前瞻性。国内目前的合作学习研究比较多的是提出一些原则，而对实践的、具体层面的、可操作的方式与途径的研究则比较少，本课题注重合作学习方式的探索，可以弥补这方面的不足。
二 研究内容、目标、思路
什么是主体合作学习形式就是通过小组目标 、小组分工、角色分配与转换 、集体奖励等形式，激发每个学生 荣辱与共 人人为我，我为人人 道德情感，通过感染舆论，集体荣誉体验等活动，使每个学生都感悟到只有自己努力对小组做贡献，人人都能获得必需的数学。
学习方式现状的调查与分析。
目前数学教与学形式上存在着种种弊端，要么是学习没有目标，或目标不能落实;要么教师责任心不强，对学生的问题不闻不问，要么是教师主观臆断，脱离学生实际，总之数学学习形式亟待改变。
主体合作学习在学习数学中的作用。
高效率地利用时间，使学生有更多主动学习的机会。更有利于培养学生社会合作精神与人际交往能力。能使学生互相取长补短，缩小两端学生的差距，双方都能获益，尤其对后进生有很大的帮助。更有利于培养学生主动探究、团结合作、勇于创新的精神。
教师在主体合作学习中的角色和地位。
转变观念是学习型社会的要求。在开放的教育环境下，教师的地位和角色也发生了改变。教师在小组中不是局外人，而是学习目标的制造者，程序的设计者，情景的创造者，讨论的参与者，协调者，鼓励者和评价者。
如何引导学生合作学习?
引导学生合作学习关键在于精心设计讨论话题。从教师这方面看，设计话题应突出趣味性、情景性、可操作性、创造性。
小组学生合作学习评价对象和方法。
评价的对象包括评价自己、评价同学等。评价的内容主要是学习态度、合作精神、学习能力、团队合作等几个方面。合作学习作为系统的学习方式，必须具备相应的评价机制，建立合理的合作学习评价机制能够把学生个体间的竞争，变为小组间的竞争，把个人计分改为小组计分，把小组总体成绩作为评价依据，形成一种组内成员合作，组间成员竞争的格局。把整个评价的重心由孤立的个人竞争达标转向大家合作达标。
本课题试图通过小组合作学习方式转变的实践过程,把学生自主学习与合作学习有机地结合起来，从而让学生真实地感受、理解、掌握数学思想、知识技能的形成过程，激发学生学习数学的兴趣，促进学生的数学思维能力、生活能力协同发展，培养学生能数学地分析、解释、解决现实生活问题的能力及运筹优化的意识和创新精神。
在教师指导下，学生逐步养成自主意识、合作意识和自我管理的能力。真正的实现自主学习与小组合作学习相融合。
转变观念是学习型社会的要求。在开放的教育环境下，教师的地位和作用也发生了改变，教师不再是单纯的知识传授者，而应该转变为学习者学习的向导、参谋、设计师、管理者和参与者。通过课题的研究，培养出一支具有先进教育理念，有一定教科研水平的教师队伍。
研究视角 本课题从新课标合作学习的角度出发，以小组活动为基本方式，建立合作研究的多元互动，注重开放的合作过程，强调合作方式的建构。
研究方法：
②. 调查法：运用座谈、问卷等方式，向学生了解数学学习的现状，并对此作出科学的分析。
④. 实验法：在学习方式的实验阶段，通过实验班与对照班比较分析的方式，研究这一学习方式的实践操作效果。
⑤.行动研究法：在课题实施研究过程中，通过学习、实践、反思、评价分析，寻找得失原因，不断提高小组合作的能力。
⑥. 经验总结法： 在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结得失，寻找有效的小组 合作 的途径、方法和原则。通过各种方式全面搜集反映小组 合作 学习中事实材料，经过分析、整理和加工到理性认识的高度，作为 合作 学习方式的理论依据。
研究阶段
⑴准备阶段(2015年4月 2015年5月)：
⑵实施过程(2015年6月 2015年1月)
根据课题设计方案，有计划、有步骤进行行动研究。不断实践，定期总结，每学期都有阶段成果。
⑶总结阶段(2015年2月 2015年5月)
在以上成果总结的基础上，对课题进行全面、科学的总结。写出结题报告，召开成果汇报会。
课题研究的现实背景和意义：
从我校历年来的质量分析和龙胜县20XX年数学小考质量分析来看，学生丢分的原因主要是是不认真审题。其实在日常教学中，每次数学作业或测试题，都可听到老师们埋怨学生 太粗心了 ， 不认真审题 等等，学生也为自己的不认真审题表现很后悔。在期中与期末质量分析上，任课教师总结得最多的一句就是 学生太粗心太马虎，不认真审题。
可见学生的审题能力困惑着我们每位教师，也困惑着每位学生。特别是农村的小学生，由于养成了粗心大意、对自己要求不严格、没有责任心等不良习惯，多数学生都不能做到认真审题再做题。
通过问卷调查，审题这最重要的一个步骤在实际操作中往往被大多数学生忽略或者轻视，从而直接影响了学生的解题速度和正确率，间接导致了学生对数学学习的畏惧和恐慌。小学生由于审题不清，导致解错题的现象十分普遍。学生的审题能力薄弱，审题习惯令人担忧。
审题能力是一种综合性的数学能力，我想通过对小学生数学学习审题能力培养的研究，促使学生的分析、判断和推理能力以及学生的创造性思维能力从无到有，从低水平向高水平发展，从而提高数学的解题能力。
概念界定与理论依据
理论依据 ：
在《小学数学教学大纲》中明确指出： 在小学，使学生学好数学，培养起学习兴趣，养成良好的学习习惯，对于提高全民族的素质，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，具有十分重要的意义。 审题是一种能力，更是一种习惯。小学生数学学习审题能力的培养能促进学生养成良好的学习习惯。
课题的实施方案
研究内容
研究农村小学生审题能力弱的原因。
研究农村小学生数学学习审题能力培养方案。
针对学习内容，研究学生审题的方法。
研究农村小学生数学学习审题习惯的培养。
具体的操作措施
研究农村小学生审题能力弱的原因。通过问卷、谈话调查任课教师对培养学生审题能力的态度、方法、能力和学生解题审题习惯。对班级个别审题能力特别弱的学生进行深入了解与分析，找到审题能力弱的原因。
针对学习内容，研究学生审题的方法。基于学习内容不同，审题的方法也会有所不同。小学数学各年级从教学内容上均分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动(综合应用)四大板块，呈螺旋式上升，其中计算和解决问题占了相当大的比重。根据内容的不同探索出相应的有效的审题方法。
研究农村小学生数学学习审题习惯的培养审题习惯主要包括读题习惯、解题习惯、检查习惯。加强读题训练，研究读题方法。读题是审题的第一步。读题时要做到不添字，不漏字，把题目读顺，养成指读两三遍的习惯。读题时要求做到 口到、眼到、手到、心到 ;指导方法，培养良好的解题习惯。
在教学中引导学生掌握审题的具体步骤和方法。如首先认真读题，弄清题目说了一件什么事情，哪些数量是已知条件，所求问题是什么，并能用自己的语言准确复述题意;然后可以划出题中的关键字、词，并正确理解其含义;分析并找出题中的数量关系，知道要解决问题还需哪些条件，怎样求出这些条件等，遇到不懂的及时作上记号，养成用符号标记习惯;研究学生认真检查的良好习惯培养。
农村小学生做题往往没有检查的好习惯，这就特别需要教师进行引导，让学生体会到检查的好处，并且结合学生实际情况进行奖励，形成一种氛围。检查是一种对于审题的'最后补救。
研究步骤与方法
第二阶段：20XX年11月 20XX年7月课题实施阶段，按照方案分析原因，制定对策，并付诸实践。先调查学生审题能力差的原因，再与学生共同探讨审题的方法及注意事项，通过实践与训练，让学生分析自己的得与失，组织学生交流成功的做法与经验，并强化训练，让学生养成审题的良好习惯。最后测试成效并与探究前比较，总结经验，将研究成果推广到数学教研组。同时，撰写可以研究相关论文。
方法的选择：
(1)调查研究法。通过调查了解农村小学生审题能力弱的原因。以及研究前后的变化。
(2)个案研究法。通过对班级个别审题能力特别弱的学生进行了解，制定相应措施，实施强化训练，观察结果，探索规律，总结经验。
(4)文献研究法。通过阅读与查找相关文献的研究，为此课题奠定理论基础;同时，了解同类课题研究的现状，为本课题研究提供借鉴，为创新性研究奠定基础。
(5)师生合作研究法。通过师生共同探讨、研究、训练、分析、总结等寻找提高审题能力的有效途径。
研究预期成果和成果形式
(1)在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究提高农村小学生审题能力和培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。
(2)课题研究报告一份。
我将以饱满的工作和探究热情，按照课题实施方案，一步一个脚印地去探究与实施，我想通过本课题的研究，在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。希望我的课题研究工作在上级领导的指导与关怀下，通过我的努力能取得圆满成功!
论文题目：关于泰勒公式的应用
课题研究意义
在初等函数中，多项式是最简单的函数。因为多项式函数的运算只有加、减、乘三种运算。如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。那么一个函数只有什么条件才能用多项式函数近似代替呢?这个多项式函数的各项系数与这个函数有什么关系呢?用多项式函数近似代替这个函数误差又怎么样呢?
通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具。
文献综述
主要内容
Taylor公式的应用
Taylor公式在计算极限中的应用
对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。 满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：
(1)用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁;
(2)分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式;
(3)所遇到的函数展开为泰勒公式不难。
当确定了要用泰勒公式求极限时，关键是确定展开的阶数。 如果分母(或分子)是，就将分子(或分母)展开为阶麦克劳林公式。 如果分子，分母都需要展开，可分别展开到其同阶无穷小的阶数，即合并后的首个非零项的幂次的次数。
Taylor公式在证明不等式中的应用
有关一般不等式的证明
针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题。 证明思路：
(1)写出比最高阶导数低一阶的Taylor公式;
(2)根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放。
有关定积分不等式的证明
针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号。
证题思路：直接写出的Taylor展开式，然后根据题意对展开式进行缩放。
有关定积分等式的证明
针对类型：适用于被积函数具有二阶或二阶以上连续导数的命题。
证明思路：作辅助函数，将在所需点处进行Taylor展开对Taylor
余项作适当处理。
Taylor公式在近似计算中的应用
利用泰勒公式求极限时，宜将函数用带佩亚诺余项的泰勒公式表示;若用于近似计算，则应将余项以拉格朗日型表达，以便于误差的估计。
研究方法
为了写好论文我到中国期刊网、中国知识网和中国数字化期刊群查找相关论文的发表日期、刊名、作者，接下来要到图书馆四楼过刊室查找相关文献，到电子阅览室查找相关期刊文献。 从图书馆借阅相关书籍，仔细阅读，细心分析，通过自己的耐心总结、研究，老师的指导、改正，争取做好毕业论文工作。 具体采用了数学归纳法、分析法、反证法、演绎法等方法。
进度计划
为了有准备有计划的做好我的论文工作，我为自己安排了一个毕业论文进度计划，我会严格按照我的进度计划，及时完成我的毕业论文工作。
小学数学课题研究开题报告范文
开题报告包含的论文提纲可以是粗线条的,是一个研究构想的基本框架。下面为大家分享了小学数学课题研究开题报告，欢迎借鉴！
题目：小学数学课堂教学有效性的研究
一、课题提出的背景及所要解决的主要问题
课堂教学是一个由许多种因素相互制约、相互影响的复杂系统，勿庸置疑，课堂教学的有效性即课堂教学的效率是课堂教学永恒的追求。随着课改的深入，我们的数学课堂发生了很大的变化，课堂不再是教师的“一言堂”，多位目标、生活化、动手操作、自主探究、合作交流、课堂生成……成为热门词语和热门话题。我们的课堂日益呈现新变化、新气象。然而，我们还是在许多的课例中发现，不少教师仅仅模仿了新课改的“形”，许多课堂表面上热闹、生动，试图体现新课改的种种新理念。但静心反思时总觉得有许多缺憾。究其原因，我们认为课堂教学效率意识的缺失是其中的主要原因。
有效的课堂教学就是在教学活动中，以最少的时间、最小的精力投入取得尽可能多的教学效果，它是兼顾知识的传授、情感的交流、智慧的培养和个性塑造的过程，也是全面关照学生成长与发展的乐园。
二、国内外同一研究领域现状与研究的价值
1、目前，小学数学课堂的现状：
长期以来，由于应试教育的影响， 我们的教育活动以理论学习为主，以课堂教学为主，评价教学的手段也以考试为主。课堂教学理念陈旧，教学效率低下，课内损失课外补，仍然靠死记硬背、题海战术来强化学生的记忆。学生的动手能力、实践能力较差，缺乏创新的精神和能力。
2、时代的呼唤：
新课程明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。” 数学来源于生活，也应用数学知识去解决生活中的各类数学问题，加强知识与实践的联系在数学学习中十分必要。从课改精神出发，如何提高小学数学课堂教学效率已成为摆在我们面前的一个亟待解决的问题。
基于以上考虑，提出“提高小学数学课堂教学有效性的研究”的课题实验。
三、研究的`目标、子课题设计与重点
研究目标：
1、通过有效的数学教学活动，使学生掌握概念、法则、公式、性质、数量关系和由其内容反映出来的数学方法。
2、通过有效的数学教学活动，使学生具有敏锐的感知力，独特的想象力和深刻的理解力，从而提高学生的自主探索和解决问题的能力，培养学生的创新意识。
3、通过有效的数学教学活动，调动学生学习的积极性，把获取新知识作为自己的内部需要，培养学生认真、严格、刻苦钻研的学习态度。
子课题设计：
1、学习目标定位的准确性、可行性。
2、增强教学方法的有效性。包括教学情境的有效性、课堂提问的有效性、课堂生成的有效性、媒体运用的有效性……
3、确保学习方法的有效性。保证自主学习的有效性、保证合作学习的有效性、保证探究学习的有效性……
4、注重课堂教学的细节。包括板书设计、习惯养成、位置移动、引导点拨、课堂总结……
5、开展多元化的数学学习评价。
研究重点：增强教学方法的有效性、确保学习方法的有效性。
四、研究的思路、过程与方法
1、 研究思路：
通过提高数学课堂教学效率的研究，着眼于培养学生学习的主动性和自主性，构建和谐、高效的数学课堂，促进教师转变数学教学的观念：通过提高课堂教学效率来增强学生数学素养，提高学生的学业水平，调动学生学习数学的积极性，探寻一条有效地促进学生爱学数学、会学数学的课堂教学模式。
2、研究过程
实验时间为三年，主要分三个阶段：
(1)准备阶段：(XX.2—XX.3)
认真组织参加研究的教师学习《数学课程标准》、《主体教育论》及有关信息、资料，吸取广大教师的有关经验和体会，提高认识，明确指导思想，形成较为实用、科学的研究方案。
(2)实践探究阶段：(XX.3—XX.11)
依据研究方案，开展提高课堂教学效率的理念、方法、实施等方面的研究，加强日常沟通，不定期的组织参加研究的教师研讨、分析实验情况，完善方案。并将研究资料及时汇总使用，不断发现问题，总结经验，交流推进。
(3)实验的总结阶段: (XX.11—XX.12)
①进行课题实验总结，形成实验报告。
②整理实验资料，总结出具有特色的经验、成果。
③举行课题实验的结题和鉴定活动。
3、研究方法：
(1)行动研究法：运用行动研究法来研究教师在提高课堂教学效率中的作用，研究学生对具体措施的反应，努力做到“行动—反思—再行动—再反思”。
(2)观察法：对数学课堂教学活动过程中的相关要素进行第一时间的记录和描述。
(3)比较法：一例多堂，一例多师，平行班对比等，分析相关要素的关系。
(4)调查法：对学生和教师进行学后调查，把握当事者的感受和课堂教学实效获取“定性”与“定量”的双重资料。
(5)个案法： 对部分研究对象尽可能搜集更多的资料加以分析、综合运用各种方法探讨对采取提高效率后的成果。
五、主要观点与创新之处
1、主要观点：
(1) 部分教师理念异化为目标，在隐藏目标的泛化、扩大化与多维目标的整合中迷失方向。
(2) 热闹的“多言堂”、频繁的合作与讨论，使得不少课堂“形”聚“神” 却散。
(3) 部分课堂过分地拉长学生亲历数学知识形成的全过程，课堂学习的整体效率下降。
(4) 过度地依赖学具操作、数学知识泛生活化的现象，造成学生数学化思考缺乏，阻碍着课堂数学学习效率的提高。
(5) 不少课堂过分地强调了学生的自主与课堂的生成，教师发挥主导作用有畏首畏脚的现象和被弱化的趋势。
2、创新之处：
我们作为农村的一线教师，与新课程密切接触几年下来，最大的感受就是“题目变活了，错误变多了，分数变低了”。面对轰轰烈烈的新课改，我们从农村小学的视角出发思考着。新的课程标准强调数学学习与学生生活的紧密联系。把数学问题与生活情境相结合，要求学生从自身的生活经验出发，用数学的眼光捕捉信息、分析生活现象、自主解决生活中的实际问题。新教材中的很多知识如果学生没有生活经验作为基础，学起来是很困难的。新课程注重学生学习的亲历性和实践体验性，很多家庭作业形式也由原来的书面作业转变成操作实践性作业，有的则需要在家长的帮助和支持下才能完成。但在实际操作中往往会由于种种原因而大打折扣，很难实施见效。农村小学教学条件及硬件设施相对较差，数学学习中的动手操作或实践活动往往由于学具量的不足而只能靠老师或个别学生的演示验证一下，大多数学生无法亲历实践的过程，无法在操作中观察、分析和体验。动手能力弱在农村小学生身上表现尤为突出，这也在一定程度上使得农村的孩子缺乏自主探索、有效合作学习的能力。同时，某些老师仍然迷信于题海战术，高耗低效，让学生练技巧出成绩，把学生当作盛载知识的容器，当作彰显自己教学业绩的筹码。
六、预期研究成果
成果名称 成果形式 完成时间 负责人
阶段成果
总结出较系统的、可操作的提高数学课堂教学效率的方法，切实提高我校数学课堂教学效率。 公开课 XX年5月
学生数学素养全面提高，学生能力由单向发展向综合形延伸。 竞赛、检测 XX年9月
教师的教育观念得到更新，业务水平得到提升，培养出区教学骨干2～3名。 证书 XX年6月
教科研理论成果突出，在区级以上刊物发表文章10篇以上。 发表 XX年12月
最终成果
建立完善的提高数学课堂教学效率的理论体系，在一定范围内有较大影响。 论文集 XX年6月
培养出市、区教学骨干2～3名，区学科带头人1～2名。 证书 XX年6月
我校数学教学质量居全区前列，在全区范围内有一定知名度。 竞赛、检测 XX年6月
七、完成研究任务的可行性分析
1、专业引领：
聘请教研室领导等作为本课题的顾问，定期来我校做专家讲座，听实验教师的随堂课，进行随机检测，与其他学习的班级做比较研究。
2、优质团队：
由学校领导、教导主任、区骨干教师、区教坛新秀、优秀一线教师组成。
3、管理经验：
我们提出“确立效率意识 ，促进师生发展;强化系统意识，形成教育合力;增强责任意识，发挥引领作用;加强规范意识，保证研究质量”等课题开展组织策略。探索实践课题实验的激励机制，可保证课题研究的质量。
4、理论基础：
课题参与者对小学数学课堂教学活动组织、实施等均具有较强的理论素养，前期研究比较到位，已有相关的学术论文发表、获奖。
5、经费保证：
学校能提供课题实验所需的经费，保证给予方便。
合作——讨论式教学的成功标志 合作是一种比知识更重要的能力，是素质教育的重要内容。当今的时代是科技竞争的时代，而竞争的成败往往取决于人们的合作。一个人的能力是有限的，如果不善于和他人合作，将不同的知识加以交流、综合、提高和运用，就不能适应时代的发展要求。所以，在研究-讨论式教学中实施小组合作教学是研究-讨论式教学实验课题中的重要内容。数学小组合作学习是集体教学模式在小学数学中的应用，它是根据团体动力学的原理设计，旨在改变过去班级只是作为制约学生课堂行为的一种“静态的集体背景”，而使班级、小组等学生集体成为帮助学生课堂学习的一种“动态的集体力量”。所以，“小组合作学习”是一种很好的教学模式。这种模式有利于学生人人参与学习的全过程，学生学得生动活泼，人人尝试成功喜悦，它既能发掘个人内在的潜能，又能培养集体、团体的合作精神。 一、合理组建，增强合作学习效率 根据学生性格心理特征，合理组建学习小组是开展小组合作学习的重要开端。组建学习小组时，应先根据学生的知识基础、兴趣爱好、学习能力、心理素质、性格特征进行综合评定，然后搭配成若干学习小组，通常以4～6人为妥，由1人任小组长。小组长一般是学习基础较好，乐于助人，且有一定的合作创新意识、口头表达及组织能力较强的学生。要求各组间无明显差异，力求均衡，便于公平竞争。组建后，要求每个小组中的成员相互帮助、坦诚相见、民主平等。以达到增强合作学习效率的目的。 二、让合作小组主动参与教学过程 1．营造氛围，激发兴趣。 心境的好坏直接影响到学习效果。相比，教师要根据教材特点，充分发挥电教手段，营造一种宽松、愉快的合作学习氛围，让学生在这种气氛中充分发挥自己的智慧，激发他们合作学习的兴趣。如在“柱体的体积”复习教学中，抓住新旧知识的联系，充分尊重、相信学生，创设平等、民主、和谐的合作氛围，运用媒体、实物手段，出示一个“小博士”图象，并说明复习的方法，即看到一个图形可以就有关知识自问自答，你问我答或我问你答。接着逐个出示图形和长方体。要求以小组为单位，让每个小组说出自己知道的知识，还可以接着提出一个问题给下一组的同学回答，依次进行。这样小组成员积极配合，圆满地复习学过的知识，为新课教学做好准备。 2．创设情境，提高效率 合作学习中，教师要针对教学目标、教学内容及教材的重难点，结合班级学生实际，创设既能激起学生参与学习的动机效应，又能充分发挥小组合作学习的认知功能的情境，以提高同伴间合作的效率。 例如，在教学“基本数量关系”时可设计班级活动奖品购买计划，让学生自己挑选喜欢的奖品，制定喜欢的购买计划，激发学生参与学习的兴趣，在合作研究中掌握基本数量关系。在教学“旅游路线设计”时可以联系学生的旅游经历，说说旅游中的感想和体会，激发学生学习合理选择旅游路线的兴趣，掌握优化策略知识。 3．重视引导，合理组织 有效的引导和合理的组织是合作学习成功的保证，在课堂教学中根据问题的不同类别，鼓励学生灵活采用各种方法对新问题进行独立探究、多向思索，如阅读、操作、尝试、迁移、类比、分类等。教师做好巡视指导，特别对有困难的学生作适当启发与辅导。有益于教学的全面进行。因此，学生自主探索，合作成功与教师的激励和指导是密不可分的。当学生对新知识疑惑不解，产生问题时，就要抓住时机释疑，解决问题。合作讨论这个环节，就是为了激励学生积极地投入学习，调动全体学生动脑、动口、动手，自始至终参与教学全过程，积极主动地去学习。 从信息论的角度来讲，在课堂教学中学生、教师、教材三者之间的互相作用和信息交流才能优化课堂教学结构，提高课堂教学的效果。因此在课堂上让学生多说多议，有利于学生之间的相互作用和信息交流。但一节课40分钟有很多环节，最后还得保证学生练习的时间，而现在学生人数又多，让每个学生都来说一说是不可能的，于是合理组织各种形式的讨论在小组合作讨论中就非常重要。这些形式有同桌两人互相说说的，有4 人一组共同讨论的，有大组讨论的，也有师生共同讨论的，这样就使一些平时不大开口的学生都有了说话的机会。在组织学生分组讨论的过程中，还要注意培养他们怎样围绕中心，抓住重点来讨论。如讨论的时候，中等以下的学生，利用他们知识上的不完善把问题逐步展开，而中等以上的学生则在突破难点，运用知识的迁移，在概括新学的知识中尽量发挥作用，启发组内同学的理解。这样就调动了不同层次学生的学习积极性，还能使他们的思维开阔起来，发表不同的观点，从不同的角度来讨论。 比如，在讨论梯形面积计算公式为何是（上底＋下底）×高÷2时，大多数学生都能用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来推导，但也有一些学生把一个梯形通过割移论证，培养了思想的开阔性，掌握了学习的方法，知道了为什么要这样做的道理。 又比如教学“梯形”一课，可设计了下面的小组学习题： （1）什么叫梯形？下面哪些图形是梯形？哪些不是？为什么？ （2）什么叫做梯形的底？指出上面梯形的底？ （3）什么叫做梯形的腰？指出上面梯形的腰？ （4）什么叫做梯形的高？梯形中有几条高？ （5）在预先发的一个梯形图中，分别标出它的上底，下底，腰，作出它的高？ 一些数学题有一定的难度，要解决它则如让学生跨上高一级台阶。这类题，优生就象弹跳力好的学生原地就可一跃而上；对于中等生来说，也可退后数步，再借助跑力量腾越而上；而对于学习有困难的学生，怎么办？我们利用小组学习题为其设置阶梯，降低坡度。经过小组学习，全体学生都能掌握学习。 小组间对探索结果进行交流。教师深入倾听或参与讨论。为全体学生，尤其是为学困生提供了更多的课堂参与机会，并将个人独立思考的成果转化为全组共有的认识成果，培养了群体意识和活动能力。在新课教学时要注意鼓励学生在独立思考的基础上，深入探讨，展开讨论，小组成员各抒己见，教师适时点拨指导，实现信息在群体间的多向交流，让学生尝试到合作学习的乐趣。 在教学“长方体、正方体特征”时，先出示实物模型长方体、正方体支架模型，让学生观察后在小组中合作探讨，看哪一小组的同学找到的特征最完整，并记录下来。这时学生热情很高，通过小组中的探讨合作，小组间的互相交流，很快得到了面、棱、顶点的各种特征。学习效果很好。使学生尝到了合作成功的快乐。 5、交流汇报，深入归纳 小组派代表向全班汇报讨论结果，教师引导各小组提出不同想法，鼓励发散思维。这种汇报，一方面为较多学生创造了“代表集体”的机会，开展有竞争的合作；另一方面将小组共同的认识成果转化为全班共有，能激发创新，拓展思维。 分组讨论充分调动了全体学生的积极性，在此基础上让各组派代表交流，论述本组的思路与观点，从而使学生能从具体到一般，从具体到本质，找出规律性的东西，找到解题的方法，同时还要培养他们用规范的数学语言加以论述，得到一个科学的结论。 学生通过分组讨论，对新的知识，解题方法有了初步的理解后，每组派代表发言，论述本小组对问题的分析，概括一个想法。起初，学生们的发言有表达不清、抓不住重点的现象，这时教师就应指导他们逐步掌握分析问题的方法，可以从条件出发，逐步求出问题，也可以从问题出来，寻求问题必须知道的条件。起初他们的论述都是用自己生活中的语言，后来逐步注意要利用数学语言，并注意了用词的准确，这样就使学生的归纳概括能力有了提高。还有的学生不满足已学的知识和口头的论述，则教师可以指导他们学写小论文，培养他们思维的创造力，如有个学生不满足于老师上课讲的“判断一个数能否被3整除”的方法，利用自己平时计算的经验写出了一篇学习小论文。在班上展示后大大增强了同学学习数学的兴趣。收到了很好的效果。 小组中学生相互交流解题过程、结果、方法，分析错误原因，交流解题心得，能使学生从别人的错误和解题中学到更多的知识。让学生自由发言，对全班已有的各种意见进行归纳小结。教师则营造适当氛围，让学生自觉、自由地展开争论，充分体现民主平等、自主创新的学习精神。同时，还要鼓励学生用自己的方法验证结论，培养思维的严密性和实事求是的态度。 三、让合作小组准确开展学习评价 学习评价是师生双方对学习过程、结果和态度进行肯定或否定的一种强化方式，具有激励和导向作用。评价的主要目的在于促进学生主体性的发展。评价体验的主要任务在于增强学生主动发展的动力，提高主动发展的能力。小组合作学习带给学生许多表现的机会，而合理的评价则能充分肯定学生的学习效果，进一步激发学生的学习热情。为此，教师在课堂教学中要重视对学生进行独立探究、合作发现、实践运用等学习活动中表现出的自主性、主动性、独创性等主体精神和品质进行评价，使学生获得主动探究获取知识的情感体验，增强学生学习的信心和动力。同时还可运用小组自评。学生在小组中回顾所学知识、技能，核对自定目标；反思自己的学习方法、解题思路，从而提高学习的自我监控、自我调节等元认知能力水平。 有时学生对来自同学的鼓励、帮助比来自于教师的更为有效。比如，为了促进学生自主学习，有时自拟几个题目，让学生进行测试，然后让小组长按标准给每位同学打分，再按小组总分进行评比。成绩好的同学感到他们只为自己的学习是不够的，成绩差的同学感到影响了本组成绩而有了压力，这样就使压力变成集体和个人的动力。评比后，小组里的那些学习有困难的学生，每天都有同学督促和帮助，学习成绩就会有明显的提高。因次，适当以小组为单位开展学习评比活动，有利于强化学生合作意识，全面提高学生的整体素质。最后，不要忽略质疑提问重要性，在学习过程的最后引导学生引申、推广本课的数学问题，把问题的探索和解决的过程延续到课外和后继学习中去。 小组合作学习模式致力于满足学生全面的社会需要，致力于改变低效的学习模式，致力于改善师生关系和生生关系，真正发挥集体在学习中的作用，强化学生与环境的交互意识，有效促进学生心理机能和社会交往能力的发展，达到培养学生合作研究，探索实践的能力。是研究-讨论式教学过程中的必不可少的重要手段。 1．营造氛围，激发兴趣。 2．创设情境，提高效率 4. 客观次序 3．重视引导，合理组织 5、交流汇报，深入归纳 随着信息化社会的到来，社会实践对数学的需求发生了变化，数学越来越成为人们进行交流的必不可少的一种工具。人们更需要的是收集、分析和处理数据、信息的能力，面对变化的情况迅速做出判断的能力，将获得的资料、数据转换成数学问题并加以解决的能力等。面对这样的社会需求，必须改变数学教学脱离实际的倾向，重视数学与社会实际的联系，较好地满足社会的数学需求。新修订的小学数学教学大纲明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强学生学习数学的兴趣和信心，发挥自己的聪明才智，运用已有知识去创造性地解决新问题，提高解决实际问题的能力。 一、结合生活实际，培养学生的数学意识。 所谓数学意识，是指能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量 、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。新修订的《小学数学教学大纲》十分强调数学与现实生活的联系，在教学中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系。”我感到作为一名数学教师，要结合生活实际，使学生养成主动地从数量上观察、分析客观事物的习惯，认识到数学符号、公式、图表是表示、交流和传递信息的工具，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，使学生善于将实际问题转化成数学问题，感受数学的趣味和作用，体验数学的魅力。例如：教学轴对称图形时，引导学生观察实际的事物（树叶、蜻蜓、门窗等），分析它们的共同特征，让学生从熟悉的具体的事物中理解轴对称图形，形成轴对称概念。这样，可以使学生从抽象的概念教学中解脱出来，而且对轴对称图形的特征记得牢。 二、加强动手操作，渗透数学思想和方法 义务教育小学数学教学内容和教材中，已经注意了渗透思想和数学方法。而《新大纲》要求要加强渗透的力度，有些思想和方法完全可以以某种方式让学生较早地体会或初步了解，使小学生能通过数学学习活动积累科学思想、方法的感性经验，逐步形成灵活而缜密、具有创造性的思维品质。例如在三角形面积的计算教学中，通过图示和实际操作，先把两个完全相同的三角形叠在一起，然后以它们重合的一个顶点为中心，把上面的三角形旋转180度，再沿着一条边平移，直到与另一个三角形拼成一个平行四边形。这样不仅使学生清楚地看到三角形的底和高与所拼成的平行四边形的底和高的关系，而且还使 学生直观地了解一些平移和旋转的含义，以及对图形位置变化的作用，有利于发展学生的空间观念。 三、注重实践活动，培养学生发现数学问题的能力。 为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学进程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。例如，在教学《利息和利率》这一课时，可以利用活动课的时间带学生到银行去参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，这时学生的问题就出来了，“利率是什么啊？”“为什么银行的利率会不同啊？”、“储蓄哪种方式比较合理呢”……对于学生这些问题我微笑不答，表扬他们观察得很仔细，然后就让他们带着问题去预习新课，到上课的时候学生由于是自己发现的问题，自己来解决问题，兴趣浓厚，气氛活跃，轻轻松松地学习了新的知识，从而找到了符合实际需要的储蓄方式。这样学生培养了养成留心周围事物，有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。 四、创设生活情景，提高学生解决问题的能力。 目前的应用题教学仍未摆脱传统的应用题教学模式，所以仍然是小学数学教学的难点，占用了大量的教学时间，还是导致学生分化的主要内容。存在的主要问题是，就其内容而言，有的部分脱离学生的实际生活；就其能力训练的价值来看，侧重的是解习题的技能，而对运用数学知识解决简单的实际问题的能力的重视仍显不够。为了使学生更好地了解数学的思想方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，教师必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发展性、趣味性的问题。让学生从生活中学数学，激发学生学习的兴趣，提高解题的技巧，培养学生根据实际情况来解决问题的能力。例如在教学《工程问题》之后，我设计这样一道题：“老师带了一些钱去买跳绳和毽子，所带的钱如果全部买跳绳可以买50根，如果全部买毽子可以买60只，现在先买了30根跳绳，剩下的钱，还能买多少只毽子？”这道题突破了常规“工程问题”的命题方式，由于问题来自于生活，学生表现出了浓厚的兴趣，激起了学生创造性思维的“火花”，从不同角度提出了多种解决问题的方法，提高了解决问题的灵活性。 课程改革对我们数学教师的要求越来越高，教学中我们应该重视应用数学知识解决实际问题能力的培养，通过联系实际的教学内容，练习题，与现实背景相联系的教学过程，培养学生运用数学的观点观察周围事物的兴趣，提高学生运用数学的意识和解决简单实际问题的能力，从而让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，在生活中发现数学，喜欢数学。
合作——讨论式教学的成功标志 合作是一种比知识更重要的能力，是素质教育的重要内容。当今的时代是科技竞争的时代，而竞争的成败往往取决于人们的合作。一个人的能力是有限的，如果不善于和他人合作，将不同的知识加以交流、综合、提高和运用，就不能适应时代的发展要求。所以，在研究-讨论式教学中实施小组合作教学是研究-讨论式教学实验课题中的重要内容。数学小组合作学习是集体教学模式在小学数学中的应用，它是根据团体动力学的原理设计，旨在改变过去班级只是作为制约学生课堂行为的一种“静态的集体背景”，而使班级、小组等学生集体成为帮助学生课堂学习的一种“动态的集体力量”。所以，“小组合作学习”是一种很好的教学模式。这种模式有利于学生人人参与学习的全过程，学生学得生动活泼，人人尝试成功喜悦，它既能发掘个人内在的潜能，又能培养集体、团体的合作精神。 一、合理组建，增强合作学习效率 根据学生性格心理特征，合理组建学习小组是开展小组合作学习的重要开端。组建学习小组时，应先根据学生的知识基础、兴趣爱好、学习能力、心理素质、性格特征进行综合评定，然后搭配成若干学习小组，通常以4～6人为妥，由1人任小组长。小组长一般是学习基础较好，乐于助人，且有一定的合作创新意识、口头表达及组织能力较强的学生。要求各组间无明显差异，力求均衡，便于公平竞争。组建后，要求每个小组中的成员相互帮助、坦诚相见、民主平等。以达到增强合作学习效率的目的。 二、让合作小组主动参与教学过程 1．营造氛围，激发兴趣。 心境的好坏直接影响到学习效果。相比，教师要根据教材特点，充分发挥电教手段，营造一种宽松、愉快的合作学习氛围，让学生在这种气氛中充分发挥自己的智慧，激发他们合作学习的兴趣。如在“柱体的体积”复习教学中，抓住新旧知识的联系，充分尊重、相信学生，创设平等、民主、和谐的合作氛围，运用媒体、实物手段，出示一个“小博士”图象，并说明复习的方法，即看到一个图形可以就有关知识自问自答，你问我答或我问你答。接着逐个出示图形和长方体。要求以小组为单位，让每个小组说出自己知道的知识，还可以接着提出一个问题给下一组的同学回答，依次进行。这样小组成员积极配合，圆满地复习学过的知识，为新课教学做好准备。 2．创设情境，提高效率 合作学习中，教师要针对教学目标、教学内容及教材的重难点，结合班级学生实际，创设既能激起学生参与学习的动机效应，又能充分发挥小组合作学习的认知功能的情境，以提高同伴间合作的效率。 例如，在教学“基本数量关系”时可设计班级活动奖品购买计划，让学生自己挑选喜欢的奖品，制定喜欢的购买计划，激发学生参与学习的兴趣，在合作研究中掌握基本数量关系。在教学“旅游路线设计”时可以联系学生的旅游经历，说说旅游中的感想和体会，激发学生学习合理选择旅游路线的兴趣，掌握优化策略知识。 3．重视引导，合理组织 有效的引导和合理的组织是合作学习成功的保证，在课堂教学中根据问题的不同类别，鼓励学生灵活采用各种方法对新问题进行独立探究、多向思索，如阅读、操作、尝试、迁移、类比、分类等。教师做好巡视指导，特别对有困难的学生作适当启发与辅导。有益于教学的全面进行。因此，学生自主探索，合作成功与教师的激励和指导是密不可分的。当学生对新知识疑惑不解，产生问题时，就要抓住时机释疑，解决问题。合作讨论这个环节，就是为了激励学生积极地投入学习，调动全体学生动脑、动口、动手，自始至终参与教学全过程，积极主动地去学习。 从信息论的角度来讲，在课堂教学中学生、教师、教材三者之间的互相作用和信息交流才能优化课堂教学结构，提高课堂教学的效果。因此在课堂上让学生多说多议，有利于学生之间的相互作用和信息交流。但一节课40分钟有很多环节，最后还得保证学生练习的时间，而现在学生人数又多，让每个学生都来说一说是不可能的，于是合理组织各种形式的讨论在小组合作讨论中就非常重要。这些形式有同桌两人互相说说的，有4 人一组共同讨论的，有大组讨论的，也有师生共同讨论的，这样就使一些平时不大开口的学生都有了说话的机会。在组织学生分组讨论的过程中，还要注意培养他们怎样围绕中心，抓住重点来讨论。如讨论的时候，中等以下的学生，利用他们知识上的不完善把问题逐步展开，而中等以上的学生则在突破难点，运用知识的迁移，在概括新学的知识中尽量发挥作用，启发组内同学的理解。这样就调动了不同层次学生的学习积极性，还能使他们的思维开阔起来，发表不同的观点，从不同的角度来讨论。 比如，在讨论梯形面积计算公式为何是（上底＋下底）×高÷2时，大多数学生都能用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来推导，但也有一些学生把一个梯形通过割移论证，培养了思想的开阔性，掌握了学习的方法，知道了为什么要这样做的道理。 又比如教学“梯形”一课，可设计了下面的小组学习题： （1）什么叫梯形？下面哪些图形是梯形？哪些不是？为什么？ （2）什么叫做梯形的底？指出上面梯形的底？ （3）什么叫做梯形的腰？指出上面梯形的腰？ （4）什么叫做梯形的高？梯形中有几条高？ （5）在预先发的一个梯形图中，分别标出它的上底，下底，腰，作出它的高？ 一些数学题有一定的难度，要解决它则如让学生跨上高一级台阶。这类题，优生就象弹跳力好的学生原地就可一跃而上；对于中等生来说，也可退后数步，再借助跑力量腾越而上；而对于学习有困难的学生，怎么办？我们利用小组学习题为其设置阶梯，降低坡度。经过小组学习，全体学生都能掌握学习。 小组间对探索结果进行交流。教师深入倾听或参与讨论。为全体学生，尤其是为学困生提供了更多的课堂参与机会，并将个人独立思考的成果转化为全组共有的认识成果，培养了群体意识和活动能力。在新课教学时要注意鼓励学生在独立思考的基础上，深入探讨，展开讨论，小组成员各抒己见，教师适时点拨指导，实现信息在群体间的多向交流，让学生尝试到合作学习的乐趣。 在教学“长方体、正方体特征”时，先出示实物模型长方体、正方体支架模型，让学生观察后在小组中合作探讨，看哪一小组的同学找到的特征最完整，并记录下来。这时学生热情很高，通过小组中的探讨合作，小组间的互相交流，很快得到了面、棱、顶点的各种特征。学习效果很好。使学生尝到了合作成功的快乐。 5、交流汇报，深入归纳 小组派代表向全班汇报讨论结果，教师引导各小组提出不同想法，鼓励发散思维。这种汇报，一方面为较多学生创造了“代表集体”的机会，开展有竞争的合作；另一方面将小组共同的认识成果转化为全班共有，能激发创新，拓展思维。 分组讨论充分调动了全体学生的积极性，在此基础上让各组派代表交流，论述本组的思路与观点，从而使学生能从具体到一般，从具体到本质，找出规律性的东西，找到解题的方法，同时还要培养他们用规范的数学语言加以论述，得到一个科学的结论。 学生通过分组讨论，对新的知识，解题方法有了初步的理解后，每组派代表发言，论述本小组对问题的分析，概括一个想法。起初，学生们的发言有表达不清、抓不住重点的现象，这时教师就应指导他们逐步掌握分析问题的方法，可以从条件出发，逐步求出问题，也可以从问题出来，寻求问题必须知道的条件。起初他们的论述都是用自己生活中的语言，后来逐步注意要利用数学语言，并注意了用词的准确，这样就使学生的归纳概括能力有了提高。还有的学生不满足已学的知识和口头的论述，则教师可以指导他们学写小论文，培养他们思维的创造力，如有个学生不满足于老师上课讲的“判断一个数能否被3整除”的方法，利用自己平时计算的经验写出了一篇学习小论文。在班上展示后大大增强了同学学习数学的兴趣。收到了很好的效果。 小组中学生相互交流解题过程、结果、方法，分析错误原因，交流解题心得，能使学生从别人的错误和解题中学到更多的知识。让学生自由发言，对全班已有的各种意见进行归纳小结。教师则营造适当氛围，让学生自觉、自由地展开争论，充分体现民主平等、自主创新的学习精神。同时，还要鼓励学生用自己的方法验证结论，培养思维的严密性和实事求是的态度。 三、让合作小组准确开展学习评价 学习评价是师生双方对学习过程、结果和态度进行肯定或否定的一种强化方式，具有激励和导向作用。评价的主要目的在于促进学生主体性的发展。评价体验的主要任务在于增强学生主动发展的动力，提高主动发展的能力。小组合作学习带给学生许多表现的机会，而合理的评价则能充分肯定学生的学习效果，进一步激发学生的学习热情。为此，教师在课堂教学中要重视对学生进行独立探究、合作发现、实践运用等学习活动中表现出的自主性、主动性、独创性等主体精神和品质进行评价，使学生获得主动探究获取知识的情感体验，增强学生学习的信心和动力。同时还可运用小组自评。学生在小组中回顾所学知识、技能，核对自定目标；反思自己的学习方法、解题思路，从而提高学习的自我监控、自我调节等元认知能力水平。 有时学生对来自同学的鼓励、帮助比来自于教师的更为有效。比如，为了促进学生自主学习，有时自拟几个题目，让学生进行测试，然后让小组长按标准给每位同学打分，再按小组总分进行评比。成绩好的同学感到他们只为自己的学习是不够的，成绩差的同学感到影响了本组成绩而有了压力，这样就使压力变成集体和个人的动力。评比后，小组里的那些学习有困难的学生，每天都有同学督促和帮助，学习成绩就会有明显的提高。因次，适当以小组为单位开展学习评比活动，有利于强化学生合作意识，全面提高学生的整体素质。最后，不要忽略质疑提问重要性，在学习过程的最后引导学生引申、推广本课的数学问题，把问题的探索和解决的过程延续到课外和后继学习中去。 小组合作学习模式致力于满足学生全面的社会需要，致力于改变低效的学习模式，致力于改善师生关系和生生关系，真正发挥集体在学习中的作用，强化学生与环境的交互意识，有效促进学生心理机能和社会交往能力的发展，达到培养学生合作研究，探索实践的能力。是研究-讨论式教学过程中的必不可少的重要手段。 1．营造氛围，激发兴趣。 2．创设情境，提高效率 4. 客观次序 3．重视引导，合理组织 5、交流汇报，深入归纳 一对夫妻带着自己的孩子.路过一家玩具店.孩子想要某一个玩具.于是对妈妈提出要求.妈妈拒绝了.于是对爸爸说.妈妈不好.爸爸好.爸爸给我买玩具. 这就是逻辑最基本的公式列.逻辑是一种融合了矛盾的东西.所以不管是完美的逻辑.还是不完美的逻辑.在时间面前永远站不住脚. 逻辑成为一门科学，那是从亚里士多德开始的，这恐怕怀疑的人很少。我们知道亚氏并没有把他的研究叫做“逻辑”，但他明确指出他的研究对象是“三段论”，而这是关于从一个真的前提“必然地”推出一些结论的科学。他的三段论有两种，一是蕴涵三段论，二是归纳三段论。前者我们不必说，后者实际上是一种完全归纳，因而也是演绎性的。因此，亚里士多德意义上的“逻辑”，就是关于“必然推理规则”，或“必然证明或论证规则”的科学。他尽管提到过简单枚举归纳，但并不是从“逻辑”意义上来说的，只是为了和“逻辑”进行对比而从论辩的意义上而言的。 从词源来说：赫拉克利特最早使用logos也是指语言中体现的“客观次序”，也是在“必然”意义上讲的。因此，“逻辑”的本义不仅仅是指“推理规则”，而且是指“必然推理规则”。逻辑学和其它学科分科的意义，实际上就在这里。如同当今中国许多人指责经济学没有研究“生产力”一样，硬要逻辑学去研究它的内容是否为真，本来就不合分科的原理。如果逻辑学什么都可以研究，就应该叫“知识学”。 随着信息化社会的到来，社会实践对数学的需求发生了变化，数学越来越成为人们进行交流的必不可少的一种工具。人们更需要的是收集、分析和处理数据、信息的能力，面对变化的情况迅速做出判断的能力，将获得的资料、数据转换成数学问题并加以解决的能力等。面对这样的社会需求，必须改变数学教学脱离实际的倾向，重视数学与社会实际的联系，较好地满足社会的数学需求。新修订的小学数学教学大纲明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强学生学习数学的兴趣和信心，发挥自己的聪明才智，运用已有知识去创造性地解决新问题，提高解决实际问题的能力。 一、结合生活实际，培养学生的数学意识。 所谓数学意识，是指能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量 、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。新修订的《小学数学教学大纲》十分强调数学与现实生活的联系，在教学中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系。”我感到作为一名数学教师，要结合生活实际，使学生养成主动地从数量上观察、分析客观事物的习惯，认识到数学符号、公式、图表是表示、交流和传递信息的工具，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，使学生善于将实际问题转化成数学问题，感受数学的趣味和作用，体验数学的魅力。例如：教学轴对称图形时，引导学生观察实际的事物（树叶、蜻蜓、门窗等），分析它们的共同特征，让学生从熟悉的具体的事物中理解轴对称图形，形成轴对称概念。这样，可以使学生从抽象的概念教学中解脱出来，而且对轴对称图形的特征记得牢。 二、加强动手操作，渗透数学思想和方法 义务教育小学数学教学内容和教材中，已经注意了渗透思想和数学方法。而《新大纲》要求要加强渗透的力度，有些思想和方法完全可以以某种方式让学生较早地体会或初步了解，使小学生能通过数学学习活动积累科学思想、方法的感性经验，逐步形成灵活而缜密、具有创造性的思维品质。例如在三角形面积的计算教学中，通过图示和实际操作，先把两个完全相同的三角形叠在一起，然后以它们重合的一个顶点为中心，把上面的三角形旋转180度，再沿着一条边平移，直到与另一个三角形拼成一个平行四边形。这样不仅使学生清楚地看到三角形的底和高与所拼成的平行四边形的底和高的关系，而且还使 学生直观地了解一些平移和旋转的含义，以及对图形位置变化的作用，有利于发展学生的空间观念。 三、注重实践活动，培养学生发现数学问题的能力。 为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学进程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。例如，在教学《利息和利率》这一课时，可以利用活动课的时间带学生到银行去参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，这时学生的问题就出来了，“利率是什么啊？”“为什么银行的利率会不同啊？”、“储蓄哪种方式比较合理呢”……对于学生这些问题我微笑不答，表扬他们观察得很仔细，然后就让他们带着问题去预习新课，到上课的时候学生由于是自己发现的问题，自己来解决问题，兴趣浓厚，气氛活跃，轻轻松松地学习了新的知识，从而找到了符合实际需要的储蓄方式。这样学生培养了养成留心周围事物，有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。 四、创设生活情景，提高学生解决问题的能力。 目前的应用题教学仍未摆脱传统的应用题教学模式，所以仍然是小学数学教学的难点，占用了大量的教学时间，还是导致学生分化的主要内容。存在的主要问题是，就其内容而言，有的部分脱离学生的实际生活；就其能力训练的价值来看，侧重的是解习题的技能，而对运用数学知识解决简单的实际问题的能力的重视仍显不够。为了使学生更好地了解数学的思想方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，教师必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发展性、趣味性的问题。让学生从生活中学数学，激发学生学习的兴趣，提高解题的技巧，培养学生根据实际情况来解决问题的能力。例如在教学《工程问题》之后，我设计这样一道题：“老师带了一些钱去买跳绳和毽子，所带的钱如果全部买跳绳可以买50根，如果全部买毽子可以买60只，现在先买了30根跳绳，剩下的钱，还能买多少只毽子？”这道题突破了常规“工程问题”的命题方式，由于问题来自于生活，学生表现出了浓厚的兴趣，激起了学生创造性思维的“火花”，从不同角度提出了多种解决问题的方法，提高了解决问题的灵活性。 课程改革对我们数学教师的要求越来越高，教学中我们应该重视应用数学知识解决实际问题能力的培养，通过联系实际的教学内容，练习题，与现实背景相联系的教学过程，培养学生运用数学的观点观察周围事物的兴趣，提高学生运用数学的意识和解决简单实际问题的能力，从而让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，在生活中发现数学，喜欢数学。我觉得数学是一门很重要的知识，我们要正视他，让孩子对它产生兴趣，而不是像语文，英语那样死记硬背，要活学活用，因为生活中处处有数学，让数学成为孩子最喜欢的一门课程，是首要任务.有效的引导和合理的组织是合作学习成功的保证，在课堂教学中根据问题的不同类别，鼓励学生灵活采用各种方法对新问题进行独立探究、多向思索，如阅读、操作、尝试、迁移、类比、分类等。教师做好巡视指导，特别对有困难的学生作适当启发与辅导。有益于教学的全面进行。因此，学生自主探索，合作成功与教师的激励和指导是密不可分的。当学生对新知识疑惑不解，产生问题时，就要抓住时机释疑，解决问题。合作讨论这个环节，就是为了激励学生积极地投入学习，调动全体学生动脑、动口、动手，自始至终参与教学全过程，积极主动地去学习。 从信息论的角度来讲，在课堂教学中学生、教师、教材三者之间的互相作用和信息交流才能优化课堂教学结构，提高课堂教学的效果。因此在课堂上让学生多说多议，有利于学生之间的相互作用和信息交流。但一节课40分钟有很多环节，最后还得保证学生练习的时间，而现在学生人数又多，让每个学生都来说一说是不可能的，于是合理组织各种形式的讨论在小组合作讨论中就非常重要。这些形式有同桌两人互相说说的，有4 人一组共同讨论的，有大组讨论的，也有师生共同讨论的，这样就使一些平时不大开口的学生都有了说话的机会。在组织学生分组讨论的过程中，还要注意培养他们怎样围绕中心，抓住重点来讨论。如讨论的时候，中等以下的学生，利用他们知识上的不完善把问题逐步展开，而中等以上的学生则在突破难点，运用知识的迁移，在概括新学的知识中尽量发挥作用，启发组内同学的理解。这样就调动了不同层次学生的学习积极性，还能使他们的思维开阔起来，发表不同的观点，从不同的角度来讨论。
小学数学教学中后进生的4个方面的转化措施:1、激发学习兴趣，提高学习积极性。必须从学生生活经验出发，弗赖登塔尔--数学来源于生活，也必须根植于生活。我们在教学中培养学生去亲身经历数学活动，激发他们主动探索的欲望，使他们尽可能多的获得成功体验。在适当运用教育技术，把教学内容生动形象地展现出来，达到声形兼备的特点，带给学生良好的多种感官刺激，激发出学生学习数学的兴趣，从而获得直观经验。2、融洽师生情感，提升后进生信任感。是“教学做合一”前提。爱是一种最有效的教育手段，师爱犹如春雨，滋润着学生的心田。当后进生体验到老师对自己的一片爱心时，他们就会变得“亲其师而信其道”。3、合作学习。不是一帮一，而是有效课堂的前提。老师不可能考虑到每一位学生兴趣爱好，学习方式和现有数学水平。通过合作学习才能多层次去发现、交流、反思、感受、体验数学知识。独立思考，同伴互助，学习的策略技巧在这样的学习活动中悄然形成。4、借助集体力量，潜移默化熏陶感染。集体的力量是无穷的，我发现一个具有一定学习目的和团结一致的学习集体，能有效地约束后进生的行为，潜移默化，熏陶感染，使后进生的转变产生奇迹般的效果。例如，我班上有8个后进生。我科学系统地教学，使班上绝大部的学生走上正确的学习数学的轨道。班级的学数学、用数学气氛浓，数学成绩理想，这对那8位后进生也是一种很大的教育力量。在这样的环境中，他们常常会不知不觉感受到集体的熏陶，同时也感到压力。总之，对后进生的教育转化工作是非常复杂的，教师必须了解掌握每个学生的兴趣爱好和现有知识水平，采用自主、合作、探究等多样的学习方式，有足够师爱、有耐心，找准切入点激发他们的学习动机，多鼓励他们积极向上，把后进生转化成德、智、体、美、劳全面发展的合格人才。
1、在小学数学教学中渗透数学思想方法的途径 （1）备课：研读教材、明确目标、设计预案，挖掘数学思想方法“凡事预则立，不预则废”。如果课前教师对教材内容的教学适合渗透哪些思想方法一无所知，那么课堂教学就不可能有的放矢。受篇幅的限制，教材内容较多显示的是数学结论，对数学结论里面所隐含的数学思想方法以及数学思维活动的过程，并没有在教材里明显地体现。因此教师在备课时，不应只见直接写在教材上的数学基础知识与技能，而是要进一步钻研教材，创造性地使用教材，挖掘隐含在教材中的数学思想方法，并在教学目标中明确写出渗透哪些数学思想方法，并设计数学活动落实在教学预设的各个环节中，实现数学思想方法有机地融合在数学知识的形成过程中，使教材呈现的知识技能这条明线与隐含的思想方法的暗线同时延展。为此，教师在研读教材时，要多问自己几个为什么，将教材的编排思想内化为自己的教学思想，如：怎样让学生经历知识的产生与发展的过程？怎么样才能唤起学生进行深层次的数学思考？如何激发学生主动探究新知识的积极性？如何依据教材适时地渗透数学思想方法等等，教师只有做到胸有成竹，方能有的放矢。 （2）上课：创设情境、建立模型、解释应用，渗透数学思想方法 数学是知识与思想方法的有机结合，没有不包含数学思想方法的数学知识，也没有游离于数学知识之外的数学思想方法。这就要求教师在课堂教学中，在揭示数学知识的形成过程中渗透数学思想方法，在教给学生数学知识的同时，也获得数学思想方法上的点化。教师积极地在课堂中渗透数学思想方法，体现了教师在教学中的大智慧，也为学生的学习开辟了一个广阔的新天地。不同的教学内容，不同的课型，可据其不同特点，恰当地渗透数学思想方法。以下面三种课型为例。 ①新授课：探索知识的发生与形成，渗透数学思想方法 数学知识发生、形成、发展的过程也是其思想方法产生、应用的过程。在此过程中，向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，通过实际问题的研究，了解数学知识产生的背景，再现数学形成的过程，揭示知识发展的前景，渗透数学思想，发展学生的思维能力，使学生在掌握数学知识技能的同时，即学会数学概念、公式、定理、法则等的过程中，深入到数学的“灵魂深处”，真正领略数学的精髓——数学思想方法。比如在质数、合数的概念教学中让学生用小正方形拼长 方形，把质数、合数的概念潜藏在图形操作（如右图），明白“质数个”小正方形只能拼成一个长方形，而“合数个”小正方形至少能拼成两个不同形状的长方形（含正方形），渗透数形结合的思想，再通过给这些数分类，引入质数、合数的概念，渗透分类思想。又如在《三角形分类》一课中，教师给学生提供了三角形学具先放手让学生在小组合作中尝试对三角形进行分类，学生从关注三角形的角与边的特征入手，借助学具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想，寻找特征、抽象共性，在比较中将具有相同特征的三角形归为一类，在分类中抽象出图形的共同特征。这样的教学，学生经历了三角形分类的过程，渗透了分类、集合的思想，丰富了分类活动的经验，形成分类的基本策略，发展了归纳能力。 ②练习课：经历知识的巩固与应用，渗透数学思想方法 数学知识的巩固，技能的形成，智力的开发，能力的培养等需要适量的练习才能实现。练习课的练习不同于新授课的练习，新授课中的练习主要是为了巩固刚学过的新知，习题侧重于知识方面；而练习课中的练习则是为了在形成技能的基础上向能力转化，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力。因此教师要有数学思想方法教学意识，在练习课的教学中不仅要有具体知识、技能训练的要求，而且要有明确的数学思想方法的教学要求。例如在《6的乘法口诀》练习课中，学生在完成想一想、算一算的练习中，先让学生计算，再通过交流自己的算法，以“7×6+6”为例，借助图片用课件演示来理解式子的意义，运用数形结合启发将式子转化为8×6来计算，渗透变换的思想，懂得两个式子形式虽不同，表示的意义以及结果是相同的。又如让学生算一算每个图中各有多少个格子，之后教师要启发学生怎样将图形转化成同第一个图形那样的图形，可以直接用口诀计算？学生通过实际操作，动手剪一剪、拼一拼，转化成长方形后分别用6×3、4×3来计算，从而感受到转化思想的魅力。 “咱们要教给孩子们什么？”“数学的学习主要是学习思想和方法以及解题的策略”，因此我们要在练习的过程中不断地总结和探索，从中寻找共性，呈现给孩子最有价值、最本质的东西——数学思想方法。 ③复习课：学会知识的整理与复习，强化数学思想方法 复习有别于新知识的教学。它是在学生基本掌握了一定的数学知识体系、具备了一定的解题经验，学生基本认识了某些数学思想方法的基础上的复习数学。数学思想方法总是隐含在数学知识中，它与具体的数学知识结合成一个有机整体，但它却无法像数学知识那样编为章节来教学，而是渗透于全部的小学数学知识中。不同章节的数学知识往往蕴含着不同的数学思想方法，有时在一章或一单元的教学中，又涉及很多的数学思想方法。因此教师在上复习课前，教师要能总体把握教材中隐含的思想方法，明确前后知识间的联系，做到“瞻前顾后”，并把数学思想方法的渗透落实到教学计划中。复习时,除了帮助学生掌握好知识与技能，形成良好的认知结构外，还必须加强数学思想方法的渗透，适时地对某种数学思想方法进行揭示、概括和强化,对它的名称、内容及其运用等予以点拨,使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律,逐步体会数学思想方法的价值。如在复习多边形的面积推导时，教师可引导学生思考：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式各是怎样推导的?有什么共同点？让学生提炼概括：学习平行四边形面积计算时，我们应用割补法把它转化成学过的长方形来推导；学习三角形和梯形的面积计算时，我们用两个完全相同的图形来拼合或把一个图形割补转化成学过的图形来推导……经过系列概括提炼，学生得出其中重要的思想方法——转化思想。学生一旦掌握了数学思想方法，不仅能使学生的知识结构更完善，还特别有助于今后的学习和运用。因为掌握了数学的思想方法，学生面对新的问题时将懂得怎样去思考，真正实现质的“跃”。 （3）作业：掌握知识、形成技能、发展智力，应用数学思想方法 精心设计作业也是渗透数学思想方法的一条途径。把作业设计好，设计一些蕴含数学思想方法的题目，采取有效的练习方式，既巩固了知识技能，又有机地渗透了数学思想方法，一举两得。为此教师布置作业要有讲究，在学生作业后，要不失时机地恰当地点评，让学生不仅巩固所学知识、习得解题技能，更重要的是能悟出其中的数学规律、数学思想方法。再如一位六年级老师布置了下面这道课后思考题。 在作业讲评中，教师不仅要给出答案，更重要的是启发学生思考：你是怎样算的？是怎么想的？其中运用了什么思想方法？ 结合上图引导学生概括出其中的思想与方法：类比思想、数学建模思想、极限的思想、数形结合的思想。 （4）课外：培养兴趣、增长见识、培养能力，提升数学思想方法 学校开展数学课外活动是课内教学的重要补充。根据学生的学习水平在年段里开设有关数学思想方法内容的讲座，如果平时教学中的数学思想方法的点滴渗透是“美味点心”的话，那么专题讲座对学生来说就是“丰盛大餐”了，学生比较系统地了解了常见的数学思想方法以及应用，拓展学生的眼界；数学思想方法的渗透和数学课外实践活动相结合可以使二者相得益彰，定期开展数学实践活动可以发展学生的动手实践能力和创新意识，发展学生应用数学思想方法解决问题的能力；定期开展数学智力竞赛，不但激发优生学习数学的积极性，也考察学生掌握数学思想方法的情况；学生编数学小报、出板报等活动，可以增长学生见识，了解较多相关知识。形式多样的数学课外活动，使数学思想方法潜移默化，引导学生在学与用中提升了对数学思想方法的认识。
最低0.27元/天开通百度文库会员，可在文库查看完整内容>原发布者:在行传媒开题报告怎么写以及开题报告范文开题报告怎么写一、毕业论文的题目。题目是毕业论文中心思想的高度概括，要求：①准确、规范。要将研究的问题准确地概括出来，反映出研究的深度和广度，反映出研究的性质，反映出实验研究的基本要求处理因素、受试对象及实验效应等。用词造句要科学、规范。②简洁。要用尽可能少的文字表达，一般不得超过20个汉字。二、介绍课题的目的、意义。即先说明为什么要选择这个研究课题，交代研究的价值。一般先谈现实需要由存在的问题导出研究的实际意义，然后再谈理论及学术价值，要求具体、客观，且具有针对性，注重资料分析基础，注重时代、地区或单位发展的需要，切忌空洞无物的口号。三、介绍课题的历史背景、现状和发展趋势。即文献综述，主要说明国内外的研究情况，关于这个课题前人曾做过哪些方面的研究、解决了哪些问题、还存在什么问题等。所谓综述的综即综合，综合某一学科领域在一定时期内的研究概况;述更多的并不是叙述，而是评述与述评，即要有作者自己的独特见解。要注重分析研究，善于发现问题，突出选题在当前研究中的位置、优势及突破点。综述的对象，除观点外，还可以是材料与方法等。四、介绍本人研究的初步方案，需要解决的问题和突破的难点，预期的结果等。即说明自己的主攻方向是什么，研究中主要根据什么理论、采用什么方法、取得什么成果等。整个研究在时间及顺序上如何安排，怎样分阶段进行，对每一阶段的起止时间、相应的研究内容及成果
开题报告内容主要包括：论文题目、摘要、选题意义、国内外研究概况、主要研究内容及拟解决的关键问题，立论根据及研究创新之处，拟采用的研究方法、步骤、技术路线及可行性论证，研究工作总体安排及具体进度，参考文献目录，等等。
1.摘要
摘要，就是“摘取全文的精要”的意思，因此应该字字珠玑，不能废话连篇。要概况研究背景、研究目的、研究方法、研究内容、主要结论。其中研究内容要占40%以上的版面。
摘要应具有独立性，即不阅读报告、论文的全文，就能获得必要的信息，摘要中一般都包含数据、结论等重要信息。摘要的内容应包含与报告、论文同等重要的信息，供读者确定有无必要阅读全文。摘要一般应说明研究工作的目的、实验方法和结果、最终结论等，而结果和结论要突出出来。这些部分内容写法如下：
(1)研究背景。就是你研究的问题所处的一个大的环境，这个环境包括一些实际的现实状况，前人在该类问题中做过哪些研究，所选的方向到目前为止研究的状况，还有就是你对选题的一些独到看法，为何要选择这样的课题进行研究，对前人的研究成果和看法有何异议，还可以是与选题相关的知识或实践的影响。
(2)研究目的。研究目的是指通过对该问题的研究能够解决哪些方面的问题，这些问题的解决在实际应用中是否会产生一些重大的影响。在实践中遇到的一系列的问题都可以作为你研究的最初动力，这些问题在理论上是如何定义的、如何划分的，按照以往的方法是如何解决的，经过这样一系列的探索，最终明确自己的研究目的。
(3)研究方法。在知道了研究背景与研究目的的前提条件下，剩下的就是选择适当的研究方法了，具体地说不同的学科一般会有不同的方法，即使是相同的学科研究的方法也具有很多种，最为MBA论文写作的研究方法一般有以下几种：调查研究法、案例分析法、比较研究法、历史研究法、理论联系实际的方法。总的来说可以分为两大类：一个是定性分析法;另一个是定量分析法。
(4)研究内容。研究内容的写法要具体，例如可以这样写：该企业目前销售稳步增长，但也存在大客户减少、经销商窜货、广告投入不足等问题。因此，本文提出以CRM实施为中心的营销改进策略，包括加强渠道管理、增加网络广告等。这样，内容就很生动、不空洞。
(5)主要结论：通过研究，你得到了哪些主要的结果。结论是全文的归纳，它是整部论文通过分析推理得到的必然结果。
2.主题词/关键词
主题词的目的在于，让别人精准地找到你的文章。一般以研究领域、主要理论、主要研究方法、工具列为关键词。主题词要求按照涵盖范围由大到小排列，例如：供应管理供应链采购 供应商评价。一般概念的词，如“研究”、“策略”、“对策”、“安徽”、“合肥”等，不能单独做关键词。中文关键词之间空一格，英文关键词间用逗号隔开。有些人简单地从论文标题中取出几个词作主题词，是不可取的。
3.选题依据
需要阐述该选题的研究意义，分析跟该研究课题有关的国内外研究概况和发展趋势。
研究意义：研究意义不是你要研究什么内容，而是说你研究本课题、取得成果以后，有什么意义。一般来说，研究可以从本课题对于本企业、本行业、国家等不同角度的意义来写。
研究现状和趋势：研究现状部分，要具体列出什么人、什么时间提出过什么观点。特别是所在领域的著名专家对这个问题是如何研究的，一定要写上。如果你找到的相关文献不多，可以适当放宽范围查找文献，不要简单下结论“研究不多”等。本来趋势也要引用国内外权威机构和人士的说法，要很清晰的描述。不能自己想当然来写。
4.参考文献
要列出你已经看到的国内外主要参考文献，包括作者、论文名称、期刊名称、出版年月等内容，其格式和正式论文格式一样。参考文献格式有很规范的要求，每个项目的位置、标点符号都是有严格规定的，要按照规范的格式来写!
一般MBA论文要求20篇以上参考文献，其中英文4篇以上。文献中，书籍一般占1/3，期刊论文占1/3，其他调查资料、网站等占1/3。
5.论文研究内容
也就是论文的框架结构，应列出你以后要写的论文的提纲，一般列到三级目录。
论文框架容易出现的问题有：
(1)提纲内容不完全。应该有的内容没有出现，不该有的内容列上了。
(2)论文逻辑问题。没有按照描述现状、分析问题、设计方案、组织实施的逻辑来组织提纲。
(3)章节安排不合理。有的章节下面有很多节，节下面又有很多小问题，而另外一些章节下面只有很少内容，比如有些章节列到3级，另外一些章列到2级甚至只有一级。需要调整章节划分。
6.研究工作进度的大致安排
要分别写出论文研究过程中，理论研究、实验研究和工程技术研究的大致安排，包括研究内容和时间进度。
(1)理论研究：应包括文献调研、理论推导、数值计算、理论分析、撰写论文等。
(2)实验研究和工程技术研究：应包括文献调研、理论分析、实验设计、仪器设备的研制和调试、实验操作、实验数据的分析处理、撰写论文等。
7.预期研究成果
这是指本研究结束后，预计会取得哪些成果。学术上所说的成果，包括研究报告、学位论文、文章发表、专著出版等。
开题报告完成后，经导师审查签字，提交给学院(中心)组织专家评审。有的学校还需要学士现场汇报开题报告，接受专家小组的质询，修改完善开题报告。
如果你感觉开题报告的格式太复杂，不想浪费太多的时间在格式上面，但是还必须要符合学校要求的标准格式，建议试一下求道无忧论文系统，3分钟搞定开题报告格式，输出标准的开题报告格式，把更多的精力放在开题报告内容上。
一、开题报告的含义与作用 课题负责人在调查研究的基础上撰写的报请上级批准的选题计划。它主要说明这个课题应该进行研究，自己有条件进行研究以及准备如何开展研究等问题，也可以说是对课题的论证和设计。开题报告是提高选题质量和水平的重要环节。 研究方案，就是课题确定之后，研究人员在正式开展研之前制订的整个课题研究的工作计划，它初步规定了课题研究各方面的具体内容和步骤。研究方案对整个研究工作的顺利开展起着关键的作用，尤其是对于我们科研经验较少的人来讲，一个好的方案，可以使我们避免无从下手，或者进行一段时间后不知道下一步干什么的情况，保证整个研究工作有条不紊地进行。可以说，研究方案水平的高低，是一个课题质量与水平的重要反映。二、写好研究方案应做的基础性工作 写好研究方案一方面要了解它们的基本结构与写法，但“汝果欲学诗，功夫在诗外”，写好开题报告和研究方案重要还是要做好很多基础性工作。首先，我们要了解别人在这一领域研究的基本情况，研究工作最根本的特点就是要有创造性，熟悉了别人在这方面的研究情况，我们才不会在别人已经研究很多、很成熟的情况下，重复别人走过的路，而会站在别人研究的基础上，从事更高层次、更有价值的东西去研究；其次，我们要掌握与我们课题相关的基础理论知识，理论基础扎实，研究工作才能有一个坚实的基础，否则，没有理论基础，你就很难研究深入进去，很难有真正的创造。因此，我们进行科学研究，一定要多方面地收集资料，要加强理论学习，这样我们写报告和方案的时候，才能更有把握一些，制定出的报告和方案才能更科学、更完善。 三、课题研究方案的结构与写法 课题研究方案主要包括以下几个方面： （一）课题名称 课题名称就是课题的名字。这看起来是个小问题，但实际上很多人写课题名称时，往往写的不准确、不恰当，从而影响整个课题的形象与质量。这就是平常人们所说的“只会生孩子，不会起名字”。那么，如何给课题起名称呢？ 第一，名称要准确、规范。 准确就是课题的名称要把课题研究的问题是什么，研究的对象是什么交待清楚，课题的名称一定要和研究的内容相一致，不能太大，也不能太小，要准确地把你研究的对象、问题概括出来。 规范就是所用的词语、句型要规范、科学，似是而非的词不能用，口号式、结论式的句型不要用。因为我们是在进行科学研究，要用科学的、规范的语言去表述我们的思想和观点。课题就是我们要解决的问题，这个问题正在探讨，正开始研究，不能有结论性的口气。 第二，名称要简洁，不能太长。 不管是论文或者课题，名称都不能太长，能不要的字就尽量不要，一般不要超过20个字。这次各个学校课题申报表中，我看名称都比较简洁，我就不再多说了。 （二）课题研究的目的、意义 研究的目的、意义也就是为什么要研究、 （三）本课题国内外研究的历史和现状（文献综述）。 规范些应该有，如果是小课题可以省略。 四、注意三点： 1、要学会搜集和获取信息。处处留心皆学问（积累）。 2、要多学习，多借鉴。集思广益开眼界（学习与借鉴）。 3、创新。登高望远多创意（创新）。本文来自: 专业毕业设计网( ) 详细出处参考： 更多毕业设计，毕业论文知识，请登陆 察看
基本思路写的是论文内容的基本概括，注重的是研究的过程。主要观点是论文得出的结论。
开题报告研究思路怎么写
开题报告研究思路怎么写？大学生即将毕业之际都需要写论文，而论文的开题报告上的研究思路令很多学生感到烦恼。接下来就由我带大家了解开题报告研究思路怎么写的相关内容。
研究思路是指：确定了论文的研究问题后，简单的交代一下自己要采用什么样的研究方法，大概是一个什么样的研究过程。有的学科已经把研究思路具体到了论文的研究框架上，写论文的第一步要做什么，第二步要做什么，经过几步才得出了自己的最终结论，得出结论后还要交代一下自己的政策建议，说明一下自己论文的研究价值、研究意义，等等。所以在写作研究思路时，必须包含：研究方法、研究过程、框架设计等内容。
论文开题报告研究思路怎么写——撰写方法、写作范例
在进行研究思路撰写时要将研究问题、研究方法、研究逻辑和研究目标相同一。课题研究的基本思路回答的是用什么理论方法去研究课题，主要的写作逻辑为“以…为切入点，运用…的理论和方法，通过…环节或途径，最终实现了…目标”。下面我们通过图片和范例的形式，为大家详细说明怎么写研究思路：
（一）研究思路：
1、以文献研究法为指导，通过建立健全有关的规章制度，完善学校对党员的评价。
2、通过开展党员贯彻落实学校“双主协调，共同发展”的教学理念示范性教学为主导的教学研究活动，进行新一轮教学思想大解放活动。
3、通过访问等形式向广大群众了解和征求意见，研究党支部的学校思想大解放中的推动作用。
（二）实施步骤：
分为3个阶段：
1、准备阶段
a.筹建课题研究主要成员小组，撰写课题申请报告；
b.撰写课题开题报告。
2、申报与立项阶段
a.正式申报课题，等待批准立项；
b.修改开题报告，确定细化研究内容与方向，召开开题会；
3、实施阶段
开题报告研究方法有哪些
在研究思路中，最重要的就是研究方法了，所以这里整理了几个常用的研究方法，以供参考：
1、归纳方法与演绎方法
归纳就是从个别事实中概括出一般性的结论原理；演绎则是从一般性原理、概念引出个别结论。归纳是从个别到一般的方法；演绎是从一般到个别的方法。
门捷列夫使用归纳法，在人们认识大量个别元素的基础上，概括出了化学元素周期律。后来他又从元素周期律预言当时尚未发现的若干个元素的化学性质，使用的就是演绎法。
2、分析方法与综合方法
分析就是把客观对象的整体分为各个部分、方面、特征和因素而加以认识。它是把整体分为部分，把复杂的事物分解为简单的要素分别加以研究的一种思维方法。
分析是达到对事物本质认识的一个必经步骤和必要手段。分析的任务不仅仅是把整体分解为它的组成部分，而且更重要的是透过现象，抓住本质，通过偶然性把握必然性。
3、比较分析法
比较分析法又称类推或类比法。它是对事物或者问题进行区分，以认识其差别、特点和本质的一种辩证逻辑方法。在资料不多，还不足以进行归纳和演绎推理时，比较分析法更具有价值。康德说：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进。”
4、观察法
观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。科学的观察具有目的性和计划性、系统性和可重复性。
5、文献研究法
文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被广泛用于各种学科研究中。
开题报告的内容和要求
（1）选题的背景和意义
主要说明所选课题的历史背景、国内外研究现状和发展趋势。历史背景部分着重说明本课题前人研究过，研究成果如何。国内外研究现状部分说明本课题目前在国内外研究状况，介绍各种观点，比较各种观点的异同，着重说明本课题目前存在的争论焦点，同时说明自己的观点。发展趋势部分说明本课题目前国内外研究已经达到什么水平，还存在什么问题以及发展趋势等，指明研究方向，提出可以解决的方法。开题报告写这些内容一方面可以论证本课题研究的'地位和价值，即选题的意义，包括对选题的理论意义和现实意义的说明；另一方面也可以说明开题报告撰写者对本课题研究是否有较好的把握。
（2）研究的基本内容和拟解决的主要问题
相对于选题的意义而言，研究的基本内容与拟解决的主要问题是比较具体的。毕业设计（论文）选题想说明什么主要问题，结论是什么，在开题报告中要作为研究的基本内容给予粗略的，但必须是清楚的介绍。研究基本内容可以分几部分介绍。
（3） 研究方法及措施
选题不同，研究方法则往往不同。研究方法是否正确，会影响到毕业设计（论文）的水平，甚至成败。在开题报告中，学生要说明自己准备采用什么样的研究方法。比如调查研究中的抽样法、问卷法，论文论证中的实证分析法、比较分析法等。写明研究方法及措施，是要争取在这些方面得到指导老师的指导或建议。
（4） 研究工作的步骤、进度
课题研究工作的步骤和进度也就是课题研究在时间和顺序上的安排。毕业设计（论文）创作过程中，材料的收集、初稿的写作、论文的修改等，都要分阶段进行，每个阶段从什么时间开始，到什么时间结束都要有规定。在时间安排上，要充分考虑各个阶段研究内容的相互关系和难易程度。对于指导教师在任务书中规定的时间安排，学生应在开题报告中给予呼应，并最后得到批准。学生在实际操作中，时间安排一般应提前一点，千万别前松后紧，也不能虎头蛇尾，完不成毕业设计（论文）的撰写任务。
(5) 主要参考文献
在开题报告中，同样需列出参考文献，这在实际上是介绍了自己的准备情况，表明自己已了解所选课题相关的资料源，证明选题是有理论依据的。在所列的参考文献中，同样应具备不少于2篇的外文文献 。
论文的研究方法一栏该怎么写
1、调查法
它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解。
2、观察法
观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。
3、实验法
实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是：第一、主动变革性和控制性。
4、文献研究法
文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。
5、实证研究法
在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。
化归思想和转化思想实质上是一样的。都是将一个问题由难化易，由繁化简，由复杂化简单的过程
化归思想是初中数学中常见的一种思想方法。 “化归”是转化和归结的简称。我们在处理和解决数学问题时,总的指导思想是把问题转化为能够解决的问题,这就是化归思想。 正如古之“围魏救赵”是战史上“避实就虚”的典型战例,军事上的这种策略思想迁移到数学解题方面,可以这样理解它:“实”是指繁、难、隐蔽、曲折，“虚”是指简、易、明显、径直。在解题中表现为:化难为易,避繁从简,转暗为明,化生为熟。具体的说,即把生疏的问题转化为熟悉的问题,把抽象的问题转化为具体的问题,把复杂的问题转化为简单的问题,把一般的问题转化为特殊的问题,把高次的问题转化为低次的问题,把未知转化为已知,把一个综合的问题转化为几个基本的问题等等。
数形结合思想在解题中的应用 1. 数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。 2. 所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：（1）实数与数轴上的点的对应关系；（2）函数与图象的对应关系；（3）曲线与方程的对应关系；（4）以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如复数、三角函数等；（5）所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。如等式 。 3. 纵观多年来的高考试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果，数形结合的重点是研究“以形助数”。 4. 数形结合的思想方法应用广泛，常见的如在解方程和解不等式问题中，在求函数的值域、最值问题中，在求复数和三角函数解题中，运用数形结思想，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。这在解选择题、填空题中更显其优越，要注意培养这种思想意识，要争取胸中有图见数想图，以开拓自己的思维视野。 化归思想 化归思想就是化未知为已知,化繁为简,化难为易.如将分式方程化为整式方程,将代数问题化为几何问题,将四边形问题转化为三角形问题等.实现这种转化的方法有:待定系 数法,配方法,整体代人法以及化动为静,由抽象到具体等转化思想 例1 鸡兔同笼，笼中有头50，有足140，问鸡、兔各有几只？ 分析 化归的实质是不断变更问题，这里可以先对已知成分进行变形。每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，这是问题中不言而喻的已知成分。现在对问题中的已知成分进行变形：“一声令下”，要求每只鸡悬起一只脚（呈金鸡独立状），又要求每只兔悬起两只前脚（呈玉兔拜月状）。那么，笼中仍有头50，而脚只剩下70只了，并且，这时鸡的头数与足数相等，而兔的足数与兔的头数不等有一头兔，就多出一只脚，现在有头50，有足70，这就说明有兔20头，有鸡30头 整体代换 整体代换是运用整体思想处理问题的一种方法，其基本思想是把问题中的某些对象作为一个整体考虑，从而发现问题的内在联系，找到求解的思路．运用整体思想解题的关键是“整体”的选择与确定．现以近几年来的中考题为例，说明整体代换的应用．